Portafolio de Calculo Diferencial de 2C Parraga Garcia Pablo
Portafolio de Calculo Diferencial
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Universidad técnica de Manabí Facultad de ciencias informáticas
Carrera de ingeniería en sistemas
Segundo “A” Periodo: Septiembre 2012- Febrero 2013
Área de
Matemáticas
2012
Facultad de ciencias informáticas.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
TABLA DE CONTENIDOS
Etapa 1.Prontuario del curso. Etapa 2.Carta de presentación. Etapa 3.Autoretrato. Etapa 4.Diario metacognitivo. Etapa 5.Articulos de revistas profesionales. Etapa 6.Trabajo de ejecución. Etapa 7.Materiales relacionados con la clase. Etapa 8.Sección abierta. Etapa 9.Resumen de cierre. Etapa 10.Anexos. Etapa 11.Evaluacion del prontuario.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PRONTUARIO
INFORMACIÓN GENERAL
SYLLABUS DEL CURSO
TÍTULO DEL CURSO: Calculo Diferencial
1 CÓDIGO, NÚMERO DE CRÉDITOS Y TOTAL DE HORAS DEL
CURSO
Codificación del curso: 0F-280
Número créditos: 4
Total de Horas del Curso: 64
2 DESCRIPCION DEL CURSO La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software.
3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS Pre-requisitos: OF-180
Co-requisitos: ninguno 4. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1,
octava Edición. Mc Graww Hill 2006.
SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill.
Interamericana. 2000. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla.
México.
STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International
Thompson Editores. México.
THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición.
Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de
Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.
PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes,
ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la
ingeniería.
www.matemáticas.com
5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)
Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de
ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por
medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de
ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través
de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de
gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)
pág. 5 6. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA)
Análisis de funciones (16 horas)
Aproximación a la idea de límites (12 horas)
Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)
Aplicación de la derivada (18 horas)
Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)
7. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana. 8. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen, expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones aplicando la definición, determinar la continuidad de una función Interpretar, enunciar y aplicar los teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de información en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.
9. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:
RESULTADOS O LOGROS DEL
APRENDIZAJE CONTRIBUCIÓN
(ALTA, MEDIO,
BAJO)
EL ESTUDIANTE DEBE:
(a) Capacidad de aplicar
conocimientos de matemáticas,
Ciencias e ingeniería.
MEDIA
Aplicar con capacidad las Matemáticas
en el diseño y desarrollo de Sistemas
Informáticos como producto de su
aprendizaje continuo y experiencia
adquirida en el manejo de lenguajes de
programación de software matemático
en su etapa de formación. (b) Capacidad de diseñar y conducir
experimentos, así como para
analizar e interpretar los datos
*******
*******
(c) Capacidad de diseñar un sistema, ******* *******
componente o proceso para
satisfacer las necesidades deseadas
dentro de las limitaciones realistas
económicos, ambientales, sociales,
políticas, éticas, de salud y
seguridad, de fabricación, y la
sostenibilidad (d) Capacidad de funcionar en
equipos multidisciplinarios MEDIA
Interactuar en los equipos de
trabajo, cooperando con valores
éticos, responsabilidad, respeto a
opiniones y contribuyendo con
conocimiento y estrategias
informáticas efectivas en la
consecución de los objetivos de un proyecto.
(e) la capacidad de identificar,
formular y resolver problemas
de ingeniería
******* *******
(f) Comprensión de la
responsabilidad profesional y
ética
******* *******
(g) Capacidad de comunicarse de
manera efectiva MEDIA Elaborar informes escritos
aplicando los lineamientos y normas
para elaborar un proyecto de
investigación y expresarse con un
lenguaje matemático efectivo en las
exposiciones, usando las TIC´S y
software matemáticos. (h) Educación amplia necesaria para
comprender el impacto de las
soluciones de ingeniería en un
contexto económico global, contexto
ambiental y social.
******* *******
(i) Reconocimiento de la necesidad y
la capacidad de participar en el
aprendizaje permanente.
******* *******
(j) Conocimiento de los temas de
actualidad
******* *******
(k) Capacidad de utilizar las
técnicas, habilidades y herramientas
modernas de ingeniería necesarias
para la práctica la ingeniería.
MEDIA
Utilizar el Matlab (u otro software
matemático) como herramienta
informática para modelar
situaciones de la realidad en la
solución de problemas informáticos
del entorno.
10. EVALUACION DEL CURSO
DESCRIPCIÓN MEDIO CICLO FIN DE CICLO TOTALES Exámenes 15% 15% 30%
Actividades varias
Pruebas escritas
5% 5% 10%
Participaciones en pizarra
5% 5% 10%
Tareas 5% 5% 10%
Compromisos éticos y disciplinarios
5% 5% 10%
Investigación Informes 10% 10%
Defensa Oral (comunicación matemática efectiva)
20% 20%
Total 45% 55% 100%
11. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION Elaborado por: Ing. José Cevallos S
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PROGRAMAS DE ESTUDIO
ASIGNATURA : CÁLCULO DIFERENCIAL
CODIGO: 0F-280
VIGENTE DESDE: 22/09/2010 VIGENTE HASTA: 22/09/2015
PRERREQUISITOS: 0F-0180
TOTAL DE HORAS: 64 CRÉDITOS: 4
REGIMEN: CRÉDITOS NIVEL: II
DATOS GENERALES
PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
La materia de Calculo Diferencial, busca orientar al estudiante en el estudio de
las funciones, variación y su aplicación en otras ciencias, bajo el razonamiento
dotarlo de una mentalidad lógica, objetiva y secuencial a través del análisis e
interpretación de problemas, permitiendo una sólida información para incentivarlos
en la construcción de pequeños Software, utilizando las herramientas del área
respectiva estudiada, al mismo tiempo se afianzan destrezas de Algebra,
Trigonometría y Geometría Analítica que son requisitos previos de conocimientos
para el curso.
El programa de estudio abarca cuatro Capítulos construidos cada uno de una
base teórica firme que permite motivar al estudiante a desarrollar habilidades
importantes en el estudio del Cálculo. La unidad Uno enfoca la atención de los
estudiantes desde la teoría de conjunto elemental, las funciones y tiene por objeto
presentar y definir los conceptos básicos acerca de éstas, sus gráficas, la forma de
combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de
funciones con que se topa uno en el Cálculo.
La unidad Dos desarrolla los conceptos de Límite y Continuidad que son de
gran importancia porque permiten describir el comportamiento de una función con
propiedades específicas. En esta sección el estudiante desarrollará destrezas para
calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas
básicas tratar problemas comunes de Límites.
La noción de Derivada se introduce en la unidad Tres. A través de esta unidad
el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y
luego con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación.
La unidad Cuatro presenta las Aplicaciones de las derivadas como
herramienta útil para determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función
que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide
determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo
proporciona al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas.
La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales
para aplicarlas en la Integral indefinida.
OBJETIVO GENERAL:
Analizar e interpretar conceptos con metodología razonada a
ejemplos específicos, modelos matemáticos de apoyo relacionándolo
con su entorno e involucrar los contenidos para la investigación de
problemas – software aplicable en su entorno.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Reconocer funciones, obtención de dominio e imagen
Expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de
función
Demostrar límites de funciones aplicando la definición
Determinar la continuidad de una función
Interpretar, enunciar y aplicar los teoremas de la derivada
Analizar el estudio de la variación de una función
Aplicar el flujo de información en la fabricación de pequeños software
relacionándolo con su entorno.
