PRACTICA 1 Estables y de Correlacion

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería

Escuela de Mecánica Industrial

CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

Aux. Edwin Orozco SEC. “ A, N, P ”

“Un profesor trabaja para la eternidad, nadie puede predecir donde acabará su influencia”

HB Adams

PRACTICA 1. “ PRONOSTICOS (Primera Parte)“

Series Estables y Modelos de Correlación

INTRODUCCION

Los pronósticos son vitales para toda la organización de negocios, así como para cualquier decisión importante

de la gerencia. El pronóstico es la base de la planeación corporativa, ya sea, a corto, mediano o largo plazo.

En las áreas funcionales de finanzas y contabilidad, los pronósticos proporcionan el fundamento para la

planeación de presupuestos y control de costos. El marketing depende del pronóstico de ventas para planear

productos nuevos, compensar al personal de ventas y tomar otras decisiones clave. El personal de producción

y operaciones utiliza los pronósticos para tomar decisiones periódicas que comprenden la selección de

procesos, planeación de las capacidades y distribución de las instalaciones, así como para tomar decisiones

continuas acerca de la planeación de la producción, programación de tareas y manejo de inventarios.

Los pasos a seguir para efectuar un pronóstico confiable inician con la tabulación de información de ventas

históricas; en base a este gráfico se efectúan los Análisis Primario y Secundario para luego determinar las

proyecciones de demanda futuras que, para nuestro caso en particular, denominamos Pronóstico de Riesgo;

siendo este último el objetivo del análisis cuantitativo. Una planificación eficiente, tanto a corto, mediano o

largo plazo, está en función de una efectiva previsión de demanda de los productos o servicios que proveen

las organizaciones.

OBJETIVOS

GENERAL

Establecer Pronósticos de Riesgo confiables, atendiendo al tipo de curva resultante del análisis

cuantitativo de información histórica proyectada hacia el futuro.

ESPECIFICOS

Realizar análisis primarios producto del comportamiento o tendencia que los conjuntos de ventas

reales muestren al momento de ser ploteados en un gráfico ventas contra tiempo.

Determinar análisis secundarios aplicados sobre un período congelado de ventas conocido para

encontrar la variabilidad de las proyecciones respecto de la demanda real histórica (error de

previsión).

Establecer las Proyecciones de demanda futura (Pronóstico de Riesgo) para un período definido en

función del método que mejor se acopló en la parte de análisis secundario (Pronósticos de

Evaluación).

PASOS PARA ESTABLECER PRONOSTICOS (en general para cualquier Método Cuantitativo):

1. GRAFICO O TABULACION DE DATOS: Ploteo del conjunto de datos en un gráfico Ventas contra Tiempo.

2. ANALISIS PRIMARIO:

Se observa detenidamente la forma y comportamiento que sigue la curva resultante para identificarla

o catalogarla dentro de un grupo de curvas conocido. A veces no se puede visualizar a que tipo

pertenece, por lo tanto se procede a alisar la curva; este procedimiento consiste en agrandar la escala

que se está utilizando, o bien, reducir la cantidad de períodos de ventas reales ploteados.

3. ANALISIS SECUNDARIO:

Conociendo el grupo al que pertenece el conjunto de datos, se elige un período congelado de ventas

conocido (en nuestro caso será igual a cuatro,) el cual se selecciona como los últimos cuatro valores de

ventas reales del último período a evaluar, con el fin de determinar Pronósticos de Evaluación para

cada Método Cuantitativo por analizar.

4. PRONOSTICO DE RIESGO:

Es la proyección de demanda futura que necesitamos conocer para un período específico, se basa en el

Método Cuantitativo que mejor error acumulado arrojó durante la etapa de Análisis Secundario.

