CALCULO HIDRAULICO DE POZO PERCOLADOR - IE CASERÍO PEÑA BLANCAPROYECTO:

UBICACIÓN: PEÑABLANCA - CUMBA - UTCUBAMBA - AMAZONAS

1- DATOS GENERALES

Demanda l/día 624.00Numero de IE 2.00Poblacion actual 35.00Tasa de crecimiento 0.41%Periodo de diseño años 20.00Poblacion de Diseño 35.03Dotacion 15.00Resultado del TEST de Percolacion (min.) 11.50Area requerida según tablas 14.30Diametro de pozos (D1) 1.10Altura (H1) 0.30

2- NUMERO DE POZOS DE ABSORCION

N°= 3 pozos

3- ALTURA POZO PERCOLADOR C/GRAVA (H)

H= 1.38 mNota: H>= 1.20 m

Asumir= 1.38 m

4- ALTURA TOTAL POZO PERCOLADOR (Ht)

Ht= H + H1 1.68 m5.- ALTURA TOTAL ASUMIDA (Ha) m 2

A A

D-1

Relleno con gravaØ 11

2", 2" y 212"

Relleno material propioMadera Rollizo Ø 4"

Relleno con gravaØ 11

2", 2" y 212"

D-1

H1

H

.30

min

.

Ht=H+H1

TABLA 1

CALCULO DE POZO ABSORVENTE PARA UN GASTO DE 190 L/H/DPOZO DE PERCOLACION INTERPOLACION

TIEMPO DE SUP. TOTAL PARA Test (min) Area TotalDESCENSO REQUERIDA ESTE 11.5 14.30DE 1"(min.) HAB/DIA PROYECTO

1 0.88 m2 5.20 m22 1.08 m2 6.38 m25 1.44 m2 8.51 m2

10 2.25 m2 13.30 m2 11.50' 14.3030 4.50 m2 26.60 m2

>30 NO CONVIENE

TABLA 2

CALCULO DEL SISTEMA DE DRENAJE

ZANJAS DE PERCOLACION INTERPOLACION

TIEMPO DE SUP. TOTAL PARA Test (min) Area TotalDESCENSO REQUERIDA ESTE 11.5 10.75

DE 1"(min.) HAB/DIA PROYECTO

2 2.30 m2 5.09 m23 2.80 m2 6.19 m24 3.25 m2 7.19 m25 3.50 m2 7.74 m2

10 4.65 m2 10.29 m215 5.35 m2 11.84 m2 11.50' 10.75

30 7.00 m2 15.49 m245 8.45 m2 18.69 m2

PROYECTO : POZO PERCOLADOR IE PEÑA BLANCA

DISEÑO DE ESTRUCTURA (VOL. = 1.6 m³ )

CRITERIOS DE DISEÑO* El tipo de estrcutura a diseñar será superficialmente apoyado.* Las paredes de la estructura estarán sometidas al esfuerzo originado por la presión del agua.* El techo será una losa de concreto armado, directamente sobre las paredes de la estructura.* Losa de fondo, se apoyará sobre una capa de relleno de concreto simple, en los planos se indica.* Se diseñará una zapata corrida que soportará el peso de los muros e indirectamente el peso del techo y la viga perimetral.*

* Se usará los siguientes datos para el diseño:

f 'c = 210 Kg/cm²f 'y = 4200 Kg/cm²

0.80 Kg/cm² = 8.00 Ton/m²

PREDIMENSIONAMIENTO

V : Volumen pozo 1.6 m³

Diametro interior de la estructura 1.1 et : Espesor de la losa del techo. 0.15

Diametro exterior de la estructura 1.4 H : Altura del muro. 2ep : Espesor de la Pared 0.15 h : Altura del agua. 1.38

Asumiremos : h = 1.20 m. Altura de salida de agua hs = 0.00 m.(Altura Libre) a = 0.30 m. H = h + a + hs= 1.50 m.

HT = H + E losa = 1.50

Remplazando los valores :

V = pi * di² * h 1.31 m.

4 optamos por : 1.10 m.

Calculo de f : Se considera f = 1/6 * di = 0.18 m.

Calculo de ep :

Se calcula considerando Los Siguientes criterios

1.- Según company:h = altura de agua en metros = 1.20 m.