UNIDAD No : 1
TITULO : ANALISIS DE FUNCIONES
No HORAS : 16
OBJETIVO DESEMPEÑO: Definirán y reconocerán: productos cartesianos,
relaciones y funciones, dominio e imagen, modelos matemáticos donde se
involucre el concepto de función relacionándolo con su entorno.
COMPETENCIA GENERAL: Desarrollar habilidades para buscar, procesar y
resolver problemas de la vida cotidiana.
COMPETENCIA ESPECÍFICA: Resuelve problemas de todo tipo de funciones en
los Reales, creando modelos matemáticos de apoyo involucrando el concepto de
función, con responsabilidad y creatividad.
CONTENIDOS:
PREFACIO.
ANÁLISIS DE FUNCIONES.
PRODUCTO CARTESIANO.
Definición: Representación gráfica.
RELACIONES:
Definición, Dominio y Recorrido de una Relación.
FUNCIONES:
Definición, Notación
Dominio y recorrido.
Variable dependiente e independiente.
Representación gráfica. Criterio de Línea Vertical.
Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función.
Función en los Reales: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva Representación
gráfica. Criterio de Línea horizontal.
Proyecto de Investigación.
TIPOS DE FUNCIONES:
Función Constante
Función de potencia: Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera y
función raíz.
Funciones Polinomiales
Funciones Racionales
Funciones Seccionadas
Funciones Algebraicas.
Funciones Trigonométricas.
Funciones Exponenciales.
Funciones Inversas
Funciones Logarítmicas: definición y propiedades.
Funciones trigonométricas inversas.
TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:
Técnica de grafica rápida de funciones.
COMBINACIÓN DE FUNCIONES:
Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de
funciones.
Composición de funciones: definición de función compuesta
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Análisis Matemático. Juan Manuel Silva, Adriana Lasso. 2006. Limusa Noriega.
RECURSOS:
1. Bibliografías-Interactivas
2. Pizarra de tiza líquida.
3. Laboratorio de Computación.
4. Proyector
5. Marcadores
6. Software de derive-6, Matlab
PROCESO METODOLÓGICO
EXPERIENCIA:
Dinámica de integración y socialización, documentación, presentación de los temas
de clase y objetivos, lectura de motivación y video del tema, técnica lluvia de ideas,
para interactuar entre los receptores.
REFLEXIÓN:
Observación del diagrama de secuencia del tema con ejemplos específicos para
interactuar con la problemática de interrogantes del problema, método inductivo-
deductivo, método problémico.
CONCEPTUALIZACIÓN:
Definir los puntos importantes del conocimiento interactuando a los estudiantes
para que expresen sus conocimientos del tema tratado, aplicando la Técnica Activa
de la Memoria Técnica
APLICACIÓN:
Tareas intra-clase, para luego reforzarlas con tareas extractase y aplicar la
información en software para el área con el flujo de información.
EVAL. / ACREDITACIÓN
EXPERIENCIA:
Exposición de experiencia del tema-plenarias.
Participación activa sobre su experiencia del tema (fichas de observación)
REFLEXIÓN:
Participación activa, taller (ficha de observación)
CONCEPTUALIZACIÓN:
Aplicación de técnica activa (ficha de observación)
APLICACIÓN:
Tarea intra-clase, tarea extra-clase, manejo de software Derive-6
UNIDAD No: 2
TÍTULO : APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE
No HORAS : 12
OBJETIVO DESEMPEÑO: Definirán y calcularán todo tipo de límites limites, la
continuidad y discontinuidad de una función relacionándolo con su entorno.
COMPETENCIA GENERAL: Desarrollar la capacidad de abstracción y análisis
para entender diversos límites, continuidad en funciones.
COMPETENCIA ESPECÍFICA: Resuelve problemas de límites y continuidad en
una función con orden, fortaleciendo el aprendizaje con la investigación del uso de
software de matemáticas: Derive 6 y Matlab con responsabilidad y creatividad
CONTENIDOS:
APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.
Concepto de límite. Propiedades de límites.
Limites Indeterminados
LÍMITES UNILATERALES
Limite Lateral derecho
Limite Lateral izquierdo.
Limite Bilateral.
LÍMITES INFINITOS
Definiciones
Teoremas.
LÍMITES AL INFINITO
Definiciones. Teoremas.
Limites infinitos y al infinito.
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y OBLICUAS.
Asíntota Horizontal: Definición.
Asíntota Vertical: Definición.
Asíntota Oblicua: Definición.
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.
Límite Trigonométrico fundamental.
Teoremas.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO.
Definiciones.
Criterios de Continuidad.
Discontinuidad Removible y Esencial.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
1. Análisis Matemático. cuarta edición. Jorge Lara, Jorge Arroba. 2001. Centro de
Matemática-Universidad Central.
2. Análisis Matemático. Juan Manuel Silva, Adriana Lasso. 2006. Limusa Noriega
RECURSOS:
1. Bibliografías.
2. Pizarra de tiza líquida.
3. Laboratorio de Computación.
4. Proyector
5. Marcadores
6. Software Derive-6, Matlab
PROCESO METODOLÓGICO:
EXPERIENCIA:
Dinámica de integración y socialización, documentación, presentación de los temas
de clase y objetivos, lectura de motivación y video del tema, técnica lluvia de ideas,
para interactuar entre los receptores.
REFLEXIÓN:
Observación del diagrama de secuencia del tema con ejemplos específicos para
interactuar con la problemática de interrogantes del problema
CONCEPTUALIZACIÓN:
Definir los puntos importantes del conocimiento interactuando a los estudiantes
para que expresen sus conocimientos del tema tratado
APLICACIÓN:
Tareas intra-clase, para luego reforzarlas con tareas extra-clase y aplicar la
información en software para el área y ejecución de pequeños software con el flujo
de información.
EVAL. / ACREDITACIÓN
EXPERIENCIA:
Opinión de los participantes
REFLEXIÓN:
Participación personal y grupal
CONCEPTUALIZACIÓN:
Preguntas y respuestas, personal y por equipo
APLICACIÓN:
Resolución de ejercicios-interpretación-ASAT
UNIDAD No: 3
TITULO : CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE.
No HORAS : 12
OBJETIVO DESEMPEÑO: Definirán y demostrarán la pendiente de la recta
tangente en un punto de la curva, la derivada de diferentes tipos de funciones la
regla de la Cadena Abierta y la derivadas de orden Superior relacionándola con su
entorno.
COMPETENCIA GENERAL: Desarrollar la capacidad de abstracción y análisis
para entender la variación de diversos tipos de funciones relacionándola con su
entorno.
COMPETENCIA ESPECÍFICA: Resuelve problemas de la derivada de una función,
derivadas de orden superior fortaleciendo el aprendizaje con la investigación del
uso de los software de matemáticas; Derive 6 y Matlab con orden, responsabilidad
y creatividad.
CONTENIDOS:
CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE
DEFINICIONES.
DERIVADAS.
Definición de la derivada en un punto.
Interpretación geométrica de la derivada.
La derivada de una función.
Gráfica de la derivada de una función.
Diferenciabilidad y Continuidad.
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO
ALGEBRAICA.
Derivada de la función Constante.
Derivada de la función Idéntica.
Derivada de la potencia.
Derivada de una constante por la función.
Derivada de la suma o resta de las funciones.
Derivada del producto de funciones.
Derivada del cociente de dos funciones.
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.
Regla de la Cadena.
