portofalio completo de calculo diferencial Cesar

UNIVERSIDAD TÈCNICA DE MANABÌ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS

CARRERA DE INGENIERÌA EN SISTEMAS INFORMÀTICOS

SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA

2DO.”C”

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:

MIELES GARCIA CESAR ALBERTO

DOCENTE:

ING. JOSÉ CEVALLOS S.

SEMESTRE:

ABRIL-SEPTIEMBRE 2012

PORTOVIEJO –ABRIL DEL 2012

PORTAFOLIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS

TABLA DE CONTENIDOS

FASE 1: Prontuario del curso

FASE 2: Carta de presentación

FASE 3: Autorretrato

FASE 4: Diario metacognitivo

FASE 5: Artículos de revistas profesionales

FASE 6: Trabajo de ejecución

FASE 7: Materiales relacionados con la clase

FASE 8: Sección Abierta

FASE 9: Resumen de cierre

FASE 10: Anexos

FASE 11: Evaluación del Portafolio



PRONTUARIO

INFORMACIÓN GENERAL SYLLABUS DEL CURSO Asignatura: Cálculo Diferencial

1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS

Código: OF-280

N° de Créditos: 4

2. DESCRIPCION DEL CURSO

La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de

otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un

nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo

Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos,

es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de

las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de

acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su

continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades

específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos

algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en

esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su

definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas

Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar

los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en

problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo

un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y

precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la

introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como

apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción

de pequeños Software.

2. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS Pre-requisitos: OF-180

Co-requisitos: ninguno

3. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.

LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.

SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.

STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thompson Editores. México.

THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.

GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.

LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.

PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.

PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.

www.matemáticas.com

4. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)

Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)

Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)

Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)

Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)

http://www.matemáticas.com/

Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)

5. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA) Análisis de funciones (16 horas)

Aproximación a la idea de límites (12 horas)

Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)

Aplicación de la derivada (18 horas)

Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)

6. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO

Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana

7. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO

Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen, expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones aplicando la definición, determinar la continuidad de una función Interpretar, enunciar y aplicar los teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de información en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.

8. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:

RESULTADOS O LOGROS DEL

APRENDIZAJE

CONTRIBUCIÓN

(ALTA, MEDIO,

BAJO)

EL ESTUDIANTE DEBE:

(a) Capacidad de aplicar

conocimientos de matemáticas,

ciencias e ingeniería.

MEDIA Aplicar con capacidad las

Matemáticas en el diseño y

desarrollo de Sistemas Informáticos

como producto de su aprendizaje

continuo y experiencia adquirida en

el manejo de lenguajes de

programación de software

matemático en su etapa de

formación.

(b) Capacidad de diseñar y

conducir experimentos, así como

para analizar e interpretar los

datos

******* *******

(c) Capacidad de diseñar un

sistema, componente o proceso

para satisfacer las necesidades

deseadas dentro de las

limitaciones realistas, económicos,

ambientales, sociales, políticas,

éticas, de salud y seguridad, de

fabricación, y la sostenibilidad

******* *******

(d) Capacidad de funcionar en

equipos multidisciplinarios

MEDIA Interactuar en los equipos de

trabajo, cooperando con valores

éticos, responsabilidad, respeto a

opiniones y contribuyendo con

conocimiento y estrategias

informáticas efectivas en la

consecución de los objetivos de un

proyecto.

(e) la capacidad de identificar, formular y resolver problemas

de ingeniería

******* *******

(f) Comprensión de la responsabilidad profesional y ética

******* *******

(g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva

MEDIA Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos y normas para elaborar un proyecto de investigación y expresarse con un lenguaje matemático efectivo en las exposiciones, usando las TIC´S y software matemáticos.

(h) Educación amplia necesaria para comprender el impacto de las soluciones de ingeniería en un contexto económico global, contexto ambiental y social.

******* *******

(i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de participar en el aprendizaje permanente.

******* *******

(j) Conocimiento de los temas de actualidad

******* *******

(k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades y herramientas modernas de ingeniería necesarias para la práctica la ingeniería.

MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software matemático) como herramienta informática para modelar situaciones de la realidad en la solución de problemas informáticos del entorno.

8. EVALUACION DEL CURSO

9. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION

Elaborado por: Ing. José Cevallos S.

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES

Exámenes 15% 15% 30%

Actividades varias

Pruebas Escritas

5% 5% 10%

Participaciones en Pizarra

5% 5% 10%

Tareas 5% 5% 10% Compromisos Éticos y Disciplinari

os

5% 5% 10%

Investigación

Informes 10% 10%

Defensa Oral (Comunicación

matemática efectiva )

20% 20%

TOTAL 45% 55% 100%

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS SYLLABUS DEL CURSO

Asignatura: Cálculo Diferencial

Asignatura: Cálculo Diferencial

1.- Datos Generales Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas

Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos

Ciclo Académico: Septiembre 2011-Febrero-2012.

Nivel o Semestre: 2do. Semestre

Área de Curricular: Matemáticas

Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad

Código: OF-280

Requisito para: Cálculo Integral-OF-380

Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180

Co-requisito: Ninguno

No de Créditos: 4

No de Horas: 64

Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar

Correo Electrónico: [email protected], [email protected].

2. Objetivo general de la asignatura Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.

3. Contribución del curso con el perfil del graduado Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos

1. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno

mailto:[email protected]


2. Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir

3. Construye soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización haciendo uso correcto de la tecnología.

4. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética profesional

5. Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines.

