[Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
-
Upload
amaliadinan -
Category
Documents
-
view
236 -
download
0
Transcript of [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
1/44
MEKANIKA ANALITIK
Konsep Dasar tentang VektorKelompok 4:
1.Nur Amalia Dinan (13302244005
2.Nur !au"a# Er$an%i (1330224400&
3.'ri%a ua%i (1330224400)4.*ima+an 'u%ran%a (1330224400,
'en-i-ikan !iika Kela /
!akul%a Ma%ema%ika Dan Ilmu 'ene%a#uan Alam
nieri%a Neeri o$akar%a
2015
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
2/44
DIMENI
'eramaan...............1
DIMENSI
ON
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
3/44
EKT67
Dalam i%em erak -inamik %er-apa%
-ua ma8am 9earan $ai%u kalar -an
ek%or. kalar a-ala# 9earan $an
#an$a 9ernilai 9earn$a a;a eper%i
maa. e-ankan ek%or a-ala#
9eran $an memiliki 9ear -an ara#
eper%i perpin-a#an -ari ua%u %i%ik-alam ruanan.
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
4/44
Z
Y
X
'eramaan...............2
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
5/44
ek%or 'oii 7ela%i=Vektor Posisi Relatif 2
Dimensi
'eramaan...............3
'eramaan...............4
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
6/44
Vektor Posisi Relatif 3
Dimensi
'eramaan...............5
'eramaan...............&
'eramaan...............)
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
7/44
ek%or Kem9ar a%au ek%or ama
Dua ek%or -apa% -ika%akan ama apa9ila ke-ua ek%or %ee9u% mempun$ai unur>
unur a%au komponen $an ama. e8ara eome%ri -ua ek%or $an ama apa9ila
mempun$ai pan;an $an ama %e%api mempun$ai poii $an 9er9e-a.
'eramaan...............,
'eramaan...............?'eramaan...............10
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
8/44
'en;umla#an ek%or
'en;umla#an an%ara 2 ek%or non paralel
-ilakukan -enan men#u9unkan ke-ua
ek%or %ere9u% e#ina mem9en%uk
ei%ia.
'eramaan...............12
'eramaan...............11
'eramaan...............13
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
9/44
'erkalian ek%or -enan kalar
'eramaan...............14
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
10/44
'enuranan ek%or
'enuranan e9ua# ek%or ama -enan pen;umla#an ek%or -enan ek%or lain
$an 9ernilai nea%i=. A-apun 9en%uk penuranan ek%or a-ala# e9aai 9eriku%@
'eramaan...............15
'eramaan...............1&
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
11/44
ek%or Nol
'eramaan...............1)
'eramaan...............1?
'eramaan...............1,
'eramaan...............20
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
12/44
i=a% Komu%a%i= pa-a 'en;umla#an
ek%or
'eramaan...............21
'eramaan...............25
'eramaan...............24
'eramaan...............23
'eramaan...............22
SAMA
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
13/44
i=a% Aoia%i= pa-a 'en;umla#an ek%or
'eramaan...............24
'eramaan...............25
'eramaan...............2&
'eramaan...............2)
'eramaan 25 -an peramaan 2) ama maka pen;umla#an ek%or 9erlaku i=a%
aoia%i=
'eramaan...............23
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
14/44
i=a% Di%ri9u%i=
'eramaan...............2,
'eramaan...............2?
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
15/44
ear ek%or
'eramaan...............2?
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
16/44
Koor-ina% ek%or a%uan
'eramaan...............30
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
17/44
'eramaan...............32
'eramaan...............31
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
18/44
'eramaan...............33
'eramaan...............34
'eramaan...............35
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
19/44
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
20/44
'eramaan...............3)
'eramaan...............3,
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
21/44
'ro$eki ek%or a%uan
'eramaan...............3?
'eramaan...............40
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
22/44
'eramaan...............41
'eramaan...............42
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
23/44
'eramaan...............43
'eramaan...............44
'eramaan...............45
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
24/44
elan;u%n$a un%uk men#i%un 9ear -ari perkalian ilan maka -apa%
-i%ulikan e9aai 9eriku%:
'eramaan...............4&
'eramaan...............4)
'eramaan 4& -an 4) -apa% -i%uli men;a-i le9i# e-er#ana men;a-i
e9aai 9eriku%@'eramaan...............4,
'eramaan...............4?