9.40 cm.

A su lado de este reservorio, se construirá una caja de control, en su interior se ubicarán los accesorios de control de entrada, salida y limpieza de la estructura.

q adm =

di :

de :

Calculo de di :

di =

di =

ep ≥ (7 + 2h/100) cm.

Remplazando, se tiene: ep ≥

2.- Según Normatividad:

12.50 cm.

3.-

T = 1000 * h * Dh * di2T N.A.

2 T

h= 1.38T

Dh

Presión ejercida por el aguaT T a las paredes

Analizando para un Dh = 1.00 mRemplazando en la formula, tenemos : T = 759 Kg.La Tracción será máxima cuando el agua llega H = 1.20 m.Remplazando en la formula, tenemos : T max = 660 Kg.

Tc = f 'c * 10% * 1.00m * ep , igualando a "T" (obtenido)660 = 210.00 * 10.00% * 100.00*e

Despejando, obtenemos : 0.31 cm.

El valor mínimo para el espesor de pared que cumple con todos los criterios vistos seá:

12.50 cm.Por lo tanto tomaremos el valor:

ep = 15 cm.

1.40 m. Diametro exterior

Valores del predimensionado :

0.150 m.0.150 m.

Volumen util estrcutura 1.31 m3Porosidad grava 25%Peso especifico grava 2850 kg/m3 2.000 m.Volumen grava 0.984 m3 1.70 m.Volumen agua 0.328 m3 1.38 m.Peso especifico de agua 1000 m3

0.00 m.

0.15 m. 1.10 m. 0.15 m.

1.40 m.

dc = 1.25 m.diametro central

ep ≥ h / 12

Remplazando, se tiene: ep ≥

Considerando una junta libre de movimiento entre la pared y el fondo, se tiene que sólo en la pared se producen esfuerzos de tracción. La presión sobre un elemento de pared situado a "h" metros por debajo del nivel de agua es de g agua * h (Kg/cm²), y el esfuerzo de tracción de las paredes de un anillo de altura elemental "h" a la profundidad "h" tal como se muestra en el gráfico es:

di

Sabemos que la fuerza de Tracción admisible del concreto se estima de 10% a 15% de su resistencia a la

compresión, es decir :

ep ≥

ep ≥

Calculo de de : de = di + 2*ep =

____________________________

_ AGUA + GRAVA_______

__

2.40 Tn/m³1.00 Tn/m³2.85 Tn/m³

Zapata perimetral :b = 0.25 m.h = 0.30 m.

METRADO de la estructura.

Losa de techo : e = 15.00 cm 0.29 Ton.

Muros o pedestales laterales 2.40 Ton.

Peso de zapata corrida 0.71 Ton.

Peso del agua 4.60 Ton.

Peso Total a considerar : 8.00 Ton.

DISEÑO Y CALCULOS

Considerando lo siguiente :a.-

b.-

a.- Diseño de estructura (Vacio).

Momentos flectores:

M = Mo . M1 . X1 = qt . r²/2 (1 - cosØ) - qt . r²/6

Cálculo del Valor de qt :

Peso especifico del suelo δs = 2.04 Tn/m³Angulo de fricción interna Ø = 7.14 º

h= 1.70 m.

qtVamos a considerar una presión del terreno sobre las paredes de la estructura de una altura de h = 1.70 m.es decir la estructura está enterrado a ésta profundidad.

Por mecánica de suelos sabemos que el coeficiente de empuje activo Ka = Tang² (45 + Ø/2)

Además cuando la carga es uniforme se tiene que Ws/c =====> Ps/c = Ka * Ws/c, siendo :Ws/c = qtPs/c = Presión de la sobrecarga = δs . h = Ka . qt qt = δs . h / KaRemplazando tenemos:

Ka = 1.284Asi tenemos que : qt = 4.45Tn/m²

Aplicando el factor de carga util : qt u = 1.55 * qt = 6.90Tn/m²

Peso especifico del concreto الc =Peso especifico del agua الa =Pesp espefico de grava الg =

(π x di * f*)e *الc =

π x dc * e *h * الc =

π x dc * b *h * الc =

π x di² * h * الa /4 =

Cuando la estructura esta Vacio, la estructura se encuentra sometida a la acción del suelo, produciendo un empuje lateral; como un anillo sometido a una carga uniforme, repartida en su perimetro.Cuando el reservorio esta Lleno, la estructura se encuentra sometida a la acción del agua, comportandose como un portico invertido siendo la junta de fondo empotrada.

