Portada UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE...
134
Portada UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL. CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD: SEMI- PRESENCIAL TÍTULO: RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO CODIGO: LP1-19-261 AUTORA: MARIUXI LUSMILA TAGLE ZAMBRANO TUTOR: LCDO. CHIQUITO ÁVILA ARTURO, MSc Guayaquil, agosto de 2018
Transcript of Portada UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE...
Portada
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL.
CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
MODALIDAD: SEMI- PRESENCIAL
TÍTULO:
RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA EL
DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO
LÓGICO MATEMÁTICO
CODIGO: LP1-19-261
AUTORA: MARIUXI LUSMILA TAGLE ZAMBRANO
TUTOR: LCDO. CHIQUITO ÁVILA ARTURO, MSc
Guayaquil, agosto de 2018
ii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMIPRESENCIAL
CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD. SEMI-PRESENCIAL
Directivos
Arq. Silvia Moy-Sang Castro, MSc. Dr. Wilson Romero Dávila, MSc.
DECANA VICE-DECANO
Lcda. Sofía Jácome Encalada, MGTI Ab. Sebastián Cadena Alvar
DIRECTORA DEL SISTEMA SECRETARIO GENERAL
SEMIPRESENCIAL
iii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL
CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
Guayaquil, febrero de 2018
Certificación del Tutor
Habiendo sido nombrado Lcdo. Arturo Víctor Chiquito Ávila,
MSc tutor del trabajo de titulación RAZONAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO EN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO. GUÍA DE
ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO
LÓGICO-MATEMÁTICO. Certifico que el presente trabajo de
titulación, elaborado por Mariuxi Lusmila Tagle Zambrano, con C.C.
No. 0920998259, con mi respectiva supervisión como requerimiento
parcial para la obtención del título de LICENCIADA EN CIENCIAS
DE LA EDUCACIÓN, EN LA CARRERA DE EDUCACIÓN
PRIMARIA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, ha sido REVISADO Y APROBADO
en todas sus partes, encontrándose apto para su sustentación.
_______________________________ DOCENTE TUTOR
C.C. 0912077054
iv
Revisión Final
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
Guayaquil, febrero de 2018 Sra. Arq. SILVIA MOY-SANG CASTRO, MSc. DECANA DE FACULTAD DE FILOSOFÍA. LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL Ciudad. -
De mis consideraciones: Envío a Ud., el Informe correspondiente a la REVISIÓN FINAL del Trabajo de Titulación Razonamiento lógico matemático en aprendizaje significativo. Guía de actividades para el desarrollo del razonamiento lógico-matemático de la estudiante Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila Las
gestiones realizadas me permiten indicar que el trabajo fue revisado considerando todos los parámetros establecidos en las normativas vigentes, en el cumplimento de los siguientes aspectos:
Cumplimiento de requisitos de forma:
El título tiene un máximo de 15 palabras.
La memoria escrita se ajusta a la estructura establecida.
El documento se ajusta a las normas de escritura científica seleccionadas por la Facultad.
La investigación es pertinente con la línea y sub líneas de investigación de la carrera.
Los soportes teóricos son de máximo 5 años.
La propuesta presentada es pertinente. Cumplimiento con el Reglamento de Régimen Académico:
El trabajo es el resultado de una investigación.
El estudiante demuestra conocimiento profesional integral.
El trabajo presenta una propuesta en el área de conocimiento.
El nivel de argumentación es coherente con el campo de conocimiento. Adicionalmente, se indica que fue revisado, el certificado de porcentaje de
similitud, la valoración del tutor, así como de las páginas preliminares solicitadas, lo cual indica el que el trabajo de investigación cumple con los requisitos exigidos.
Una vez concluida esta revisión, considero que el estudiante TAGLE ZAMBRANO MARIUXI LUSMILA está apto para continuar el proceso de titulación. Particular que comunicamos a usted para los fines pertinentes.
