Portofolio & Investasi Bab 5 - Pemilhan Portofolio · Fungsi utilitas dapat diartikan sebagai suatu...
21
http://www..deden08m.wordpress.com OVERVIEW • Konsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolio optimal. • Perbedaan tentang aset berisiko dan aset bebas risiko. • Perbedaan preferensi investor dalam memilih portofolio optimal. 1/40
Transcript of Portofolio & Investasi Bab 5 - Pemilhan Portofolio · Fungsi utilitas dapat diartikan sebagai suatu...
http
://ww
w..d
ed
en
08
m.w
ord
pre
ss.c
om
OVERVIEW
•Konse
p-k
onse
p d
asa
r dala
m
pem
bentu
kan p
orto
folio
optim
al.
•Perb
edaan te
nta
ng a
set b
erisik
o d
an
ase
t bebas risik
o.
•Perb
edaan p
refe
rensi in
vesto
r dala
m
mem
ilih p
orto
folio
optim
al.
1/40
•Ada tig
a k
onse
p d
asa
r yang p
erlu
dik
eta
hui u
ntu
k m
em
aham
i pem
bentu
kan
porto
folio
optim
al, y
aitu
:
–porto
folio
efisie
n d
an p
orto
folio
optim
al
–fu
ngsi u
tilitas d
an k
urv
a in
dife
ren
–ase
t berisik
o d
an a
set b
ebas risik
o
KONSEP DASAR
2/40
PORTOFOLIO EFISIEN
•Porto
folio efisie
n ia
lah p
orto
folio
yang
mem
aksim
alk
an re
turn
yang d
ihara
pkan d
engan
tingkat risik
o te
rtentu
yang b
erse
dia
dita
nggungnya, a
tau p
orto
folio
yang m
enaw
ark
an
risiko te
rendah d
engan tin
gkat re
turn
terte
ntu
.
•Mengenai p
erila
ku in
vesto
r dala
m p
em
buata
n
keputu
san in
vesta
si dia
sum
sikan b
ahw
a se
mua
investo
r tidak m
enyukai risik
o (risk
averse
).
–Misa
lnya jik
a a
da in
vesta
si A (re
turn
15%, risik
o
7%) d
an in
vesta
si B (re
turn
15%, risik
o 5
%), m
aka
investo
r yang risk
averse
akan c
enderu
ng
mem
ilih in
vesta
si B.
3/40
PORTOFOLIO OPTIMAL
•Porto
folio optim
al m
eru
pakan p
orto
folio
yang d
ipilih
investo
r dari se
kia
n b
anyak
pilih
an y
ang a
da p
ada k
um
pula
n
porto
folio
efisie
n.
•Porto
folio
yang d
ipilih
investo
r adala
h
porto
folio
yang se
suai d
engan p
refe
rensi
investo
r bersa
ngkuta
n te
rhadap re
turn
maupun te
rhadap risik
o y
ang b
erse
dia
dita
nggungnya.
4/40
FUNGSI U
TILITAS
•Fungsi u
tilitas d
apat d
iartik
an se
bagai su
atu
fungsi m
ate
matis y
ang m
enunju
kkan n
ilai d
ari
sem
ua a
ltern
atif p
ilihan y
ang a
da.
•Fungsi u
tilitas m
enunju
kkan p
refe
rensi se
ora
ng
investo
r terh
adap b
erb
agai p
ilihan in
vesta
si
dengan m
asin
g-m
asin
g risik
o d
an tin
gkat re
turn
hara
pan.
•Fungsi u
tilitas b
isa d
igam
bark
an d
ala
m b
entu
k
gra
fik se
bagai k
urv
a in
dife
ren.
5/40
KURVA IN
DIFEREN
•Kurv
a in
defe
ren m
enggam
bark
an
kum
pula
n p
orto
folio
dengan k
om
bin
asi
retu
rn h
ara
pan d
an risik
o m
asin
g-m
asin
g
yang m
em
berik
an u
tilitas y
ang sa
ma b
agi
investo
r.