Según datos del Estudio de Suelos, tenemos que :

Cálculo de los Momentos flectores :Datos necesarios : r = radio = 0.70 m.

qt u = 6.90Tn/m² L anillo = 4.40 m.

Cuando 0 ≤ θ ≤ π/3 Cuando 0 ≤ θ ≤ π/6Mu = qt . r²/2 (1 - cosØ) - qt . r²/6 Mu = qt. r² / 2 (1-senØ) - qt. r² [1 - cos(30 - Ø)]

Ø Mu ( T-m / anillo) Mu ( T-m / m-anillo) Ø Mu ( T-m / anillo) Mu ( T-m / m-anillo)0.00º -0.564 -0.128 0.00º 1.238 0.281

10.00º -0.538 -0.122 5.00º 1.227 0.27920.00º -0.462 -0.105 10.00º 1.193 0.27130.00º -0.337 -0.077 15.00º 1.138 0.25940.00º -0.168 -0.038 20.00º 1.061 0.24148.15º -0.001 0.000 25.00º 0.963 0.21960.00º 0.282 0.064 30.00º 0.845 0.192

Diagrama de Momentos :

-0.128

30º0.281

Calculo de Esfuerzos cortantes.Cuando 0 ≤ θ ≤ π/3 Cuando 0 ≤ θ ≤ π/6

Q = (1/r) * dM/dØ = qtu . r senØ /2 Mu = qtu. r [-cosØ/2 + sen(30 - Ø)]

Ø Mu ( T-m / anillo) Ø Mu ( T-m / anillo)0.00º 0.000 0.00º 0.000

10.00º 0.419 5.00º -0.36520.00º 0.826 10.00º -0.72630.00º 1.208 15.00º -1.08340.00º 1.553 20.00º -1.43150.00º 1.850 25.00º -1.76860.00º 2.092 30.00º -2.092

Diagrama de Cortantes :

0.000

2.092-2.092

30º

Cálculo de acero en las paredes de la estructura debido a los esfuerzos calculados:Acero Horizontal

ep = 15 cm. recubrim.= 2.5 cm f ' c = 210 kg/cm² β = 0.85p min = 0.0020 f y = 4200 kg/cm² Ø = 0.90

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm²) As min As diseño Ø Area Varill Disposición Asumido0.28 100.00 12.50 0.141 0.60 2.50 2.50 3/8 '' 0.71 Ø 3/8 @ 0.28 0.25

Acero VerticalSe hallará con el momento de volteo (Mv)

5.866 Ton.Mv = P. h /3 = 3.324 Ton-m

1.70 m. Mvu = 1.6 * Mv = 5.319 Ton-mP

h/3= 0.57qt

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm²) As min p=As/bd Ø Total Disposición5.32 100.00 12.50 3.011 12.80 2.50 0.0102 1/2 '' 1.27 Ø 1/2 @ 0.10 Altura de 80 cm

b.- Diseño de la estructura (Lleno) considerando : la unión de fondo y pared Rigida (empotramiento).

* .- Los anillos horizontales que están resistiendo los esfuerzos de tracción.* .-

Gráfico :

0.30 m.

2.00 m.1.38 m.

h/3=0.46

0.15 m.

0.15 m. 1.10 m. 0.15 m.

1.40 m.

P = qtu . h / 2 =

Si se considera el fondo y las paredes empotradas, se estaría originando momentos de flexión en las paredes y en el fondo de la losa, ambas deberán compartir una armadura para evitar el agrietamiento. Para ello se a creido combeniente dejar de lado la presión del suelo (si fuera semi enterrado), ademas se considera el reservorio lleno, para una mayor seguridad en el diseño. Tanto las paredes y el fondo de la losa se considerarán dos estructuras resistentes a la presión del agua. para ello se considera lo siguiente:

Los marcos en "U", que serían las franjas verticales, denominados porticos invertidos que están sometidos a flexión y además resistirían esfuerzos de tracción en el umbral o pieza de fondo; es decir la presión se supondrá repartida en los anillos (directrices) y en los marcos (generatrices).