Atentamente, _________________ DOCENTE TUTOR REVISOR C.C. 0912077054
v
Licencia gratuita
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA
PARA EL USO NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES NO
ACADÉMICOS
Yo, Mariuxi Lusmila Tagle Zambrano con C.C. No. 0920998259,
certifico que los contenidos desarrollados en este trabajo de titulación,
cuyo título es “RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA EL
DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO” son
de mi absoluta propiedad y responsabilidad Y SEGÚN EL Art. 114 del
CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS
CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN*, autorizo el uso de
una licencia gratuita intransferible y no exclusiva para el uso no comercial
de la presente obra con fines no académicos, en favor de la Universidad
de Guayaquil, para que haga uso del mismo, como fuera pertinente.
_____________________________________
Mariuxi Lusmila Tagle Zambrano
C.C. No. 0920998259
*CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS,
CREATIVIDAD E INNOVACIÓN (Registro Oficial n. 899 - Dic./2016) Artículo 114.- De los titulares de derechos de obras creadas en las instituciones de educación superior y centros educativos.- En el caso de las obras creadas en centros educativos, universidades, escuelas politécnicas, institutos superiores técnicos, tecnológicos, pedagógicos, de artes y los conservatorios superiores, e institutos públicos de investigación como resultado de su actividad académica o de investigación tales como trabajos de titulación, proyectos de investigación o innovación, artículos académicos, u otros análogos, sin perjuicio de que pueda existir relación de dependencia, la titularidad de los derechos patrimoniales corresponderá a los autores. Sin embargo, el establecimiento tendrá una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra con fines
académicos.
vi
Dedicatoria
Dedico este trabajo de investigación principalmente a Dios por
darme el don de la vida y la fortaleza para seguir adelante en momentos
adversos, a mi madre Bélgica por su comprensión y ayuda en momentos
difíciles. Me ha enseñado a encarar las adversidades sin desfallecer en el
intento. Me ha dado todo lo que soy como persona, mis valores, mis
principios, mi perseverancia y mi empeño, y todo ello con una dosis de amor
y sin pedir nada a cambio.
A todas esas personas que de alguna u otra forma contribuyeron en
la consecución de este logro.
Gracias a ese gran amigo que Dios me puso en el camino y me
motivo a seguir creciendo como profesional.
Mariuxi Lusmila Tagle Zambrano
vii
Agradecimiento
Señor y Dios mío, el camino de la vida es fácil de recorrer si sigo
tus huellas, las vicisitudes desaparecen al estar en su regazo, y una sola
hoja no se mueve sin tu voluntad. Por eso en mi humana pequeñez quiero
poner en tus santas manos, humildemente este trabajo para ofrecértelo y
darte las gracias, porque en tu infinita bondad ha permitido que fructifique
y al mismo tiempo me ha concedido culminar esta meta en el camino de
la superación profesional. A mis amigas y compañeras con los que
compartí las faenas de estudio, los problemas cotidianos, como también
vivencias estudiantiles Elena Suárez, Carolina Ramos y Doris Suárez.
A mi madrecita que se sacrificó sin escatimar esfuerzo alguno.
Porque me enseñó cada minuto a amar, valorar y disfrutar con alegría la
vida y por enseñarme el camino de superación profesional.
Mariuxi Lusmila Tagle Zambrano
viii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
TÍTULO
RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO.
Autor: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila Tutor: Lcdo Chiquito Ávila Arturo, MSc
Guayaquil, febrero de 2018
Resumen
La importancia de esta investigación, que se realizó en la asignatura
de matemática del razonamiento lógico en el aprendizaje significativo en
los estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación Básica Fiscal
“Néstor Campuzano Mendoza.” Actualmente el razonamiento lógico es un
tema preocupante ya que se determina un déficit de obtención del mismo.
Por esta razón, fue necesario desarrollar una investigación sobre esta
problemática que se presenta en la institución. Esta se llevó a cabo
mediante la realización de encuestas dirigidas a docentes, estudiantes y
padres de familia con el fin de estudiar las causas que influyen en esta
problemática, llegando a la conclusión de establecer la elaboración de una
guía de actividades para así mejorar el razonamiento lógico matemático en
los estudiantes. De esta manera potenciar el proceso de enseñanza-
aprendizaje en los estudiantes de 6to grado que beneficiara a la comunidad
educativa, teniendo docentes con calidad en las aulas.