FUNDAMENTO CONCEPTUAL

TIPOS DE PRONOSTICOS: El pronóstico se puede clasificar en cuatro tipos básicos: modelos cualitativos,

métodos cuantitativos (análisis de series de tiempo y relaciones causales) y simulación. Para efectos de la

práctica, nos centraremos en el estudio de los Métodos Cuantitativos los cuales a su vez se clasifican,

atendiendo al comportamiento de las ventas históricas de un producto en particular, de la siguiente manera:

A. Familias Estables o Modelos de Series de Tiempo

B. Análisis de Correlación (Familias Ascendentes – Descendentes)

C. Modelos Cíclicos (factor de estacionalidad)

D. Método Combinado (una mezcla entre un modelo cíclico y uno de correlación)

A. FAMILIAS ESTABLES O MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

Las técnicas cualitativas son subjetivas y se basan en estimados y opiniones. El análisis de series de tiempo se

basa en la idea de que es posible utilizar información relacionada con la demanda pasada para predecir la

demanda futura, es decir, observan lo que ha ocurrido a lo largo de un período de tiempo y utilizan una serie

de datos pasados para realizar una proyección futura.

Las Familias Estables son un conjunto de datos (ventas reales históricas) que siguen un comportamiento

“estable” a través del tiempo. A este tipo de CURVAS pertenecen todos aquellos productos que sus ventas se

mantienen en los mismos niveles no importando la época en que se encuentre, por ejemplo: Gasolina, Gas

Propano, Cemento, Pollo, etc. En general, se pueden considerar todas aquellas empresas que fabrican

productos del tipo monopolísticos u oligopolísticos.

METODOS CUANTITATIVOS DE LAS FAMILIAS ESTABLES

Ultimo Período: El pronóstico de un mes (n) en particular es la venta real del mes anterior (n-1) y

así sucesivamente para todo el período congelado de ventas elegido:

Pn = Vn-1

Promedio Aritmético: El pronóstico es el promedio de ventas reales de todos los meses

anteriores al mes que se va a proyectar, se utiliza cuando realmente nos interesa mucho el historial

pasado de las ventas reales (varios períodos), por lo tanto, el analista decide que tan atrás va a

promediar sus datos. Su forma general de cálculo es la siguiente:

Pn = ∑

n-1

Promedio Móvil Simple: Método de Previsión que utiliza la media de los “n” períodos de datos más

recientes para efectuar la proyección del período siguiente. Para nuestro caso en particular,

elegimos un ciclaje igual a cuatro (período congelado de ventas reales ):

Pn = ∑

4

Promedio Móvil Ponderado: La sumatoria de las ponderaciones elegidas deben ser igual al

número de períodos a pronosticar, es decir, el valor del ciclaje elegido. En nuestro caso para efectos

didácticos elegimos un ciclaje igual a cuatro, en otras palabras los valores escalares de las

ponderaciones suman cuatro, y cada uno de éstos multiplica al valor de las ventas reales de los

cuatro meses anteriores al mes que necesitamos pronosticar (otorgándole mayor ponderación a los

períodos más recientes), ejemplo:

Ponderaciones: 0.5 0.8 1.2 1.5 ∑ ( 0.5 + 0.8 + 1.2 + 1.5 ) = 4

Pn = ∑

4

Recordatorio: Sabemos que sobreponderando los meses más recientes se obtiene una

proyección más exacta.

PROMEDIO MOVIL PONDERADO EXPONENCIAL (Caso A):

Técnica de previsión de media móvil ponderada en la que los datos se valoran por medio de una

función exponencial, su forma general es la siguiente:

Pn = Pn-1 + α (Vn-1 – Pn-1)

Donde: Pn = nueva previsión

Pn-1 = previsión del último período

Vn-1 = demanda real del último período

α = constante de alisado (alfa)

Factor alfa 0 ≤ α ≤ 1

Cuando α tiende a cero: El pronóstico se ve afectado por causas al azar (fallas atribuibles a factores

externos), están fuera del alcance de nuestras manos, ej: Huelgas, Inasistencia del Personal Operativo,

Políticas Gubernamentales, etc.

Cuando α tiende a uno: El pronóstico depende de variables asignables al modelo, las causas podrían

ser, entre otras: Falta de competitividad de los productos, obsolencia, estrategias equivocadas para

asimilar la demanda de mercado provocada por la existencia de productos similares o sustitutos, etc.