Regla de potencias combinadas con la Regla de la Cadena.
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA EXPONENTES RACIONALES.
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.
DERIVADA IMPLICITA.
Método de diferenciación Implícita.
DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
Derivada de:
Funciones exponenciales.
Derivada de funciones exponenciales de base e.
Derivada de las funciones logarítmicas.
Derivada de la función logaritmo natural.
Diferenciación logarítmica.
DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS.
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
Notaciones comunes para derivadas de orden superior.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
1. Análisis Matemático. cuarta edición. Jorge Lara, Jorge Arroba. 2001. Centro
de Matemática-Universidad Central.
2. Análisis Matemático. Juan Manuel Silva, Adriana Lasso. 2006. Limusa
Noriega
3. Calculo Diferencial e Integral. decima sexta edición. William a. Granville.
Limusa Noriega editores
4. Calculo de una variable, tercera edición, James Stewart, Internacional,
Thomson editores. 1998.
5. Calculo. tomo 1, primera edición, Robert Smith-Roland Minton, Mc Graw-Hill.
interamericana. 2000. Mc Graw Hill.
RECURSOS:
1. Bibliografías.
2. Pizarra de tiza líquida.
3. Laboratorio de Computación.
4. Proyector
5. Marcadores
6. Software Derive-6, Matlab
PROCESO METODOLOGICO:
EXPERIENCIA:
Dinámica de integración y socialización, documentación, presentación de los temas
de clase y objetivos, lectura de motivación y video del tema, técnica lluvia de ideas,
para interactuar entre los receptores.
REFLEXION:
Observación del diagrama de secuencia del tema con ejemplos específicos para
interactuar con la problemática de interrogantes del problema
CONCEPTUALIZACION:
Definir los puntos importantes del conocimiento interactuando a los estudiantes
para que expresen sus conocimientos del tema tratado, aplicando la Técnica Activa
de la Memoria Técnica
APLICACION:
Tareas intra-clase, para luego reforzarlas con tareas extractase y aplicar la
información en software para el área y ejecución de pequeños software con el flujo
de información.
EVAL. / ACREDITACION
EXPERIENCIA:
Opinión de los participantes
REFLEXION:
Participación personal y grupal
CONCEPTUALIZACION:
Preguntas y respuestas, personal y por equipo
APLICACION:
Resolución de ejercicios-Interpretativos-ASAT.
UNIDAD No: 4
TITULO : APLICACIÓN DE LA DERIVADA
No HORAS : 24
OBJETIVO DESEMPEÑO: Aplicarán la derivada para hallar la ecuación de la
Recta Tangente y la Recta Normal a la curva en el punto dado, valores máximos y
mínimos, puntos críticos, crecimiento y decrecimiento de una función, prueba de la
primera derivada para extremos locales, concavidades y puntos de inflexión en una
función, prueba de la segunda derivada para extremos locales, problemas de
máximos y mínimos-optimización, diferenciales e integrales indefinidas
relacionándola con su entorno.
COMPETENCIA GENERAL: Resolver problemas del entorno y tomar metas
comunes.
COMPETENCIA ESPECÍFICA: Resuelve problemas de derivación y sus
aplicaciones, fortaleciendo en aprendizaje investigando el uso del software de
matemáticas: Derive 6 y Matlab con responsabilidad y creatividad.
CONTENIDOS:
APLICACIÓN DE LA DERIVADA.
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL A LA CURVA
EN UN PUNTO.
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.
Máximos y Mínimos Absolutos de una función.
Máximos y Mínimos Locales de una función.
Teorema del Valor Extremo.
Puntos Críticos: Definición.
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. DERIVADA.
Función creciente y función Decreciente: Definición.
Funciones monótonas.
Prueba de la primera derivada para extremos Locales.
CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN.
Concavidades hacia arriba y concavidades hacia abajo: Definición.
Prueba de concavidades.
Punto de inflexión: Definición.
Prueba de la 2da. Derivada para extremo locales.
TRAZOS DE CURVAS.
Información requerida para el trazado de la curva: Dominio,
coordenadas al origen, punto de corte con los ejes, simetría y
asíntotas
Información de 1ra. Y 2da. Derivada
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS
Diferenciales. Definición.
Integral Indefinida. Definición.
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
1. Análisis Matemático. cuarta edición. Jorge Lara, Jorge Arroba. 2001. Centro de
Matemática-Universidad Central.
2. Análisis Matemático. Juan Manuel Silva, Adriana Lasso. 2006. Limusa Noriega.
RECURSOS:
1. Bibliografías.
2. Pizarra de tiza líquida.
3. Laboratorio de Computación.
4. Proyector
5. Marcadores
6. Software Derive-6, Matlab
PROCESO METODOLOGICO
EXPERIENCIA:
Dinámica de integración y socialización, documentación, presentación de los temas
de clase y objetivos, lectura de motivación y video del tema, técnica lluvia de ideas,
para interactuar entre los receptores.
REFLEXION:
Observación del diagrama de secuencia del tema con ejemplos específicos para
interactuar con la problemática de interrogantes del problema.
CONCEPTUALIZACION:
Definir los puntos importantes del conocimiento interactuando a los estudiantes
para que expresen sus conocimientos del tema tratado
APLICACION:
Tareas intra-clase, para luego reforzarlas con tareas extractase y aplicar la
información en software para el área y ejecución de pequeños software con el flujo
de información.
EVAL. / ACREDITACION
EXPERIENCIA:
Opinión de los participantes
REFLEXION:
Participación personal y grupal
CONCEPTUALIZACION:
Preguntas y respuestas personal y por equipo
APLICACION:
Resolución de ejercicios, aporte personal y grupal
RECURSOS
1. Bibliografías.
2. Pizarra de tiza líquida.
3. Laboratorio de Computación.
4. Proyector
5. Marcadores
6. Software Derive-6, Matlab
EVALUACIÓN
MEDICIÓN
Sistemático y permanente de acuerdo al objetivo.
Desarrollo de actitudes, destrezas y habilidades para aplicarlo en el
PIA (proceso-intra-áulico).
Aplicación de la propuesta en lo concerniente a la parte curricular.
EVALUACIÓN
80 % asistencia
Examen (30%)
Participación individual y de equipo
Tareas intra-clase y extra-clase, trabajo, consultas.
Exposición, lecciones, aportes, plenarias. (40%)
Investigación. (30%)
ACREDITACIÓN:
Descripción: Actividades varias
Porcentaje: 40%
Descripción: Investigación
Porcentaje: 30%
Descripción: Examen medio ciclo
Porcentaje: 15%
Descripción: Examen final de ciclo
Porcentaje: 15%
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
CARTA DE PRESENTACIÓN
Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de:
CALCULO DIFERENCIAL, este curso tuvo como objetivos desarrollar en los
estudiantes las habilidades básicas y mejorar sus destrezas de agilidad mental,
retentiva y el intelecto. Durante este semestre pude conocer sobre el cálculo
diferencial y el cálculo integral, dominio y codominio, todos los tipos de funciones,
el cálculo de limites cuando es indeterminado cuando hay que salir de la
indeterminación, cuando tiende al + ∞ y cuando tiende al - ∞, y la derivación de
una función.
Durante este ciclo pude conocer sobre el uso de las funciones y las derivadas en
nuestra vida cotidiana, la ingeniería y en nuestro campo profesional, apoyándose
en la tecnología que permita estimular un mejor aprendizaje.
Las técnicas presentadas por el docente me ayudaron a mejorar como futuro
profesional de la Informática.