P P

Analizando una franja de un metro de ancho, de los marcos en "U", tenemos el siguiente diagrama de momentos :

-1.04

Ma = 1.25 Mo 1.25

1.25 1.25

Calculando : P = (δa . H² / 2) * 1.00 m. = 2.71 Ton.Ma = P . H / 3 = 1.25 Ton-mMu = Ma * 1.55 = 1.93 Ton-m

Para el momento en el fondo de la losa se despreciará por completo la resistencia del suelo.

Presión en el fondo W= δa . H = 1.38 Ton/m = Carga repartida

Mo = W . D² / 8 = 0.21 Ton-m.

La tracción en el fondo será : T = W . D / 2 = 0.76 Ton.

Cálculo de acero en las paredes de la estructura debido a los esfuerzos calculados:

Acero VerticalMau = 1.93 Ton-m

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm²) As min p=As/bd Ø Area varilla Disposición1.93 100.00 12.50 1.00 4.27 2.50 0.0034 3/8 '' 0.71 Ø 3/8 @ 0.17

Ecuación : Y = K . X³cuando X= 1.38Y = Mau = 1.93

Ø 3/8 @ 0.17 Entonces : K = 0.736Lc= 1.10 m.

Mau / 2 = K . Lc³ = 0.967Entonces : Lc = 1.10 m.

d ó 12Ø h = 1.38 m.d= 12.50

1.00 m. 12Ø = 11.43Ø 3/8 @ 0.17

1.93 Ton-mDiagrama de Momento

Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.: Vc = Ø 0.5 √210 * b * d , siendo b = 100cm.Ø = 0.85 d = 0.13 m.

Vc = 7.70 Ton.La tracción en el fondo de la losa Vu = T = 0.76 Ton. T<Vc, Ok!

Acero Horizontal :

3 anillos de 0.46 m. de altura

T = 1000 * h * hi * di h = 0.46 m.2 di = 1.10 m.

h1 h i = Long. (m)h1 = 0.46h2 = 0.92h3 = 1.38

1.38 m.h2

Remplazando en la ecuación :Anillo T (Ton)

1 0.332h3 2 0.663

3 0.995

T = Fs . As Fs = 0.5 Fy = 2100As min = 0.002 * 1.00 m * 0.13 m = 2.50cm²Separación S max = 1.5 . e = 0.225 m.

Por esfuerzo de tracción, tenemos que :Anillo T(Kg) As (cm²) As (usar) Ø Total cm² Acero Disposición

1 331.68 0.16 2.50 3/8'' 2.30 Ø 3/8@ 0.71 0.292 663.37 0.32 2.50 3/8'' 1.15 Ø 3/8@ 0.71 0.293 995.05 0.47 2.50 3/8'' 1.15 Ø 3/8@ 0.71 0.29

Asimismo consideramos acero mínimo en la otra cara del muroAcero Longitudinal : lo consideramos como acero de montaje : Ø 1/2@ 0.30Acero Horizontal : consideramos (2/3) del Acero mínimo 2/3 * 2.50cm² = 1.67cm²

Ø 1/2 @ 0.50 m.

Disposición final de acero :

Ø 3/8@ 0.29 0.92 m.

Ø 3/8 @ 0.17

Ø 3/8@ 0.29 0.92 m.

1.00 m. Ø 3/8 @ 0.17 Ø 3/8@ 0.290.46 m.

De donde la cuantía será: 4 Ø 1/2 @ 0.18, 7 Ø 1/2 @ 0.23, Resto Ø 3/8 @ 0.25

Tal como se calculó para el predimensionamiento del espesor de la pared, Las tracciones en un anillo, se encontrará considerando en las presiones máximas en cada anillo. Ya que los esfuerzos son variables de acuerdo a la profundidad, el anillo total lo dividimos en :

Diseño y Cálculo de acero en la losa de techo de la estructura :Diagráma de momentos en la losa : CL

1.25 1.25 Ton-m.0.55 m.