•Kem
iringan (slo
pe) p
ositif k
urv
a
indefe
ren m
enggam
bark
an b
ahw
a
investo
r sela
lu m
engin
gin
kan re
turn
yang
lebih
besa
r sebagai k
om
pensa
si ata
s risik
o y
ang le
bih
tinggi.
6/40
Risik
o, σ
p
Return harapan, Rp
u1
u2
u3
u1
u2
u3
u1b
u1a
Peningkatan
utilita
s
7/40
KURVA IN
DIFEREN
ASET BERESIKO
•Sem
akin
enggan se
ora
ng in
vesto
r
terh
adap risik
o (risk
averse
), maka
pilih
an in
vesta
sinya a
kan c
enderu
ng le
bih
banyak p
ada a
set y
ang b
ebas risik
o.
•Ase
t berisik
o a
dala
h a
set-a
set y
ang
tingkat re
turn
aktu
aln
ya d
i masa
depan
masih
mengandung k
etid
akpastia
n.
•Sala
h sa
tu c
onto
h a
set b
erisik
o a
dala
h
saham
.
8/40
ASET BEBAS RESIKO
•Ase
t bebas risik
o (risk
free asse
t)
meru
pakan a
set y
ang tin
gkat re
turn
nya
di m
asa
depan su
dah b
isa d
ipastik
an
pada sa
at in
i, dan d
itunju
kkan o
leh
varia
ns re
turn
yang sa
ma d
engan n
ol.
•Satu
conto
h a
set b
ebas risik
o a
dala
h
oblig
asi ja
ngka p
endek y
ang d
iterb
itkan
pem
erin
tah, se
perti S
ertifik
at B
ank
Indonesia
(SBI).
9/40
MODEL PORTOFOLIO MARKOWITZ
•Te
ori p
orto
folio
dengan m
odel M
ark
ow
itz
did
asa
ri ole
h tig
a a
sum
si, yaitu
:
–Perio
de in
vesta
si tunggal, m
isaln
ya 1
tahun.
–Tid
ak a
da b
iaya tra
nsa
ksi.
–Pre
fere
nsi in
vesto
r hanya b
erd
asa
r
pada re
turn
yang d
ihara
pkan d
an risik
o.
10/40
MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL
•Perm
ukaan e
fisien (e
fficient fro
ntie
r) iala
h
kom
bin
asi a
set-a
set y
ang m
em
bentu
k
porto
folio
yang e
fisien.
–Meru
pakan b
agia
n y
ang m
endom
inasi (le
bih
baik
) titik-titik
lain
nya k
are
na m
am
pu
menaw
ark
an tin
gkat re
turn
yang le
bih
tinggi
dengan risik
o y
ang sa
ma d
ibandin
g b
agia
n
lain
nya.
•Pem
ilihan p
orto
folio
optim
al d
idasa
rkan p
ada
pre
fere
nsi in
vesto
r terh
adap re
turn
yang
dih
ara
pkan d
an risik
o y
ang d
itunju
kkan o
leh
kurv
a in
dife
ren.
11/40
C
Return yang diharapkan, Rp
E
G
HB
D
A
u1
Risik
o, σ
p
u2
Titik
-titik p
orto
folio
efisien
Garis p
ermukaan
efisien
B-C
-D-E
12/40
MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL
MEMILIH ASET YANG OPTIMAL
•In
vesto
r mem
buat k
eputu
san y
ang d
isebut
sebagai k
eputu
san a
lokasi a
set (a
sset
allo
catio
n decisio
n).
•Keputu
san in
i menyangkut p
em
ilihan k
ela
s-kela
s ase
t yang a
kan d
ijadik
an se
bagai p
ilihan
investa
si, dan ju
ga b
era
pa b
agia
n d
ari
kese
luru
han d
ana y
ang d
imilik
i investo
r yang
akan d
iinvesta
sikan p
ada k
ela
s ase
t terse
but.