Las áreas más dificultosas del curso fueron como derivar una función y como hallar
los límites de un función.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
AUTORRETRATO
Mi nombre es Molina Moreira Kelvin Stalin soy estudiante de la asignatura de
CÁLCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo semestre en la Facultad
de Ciencias Informáticas de la Universidad Técnica de Manabí. Soy una persona
responsable, organizada y me gusta trabajar en equipo ya que pienso que el
trabajo en equipo es mejor porque podemos compartir ideas con los demás y así
tanto enséñales a los demás como tambien aprender de ellos.
Mis metas son convertirme en un profesional de la Ingeniería en Sistemas
Informáticos, y contribuir para el avance tecnológico de mi país, sabiendo así que
la tecnología hoy en día es un pilar fundamental para el progreso económico de los
grandes países del mundo.
Misión
Fomentar el uso de nuevas tecnologías en el ecuador y contribuir con mis
conocimientos para el crecimiento tanto regional como nacional, y dar una oportuna
respuesta a las necesidades que se vallan presentando, y asi contribuir con el
desarrollo del Ecuador.
Visión
Destacarme en el campo de la ingeniería en sistemas como un profesional
responsable y comprometido con su labor, y en el campo social como una persona
de bien organizada, humilde y orgulloso de haber cumplido con mis metas.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
Misión
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas,
éticos y solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a la solución de los problemas del país como universidad
de docencia con investigación, capaces de generar y aplicar nuevos
conocimientos, fomentando la promoción y difusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la República del Ecuador.
Visión
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la
ciencia, la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección
regional y mundial.
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
Visión
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia
y calidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonista del
progreso regional y nacional.
Misión
Forma profesionales eficientes en el campo de las Ciencias Informáticas,
que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la sociedad elevando su nivel de vida.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PLANIFICACIÓN CLASE No 1
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 25 de Sept-jueves, 27 de Sept. Del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Tema discutido:
Video de reflexión “El BAMBU”: El cual nos dejó un mensaje muy positivo y nos dio a entender que en la vida hay que ser pacientes y que puede que aún no veamos cambios en nosotros peri no hay que desesperarnos y seguir esforzándonos para cada día ser mejores, que pueden que los cambios no se vean a simple vista pero es que solo estamos echando raíces.
CONTENIDO DE LA CLASE: Análisis de funciones:
Producto Cartesiano:
Definición : Representación gráfica, Silva laso 124
RELACIONES:
Definición, dominio y recorrido de una relación, Silva laso, 128
FUNCIONES: Definición, notación
Dominio, recorrido o rango de una función, Silva Laso, 857. Smith, 13, Larson, 25.
Variables: dependiente e independiente Constante. Representación gráfica de una función, Silva Laso, 891, Larson, 4
Criterio de recta vertical.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones.
Definir y reconocer: dominio e imagen de una función.
Definir y graficar funciones, identificación de las mismas aplicando
criterios.
COMPETENCIA GENERAL: Definiciones, identificaciones y trazos de gráficas.
Datos interesantes discutidos hoy. Uno de los datos que me parecieron interesantes fue que el docente decía
que un dominio solo puede tener un codominio o imagen, docente continúo
la clase explicando como hallar el dominio y el codominio o imagen, criterio de la recta vertical y el reconocimiento de funciones.
Resumen de la clase
Representación de una relación R(AxB) es por Gráficas como las que se
muestran a continuación: Los Conjuntos Ay B y sus elementos se representan por Diagramas de Venn que componen la Relación por
segmentos orientados (flechas).
A = { a b c d e f } B = { s t u v ]
Gráfica (R) = { (a t) (b t) (c t) (c u) (c v) (d u) (d v) }
Dominio (R) = { a b c d }
Imagen (R) = { t u v }
Producto cartesiano
Dominio de la relación
Imagen de la relación
¿Cuando una relación es una función?
¿Qué cosas fueron difíciles? Me confundía un poco en cuanto a lo que es hallar el dominio y codominio de una función pero al final termine entendiendo gracias a la excelente
explicación del docente.
¿Cuáles fueron fáciles? Fue fácil el saber cuando una relación es una función y tambien la
resolución de las funciones.
¿Qué aprendí hoy? En esta clase aprendí a identificar una función, como saber que una
relación es una función, a hallar el dominio imagen sobre todo la relación del dominio con el codominio la clase se me izo fácil e interesante gracias a
la excelente explicación del docente.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PLANIFICACIÓN CLASE No 2
Tema discutido:
Video de reflexión Busca
En esta reflexión participaron los estudiantes opinando acerca de que
hay q buscar lo que se quiere y luchar por eso.
FUNCIONES:
Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva
Laso, 867 Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva,
Silvalaso, 142, 874
Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876
TIPOS DE FUNCIONES: Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14
Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,37.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de
función
Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.
PERIODO: Del 24 de Sept.2012 al 23 Febrero del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 02, jueves, 04 de Oct del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Datos interesantes discutidos hoy. Unos de los datos interesantes discutidos fueron los comandos que se usan
en Matlab para graficar ademas el docente continuo con los temas dominio
codominio imagen, se realizaron ejercicios de verificación para saber el dominio e imagen de algunas funciones y se analizó cada uno de los tipos
de funciones como son las inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
FUNCIÓN INYECTIVA
FUNCION SOBREYECTIVA
FUNCIÓN BIYECTIVA
¿Qué cosas fueron difíciles? En esta clase entendí muy bien graias a la exelente expliacion del docente, y todo se me izo fácil.
¿Cuáles fueron fáciles? En lo personal lo mas fácil para mi fue grafica las funciones en el software
matlab ya que contábamos con todos los recursos y materiales necesarios para esta clase.
¿Qué aprendí hoy? En esta clase aprendí a reconocer cuando una función es inyectiva,
sobreyectiva y biyectiva, la realización de la graficas de las funciones
manualmente para posteriormente verificarlas por medio del software.
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PLANIFICACIÓN CLASE No 3
Tema discutido
Reflexión “Calidad humana” Que hay que ser humildes cálidos con las demás personas que no perdemos nada con un simple saludo.
CONTENIDOS: TIPOS DE FUNCIONES:
Función polinomial, Silva Laso, 920, Larson, 37 Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23
Funciones seccionadas, Silva Laso, 953 Función algebraica.
Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33 Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41 Función inversa, Silva Laso, 1015
Flogarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618 Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454 Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de
funciones,
Silva Laso, 973, Smith, 52
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.
Definir, cuales son las técnicas para hacer una grafica.
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 23 Febrero del 2013
TIEMPO: 4 HORAS
FECHA: Martes, 8, Jueves, 10 de Sept. del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY. Empezamos con una reflexión llamada “Calidad humana” y Después el docente empezó su clase.
Función cubica
¿Qué cosas fueron difíciles? Lo que más se me complico en esta clase fue el reconocimiento de la grafica de cada una de las funciones.
¿Cuáles fueron fáciles? Lo que se me hizo mas fácil fue la realizar las graficas de las funciones
seccionadas.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí a graficar las diferentes funciones y las técnicas para graficar
rápidamente las mismas.
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
CLASE No 4
TEMA DISCUTIDO: CONTENIDOS: Video reflexivo “Confía en mi” Este video me dejo un mensaje muy
significativo en mi vida ya que a lo largo de mi carrera estudiantil se presentan varios obstáculos que con ayuda de Dios y mis padres podre
superarlos y llevar una vida de éxitos en mi carrera.
