Portafolio 1 Gabriel

Portafolio de Evidencias

Sesión 1 Vamos a conocer tus herramientas de trabajo

Producto 1. Actividad 1. Redacción por equipos sobre las particularidades, diferencias y similitudes entre los estándares y los aprendizajes esperados. Redacten por equipos una conclusión general derivada de la discusión grupal (una cuartilla) donde deberán resaltar el papel de los estándares en la formación matemática de los estudiantes de educación básica así como la importancia de los aprendizajes esperados y las diferencias y similitudes entre estos dos elementos.

¿Cuál es la relación entre las competencias de PISA y los estándares curriculares de matemáticas?

El Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos de la OCDE (PISA, por sus siglas en inglés) es un marco de referencia internacional que permite conocer el nivel de desempeño de los alumnos que concluyen la Educación Básica, y evalúa algunos de los conocimientos y habilidades necesarios que deben tener para desempeñarse de formacompetente en la sociedad del conocimiento.La prueba PISA se ha convertido en un consenso mundial educativo que perfila las sociedades contemporáneas a partir de tres campos de desarrollo en la persona: la lectura como habilidad superior, el pensamiento abstracto como base del pensamiento complejo, y el conocimiento objetivo del entorno como sustento de la interpretación dela realidad científica y social. NIVEL 3 DESEMPEÑO DE PISA MATEMATICAS

Llevar a cabo procedimientos descritos de forma clara, incluyendo aquellos que requieren decisiones secuenciadas.

Seleccionar y aplicar estrategias de solución de problemas simples. Interpretar y utilizar representaciones basadas en diferentes fuentes de información. Elaborar escritos breves exponiendo sus interpretaciones, resultados y razonamientos

¿Cuáles son los estándares curriculares de matemáticas para la educación primaria?Expliquen cada uno de ellos.

Los Estándares Curriculares de Matemáticas presentan la visión de una población que sabe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares para conducirlos a altos niveles de alfabetización matemática.Se organizan en:1. Sentido numérico y pensamiento algebraico.2. Forma, espacio y medida.3. Manejo de la información.4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas.Su progresión debe entenderse como:• Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientosy resultados.• Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensióny el uso eficiente de las herramientas matemáticas.

• Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo.

Explique las principales similitudes y diferencias que hay entre los estándares curriculares y los aprendizajes esperados.Los estándares curriculares y los aprendizajes esperados

Diferencias

se pretende que el alumno busque las herramientas necesarias para resolverlo. se le proporciona todas las herramientas al niño para que los resuelva. los ejercicios implican cierta facilidad y son mas específicos son mas avanzados y no contienen facilidades

similitudes

deben presentar un verdadero reto para los alumnos, que provoquen una actitud de búsqueda

ambos te piden una solución

Producto 2. Actividad 3. Mapa conceptual por equipos en una hoja de rotafolio.

En una hoja de rotafolio y por equipos, elaboren un mapa conceptual que permita destacar las principales características del enfoque que se propone para la enseñanza de las matemáticas en la educación básica y su relación con la teoría de las situaciones didácticas propuesta por Brousseau. Para elaborarlo deben tener en cuenta la información obtenida en el análisis anterior.

El mapa conceptual debe incluir palabras claves que permitan comprender el papel del profesor, el papel del alumno y el significado de situaciones didácticas o problemáticas, acorde con los elementos incluidos en los párrafos anteriores sobre los elementos que se deberían destacar al realizar las presentaciones de los equipos.Es conveniente que hable brevemente de lo que es un mapa conceptual o que pida a los participantes que expliquen, antes de empezar, cuál es su idea de mapa conceptual. Los mapas deben cumplir, al menos, con las siguientes características:Jerarquización. Destacar los conceptos más importantes y amplios, que incluyen a los otros. No debe haber repetición de conceptos.Selección. Incluir información significativa sobre el tema. Los subtemas deben servir para ampliar el tema.Impacto visual. De manera gráfica se debe poder comprender la información que se incluye en el mapa.

ENFOQUE DIDACTICO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS

CARACTERISTICAS QUE PROPONE

ORIENTACION PEDAGÓGICA Y

DESTAQUEN PENSAMIENTO MATEMATICO

ABORDA SITUACIONES DE APRENDIZAJE

DESARROLLAR EL PENSAMIENTO EN EL USO INTENCIONADO

DEL CONOC.

RELACIONANDOCE CONOBJETIVOFAVORECEN

DIVERSIDAD DE ENFOQUES

APOYO EN CONTEXTOS SOCIALES

APOYO EN CONTEXTOS CULTURALES

APOYO EN CONTEXTOS LINGUISTICOS

PLANTEAR RETOS ADECUADOS AL DESARROLLO

FOMENTA EL GUSTO POR LAS MATEMATI-CAS A LO LARGO DE LA VIDA

COMPETEN-CIAS CUMPLIMIENTO

DE ESTANDARES ADOPCION DE

ENFOQUE DIDACTICO

Sesión 2. ¿Qué hay con la enseñanza de las matemáticas? Ejercicios, actividades y problemas.

Producto 1. Actividad 1. Redacción de una cuartilla sobre la importancia de los problemas en la enseñanza de matemáticas. A continuación formarán seis equipos en los que se debe incluir al menos un integrante de cada equipo inicial. Reconstruyan el sentido general de todo el texto utilizando las preguntas y respuestas elaboradas para cada sección. En una cuartilla como máximo, escriban un texto donde mencionen:

- La importancia de usar problemas para la enseñanza de las matemáticas en la educación primaria.- Las características de un problema de acuerdo al texto revisado.- La pertinencia de que ante un problema se puedan admitir más de un tipo de solución.- La contribución al aprendizaje de los estudiantes de los distintos tipos de problemas que se describen en el texto.