PALABRAS CLAVES:
Matemática, Lógico-Matemático, Aprendizaje
ix
UNIVERSITY OF GUAYAQUIL
FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES CAREER: EDUCATION SYSTEM
TITLE
LOGICAL-MATHEMATICAL REASONING IN MEANINGFUL LEARNING. GUIDE OF ACTIVITIES FOR DEVELOPMENT
OF THE MATHEMATICAL LOGICAL REASONING
Autor: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila Tutor: Lcdo Chiquito Ávila Arturo, MSc
Guayaquil, febrero de 2018
Abstract
The importance of this research, which was carried out in the subject
of mathematics of logical reasoning in meaningful learning in the 6th grade students of the School of Fiscal Basic Education "Néstor Campuzano Mendoza." Currently, logical reasoning is a worrisome subject since a deficit of obtaining it is determined. For this reason, it was necessary to develop an investigation on this problem that is presented in the institution. This was carried out by conducting surveys aimed at teachers, students and parents in order to study the causes that influence this problem, reaching the conclusion of establishing the development of a guide of activities to improve the reasoning mathematical logic in students. In this way, strengthen the teaching-learning process in 6th grade students that will benefit the educational community, having teachers with quality in the classrooms.
KEYWORDS: Math, Mathematica-Logician, Learning
x
ÍNDICE GENERAL
Portada ....................................................................................................... ii
Directivos .................................................................................................... ii
Certificación del Tutor Revisor ................................................................... iii
Revisión Final ............................................................................................ iv
Licencia gratuita .......................................................................................... v
Dedicatoria ................................................................................................. vi
Agradecimiento ......................................................................................... vii
Resumen ................................................................................................. viii
Abstract ...................................................................................................... ix
Índice de Cuadros .................................................................................... xiv
Índice de Tablas ....................................................................................... xiv
Índice de Gráficos ..................................................................................... xv
Índice de imagen ...................................................................................... xvi
Introducción ............................................................................................... 1
CAPÍTULO I............................................................................................... 3
EL PROBLEMA ......................................................................................... 3
1.1 Planteamiento del problema de investigación .................................. 3
1.2 Causas ............................................................................................. 4
1.3 Delimitación del Problema ................................................................ 5
1.4 Formulación del problema ................................................................ 6
1.5 Premisas de investigación ................................................................ 6
1.6 Objetivos de la investigación ............................................................ 6
Objetivo general: ................................................................................. 6
Objetivos específicos: ......................................................................... 6
xi
1.7 Justificación ...................................................................................... 7
1.8 Operacionalización de Variables ...................................................... 8
CAPÍTULO II .............................................................................................. 9
MARCO TEÓRICO .................................................................................... 9
2.1 Antecedente de la investigación. ...................................................... 9
2.2 Marco Conceptual: .......................................................................... 11
Razonamiento lógico-matemático ..................................................... 11
Aprendizaje Significativo ................................................................... 16
Teorías del aprendizaje ..................................................................... 18
Teoría del aprendizaje significativo ................................................... 20
Requisitos para el aprendizaje significativo ....................................... 21
Ventajas del aprendizaje significativo ................................................ 22
Elementos básicos del aprendizaje significativo ................................ 23
2.3 Marco contextual ............................................................................ 24
2.4 Fundamentaciones ......................................................................... 25
Fundamentación Epistemológica ...................................................... 25
Fundamentación pedagógica ............................................................ 27
Fundamentación Andragógica ........................................................... 27
2.5 Marco Legal .................................................................................... 28
CAPÍTULO III ........................................................................................... 32
MARCO METODOLÓGICO..................................................................... 32
3.1 Metodologia o enfoques de la investigación ................................... 32
Investigación Cualitativa: ................................................................... 32
Investigación Cuantitativa:................................................................. 32
3.2 Tipos de estudio ............................................................................. 32
Estudio bibliográfica: ......................................................................... 33
xii
Estudio de campo: ............................................................................. 33
Estudio descriptivo ............................................................................ 34
Estudio exploratorio ........................................................................... 34
3.4 Métodos de investigación .............................................................. 35
