VIVIANA GAITÁN CULMA

COD: 5092001

LUISA FERNANDA GUTIÉRREZ VARÓN

COD:5092060

PATRICIA ROA ROJAS

COD:5092069

PA

RT

E L

EG

AL

DE

L P

OR

TA

FO

LIO

Un Amigo

nunca te

dice lo que

Tú quieres

escuchar,

te dice la

verdad y lo

que es

mejor para

ti.

PARTE LEGAL DEL

PORTAFIOLIO

COMPETENCIA:

Diseñar informes estadísticos basados en resultados obtenidos en la implementación de encuestas y la aplicación de los diferentes

conceptos de la estadística descriptiva.

SUBCOMPETENCIA:

Aplicar las medidas de dispersión a problemas reales relacionados con el contexto en donde se desempeña el contador público.

1. Ubicación:

Contexto regional e internacional en donde existe la susceptibilidad de obtener datos correspondientes a diferentes variables y sus

respectivas medidas de tendencia central

2. Presentación:

El docente expone con evidencias diferentes problemas relacionados con las medidas de dispersión correspondientes a análisis

económicos, sociales o de encuestas que aparecen en los periódicos y revistas y motiva al estudiante para que encuentre en ellos la

importancia de representar la información en un dato de una manera sencilla. En la presentación se reconoce también todas las

teorías y conceptos que sirve de base para el análisis y aplicabilidad de las medidas de dispersión como también las técnicas y las

herramientas informáticas que le servirán en la construcción de los mismos.

3. Conceptos Básicos:

Mapa mental de la definición de las medidas de dispersión y sus aplicaciones. Calculo de la desviación media. Calculo de la varianza.

Calculo del coeficiente de variación Aplicaciones generales. Utilización del Excel para el cálculo de las medidas de dispersión

I. IDENTIFICACIÓN UNIDAD TRES

1. Sede: Villavicencio

2. Facultad: Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables

3. Programa: Contaduría Pública

4. Asignatura : ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

5. Facilitador: JORGE ALEJANDRO OBANDO BASTIDAS

4. Actividades para el saber conocer - Momento de aprendizaje autónomo:

1. De acuerdo a los resultados obtenidos en los dos primeros cortes realice un análisis de rendimiento académico y clasifique su

grupo en

I: Insuficiente A: Aceptable S: Sobresaliente E: Excelente

2. Realice los ejercicios propuestos desde la página 117 hasta la pagina 121, del libro “Compendio de estadística descriptiva basado

en el desarrollo de competencias básicas” de la Universidad Cooperativa de Colombia. Autor: Jorge Alejandro Obando Bastidas.

3. Resuelva los siguientes ejercicios

A. Un profesor de educación física informa que el peso promedio de un grupo de estudiantes que conforman el equipo de futbol es

de 56 kilos y que su desviación típica es de 7cm, ¿Es Correcta la información?

B. ¿Es posible que la varianza sea negativa?

C. Un conjunto de 20 valores tiene una media de 50, otro conjunto de 20 valores una media de 30, la desviación estándar de los 40

valores es de 10. Calcule el coeficiente de variación.

D. La varianza de dos números es 1 y su media aritmética es de 8 calcular los números.

E. Para la media y la varianza de un conjunto se han hallado, respectivamente, los valores 4 y 25. ¿Qué opinión le merece la media

aritmética?

4. En las pruebas ECAES, brindan información con los datos representados por la media aritmética y la desviación estándar, qué

opinión le merece un grupo que tiene un promedio de 99 con una desviación estándar de 9, un segundo que tiene un promedio de

102 puntos y una desviación estándar de 120 y un tercer grupo con un promedio de 98 puntos con una desviación estándar de 6

5. Actividades para el saber ser - Momento de trabajo en equipo:

Presentas cumplimiento en el desarrollo de los talleres. Es ordenado y creativo en la presentación de los trabajos e instrumentos de

recabación de la información. Asiste a las sesiones programadas con cumplimiento. Participa con orden en las actividades de la

clase, Presenta un sentido de pertenencia hacia la institución. Lidera procesos en el acompañamiento de las diferentes actividades.

INIDAD DE APRENDIZAJE

•Desviación media •Desviación estándar

Varianza•Coeficiente variada

MEDIDA DE DISPERCION

SE LLAMA ASI AL DATO CON LA QUE SE ALEJA O ACERCA LOS DATOS DE

UNA MEDIDA CENTRAL.

EJ:

_

X_

X

X2

X1

X8X7

X3

X5

X10

X11X12

X4

X13 X9

X6

UTILIDAD:

si los datos estan

muy dispersos

puede ser que la

media sea muy

variable, poco

confiable.

