BARISAN DANDERET

D E R E T A R I T M E T I K A

12

34

5

6

7

89

0

12

3

45

67

8

9

0

Crearted by

Fachnaz Aulia Andara

Mathematics Education Departement

Indonesian University of Education

22 September 2015

Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri

*Berdasarkan KTSP

Kompetensi Dasar

•Memaparkan pengertian deret aritmetika•Mencermati ciri deret aritmetika•Menemukan jumlah n suku pertama deret aritmetika

Kegiatan Pembelajaran

ILUSTRASI

10 cm 12 cm 14 cm16 cm 18 cm 20 cm

Perhatikan ukuran panjang pensil tersebut!

Berapa panjang masing-masing pensil?

Bagaimana jika ukuran panjang pensil tersebut

diurutkan dari terkecil ke terbesar?

10, 12, 14, 16, 18, 20Urutan panjang pensil tadi membentuk apa ya?Barisan AritmetikaBagaimana jika barisan

tersebut dijumlahkan?10+12+14+16+18+20

ILUSTRASI

6 buahgelas

12 buahgelas

18 buahgelas

20 buahgelas

Perhatikan banyaknya jumlah gelas tersebut!

Berapa banyak jumlah gelas pada tiap-tiap tumpukan?

Bagaimana jika banyaknya gelas tiap tumpukkan

diurutkan dari jumlah terkecil ke jumlah terbanyak?

6, 12, 18, 20Urutan jumlah gelas tiap

tumpukan tersebut membentuk apa ya?Barisan AritmetikaBagaimana jika barisan

tersebut dijumlahkan?6 + 12 + 18 + 20

Definisi

Ingat penjumlahan Barisan di 2 Ilustrasi

sebelumnya?

Disebut apa ya penjumlahan

barisan tersebut?

Deret Aritmatika

10+12+14+16+18+20

6 + 12 + 18 + 20

Deret Aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika. Jadi suku-suku yang membentuk deret aritmatika adalah barisan aritmatika.

6 + 12 + 18 + 20

U1

U2

U3

U4

Secara umum deret 6+12+18+24 ditulisS4= U1+U2+U3+U4

10+12+14+16+18+20U1

U2

U3

U4

U5

U6

Secara umum deret 10+12+14+16+18+20 ditulis

S6= U1+U2+U3+U4+U5+U6

Jadi secara umum deret aritmatika ditulis seperti apa?Sn=U1+U2+U3+...+Un

Merumuskan jumlah n suku pertama deret aritmetika

10+12+14+16+18+20

Deret ini dijumlahkan menjadi10+12+14+16+18+

20=90

Deret ini dijumlahkan menjadi

6 + 12 + 18 + 20

6 + 12 + 18 + 20 = 60

Menjumlahkan deret tadi mudah?

Iya, karena sukunya sedikit. Tapi bagaimana jika seperti ini

1+2+3+4+5+6+7+...+99+100

10,12,14,16,18,20 saat dijumlahkan kita peroleh 10+12+14+16+18+20=90

Bisa juga selesaikan dengan caraKemudian didapat

30+30+30+30+30+30=6x30

Namun 30+30+30+30+30+30=6x30=180 bukan jumlah sebenarnya melainkan

jumlah 2 kali deret

Sehingga haruslah dibagi dua untuk mendapat jumlah deret yang

sebenarnya menjadi6/2x30=90

Secara Umum Deret ditulis

Kemudian ingat kembali rumus mencari suku ke-n deret aritmatika

Sedemikian sehinngaJadi,

Any Question?? ???

Latihan Soal

Indikator1. Merumuskan jumlah n suku pertama deret

aritmetika

2. Merumuskan jumlah n suku pertama deret aritmetika

Latihan Soal

1. Dari ilustrasi sebelumnya tentukan rumus jumlah n suku pertamanya jika deretnya diubah menjadi

a. 10+12+14+16+18+20+...b. 6+12+18+24+...

Latihan Soal

2. Setelah diperoleh rumusan jumlah n suku pertamanya kemudian hitung jumlah 20 suku pertamanya

A B

Jawaban

1. a.Diketahui deret 10+12+14+16+18+20+...

Mempunyai a=10 dan b=2.

Jawaban

1. b. Diketahui deret 6+12+18+24+...

Mempunyai a=6 dan b=6.

Jawaban

2. a. Diketahui

Maka untuk jumlah 20 suku pertama

Jawaban

2. a. Diketahui

Maka untuk jumlah 20 suku pertama

ありがとうございました