6. Es emprendedor, innovador y utiliza los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión

1 2 3 4 5 6

x x

5. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE

NIVELES METODO DE EVALUACIÓ

N

CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE

PONDERACIÓN

Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

APLICACIÓN

Ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemático: Derie-6 y Matlab.

Aplicación de 4 técnicas para dominio Aplicación de 4 técnicas para rango Aplicación de 4 técnicas para graficar las funciones.

Determinará el dominio con la aplicación de 4 técnicas, el rango con 4 técnicas y graficará las funciones con 4 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab. Determinará el dominio, con la aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en

NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71-85 NIVEL BÁSICO 70

ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica, el rango con 1 técnicas y graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab



NIVELES METODO DE

EVALUACIÓN


PONDERACIÓN

Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua.

APLICACIÓN

10 ejercicios escritos, orales y en talleres, individual y en equipo.

Participación activa, e interés en el aprendizaje. Aplicación de los tres criterios de continuidad de función. Conclusión final si no es continúa la función

Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de 10 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Participación activa, e interés en el aprendizaje. Conclusión final si no es continúa la función.

NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71-85 NIVEL

Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función. Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 5 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función.

BÁSICO 70




N


PONDERACIÓN

Determinar al procesar los límites

APLICACIÓN

10 ejercicios

Aplicación de

Determinará al procesar los

NIVEL ALTO:

de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas

escritos, orales, talleres y en los Software Matemáticos: Derive-6 y Matlab.

los teoremas de límites. Aplicación de las reglas básicas de límites infinitos. Aplicación de las reglas básicas de límites al infinito. Aplicación de límites en las asíntotas verticales y asíntotas horizontales.

límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito y aplicación de límites en las asíntotas verticales y horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab. Determinará al procesar los límites de funciones en los

86-100 NIVELMEDIO 71-85 NIVEL BÁSICO 70

reales con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6




N


PONDERACIÓN

Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

APLICACIÓN

Ejercicios escritos, orales, talleres y en el Software Matemáticos: Matlab y Derive-6.

Aplicación de los teoremas de derivación. Aplicación de la regla de derivación implícita. Aplicación de la regla de la cadena abierta. Aplicación de la regla de derivación orden superior.

Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la cadena abierta, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Derive-6y Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en

NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71.85 NIVEL BÁSICO 70

los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.



NIVELES METODO DE

EVALUACIÓN

CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO

DE APRENDIZAJE

PONDERACIÓN

Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

ANÁLISIS

Ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.

Aplicación del primer criterio para puntos críticos. Aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión. Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas. Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización.

Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, con la aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la aplicación del segundo criterio para problemas de optimización en ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios escritos, orales,

NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71-85

NIVEL BÁSICO 70

talleres en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficasen ejercicios escritos, orales y talleres.

1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia (ABET). Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas

Informáticos a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y

ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.

b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática.

c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales,

tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.

d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas.

e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.

f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.

g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.

h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.

i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.

j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.

k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión. Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:

A: Alta M: Medio B: Baja

a b c d E F g h i j k

M M M M

6. Programación

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía

horas metodológicas

Sept.

13

Oct.

6

TOTAL

16

2

2 2 2 2 2 2 2

UNIDAD I

ANÁLISIS DE FUNCIONES

PREFACIO.

ANÁLISIS DE FUNCIONES.

PRODUCTO CARTESIANO.

Definición:

Representación

gráfica.

RELACIONES:

Definición, Dominio y

Recorrido de una

Relación.

FUNCIONES:

Definición, Notación

Dominio y recorrido.

Variable dependiente

e independiente.

Representación

gráfica. Criterio de

Línea Vertical.

Situaciones objetivas

donde se involucra el

concepto de función.

Función en los

Reales: inyectiva,

sobreyectiva y

biyectiva

Representación

gráfica. Criterio de

Línea horizontal.

Proyecto de

Investigación.

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación de

los temas de

clase y objetivos,

lectura de

motivación y

video del tema,

técnica lluvia de

ideas, para

interactuar entre

los receptores.

Observación del

diagrama de

secuencia del

tema con

ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

interrogantes del

problema,

método inductivo-

deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a

1. Bibliografías-

Interactivas, 2.

2. Pizarra de

tiza líquida,

3. Laboratorio

de

Computación,

4. Proyector,

5. Marcadores

6. Software de

derive-6,

Matlab

ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN MANUEL SILVA, ADRIANA LAZO. 2006. LIMUSA NORIEGA.

LAZO PAG. 124-128-142 CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. TOMO I LARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISION OCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL 2006 LARSON PAG. 4, 25-

37-46.

LAZO PAG. 857-874,

891-919.

LAZO PAG. 920-973

LAZO PAG. 994-999-

1015

CALCULO. TOMO 1, PRIMERA EDICIÓN, ROBERT SMITH-

TIPOS DE FUNCIONES:

Función Constante

Función de potencia:

Identidad, cuadrática,

cúbica, hipérbola,

equilátera y función

raíz.

Funciones

Polinomiales

Funciones Racionales

Funciones

Seccionadas

Funciones

Algebraicas.

Funciones

Trigonométricas.

Funciones

Exponenciales.

Funciones Inversas

Funciones

Logarítmicas:

definición y

propiedades.

Funciones

trigonométricas

inversas.

TRANSFORMACIÓN DE

FUNCIONES:

Técnica de grafica

rápida de funciones.