Las pruebas icfes:

_ _

Xn= 100 X= 96

_

Sn= 100 S= 5

_ _

96 X= 96

Desviación estándar

nacional

9794

95

91

9391

102

10197

100

98

MEDIDAS DE DISPERCION

•Desviación media

•Desviación estándar

•Varianza

•Coeficiente variada

DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS Y NO

AGRUPADOS

n

XXi

DM

n

i 1

FORMULA DATOS NO AGRUPADOS

n

fXXi

DM

n

i 1

.

FORMULA DATOS AGRUPADOS

DATOS NO AGRUPADOS DATOS AGRUPADOS

Xi= Datos Xi= Marca de clase

_

X= Promedio

_

X= Promedio

n= Muestra n=Muestra

i= valor absoluto i= valor absoluto: convierte cualquier

numero en valor positivo

f= frecuencia absoluta

EJ:

Xi f Xi-f Xi-X [Xi-X].f

1 4 4 2 8

2 3 6 1 3

3 4 12 0 0

4 4 16 1 4

5 3 15 2 6

6 1 6 3 3

7 1 7 4 4

DM: 28 = 1,4 : índice de dispersión

20DM: 1,4: Es desconfiable porque

algunos niños van a recibir mas y otros

menos

EJ:

_

X= 96,3= 3,2 DM= 27,5 = 0,92

30 30

_

X= 3,2 DM= 0,92

NOTAS f Xi Xi.f [Xi-X] [Xi-X].f

0,9 - 1,6 4 1,25 5,0 1,95 7,8

1,6 - 2,3 2 1,95 3,9 1,25 2,5

2,3 - 3,0 6 2,65 15,9 0,55 3,3

3.0 - 3,7 8 3,35 26,8 0,15 1,2

3,7 - 4,0 4 4,05 16,2 0,85 3,4

4,4 - 5,1 6 4,75 28,5 1,55 9,3

30 96,3 27,5

VARIANZA

n

XXi

S

n

i 1

2

2

)(

FORMULA DATOS NO AGRUPADOS

FORMULA DATOS NO AGRUPADOS

n

fXXi

S

n

i 1

2

2

.)(

Si los datos no agrupados

están en una tabla de

frecuencia entonces:

n

fXXi

S

n

i 1

2

2

.)(

Datos

No hay intervalos

Marca de clase

Si hay intervalos

DESVIACION STANDAR

PARA ANALIZAR LAVARIANZA EN UNADISTRIBUCION DEDATOS, SE UTILIZA LADESVIACIONESTÁNDAR QUE SECALCULAEXTRAYENDO RAIZ ALVALOR OBTENIDO ENLA VARIANZA.

n

fXXi

S

n

i 1

2.)(

n

XXi

S

n

i 1

2)(Datos no

agrupados

Datos

agrupados

DATOS NO AGRUPADOS

Xi f Xi.f Xi.f [Xi-X] [Xi-X]2.f

1 4 4 4 -2,3 21,16

2 3 6 6 -1,3 5,07

3 4 12 12 -0,3 0,36

4 4 16 16 0,7 1,96

5 3 15 15 1,7 8,67

6 1 6 6 2,7 7,29

7 1 7 7 3,7 13,69

20 66 58,2

_

X= 66= 3,3

20

2

S= 58,2 = 2,91 S= 1,7

20

DATOS AGRUPADOS

NOTAS f Xi Xi.f [Xi-X]2 [Xi-X]2.f

0,9-1,6 4 1,25 5,0 3,8 15,2

1,6-2,3 2 1,95 3,9 1,56 3,12

2,3-3,0 6 2,65 15,9 0,3 1,8

3,0-3,7 8 3,35 26,8 0,02 0,16

3,7-4,4 4 4,05 16,2 0,72 2,88

4,4-5,1 6 4,75 28,5 2,4 14,4

30 96,3 37,56

_ _

X= 96,3= 3,2 X= 3,2

30

2 2

S= 37,57 = 1,25 S= 1,25

30

S= 1,1

25,1S

COEFICIENTE DE VARIACION

La variabilidad de los datos en forma porcentual

Se calcula mediante la formula:

CV:S . 100%

XEntre mas grande sea el % hay

mas variabilidad

CV= 1,7x100%= 0,51= 51%

3,3

CV= 1,1 x100%= 0,34= 34%

3,2

DESIGUALDADES DE CHEVICHEFF

-

X-2S-X-2S

-X+S

-X

-

X-S

E

S

A

I

D OPTIMO

SXSX ,2

SX 2,

XSX ,

SXX

,

SXSX 2,

,2SX OPTIMO

DEFICIENTE

INSUFICIENTE

ACEPTABLE

SOBRESALIENTE

EXCELENTE

NOTAS f Xi F * Xi

0,9-1,6 4 1,25 5

1,6-2,3 2 1,95 3,9

2,3-3,0 6 2,65 15,9

3,0-3,7 8 3,35 26,8

3,7-4,4 4 4,05 16,2

4,4-5,1 6 4,75 28,5

30 96,3

_

X=96,3=3,2

30

S=11

I61,2,

E30

8,3,4

S93,4,2,3

A72,3,1,2