COMBINACIÓN DE FUNCIONES: Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente
Funciones, Silva Laso, 994 Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva
Laso, 999
APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. LIMITE DE UNA FUNCIÓN
Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46
Límites indeterminados, Silva Laso, 1090
LIMITES UNILATERALES Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041
Límite lateral izquierdo
Límite bilateral
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: Definir operaciones con funciones. Definir y calcular límites.
PERIODO: Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013
TIEMPO: 2 HORAS
FECHA: Martes, 16 del 2012.
DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
COMPETENCIA GENERAL: Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando
criterios.
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY. La clase la empezamos con un video reflexivo titulado “Confía en mi” a
continuación el docente empezó su clase.
Resumen de la clase
Función signo
Función entero mayor
Función inversa
Función logarítmica
¿Qué cosas fueron difíciles? Se me hizo difícil resolver las gráficas analíticamente. PORQUE me confundía el proceso para poder llevar a cabo la
comprobación correspondiente.
¿Cuáles fueron fáciles? Las cosas que fueron fáciles para mí fue reconocer los efectos que
presentan las diferentes tipos de gráfica.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí lo que son la graficas de las funciones ya que esto nos servirá de mucho en un futuro.
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CLASE No 5
Tema discutido: Contenido Reflexión “Cuando estés triste acuérdate” en este video aprendí a estar más cerca de Dios y de las personas que nos quieren ya que ellos son el ente principal
de nuestra vida.
CONTENIDOS: LIMITE INFINITO:
Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48 LIMTE AL INFINITO:
Definición, teoremas.
Limite infinito y al infinito, Smith, 95 ASÍNTOTAS:
Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97
Asíntotas horizontales, definición, gráficas.
Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.
OBJETIVO DE DESEMPEÑO
Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito. Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.
COMPETENCIA GENERAL: Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en
trazado de asíntotas.
PERIODO:
Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013
TIEMPO:
4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA:
Martes, 23 -jueves, 25 de Octubre del 2012.
DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY. Empezamos la clase con el video reflexivo ““Cuando estés triste acuérdate” y el docente a continuación empezó su clase.
Resumen de la clase
Propiedades de límites:
ASÍNTOTAS VERTICALES
Una recta " x=b " es una ASÍNTOTA VERTICAL de la función f(x) si el límite
de la función en el punto "b" es infinito.
Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va
acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas.
Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k.
ASÍNTOTAS HORIZONTALES
Una recta de ecuación " y=k " es una ASÍNTOTA HORIZONTAL de la función f(x) si el límite de la función en el infinito es el número "k". Además
la gráfica de ésta se parece cada vez más a la de la recta " y=k " para
valores grandes de "x". Las asíntotas horizontales son rectas de ecuación: y = k.
¿Qué cosas fueron difíciles? Se me hiso complicado reconocer las expresiones de los limites.
PORQUE para desarrollar estas clases de ejercicios tenemos que aplicar
los teoremas correspondientes.
¿Cuáles fueron fáciles? Las cosas que se me hicieron fáciles fue la resolución de ejercicios ya que
anteriormente el docente nos había dejado hacer un ensayo sobre
asíntotas lo cual me sirvió de mucho.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí lo que son los limites matemáticos su resolución y la utilización de
asíntotas.
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CLASE No 6
Tema discutido: Contenido Reflexión “Dar y resivir” este video me enseño que hay que dar sin esperar
nada a cambio.
LÍMITES TRIGONOMETRICOS:
Límite trigonométrico fundamental, Silva Laso, 1082, Larson, 48 Teoremas.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO:
Definición, Silva Laso, 1109 Criterios de continuidad.
Discontinuidad removible y esencial.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y calcular límites trigonométricos. Definir y demostrar la continuidad o discontinuidad de una función.
COMPETENCIA GENERAL:
Definición y cálculo de límites trigonométricos, demostración de continuidad y discontinuidad de funciones aplicando criterios.
PERIODO:
Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013
TIEMPO:
2 HORAS
FECHA:
Martes, 30 de Oct del 2012.
DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY. Empezamos la clase con el video reflexivo “Dar y recibir” y Después el
docente empezó con su clase.
Resumen de la clase
Ejercicio de límites
¿Qué cosas fueron difíciles?
Se me hizo complicada la resolución de las gráficas.
PORQUE no puedo graficar con precisión las gráficas continuas y
discontinuas.
¿Cuáles fueron fáciles?
Se me hizo fácil reconocer cuando una función es continua y cuando es
discontinua.
PORQUE son de fácil entendimiento y de una resolución muy pero muy
sencilla.
¿Qué aprendí hoy?
Aprendí a la identificación de las gráficas continuas y discontinuas y la resolución de cada una de ellas.
Gracias a la excelente explicación del docente.
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CLASE No 7
Tema discutido: Contenido Reflexión “el canasto” Este video me ayudo a no desistir de las metas
propuestas en mi vida.
CONTENIDOS: CALCULO DIFERENCIAL. PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:
Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106 DERIVADA:
Definición de la derivada en un punto, Smith, 135 Interpretación geométrica de la derivada. La derivada de una función Gráfica de la derivada de una función, Smith, 139 Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de
la curva. Definir la derivada de una función.
COMPETENCIA GENERAL: Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y
derivada en diferentes tipos de funciones.
PERIODO:
Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013
TIEMPO:
4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA:
Martes, 6 -jueves, 8 de Nov del 2012.
DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY. Empezamos la clase con el video reflexivo “el canasto” y Después el
docente empezó con su clase.
Resumen de la clase
¿Qué cosas fueron difíciles?
En esta clase no se me hizo difícil nada.
PORQUE es un tema que lo vi en el colegio y por ende pude entender los
modelos matemáticos.
¿Cuáles fueron fáciles?
Lo más fácil fue la resolución de los siete primeros modelos matemáticos.
PORQUE son de fácil entendimiento y de una resolución muy pero muy
sencilla.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí a la identificación de los modelos matemático y la resolución de
problemas planteados por el docente.
Porque en mi casa me puse a revisar lo aprendido con la resolución de
varios ejercicios de diversa complejidad.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
CLASE No 7
Tema discutido: CONTENIDOS: CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICO.
Derivada de la función Constante, Silva laso, 1137, Smith, 145, Larson, 118 Derivada de la función Idéntica. Derivada de la función potencia. Derivada de una constante por una función. Derivada de la suma de funciones. Derivada del producto de funciones. Derivada del cociente de dos funciones
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA. Regla de la cadena, Silva Laso, 1155, Smith, 176, Larson, 141 Regla de potencias combinadas con la regla de la cadena.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: Definir y calcular la derivada de algunas funciones de tipo algebraico. Definir y calcular derivadas de funciones compuestas. Definir y aplicar la regla de la cadena abierta.
COMPETENCIA GENERAL: Aplicación directa y acertadamente los modelos matemáticos de la
variación de diferentes tipos de funciones.
PERIODO:
Del 24 de Sept 2012 al 23 Febrero del 2013
TIEMPO:
4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA:
Martes, 4-jueves, 6 de Dic del 2012.
DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
Modelos Matemáticos De Apoyo (M.M.A)
Derivada de una constante
F(X)=k ; F’(x)=0
Derivada de x
F(x)=x; F’(x)=1
Derivada de función afín
Derivada de una potencia
Derivada de una raíz cuadrada
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
CLASE No 8
Tema discutido: CONTENIDOS:
PRESENTACIÓN DE PROYECTOS.
Tipo de proyecto.
Nombre del aporte.
Herramientas informáticas.