Métodos. ............................................................................................ 35
Método Inductivo ............................................................................... 35
Método Deductivo ............................................................................. 35
Metodo Estadístico ............................................................................ 36
Método Cíentífico .............................................................................. 36
3.5 Técnicas e Instrumentos de investigación ...................................... 37
Técnicas: ........................................................................................... 37
Observacion ...................................................................................... 37
Encuesta ........................................................................................... 37
Entrevista .......................................................................................... 38
Ficha de observación. ....................................................................... 39
3.7 Población y Muestra ....................................................................... 40
Población: .......................................................................................... 40
Muestra: ............................................................................................ 40
Ficha de Entrevista .................................................................................. 41
Análisis e interpretación de los resultados ............................................... 48
Encuesta de Representantes Legales ..................................................... 48
3.8 Conclusiones .................................................................................. 59
3.9 Recomendaciones .......................................................................... 60
CAPÍTULO IV .......................................................................................... 61
LA PROPUESTA ..................................................................................... 61
4.1. Título de la Propuesta .................................................................... 61
xiii
Introducción ....................................................................................... 61
4.2. Objetivos de la propuesta .............................................................. 62
Objetivo General de la propuesta ...................................................... 62
Objetivos Específicos de la propuesta .............................................. 62
4.3. Aspectos Teóricos de la propuesta ................................................ 62
Fundamentación Epistemológica ...................................................... 62
Aspecto Pedagógico ......................................................................... 63
Aspecto Legal .................................................................................... 63
4.4 Factibilidad de su aplicación: ......................................................... 64
4.5 Descripción de la propuesta .......................................................... 65
Bibliografía ............................................................................................. 102
Anexos ................................................................................................... 107
xiv
Índice de Cuadros
Cuadro N°1 Operacionalización de Variables ............................................ 8
Cuadro N° 2 Población de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza.” ............................................................................ 40
Cuadro N° 3 Muestra de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza.” ............................................................................ 41
Índice de Tablas
Tabla N° 1 Motivación en el aprendizaje de las Matemática .................... 48
Tabla N° 2 Importancia de las matemáticas ........................................... 49
Tabla N° 3 Implementación correcta de los Recursos didácticos ............ 50
Tabla N° 4 El desempeño escolar............................................................ 51
Tabla N° 5 Sistema actual de enseñanza de las matemáticas ................ 52
Tabla N° 6 Utilizar nuevas metodologías para el cambio significativo .... 53
Tabla N° 7 Cambio de docente para obtener un aprendizaje significativo54
Tabla N° 8 Guía de actividades para desarrollo del razonamiento lógico
matemático .............................................................................................. 55
Tabla N° 9 Ficha de observación aplicada a los estudiantes .. ................ 56
Tabla N° 10 Ficha de observación aplicada a los estudiantes.. ............... 57
xv
Índice de Gráficos
Gráfico N° 1 Motivación en el aprendizaje de las Matemática ................. 48
Gráfico N° 2 Importancia de las matemáticas .......................................... 49
Gráfico N° 3 Implementación correcta de los Recursos didácticos .......... 50
Gráfico N° 4 Mejorará el desempeño escolar .......................................... 51
Gráfico N° 5 Sistema actual de enseñanza de las matemáticas .............. 52
Gráfico N° 6 Utilizar nuevas metodologías para el cambio significativo... 53
Gráfico N° 7 Cambio de docente para obtener un aprendizaje significativo
................................................................................................................. 54
Gráfico N° 8 Guía de actividades para desarrollo del razonamiento lógico
matemático .............................................................................................. 55
xvi
Índice de imagen
Imagen N°1 Variables del razonamiento lógico-matemático ......... 14
Imagen N°2 Jugando con las sumas ............................................. 72
Imagen N°3 Juguemos a las multiplicaciones ............................... 75
Imagen N°4 Los problemas matemáticos ...................................... 78
Imagen N°5 Juguemos a la geometría .......................................... 81
Imagen N°6 Siguiendo los pasos de la geometría ......................... 84
Imagen N°7 Persiguiendo a las ángulos ....................................... 87
Imagen N°8 Vamos a dividir .......................................................... 90
Imagen N°9 Organiza los números ............................................... 93
Imagen N°10 Le seguimos los pasos a la geometría .................... 96
Imagen N°11 Le seguimos los pasos a la geometría .................... 99
1
Introducción
Para los docentes, estudiantes y representantes legales resulta
confuso el desarrollo del razonamiento lógico-matemático, pues son
complejos los factores por los que se encuentra integrada esta área de
estudio, por lo que dificultan su comprensión.