El valor de α lo decide el pronosticador; para efectos didácticos de la práctica elegimos α = 0.5

PROMEDIO MOVIL PONDERADO EXPONENCIAL (CASO B):

Este método cuantitativo toma en cuenta la proyección de tendencia de los datos que, en condiciones

normales, tienden a desfasarse con respecto a las ventas reales. Al aplicar el concepto de tendencia,

se obtiene una proyección más confiable del grupo de datos sobre los que se quiere pronosticar; su

formulación general es:

Pn = Pn-1 + ( 1 – α ) / α * Tn-1

Tn = α (Vn – Vn-1) + ( 1 – α ) * Tn-1

Tn-1 = Tendencia pivote = Vn-1 – Vn-2 (sólo la primer tendencia)

Donde Pn = proyección de evaluación para el período n

Pn-1 = pronóstico anterior = pronóstico pivote = (Vn-2 + Vn-3 + Vn-4)/3

Tn-1 = tendencia pivote

α = factor alfa

4.1 FRANJA SIMULADA: Método matemático que se utiliza para establecer el Pronóstico de

Riesgo (Demanda Futura) de las Curvas Estables (existe la posibilidad de compararla con otro

tipo de curva) y está definido por la siguiente relación:

Pn = Pn-1 + kTúltima k = 1, 2, 3, ….

a. El primer pronóstico de riesgo es el último pronóstico de evaluación del método que menor

error acumulado (error de previsión) tiene después de efectuar la comparación entre los

distintos métodos cuantitativos (también puede ser entre distintos tipos de Curva).

b. La tendencia última corresponde al último pronóstico de evaluación y la tendencia pivote es

una anterior a aquella. Si quisiéramos conocer el Pronóstico de Riesgo del siguiente período

(iniciando por el mes de enero) entonces tendríamos:

Penero = Pron evaluación (dic)

Pfeb = Penero + Tdic

Pmar = Penero + 2Tdic Tdic = α(Vdic – Vnov) + (1 – α)*Tpivote

Pabr = Penero + 3Tdic Tpivote = Tnov = Vnov – Voct

ANALISIS Y RESOLUCION DEL EJERCICIO PRACTICO

DESCRIPCION DEL EJERCICIO (Familias Estables) El historial de ventas reales de cierta compañía durante los tres últimos períodos se presenta en el siguiente

cuadro:

MES PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3

ENERO 689 679 699

FEBRERO 678 690 683

MARZO 690 684 700

ABRIL 695 695 688

MAYO 685 684 693

JUNIO 680 692 684

JULIO 698 685 678

AGOSTO 675 679 682

SEPTIEMBRE 684 687 685

OCTUBRE 681 697 680

NOVIEMBRE 679 675 686

DICIEMBRE 686 684 692

Determinar:

1. Gráfico de ventas reales.

2. Efectuar el Análisis Primario y Secundario del conjunto de ventas (ciclaje = 4).

(Ponderaciones = 0.5 0.8 1.2 1.5)

3. Establecer el Pronóstico de Riesgo para los primeros cuatro meses del período 4

SOLUCION DEL EJERCICIO PRACTICO (Familias Estables)

1. TABULACION DE DATOS:

2. ANALISIS PRIMARIO:

Luego de analizar el comportamiento del juego de ventas de los tres períodos, se puede observar que

el comportamiento de la curva es ESTABLE, por lo tanto lo clasificamos como una Familia Estable.

3. ANALISIS SECUNDARIO:

Se procede a evaluar los Métodos Cuantitativos para Familias Estables con el propósito de encontrar

las Proyecciones de Evaluación, utilizando un ciclaje = 4, es decir, elegimos un período congelado de

ventas conocido igual a los últimos cuatro meses del período tres (corresponde a los meses 33, 34, 35

y 36):

ULTIMO PERIODO (Enfoque Simple)

MES VENTAS PROYECCION ERROR E

33 685 682 3 3

34 680 685 -5 8

35 686 680 6 14

36 692 686 6 20

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40 50 60

Ven

tas

Mes

Ventas de los últimos tres años

PROMEDIO ARITMETICO

En este caso nos interesa todo el historial de ventas conocido, es decir, la totalidad de los tres

períodos completos. La proyección para el mes 33 es:

P33 = ( ∑ ) / 32 ; y así sucesivamente hasta P36

P33 = ( 689+678+690+….+684+678+682) / 32 = 687


33 685 687 -2 2

34 680 687 -7 9

35 686 686 0 9

36 692 686 6 15

PROMEDIO MOVIL SIMPLE:

Elegimos períodos de cuatro meses anteriores a la proyección que nos interesa conocer:

P33 = ( ∑ ) / 4

P33 = ( 693 + 684 + 678 + 682 ) / 4 = 685


33 685 685 0 0

34 680 683 -3 3

35 686 682 4 7

36 692 684 8 15

PROMEDIO MOVIL PONDERADO:

Se enfatizan los cuatro últimos meses ponderándolos con los escalares (0.5 ; 0.8 ; 1.2 ; 1.5)

P33 = ( 0.5*V29 + 0.8*V30 + 1.2*V31 + 1.5*V32 ) / 4

P33 = (0.5*693 + 0.8*684 + 1.2*678 + 1.5*682) / 4 = 683


33 685 683 2 2

34 680 683 -3 5

35 686 682 4 9

36 692 684 8 17

PROMEDIO EXPONENCIAL “CASO A” (Alisado de Primer Orden)

Para efectos de cálculo, usaremos un α = 0.5

El Pronóstico Pivote es P32 = (693 + 684 + 678 ) / 3 = 685

P33 = 685 + 0.5 ( 682 – 685 ) = 684

P34 = 684 + 0.5 ( 685 – 684 ) = 685

P35 = 685 + 0.5 ( 680 – 685 ) = 683

P36 = 683 + 0.5 ( 686 – 683 ) = 685


33 685 684 1 1

34 680 685 -5 6

35 686 683 3 9

36 692 685 7 16

PROMEDIO EXPONENCIAL “CASO B” (Alisado con Ajuste de Tendencia)

Se aplica el concepto de Tendencia para obtener una proyección más confiables, seguimos

utilizando α = 0.5 y el Pronóstico Pivote es el mismo valor que el anterior ( Ppivote = 685)

La Tendencia Pivote = T32 = 682 – 678 = 4

P33 = 685 + ( 1 – 0.5 ) / 0.5 * 4 = 689

T33 = 0.5(685-682) + ( 1 - 0.5 )*4 = 3.5

P34 = 689 + ( 1 – 0.5 ) / 0.5 * 3.5 = 693

T34 = 0.5(680-685) + ( 1 – 0.5 )*3.5 = -0.75

P35 = 693 + ( 1 – 0.5 ) / 0.5 * (-0.75) = 693

T35 = 0.5(686-680) + ( 1 – 0.5 )*(-0.75) = 2.625

P36 = 693 + ( 1 – 0.5 ) / 0.5 * 2.625 = 696


33 685 689 -4 4

34 680 693 -13 17

35 686 693 -7 24

36 692 696 -4 28

4. PRONOSTICO DE RIESGO: Utilizando el Método Matemático de Franja Simulada, la proyección futura

se basa en el método que menor error acumulado tiene (Promedio Aritmético y Promedio Móvil

Simple). Se elige uno de ellos para efectuar el Pronóstico de los meses 37, 38, 39 y 40 de la siguiente

manera:

P37 = P36 = 684 (Promedio Móvil Simple)

T36 = 0.5(692 – 686) + (1 – 0.5)*(686 – 680) = 6

P38 = 684 + 1(6) = 690

P39 = 684 + 2(6) = 696

P40 = 684 + 3(6) = 702

HOJA DE TRABAJO 1.1 (Para entregar al final de la Práctica)

Dada la siguiente serie de datos, establezca la previsión para los primeros tres meses del tercer período,

utilizando la secuencia metodológica vista en la práctica.

MES PERIODO 1 PERIODO 2

1 445 455

2 459 430

3 442 437

4 455 460

5 437 440

6 433 445

7 440 457

8 447 451

9 439 459

10 438 438

11 442 442

12 450 439

Determinar:

1. Un gráfico con una escala adecuada que muestre el comportamiento del juego de datos.

2. Realizar el Análisis Primario y Secundario de las ventas reales (ciclaje = 4).

3. Establecer el Pronóstico de Riesgo del primer cuatrimestre del período 3. Grafique los

resultados.