Descripción.
Objetivo de aprendizaje.
Duración del proyecto.
Requisitos.
Recursos y materiales.
Actividades del docente y del equipo.
Criterios de evaluación.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Fortalecer sus potenciales de conocimiento.
Aportar sus experiencias.
Solucionar problemas críticos.
Vincular el equipo con la comunidad y la familia. COMPETENCIA GENERAL:
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes-Jueves 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
¿Qué cosas fueron difíciles? En esta clase no se me hizo difícil nada. PORQUE esta clase fue más de refuerzo de lo aprendido y sobretodo de entrega
de los proyectos de fin de ciclo solicitado por el docente.
¿Cuáles fueron fáciles? Prácticamente en esta clase se me hizo fácil todo. PORQUE fue más de fortalecimiento de lo ya aprendido y como hemos
practicado bastante se me hizo fácil.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí todo lo que se me hizo complicado durante todo el parcial y gracias a la explicación y fortalecimiento del docente pude comprender. Porque en mi casa me puse a practicar para las futuras evaluaciones y lo pude
hacer de una forma muy rápida.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PLANIFICACIÓN CLASE No 9
Tema discutido: CONTENIDOS:
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICO.
Derivada de la función Constante, Silva laso, 1137, Smith, 145, Larson, 118
Derivada de la función Idéntica.
Derivada de la función potencia.
Derivada de una constante por una función.
Derivada de la suma de funciones.
Derivada del producto de funciones.
Derivada del cociente de dos funciones.
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.
Regla de la cadena, Silva Laso, 1155, Smith, 176, Larson, 141
Regla de potencias combinadas con la regla de la cadena.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y calcular la derivada de algunas funciones de tipo algebraico.
Definir y calcular derivadas de funciones compuestas.
Definir y aplicar la regla de la cadena abierta. COMPETENCIA GENERAL:
Aplicación directa y acertadamente los modelos matemáticos de la variación de diferentes tipos de funciones.
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 04 de Dic-jueves, 06 de Dic del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Qué cosas fueron difíciles? En esta clase no se me hizo difícil nada. PORQUE esta clase fue más de refuerzo de lo aprendido y sobretodo de entrega de varias cosas solicitado por el docente.
¿Cuáles fueron fáciles? Prácticamente en esta clase se me hizo fácil todo.
PORQUE fue más de fortalecimiento de lo ya aprendido y como hemos practicado bastante se me hizo fácil.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí todo lo que se me hizo complicado durante todo el parcial y gracias a la explicación y fortalecimiento del docente pude comprender. Porque en mi casa me puse a practicar para las futuras evaluaciones y lo pude hacer de una forma muy rápida.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PLANIFICACIÓN CLASE No 10
Tema discutido: CONTENIDOS:
DERIVADA DE LA FUNCIÓN POTENCIA PARA EXPONENTES RACIONALES. Silva laso, 1139, Smith, 145
DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Silva laso, 1149, Smith, 162, Larson, 135
DERIVADA IMPLICITA:
Método de diferenciación implícita. Silva Laso, 1163, Smith, 182, Larson, 152 DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS:
Derivada de funciones exponenciales. Smith, 170, Larson, 360
Derivada de funciones exponenciales de base e.
Derivada de funciones logarítmicas.
Derivada de función logaritmo natural.
Diferenciación logarítmica. OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y calcular derivadas de funciones con exponentes racionales.
Definir y calcular derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.
Definir y calcular derivadas de función implícita. COMPETENCIA GENERAL:
Aplicación de modelos matemáticos directos y acertadamente para derivar diferentes tipos de funciones
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 11de Dic-jueves, 12 de Dic del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Regla de la cadena
Para derivada
Después de estudiar esta sección, el estudiante deberá ser capaz de:
1. Enunciar el teorema, regla de la cadena para derivadas.
2. Empleando el teorema de regla de la cadena, obtener la derivada de
una función compuesta.
El siguiente teorema conocido como regla de la cadena, nos servirá para
obtener la derivada de una función compuesta.
Teorema “Regla de
la Cadena”
Si y es una función de u, definida por 𝑦 (𝑢) y 𝐷𝑢, 𝑦, existe y si u es
una función de x por 𝑢 (𝑥) y , 𝑢 existe, entonces y es una función
de x y D y existe y está definida por:
Ejemplo:
Y sustituyendo u por su valor, tenemos:
Teorema 2
Demostración:
Si (𝑥) y (𝑥) don funciones tales que (𝑥) [(𝑥)], n es cualquier
número y si (𝑥) existe entonces:
Es decir:
¿Qué cosas fueron difíciles? En esta clase no se me hizo difícil nada.
PORQUE esta clase fue más de refuerzo de lo aprendido y sobretodo de entrega de varias cosas solicitado por el docente.
¿Cuáles fueron fáciles? Prácticamente en esta clase se me hizo fácil todo. PORQUE fue más de fortalecimiento de lo ya aprendido y como hemos practicado bastante se me hizo fácil.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí todo lo que se me hizo complicado durante todo el parcial y gracias a la explicación y fortalecimiento del docente pude comprender.
Porque en mi casa me puse a practicar para las futuras evaluaciones y lo pude hacer de una forma muy rápida.
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PLANIFICACIÓN CLASE No 11
Tema discutido: CONTENIDOS:
DERIVADA DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS. Smith, 459, Larson, 432
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
Notaciones comunes para derivadas de orden superior. Silva Laso, 1163, Smith, 149
APLICACIÓN DE LA DERIVADA. Silva Laso, 1173
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN UN
PUNTO. VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS. Silva Laso, 1178, Smith,, 216, Larson,
Máximos y mínimos absolutos de un a función.
Máximos y mínimos locales de una función.
Teorema del valor extremo.
Puntos críticos.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y calcular derivadas de orden superior
Aplicar la derivada en ecuación de la recta tangente, valores máximos y mínimos. COMPETENCIA GENERAL:
Aplicación de la derivada en problemas de optimización.
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 18de Dic-jueves, 20 de Dic del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Derivación implícita y derivada de orden
superior.
Ejemplo:
Suponiendo que Y=f(x), tenemos que:
Después de estudiar esta sección el estudiante deberá ser capaz de: 1. De una función, implícitamente obtener la derivada de y con
respecto de x.
2. Obtener la derivada de orden n de u a función dada. Si y es una función definida por una expresión algebraica en términos de variable x, se dice que f está definida EXPLICITAMENTE en términos de x. Por ejemplo, las siguientes funciones están explícitamente en términos de x.
Orden Superior Puesto que la derivada de una función de (𝑥),"(𝑥)" es también una función, podemos
pensar en obtener de derivada de esta función de "(𝑥)" que llamaremos de segunda
derivada de (𝑥) y que denotamos por:
También, "𝐷𝑋2(𝑥)" es una nueva funcion y se puede hablar de la derivada de ella, que sera
la tercera derivada de 𝑓(𝑥) y de denota por:
Este proceso s puede continuar de tal manera que se puede derivar n veces la función de (𝑥), y a la función que resulta se le llamara la DERIVADA n – ésima de (𝑥), denotada como: (𝑥) Que será una función. Otra forma de denotar la n derivadas de una función (𝑥) es:
¿Qué cosas fueron difíciles? Se me hizo difícil la derivación de orden superior. PORQUE era algo nuevo que aprendía en esta clase.
