Tecnologia de la Informacion y la Comunicacion

Modellus es una herramienta informática :simular un fenómeno físico a partir de su modelo matemático.

Encontramos• Tabla de valores• Grafica en el plano cartesiano• Representación del fenómeno mediante objetos.

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1. Barra de Menú2. Opciones del

menú seleccionado

3. Ventana Modelo Matemático

4. La ventana Grafico5. Tabla de datos6. Ventana de notas.7. Barra Control de la

simulación

Enunciado: "El Argentino" ,una combi ,parte desde Buenos Aires haciaCórdoba a las 7 de la mañana; a mediodía parte otro Argentino desdeCórdoba hacia Buenos aires. Recorren los 720 km en 12 horas. Calcular aqué hora y a qué distancia de Buenos Aires se produce el encuentro.

Analizando el enunciado :calculamos la velocidad del fragmento"Recorren los 720 km en 12 horas" , hay un dato de distancia y otro detiempo.

𝒗 =𝒅

𝒕=𝟕𝟐𝟎𝒌𝒎

𝟏𝟐𝒉= 𝟔𝟎

𝒌𝒎

𝒉

𝑑 = 𝒗𝑡 + d0 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏

Distancia en el MUR Ecuación de la Recta

d1 = v1𝑡 + d01

d1 = 60𝑡 + 0

d1 = 60𝑡

d2 = v2𝑡 + d02

d2 = −60(𝑡 − 5) + 720

d2 = −60𝑡 + 300 + 720

d2 = −60𝑡 + 1020

Este cero corresponde al hecho

de partir desde el punto de referencia

Modelo 1

Modelo 2

Este es el modelo simplificado para la combi que viaja de Buenos Aires a

Córdoba

La resta del 5 corresponde a las 5 horas de retraso de la segunda combi

El dato 720 corresponde a la distancia inicial respecto al punto de referencia. Para el ejemplo la combi partía de córdoba que estaba ubicada a 720 Km de buenos aires,

nuestro punto de referencia

Este es el modelo simplificado para la combi que viaja de Córdoba a

Buenos Aires

planteamos los siguientes modelos matemáticos:

Con los modelos desarrollados abrimos el Software modellus

1- En la ventana Modelo Matemático y con la pestaña modelo seleccionadaingresamos los modelos como muestra la imagen usando en la escritura laherramienta condición (después del =).

El modelo de d1 nos indica que el móvil (combi buenos aires-cordoba) se mueve a60 km/h durante las primeras 12 horas tiempo que tarda en llegar a su destino a720 km de distancia.El modelo d2 nos muestra una inactividad durante las primeras 5 horas (combicordoba-buenos aires) después de las cuales inicia su recorrido hacia su destino.

Lo siguiente que tenemos que definir es el tiempo que dura el fenómeno de estudio.Para esto tengamos en cuenta que la segunda combi sale 5 horas después y gasta 12 horas en completar el trayecto entre las ciudades por lo cual 17 horas será nuestro tiempo de máximo para la simulación.

Para ajustar dicho tiempo escogemos la pestaña variable independiente y ajustamos el campo máx. a 17 (horas)

2- Posteriormente damos clic en interpretar dentro de la pestaña modelo

si todo ha quedado bien visualizaremos momentáneamente un aviso.

De manera similar ajustamos las columnas que registraran los datos del fenómeno para esto escogemos la pestaña tabla y realizamos los ajustes mostrados en la imagen.

Ajustando este parámetro podemos controlar de alguna

manera la cantidad de datos para registrar en la tabla

Añadimos una segunda columna de registro para los datos de la distancia 2

De manera similar Para lograr una representación adecuada de los dos modelos de distancia escogemos la pestaña grafico y realizamos los ajustes mostrados en la imagen.

En estos campos podemos seleccionar las variables que generamos en la ventana modelo matemático para nuestro caso aparece por defecto d1 y d2 debemos

escogerlo en la segunda casilla. También podemos cambiar el color de azul (por

defecto) a rojo para diferenciar las graficas

Para garantizar que la grafica se ajuste a los parámetros previamente definidos

escogemos escala automática

Para completar nuestra simulación incluiremos algunos objetos para esto escogemos la pestaña objetos. A continuación se referencian dos de las opciones que usaremos

Esta opción nos permite escoger objetos para representar

movimientos

El origen nos sirve como punto de referencia para identificar las posiciones

de dos o mas objetos diferentes

Para insertar una partícula damos clic en el icono correspondiente (dentro de la pestaña objetos)

Luego damos clic en una zona libre en el área de trabajo:

Después dando clic sobre la partícula accedemos en la parte superior a la ventana animación donde haremos algunos ajustes:

Ajustamos para la horizontal d1 teniendo en cuenta que el carro se desplazara

según sea esta distancia y además que el movimiento es horizontal. Tenemos

también un ajuste en la escala horizontal a 0.5 para mejorar la visualización

Cambiar la imagen por un coche

Ajustamos las marcas a 20 pasos para visualizar las sombras del coche un poco

mas separadas.

Ahora insertamos otra partícula desde la pestaña objetos

Posteriormente la ubicamos cerca a la otra partícula en el área libre

Después dando clic sobre la segunda partícula ajustamos:

Ajustamos para la horizontal d2 y en la vertical 30 para que las partículas no se solapen. Tenemos también un ajuste en

la escala horizontal a 0.5 para que concuerde con la otra partícula.

Cambiar la imagen por un coche

Ajustamos las marcas a 20 pasos al igual que en la partícula anterior

1. Ahora insertaremos un origen el cual nos dará un punto de referencia común entre las dos partículas. Para esto ubicamos la pestaña objetos y seleccionamos la herramienta origen.

2. Después damos clic en un lugar libre del espacio de trabajo cerca de las dos partículas:

3. Dando clic sobre cada partícula podemos unirla al origen que acabamos de ingresar, para esto buscamos la opción Unir objeto a y elegimos Origen:

4. De esta forma conseguiremos la siguiente representación. Dos móviles separados 720Km el uno del otro y con direcciones opuestas.

1. Para iniciar la simulación ubicamos el botón en la parte inferior y damos clic sobre el obteniendo:

En la imagen observamos diferentes representaciones para el análisis. • Un grafico• Una tabla con valores• Una representación de

los móviles con sombras tomadas en intervalos de tiempo iguales (por ejemplo tomar fotos cada segundo del movimiento)

Para volver a repetir la simulación damos clic en el botón

Ventana de Notas

siempre debemos realizar análisis sobre lo que observamos de modo que no se pierda correlación con el caso de estudio.

En la ventana de notas resaltada en la imagen diapositiva anteriorpodremos realizar apuntes sobre el fenómeno de estudio.

IFD FISICA