4. Discutir con su respectivo grupo de trabajo los resultados obtenidos y exponga algunos

ejemplos de productos o servicios que se identifiquen con la curva resultante de previsión

incluyendo tendencia contra demanda real. (Ponderaciones = 0.7 ; 0.9 ; 1.1 ; 1.3 ) (α = 0.5 )

REPORTE 1.1

DESCRIPCION DEL CASO A RESOLVER:

La inestabilidad política de los países del Medio Oriente hace que los precios de los derivados del petróleo

sean muy volátiles, situación que ya tiene prevista la Distribuidora de Combustibles “PETROLSA”, quien tiene

su base de operaciones en el sur de la capital, distribuyendo Gasolinas (Óptima, Super y Regular), Diesel y

Kerosene, tanto para vehículos livianos como pesados, dentro de todo el territorio nacional.

La distribuidora de combustibles en la actualidad posee una red logística de distribución basada en los pedidos

que, semanalmente, las estaciones de servicio canalizan a través del Departamento de Ventas de Petrolsa. La

capacidad (volumétrica) de sus unidades de transporte en la actualidad permite cubrir las cuatro áreas

principales en que tiene dividido todo el territorio guatemalteco.

“Petrolsa” tiene el ofrecimiento de una refinería de proporcionarle combustible a un precio especial, siempre

y cuando le consuma determinada cantidad mínima mensual. Con ese propósito, la empresa necesita conocer

con anticipación el movimiento de combustibles que tendrá para el primer cuatrimestre del año 2013, razón

por la cual proporciona el movimiento de ventas de los últimos tres períodos.

Considerando el precio especial que le ofrecen, la Gerencia General a través de su Departamento de Ventas y

Mercadeo, está tratando la manera de incrementar la cartera de clientes a quienes en un futuro podría

suministrarle el carburante. De ser positiva esta acción, ¿que método sugiere a la Gerencia aplicar para

minimizar el costo de transporte maximizando la cantidad de combustible distribuida ?

Las ventas (miles de galones) de los últimos tres períodos de “Petrolsa” se detallan a continuación:

MES VENTAS (2010)

VENTAS (2011)

VENTAS (2012)

ENERO 425 424 425

FEBRERO 420 412 413

MARZO 409 415 415

ABRIL 418 414 426

MAYO 428 420 422

JUNIO 410 417 410

JULIO 408 415 415

AGOSTO 420 410 418


OCTUBRE 415 410 409



Determinar:

a) Un gráfico con el conjunto de ventas reales tabuladas.

b) Efectuar el Análisis Primario.

c) Establecer el Análisis Secundario para un período conocido de ventas (ciclaje = 4) utilizando todas las

herramientas que, como Ingeniero Industrial, tiene a su alcance.

d) Estimar el Pronóstico de Riesgo para los primeros cuatro meses del año 2013.

(Ponderaciones = 0.6 0.9 1.1 1.4) Utilizar α = 0.2 & 0.8

e) Qué metodología de distribución le aconsejaría a Petrolsa para que optimice la entrega de combustible

a las distintas estaciones de servicio esparcidas en cuatro distintos puntos geográficos a nivel nacional

? Cuáles serían las ventajas competitivas que la empresa utilizará como estrategia para incrementar

su cartera de clientes consumidores ?

f) Dado que se trata de un producto inflamable, diseñe un Programa de Seguridad Industrial, tanto para

almacenarlo como para transportarlo.

g) Investigue cuales son los horarios más adecuados para efectuar la descarga de combustible en las

distintas estaciones de servicio y cuáles son las razones de efectuarlo en ese horario.

B. FAMILIAS DE CORRELACION (Ascendentes – Descendentes)

A diferencia de la previsión de series temporales, los modelos de Previsión Causal normalmente consideran

diferentes variables que están de alguna manera, correlacionadas con la cantidad que se va a predecir. Una

vez que éstas variables afines han sido halladas, se construye el modelo que se utilizará para hacer la

previsión respectiva. El modelo cuantitativo de previsión causal más común es el ANALISIS DE REGRESION Y

CORRELACIÓN.

Análisis de Regresión Lineal: Es un modelo matemático directo para describir las relaciones funcionales entre

dos o más variables (dependientes e independientes), este método es más poderoso que el de las Series

Temporales. En primer lugar, se observa el gráfico de datos para ver si aparecen lineales (o por lo menos una

parte de ellos); el término regresión lineal se refiere a la clase de regresión especial en la que la relación entre

las variables forma una recta.