Peso Total = δa * H * * R² = 0.23 Ton.Carga unitaria por unidad de longitud = q = H * δa / Longitud del circulo= 0.40Tn/m

xqx

0.40Tn/mM= 1.25 Tn-m

A B0.11 Tn.

1.10 m.

Cálculo del cortante a una distancia "X" :

0.726 * ( 0.55 - X )

0.110 -0.399 X + 0.363 X²

Momento "Mx" : Mx = - M + ( R - P ) * X - qx * X² / 2 - ( q' - qx ) * X² / 3 =Mx = -1.25 + 0.110 x -0.200 X² + 0.121 X³

Valores : X (m) = 0.00 0.09 0.18 0.28 0.37 0.46 0.55V (Ton) = 0.11 0.15 0.20 0.25 0.31 0.37 0.44M (Tn-m) = -1.25 -1.24 -1.23 -1.23 -1.23 -1.23 -1.23

Chequeo por cortante :Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.: Vc = Ø 0.5 √210 * b * d , siendo b = 100cm.

d = 0.15 m.Ø = 0.85

Vc = 9.24 Ton.

La tracción maxima en la losa es Vu = T = 0.44 Ton T<Vc, Ok!

Mau = 1.55 * 1.23 = 1.90 Tn - mrecubrim= 2.50 cm

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm²) As min p=As/bd Ø Area varila Disposición Asumida1.90 100.00 12.50 0.99 4.19 2.50 0.0034 3/8 '' 0.71 Ø 3/8 @ 0.17 17

Acero de repartición, Usaremos el As min = 2.50 Ø Area varila Disposición Aumida 3/8 '' 0.71 Ø 3/8 @ 0.29 25

Acero Negativo : Mau = 1.93 Ton-m

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm²) As min p=As/bd Ø Total Disposición Aumida1.93 100.00 12.50 1.00 4.27 2.50 0.0034 3/8 '' 0.71 Ø 3/8 @ 0.29 25

Diseño y Cálculo de acero en la cimentación :c.- Diseño de la zapata corrida :La zapata corrida soportará una carga lineal uniforme de :

Losa de techo : 0.23 Ton. L = 3.46 m.Viga perimetral : 0.00 Peso por metro lineal = 0.98 Ton/mlMuro de reservorio : 3.17 Ton.Peso de zapata : 0.00 Ton.

3.40 Ton.

Según el estudio de Suelos indica que : qu = 0.80 Kg/cm²

Ancho de zapata corrida (b) b = Peso por metro lineal / qu = 0.98 / 8.00 = 0.12 m.

Para efectos de construcción, asumiremos un b = 0.40 m. , permitiendonos una reacción neta de :

0.98 / 0.40 = 0.246 Kg/cm²se puede apreciar que la reacción neta < qu, Ok!

Se hallará el valor de "qx" en función de "x", qx =

Cortante "Vx" :

Vx = R - P - 0.5 * (q' + qx)*X =

σn = Peso por metro lineal / b =

2.04Tn/m³ *0.246 =5.01Ton/m²

El peralte efectivo de la zapata se calculará tomando 1.00 metro lineal de zapata :

0.000 m. 0.15 m. 0.150 m.

d Vu = 5.01 15.00 b * d b = 25cm.

Cortante asumido por el concreto :h d Vc = Ø 0.5 √210 , siendo f'c = 245Kg/cm²

Ø = 0.85Remplazando, tenemos Vc = 66.52Tn/m²

0.30 m. Igualando a la primera ecuación : d = 0.05 m.recubrimiento : r = 7.5cm. h = d + r + Ø/2

5.01Ton/m² h = 12.64cm.adoptamos un h = 30cm.

La presión neta de diseño o rotura: σnd = δs * Peso por metro lineal / Azap. = δs * σn =

Bien se sabe que el cortante crítico o actuante está a una distancia "d" del muro, del gráfico podemos decir :

Momento actuante en la sección crítica (cara del muro) : M= 5.01Ton/m² *0.150² /2 = 0.056 Tn-mM(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm²) As min p=As/bd Ø Total Disposición Asumido

0.056 100.00 22.50 0.016 0.07 4.50 0.0020 3/8 '' 0.71 Ø 3/8 @ 0.16 15.00

Ø 3/8 @ Ø 15

Losa

Ø 3/8 @ 15.00