Jurusan Fisika, Fakultas MIPA

Jurusan Fisika, Fakultas MIPA

Universitas Padjadjaran

PR 5 Integral Lipat, Dalil Gauss dan Dalil StokesFI 126 Fisika Matematika I

1. Hitunglah integral lintasan dari titik O (0,0,0) ke P (2,1,1) jika . Periksa apakah gaya tersebut konservatif!

2. Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gaya N untuk memindahkan benda dari titik (0,0) ke titik (4,8) melalui lintasan I, II, III dan IV seperti terlihat dalam gambar berikut.

IV

3. Tentukan nilai I jika diketahui

dimana A adalah segitiga dengan titik sudut di (0,0), (2,1), dan (3,0)

4. a. Hitunglah integral lipat-2 berikut:

b. Gunakan koordinat polar untuk menentukan integral di atas

5. Hitunglah integral berikut:

a.

b.

6. Hitung

dengan dan ( adalah permukaan kaleng yang berbentuk silinder

7. Hitung integral lipat tiga .

8. Hitunglah massa total dan koordinat z pusat massa benda yang menempati volume di dalam kerucut eliptik:

0 z h, jika rapat massa ( = c, sebuah tetapan. Pergunakan koordinat silinder.

8. a Dengan menggunakan integral lipat, tentukan volume benda di bawah ini .

Jika benda memiliki kerapatan , tentukan massa benda tersebut

9. Hitung dengan dan ( adalah permukaan kaleng yang berbentuk silinder , z 1= -3 dan z2 = 3. ( adalah vector satuan arah tegak lurus permukaan).

10. Jika besaran fisis adalah curl dari vektor , buktikan dengan menggunakan teorema divergensi bahwa bernilai nol untuk sebarang permukaan tertutup. ( adalah vector satuan arah tegak lurus permukaan).

11. Diketahui , s adalah permukaan setengah bola bagian atas, , dan c adalah batasnya. Tunjukkan berlakunya dalil stokes dari informasi tersebut.

y

8

Lintasan I : (0,0) ( (4,0) ( (4,8)

Lintasan II : y = 0.5x2

Lintasan III : y = 2x

Lintasan IV : (0,0) ( ((0,8) ( (4,8)

(4,8)

4

x

I

III

II

PAGE 1

_1142772163.unknown

_1176624102.unknown

_1241353524.unknown

_1241353538.unknown

_1241353720.unknown

_1241353531.unknown

_1241353506.unknown

_1142772298.unknown

_1142772450.unknown

_1142772504.unknown

_1142772654.unknown

_1142772392.unknown

_1142772267.unknown

_1140927166.unknown

_1142771397.unknown

_1142772016.unknown

_1140927259.unknown

_1116818173.unknown

_1138908745.unknown

_1112391206.unknown

_1116818001.unknown

_1112389743.unknown