•Bagia
n d
ari d
ana y
ang d
iinvesta
sikan p
ada
setia
p k
ela
s ase
t dise
but se
bagai p
orsi d
ana
ata
u b
obot d
ana. M
asin
g-m
asin
g b
obot d
ana
terse
but a
kan b
erk
isar a
nta
ra 0
% sa
mpai 1
00%.
13/40
MEMILIH KELAS ASET YANG OPTIMAL
•Kela
s ase
t adala
h p
engelo
mpokkan a
set-a
set b
erd
asa
rkan je
nis-je
nis
ase
t seperti sa
ham
, oblig
asi, re
al e
stat, se
kurita
s asin
g, e
mas, d
sb.
SAHAM BIASA
Ekuitas D
omestik
Kapitalisasi B
esar
Kapitalisasi kecil
Ekuitas In
ternasional
Pasar m
odal n
egara m
aju
Pasar m
odal b
erkembang
OBLIGASI
Obligasi P
emerintah
Obligasi P
erusahaan
Ratin
g AAA
Ratin
g BAA
Obligasi B
erisiko Tinggi (Junk
Bond)
Obligasi D
engan Jaminan
Obligasi in
ternasional
INSTRUMEN PASAR UANG
Treasury Bills
Commercial Paper
Guaranteed Investm
ent Contracts
REAL ESTATE
MODAL VENTURA
14/40
MENCARI EFFICIENT FRONTIER
•Sebagai c
onto
h, a
da tig
a se
kurita
s sedang
dip
ertim
bangkan, y
aitu
1) sa
ham
AAA, 2
) saham
BBB,
dan 3
) saham
CCC. R
eturn
hara
pan sa
ham
AAA a
dala
h
14 p
erse
n, sa
ham
BBB a
dala
h 8
perse
n, d
an sa
ham
CCC
adala
h 2
0 p
erse
n. A
nggap se
ora
ng in
vesto
r ingin
m
encip
takan se
buah p
orto
folio
yang m
engandung
ketig
a sa
ham
ini d
engan re
turn
hara
pan p
orto
folio
adala
h 1
5,5
perse
n. A
pa k
om
bin
asi u
ntu
k p
orto
folio
ini?
•Dengan m
em
buat b
obot p
orto
folio
untu
k sa
ham
AAA
adala
h 0
,45, sa
ham
BBB a
dala
h 0
,15, d
an sa
ham
CCC
adala
h 0
,4, in
vesto
r dapat m
enghasilk
an re
turn
porto
folio
15,5
perse
n.
E(R
P) =
0,4
5 (0
,14) +
0,1
5 (0
,08) +
0,4
(0,2
0) =
0,1
55.
15/40
•Berb
agai k
om
bin
asi d
apat d
icip
takan se
perti p
ada
tabel b
erik
ut:
Kombinasi
WAAA
WBBB
WCCC
E (R
p)
10,65
0,05
0,3
15,5%
20,45
0,15
0,4
15,5%
30,15
0,3
0,55
15,5%
40,55
0,1
0,35
15,5%
16/40
MENCARI EFFICIENT FRONTIER
•Di sa
mpin
g k
eem
pat c
onto
h k
om
bin
asi p
ada
tabel, se
benarn
ya a
da tid
ak te
rbata
s kom
bin
asi
yang d
apat m
enghasilk
an re
turn
porto
folio
sebesa
r 15,5
perse
n. O
leh k
are
na itu
,
perta
nyaannya a
dala
h k
om
bin
asi a
tau b
obot
porto
folio
manakah y
ang te
rbaik
?
•Jaw
aban u
ntu
k p
erta
nyaan itu
adala
h m
em
ilih
porto
folio
yang m
enghasilk
an v
aria
ns a
tau
devia
si standar p
alin
g k
ecil.
