Potencia Monofasisa de CA CLASE 7
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Medicin de potencias de corriente alterna
En corriente alterna, la determinacin de la potencia puede realizarse en forma:
Indirecta (mediante un voltmetro, ampermetro y cos, 3 ampermetros, 3 voltmetros)
Directa (con un vatmetro, analizador de redes)
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CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES:
POTENCIA INSTANTNEA: )()()( titvtP
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CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES:
POTENCIA INSTANTNEA:
)()()( titvtP
POTENCIA MEDIA O ACTIVA:
POTENCIA APARENTE:
POTENCIA REACTIVA:
FACTOR DE POTENCIA:
T
dttitvT
P0
)()(1
RMSRMS IVS
22 PSQ
cosS
PPF
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CONCEPTOS BSICOS Y DEFINICIONES:
PARA SEALES SENOIDALES SE CUMPLE:
POTENCIA MEDIA O ACTIVA:
cosRMSRMS IVP
senRMSRMS IVQ
cosS
PPF
POTENCIA APARENTE:
POTENCIA REACTIVA:
FACTOR DE POTENCIA:
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El voltaje y la corriente que se aplica a una carga son senoidales cuyas amplitudes (o valores picos) son 100 V y 5A respectivamente. El ngulo entre ellas es de 30. Calclese la potencia activa, reactiva y aparente de la carga.
Ejemplo
EJEMPLO 1
cosRMSRMS IVP
senRMSRMS IVQ
EJEMPLO 1
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SOLUCION
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MEDIDA DE POTENCIA POR TRANSMISIN:
La medida de potencia mediante el mtodo de transmisin se consigue por la observacin del efecto de las seales (tensin y corriente) sobre un sistema calibrado siendo disipada la potencia en su mayor parte sobre la carga del circuito y no sobre el equipo de medida (efecto de carga reducido). Es el modo ms indicado para realizar medida de potencia de bajas frecuencias (desde cc hasta centenares de kHz).
Medicin de potencias de corriente alterna mediante el vatmetro (MEDICION
DIRECTA)
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VATMETROS ELECTROMECNICOS:
(Stationary Coil, Movable Coil)
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Los errores generales en los instrumentos comerciales de dinammetro quedan entre 0.1 y 0.5 por ciento cuando se trabajan dentro de sus frecuencias especificadas. Los medidores de mayor exactitud se emplean como patrones o estndares de laboratorio para la potencia.
El wttmetro se especifica en trminos de su corriente, voltaje y potencia mximos. Se debe mantener cada una de las especificaciones para evitar daos al wttmetro. Una corriente excesiva podra daar las bobinas de corriente y su aislamiento. Un exceso de voltaje podra originar daos semejantes a la rama de la bobina de voltaje. En circuitos con bajo factor de potencia, se puede rebasar cualquiera de los lmites sin rebasar la capacidad en watts. 10
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Medicin de potencias de corriente alterna (MEDICION INDIRECTA)
Mtodo de los TRES ampermetros
Mtodo de los TRES voltmetros
Mtodo del voltmetro, ampermetro, cosfimetro.
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V
IZ
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Metodo de los tres amperimetros
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IT IZ
IR
Diagrama Fasorial correspondiente
V 0
V 0
ZX = R + j XL
IR
IZ
IR
IT 180 -
-
V 0 IR
IZ
IR
IT 180 -
Diagrama Fasorial correspondiente
IT2 = IR
2 + IZ
2 - 2 IR IZ cos (180-) = IR
2 + IZ
2 + 2 IR IZ cos
IZ cos = IT2 - IR
2 - IZ
2
2 IR
V V
PZ = (IT2 - IR
2 - IZ
2 ) R
2
-
PZ = (IT2 - IR
2 - IZ
2 ) R
2
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Los ampermetros debern de tener una resistencia
interna pequea.
R tiene que ser aproximadamente igual al modulo de la impedancia Zx.
R = IZxI
Para que la potencia sea la mas exacta posible deben cumplirse las siguientes
condiciones:
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Recordemos que:
IZxI = V/ I
Para hallar la Impedancia Zx en forma experimental
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La impedancia de carga (Zx) de un circuito en serie R-L. Donde RL es 35 ohmios y L 90 mH, f=60Hz Hallar la potencia activa que consume si A1= 2.065A, A2=2.063A, A3=3.844A.