La Regresión Lineal es útil para el pronóstico a largo plazo de eventos importantes, así como la planeación

agregada. Aún cuando la demanda de productos individuales dentro de una familia puede variar en gran

medida durante un período, la demanda de toda la familia de productos es sorprendentemente suavizada.

Coeficiente de Correlación: La ecuación de regresión es una forma de expresar la naturaleza de la relación

entre dos variables, muestra como una variable está relacionada con los valores y cambios de la otra variable.

El coeficiente de correlación mide el grado de intensidad de la relación lineal. Identificado normalmente

como r, el coeficiente de correlación toma valores en el rango que va de -1 a +1, o sea, si r está entre -1 y 0,

indica que el conjunto de datos tiene una tendencia descendente; por otro lado, si los valores están entre 0 y

+1, quiere decir que el conjunto de datos tiene una tendencia ascendente (en ambos casos hablamos de la

variable dependiente).

Métodos Estadísticos de Evaluación: En nuestro caso particular, para obtener los Pronósticos de Evaluación

y de Riesgo, se tomarán en cuenta cuatro ecuaciones estadísticas relacionadas a la Regresión Lineal. En

realidad son más de cincuenta las formas matemáticas que describen este método estadístico de evaluación.

La forma general de las ecuaciones normales que utilizaremos es la siguiente:

ECUACION Forma General

LINEAL Y = a + b * x

LOGARITMICA Y = a + b * Ln x

EXPONENCIAL Y = a * bx

POTENCIAL Y = a * xb

Donde: a = punto de intersección en el eje Y, cuando x = 0

b = pendiente de la curva (valor positivo o negativo)

x = variable independiente (representa las unidades de tiempo)

y = variable dependiente (valores de pronóstico requerido)

r = coeficiente de correlación (valor entre -1 y +1)

METODOLOGIA Y HERRAMIENTAS A UTILIZAR

El modelo matemático a utilizar será el de Análisis de Regresión Lineal, ya que es el método que relaciona dos

variables con determinado grado de correlación y, a la vez, muestran un comportamiento ascendente-

descendente en función del tiempo. Para tal efecto, nos auxiliaremos en las siguientes herramientas

matemático-estadísticas de Regresión que describen dicho comportamiento:

HERRAMIENTAS:

Ecuación de Regresión en forma Lineal.

Ecuación Logarítmica.

Ecuación en forma Exponencial.

Ecuación de la forma Potencial.

Distintos valores de correlación para cada una de las anteriores ecuaciones.

Computadora, Calculadora Científica, lápiz, borrador, papel milimetrado, regla.

Software de Computadora y Programa de Calculadora para encontrar las variables de las

expresiones matemáticas anteriores.

PROCEDIMIENTO DE SOLUCION

1. Con la información proporcionada de ventas reales, se procede en primer lugar a tabular y graficar

dichos datos en un plano cartesiano X-Y, donde X representa las unidades de tiempo (meses) y los

valores del eje Y son los valores de las ventas conocidas históricas.

2. Luego se efectúa un Análisis Primario el cual consiste en observar el comportamiento que tienen los

datos tabulados, para poderlo clasificar dentro de los distintos conjuntos de Familias. Hay ocasiones

en que el gráfico no proporciona la suficiente información para determinar a que familia pertenece,

por tanto para tener una mejor visualización de los datos, podemos variar la escala utilizada para

plotear la información; este paso servirá para que la curva tienda a suavizarse, de tal forma que al

final podamos clasificar el conjunto de datos dentro de una Familia conocida.

3. Identificada la Familia al cual pertenece el conjunto de datos, se realiza un Análisis Secundario.

Consiste en efectuar los Pronósticos de Evaluación de un período congelado de ventas, tomando en

cuenta los últimos cuatro meses del último período conocido de ventas; luego se comparan las ventas

reales con el pronóstico de evaluación de dichos meses con el objeto de determinar el error

acumulado, el cual resulta de la suma de los distintos errores arrojados por cada mes analizado.

Este Análisis Secundario se efectúa para cada ecuación estadística de regresión, ya que para cada una

de ellas se tendrán distintos valores de a, b y r.

4. Teniendo todos los errores acumulados calculados para cada ecuación de regresión, se elige la que

tiene el menor error acumulado y se calculan nuevos valores (a, b y r) de la ecuación elegida valuando

la totalidad de ventas reales de todos los períodos conocidos.

5. Se estima el Pronóstico de Riesgo valuando el período futuro requerido tomando en cuenta los valores

(a, b & r) de la ecuación resultante en el paso 4.

ANALISIS Y RESOLUCION DEL EJERCICIO PRACTICO

DESCRIPCION DEL EJERCICIO (Familias de Correlación)

Una empresa de telefonía celular ha incursionado en el mercado consumidor con su modelo PG-8020 que ha

desplazado a su competidor, lo que se ha reflejado en su movimiento de ventas en los tres últimos períodos.

Esta información se presenta a continuación:

MES PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3

ENERO 750 1224 1550

FEBRERO 784 1208 1532

MARZO 815 1275 1508

ABRIL 872 1302 1578

MAYO 936 1350 1560

JUNIO 940 1405 1625

JULIO 980 1436 1706

AGOSTO 994 1475 1750


OCTUBRE 1165 1480 1796

NOVIEMBRE 1150 1504 1815

DICIEMBRE 1190 1525 1872

GRAFICO DE LAS VENTAS REALES:

Determinar:

1. El Análisis Primario y Secundario para el juego de datos conocido, utilizando un ciclaje = 4

(realizar los cálculos utilizando el Software de Aplicación y también ingresando datos en los

programas que poseen las calculadoras científicas). Comparar.

2. El Pronóstico de Riesgo para el primer semestre del período número cuatro.

3. Dibujar el gráfico con los datos resultantes del Pronóstico de Riesgo comparándolos contra las

ventas reales conocidas. Interpretar el resultado obtenido.

SOLUCION DEL EJERCICIO PRACTICO (Familias de Correlación)

1. ANALISIS PRIMARIO: Observando la tendencia que sigue el juego de datos, se observa que las ventas

tienen una tendencia creciente conforme pasa el período de tiempo; por lo tanto, clasificamos este

conjunto de datos como una FAMILIA DE CORRELACIÓN.

2. ANALISIS SECUNDARIO: Se calculan los valores de a , b & r para cada curva estadística a través del

Método de Regresión Lineal (se ingresan 32 datos). Los resultados son los siguientes:

ECUACION FORMA GENERAL a b r

LINEAL y = a + bx 788.95 30.05 0.9837

LOGARITMICA y = a + b Ln x 473.52 318.30 0.9507

EXPONENCIAL y = a * bx 830.11 1.0249 0.9660

POTENCIAL y = a * xb 621.24 0.2746 0.9739

Se procede a valuar cada ecuación con los valores del período congelado de ventas elegido, es decir, los meses

del 33 al 36:

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 10 20 30 40

Ven

tas

Mes

Ventas para los primeros 36 meses

i. EC. LINEAL:


33 1760 1781 -21 21

34 1796 1811 -15 36

35 1815 1841 -26 62

36 1872 1871 1 63

ii. EC. LOGARITMICA


33 1760 1587 173 173

34 1796 1596 200 373

35 1815 1606 209 582

36 1872 1615 257 839

iii. EC. EXPONENCIAL


33 1760 1872 -112 112

34 1796 1916 -120 232

35 1815 1964 -149 381

36 1872 2013 -141 522

iv. EC. POTENCIAL


33 1760 1623 137 137

34 1796 1637 159 296

35 1815 1650 165 461

36 1872 1662 210 671

El método que menor error acumulado tiene es la forma LINEAL (63) , asimismo también tiene el factor de

correlación más cercano a uno (0.9837).

3. PRONOSTICO DE RIESGO: Se calculan nuevos valores de a , b & r solamente para la Ecuación de

Regresión Lineal, tomando en cuenta la totalidad de las ventas reales (36 meses):

Ec. Lineal y = 791.71 + 29.81x r = 0.9882

MES PRONOSTICO DE

RIESGO

37 1895

38 1925

39 1955

40 1985

41 2014

42 2044

HOJA DE TRABAJO 1.2 (para entregar al final de la práctica)

A continuación se presentan los datos de ventas de dos períodos de un determinado producto. Establezca la demanda futura del primer cuatrimestre del período tres utilizando el método que considere adecuado:

MES PERIODO 1 PERIODO 2

ENERO 1200 1800

FEBRERO 1300 1900

MARZO 1330 1950

ABRIL 1400 2000

MAYO 1500 2100

JUNIO 1520 2200

JULIO 1550 2300

AGOSTO 1600 2350

SEPTIEMBRE 1700 2400

OCTUBRE 1710 2500

NOVIEMBRE 1720 2600

DICIEMBRE 1750 2700

REPORTE 1.2

DESCRIPCION DEL CASO A RESOLVER:

El parque vehicular de la ciudad de Guatemala ha crecido en forma exponencial durante los últimos años,

razón por la cual el tránsito por las distintas arterias de la metrópoli se ha dificultado tremendamente.

“HOT WHEELS” es una compañía importadora de vehículos de dos ruedas (motocicletas) procedentes de los

distintos mercados (asiáticos y sudamericanos) que se dedican a la fabricación de este medio de transporte.

La compañía consciente de esa situación, está evaluando la posibilidad de incrementar los pedidos de los

distintos modelos de motocicletas; su estrategia consiste en adquirir un préstamo bancario para financiar la

compra de los vehículos, incrementar la cantidad de puntos de venta alrededor de la capital, asimismo

generar fuentes de empleo a través de la contratación de personal para el Departamento de Ventas que tenga

como principal competencia la excelencia en Servicio a Clientes, además poseer cierto nivel técnico en cuanto

al funcionamiento y mantenimiento preventivo y correctivo de las motocicletas.

La empresa no desea embarcarse en tal proyecto a ciegas, es por eso que proporciona la información histórica

de las ventas de los últimos tres períodos, la cual indica la tasa de crecimiento que ha tenido “Hot Wheels”

desde que incursionó en el mercado hace diez años. El objetivo es estimar la demanda futura de estos

vehículos que se caracterizan por su facilidad de traslado y economía.

VENTAS DE LOS ULTIMOS TRES AÑOS FISCALES

MES VENTAS (2010) VENTAS (2011) VENTAS (2012)

ENERO 505 710 869

FEBRERO 529 725 895

MARZO 554 742 918

ABRIL 584 744 934

MAYO 605 748 945

JUNIO 636 750 948

JULIO 648 765 955

AGOSTO 650 782 982


OCTUBRE 675 812 1030



Determinar:

a) Un gráfico de Ventas contra Tiempo.

b) Desarrollar los Análisis Primario y Secundario para el conjunto de ventas históricas.

c) Estimar la Proyección futura para el primer semestre de 2013 en base a la evaluación realizada de los

tres últimos años.

d) Analizar y proponer, en equipos de trabajo, las sugerencias pertinentes acerca del proyecto que Hot

Wheels tiene en mente ejecutar.

i. ¿ Le aconsejaría adquirir un financiamiento bancario ?

ii. ¿ Qué método le aconseja aplicar para distribuir los puntos de venta alrededor de la capital?

iii. ¿ Cuáles son las aptitudes y habilidades que debe poseer el personal a reclutar para atender las

sucursales de venta ?

iv. ¿ Qué método de Administración de Personal utilizará para el reclutamiento y selección de las

personas que atenderán a los clientes ? Diseñe una Hoja de Especificaciones para el puesto.

IMPORTANTE: Realizar los gráficos de ventas contra tiempo en papel milimetrado.

BIBLIOGRAFIA

TORRES, Sergio. “CONTROL DE LA PRODUCCION” Editorial Palacios. Año 2008. Guatemala, C. A.

CHASE, Richard , JACOBS, Robert & AQUILANO, Nicholas. ADMINISTRACION DE OPERACIONES”. Producción y

Cadena de Suministros. Editorial McGraw-Hill. Duodécima Edición. Año 2009.

HEIZER, Jay & RENDER, Barry. DIRECCION DE LA PRODUCCION. Decisiones Tácticas. Editorial Prentice-Hall.

Sexta Edición. Impreso en España. Año 2001.

HERNANDEZ CASTEJON, Nestor Omar. MANUAL DE CONTROL DE LA PRODUCCION. (Tesis). USAC. Guatemala,

marzo de 1993.

PRACTICA 1 Estables y de Correlacion

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