Uno de los factores que incide negativamente en esta área es la
poca preparación de los docentes, pues no tienen los conocimientos
necesarios en cuanto al uso de estrategias didácticas acorde a las nuevas
realidades de cada uno del estudiantado. En este sentido una de las causas
que afecta a este tipo de instrucción es que en muchas escuelas aún se
mantiene la enseñanza tradicional, memorística, sus maestros no se auto
preparan ni participan en capacitaciones; lo que trae como consecuencia
que se pierda la motivación y el interés por esta asignatura, impidiéndole
adquirir destrezas y capacidades las cuales le permitirán permearse de un
pensamiento lógico que les sirva para todas las áreas de estudio.
El Ecuador es uno de los países que se ha integrado a las grandes
transformaciones que se están dando en el contexto de educación, para así
lograr que esta sea más humanista, participativa, democrática; que dé lugar
a la integralidad de la misma, permeada por valores positivos, donde el
aprendizaje continuo sea la premisa de los educandos.
El Proyecto presentado, cuenta con los siguientes capítulos:
CAPÍTULO I. EL PROBLEMA.- Se hace referencia al problema de
investigación determinado por la autora de la memoria escrita, de igual
manera se trabaja la temática del pensamiento lógico. Se trazan los
objetivos que hilarán la investigación en todo momento, así como las
premisas, la justificación y la operacionalización de las variables.
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO.- Tiene el Marco Teórico,
Antecedentes, Fundamentación Epistemológica, Bases Teóricas sobre el
pensamiento lógico, el proceso de enseñanza-aprendizaje, la utilización en
2
las clases de Matemática, Fundamentación Filosófica, Fundamentación
Psicológica, Fundamentación Sociológica, Fundamentación Pedagógica, y
Fundamentación Legal.
CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO.- Contiene todo lo
referido a la Metodología, Diseño de la Investigación, Tipos de
Investigación, Universo y muestra, Métodos y Técnicas, Instrumentos de la
Investigación, Resultados, Análisis de las encuestas a representantes
legales, entrevista a la autoridad del plantel y docentes y aplicar ficha de
observación a los estudiantes, Interpretación de los resultados,
Conclusiones y Recomendaciones.
CAPÍTULO IV LA PROPUESTA: Contiene lo referido a la
Propuesta, tales como el Titulo, la Guía de actividades mediante el
razonamiento lógico-matemático, Justificación, Objetivos, Factibilidad de
su aplicación, Descripción de la propuesta, Validación, Impacto Social,
Beneficiarios..
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1 Planteamiento del problema de investigación
Todo docente es el encargado de presentarles la enseñanza a sus
estudiantes desde distintos ángulos, estimulando y motivando el desarrollo
del razonamiento lógico-matemático entre sus educandos; logrando entre
sus estudiantes la instrucción y la adquisición de logros. Estos cambios que
se realizan en el salón de clases traen consigo nuevas formas de planificar
sus clases, realizar un tratamiento atendiendo a la diversidad de
estudiantes que existan en el salón de clases, desarrollando nuevas
herramientas que motiven a sus educandos a alcanzar la concepción de un
nuevo conocimiento de acuerdo a las capacidades intelectuales y
situaciones sociales de cada uno de los niños.
La educación a nivel mundial como en Alemania en estos últimos
años atraviesa por una serie de dificultades que afecta la educación en
todos los niveles del aprendizaje significativo, la cual incide sobre el fracaso
escolar, describir algunos procesos cognitivos básicos para el aprendizaje
del razonamiento lógico-matemático, a partir de investigaciones recientes.