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Solucin: Encontrar las potencias de la impedancia en base a las lecturas de los amperimetros, encontrando por pitagoras el modulo de la carga que es igual a R, Z=R
PZ = (IT2 - IR
2 - IZ
2 ) R
2
PZ = (3.8442 - 2.063
2 2.065
2 ) 48.5
2 PZ = 151.784 W
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Metodo de los tres voltimetros
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PZ = (VT2 - VR
2 - VZ
2 ) 1
2 R
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Para que la potencia sea la mas exacta posible deben cumplirse las siguientes
condiciones: R tiene que ser
aproximadamente igual al modulo de la impedancia Zx.
R = IZxI
Los voltmetros debern de tener una resistencia
interna muy alta.
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Recordemos que:
IZxI = V/ I
Para hallar la Impedancia Zx en forma experimental
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Se tiene una carga de impedancia Z, Cual es potencia activa, reactiva, aparente y fdp? Si:
I= 5.2A
V3=223V
V1=150V
V2=130V
Ejemplo
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PZ = (2232 - 150
2 130
2 ) 1
2X28.8 PZ = 179.323 W
PZ = (VT2 - VR
2 - VZ
2 ) 1
2 R
SZ = 130 x 5.2 = 676VA
COSZ = P/S = 179.323/676 = 0.265
QZ = S sen z= VAR
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Medicin directa del factor de potencia en corriente alterna monofsica
En la prctica industrial, y especialmente en las centrales elctricas, se emplea preferentemente la medicin directa del factor de potencia, por medio de aparatos de medida denominados fasmetros, cosfmetros o cocientmetros; con estos aparatos la exactitud es menor, pero la medicin resulta ms rpido y sencilla. Tambien pueden utilizarse analizadores de redes y en algunos casos osciloscopios.
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Medicin indirecta del factor de potencia en corriente alterna monofsica
Procedimiento del Vatmetro, Voltmetro y Ampermetro
Procedimiento de los tres voltmetros
Procedimiento de tres ampermetros
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Procedimiento del Vatmetro, Voltmetro y Ampermetro
Cuando se trata de corriente alterna senoidal, la potencia activa esta expresada por:
P= V I COS
COS = P / V I
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Procedimiento del los tres amperimetros
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IT IZ
IR
Diagrama Fasorial correspondiente
V 0
V 0
ZX = R + j XL
IR
IZ
IR
IT 180 -
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V 0 IR
IZ
IR
IT 180 -
Diagrama Fasorial correspondiente
IT2 = IR
2 + IZ
2 - 2 IR IZ cos (180-) = IR
2 + IZ
2 + 2 IR IZ cos
cos = IT2 - IR
2 - IZ
2
2 IZ IR
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Los ampermetros debern de tener una resistencia
interna pequea.
R tiene que ser aproximadamente igual al modulo de la impedancia Zx.
R = IZxI
Para que el factor de potencia sea la mas
exacta posible deben cumplirse las
siguientes condiciones:
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Recordemos que:
IZxI = V/ I
Para hallar la
Impedancia Zx en forma
experimental
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Ejemplo 1.- La impedancia de carga (Zx) de un circuito en serie R-L. Si A1= 2.07A, A2=2.12A, A3=3.95A. Encontrar el factor de potencia de Zx.
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Procedimiento del los tres voltimetros
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cos = VT2 - VR
2 - VZ
2
2 VZ VR
Metodo de los tres voltimetros
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Para que la potencia sea la mas exacta
posible deben cumplirse las siguientes
condiciones: R tiene que ser
aproximadamente igual al modulo de la impedancia Zx.
R = IZxI
Los voltmetros debern de tener una resistencia
interna muy alta.
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Recordemos que:
IZxI = V/ I
Para hallar la
Impedancia Zx en forma
experimental
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En el siguiente circuito encontrar el factor de potencia de Zx. Si:
I=5.2A
V3=223V
V1=150V
V2=130V
Ejemplo