¿Cuáles fueron fáciles? Prácticamente en esta clase se me hizo fácil la derivación de la función implícita, y el cálculo para sacar máximos y mínimos. PORQUE es el mismo procedimiento de una derivada normal pero solo tenemos que tener en cuenta que la y prima no se deriva y al final se la deja
en uno de sus miembros.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí a derivar la función implícita, también las funciones de orden superior y a calcular máximos y mínimos. Porque en mi casa me puse a practicar para las futuras evaluaciones y lo
pude hacer de una forma muy rápida.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PLANIFICACIÓN CLASE No 12
Tema discutido: CONTENIDOS:
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. DERIVADA:
Función creciente y función decreciente: definición. Silva Laso, 1179, Smith,
225, Larson, 176
Pruebas de las funciones monótonas.
Prueba de la primera derivada para extremos locales.
CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN:
Concavidades hacia arriba y concavidades hacia abajo: definición. Silva Laso,
1184, Smith, 232
Prueba de concavidades.
Punto de inflexión: definición.
Prueba de la 2da. Derivada para extremos locales.
TRAZOS DE CURVAS:
Información requerida para el trazado de curvas: dominio, coordenadas al
origen, punto de corte con los ejes, simetría y asíntotas.
Información de la 1ra. y 2da. Derivada.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Aplicar la información de la 1ra. y 2da derivada en el trazo de gráficas. COMPETENCIA GENERAL: Aplicación de la derivada en problemas de optimización.
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, Jueves, 27 de Dic del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
¿Qué cosas fueron difíciles? Se me hizo difícil cuando la función es cóncava y hacia qué dirección va. PORQUE era algo nuevo que aprendía en esta clase.
¿Cuáles fueron fáciles? Prácticamente en esta clase se me hizo fácil el cálculo para sacar máximos y mínimos. PORQUE fue un refuerzo de la clase pasada.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí a ver cuándo hay punto de inflexión, cuando es cóncava y a calcular máximos y mínimos. Porque en mi casa me puse a practicar para las futuras evaluaciones y lo pude hacer de una forma muy rápida.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PLANIFICACIÓN CLASE No 13
Tema discutido: CONTENIDOS:
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN.
Problema de máximos y mínimos. Silva Laso, 1191, Smith, 249, Larson, 236
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Aplicar la información de la derivada en problemas de máximos y mínimos. COMPETENCIA GENERAL:
Definición de problemas de optimización.
¿Qué cosas fueron difíciles? Se me hizo difícil cuando la función es cóncava y hacia qué dirección va. PORQUE era algo nuevo que aprendía en esta clase.
¿Cuáles fueron fáciles? Prácticamente en esta clase se me hizo fácil el cálculo para sacar máximos y mínimos. PORQUE fue un refuerzo de la clase pasada.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí a ver cuándo hay punto de inflexión, cuando es cóncava y a calcular máximos y mínimos. Porque en mi casa me puse a practicar para las futuras evaluaciones y lo pude hacer de una forma muy rápida.
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Jueves, 03 martes, jueves, 03 de enero del 2013.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PLANIFICACIÓN CLASE No 14
Tema discutido: CONTENIDOS:
INTRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS:
Cálculo integral: definición. Silva Laso, 1209, Smith, 475, Larson, 280
Diferenciales: definición.
Integral indefinida: definición
Modelos matemáticos de apoyo para integración inmediata.
Exposición de proyectos
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y calcular antiderivadas. COMPETENCIA GENERAL:
Definición y aplicación de modelos matemáticos de integración indefinida.
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes 08, jueves, 10 de enero del 2013.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
¿Qué cosas fueron difíciles? En esta clase no se me hizo difícil nada. PORQUE pude comprender todo lo explicado por el docente facilitador.
¿Cuáles fueron fáciles? Prácticamente en esta clase se me hizo fácil todo. PORQUE fue una clase muy interesante ya que aprendimos varios modelos de integrales.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí a calcular lo que fue integral y con sus diferentes modelos los cuales se me hicieron fáciles.
Porque en mi casa me puse a practicar para las futuras evaluaciones y lo
pude hacer de una forma muy rápida.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PLANIFICACIÓN CLASE No 15
Tema discutido: CONTENIDOS:
INTRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS:
Modelos matemáticos de apoyo para integración inmediata. Smith, 475, Larson, 280
Exposición de proyectos
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y calcular antiderivadas. COMPETENCIA GENERAL:
Definición y aplicación de modelos matemáticos de integración indefinida.
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes 08, jueves, 10 de enero del 2013.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
¿Qué cosas fueron difíciles? En esta clase no se me hizo difícil nada. PORQUE pude comprender todo lo explicado por el docente facilitador.
¿Cuáles fueron fáciles? Prácticamente en esta clase se me hizo fácil todo. PORQUE fue una clase muy interesante ya que aprendimos varios modelos de integrales.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí a calcular lo que fue integrales y anti derivadas y con sus diferentes modelos los cuales se me hicieron fáciles.
Porque en mi casa me puse a practicar para las futuras evaluaciones y lo
pude hacer de una forma muy rápida.
Fortalecimiento con la praxis social Aplicación.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PLANIFICACIÓN CLASE No 16
Tema discutido: CONTENIDOS:
SUSTENTACIÓN DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN.
Tipo de Investigación.
Nombre del aporte.
Herramientas informáticas.
Descripción.
Objetivo de aprendizaje.
Duración del proyecto.
Requisitos.
Recursos y materiales.
Actividades del docente y del equipo.
Criterios de evaluación.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Fortalecer sus potenciales de conocimiento.
Aportar sus experiencias.
Solucionar problemas críticos.
Vincular el equipo con la comunidad y la familia. COMPETENCIA GENERAL:
PERIODO: Del 24 de Sept. 2012 al 24 febr. del 2013
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes 22, jueves, 24 de enero del 2013.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
¿Qué cosas fueron difíciles? En esta clase no se me hizo difícil nada. PORQUE esta clase fue más de refuerzo de lo aprendido y sobretodo de entrega de los proyectos de fin de ciclo solicitado por el docente.
¿Cuáles fueron fáciles? Prácticamente en esta clase se me hizo fácil todo. PORQUE fue más de fortalecimiento de lo ya aprendido y como hemos practicado bastante se me hizo fácil.
¿Qué aprendí hoy? Aprendí todo lo que se me hizo complicado durante todo el parcial y gracias a
la explicación y fortalecimiento del docente pude comprender. Porque en mi casa me puse a practicar para las futuras evaluaciones y lo
pude hacer de una forma muy rápida.
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
Profesionales
Revista matemática “Algebra moderna”
DESCRIPCIÓN DEL LIBRO
Este libro, dedicado al estudio de sistemas algebraicos, tiene por fin, servir
de complemento a los textos corrientes, o bien ser utilizado como texto, por si solo, en cursos de álgebra abstracta moderna a nivel medio
superior. Como tal. su propósito, mas que ofrecer un estudio en
profundidad de uno o más sistemas algebraicos, es proporcionar sólidos fundamentos para el ulterior estudio de toda serie de
ellos.
En los dos primeros capítulos se trata de los componentes fundamentales de los sistemas algebraicos – conjuntos de elementos, relaciones,
operaciones y aplicaciones-. El plan del libro ha
quedado así establecido; 1) Presentación concisa del tema, 2) Amplia variedad de ejemplos, 3) Demostraciones de la mayoría de los teoremas
entre los problemas resueltos, 4) Una serie de ejercicios propuestos
cuidadosamente escogida.
Título: Álgebra Moderna
Autor: Frank Ayres Jr.