Se considera como el período en el cual los estudiantes toman
conocimiento de las operaciones matematicas e inician su aprendizaje.
En Latinoamérica se visualiza evitar continuar siendo cómplice de un
modelo de vida que hoy ha fracasado en la implementación de las políticas
del Buen vivir y la educación las que interactúan de dos modos. Por una
parte, el derecho a la educación es un componente esencial del Buen Vivir,
ya que permite el desarrollo de las potencialidades humanas, y como tal,
garantiza la igualdad de oportunidades para todas las personas.
Por otra parte, el Buen Vivir es un eje esencial de la educación, en
la medida en que el proceso educativo debe contemplar la preparación de
4
futuros ciudadanos, con valores y conocimientos para fomentar el
desarrollo del país.
El problema en el Ecuador surge a partir de una necesidad
institucional ya que se observaron serias dificultades de capacidades para
la comprensión de los sistemas numericos para el proceso de enseñanza
aprendizaje, estas habilidades sino son adquiridas en los primeros años de
la educación primaria, el estudiante tendrá muchas dificultades durante su
vida escolar.
En la institución educativa donde se realiza la investigación, se
presenta una problemática sobre el razonamiento-lógico en el área de las
Matemática, este problema es de aceptación de conceptos lógicos, el cual
enfrentará la autora de la investigación con una guía de actividades, para
que de esa manera se propicie el desarrollo de ejercicios matemáticos sin
ningún tipo de dificultad. Se busca que mediante la misma los estudiantes
no vean la matemática como algo impuesto, sino de una forma divertida y
alegre que los ayude a razonar lógicamente de acuerdo a su nivel de
aprendizaje; y por consiguiente concientizar a los docentes sobre la
necesidad del razonamiento lógico matemático en sus educandos para que
el conocimiento no se haga algo repetitivo y mecánico.
Todo docente siempre debe tener en cuenta que si el estudiante
posee un razonamiento lógico-matemático, este no tendrá problemas para
aprender disciplinas de mayor rigor en cursos superiores y se formará un
alumno que pueda entre otras cosas razonar de forma correcta, el cual está
compuesto por una sucesión de pasos lógicos que se crean para la
resolución de un problema determinado.
1.2 Causas
Inadecuadas estrategias metodológicas, no genera el aprendizaje
significativo en los estudiantes.
Escasez de recursos didácticos en el área de matemática, no
ocasiona el desarrollo cognitivo en los estudiantes.
5
Limitados problemas lógico matemático no genera el desarrollo de
las operaciones mentales en los estudiantes.
1.3 Delimitación del Problema
Delimitación Espacial: La investigación se desarrollará en la
Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”, de la
Zona 8 distrito 8.
Delimitación Temporal: Se toma como referencia el periodo lectivo
del año 2018-2019 para realizar la investigación en la institución.
Delimitación del Universo: La población a la que se le va a aplicar
las técnicas de recolección de información responde a la Autoridad del
plantel educativo y docentes con entrevistas, padres de familia de la
institución a través de encuestas, y a los estudiantes con fichas de
observación.
Delimitación conceptual:
Razonamiento lógico.- El razonamiento lógico-matemático es una
habilidad que poseen los seres humanos, que utilizan para procesos
de abstracción en ejercicios con números o cantidades para luego
poder realizar operaciones que ofrecen una solución a un problema
Aprendizaje significativo.- Es el resultado de las interacciones de
los conocimientos previos y los conocimientos nuevos y de su
adaptación al contexto
Teorías del aprendizaje.- Dentro de las teorías del aprendizaje
existen varias, con las cuales se puede comprender y controlar el
comportamiento de los seres humanos.
Desarrollo del razonamiento.- Es el que se presenta en el
interaprendizaje mediante una aplicación de teorías adecuadas.
Delimitación disciplinaria: El proyecto está enfocado en el
razonamiento lógico y su Área de aplicación es Matemática.
6
1.4 Formulación del problema
¿De qué manera influye el razonamiento lógico-matemático en el
aprendizaje significativo en el área de Matemática de los estudiantes de 6to
grado de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor Campuzano
Mendoza” de la ciudad de Guayaquil en el curso 2017-2018?
