Potêncial elétrico, halliday, cap. 24
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Capítulo 24Potencial Elétrico
Prof. Warlle de Almeida Esteves
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Definição
• É a capacidade que um corpo energizado tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo.
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Pontos Importantes!!!
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Vamos pensar um pouco!!!
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Vamos pensar um pouco!!!
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Energia potencial (U)
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Energia potencial (U)
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Energia potencial (V)
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• Elétrons estão sendo constantemente arrancados das moléculas de ar da atmosfera por partículas de raios cósmicos provenientes do espaço sideral. Uma vez liberados, esses elétrons estão sujeitos a uma força eletrostática associada ao campo elétrico produzido na atmosfera por partículas carregadas já existentes na Terra. Perto da superfície terrestre, esse campo elétrico tem um módulo de 150 N/C e aponta para o centro da Terra. Qual é a variação da energia potencial elétrica de um elétron livre na atmosfera da Terra quando a força eletrostática faz com que se mova verticalmente para cima de uma distância d = 520 m?(Observe a figura abaixo)
Exemplo 1
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• Ideias:A variação da energia potencial elétrica do elétron está relacionada ao trabalho W realizado pelo campo elétrico sobre o elétron: = W (1) W = q . E . cos
Trabalho realizado por uma força é: W = (-1,6 ) (150 N/C) (520 m) cos 180ºW = . cos (2) W = 1,2
A força eletrostática e o campo estão relacionados por: A variação da energia interna é:
= q (3) = W
Substituindo (3) em (2), temos: = 1,2
Resposta e Análise
Este resultado mostra que a subida de 520 m faz a energia potencial do elétron sofrer uma redução.
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Ideias:• Pontos vizinhos que possuem o mesmo potencial elétrico formam uma superfície equipotencial;•O campo elétrico não realiza nenhum trabalho líquido W sobre uma partícula carregada quando a partícula se desloca de um ponto para outro de uma superfície equipotencial;
Superfícies Equipotenciais
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Superfícies Equipotenciais
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Superfícies Equipotenciais
O trabalho realizado pelo campo elétrico sobre uma partícula carregada quando a partícula se desloca de uma extremidade a outra das trajetórias I e II é zero, já que as trajetórias começam e terminam na mesma superfície equipotencial.
O trabalho realizado quando a partícula s desloca de uma extremidade a outra das trajetórias III e IV não é zero, mas tem o mesmo valor para as duas partículas, pois os potenciais inicial e final são os mesmos para as trajetórias, ou seja, as trajetórias III e IV ligam o mesmo par de superfícies equipotenciais.
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Superfícies Equipotenciais
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Carga Puntiforme (V)
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Carga Puntiforme (V)
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Potencial Produzido por um Grupo de Cargas pontuais
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• Qual é o valor do potencial elétrico no ponto P, situado no centro do quadrado de cargas pontuais que aparece na figura 1-a? A distância d é 1,3 m e as cargas são:
= + 12 nC, = + 31 nC, = - 24 nC, = + 17 nC.
Exemplo 2
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• Ideias:O potencial elétrico V no ponto P é a soma dos potenciais elétricos produzidos pelas quatro cargas. Então:
Resposta e Análise
A distância r é d/ = 0,919 m e a soma das cargas é:
Assim,
Quanto a figura 1-b qualquer ponto dessa curva tem o mesmo potencial que o ponto P.
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Dipolo Elétrico (r)
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Distribuição Contínua finita de Cargas
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Exemplos de distribuições finitas e contínuas de cargas
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•Demonstrar as equações:• Linha;• Anel;•Disco.
Exercício 1 – N 2
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Cálculo do Campo Elétrico a partir do Potencial
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Dedução Alternativa
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• O potencial elétrico em um ponto do eixo central de um disco uniformemente carregado é dado pela equação
• A partir dessa equação, determine uma expressão para o campo elétrico em qualquer ponto do eixo dos disco.
Exemplo 3
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• Ideias:• Estamos interessados em calcular o campo elétrico em função de z,
para qualquer valor de z o campo deve apontar ao longo do disco. Assim, basta conhecermos a componente de . Essa componente é o negativo da taxa de variação do potencial com a distancia em z. Dessa forma,
Resposta e Análise
Esta é a mesma expressão que foi obtida por integração usando a lei de Coulomb
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Potencial de um Condutor Carregado
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• Páginas 96 a 104 – Questões (1,2,5,6,14, 17, 23, 25, 34, 35, 41, 43, 74 e 92)
• BOA DIVERSÃO!!!!
Exercício 2Halliday 9ª edição