Un problema es una situación en la que hay algo que no se sabe pero se puede averiguar. No se dispone de la solución, pero se cuenta con las herramientas para empezar a trabajar. Un problema es un desafío para actuar. Los aspectos más importantes para poder resolver un problema para poder imaginar la situación, identificar los personajes o elementos que intervienen y la historia que cuenta, las acciones realizadas o por realizar. Desde esta perspectiva, las matemáticas deben ser para los alumnos una herramienta que ellos recrean y evoluciona frente a la necesidad de resolver problemas. Postulamos que la enseñanza tiene que ir provocando un interjuego entre situaciones abiertas, principalmente orientadas a promover la incorporación de los alumnos a la cultura matemática, y situaciones organizadas en secuencias- que articulan variados aspectos- para asegurar en los alumnos la adquisición de conceptos, el dominio de procedimientos eficaces y de medios de representación y comunicación, la utilización de técnicas e instrumentos.

El propósito es que todos puedan ponerse a trabajar, para ello entre otras cosas, es necesario que los alumnos puedan representarse el problema, es decir; presentar la historia, el lugar, el contexto y lo que acontece en esa historia. Es importante que los enunciados planteen situaciones, que de algún modo, justifiquen la pregunta o la cuestión que se le plantea al protagonista. Se busca que los alumnos se representen la situación, busquen o imaginen un camino para obtener una información, se pongan a trabajar, sean capaces de analizar el procedimiento utilizado y si no les permite obtener la información deseada, prueben con otro. Forma parte del proceso producir una respuesta y ser capaz de defenderla o modificarla dando razones.

Producto 2. Actividad 2. Mapa conceptual sobre el papel de los errores en la enseñanza de las matemáticas. Lean el artículo El “error”, un medio para enseñar de J. Astolfi. En equipo, analicen el texto y elaboren un mapa conceptual.

El mapa conceptual debe incluir palabras claves que permitan identificar una definición de error, las distintas maneras de concebir los errores de acuerdo a la perspectiva psicológica o cognitiva que se encuentra detrás de la noción de aprendizaje; formas de aprovechar los errores para apoyar la enseñanza y el aprendizaje. Para evaluar el mapa conceptual, considere, si se incluye de manera adecuada la relación entre los tipos de errores y las perspectivas psicológicas, así como la concepción del error para apoyar el aprendizaje y la enseñanza.

ERRORES DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS

En los modelos constructivistas los errores no se consideran faltas condenables ni fallos de programa lamentables: son síntomas interesantes de los obstáculos con los que se enfrenta el pensamiento de los alumnos.

el error parece una buena forma de analizar modelos pedagógicos; es la piedra de toque de una mayor profesionalización del trabajo del enseñante.

Los errores solo pueden ser “fallos” de un sistema que no ha funcionado correctamente.

Producto 3. Actividad 4. Diario de clase. En una página como máximo, respondan individualmente a las preguntas que aparecen a continuación. Utilicen hojas blancas y papel carbón para que puedan entregar una copia al coordinador.

1) ¿Qué he aprendido en esta sesión?

2) ¿Qué ideas he cambiado respecto a las que tenía al principio?

3) ¿Cómo lo he aprendido?

4) ¿Qué ideas o aspectos aún no entiendo bien?

1)¿Qué he aprendido en esta sesión?R= reafirme el pensamiento de que no siempre el cometer un error es perjudicial tanto para el alumno como para el maestro. Ya que puede verse como un escalón con el cual llegar al conocimiento esperado.

2) ¿Qué ideas he cambiado respecto a las que tenía al principio?R= sin duda alguna no solo existe una manera para resolver alguna situación, o como se vio, durante la sesión. Problema – ejercicio- y que asi se enseñe al alumno el método más fácil para obtener una respuesta , por su propio pensamiento elegirá el más comodo.

3)¿Cómo lo he aprendido?R= con las diferencias al momento de explicar, las variadas experiencias y con las diversas fuentes de información exploradas.

4) ¿Qué ideas o aspectos aun no entiendo bien? R= el hecho de como lograr un completo aprendizaje en los alumnos al momento de intentar sembrar un nuevo conocimiento el cual utilice de forma continua.

Sesión 3. ¿Verdad o mentira? Según la dimensión con que se mida

Producto 1. Actividad 10. Un listado de problemas sobre los temas de perímetro, superficie y volumen.Elaboren problemas en equipo que traten los temas de perímetro, superficie y volumen.Los problemas deberán indicar el ciclo al que va dirigido, el bloque a qué corresponde y el aprendizaje esperado al que apunta su solución. Tengan presente en todo momento la diferencia entre un problema y un ejercicio.

Producto 1. Actividad 10. Un listado de problemas sobre los temas de perímetro, superficie y volumen.

Tema:Perímetro y área

Ciclo al que va dirigido:Quinto grado

Bloque a que corresponde:1

Aprendizaje esperado

Identificar las medidas necesarias para calcular el perímetro o el área de una figura.

Problema:

Solución:






Problema:

Solución:





Problema:

Solución:






Problema:

Solución:





Problema:

Solución:




Aprendizaje esperadoIdentificar las medidas necesarias para calcular el perímetro o el área de una figura.Problema:

Solución:





Solución:



Bloque a que corresponde:


Problema:

Solución:





Solución:



Bloque a que corresponde:


Problema:

Solución:





Solución:




Aprendizaje esperadoIdentificar las medidas necesarias para calcular el perímetro o el área de una figura.

Problema:

Solución:




Aprendizaje esperadoIdentificar las medidas necesarias para calcular el perímetro o el área de una figura.

Problema:

Solución:

Sesión 4. ¿Qué los hace iguales? ¿Qué los hace diferentes?

Producto 1. Actividad 1. Redacción por equipos sobre las particularidades, diferencias y similitudes entre paralelogramos.