'eramaan...............50
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
25/44
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
26/44
Momen
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
27/44
'erkalian Tia ek%or
'eramaan...............53
'eramaan...............54
'eramaan...............55
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
28/44
'eramaan...............5&
'eramaan...............5)
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
29/44
Tran=ormai Ma%rik
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
30/44
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
31/44
'eramaan...............&2
'eramaan...............&3
'eramaan...............&1
'eramaan &3 -ie9u% Transformasi Matriks.
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
32/44
Turunan ek%or
'eramaan...............&4
'eramaan...............&5
'eramaan...............&&
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
33/44
Dari peramaan && -i-apa%kan 9a#+a %urunan -ari ;umla# -ua
ek%or ama -enan ;umla# -ari %urunan $ai%u:
A%uran un%uk mem9e-akan ek%or pro-uk:
'eramaan...............&)
'eramaan...............&,
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
34/44
Kecepatan & Percepatan
dalam Koordinat kartesian Dalam koor-ina% kar%eian ek%or poiin$a -apa% -i%ulikane9aai 9eriku%:
elan;u%n$a Turunan r %#- +ak%u
-ie9u% ke8epa%an (
'eramaan...............&?
'eramaan...............)0
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
35/44
'erpin-a#an ek%or poii e9ua# par%ikel(
Dari ke -apa% -i%ulikan e9aai 9eriku%:
earn$a ke8epa%an -ie9u% kela;uan. Dalam
komponen kar%eian kela;uan -apa%
-i%ulikan e9aai 9eriku% :
Bika perpin-a#an ( ke8il -an -enan +ak%u
$an inka% maka -apa% -i%ulikan :
'eramaan...............)1
'eramaan...............)2
'eramaan...............)3
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
36/44
Turunan -ari ke8epa%an ( %er#a-ap +ak%u -ie9u% per8epa%an (a
$an -apa% -i%uli e9aai 9eriku%@
Bika -alam Komponen koor-ina% kar%eian e9aai 9eriku%@
'eramaan...............)4
'eramaan...............)5
Kecepatan & Percepatan
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
37/44
Kecepatan & Percepatandalam Koordinat Bidang
Polar ek%or poii e9ua# par%ikel -apa% -i%uli e9aai #ail -ari ;arak ra-ial
-enan a%uan ek%or ra-ian a-ala# e9aai 9eriku%@
'eramaan...............)&
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
38/44
e9aai parikel 9ererak $an mempun$ai ke8epa%an r -an -apa%
9erariai . Maka peramaann$a -apa% -i%ulikan e9aai 9eriku% :
'eramaan...............))
'eramaan...............),
'eramaan...............)?
'eramaan...............,0
Ina%
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
39/44
Koordinat Silinder Dalam kau erak %ia -imeni poii par%ikel -apa% -i;elakan -alam
koor-ina% ilin-er .ek%or poii %ere9u% kemu-ian -i%ulie9aai 9eriku%:
Dalam #al ini eRa-ala# ra-ial ek%or a%uan -alam 9i-an C$ -an ezmerupakan ek%or a%uan -alam ara# ". ek%or a%uan ke%ia
-iperlukan aar ke%ia ek%or eR ,ez, merupakan %ia -imeni
eper%i -iam9arkan pa-a am9ar 1)
'eramaan...............,1
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
40/44
elan;u%n$a pa-a koor-ina% ilin-er 9ear ke8epa%an -an
per8epa%ann$a a-ala# e9aai 9eriku%:
'eramaan...............,2
'eramaan...............,3
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
41/44
Koordinat Bola ek%or poii -alam koor-ina% 9ola a-ala# e9aai 9eriku%:
'eramaan...............,4
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
42/44
Ke8epa%an perpin-a#an -alam koor-ina% 9ola a-ala# e9aai
9eriku%@
-imana 'eramaan...............,&
'eramaan...............,5
an perlu -iina%:
'eramaan...............,)
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
43/44
Dalam #al ini
'eramaan...............,,
'eramaan...............,?
'eramaan...............?0
6le# karena i%u 9ear ke8epa%an pa-a koor-ina% 9ola a-ala# e9aai
9eriku%:
'eramaan...............?1
'eramaan...............?2
-
7/24/2019 [Ppt Metik Bab 1 Konsep Dasar Tentang Vektor
44/44
e-ankan per8epa%ann$a a-ala# e9aai 9eriku%:
Denan menunakan %urunan ek%or maka:
'eramaan...............?4
'eramaan...............?3