17/40
MENCARI EFFICIENT FRONTIER
•Secara
mate
matis, m
asa
lah y
ang d
ihadapi
investo
r dapat d
inyata
kan se
cara
um
um
sebagai b
erik
ut:
Min
imalk
an:
Dengan k
endala
:
∑∑
∑=
==
σ+
σ=
σn
1i
n
1j
ji
ji
n
1i
2i
2ip
2
WW
W
i ≠j
()
1
*n
ii
i
WE
RE
=
=∑
1
1n
i
i
W=
=∑
18/40
MENCARI EFFICIENT FRONTIER
CONTOH
Saham
AAA
Saham
BBB
Saham
CCC
Retu
rnharap
an,E(R
i )14%
8%
20%
Deviasi
standar,σ
i6%
3%
15%
Koefisien
korelasi
(Kovarian
s):
•antara
AAA dan
BBB = 0,5 (0
,001)
•antara
AAA dan
CCC = 0,2 (0
,002)
•antara
BBB dan
CCC = 0,4 (0
,002)
19/40
•Min
imalk
an:
•Dengan k
endala
:
22
22
22
20
,06
0,0
30
,15
2
0,0
01
20
,00
22
0,0
02
AA
AB
BB
CC
C
AA
AB
BB
AA
AC
CC
BB
BC
CC
WW
W
WW
WW
WW
σ=
++
++
+
0,1
40,0
80,2
0*
AA
AB
BB
CC
CW
WW
E+
+=
1A
AA
BB
BC
CC
WW
W+
+=
20/40
CONTOH
EFFICIENT FRONTIER MARKOWITZ
•Titik
X m
eru
pakan p
orto
folio
pada efficie
nt fro
ntie
r yang
mem
berik
an d
evia
si standar p
alin
g k
ecil.
•Titik
X in
i dise
but g
lobal m
inim
um varia
nce portfo
lio.
•Daera
h efficie
nt se
t (frontie
r) adala
h se
gm
en y
ang b
era
da d
i ata
s global m
inim
um varia
nce portfo
lio.
Retu
rn harap
an
Y
X
Z
Sa
ha
m
AA
A
Sa
ha
m
BB
B
Sa
ha
m
CC
C0,15500
0,063 D
eviasi stan
dar
21/40
INVESTOR BISA MENGINVESTASIKAN DAN
MEMINJAM DANA BEBAS RESIKO
•Jik
a a
set b
ebas risik
o d
imasu
kkan d
ala
m p
ilihan
porto
folio
, maka k
urv
a efficie
nt fro
ntie
r akan
tam
pak se
perti b
erik
ut:
B
M
Return harapan,
Rp
L
NA
Risik
o, σ
p
X
22/40
MENGINVESTASIKAN DANA BEBAS
RESIKO
•Dengan d
imasu
kkannya R
F(Return
bebas risik
o)
dengan p
roporsi se
besa
r WRF , m
aka re
turn
eksp
ekta
si kom
bin
asi p
orto
folio
adala
h:
E(R
p ) = W
RFR
F+ (1
-WRF ) E
(RL )
•Devia
si standar p
orto
folio
yang te
rdiri d
ari a
set
berisik
o d
an a
set b
ebas risik
o d
ihitu
ng:
σp= (1
–W
RF ) σ
L
23/40
CONTOH
•Misa
lkan p
orto
folio
L menaw
ark
an tin
gkat re
turn
hara
pan se
besa
r 20% d
engan sta
ndar d
evia
si 10%.
Ase
t bebas risik
o m
enaw
ark
an re
turn
hara
pan
sebesa
r 5%. A
nggap in
vesto
r mengin
vesta
sikan 4
0%
dananya p
ada a
set b
ebas risik
o d
an 6
0% a
tau (1
00%-
40%) p
ada p
orto
folio
L, m
aka:
E(R
p )= 0
,4 (0
,05) +
0,6
(0,2
)
= 0
,14ata
u 1
4%.
dan
σp
= 0
,6 (0
,1)
= 0
,06 a
tau 6
%.
24/40
MENGINVESTASIKAN DANA BEBAS
RISIKO
•Dala
m g
am
bar k
ita ju
ga b
isa m
elih
at b
ahw
a
sete
lah g
aris R
F -N, tid
ak a
da la
gi titik
yang b
isa
dih
ubungkan d
engan titik
RF , k
are
na g
aris R
F -N
meru
pakan g
aris y
ang m
em
punyai slo
pe y
ang
palin
g tin
ggi.
