PPT quadriláteros
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Quadriláteros
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Quadriláteros
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QuadriláterosDefinição
Um quadrilátero é um polígono com quatro lados.
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QuadriláterosDefinição
Um quadrilátero é um polígono com quatro lados.
Exemplos
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Quadriláteros
A
D
C
B
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Quadriláteros
A
D
C
B
Qualquer quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos.
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Quadriláteros
A
D
C
B
Qualquer quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos.
Logo…
… a soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a duas vezes 1800, ou seja, 3600.
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QuadriláterosOs quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios.
![Page 9: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/9.jpg)
QuadriláterosOs quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios.
Trapézios
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QuadriláterosOs quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios.
Trapézios Não-trapézios
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QuadriláterosDe entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos).
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QuadriláterosDe entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos).
Paralelogramos
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QuadriláterosDe entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos).
Paralelogramos
Trapézios
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QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Ângulos e lados
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QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Ângulos e lados opostos geometricamente iguais
Ângulos e lados
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QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Ângulos e lados opostos geometricamente iguais
LosangoQuatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais.
Ângulos e lados
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QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Ângulos e lados opostos geometricamente iguais
LosangoQuatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais.
Rectângulo Quatro ângulos rectos. Lados opostos geometricamente iguais.
Ângulos e lados
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QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Ângulos e lados opostos geometricamente iguais
LosangoQuatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais.
Rectângulo Quatro ângulos rectos. Lados opostos geometricamente iguais.
Quadrado Quatro ângulos rectos. Quatro lados geometricamente iguais.
Ângulos e lados
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QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Diagonais
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QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Diagonais com comprimentos diferentes.
Diagonais
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QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
LosangoDiagonais perpendiculares.
Paralelogramoobliquângulo
Diagonais com comprimentos diferentes.
Diagonais
![Page 22: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/22.jpg)
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Rectângulo Diagonais com o mesmo comprimento.
LosangoDiagonais perpendiculares.
Paralelogramoobliquângulo
Diagonais com comprimentos diferentes.
Diagonais
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QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Quadrado Diagonais perpendiculares e com o mesmo comprimento.
Rectângulo Diagonais com o mesmo comprimento.
LosangoDiagonais perpendiculares.
Paralelogramoobliquângulo
Diagonais com comprimentos diferentes.
Diagonais
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QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Eixos de simetria
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QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Eixos de simetria
![Page 26: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/26.jpg)
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
LosangoDois eixos de simetria.
Paralelogramoobliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Eixos de simetria
![Page 27: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/27.jpg)
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
LosangoDois eixos de simetria.
Paralelogramoobliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Rectângulo Dois eixos de simetria.
Eixos de simetria
![Page 28: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/28.jpg)
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
LosangoDois eixos de simetria.
Paralelogramoobliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Rectângulo Dois eixos de simetria.
Quadrado Quatro eixos de simetria.
Eixos de simetria
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Paralelogramos PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
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Paralelogramos PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento.
![Page 31: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/31.jpg)
Paralelogramos PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento.
A
D C
B
BCAD eABDC
![Page 32: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/32.jpg)
Paralelogramos
Os ângulos opostos de um paralelogramo têm a mesma amplitude.
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
![Page 33: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/33.jpg)
Paralelogramos
Os ângulos opostos de um paralelogramo têm a mesma amplitude.
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
A
D C
B
CBACDA
BCDBAD e
![Page 34: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/34.jpg)
Paralelogramos PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, isto é, dividem-se ao meio.
![Page 35: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/35.jpg)
Paralelogramos PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, isto é, dividem-se ao meio.
A
D C
B
![Page 36: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/36.jpg)
Paralelogramos
Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
![Page 37: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/37.jpg)
Paralelogramos
Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
A
D C
B
0180CDADAB
![Page 38: PPT quadriláteros](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081415/5571fa8a4979599169927540/html5/thumbnails/38.jpg)
FIM