COMBINACIÓN DE

FUNCIONES:

Algebra de funciones:

Definición de suma,

los estudiantes

para que

expresen sus

conocimientos

del tema tratado,

aplicando la

Técnica Activa de

la Memoria

Técnica

Talleres intra-

clase, para luego

reforzarlas con

tareas extractase

y aplicar la

información en

software para el

área con el flujo

de información.

ROLAND MINTON, MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA. 2000. MC GRAW HILL. SMITH PAG. 13-14 SMITH PAG. 23-33-41-51 SMITH PAG. 454

resta, producto y

cociente de funciones.

Composición de

funciones: definición

de función compuesta

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa. 3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas

Recursos Bibliografía

6. Programación

4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía

Oct. 11

Nov. 8

TOTAL12

2 2 2 2 2 2

UNIDAD II

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.

Concepto de límite.

Propiedades de límites.

Limites Indeterminados

LÍMITES UNILATERALES

Limite Lateral derecho

Limite Lateral izquierdo.

Limite Bilateral.

LÍMITES INFINITOS

Definiciones

Teoremas.

LÍMITES AL INFINITO

Definiciones. Teoremas.

Limites infinitos y al infinito.

ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES

Y OBLICUAS.

Asíntota Horizontal:

Definición.

Asíntota Vertical: Definición.

Asíntota Oblicua:

Definición.

LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.

Límite Trigonométrico

fundamental.

Teoremas.

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN

NÚMERO.

Definiciones.

Criterios de Continuidad.

Discontinuidad Removible y

Esencial.

Dinámica de integración y

socialización, documentación,

presentación de los temas de

clase y objetivos, lectura de

motivación y video del tema,

técnica lluvia de ideas, para

interactuar entre los receptores.

Observación del diagrama de

secuencia del tema con ejemplos

específicos para interactuar con la

problemática de interrogantes del

problema, método inductivo-

deductivo,

Definir los puntos importantes del

conocimiento interactuando a los

estudiantes para que expresen

sus conocimientos del tema

tratado, aplicando la Técnica

Activa de la Memoria Técnica

Tareas intra-clase, para luego

reforzarlas con tareas extractase

y aplicar la información en

software para el área con el flujo

de información.

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6,

Matlab

LAZO PÁG. 1029

LAZO PÁG. 1069

SMITH PÁG. 68

LARSON PÁG. 46

LAZO PÁG.

1090

LAZO PÁG. 1041

LAZO PÁG 1090

LARSON PÁG. 48

SMITH PÁG. 95

LAZO PÁG 1102

SMITH PÁG. 97

LAZO PÁG. 1082

LARSON PÁG. 48

LAZ0 PÁG. 1109

horas metodológica

s

Nov. 10 Dic. 6

TOTAL1

2

2 2 2 2 2

UNIDAD III

CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE

LA RECTA TANGENTE

DEFINICIONES.

DERIVADAS.

Definición de la derivada en

un punto.

Interpretación geométrica de

la derivada.

La derivada de una función.

Gráfica de la derivada de

una función.

Diferenciabilidad y

Continuidad.

CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS

FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA.

Derivada de la función

Constante.


Idéntica.

Derivada de la potencia.

Derivada de una constante

por la función.

Derivada de la suma o resta

de las funciones.

Derivada del producto de

funciones.

Derivada del cociente de dos

funciones.

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

COMPUESTA.

Regla de la Cadena.

Regla de potencias

combinadas con la Regla de

la Cadena.

DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA

PARA EXPONENTES RACIONALES.

DERIVADAS DE FUNCIONES

TRIGONOMETRICAS.

DERIVADA IMPLICITA.

Método de diferenciación Implícita.

DERIVADA DE FUNCIONES

EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación de

los temas de

clase y

objetivos,

lectura de

motivación y

video del tema,

técnica lluvia de

ideas, para

interactuar entre

los receptores.

Observación del

diagrama de

secuencia del

tema con

ejemplos

específicos para

interactuar con

la problemática

de interrogantes

del problema,

método

inductivo-

deductivo,

Definir los

puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6,

Matlab

LAZO PÁG. 1125 SMITH PÁG. 126 LARSON PÁG. 106 SMITH PÁG. 135 SMITH PÁG. 139 LARSON PÁG. 112 LAZO PÁG. 1137 SMITH PÁG. 145 LARSON PÁG. 118 LAZO PÁG 1155 SMTH 176 LARSON PÁG. 141 LAZO PÁG. 1139 SMITH PÁG. 145 LAZO PÁG. 1149

2

Derivada de:

Funciones exponenciales.

Derivada de funciones

exponenciales de base e.

Derivada de las funciones

logarítmicas.


logaritmo natural.

Diferenciación logarítmica.

DERIVADA DE LAS FUNCIONES

TRIGONOMETRICAS INVERSAS.

DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.

Notaciones comunes para

derivadas de orden superior.

los estudiantes

para que

expresen sus

conocimientos

del tema

tratado,

aplicando la

Técnica Activa

de la Memoria

Técnica

Tareas intra-

clase, para

luego

reforzarlas con

tareas

extractase y

aplicar la

información en

software para el

área con el flujo

de información.

SMITH PÁG. 162 LARSON PÁG. 135 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 182 LARSON PÁG. 152 SMITH PÁG. 170 LARSON PÁG. 360 SMITH PÁG. 459 LARSON 432 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 149

6. Programación

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas

Recursos Bibliografía

Dic. 8 Febr. 12

TOTAL24

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

UNIDAD IV

APLICACIÓN DE LA DERIVADA.

ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y

LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN

UN PUNTO.

VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.

Máximos y Mínimos

Absolutos de una función.

Máximos y Mínimos

Locales de una función.

Teorema del Valor

Extremo.

Puntos Críticos:

Definición.

FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA

DE LA 1RA. DERIVADA.

Función creciente y

función Decreciente:

Definición.

Funciones monótonas.

Prueba de la primera

derivada para extremos

Locales.

CONCAVIDADES Y PUNTO DE

INFLEXIÓN.

Concavidades hacia arriba

y concavidades hacia

abajo: Definición.

Prueba de concavidades.

Punto de inflexión:

Definición.

Prueba de la 2da.

Derivada para extremo

locales.

TRAZOS DE CURVAS.

Información requerida

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación de

los temas de

clase y objetivos,

lectura de

motivación y

video del tema,

técnica lluvia de

ideas, para

interactuar entre

los receptores.

Observación del

diagrama de

secuencia del

tema con

ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

interrogantes del

problema,

método

inductivo-

deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a

los estudiantes

para que

expresen sus

conocimientos

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6,

Matlab

LAZO PÁG. 1173 LAZO PÁG. 1178 SMITH PÁG. 216 LARSON 176 LAZO PÁG. 1179 SMITH PÁG. 225 LARSON 176 LAZO PÁG. 1184 SMITH PÁG. 232

2 2

para el trazado de la

curva: Dominio,

coordenadas al origen,

punto de corte con los

ejes, simetría y asíntotas

Información de 1ra. Y 2da.

Derivada

PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.

PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.

INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS

Diferenciales. Definición.

Integral Indefinida.

Definición.

SUSTENTACION DE PROYECTOS DE

INVESTIGACION

del tema tratado,

aplicando la

Técnica Activa

de la Memoria

Técnica

Tareas intra-

clase, para luego

reforzarlas con

tareas extractase

y aplicar la

información en

software para el

área con el flujo

de información.

LAZO PÁG. 1191 SMITH PÁG. 249 LARSON 236 LAZO PÁG. 1209 SMITH PÁG. 475 LARSON PÁG. 280

8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES

Exámenes 15% 15% 30%

Actividades varias

Pruebas Escritas

5% 5% 10%

Participaciones en Pizarra

5% 5% 10%

Tareas 5% 5% 10% Compromiso

s Éticos y Disciplinarios

5% 5% 10%

Investigación

Informes 10% 10% Defensa Oral (Comunicaci

ón matemática

efectiva )

20% 20%

TOTAL 45% 55% 100%

9. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.

LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.

SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.

STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.

THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.

GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.

LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.

PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.

PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.

www.matemáticas.com

10. Revisión y aprobación

DOCENTE RESPONSABLE

Ing. José Cevallos Salazar.

DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN

ACADÉMICA

Firma:

________________________________

Firma:

_____________________________

Firma:

___________________________________

Fecha: Fecha: Fecha:

http://www.matemáticas.com/



AUTORRETRATO

Mi nombre es CÉSAR ALBERTO MIELES GARCIA soy estudiante de la asignatura de

CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo semestre en la facultad de Ciencias

Informáticas de la Universidad Técnica de Manabí. Soy una persona responsable,

organizada, humilde y me gusta trabajar en equipo.

Mis metas son convertirme en profesional como ingeniero en Sistemas Informáticos ya

que ese es mi sueño desde pequeño por eso le doy gracias a dios, a mi familia, a mis

amigos y en especial a mis padres por estar siempre pendiente de mí dándome consejos

para salir adelante.

Como olvidar a los profesores de la escuela y colegio, qué tuvieron tanta paciencia para

día a día enseñarme algo nuevo y abrir en mí una nueva etapa de mi vida.

Cuando obtenga mi título de profesional lo primero que haría es ayudar a las personas

que más lo necesitan ya que desde pequeño me han enseñado que cuando más humilde

es la persona puede salir adelante sin importar el grado económico en que se encuentre,

por eso debemos seguir el ejemplo de Jesús ya que a el no le importo entregar su vida por

cada uno de nosotros. Y en esta nueva etapa de mi vida anhelo seguir adelante y espero

llevarme bien con todos mis compañeros y docentes.



MISIÓN:

Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y

solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a la

solución de los problemas del país como universidad de docencia con investigación,

capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la promoción y difusión

de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la República del Ecuador.

VISIÓN:

Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador,

promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y la

cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.



MISIÓN:

Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad en la

educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y nacional.

VISIÓN:

Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias informáticas,

que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la

sociedad elevando su nivel de vida.



DIARIO METACOGNITIVO

Clase No 1:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “UN ALMUERZO CON DIOS”

En lo personal me ayudo bastante ya que me pude dar cuenta que el dinero en esta vida

no lo es todo y que siendo humilde cada día podre conseguir mis metas y sueños

propuestos.

CONTENIDOS: CÁLCULO DIFERENCIAL

PREFACIO. ANALISIS DE FUNCIONES. PRODUCTO CARTESIANO: Definición: Representación gráfica, Silva Laso, 124

RELACIONES:

Definición, dominio y recorrido de una relación, Silva laso, 128

FUNCIONES:

Definición, notación

PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012

TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 17 de abril-jueves, 19 de Abril del

2012. DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

Dominio, recorrido o rango de una función, Silva Laso, 857. Smith, 13, Larson, 25

Variables: dependiente e independiente

Constante.

Representación gráfica de una función, Silva Laso, 891, Larson, 4 Criterio de recta vertical.

OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:

Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones.

Definir y reconocer: dominio e imagen de una función.

Definir y graficar funciones, identificación de las mismas aplicando criterios.

COMPETENCIA GENERAL: Definiciones, identificaciones y trazos de gráficas.

DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS EL PRIMER DIA

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “un almuerzo con Dios “y

Después el profesor empezó a dar su primera clase en la cual se mostrara un resumen de

los siguientes temas tratados.

¿Qué cosas fueron difíciles?

En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue a reconocer las funciones porque

la verdad no sabía del tema pero a medida que el docente nos iba explicando y nos hacía

pasar a la pizarra de esa manera se me hizo más fácil y entendible por esa razón el

docente nos decía que uno más debe ponerse a practicar y no basarse a solo la teoría

porque después se haría muy difícil a uno como estudiante.

¿Cuáles fueron fáciles?

Las cosas que fueron fáciles para mí fue el análisis numérico el mismo que lo obtuvimos

haciendo la relación entre un dominio con una imagen. Estas cosas se me hicieron fáciles

porque seguí las instrucciones del docente para realizar los ejercicios propuestos.

¿Qué aprendí hoy?

Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño como estudiante sino también

como algo que me va hacer útil en mi especialidad porque al terminar la clase saque

conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver algunos ejercicios que el docente

nos indico. Entre las cosas que aprendí tenemos:

1. Que la reflexión con la que empezamos la clase me lleno de gran emoción y me

pude dar cuenta que a veces yo como joven hago las cosas por hacerla sin antes

pensar que daño podría causarle al prójimo.

2. También puede reconocer los diferentes tipos de funciones

3. Y puede relacionar un dominio con una imagen.




Clase No 2:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “¿QUÉ LE PASA A NUESTRA JUVENTUD?”

En lo personal me hizo reflexionar bastante ya que me pude dar cuenta que uno como hijo

no sigue los consejos de su familia sino que a veces nos dejamos llevar por otras personas

sin saber el daño que podría causarnos en nuestra vida cotidiana.

CONTENIDOS:

FUNCIONES: Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva Laso, 867. Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva

laso, 142, 874. Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876.


TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS

FECHA: Martes, 24 de abril-jueves, 26 de Abril del 2012.

DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

TIPOS DE FUNCIONES:

Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14

Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola,

equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,37


Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función

Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.

COMPETENCIA GENERAL:

Definición de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de funciones.

DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “¿Qué le pasa a nuestra

juventud?”.Después el docente empezó a dar su segunda clase en la cual se mostrara un

resumen de los siguientes temas tratados.

Función: ( )

>>syms x

>> y=x^3

y =

X^3

>>ezplot (y); gridon

>>title ('\it {Función cúbica f(x)=x^3}','FontSize',16)


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue hallar dominio e imagen porque

era un tema que no tenía ni la idea de cómo resolverlo pero a medida que el Docente nos

iba explicando y nos hacía pasar a la pizarra se me hizo fácil y pude entender lo que el

Docente nos enseñaba.


Las cosas que fueron fáciles para mí fue trabajar en el software matemático

Matlab en el cual empezamos a graficar funciones. Y también la manera d como

desarrollar un ejercicio de forma más demostrativa hacia el Docente.


Hoy aprendí muchas cosas que me van a servir mucho en mi etapa de estudiante porque

no solo aprendí a resolver ejercicios sino que también aclarar mis dudas de unos

comandos que se me hacían difíciles al momento de graficar una función el software

matemático Matlab. Entre los temas que aprendí están:

4. Que la reflexión con la que empezamos la clase me lleno de gran emoción y me

pude dar cuenta uno debe tomar sus propias opiniones y no dejarse llevar por las

demás personas porque las opiniones de uno toda la vida nos va a servir.

5. Hallar dominio e imagen.

6. A graficar funciones por medio del software matemático Matlab.




Clase No 3:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “EL AGUILA”

En nuestras vidas, muchas veces tenemos que resguardarnos por algún tiempo y

comenzar un proceso de renovación para continuar un vuelo de victoria,

debemos desprendernos de costumbres, tradiciones y recuerdos que nos causan

dolor. Solamente libres del peso del pasado podremos aprovechar el resultado

valioso que una renovación siempre trae.

CONTENIDOS:

TIPOS DE FUNCIONES:

Función polinomial, Silva Laso, 920, Larson, 37

Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23

Funciones seccionadas, Silva Laso, 953

Función algebraica.

Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33

Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41

Función inversa, Silva Laso, 1015

Función logarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618

Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454


TIEMPO: 2 HORAS

FECHA: Jueves, 3 de mayo del 2012.

DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones, Silva Laso, 973, Smith, 52


Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.


Trazar graficas de diferentes tipos de funciones

DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “EL AGUILA” y

Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara un resumen de



En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron a graficar y reconocer

los diferentes tipos de funciones que el docente nos propuso, porque no tenía

tantas ideas acerca de este tema propuesto.


Las cosas que fueron fáciles para mí como estudiante fue desarrollar las funciones

cúbicas y seccionadas las mismo que las obtuvimos reflexionando una gama de

ejercicios propuestos en la pizarra la cual nos pedía q identificáramos cual era la

función indicada para luego poder aplicar su teorema correspondiente y así

poderlas desarrollar, porque el docente a través de las gráficas propuesta dentro

del pizarrón nos propuso un mejor conocimiento y así poder captar mejores ideas.


Hoy aprendí como estudiante a reconocer graficas que dentro de mis ideas fueron

útiles para poderlas aprender y así llevarlas en el futuro que me espera y

podérsela dar a conocer a las nuevas generaciones que pasaran lo que uno está

recalcando en estos actuales momentos.




Clase No 4:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “AQUÍ ESTOY YO”

Esta reflexión me lleno de fuerzas para seguir adelante y no darme por vencido en

ningún instante de mi vida ya que yo tengo una meta de ser un profesional y sacar

adelante todo el esfuerzo q mis padres están haciendo día a día por mí, por eso

debo esforzarme al máximo y demostrar mis cualidades como estudiante para

que así mi familia se sientan orgullosos.

CONTENIDOS:

COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones, Silva Laso, 994

Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.

LIMITE DE UNA FUNCIÓN



FECHA: Martes, 8 de mayo-jueves, 10 de mayo del 2012.

DOCENTE

GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46

Límites indeterminados, Silva Laso, 1090

LIMITES UNILATERALES

Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041

Límite lateral izquierdo

Límite bilateral


Definir operaciones con funciones.

Definir y calcular límites.


Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando criterios


Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “AQUÍ ESTOY YO” y




En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron a graficar y resolver la

función inversa sobre todo en su comprobación, porque no tenía ninguna idea

acerca de las funciones que el docente había explicado.


Las cosas que fueron fáciles para mí fue reconocer los efectos que presentan las

diferentes tipos de gráfica, porque el docente me inculco en que para que las

cosas fueran fáciles primeramente tenía que leer y eso fue lo que me propuse.


Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño estudiantil sino también

para las cosas que el dia a dia me espera y es algo que uno lo hace madurar y

llevar por un mejor camino.




Clase No 5:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “NADIE TE AMA COMO YO”

Esta reflexión me da a entender que Jesús nos ama y que siempre ha estado al

lado de nosotros cuidándonos y protegiéndonos en todo momento de nuestras

vidas a pesar de que no le tomábamos la importancia que se merece, el nos abre

su corazón para entendernos y escucharnos en los momentos más difíciles.

CONTENIDOS:

LIMITE INFINITO:

Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48

LIMTE AL INFINITO:

Definición, teoremas.

Limite infinito y al infinito, Smith, 95

ASÍNTOTAS:

Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97




DOCENTE

GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

Asíntotas horizontales, definición, gráficas.

Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.

OBJETIVO DE DESEMPEÑO

Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.

Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.


Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de asíntotas.


Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “NADIE TE AMA

COMO YO” y Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara

un resumen de los siguientes temas tratados.

En matemáticas, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una

función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.

En cálculo (especialmente en análisis real y análisis matemático) este concepto se utiliza para

definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre

otros.

Después de estudiar esta sección, el alumno deberá ser capaz de:

Definir el límite de una función.

Interpretar gráficamente la definición de límite.

Enunciar el teorema de la unicidad de limite

Definir limite por la izquierda y por la derecha de un valor a.

1. Obtener límites unilaterales.

2. Demostrar que el límite de una función existe utilizando la definición.

Límite de

Expresión

Una constante

La función identidad

El producto de una función y una

constante

Una suma

Una resta

Un producto

Un cociente

Una potencia

Un logaritmo

El número e

Función f(x) acotada y g(x)

infinitesimal .

ASÍNTOTAS VERTICALES

Una recta " x=b " es una ASÍNTOTA VERTICAL de la función f(x) si el límite de la

función en el punto "b" es infinito.

Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas.

Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_e

http://es.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal

ASÍNTOTAS HORIZONTALES

Una recta de ecuación " y=k " es una ASÍNTOTA HORIZONTAL de la función f(x)

si el límite de la función en el infinito es el número "k".Además la gráfica de ésta se

parece cada vez más a la de la recta " y=k " para valores grandes de "x".

Las asíntotas horizontales son rectas de ecuación: y = k.


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron reconocer entre una

asíntota vertical y horizontal. Porque para desarrollar estas clases de ejercicios

tenemos que aplicar el teorema correspondiente y si no lo aplicamos el ejercicio se

nos volverá complicado.


Las cosas que fueron fáciles para mí fueron límites matemáticos. Porque antes de

ver este tema nos enviaron una consulta sobre límites y así tuve una idea de que

se trataba además seguí las instrucciones del docente para realizar los ejercicios

y lo que no entendía revisaba en mi material de apoyo.


Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño como estudiante sino

también como algo que me va hacer útil en mi vida estudiantil, porque al terminar

la clase saque un sin número de conclusiones de los temas aprendidos y pude

resolver los ejercicios propuestos por el docente. Entre las cosas que aprendí hoy

tenemos:

1. Que la reflexión con la que empezamos la clase me lleno de valentía y fe ya

que Jesús me da fuerza y valentía para seguir adelante y proponerme a

luchar por lo que me he propuesto que es llegar a ser un gran profesional.




Clase No 7:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “NO DESISTAS”

Esta reflexión me lleno de valentía para seguir adelante como estudiante ya que

cuando vayan mal las cosas no debo rendirme a pesar de las circunstancias que

se presenten sino seguir adelante con honestidad responsabilidad y

perseverancia ya que eso hará en mí una persona sencilla con ganas de luchar

por mi propio propósitos y sueños a cumplir.

CONTENIDOS:

CALCULO DIFERENCIAL.

PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:

Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106

DERIVADA:




DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

Definición de la derivada en un punto, Smith, 135

Interpretación geométrica de la derivada.

La derivada de una función

Gráfica de la derivada de una función, Smith, 139

Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112


Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.

Definir la derivada de una función.


Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en diferentes tipos de funciones.


Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “NO DESISTAS” y



Derivada de una constante

La derivada de una constante es cero.

Ejemplo

Derivada de una constante por una función

La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la

constante por la derivada de la función.

Ejemplo

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de una suma de funciones

Si f y g son dos funciones derivables en un mismo punto x de un intervalo, la derivada de la función suma en dicho punto se obtiene calculando

La derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas. [f(x) + g(x)] ' = f '(x) + g '(x)

Derivada de una diferencia de funciones

f - g = f + (- g), por lo que [f(x) + (- g(x))]' = f'(x) + (- g(x))' Pero - g(x) = (- 1) · g(x) y la derivada de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función:

[- g(x)]' = [(- 1) · g(x)]' = (- 1) · g'(x) = - g'(x)

En consecuencia,

[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)

Derivadas de las funciones exponenciales ax y e

x

Sea la función y = ax, siendo a una constante positiva distinta de 1. La derivada de esta función en

un punto x es:

y se toman logaritmos neperianos:

Luego:


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron reconocer las fórmulas

para desarrollar las derivadas de una constante, porque no tenía ideas para

desarrollar estas clases de ejercicios pero el docente me dijo que tenemos que

aplicar el teorema correspondiente y si no lo aplicamos el ejercicio se nos volverá

complicado.


Las cosas que fueron fáciles para mí fue identificar la función derivada en el plano

cartesiano antes de ver este tema nos enviaron una consulta para así tener

conocimiento sobre derivadas y pues fue así que tuve una idea de lo que

estábamos tratando además seguí las instrucciones del docente para realizar los

ejercicios y lo que no entendía revisaba en mi material de apoyo.


Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño como estudiante sino

también como algo que me va hacer útil en mi vida estudiantil, al terminar la clase

saque muchas conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver los

ejercicios propuestos por los docentes. Entre las cosas que aprendí hoy tenemos:

1.-Que la reflexión con la que empezamos la clase me lleno de valentía para

seguir adelante a pesar del problema que se me presente en esta vida ya que

para salir adelante debemos luchar hasta el final y dejarnos llevar por otras

personas.



ANEXOS



MATERIALES RELACIONADOS CON LA CLASE

REVISTA DE MATLAB (TUTORIAL)

AUTOR: Armos Gilat EDITADO: James Stewart, LotharRedlin y Saleem

Watson PAGINA DE BUSQUEDA: http://revista.matlab.ucr.ac.cr/

REFLEXIÒN DEL TEMA:

Esta revista ofrece una guía práctica para el estudiante y para el profesor, contiene

explicaciones detalladas de cada uno de los comandos de MATLAB, con sus

correspondientes ejemplos y tutoriales, que pueden ser

seguidos fácilmente por el lector. De esta manera se

pretende que el texto sea también una poderosa

herramienta para el auto aprendizaje.

La revista cubre gran parte de lo que un usuario de

MATLAB necesita para aplicarlo de forma efectiva en

cualquier campo de las ciencias: desde operaciones

aritméticas simples con escalares, hasta la creación y uso de ‘array’, gráficos en dos y tres

dimensiones, curvas de ajuste e interpolación, programación, aplicaciones en el cálculo

numérico, etc.

http://revista.matlab.ucr.ac.cr/



ARTÍCULOS DE REVISTAS

Revista Matemática

Complutense

Director: José María Arrieta Algarra

ISSN 1139-1138

Año de fundación: 1988

Periodicidad: semestral Formato: 17 x 24 cm

REFLEXIÒN

En este trabajo se presenta un modelo matemático general y operativo para los

problemas de decisión unietápicos cuyas consecuencias se cuantifican mediante números

difusos.

Ese modelo va a permitir establecer los fundamentos de las utilidades difusas mediante

un desarrollo axiomático, y generalizar las formas normal y extensiva del análisis

bayesiano dando condiciones para la equivalencia de las mismas. Se examinará también la

particularización del análisis bayesiano en forma extensiva a la estimación y el constraste

de hipótesis, y se ilustrará su aplicación con algunos ejemplos propuesto.



ARTÍCULOS DE REVISTAS

REVISTA DE MATEMÀTICA

AUTOR: Dr.Javier Trejos Zelaya - CIMPA, Escuela de Matemática, Universidad de Costa

Rica, 2060 San José, Costa Rica

EDITADO: Bach. María Isabel Leandro Calderón - Universidad de Costa Rica, 2060 San

José, Costa Rica.

PAGINA DE BUSQUEDA: http://revista.emate.ucr.ac.cr/

REFLEXIÒN DEL TEMA:

Esta revista me llamo mucho la atención ya que nos permite a

nosotros como estudiantes desenvolvernos mejor en el mundo de

las matemáticas.

El presente trabajo se propone un algoritmo paralelo para la

obtención de matrices de probabilidades de transición. El algoritmo

propuesto es aplicado a la modelación de yacimientos lateríticos a partir de un modelo

matemático basado en cadenas de Markov.

