PowerPoint-presentatie - dpbbrugge.be 1-2 2018/1542893261_ww1voorstelling... · logisch en...
Transcript of PowerPoint-presentatie - dpbbrugge.be 1-2 2018/1542893261_ww1voorstelling... · logisch en...
20/11/2018
1
Ontwikkeling van wiskundig denkenGoed wiskundeonderwijs binnen ZILL
Philip Catteeuw – pedagogisch begeleider
Doelen van deze dag van de wiskunde:
Hoe krijgt wiskundig denken vorm in het nieuwe leerplan basisonderwijs?
Stilstaan bij de opbouw en klemtonen van het nieuwe leerplan.
De visie op goed wiskundeonderwijs (Waarom? Hoe? Wat?) binnen ZILL verkennen.
Het ontwikkelveld Ontwikkeling van wiskundig denken tot op leerlijn-niveau ontdekken aan de hand van impressies en illustraties.
Doelen van deze dag van de wiskunde:
Hoe krijgt wiskundig denken vorm in het nieuwe leerplan basisonderwijs?
Stilstaan bij de klemtonen en opbouw van het nieuwe leerplan.
De visie op goed wiskundeonderwijs (Waarom? Hoe? Wat?) binnen ZILL verkennen.
Het ontwikkelveld Ontwikkeling van wiskundig denken tot op leerlijn-niveau ontdekken aan de hand van impressies en illustraties.
20/11/2018
2
MOTIVATIE INSPIRATIE
Een geïnspireerd, net-eigen leerplan
BETEKENISVOL LEREN
Een harmonische ontwikkeling van elk kind
PERSOON CULTUUR
20/11/2018
3
terminologieONTWIKKELVELD
met verwachte leeruitkomst
ONTWIKKELTHEMAmet verwachte leeruitkomst
GENERIEK DOELmet leerinhoud
LEERLIJNmet referentie-
periodes en ontwikkel-
stappen
ontwikkelveld
20/11/2018
4
Vroegere lp van 1998: getallenkennis , bewerkingen, meten en metend rekenen, meetkunde, domeinoverschrijdende doelen
ontwikkelthema
leeruitkomst Generieke doelen
Generiek doel
Onderliggende leerinhouden
20/11/2018
5
Generiek doel met onderliggende leerinhoud
Leerlijn met ontwikkelstappenbij de leerinhoud en een referentieperiode
Doelen van deze dag van de wiskunde:
Hoe krijgt wiskundig denken vorm in het nieuwe leerplan basisonderwijs?
Stilstaan bij de opbouw en klemtonen van het nieuwe leerplan.
De visie op goed wiskundeonderwijs (Waarom? Hoe? Wat?) binnen ZILL verkennen.
Het ontwikkelveld Ontwikkeling van wiskundig denken tot op leerlijn-niveau ontdekken aan de hand van impressies en illustraties.
WAT?
Waarom?
Hoe?
Wat?
HWAAROM?
HOE?
WAT?
Ontwikkeling van wiskundig denken in 3 vragen
WAAROM?
20/11/2018
6
Waarom is wiskunde en wiskundig denken
belangrijk?
Zoem- en overlegmoment:
.De werkelijkheid begrijpen en abstract leren denken
20/11/2018
7
‘
Ik bedenk hoe ik mijn wiskundige bagage kan gebruiken om een probleem aan te pakken.*Ik doe dit met vertrouwen en plezier*
*= wiskundig denken* = Zin in wiskunde leren! Zin in wiskunde beleven!
De leeruitkomst van het veld
Een kleine toepassing:
‘Ik bedenk hoe ik mijn wiskundige bagage kan gebruiken om een probleem aan te
pakken, ik doe dit met vertrouwen en plezier’.
Ontwikkelthema:
Logisch en wiskundig denken
Generiek doel: Inzien en vaststellen hoe men wiskunde en logisch denken kan gebruiken om problemen
uit het dagelijkse leven op te lossen en daarbij waardering opbrengen voor wiskunde als
dimensie van menselijke inventiviteit
Tel de getallen 1 tot 100 bij elkaar op, welk getal bekom je dan?
In de tijd van..
20/11/2018
8
‘Ik bedenk hoe ik mijn wiskundige bagage kan gebruiken om een probleem aan te pakken. Ik doe dit met vertrouwen en plezier’(leeruitkomst van het ontwikkelveld)
Hoe?