•Garis R
F -N b
ersifa
t superio
r terh
adap g
aris
lain
nya.
•Dengan d
em
ikia
n se
mua in
vesto
r tentu
nya a
kan
berin
vesta
si pada p
ilihan p
orto
folio
yang a
da d
i se
panja
ng g
aris R
F -N te
rsebut.
•Jik
a p
orto
folio
investo
r mendekati titik
RF ,
bera
rti sebagia
n b
esa
r dana in
vesto
r diin
vesta
sikan p
ada a
set b
ebas risik
o.
25/40
INVESTOR BISA MEMINJAM DANA
BEBAS RISIKO
•Dengan m
encari ta
mbahan d
ana y
ang
bera
sal d
ari p
inja
man, in
vesto
r bisa
menam
bah d
ana y
ang d
imilik
inya u
ntu
k
diin
vesta
sikan.
•Ta
mbahan d
ana y
ang b
era
sal d
ari
pin
jam
an b
isa m
em
perlu
as p
osisi
porto
folio
di a
tas titik
N, se
hin
gga a
kan
mem
bentu
k se
buah g
aris lu
rus R
F -N-K
.
26/40
B
RF
Return yang diharapkan, Rp
L
N
Risik
o, σ
p
K
u1
u2
27/40
INVESTOR BISA MEMINJAM DANA
BEBAS RISIKO
•Misa
lnya re
turn
hara
pan d
ari p
orto
folio
K a
dala
h 2
5%,
dengan σ
K= 1
5%. T
ingkat b
unga b
ebas risik
o a
dala
h 5
%.
Dengan d
em
ikia
n k
ita b
isa m
enghitu
ng tin
gkat re
turn
hara
pan se
rta sta
ndar d
evia
si porto
folio
K se
bagai
berik
ut:
E(R
p )= -1
(0,0
5) +
2 (0
,25)
= -0
,05 +
0,5
= 0
,45 =
45%
dan,
σp
= (1
–w
RF) σ
K
= [1
,0 –
(-1)] σ
K
= 2
σK
= 2
(0,1
5) =
0,3
0 =
30%.
28/40
CONTOH
MENGIDENTIFIKASI E
FFICIENT SET DENGAN
MENGINVESTASI D
AN MEMINJAMKAN PADA TINGKAT BEBAS
RISIKO
•Slo
pe g
aris lu
rus R
F -N-K
garis y
ang m
enghubungkan
ase
t bebas risik
o d
an p
orto
folio
berisik
o a
dala
h
return
hara
pan p
orto
folio
dik
ura
ngi tin
gkat b
ebas
risiko d
ibagi d
engan d
evia
si standar p
orto
folio
.
•Ole
h k
are
na slo
pe g
aris y
ang d
icari a
dala
h y
ang
terb
esa
r, maka tu
juan in
i dapat d
inyata
kan se
bagai:
maksim
alk
an:
dengan k
endala
:
θ=
pF
p
RR
σ −
1
1N
i
i
W=
=∑
29/40
•Mela
nju
tkan c
onto
h tig
a sa
ham
AAA, B
BB, d
an C
CC,
dik
eta
hui tin
gkat in
vesta
si dan m
em
inja
m b
ebas
risiko, R
F= 5
%.
•Titik
N m
eru
pakan p
orto
folio
ase
t berisik
o d
engan
bobot in
vesta
si adala
h 7
7,8
perse
n u
ntu
k sa
ham
AAA,
5,5
perse
n u
ntu
k sa
ham
BBB, d
an 1
6,7
perse
n u
ntu
k
saham
CCC. R
eturn
hara
pan p
orto
folio
N a
dala
h
0,1
467 a
tau 1
4,6
7 p
erse
n d
engan d
evia
si standar
0,0
583 a
tau 5
,83 p
erse
n.
•In
terse
p d
an slo
pe
dih
itung se
bagai b
erik
ut:
–In
terse
p a
dala
h p
ada R
F =
5 p
erse
n.
