8/17/2019 ppt klmpok 3

1/12

FISIKA KUANTUMNOTASI DIRAC

PEND. FISIKA UNIVERSITAS TADULAKO

OLEH KELOMPOK 3:

SITI MUTMAINNAH A 241 13 008

SUBHAN JAELANI A 241 13 014

MEGA SAMPE A 241 13 106

 YENI SUSILAWATI A 241 13 120

8/17/2019 ppt klmpok 3

2/12

A. Sejarah

Paul An!"#n Mau!"$# %"!a$

8/17/2019 ppt klmpok 3

3/12

L#&"' a!" (#!a)u( )a'un *an+ lalu, )#-a)n*a -aa 8 A+u()u( 1.02, la'"!la'

(#/!an+ ana *an+ "!" naa Paul An!"#n Mau!"$# %"!a$ " B!"()/l In++!"(

S"a-a (an+a " #u"an 'a!" ana *an+ !naa Paul %"!a$ "n" aan #na"

"("a5an (a! In++!"( *an+ naan*a a-a) "(#aa!an #n+an N#5)/n,

T'/(/n, an Ma5#ll M#lalu" )#/!" uan)un*a *an+ #n#la(an )#n)an+

#l#)!/n, %"!a$ #n#la #na" "("a5an )#!naa " un"a an naan*a

#u"an "a&a"an &a+" -#!(aaan !#la)"7"()" *an+ "#&an+ann*a *a")u

-#!(aaan %"!a$

8/17/2019 ppt klmpok 3

4/12

B. NOTASI DIRAC

  Untuk menuliskan suatu fungsi (vektor dalam ruang Hilert!" o#erasi integral dan

seagain$a da#at digunakan notasi tertentu $ang diseut notasi dira%. Berikut eera#a

%onto& #enulisan notasi dira%'

8/17/2019 ppt klmpok 3

5/12

C. Bra)et

S#lun*a ")a #nul"(an un+(" +#l/&an+ , (#&a+a" $/n)/'n*a un)u )"+a #aaan

a,&, an $9 #n+an %#n+an n/)a(" %"!a$ ")a #nul"(an )"+a un+(" #aaan "n"

#n+an , ,

 A)au &"(a l#&"' ("n+a) #n+an $a!a -#nul"(an a , & , $ Hu!u *an+ ")a +unaan " ("n" a, &,

an $ 'an*a #!u-aan lal a)au -#nanaa #aaan ("()# *an+ #-un*a" un+(" +#l/&an+

K")a u+a a-a) #n++nuaan lal *an+ la"n (#-#!)" 1, 2, an 3 a(alan )"a #n"&ulan

#)"a#la(an Un)u $a!a -#nul"(an #n+an ula' lal *an+ &an*a (#-#!)" un)u un+("

+#l/&an+ un)u #aaan -a!)"#l " ala (uu! -/)#n("al /)a 3% a-a) "n/)a("an #n+an ,

a)au *an+ l#&"' #l#+an an l#&"' ("n+a) #n++unaan n/)a("

 

8/17/2019 ppt klmpok 3

6/12

*enggunaan notasi Dira% tidak &an$a menandakan fungsi gelomang" teta#i +uga

menandakan vektor keadaan. Notasi ini menggaungkan,men$amakan konse# fungsi

gelomang dan vektor keadaan.

 #)/! #aaan; < "(#&u) /l#' %"!a$ #n+an naa

8/17/2019 ppt klmpok 3

7/12

Se#erti &aln$a #ada vektor a&-a (#&ua' 7#)/! a-a) "n)u a!" (u-#!-/("(" uaa)au l#&"' 7#)/! M"(alan ua 7#)/! an , 7#)/! 7 a-a) "n)u #n+an

/&"na(" l"n"#! a!" 7#)/! an ,

P!"n("- (u-#!-/("(" l"n"#! u+a !lau un)u un+(" +#l/&an+ %"!a$ )a'u &a'5a-!"n("- (u-#!-/("(" l"n"#! )"a 'an*a !lau un)u un+(" +#l/&an+ )#)a-" u+a 7#)/! #aaan a)au #aaan 1 an 2

P!"n("- (u-#!-/("(" l"n"#! u+a !lau un)u un+(" +#l/&an+ %"!a$ )a'u &a'5a-!"n("- (u-#!-/("(" l"n"#! )"a 'an*a !lau un)u un+(" +#l/&an+ )#)a-" u+a 7#)/! #aaan a)au #aaan 1 an 2

= 1 2 49

P#!al"an (ala! (ua)u #) a #n+an (#&ua' #) *an+ "n)u a!" ua #) "(alan & = > n

 

8/17/2019 ppt klmpok 3

8/12

Dan +uga menggunakan kon+ugasi kom#leks

In" #nunuan &a'5a "a 7#)/! #)

  & = > n ?9

aa u#l (-a$#n*a 7#)/! &!a (#'"n++a

 & = > n 89

Un)u (#ua un+(" +#l/&an+ In" #nunuan &a'5a un+(" +#l/&an+ 'a!u(#"l"" -!/&a&/l")a( a)au ("a)

8/17/2019 ppt klmpok 3

9/12

Dua ket m dan n dikatakan ort&ogonal artin$a a&-a #erkalian skalar meng&asilan nol

J"a (a)u (#) un+(" &a("( a)au n #!u-aan un+(" *an+ /-l") an /!)'/+/nal !a!)"

un+(" +#l/&an+ a-a) "#(-an("an # /-/n#n/-/n#n un+(" &a("( ,

 A)au #n+an n/)a(" %"!a$

 

8/17/2019 ppt klmpok 3

10/12

*erkalian skalar dengan  atau m

Ka!#na ,aa "-#!/l#'

S#'"n++a ")a a-a) #nul"(an

 

8/17/2019 ppt klmpok 3

11/12

o#erasi o#erator #ada seua& fungsi gelomang meng&asilkan fungsi gelomang $ang lain "

maka

J"a ")a /-#!a("an -#!al"an (ala! #n+an a)au

 

8/17/2019 ppt klmpok 3

12/12

 TERIMA KASIH