1.5 Premisas de investigación
1. El aprendizaje significativo ayuda a la construcción del nuevo
conocimiento en los estudiantes.
2. Los docentes del área de matemáticas deben construir el desarrollo
del razonamiento lógico matemático en los estudiantes.
3. Una guía de actividades ayudará al desarrollo lógico-matemático de
los estudiantes.
1.6 Objetivos de la investigación
Objetivo general:
Analizar la influencia del desarrollo lógico-matemático en el
aprendizaje significativo de los estudiantes de 6to grado de la Escuela de
Educación Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”, mediante un
enfoque cuantitativo, cualitativo y estudio de campo, descriptivo,
explicativo, exploratorio, para elaborar una Guía de actividades que
fomenten el desarrollo del razonamiento lógico matemático.
Objetivos específicos:
1. Diagnosticar la situación del aprendizaje significativo mediante
encuestas a los docentes, entrevista a la autoridad de la institución
y ficha de observación a los estudiantes.
2. Fundamentar el aprendizaje significativo de la asignatura
matemática a través de métodos de nivel teórico y práctico.
3. Diseñar una guía de ejercicios matemáticos a partir de los datos
obtenidos de la investigación.
7
1.7 Justificación
El objetivo de todo educador del siglo XXI debe ser la eliminación de
toda clase tradicionalista, para ir en procura de clases motivadoras; donde
el estudiante se sienta capaz de elaborar su propio conocimiento mediante
la información que tenía almacenada y los nuevos conocimientos. Por lo
anteriormente expuesto es que se hace necesario la elaboración de una
guía de actividades que ayude a fomentar el desarrollo del razonamiento
lógico-matemático en los estudiantes.
El valor teórico.- de este proyecto radica en que los ejercicios
propuestos han sido contextualizados para poder captar la atención de los
estudiantes convirtiendo este aprendizaje en significativo.
La utilidad metodológica.- de este proyecto, radica en que las
actividades diseñadas en la guía cumplen con ser prácticas y didácticas,
alejando del estudiante un aprendizaje mecánico y tradicionalista, que en
muchas ocasiones ha matado la creatividad y el entusiasmo de los niños.
Este proyecto es relevante por cuanto puede ser tomado como
modelo para otras asignaturas donde los estudiantes demuestren escaso
interés por aprender, debido a las metodologías desactualizadas de los
docentes, las mismas que no impulsan en ellos el anhelo de relacionar lo
aprendido con la realidad, para así moldear niños creativos, capaces de
discernir, pensar y llegar a conclusiones por sí solos.
Las implicaciones prácticas.- de este Proyecto se evidenciarán
cuando los docentes puedan resolver la problemática presentada en cuanto
a la escasa aplicación de estrategias metodológicas en el área de
Matemática, ya que posibilita el uso de actividades que llamarán la atención
de los estudiantes, fomentando el desarrollo de su creatividad y las
habilidades para resolver problemas contextualizados.
8
1.8 Operacionalización de Variables
Cuadro N°1 Operacionalización de Variables
VARIABLE DEFINICIÓN
CONCEPTUAL DIMENSIONES INDICADORES
Razonamiento
lógico-
matemático.
Inteligencia
lógica-
matemática es
la capacidad de
razonamiento
lógico, para
cálculos
matemáticos.
Procesos
cognitivos.
Simples.
Tipos de
aprendizaje.
Complejos.
Situación.
motivacional-
afectiva.
Estado psicológico
de los docentes y
estudiantes.
Didáctica de las
matemáticas.
Las edades del
aprendizaje de las
matemáticas.
Aprendizaje
significativo
El resultado de
las
interacciones de
los
conocimientos
previos y los
conocimientos
nuevos y de su
adaptación al
contexto
Ejecución
práctica.
Estrategias
Métodos
Técnicas
Estrategia de
aprendizaje
Métodos
Técnicas
Procedimiento
Fuente: Datos de la investigación.
Realizado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
9
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 Antecedente de la investigación.