UNO DE LOS RETOS QUE SIN DUDA ENFRENTAMOS COMO MAESTROS ES COMO LOGRAR QUE EL ALUMNO SE APROPIE DE UN LENGUAJE MATEMÁTICO PROPIAMENTE DICHO Y LO UTILICE CON EFICACIA EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS QUE SON INHERENTES A SU DIARIO DESEMPEÑO,PARECIERA QUE MANEJAR FRASES COMO “ALGORITMO”,”ASOCIACIÓN”,”MINUENDO,SUSTRAENDO”,ETC. SUPONEN UNA TRABA EN EL MANEJO DE LAS HERRAMIENTAS QUE SON ACTIVADAS POR SUS CONOCIMIENTOS PREVIOS.

SIN EMBARGO,MÁS ALLA DE LA DIFICULTAD QUE PARA ELLOS ENIERRA EL MANEJO DE UN LENGUAJE EN LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS , ES EN EL ÁREA DE LA GEOMETRÍA DONDE PARECIERA QUE EL NIÑO SE ESTANCA EN SU PROCESO DE APRENDIZAJE.POR ESO RESULTA DE VITAL IMPORTANCIA EL ABORDAR LA ENSEÑANZA DE ESTOS CONCEPTOS NO MEDIANTE LA INTRODUCCION DIRECTA DE LAS FÓRMULAS O CARACTERÍSTICAS DE LOS CUERPOS.

TOMEMOS COMO EJEMPLO EL CASO DE LOS PARALELOGRAMOS, ¿CÓMO HACER QUE EL NIÑO SE APROPIE VERDADERAMENTE DE ESE CONCEPTO Y LO APLIQUE?,PODEMOS INTRODUIRLO A TRAVÉS DE LA SIMPLE OBSERVACIÓN DEL ENTORNO QUE LE RODEA,MOSTRÁNDOLE QUE TODOS Y CADA UNO DE LOS OBJETOS QUE HAY EN SU SALÓN POR EJEMPLO, TIENEN PARTICULARIDADES QUE LOS ENCUADRAN DENTRO DE UNA MISMA CATEGORIA POR LA SIMILITUD EN SU FORMA,MATERIALES, ETC. EN EL CASO CONCRETO DE LOS PARALELOGRAMOS PODEMOS LLEVARLOS A DESCUBRIR A TRAVES DE LA INFERENCIA QUE OFRECE EL METODO DEDUCTIVO QUE LA PORTADA DE UN LIBRO,EL PIZARRON,LA PARTE SUPERIOR DEL ESCRITORIO SON FORMAS QUE TIENEN ANGULOS,RECTAS Y PAREJAS DE LADOS IGUALES PARALELOS. UNA VEZ QUE EL NIÑO HACE SU PROPIO DESCUBRIMIENTO DE ESTA REALIDAD ES ENTONCES QUE LO PODEMOS INTRODUCIR AL CONCEPTO PROPIAMENTE DICHO DE PARALELOGRAMO COMO UN TIPO ESPECIAL DE CUADRILÁTERO (UN POLÍGONO FORMADO POR CUATRO LADOS ) CUYOS LADOS SON PARALELOS DOS A DOS.

UNA VEZ ESTABLECIDO ESTE CONCEPTO PODEMOS ABRODAR SUS TIPOS Y CARACTERÍSTICAS.

TIPOS DE PARA

LELOGRAMOS

PARALELOGRAMOS RECTÁNGULOS, SON AQUELLOS CUYOS ÁNGULOS INTERNOS SON TODOS ÁNGULOS RECTOS. EN ESTA CLASIFICACIÓN SE INCLUYEN:

o EL CUADRADO, QUE TIENE TODOS SUS LADOS DE IGUAL LONGITUD.

o EL RECTÁNGULO, QUE TIENE SUS LADOS OPUESTOS DE IGUAL LONGITUD.

PARALELOGRAMOS NO RECTÁNGULOS, SON AQUELLOS QUE TIENEN DOS ÁNGULOS INTERNOS AGUDOS Y DOS ÁNGULOS INTERNOS OBTUSOS. EN ESTA CLASIFICACIÓN SE INCLUYEN:

o EL ROMBO, QUE TIENE TODOS SUS LADOS DE IGUAL LONGITUD, Y DOS PARES DE ÁNGULOS IGUALES.

o EL ROMBOIDE, QUE TIENE LOS LADOS OPUESTOS DE IGUAL LONGITUD Y DOS PARES DE ÁNGULOS IGUALES.

http://es.wikipedia.org/wiki/Segmento

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuatro

http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuadril%C3%A1tero

CARACTERISTICAS

PROPIEDADES COMUNES A TODO PARALELOGRAMO

TODO PARALELOGRAMO TIENE CUATRO VÉRTICES Y CUATRO LADOS (ES UN SUBCONJUNTO DE LOS CUADRILÁTEROS).

LOS LADOS OPUESTOS DE UN PARALELOGRAMO SON PARALELOS (POR DEFINICIÓN), POR LO CUAL NUNCA SE INTERSECAN.

LOS LADOS OPUESTOS DE UN PARALELOGRAMO SON DE IGUAL LONGITUD, (CONGRUENTES).

LOS ÁNGULOS OPUESTOS DE UN PARALELOGRAMO SON IGUALES EN MEDIDA. LOS ÁNGULOS DE DOS VÉRTICES CONTIGUOS CUALESQUIERA SON

SUPLEMENTARIOS (SUMAN 180 °). LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE TODO PARALELOGRAMO ES SIEMPRE

IGUAL A 360 °. EL ÁREA DE UN PARALELOGRAMO ES EL DOBLE DEL ÁREA DE UN TRIÁNGULO

CREADO POR CUALQUIERA DE SUS DIAGONALES. EL ÁREA DE UN PARALELOGRAMO ES IGUAL A LA MAGNITUD DEL PRODUCTO

VECTORIAL 1 DE DOS LADOS CONTIGUOS. TODOS LOS PARALELOGRAMOS SON CONVEXOS.2

CUALQUIER RECTA SECANTE COPLANAR CORTA AL PARALELOGRAMOS EN DOS Y SOLO DOS DE SUS LADOS.

LAS DIAGONALES DE UN PARALELOGRAMO SE BISECAN ENTRE SÍ. EL LLAMADO «CENTRO» DEL PARALELOGRAMO SE ENCUENTRA EN EL PUNTO EN

QUE SE BISECAN SUS DOS DIAGONALES. EL «CENTRO» DEL PARALELOGRAMO ES TAMBIÉN EL BARICENTRO DEL MISMO.3

CUALQUIER RECTA COPLANAR QUE PASE POR EL «CENTRO» DE UN PARALELOGRAMO DIVIDE A SU ÁREA EN DOS PARTES IGUALES.

CUALQUIER RECTA COPLANAR QUE PASE POR EL «BARICENTRO»3 DE UN PARALELOGRAMO ES TAMBIÉN «TRANSVERSAL DE GRAVEDAD» DEL MISMO.

CUALQUIER TRANSFORMACIÓN AFÍN NO DEGENERADA TRANSFORMA UN PARALELOGRAMO EN OTRO PARALELOGRAMO.

EXISTE UN NÚMERO INFINITO DE TRANSFORMACIONES AFINES QUE TRANSFORMAN A UN PARALELOGRAMO DADO EN UN CUADRADO.

PROPIEDADES PARTICULARES DE DISTINTOS PARALELOGRAMOS

EL PARALELOGRAMO «CUADRADO», TIENE SIMETRÍA DE ROTACIÓN DE ORDEN 4 (90 °) GRUPO D4.

SUS LADOS OPUESTOS TIENEN LA MISMA LONGITUD.

SUS ÁNGULOS OPUESTOS SON IGUALES Y LOS CONSECUTIVOS SUPLEMENTARIOS.

CADA DIAGONAL DIVIDE AL PARALELOGRAMO EN DOS TRIÁNGULOS CONGRUENTES.

LAS DIAGONALES SE CORTAN EN SU PUNTO MEDIO.

LOS PARALELOGRAMOS «ROMBOIDE», «ROMBO» Y «RECTÁNGULO», TIENE SIMETRÍA DE ROTACIÓN DE ORDEN 2 (180 °) GRUPO D2.

SI NO TIENE NINGÚN EJE DE SIMETRÍA DE REFLEXIÓN, ENTONCES ES UN PARALELOGRAMO «ROMBOIDE».

SI TIENE 2 EJES DE SIMETRÍA DE REFLEXIÓN DIAGONALES, ENTONCES ES UN PARALELOGRAMO «ROMBO».

SI TIENE 2 EJES DE SIMETRÍA DE REFLEXIÓN PERPENDICULARES A SUS LADOS, ENTONCES ES UN PARALELOGRAMO «RECTÁNGULO».

SI TIENE 4 EJES DE SIMETRÍA DE REFLEXIÓN, ENTONCES ES UN PARALELOGRAMO «CUADRADO»

Sesión 5 Alrededor, orilla y perímetro: ¿Es lo mismo?

Producto 1. Actividad 1. Análisis por escrito y por equipo de las particularidades, diferencias y similitudes entre segmentos, ángulos y polígonos

Dos figuras son semejantes si los segmentos correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales se llaman razón de semejanza al cociente entre dos longitudes correspondientes.

Los polígonos son figuras planas cerradas sus lados por segmentos rectilíneos compuestos por lados, vértices y diagonales según la medida de los lados, estos pueden ser regulares o irregulares.

Los ángulos son las regiones comprendidas entre cada par de lados y por ultimo las diagonales son los segmentos que tienen cada pareja de vértices.

Para que el alumno se a propie del aprendizaje se hizo mediante el juego del stop, el cual decía el nombre de una figura geométrica (rombo, triangulo, cuadrado, etc.) se movían después con pisadas, contaban los segmentos posteriormente con la ubicación de los alumnos se formaban una figura geométrica, sigun los alumnos a la ubicación en donde se movieron, si se movieron tres alumnos se formara un triangulo, posteriormente se trazara esa figura en el piso, otro alumno contara por medio de pisadas cuantas pisadas tiene cada orilla que forma la figura para posteriormente decirles que esa orilla se llama perímetro de una figura, de esa manera los alumno comprenden que la orilla de esa figura es el perímetro.

Después de a ver realizado varias veces el juego con diferentes figuras: triangulo, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio, etc. Posteriormente se tomara el metro y se pasara de un medida arbitraria a una conceptualisacion del concepto por que se empieza a medir con el metro la figura y de esa manera el alumno se apropia de el.

En seguida se explica que de esa manera se pueden realizar trazos de figuras geométricas en su cuaderno, utilizando su regla se le pone diferentes actividades que realizan para la reafirmación del conocimiento

- un múltiplo de 2 mayor que 30; - un múltiplo de 2 mayor que 20 y menor a 32;- un múltiplo de 2 menor que 22 pero mayor que 10;- un números impares menores que 11;- un número impar mayor que 9 y menor que 21;- un número impar mayor que 19 y menor a 30;- un número par que no se haya no mencionado;

- un número impar no mencionado

Mediante el juego en el centro del salón y por equipos jugando al stop, por configuras geométricas; circulo, triangulo, cuadrado, rombo, rectángulo, trapecio. Con estas figuras se implementara un juego en el cual llevara al trazo de polígonos regular de 3, 4 y 6 lados para formar dichos polígonos se trazaran líneas en el piso lo cual se señalaran el tipo de polígono y los lados que tiene, tomando en cuenta medidas arbitrarias de pasos o cuartas. Posteriormente se dibujaran en hojas blancas, las figuras que vayan formando cada equipo de acuerdo a las instrucciones recibidas de los equipos participantes, cada equipo trazara en el piso la figura de la cual se comentara la figura que trazo. Respondiendo a las siguientes preguntas:

¿ Cuánto giraron para formar el segmento y el ángulo recto y porque?

Se avanzaron 20 pasos para formar el rectángulo porque de esa manera se forma el ángulo recto.

¿Cuánto giraron para formar el triangulo equilátero y porque?

Se avanzaron 18 pasos, porque cada lado tiene 6 pasos y de esa manera se forma el triangulo equilátero.

¿ Cómo calcularon las dimensiones de los rectángulos?

Por medio de medidas arbitrarias ( pasos es igual a metros)

¿ Cómo calcularon los giros en el hexágono?

Cada integrante del equipo dio 6 pasos y de esta manera formar el hexágono.

CONCLUSIONES

Cada integrante del equipo participo de manera activa en la realización de cada figura para llegar a la construcción de los conocimientos, interpretando de esta manera la idea general que el contorno de una figura es el perímetro.

Ahora, por equipos, dispondrán de dos trozos de cuerda. Uno que cortarán del tamaño deun paso de uno de los integrantes del equipo y otro, que tendrá una longitud de 50 cm.Con ellos medirán las mismas figuras trazadas en el piso y registrarán las longitudes o losperímetros de las figuras en la siguiente tabla:

FIGURA LONGITUD O PERIMETRO UTILIZANDO LA CUERDA DE UN PASO DE LONGITUD

LONGITUD O PERIMETRO UTILIZANDO LA CUERDA DE 5º CMS.

SEGMENTO 4 8ANGULO 2 4TRIANGULO 18 36RECTANGULO 1 20 40RECTANGULO 2 28 56HEXAGONO 36 72

SEGMENTO 4 CMS

1 6 6

6 4 4

2 6

6

8 6

6 6

6 6

6 6

6

8

Midan por equipos el área del triángulo, los rectángulos y el hexágono trazados en laactividad anterior y anoten sus resultados en la siguiente tabla:

6 8

4 4 6 6

6 8

6 6 bxh/2= 6x6=36/2=18

18x6= 108

6

FIGURA AREA UNIDADES USADAS A MEDIRTRIANGULO 18 CMS. CENTIMETRORECTANGULO 1 24 CMS. CENTIMETRORECTANGULO 2 48 CMS. CENTIMETROHEXÁGONO 108 CMS. CENTIMETRO

6 6X4= 24

4 4 EL AREA DE CADA TRIANGULO SERIA DE 12 CMS.

6

8

6X8= 48

6 6 EL AREA DE CADA TRIANGULO SERIA 24 CMS.

8

FIGURA AREA ( UNIDADES) PARTE DEL AREA TOTAL DE LA FIGURA

TRIANGULO EN EL RECTANGULO- 1 24 CMS. 12 CMS.TRIANGULO EN EL RECTANGULO- 2 48 CMS 24 CMS.

3 4

3 3 3

1.5 1.5

3

FIGURA AREA (UNIDADES)CUADRADO 9 CMS.TRAPECIO 10.5

a) En el cuadrado, los 2 triángulos formados al trazar una diagonal, ¿tienen lasmismas medidas? SI

b) En el cuadrado, los 2 triángulos formados al trazar una diagonal, ¿tienen la mismaárea? SI

c) En el cuadrado, los 2 triángulos formados al trazar una diagonal, ¿tienen algún tipode simetría? SI

d) En el trapecio, los 2 triángulos formados al trazar una diagonal, ¿tienen las mismasmedidas? NO

e) En el trapecio, los 2 triángulos formados al trazar una diagonal, ¿tienen la mismaárea? NO

f) En el trapecio, los 2 triángulos formados al trazar una diagonal, ¿tienen algún tipode simetría? NO

III. Calculen por equipos el área del triángulo interior al rectángulo que se muestra acontinuación y expongan al grupo su resultado y estrategia. Expliquen una forma deprobar que su resultado es correcto.

TRIANGULO 1= BXH/2 --------------------- 10X3= 30 = 15 ( T-1) 15 2 2 ( T-2) 15 (T-3) 7.5 37.5TRIANGULO 2 3X5 = 15= 7.5 (T-4) 22.5 2 2 60.0TRIANGULO 3 6X5 = 30 = 15 2 2

TRIANGULO 4 9X5= 45= 22.5 2 2

L

S

A

6 cm

6 cm

Area = base x altura 26 x 6 = 36/2 A= 18 cm2

6 cm

7 cm


A

T

I

6 cm

4 cm


P O

N

11 c

m

3 cmArea = base x altura 23 x 11 = 33/2 A= 16.5 cm2

Z

P

A

Producto 3. Actividad 5. Diario de clase. Responda las siguientes preguntas, en una página como máximo:1) ¿Qué he aprendido en esta sesión?2) ¿Qué ideas he cambiado respecto a las que tenía al principio?3) ¿Cómo lo he aprendido?4) ¿Qué ideas o aspectos aun no entiendo bien?

1)¿Qué he aprendido en esta sesión?R= reafirme el pensamiento de que no siempre el cometer un error es perjudicial tanto para el alumno como para el maestro. Ya que puede verse como un escalón con el cual llegar al conocimiento esperado.

3) ¿Qué ideas he cambiado respecto a las que tenía al principio?R= sin duda alguna no solo existe una manera para resolver alguna situación, o como se vio, durante la sesión. Problema – ejercicio- y que asi se enseñe al alumno el método más fácil para obtener una respuesta , por su propio pensamiento elegirá el más comodo.

3)¿Cómo lo he aprendido?R= con las diferencias al momento de explicar, las variadas experiencias y con las diversas fuentes de información exploradas.

5) ¿Qué ideas o aspectos aun no entiendo bien? R= el hecho de como lograr un completo aprendizaje en los alumnos al momento de intentar sembrar un nuevo conocimiento el cual utilice de forma continua.

Sesión 6 Todos los caminos llevan a… Los mapas en la vida cotidianaProducto 1. Actividad 8. Análisis grupal de una lección del libro de texto. Organicen 6 equipos de trabajo. A cada equipo le tocará trabajar con un libro de texto de matemáticas para el alumno. Deberán identificar una lección relacionada con el eje de Forma, espacio y medida. Para ello puede servirles de apoyo la siguiente ficha:Presentación de la lección:

Grado: 4º Nombre de la lección y página (s). ¿Cuánto mide el ángulo? Relación que guarda con el aprendizaje para resolver y formular preguntas en que sea útil la

aplicación de herramientas matemáticas relacionadas con la lectura de croquis, planos y mapas. Objetivo (s) Conoce el grado como unidad de medida y utiliza el transportador para medir ángulos. Aprendizajes esperados: Utiliza el transportador para medir ángulos, Identifica ángulos mayores o

menores que un ángulo recto. ¿Qué conocimientos previos requiere el alumno para resolverla? Identifica características del rectángulo, cuadrado y triangulo. Indetificar el angulo recto. Que el alumno conozca y sepa utilizar el transportador. Número de partes que la conforman Leccion: ¿ Cuanto mide el angulo? Lo que conozco Actividades Reto Número de actividades En parejas observa los siguientes angulos y contesten las preguntas Traza los angulos en tu cuaderno

Secuencia didáctica: ¿Cuál es la actividad matemática que desarrollan los niños al realizar las actividades propuestas? Identifican los diferentes tipos de angulos y medidas Saben identificar distintas figuras geométricas. Tienen habilidad para trazar angulos. ¿Qué recursos se utilizan? Transportador, compas, regla, cuaderno, lápiz, marcadores, papel bond etc. ¿Qué tipo de lenguaje está implicado en la lección? Lenguaje matemático donde el alumno debe entender que esta trabajando y hacia donde lo dirige. ¿Cómo cierra la lección?

Trazando diferentes tipos de angulos en su cuaderno. Señalando y midiendo todos los angulos que se encuentren en una determinada figura. ¿Qué fortalezas tiene la lección? Desarrolla la habilidad en el alumno para identificar cualquier angulo y poderlo trazar en el

cuaderno. ¿Qué modificarían de la lección? Poner otros ejercicios con estas características para reafirmar el conocimiento de angulos y medidas. ¿Qué recomendaciones harían a un compañero maestro para que realizara la lección con sus

alumnos de la mejor manera posible? Primeramente que se le de una explicación del tema y posteriormente ir realizando el ejercicio

conjuntamente con ellos.

Producto 3. Actividad 5. Diario de clase. Responda las siguientes preguntas, en una página como máximo:5) ¿Qué he aprendido en esta sesión?6) ¿Qué ideas he cambiado respecto a las que tenía al principio?7) ¿Cómo lo he aprendido?8) ¿Qué ideas o aspectos aun no entiendo bien?

1)¿Qué he aprendido en esta sesión?R= he aprendido como plantear los problemas a mis niños, la diferencia de un problema y un ejercicio, la vinculación que hacemos ver a los niños en problemas inventados con respecto a los problemas vividos, de hacerles ver que existen diversas formas de llegar a una solución.

4) ¿Qué ideas he cambiado respecto a las que tenía al principio?R=pues han variado ya que al ver los significados pude ver las diferencias de problema y ejercicio y asi poder enseñarles mejor y obtener mejores resultados.

5) ¿Cómo lo he aprendido?R=leyendo y oyendo las diferentes opiniones de mis compañeros y realizando diferentes problemas.

6) ¿Qué ideas o aspectos aun no entiendo bien? R= en lo que tiene que ver en la planeación ya que esta puede variar deacuerdo al tiempo y en lo que se me dificulta es que en la escuela donde yo trabajo manejan su propia planeación y no manejan ejes.

Sesión 7 Representar de diferentes formasProducto 1. Actividad 1. Problemas resueltos. Proporcionalidad directa.

1.) Juan vierte 3 litros de agua en una jarra donde previamente coloco dos cucharadas de jarabe de concentrado para hacer agua sabor Jamaica. Juan necesita calcular cantidades mayores. Completen la tabla para saber cuantos litros de agua necesita para las siguientes cantidades, de manera que el agua tenga el mismo sabor.

Cantidades de cucharadas de

jarabe concentrado

2 4 6 12 20

Cantidad de litros de agua 3 6 9 18 30

Una manera de saber cuantos litros de agua llevan ciertas cucharadas de jarabe es dividiendo la cantidad de litros de agua entre la cantidad de cucharadas de esa manera sabemos que por cada cucharada debemos de tener 1.5 litros de agua, asi se sabe que al multiplicar 1.5 litros de agua por cierta cantidad de cucharadas de jarabe tendrá los resultados.

A continuación, respondan las siguientes preguntas.

A) ¿El primer problema representa proporcionalidad directa?¿ Por que? Si , porque con los los valores que me dan puedo encontrar la constante

B) Si la respuesta es afirmativa, ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? 1.5

2.) Paty y Bety estuvieron corriendo con la misma rapidez alrededor de una pista. Paty empezó primero y cuando llevaba corridas 6 vueltas, Bety había recorrido dos ; cuando Bety completo 10 vueltas, ¿Cuántas vueltas había recorrido Paty?

paty 6 12 18 24 30bety 2 4 6 8 10

C) ¿ El segundo problema representa proporcionalidad directa? ¿Por qué? Si , porque es la constante de proporcionalidad

D) Si la respuesta es afirmativa, ¿ Cual es la constante de proporcionalidad? 3Producto 2. Actividad 2. Ejercicios resueltos. Valores faltantes.

Llenen la siguiente tabla.

Rectángulos / medidas F1 F2 F3Base 4 cm 8 cm 12 cmAltura 3 cm 6 cm 9 cmPerímetro 14 cm 28 cm 42 cmarea 12 cm2 48 cm2 108 cm2

Contesta las siguientes preguntas a) ¿Qué numero multiplicado por la base y la altura en F1 me da las medidas de la base y la altura en

F2? 2b) ¿Qué numero multiplicado por la base y la altura en F2 me da las medidas en la base y la altura en

F3? c) ¿Qué numero multiplicado por la base y la altura en F1 me da las medidas de la base y la altura en

F3? 3d) Comprueben si esos números encontrados funcionan también para los perímetros ¿ por que?e) ¿Cuántas veces son mayores los lados de F3 con respecto a los de F1? ¿ y los perímetros? Lados 3 , Y

PERIMETRO 4f) Comprueben si esos números encontrados funcionan también para las áreas. ¿ por que?g) ¿Cuántas veces es mayor el área de f3 con respecto a la de f1? 9

Hagan ahora una figura de F4 que este a escala 1: 2 de F3 . al terminar respondan las preguntas siguientesa) ¿Qué número multiplicado por la base y la altura en F3 me da las medidas de la base y la altura en

F4? 2b) ¿Cómo calcularon ese número? POR MEDIO DE LA MEDIDA A ESCALA QUE ME ESTA PIDIENDO, ES

DECIR EL DOBLE 1:2c) Comprueben si el número que encontraron funciona también para los perímetros? ¿Por qué? SId) ¿Cuántas veces mayores son los lados de F4, con respecto a los de F3? ¿y los perímetros? 2 VECES

LOS LADOS Y PERIMETROS

Producto 3. Actividad 4. Planeación de una sesión de clase.

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

BLOQUE II

TIEMPO ESTIMADO 9 sesiones

Lecciones 30, 31 y 32

EJE TEMA SUBTEMA

Forma espacio y medida

Manejo de la información

Ubicación espacial.

Medida.

Análisis de la información y

representación de la información.

Representación.

Unidades.

Nociones de probabilidad y diagramas-tablas

COMPETENCIAS

3.8. Interpretar planos de edificios conocidos. LECCION 30

3.9. Utilizar el vocabulario asociado a diferentes duraciones. Leer y comunicar la hora y la información que brinda el Calendario, día, semana, semana laboral, quincena, semestre, cuatrimestre, Etcétera. LECCION 31

3.10. Contrastar anticipaciones con la frecuencia de aparición de un suceso, mediante el registro de resultados de experiencias aleatorias en tablas de frecuencias. LECCION 32

ACTIVIDADES

Revisar la sección: LO QUE CONOZCO.

Antes de iniciar cada apartado es importante saber de los conocimientos previos de nuestros alumnos para hacer las adecuaciones necesarias a las actividades.

Apartado 3.8 LECCION 30. El plano de tu escuela. Pág. 107-109

En esta lección debe interpretar planos de edificios conocidos. En equipos observar el plano de la pág. 107 y contestar las preguntas: ¿Cómo se

representa una puerta en un plano? ¿Cómo se representan las ventanas? Comentar. Ejercicio 1. Pág. 108. Relacionar los símbolos que aparecen en el cuadro con su

nombre. Ejercicio 1. Misma página. Con ayuda de los símbolos anteriores, elaborar un plano del

lugar donde el alumno duerme considerando que 1m será representado por 4 cm. Usar la regla y colores.

leer el cuadro café y comentar. Ejercicio 3. Pág. 109. En equipos elaborar el plano de la escuela en media cartulina.

Contestar las preguntas para guiar la actividad. Apartado 3.9 LECCION 31. Las 7 y sereno. Pág. 110-113

En esta lección deben leer y comunicar la hora y la información que brinda el calendario.

Poner las manecillas a los relojes de acuerdo al horario que se muestra. Ejercicio 1. Pág. 110. En parejas leer el problema sobre el tiempo de Montserrat y

contestar las preguntas. Pág. 111. Reflexionar las preguntas sobre la hora en que Montserrat tarda en llegar a la escuela.

Ejercicio 2. Pág. 111. Usar un calendario para anotar el número de días que tiene cada mes. Registrarlos en la tabla. Contestar las preguntas.

Ejercicio 3. Pág. 112. Responder las preguntas acerca de un recibo de energía eléctrica.

Resolver el reto y socializarlo. Analizar cuadro café y usarlo como apoyo de estudio. Investigar por qué se le llama

año bisiesto y por qué febrero tiene 28 días o 29. Pág. 113. Revisar el dato interesante y practicarlo.

Apartado 3.10 LECCION 32. Anticipa quién ganará. Pág. 114-116

En esta lección los alumnos deben anticipar la aparición de un suceso, empleando las tablas de frecuencia.

En parejas jugar a los volados y anotar en la tabla de la pág. 114. Contestar las preguntas y socializar si hubo ganador, si caería lo mismo si volvieran a

jugar, etc. Leer cuadro café y analizarlo como apoyo de estudio. En parejas lazar un dado 50 veces y registrarlo en la tabla donde pide registro y total

de veces que cayó cara. Resolver la última columna con una división. Registrar el resultado de todos los equipos. Pág. 116. Responder las preguntas finales de manera grupal.

Aplicar los apartados: integro lo aprendido pág. 117 y 118, evaluación pág. 119 y 120, y autoevaluación pág. 121

REFERENCIAS Y RECURSOS DIDACTICOS RELACION CON OTRAS ASIGNATURAS

Libro de texto de la página 69 a la 81

Libreta de problemas Colores Regla Tijeras Media cartulina por equipo. Un calendario. Una moneda Un dado.

Historia

Formación cívica y ética

INDICADORES DE EVALUACION ADECUACIONES CURRICULARES Y OBSERVACIONES

De acuerdo a los aprendizajes esperados:

De acuerdo a las necesidades del grupo

Realizar adecuaciones específicas con los

Resuelva problemas relacionados con el uso del reloj y el calendario

Anticipe el resultado más frecuente en experimentos aleatorios sencillos

alumnos:_

Sesión 8 ¿Sumo, resto, multiplico o divido?Producto 1. Actividad 3. Planeación de clase sobre el desarrollo de estrategias de cálculo mental

ASIGNATURA:

MATEMÁTICASTIEMPO ESTIMADO

15 días

EJE TEMA SUBTEMA

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Significado y uso de las operaciones

Cálculo mental

Problemas multiplicativosSuma y resta

CONOCIMIENTOS/HABILIDADES

3.4. Resolver problemas de multiplicación con factores menores o iguales a 10 mediante sumas repetidas. Explicitar la multiplicación implícita en una suma repetida.3.5. Establecer y afirmar un algoritmo de la adición de números de dos cifras.3.6. Encontrar resultados de sustracciones utilizando descomposiciones aditivas, propiedades de las operaciones o resultados memorizados previamente.

SUGERENCIAS DIDÁCTICASApartado 3.4 – El mismo sumando (Páginas 91 a la 93)

Realizar problemas orales relacionas a la multiplicación en el que los alumnos los resuelvan con ayuda de diversos procedimientos. En segundo grado el paso más importante que los alumnos dan, desde el punto de vista del cálculo, es la utilización de sumas repetidas en lugar del conteo para resolver problemas multiplicativos. En este grado los alumnos aprenden también a identificar las multiplicaciones que corresponden a los problemas que resuelven, por ejemplo, la suma 5 + 5 + 5 + 5 corresponde a la multiplicación 4 veces 5 y se representa “4 x 5”.

Realicen el ejercicio de la página 91 a la 93 de su libro de texto, relacionada a la multiplicación utilizando el procedimiento de la suma repetida.

Realizar las actividades del material de apoyo en la web de Lainitas.

Apartado 3.5 - ¿Cómo sumar números de dos cifras? (Páginas 94 a la 97) Profundizar en el conocimiento del sistema de numeración. Realizar un juego en el que los alumnos, mediante tarjetas hagan sumas de

cantidades de dos cifras mediante el cálculo mental. Página 94. Posteriormente, presentar el algoritmo convencional de la suma. Presenta a los

alumnos un cálculo ya realizado, pedirles que expliquen cómo funciona. Páginas 94 y 95.

Realizar algunos ejercicios en el cuaderno de manera individual para percatarse de los conocimientos previos que el alumno ya posee.

Ejercitar el algoritmo mediante sumas con y sin transformación. Página 96. Plantear además ejercicios de reflexión sobre los errores más comunes que aparecen,

como olvidar la decena “que se lleva” o escribir el resultado de la suma de las unidades en el lugar de las unidades, obteniendo por ejemplo 716 como resultado de la cuenta siguiente: 49 + 37 =

Realizar el juego del futboliche. Para reafirmar el tema de las sumas. Página 97. Realizar las actividades del material de apoyo en la web de Lainitas.

Apartado 3.6 – El misterio revelado de las sustracciones (Páginas 98 a la 100) Proponer un juego de tarjetas con cálculos de restas de decenas. Cada alumno deberá

decidir si el resultado de su cálculo es mayor, menor o igual a un número dado, por ejemplo 50. Actividad de la página 98 de su libro de texto.

Favorecer que los alumnos desarrollen la capacidad de estimar diferencias entre decenas.

Incluir tarjetas con sumas de decenas, lo cual favorece la relación entre las operaciones.

Resolver algunos problemas de resta en lo que los alumnos los realicen con los conocimientos previos que ellos han adquirido. Puesta en común de los procedimientos utilizados. Página 99.

Realizar restas mentalmente. Comentar los diversos procedimientos. Página 100. Realizar las actividades del material de apoyo en la web de Lainitas. Si los conocimientos previos de los niños son los adecuados y no presentan mucha

dificultan para comenzar a trabajar el algoritmo con cantidades de dos cifras, en restas sin transformación. Realizar algunos ejercicios en sus cuadernos.

REFERENCIAS Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Páginas de la 91 a la 100

Material de apoyo en http://www.lainitas.com.mx/inicio.html - Menú de recursos - 2do GradoArchivos:Matemáticas - (Apartado 3.4) Multiplicación.doc Matemáticas - (Apartado 3.5) Suma de cantidades de dos cifras.docMatemáticas - (Apartado 3.6) Resta sin transformación.doc

http://www.lainitas.com.mx/inicio.html

Producto 2. Actividad 4. Respuestas a preguntas de cierre de curso.Responda las siguientes preguntas, en una página como máximo:

1) ¿Qué de lo aprendido en el curso será útil para mejorar mi práctica docente?2) ¿En qué ideas debo profundizar para consolidar los temas abordados en el curso?3) ¿Qué sesión del curso considero que fue de mayor utilidad para aprender algo nuevo y por qué?4) ¿Qué sesión debería ser mejorada y por qué?

1) ¿Qué de lo aprendido en el curso será útil para mejorar mi práctica docente?R=cada uno de los diferentes métodos para resolver problemas, así como también las diferentes situaciones que puedan tener y de que manera llegar a cada una de ellas.

2) ¿En qué ideas debo profundizar para consolidar los temas abordados en el curso?R=principalmente en el pensamiento matemático continuo que dará justamente al niño la idea para resolver con mas de una solución cualquier conflicto.

3) ¿Qué sesión del curso considero que fue de mayor utilidad para aprender algo nuevo y por qué?R= en la que se intercambio el conocimiento de todos los maestros al momento de considerar para que grado era correcta la situación planteada así como también que campo correspondía a cada lección.

4) ¿Qué sesión debería ser mejorada y por qué? R= aparece que las sesiones se dan de acuerdo al esfuerzo, aprendizaje y cooperación de los que somos ahora alumnos y si se ha de mejorar algo tendríamos que empezar por uno mismo.

Portafolio 1 Gabriel

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