Los resultados teóricos y prácticos obtenidos demostraron que el algoritmo es escalable y óptimo en cuanto a Ganancia de Velocidad y Eficiencia. Se propone además, una representación matricial adecuada para el almacenamiento de hipercubos dispersos que persigue un ahorro significativo de memoria con el menor comprometimiento posible de tiempo durante la ejecución del algoritmo.



http://revista.emate.ucr.ac.cr/


ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS ÁREA DE MATEMÁTICAS

EL PORTAFOLIO ESTUDIANTIL

El portafolio es una técnica de enseñanza, aprendizaje y avalúo. Este consiste de una

colección de los trabajos que realiza el estudiante para demostrar sus esfuerzos, logros y

progreso en un área específica, en este caso el área de matemáticas Calculo Diferencial. El

portafolio se ha incorporado en la educación en la facultad de Ciencias Informáticas no

sólo como una evidencia de los procesos de enseñanza-aprendizaje, si no como un

fortalecimiento-mejoramiento continuo en todo el quehacer educativo.

PROPOSITO

Fortalecer las destrezas de búsqueda y localización de información

Como función principal de servir como medio para que el estudiante pueda

evidenciar su ejecución académica en el curso.

Permite desarrollar destrezas de análisis y solución de problemas en todo el

quehacer educativo.

Permite que el estudiante reflexione sobre su actividad y progreso en clase.

VENTAJAS

Es un producto individual y personalizado que permite al estudiante explorar su

creatividad.

Sirve para que el estudiante comparta experiencias con otros compañeros del

curso.

Promueve la evaluación sobre fortalezas y debilidades.

ORGANIZACIÓN DEL PORTAFOLIO

El formato para el curso de Calculo Diferencial es el siguiente:

Portada diseñada, incluye: nombre de la institución, nombre del curso, nombre del

estudiante, nombre del docente, fecha.

Tabla de contenido.

Carta de presentación, presenta datos personales del estudiante, área de interés,

plan de trabajo, objetivos del curso, motivos y propósito para el desarrollo del

portafolio. (incluya una foto en un lugar apropiado)

Trabajos investigación, tareas y asignaciones, una selección de trabajos

representativos.

Reflexiones, sobre la clase y trabajos realizados.

Resumen de cierre, a manera de conclusión donde el estudiante destaque su

satisfacción con lo comprendido, áreas que debe mejorar y limitaciones.

Área para evaluación del docente, sección donde el docente presentará la

evaluación de la ejecución del estudiante en el curso y en el portafolio.

PROCESO DE ELABORACIÓN

FASE 1.- Recogida de Evidencias: esta fase va precedida por la revisión de

objetivos o competencias delineados para el curso. Al definir éstos se facilita la

recolección de evidencias que pueden ser variadas como formato y soporte como

lecturas, recortes de periódicos, tareas, informes, exámenes y presentaciones.

FASE 2.- Selección de Evidencias: para evitar que el portafolio se convierta en un

inventario de evidencias es necesario escoger los mejores trabajos. Estos trabajos

deben representar el progreso en el curso. Este ejercicio permite al estudiante

determinar las fortalezas y debilidades de acuerdo con las expectativas y objetivos

del curso.

FASE 3.- Reflexiones de las Evidencias: esta fase constituye el punto culminante

del proceso de desarrollo del portafolio, Se espera que el estudiante reconozca los

aciertos y desaciertos durante su paso por el curso. En este ejercicio de reflexión es

determinante proponga las estrategias para mejorar los puntos débiles.

FASE 4.- Publicación del Portafolio: en este punto el estudiante organizará las

evidencias con sus respectivas reflexiones de acuerdo con las especificaciones

indicadas por el docente o su tutor designado como guía por la facultad. Se espera

que el estudiante utilice su creatividad para organizar y presentar el portafolio

final.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA: CÁLCULO DIFERENCIAL

EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO

Nombre: Curso: Fecha:

Calificación .Mitad Ciclo: PONDERACIÓN DE CALIFICACIÓN

CALIFICACIÓN DEL CURSO

Calificación. Final de ciclo: ALTA: MEDIA: BASICA: A B C D E

ÍTEMS A EVALUAR 1 2 3 4 5

CONTENIDO COMPLETOS DEL MITAD DE CICLO: CLASES

UNIDAD I. ANALISIS DE FUNCIONES

UNIDAD II. APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LIMITES

UNIDAD III. CALCULO DIFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE

CONTENIDOS COMPLETOS DE FIN DE CICLO: CLASES

UNIDAD III. CALCULO DEFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE

UNIDAD IV. APLICACIÓN DE LA DERIVADA INTRODUCCIÓN AL CALCULO INTEGRAL: INTEGRALES INDEFINIDAS

CONSULTAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO

TALLERES: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO

PREGUNTAS Y RESPUESTAS GENERADAS POR EL ESTUDIANTE

TAREAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO

EXÁMENES DE MITAD DE CICLO Y FINAL DE CICLO

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL PROCESO DEL PORTAFOLIO

ARCHIVO LOGICO DE LOS DOCUMENTOS DE APÒYO.

PREPARACIÓN DEL INFORME

MATERIAL PRESENTADO COMO INTERESANTE

UTILIZACIÓN DE AYUDA VISUALES CON EFICACIA

MOSTRÓ EL MATERIAL AL PÚBLICO

DIJO LA PRESENTACIÓN

HABLO DESPACIO Y CONTROLADO

SE ESCUCHO MÁS AL QUE HABLABA O AL PÚBLICO

Firma de responsabilidad:

__________________________

CALIFICACIÓN

FINAL:

portofalio completo de calculo diferencial Cesar

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