WAT?
Waarom?
Hoe?
Wat?
HWAAROM?
HOE?
WAT?
Wiskundig denken in 3 vragen
Resultaat van een oefening over ‘goed’
wiskundeonderwijs
Hoe geven we goed wiskunde-onderwijs vorm?
ZILL als kader
OntwikkelingsgerichtErvaringsgerichtProgrammagericht
20/11/2018
9
Ruimte en tijd
25
Soberheid en
effectiviteit
Betekenisvol wiskundeonderwijs in werkelijke en abstracte situaties
Duidelijke instructie en ruimte en tijd voor probleemoplosend denken
Probleemoplossend gericht
Antwoordgericht
Hoe geven we goed wiskunde-onderwijs vorm?
ZILL als kader Aandacht voor WISKUNDIGE ATTITUDE
door in te zetten op
Persoonsgebonden ontwikkeling
OntwikkelingsgerichtErvaringsgerichtprogrammagericht
Hoe geven we goed wiskunde-onderwijs vorm?
ZILL als kader Aandacht voor WISKUNDIGE ATTITUDE
door in te zetten op thema’s van
Persoonsgebonden ontwikkeling
Zelfregulerend vermogenOnderzoekscompetentieRelationele vaardighedenOndernemingszin Veerkracht
OntwikkelingsgerichtErvaringsgerichtProgrammagericht
20/11/2018
10
Zelfregulerend vermogenOnderzoekscompetentieRelationele vaardighedenOndernemingszin Veerkracht
Hoe geven we goed wiskunde-onderwijs vorm?
ZILL als kader Aandacht voor WISKUNDIGE ATTITUDE
door in te zetten op thema’s van
Persoonsgebonden ontwikkeling
Zelfregulerend vermogen
Onderzoekscompetentie
Relationele vaardigheden
Ondernemingszin
Veerkracht
Probleemoplossend gerichtonderwijs
OntwikkelingsgerichtErvaringsgerichtProgrammagericht
Wiskundig denken stimuleren
Antwoordgericht
Bereken de oppervlakte van deze
rechthoek.
Probeemoplossend gericht
Belang van (parate) kennis!
Sober eneffectief!
30
Belang van redeneren en
toepassen!
Rijk en uitdagend!
Hoeveel rechthoeken met een oppervlakte van 24cm² kan je vinden. Probeer uit en bewijs!
20/11/2018
11
Ruimte en tijd voor probleemoplossend gericht
wiskundeonderwijs in een veilige stimulerende omgeving
31
https://www.google.be/amp/s/jvremoortere.wordpress.com/2016/10/08/100-vragen-
die-wiskundig-denken-bevorderen/amp/
een waaier aan vragen …
Zelfregulerend vermogenOnderzoekscompetentieRelationele vaardighedenOndernemingszin Veerkracht
-> proces-> reflectie en discussie-> meer vragen dan antwoorden
Doelen van deze dag van de wiskunde:
Hoe krijgt wiskundig denken vorm in het nieuwe leerplan basisonderwijs?
Stilstaan bij de opbouw en klemtonen van het nieuwe leerplan.
De visie op goed wiskundeonderwijs (Waarom? Hoe? Wat?) binnen ZILL verkennen.
Het ontwikkelveld Ontwikkeling van wiskundig denken tot op leerlijn-niveau ontdekken aan de hand van impressies en illustraties.
20/11/2018
12
‘Ik bedenk hoe ik mijn wiskundige bagage kan gebruiken om een probleem aan te pakken. Ik doe dit met vertrouwen en plezier’(leeruitkomst van het ontwikkelveld)
ZILL als kader en inzetten op wiskundige attitude
Wat?
WAT?
Waarom?
Hoe?
Wat?
HWAAROM?
HOE?
WAT?
Wiskundig denken in 3 vragen
1998 -> 2018 Leidraad bij het ontwikkelen van het curriculum voor wiskunde
- Welke wiskundige kennis en vaardigheden hebben kinderen nodig in de
21ste eeuw?
- Wat is er betekenisvol voor alle kinderen in de basisschool? Hoe zorgen we
voor een uitdagend curriculum voor iedereen?
- Een ontwikkelingsgerichte visie veronderstelt doorlopende leerlijnen. Wat
betekent dit voor het jonge kind en voor de afstemming met het
secundair?
- We zetten in op datgene waar we sterk in zijn (kennis) maar focussen ook
op datgene waar we beter in kunnen worden (redeneren, toepassen) cf.
TIMSS, peilproeven
- Consequenties verplichte eindtoets?
1998 -> 2018nieuwe(re) accenten IN het gemeenschappelijk curriculum (= leerplan)
We blijven inzetten op kennis (waar we goed in zijn; cf. TIMSS) maar tevens:
- Meer aandacht voor probleemoplossend denken
- Logisch en algoritmisch denken (computationeel denken)
- Wiskundige gelijkheid
- kiezen van de meest geschikte rekenwijze
- schatten en schattend rekenen explicieter
- interpreteren grafische voorstellingen
- negatieve getallen in betekenisvolle situaties
- verbindingen bewegingsruimte en -tijd
20/11/2018
13
1998 -> 2018scholen kunnen WEL kiezen voor onderstaande inhouden voor
individuele leerlingen of leerlingengroepen maar ze behoren
NIET tot het gemeenschappelijk curriculum (= leerplan):
- Bewerkingen met uitkomst >100 000 000, deelbaarheid door 25
- Interest, kapitaal, soortelijk gewicht (WEL verband inhoud/gewicht)
- Herleidingen landmaten
- Oppervlakte cirkel, volume cilinder
- Berekenen oppervlakte ruimtefiguren(WEL door ontvouwing ontdekken!)
(overlap kaarten, plattegronden - > naar oriëntatie op de wereld)
-> niet-eindtermgerelateerde inhouden, afstemming secundair is gebeurd
ONTWIKKELING VAN WISKUNDIG DENKENIk bedenk hoe ik mijn wiskundige bagage kan gebruiken om een probleem aan te pakken. Ik doe dit met vertrouwen en plezier.
38
Logisch en wiskundig denkenIk kan logisch redeneren en zet wiskunde handig en inzichtelijk in.
GetallenkennisIk ben thuis in de wereld van de getallen.
RekenvaardigheidIk reken handig en kies de meest geschikte rekenwijze.
Meten en metend rekenenIk ontwikkel maatbesef en ken referentiematen. Ik meet en reken metstandaardmeeteenheden.
MeetkundeIk verwerf inzicht in meetkundige objecten en meetkundige relaties.
5 ontwikkelthema’s
waarvan het ontwikkelthema
logisch en wiskundig denken nader bekeken …
Logisch en wiskundig denken Ik kan logisch redeneren en zet wiskunde handig en inzichtelijk in
WDlw1 Inzien en vaststellen dat je wiskunde en logisch denken kan gebruiken om
problemen uit het dagelijkse leven op te lossen
WDlw2 Wiskundige kennis en vaardigheden efficiënt en met inzicht hanteren
WDlw3 Wiskundige problemen oplossen in betekenisvolle situaties en de
redeneringen hierbij onderbouwen, bijsturen, weergeven en beoordelen.
WDlw4 Redeneren over wiskundige verbanden en patronen.
WDlw5 Wiskundige gegevens correct interpreteren en wiskundige redeneringen
op verschillende manieren weergeven
WDlw6 Inzicht verwerven in de wiskundige gelijkheid en de basisbewerkingen.
WDlw7Logisch en algoritmisch denken
WDlw8 Geloven in de eigen wiskundige bekwaamheid en groeikracht door actief
en constructief problemen op te lossen. Inzicht verwerven in het nut van
wiskunde in studies en beroepen.
Ontwikkelthema met leeruitkomst en 8 d
20/11/2018
14
WDlw1 Inzien en vaststellen dat je wiskunde en logisch denken kan
gebruiken om problemen uit het dagelijkse leven op te lossen
Afstanden/tijd schatten: Wat is de afstand van onze school tot aan het
zwembad?
Tabellen lezen: intekenlijst hoekenwerk, bus nemen
Betalen, wisselen, …
Ik neem druifjes mee naar school. Hoe? Zakje? Doosje? Waarom? Grootte?
Ik dek de tafel voor het klasontbijt. Hoeveel borden, kopjes, …. heb ik nodig?
Wiskunde overal
WDlw2 Wiskundige kennis en vaardigheden efficiënt en met inzicht
hanteren
Hoe kan je de lengte van de speelplaats handig meten?
Ik moet bijhouden hoeveel lengtes mijn klasgenoot zwemt. Hoe pak ik dat
efficiënt aan?
WDlw3 Wiskundige problemen oplossen in betekenisvolle situaties en
de redeneringen hierbij onderbouwen, bijsturen, weergeven en
beoordelen.
In de klas staan 16 vierkante tafels. Voor een klasontbijt willen de leerlingen 1
lange tafel maken in de gang. Aan elke zijde van een tafeltje kan 1 leerling
zitten. Hoeveel leerlingen kunnen er aan de lange tafel zitten?
Welke zoekstrategie pas ik toe om dit op te lossen?
Mogelijke zoekstrategieën:
Een tekening maken
Een bewerking opstellen
Werken met kleinere getallen:
1 tafel = 4 leerlingen
2 tafels = 6 leerlingen
3 tafels = 8 leerlingen ….
1 kg gehakt kost 8 euro. Hoeveel kost 250 gram gehakt
probleem
typevraagstuk
20/11/2018
15
WDlw4 Redeneren over wiskundige verbanden en patronen
Voorbeelden van patronen:
link met patronen muziek, kunst, voorwerpen, interieur,
blokkenbouwsels, natuur, Fibonacci (!)
Getallenrij: patronen, sprongen, …
Kansen tot redeneren over patronen bij de tafels:
tafel van 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
Elke keer + 9 is ook elke keer + (10 – 1)
In de tafel van de even getallen (2, 4, 6, 8, 10) komen enkel even getallen voor
een resultaat is enkel oneven als beide factoren oneven zijn.
patronen: van kralen naar cijfers of symbolen
patronen en verbanden bij bewerkingen
Patronen in bewerkingen (kan ook met producten, verschillen of quotiënten):
Hangmobiel
WDlw5 Wiskundige gegevens interpreteren en wiskundige redeneringen
op verschillende manieren weergeven
Inhoudskaders met leerlijn:
Wiskundetaal (conferentie 2017-2018)
Grafische voorstellingen
Naast het inhoudelijke geeft het vormelijke
aspect van deze voorstelling ook al
kansen tot reflectie: Wat ontbreekt hier? Waarom is dat (niet) belangrijk?
Is dat altijd zo? …
WDlw6 Inzicht verwerven in de wiskundige gelijkheid en de
basisbewerkingen.
Inhoudskaders met leerlijn:
Wiskundige gelijkheid
Basisbewerkingen
20/11/2018
16
WDlw7Logisch en algoritmisch denken
Wat is computationeel denken?
Computationeel denken gaat over het vermogen om problemen op te lossen
met behulp van ICT of door inzicht in ICT.
Deelcompetenties:
- Problemen formuleren/opdelen
- Logisch redeneren
- Abstraheren
- Algoritmes (opeenvolgende stappen)
- Herhaling
- Veralgemenen
zelfvertrouwen, doorzetting, foutvriendelijkheid, communicatie, doorzetting
Samaey en Van Remortel, 2014
20/11/2018
17
Even checken …
Bij wiskundig denken …
zetten we voornamelijk in op probleemoplossend denken, kennis is hierbij
ondergeschikt.
gaat het over een onderzoeksgerichte aanpak, ondernemigszin en
zelfregulerend vermogen.
is directe instructie uit den boze.
streven we er naar dat alle leerlingen de tafels paraat kennen.
is cijferen ondergeschikt aan hoofdrekenen, schatten, gebruik van de
zakrekenmachine.
‘Ik bedenk hoe ik mijn wiskundige bagage kan gebruiken om een probleem aan te pakken. Ik doe dit met vertrouwen en plezier’(leeruitkomst van het ontwikkelveld)
ZILL als kader en inzetten op wiskundige attitude
Zill en een uitdagend 21ste eeuwswiskundecurriculum voor alle leerlingen
WAT?
Waarom?
Hoe?
Wat?
HWAAROM?
HOE?
WAT?
Wiskundig denken in 3 vragen
https://zill.katholiekonderwijs.vlaanderen
20/11/2018
18
32