–Slo
pe =
(14,6
7 –
5) /
5,8
3 =
1,6
6.
30/40
CONTOH
FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: M
ODEL
INDEKS TUNGGAL
•Menghitu
ng m
ean re
turn ( ) :
= α
i + β
i + e
•Menghitu
ng re
turn
tak n
orm
al (e
xcess
return
ata
u abnorm
al re
turn
).
iR
iR
mR
()F
iR
R−
31/40
•Mengestim
asi β
(beta
) dengan m
odel
indeks tu
nggal u
ntu
k se
tiap re
turn
sekurita
s (Ri ) te
rhadap re
turn
pasa
r (Rm).
Ri= α
i + β
iR
m+ ε
•Menghitu
ng risik
o tid
ak siste
matis ( )
2ei
σ
()
[]
2
1
21∑
=
+−
=t
t
mt
ii
itei
RR
tβ
ασ
32/40
FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: M
ODEL
INDEKS TUNGGAL
•Menghitu
ng k
inerja
return
taknorm
al
rela
tif terh
adap β
(Ki ):
Ki=
–Sete
lah n
ilai K
i dip
ero
leh, se
kurita
s
diu
rutk
an b
erd
asa
rkan sk
or K
i dari te
rtinggi
hin
gga te
rendah.
i
Fi
RR
β −
33/40
FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL: M
ODEL
INDEKS TUNGGAL
TEKNIK PENENTUAN BATAS EFISIEN
•Menghitu
ng n
ilai re
turn
tak n
orm
al d
ikalik
an
dengan β
dib
agi d
engan k
esa
lahan sta
ndar
(standard erro
r):
•Menghitu
ng ra
sio β
2te
rhadap k
esa
lahan
standar:
2
)(
ei
iF
iR
R
σ
β−
2 2ei
i
σ β
34/40
•Menju
mla
hkan se
cara
kum
ula
tif hasil
perh
itungan se
belu
mnya:
•Menju
mla
hkan se
cara
kum
ula
tif hasil
perh
itungan se
belu
mnya:
∑=
−ij
ej
jF
jR
R
12
)(
σ
β
∑= ij
ej j
12 2
σ β
35/40
TEKNIK PENENTUAN BATAS EFISIEN
•Menghitu
ng n
ilai C
i untu
k se
tiap se
kurita
s:
•Menentu
kan titik
poto
ng te
rtentu
dari n
ilai C
i
yang d
ikehendaki (C
*) guna m
enentu
kan ju
mla
h
sekurita
s yang d
imasu
kkan d
ala
m p
orto
folio
:
∑
∑
=
=
+
−
=ij
ej j
m
ijej
jF
j
m
RR
C
12 2
2
12
21
)(
σ βσ
σ
βσ
*C
RR
i
Fi
>−β
36/40
TEKNIK PENENTUAN BATAS EFISIEN
•Perh
itungan u
ntu
k m
enentu
kan T
itik P
oto
ng C
dengan v
aria
n re
turn
pasa
r sebesa
r 8% d
an re
turn
ase
t kura
ng b
erisik
o se
besa
r 5%.
Uru
tan
Seku
ritas
Pro
sed
ur P
en
en
tuan
Po
rtofo
lio O
ptim
al
III
IIIIV
VV
IV
IIV
IIIIX
X
118.5
13.5
1.1
45
12.2
70.3
30.0
30.3
30.0
27
2.1
7
216.5
11.5
1.3
42
8.8
50.3
60.0
40.6
90.0
67
3.5
7
311.8
6.8
1.2
30
5.6
70.2
70.0
50.9
60.1
15
3.9
9
415.5
10.5
2.1
10
5.0
02.2
10.4
43.1
60.5
56
4.6
4
512.0
7.0
1.5
38
4.6
70.2
80.0
63.4
40.6
15
4.6
5
612.3
7.3
1.6
40
4.5
60.2
90.0
63.7
30.6
79
4.6
4
711.0
6.0
1.9
36
3.1
60.3
20.1
04.0
50.7
80
4.4
7
87.0
2.0
0.8
18
2.5
00.0
90.0
44.1
40.8
15
4.4
0
97.0
2.0
1.1
22
1.8
20.1
00.0
64.2
40.8
70
4.2
6
10
5.6
0.6
0.7
10
0.8
60.0
40.0
54.2
80.9
19
4.1
0
Kete
rang
an: I, II, ... X
meng
acu
pada
pro
sedur
yang
diu
raik
an
sebelu
mnya. S
em
ua
ang
ka
din
yata
kan
dala
mpers
enta
se
kecuali
uru
tan
sekurita
sdan
beta
(kolo
m).
37/40
CONTOH
CONTOH IN
TERPRETASI
•Berd
asa
rkan p
rose
dur te
rsebut, ta
mpak b
ahw
a
sekurita
s dengan n
ilai K
i lebih
dari C
*=4,6
5 te
rdapat
pada u
ruta
n se
kurita
s 1 h
ingga 5
, yaitu
dengan k
isar
Ki a
tau re
turn
taknorm
al re
latif te
rhadap risik
o
(beta
) sebesa
r 4,7
% h
ingga 1
2,3
%.
•Jadi, ju
mla
h se
kurita
s yang d
ipertim
bangkan d
ala
m
porto
folio
optim
al a
dala
h se
banyak 5
sekurita
s.
•Sete
lah se
kurita
s dala
m su
atu
porto
folio
dapat
dite
ntu
kan, la
ngkah se
lanju
tnya a
dala
h m
enentu
kan
pro
porsi a
tau p
erse
nta
se a
lokasi in
vesta
si pada
masin
g-m
asin
g se
kurita
s terp
ilih.
38/40
PENENTUAN BOBOT IN
VESTASI
•Bobot (W
i ) terse
but d
iukur d
engan:
a. B
ila tid
ak a
da sh
ort-se
lling:
b. B
ila a
da sh
ort-se
lling:
−−
=*
2C
RR
Zi
Fi
ei i
iβ
σ β
−−
=S
i
Fi
ei i
iC
RR
Zβ
σ β2
∑=
=Nj
j
ii
Z
ZW
1
39/40
Penentu
an b
obot in
vesta
si (W) se
tiap se
kurita
s dala
m su
atu
Porto
folio
tanpa Short-se
lling
dan d
engan Short-se
lling
Uru
tan
Seku
ritas
Pro
sed
ur p
erh
itun
gan
Pers
en
tase In
vesta
si s
etia
p S
eku
ritas d
ala
m P
orto
folio
VC
*X
IW
*C
SW
S
112.2
74.6
50.0
20.1
90.4
34.1
00.2
01.1
3
28.8
54.6
50.0
30.1
30.3
04.1
00.1
50.8
3
35.6
74.6
50.0
40.0
40.0
94.1
00.0
60.3
5
45.0
04.6
50.2
10.0
70.1
74.1
00.1
91.0
7
54.6
74.6
50.0
40.0
00.0
04.1
00.0
20.1
3
64.5
60.0
44.1
00.0
20.1
0
73.1
60.0
54.1
0-0
.05
-0.2
8
82.5
00.0
44.1
0-0
.07
-0.4
0
91.8
20.0
54.1
0-0
.11
-0.6
4
10
0.8
60.0
74.1
0-0
.23
-1.2
8
Tota
l 0.4
31.0
00.1
81.0
0
Kete
rang
an: K
olo
mV
meng
acu
pada
hasil
lang
kah
ke
V p
ada
Tabel1. K
olo
mX
I meru
pakan
lang
kah
ke
XI y
akni
meng
hitu
ng
nila
i βi / .
W* a
dala
hbobot(w
eig
hte
d) d
ari
setia
psekurita
sdala
mporto
folio
tanpa
short-s
ellin
g.
WS
adala
hbobot(w
eig
hte
d) d
ari
setia
psekurita
sdala
mporto
folio
deng
an
short-s
ellin
g.
*iZ
SiZ
2eiσ
40/40
CONTOH
