POTENCIAS
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POTENCIAS Y RADICALES
ING. ROBERTO CARLOS
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POTENCIASLa potencia es el resultado que se obtiene al multiplicar, por si mismo un numero dado llamado base, tantas veces como lo indique otro numero llamado exponente; así, la potencia n-enesima de un numero es el producto de n factores iguales a el. es decir, si un mismo numero se multiplica varias veces lo podemos expresar en forma de potencia. como se muestra en el siguiente ejemplo:
(2)(2)(2)(2) = 24 = 16
Base
Exponente Potencia
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POTENCIAS
(2)(2)(2)(2) = 24 = 16
El numero 2 es la base, que es el numero que se multiplica varias veces, y el numero 4 es
el exponente y nos indica el numero de veces que se debe multiplicar la base
Base
Exponente Potencia
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EJEMPLOS
bb= b2 b se multiplica dos veces y se lee b al cuadrado
bbb = b3 b se multiplica tres veces y se lee b al cubo bbbb = b4 b se multiplica cuatro veces y se lee b a la cuarta
Utilizando números enteros tendríamos los siguientes ejemplos:
32 = (3) (3) = 9 tres al cuadrado es igual 9
Base
Exponente
Potencia
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PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES
A continuacion se expondran las propiedades que se aplican para la multiplicacion y division. Para poder aplicar estas propiedades en necesario que:
Las bases a y b sean numeros reales Los exponentes m y n sean numeros
enteros
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PROPIEDADES PARA EL PRODUCTO
*Bases iguales elevadas a exponentes diferentes.
am an =am+n
*Estas bases iguales deben estarse multiplicando.
a2 a3 = a2+3 = a5
*Otro ejemplo:
32 34 = 32+4 = 36
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1. PROPIEDADES PARA EL PRODUCTO
Si un numero o literal no tiene exponente, entonces le corresponde el exponente a la ,
pero esto no se escribe : A= A1
Se escribe de forma continua, es decir, sin ningún símbolo de operación entre ellos,
expresa multiplicación.
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Segunda: bases diferentes que se multiplican elevadas a un mismo exponente.
(ab)m = am bm
(ab)3 = a3 b3
(ab)3 significa que a por b se esta multiplicando tres veces, por lo tanto tenemos (ab)(ab)(ab) = aaa bbb por la propiedad conmutativa.
2.PROPIEDADES PARA EL PRODUCTO