Idioma: Español
Año de Publicación: 2003
Edición: Primera – 1ra
Número de Páginas: 252
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Artículos de revistas
Profesionales
Revista matemática “Algebra lineal con aplicaciones”
DESCRIPCIÓN DEL LIBRO
Este libro trata de ser un puente entre la teoría y la aplicación. Puede
usarse como complemento de cualquier texto estándar de álgebra lineal. Por supuesto las aplicaciones que contiene no son exhaustivas. Pero se ha
tratado de incluir una muestra suficientemente grande para estimular las
inquietudes del lector. En esta edición se mencionan los principios de la dependencia e
independencia lineal y a lo largo del libro se muestra a los estudiantes
cómo aparentemente áreas diferentes en la teoría de matrices están estrechamente vinculadas.
Este libro hace accesible una considerable cantidad de temas de álgebra
lineal a un gran grupo de estudiantes que sólo requieren tener un buen conocimiento del álgebra a nivel bachillerato. Pensando en quienes han
tomado un curso de Cálculo Diferencial e Integral, se han
incluido también varios ejemplos y ejercicios, en los cuales se usan
conceptos de esta disciplina, éstos se indican mediante el símbolo
CÁLCULO.
Título: Algebra Lineal con Aplicaciones
Autor: Stanley I. Grossman
Idioma: Español
Edición: Primera – 1ra
Número de Páginas: 625
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TRABAJOS EN EJECUCION Análisis numérico
En los ejercicios, determinar, complementando la tabla, si f (x) tiende a cuando x tiende a -3 respectivamente. Representar la función con una
calculadora para confirmar la respuesta.
Dar el domino e imagen de cada una de las siguientes funciones.
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GRAFIQUE LAS SIGUIENTES FUNCIONES UTILIZANDO EL SOFTWARE
MATEMÁTICO MATLAB:
( )
( )
( )
( )
( )
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UNIDAD I
RESULTADO DE APRENDIZAJE:
A. Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de
ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico:
Aplicación)
GRAFICAS
Destrezas: Graficar todo tipo de funciones y manejo del software Matlab.
1.- Graficar los siguientes tipos de funciones manualmente y luego comprobar su grafica
aplicando el software matemático Matlab.
Función lineal
Función Potencia: Función lineal, cuadrática, cubica, a la cuarta potencia y quinta
potencia.
Función polinomio
Función algebraica
Función seccionadas: función valor absoluto, función entero mayor, función signo y
función escalón unitario
Función exponencial
Función logarítmica
Función inversa
Función trigonométrica: función seno, función coseno, función tangente, función
cotangente, función secante y función cosecante
Función inversa trigonométricas: función arco seno, función arco coseno,, función arco
tangente, función arco cotangente, función arco secante y función arco cosecante
Funciones parte de las cónicas
Funciones hiperbólicas
Funciones racionales:
Funciones racionales que se reducen a lineales y cuadráticas
Al final de su trabajo realice un ensayo sobre la importancia de las funciones en las
ciencias.
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TRABAJOS EN EJECUCION TALLER No 1 UNIDAD I Y II
RESULTADO DE APRENDIZAJE:
A. Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)
B. Aplicación de límites en para la existencia de asíntotas en funciones racionales
1.-) Realice una reflexión sobre las técnicas para la graficas de funciones racionales que no
se reducen y presentan asíntotas: verticales, horizontales y oblicuas, luego aplique la
existencia de asíntotas mediante límites.
2.-) Reflexionar sobre los siguientes ejercicios referente al tema.
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TRABAJOS EN EJECUCION
TALLER No 6
RESULTADO DE APRENDIZAJE:
A. Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)
B. Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de
ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)
C. Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas
básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)
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TRABAJOS EN EJECUCION TALLER No 1
UNIDAD III Y IV RESULTADO DE APRENDIZAJE A. Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los
teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)
B. Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de
optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)
1.) DERIVAR LAS SIGUIENTES FUNCIONES APLICANDO LOS TOEREMAS DE DERIVACION
, JUSTIFIQUE SUS PROCEDIMIENTOS
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TRABAJOS EN EJECUCION
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TRABAJOS EN EJECUCION
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TRABAJOS EN EJECUCION
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TRABAJOS EN EJECUCION
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AUTOR: Armos Gilat EDITADO: James Stewart, Lothar Redlin y Saleem Watson PAGINA DE BUSQUEDA: http://revista.matlab.ucr.ac.cr/ REFLEXIÒN DEL TEMA:
Este tutorial ofrece una guía práctica para el estudiante y para el profesor, contiene explicaciones detalladas de cada uno de los comandos de
MATLAB, con sus correspondientes ejemplos y tutoriales, que pueden ser
seguidos fácilmente por el lector. De esta manera se pretende que el texto sea también una poderosa herramienta para el auto aprendizaje.
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RESUMEN DE CIERRE
Durante el curso Calculo Diferencial pude adquirir las destrezas de
agilidad mental, retentivas e intelectuales las cuales son importantes para
mi desempeño como profesional. De los trabajos asignados en el curso, las presentaciones orales fueron de gran ayuda para mejorar en forma
continua la comunicación efectiva frente a los otros equipos.
En ocasiones se me complico el curso ya que hubo clase que no pude comprender con facilidad pero con mi esfuerzo y mi perseverancia logre
dominar los temas no como esperaba pero si lo suficiente como para
resolver las pruebas que me hacia el docente.
Las lecciones en pizarra y los talleres que el docente facilitador me tomo
los pude resolver con poco un de complicación pero analizándolos pude dar con las respuestas requeridas.
Los ensayos y los trabajo enviados para la casa fueron muy interesantes
ya que tuvimos que investigar para poderlos entregar de una buena
manera.
El proyecto constaba de actualizar la información del CD interactivo
presentamos varios avances los cuales fueron corregidos por el docente, fue un poco complicado pero supimos tomar la idea que el docente quería.
En conclusión el curso fue muy bueno ya que el objetivo principal era
aprender el cálculo integral y diferencial y lo logre.
Figura 1: foto en el salón de clases
Comentario: En esta foto nos encontramos en una de las clases de la materia de cálculo
diferencial.
Figura 2: haciendo ejercicios en la `pizarra
Comentario: En esta foto se muestra a algunos de los alumnos de la materia de Calculo
diferencial resolviendo diversos ejercicios de derivación
Figura 3: El docente
Comentario: En esta foto se muestra al Docente Ing. José Cevallos en una de sus clases.
Figura 4: En la encuesta
Comentario: En esta imagen me encuentro realizando la Encuesta la cual previamente será
tabulada para el proyecto de cálculo Diferencial.
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CARRERA DE INGENIERIA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS
EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO.
Molina Moreira Kelvin Stalin Primer semestre “A” Fecha: Calificación Mitad de Ciclo: PONDERACIÓN DE CALIFICACIÓN CALIFICACIÓN DEL CURSO Calificación Final de Ciclo: ALTA: MEDIA: BAJA: A B C D E
ITEMS A EVALUAR 1 2 3 4 5 CONTENIDO COMPLETO DE LA MITAD DE CICLO: CLASES UNIDAD I. ANALISIS DE FUNCIONES UNIDAD II. APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LIMITES UNIDAD III. CALCULO DEFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE
UNIDAD IV. APLICACIÓN DE LA DERIVADA CONSULTAS: MITAD DE CICLO TALLERES: MITAD DE CICLO PRESENTACIÓN DIARIO META COGNITIVO
Firma de responsabilidad
CALIFICACIÓN FINAL: