3/1/2015

1

¿Cuál es el dominio de la relación?(Recuerda que son los valores de x)

A. { 0, 1, 2, 4 }

B. {1, 2, 4 }

C. {0, 1, 2, 4 }

D. {-1, 0, 1}

E. {-1, 0, 1, 2}

, , , , , , ,

Observa la siguiente tabla de valores para lafunción f(x). ¿Cuál es el alcance de f(x)?

A. {−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2}

B. {16, 9, 4, 1, 0}

C. {12, 6, 2, 0}

D. {0, 1, 2, 4}

E.

x F(x)

-4 16

-3 9

-2 4

-1 1

0 0

1 1

2 4Recuerda que son los valores de y, segunda columna, o salidas

¿Cuál es el dominio de ݔ =ଷ

௫ଵ (௫ାସ)

A. R

B. R except =ݔ −4; =ݔ 1

C. R except ݔ = 4; = ݔ −1

D. R except ݔ = 3

E. R except ݔ = 0

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2

¿Cuál es el dominio de ݔ =ଷ

௫ଵ (௫ାସ)

A. R

B. R except =ݔ −4; =ݔ 1

C. R except ݔ = 4; = ݔ −1

D. R except ݔ = 3

E. R except ݔ = 0

Recuerda que el dominio deuna function racional son todoslos REALES, excepto losnumeros donde eldenominador es cero.

En este caso,EXCEPTO x-1=0, x+4=0

x−1 = 0 à =ݔ 1+ݔ 4 = 0à =ݔ −4

Si ݔ = ;ଶݔ ݔ = −ݔ 3, ݔ ݏ

A. ଶݔ − 3

B. ଷݔ − ଶݔ3

C. ଶݔ + −ݔ 3

D. ଶݔ − ݔ+ 9

E. ଷݔ − 3

Si ݔ = ;ଶݔ ݔ = −ݔ 3, ݔ ݏ

A. ଶݔ − 3

B. ଷݔ − ଶݔ3

C. ଶݔ + −ݔ 3

D. ଶݔ − ݔ+ 9

E. ଷݔ − 3

−ݔ 3 = −ݔ 3 ଶ = −ݔ 3 −ݔ 3= ଶݔ − −͵ݔ +͵ݔ 9 = ଶݔ − ݔ+ 9

Si ݔ = −Ͷݔ+ 2; ℎ ݔ = ଶݔ2 − 8, ݐ ݏ + ℎ ݔ ݏ

A. −2x − 6

B. 6xଶ − 6

C. −2xଷ − 6

D. 2xଶ − 4x − 6

E. 2xଷ − 4xଶ − 6x

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3

Observa el siguiente diagram y determina cuantomide el arco ܤܣ

Observa el siguiente diagram y determina cuantomide el arco ܤܣ

Debemos cambiar primero los gradosdel Angulo central a radianes.

38°ߨ

180=͵ ߨ

180=ͳͻߨ

90

Asi que usamos la formula=ݏ ߠݎ

=ݏ (Ͷ )ଵଽగ

ଽ=గ

ଽ ~

(ଷ.ଵସ)

ଽ= 2.756

Si t es un número real y

,ૠ

es un punto en el

círculo unitario, entonces la esܛܗ܋

A.ଷ

ସ

B.

ସ

C.

ଷ

D.ଵ

ଶ

E. 1

Jorge necesita reforzar su verja con una tabla de madera clavadadiagonalmente, como muestra le siguiente dibujo. La medida en pies dela tabla diagonal marcada con la línea entrecortada es

A. 7

B. 10

C. 14

D. 28

E. 50

Recordar =ݎ ଶݔ + ଶݕ

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4

El sinߠ es

A.ଷ

ହ

B.

ହ

C.ହ

ଷ

D.ହ

ଷ

E.

ଷ

El sinߠ es

A.ଵ

ଵଽ

B.ଽ

ଵ

C.ଽ

ଵଽ

D.ଵଽ

ଵ

E.ଵଽ

ଽ

El cosߠ es

A.ଵ

ଵଽ

B.ଽ

ଵ

C.ଽ

ଵଽ

D.ଵଽ

ଵ

E.ଵଽ

ଽ

Si (ݔ) = ݔ , (ݔ) = ,ݔ ¿cuál operaciónrepresenta la gráfica que sigue a la derecha?

A. f(x) + g(x)

B. f x − g(x)

C. f x ȉ g x

D.(୶)

(୶)

E. f(x) ∘ g(x)

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5

Si (ݔ) = ݔ , (ݔ) = ,ݔ ¿cuál operaciónrepresenta la gráfica que sigue a la derecha?

A. f x + g x = x + x = 2x

B. f x − g x = x − x = 0

C. f x ȉ g x = ȉݔ =ݔ ଶݔ

D.(୶)

(୶)=

௫

௫= 1

E. f x ∘ g x = x = x

¿Cuál es la medida en radianes del ángulo en lafigura que sigue?

A.

ସ

B.ଷ

ସ

C.ହ

ସ

D.

ସ

E.ଵଵ

ସ

¿Cuál es la medida en radianes del ángulo en lafigura que sigue?

225°గ

ଵ=

ଶଶହగ

ଵ=

ସହగ

ଷ=

¿Cuál es el cosగ

ସ?

A. మ

మ

B.ଵ

ଶ

C. -ଵ

ଶ

D. -ଶ

ଶ

E. -1

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6

El valor de sin −ఱഏ

ర

A. 2

B.ଶ

ଶ

C. 1

D. − 2

E. −ଶ

ଶ

El valor de csc −ఱഏ

ర

A.ଶ

ଶ

B.ଶ

ଶ

C.ଷ

ଶ

D. −ଶ

ଶ

El valor de sec ఱഏ

ర

A.ଶ

ଶ

B.ଶ

ଶ

C.ଷ

ଶ

D. −ଶ

ଶ

De acuerdo con el diagrama de dispersión que sigue,

¿cuál valor se aproxima MÁS al valor de y cuando x=8?

A. 1

B. 5

C. 6.5

D. 7.5

E. 11

3/1/2015

7

De acuerdo con el diagrama de dispersión que sigue,

¿cuál valor se aproxima MÁS al valor de y cuando x=8?

A. 1

B. 5

C. 6.5

D. 7.5

E. 11

¿Cuál es el punto máximo de la función que sigue?

A. (-4, 0)

B. (0, 0)

C. (-4, -4)

D. (0, 4)

E. 0, −4, 4

= − +

Piensa en la forma de la grafica. Recomendacion: Dibujala

¿Cuántas interceptos en x tiene la gráfica de lafigura a continuación?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Cortes en el eje de x. ¿Cuántas veces cruza (o toca) el eje de x?

¿Cuántas ceros tiene la gráfica de la figura acontinuación?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Cortes en el eje de x. ¿Cuántas veces cruza (o toca) el eje de x?

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8

¿Cuántas ceros tiene la gráfica de la figura acontinuación?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Cortes en el eje de x. ¿Cuántas veces cruza (o toca) el eje de x?

¿Cuáles son las coordenadas de los ceros de lafunción que sigue?

A. 0, −2 ; 0, 3

B. −2, 0 ; 3, 0

C. −3, 0 ; 2, 0

D. 0, −3 ; 0, 2

E. −2, 2 ; 2, −2

ݔ ଶݔ2= − −ʹݔ 12

¿Cuáles son las coordenadas de los ceros de lafunción que sigue?

A. 0, −2 ; 0, 3

B. −2, 0 ; 3, 0

C. −3, 0 ; 2, 0

D. 0, −3 ; 0, 2

E. −2, 2 ; 2, −2

ݔ ଶݔ2= − −ʹݔ 12

0 = 2 ଶݔ − −ݔ 60 = 2 −ݔ 3 +ݔ 2

Asi que: =ݔ =ݔ;3 −2

Si hablamos de ceros, podemos descartar todas donde la y no es cero.

¿Cuál es el número de asíntotas horizontales de lafunción racional cuya grafica se muestra acontinuación?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

E. 0

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9

Una asíntota horizontal de la función que sigue es

A. =ݔ −2

B. =ݔ −5

C. =ݕ ݔ

D. =ݕ 2

E. x= y

¿Cuál es la asíntota de la función que sigue?

A. x = −2

B. x =ଷ

ସ

C. y = 2

D. y = −3

ݔ =2

+ݔ)3 2)

¿Cuál es la asíntota de la función que sigue?

A. x = −2

B. x =ଷ

ସ

C. y = 2

D. y = −3

ݔ =2

+ݔ)3 2)

¿Cuándo el denominador es cero?+ݔ 2 = 0 à = ݔ −2

¿En qué se diferencian las funciones?

A. Dominio

B. Alcance

C. Intercepto en x

D. Intercepto en y

E. Continuidad

Dibujelas

3/1/2015

10

Comparar y contrastar = ; =

= =

¿En qué se diferencian las funciones?

A. Dominio

B. Alcance

C. Intercepto en x

D. Intercepto en y

E. Continuidad

Compara y contrasta = = Una asíntota vertical de la función que sigue es

A. y = −5

B. x = −2

C. y = x

D. y = 2

E. x = 2

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11

¿Cuál de las siguientes funciones no tienerestricciones ni en su dominio ni su alcance?

A. Raíz cubica

B. Raíz cuadrada

C. Exponencial

D. Valor absoluto

E. Logarítmica

Su dominio y su alcance es (−∞, ∞)

¿Cuál de las siguientes frases acerca de lasfunciones que siguen es CIERTA?

A. Tienen el mismo alcance

B. Tienen el mismo dominio

C. Son indefinidas para x = 0

D. Ambas son crecientes

=

=

Compara y contrasta: = = Dado = + y = + halle∘) .(−)(

A. 0

B. 3

C. 5

D. 40

E. 63

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12

= + y = + , halle ∘) (−)(

(−1) = 3(−1) + 5 = −3 + 5 = 2

(2) = 2ଶ + 1 = 4 + 1 = 5

¿Cuál es la ecuación de la composición ∘ ?(ݔ)

A. −5x + 9

B. −5x − 3

C. −4x + 9

D. −5xଶ − 3x + 14

ݔ = +ݔ 2

ݔ = 7 − ͷݔ

Si ݔ = +ݔ 2 , ݔ = 7 − ͷݔ; hallar ∘ (ݔ)

Evaluar (ݔ) donde esta la x de (ݔ)

ݔ = +ݔ 2; ݔ = ૠ−

ૠ− = ૠ− + 2 = 9 − ͷݔ

¿Cuál de las siguientes gráficas representaa 2( ) ( ) si ( ) , ( ) 4f x g x f x x g x

ݔ + ݔ = ଶݔ − 4: ݑܥ ݏ ݎ ଶݔ − 4

A B C D

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¿Cuál de las siguientes grafucas representa la suma de lasfunciones = + − y = −+ ?

ݔ + ℎ ݔ = +ଶݔ) −ʹݔ 3) + (− +ʹݔ 2) = ଶݔ + Ͳݔ− 1 = ଶݔ − 1: áݑܥ¿ ݏ ݎ ଶݔ − 1?

A B C D

Las siguientes graficas corresponden a funciones que son parte de la

familia de funciones del siguinete tipo = −

−

+ . En

esta función, la variable puede ser cualquier número real. ¿Cuál delas siguintes funciones tiene exactamente dos ceros?

A B C D

Si F(x) = 2x – 1 y G(x) = x2 + 1, entoncesF [ G (-3) ] es

A. -17

B. –7

C. 19

D. 20

E. 30

¿Cuál operación con = − y = + representa la siguiente gráfica?

A. f + g (x)

B. f − g (x)

C. f ȉ g (x)

D.

x

E. f ∘ g (x)

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Este diagrama de dispersión muestra el peso de varios vehículos y el promedio de millas por galón reportado porsus dueños. Si la línea de ajuste es = −.+ .ૠ, ¿Cuál será el rendimiento promedio de millas porgalón de un vehículo que pesa 4,000 libras

Este diagrama de dispersión muestra el peso de varios vehículos y el promedio de millas por galón reportado porsus dueños. Si la línea de ajuste es = −.+ .ૠ, ¿Cuál será el rendimiento promedio de millas porgalón de un vehículo que pesa 4,000 libras

= −.+ .ૠ

= −.(,) + .ૠ

= −+ .ૠ

= ૡ.ૠ

El Dr. Ruiz realizo un estudio para analizar la relación entre la edad de varios participantesy el tiempo que tardaron en completar cierta actividad mental. Si la línea de ajuste de estosdatos es = − ., ¿cuántos segundos tardaría una persona de 18 años de edad encompletar la actividad?

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