En el artículo titulado Formación del Razonamiento Lógico
Matemático de la Universidad de Las Américas, Puebla, México; de los
autores Cirilo Orozco y Díaz Miguel Ángel (2016) se plantean examinar el
efecto de algunas concepciones de motivación referentes al razonamiento
lógico-matemático. Donde se demuestra que la concepción y estilo de la
motivación didáctica que utilizan los docentes en los salones de clases se
desempeña con trabajo diferenciado para con los estudiantes al resolver
los problemas matemáticos, lo que a criterio de los autores, trae como
consecuencia que se desarrolle de forma significativa el pensamiento
lógico-matemático.
Dicho artículo resalta la diferencia que existe entre el grupo de
estudiantes donde su profesor posee motivación pragmática con respecto
al estudiante que su motivación es conductista y formalista.
En la investigación se pudo comprobar que las habilidades de
razonamiento lógico-matemático más favorecedoras fueron por parte de la
motivación pragmática, por lo que afirmaron que según el estilo de
motivación que utilice el docente en el curso, este va a tener implicaciones
directas en el desempeño de los estudiantes en cuanto a la enseñanza de
la matemática y por ende en su desarrollo lógico-matemático
La educación a nivel de Latinoamérica ha venido pasando por un
proceso de ajuste de la civilización universal a la nueva realidad, en la que
se ha establecido el concepto de “una matemática mínima necesaria”, por
lo que cada día se hace imprescindible poseer un lenguaje matemático. Es
por esto que resulta imperioso la puesta en práctica de una nueva didáctica
de la matemática en todos los niveles de educación.
10
Por lo antes planteado, muchos investigadores se han volcado al
trabajo e investigación del razonamiento lógico-matemático, uno de estos
es Piña Estefanía y Muñoz Melida (2015) las que en su investigación
titulada Estrategias Activas en el Razonamiento lógico matemático de los
estudiantes de 4to año de la Educación Básica; presentaban la
problemática de que las estrategias activas de estudio en la asignatura
Matemática no hacían uso del razonamiento lógico, por lo que se
plantearon como objetivo: “Determinar la incidencia de las estrategias en el
razonamiento lógico-matemático de los estudiantes del cuarto año de
educación básica de la escuela Arturo Quirola Villalba.
En la investigación, las autoras, utilizaron como herramienta la
encuesta realizada a los estudiantes, puesto que como son el campo de
acción serán los encargados de proporcionar la información necesaria, para
poder comprobar el problema y poder cumplir con el objetivo trazado.
Luego de una extensiva revisión bibliográfica, la autora pudo
determinar que se cumplió el objetivo trazado por las autoras, ya que en la
misma se realiza un análisis que va de lo general a lo particular sobre la
situación que presentaba la institución en cuanto a la temática objeto de
estudio para finalizar con la puesta en práctica de estrategias educativas
que reforzarán el razonamiento lógico-matemático en sus estudiantes. En
la misma se realiza un análisis sobre los antecedentes históricos del tema.
Baños José (2015) en su tesis titulada “Estrategias metodológicas
en el proceso lógico -matemático de los estudiantes”. Tiene como objetivo:
Proponer estrategias didácticas para potencializar el raciocinio en los
estudiantes mediante el empleo de argumentos lógicos en la Educación
General Básica Superior. El cual, a criterio del autor se cumple
parcialmente pues le falta ahondar en la problemática del pensamiento
lógico-matemático y de explotar esta habilidad en sus estudiantes para así
llegar a un pensamiento lógico donde prevalezca el aprendizaje
significativo.
11
El objetivo planteado por el autor es que: debido al bajo nivel de los
docentes en el área de diagnóstico, lo que influye de forma negativa en los
estudiantes, trayendo como resultado una baja calidad en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas; puesto que los docentes
confunden la instrucción con la educación, sin tener en cuenta la formación
de un estudiante seguro y crítico.
En su tesis el autor plantea algo que es muy cierto y a lo que se
acoge la autora de la investigación, y es que muchos estudiantes aprueban
la asignatura por obligación y con desinterés y no porque se sienten
motivados por la misma; situación que se da en un porciento elevado de
los estudiantes en general, ya que se puede aseverar que los docentes
imparten la asignatura con un modelo conductista, por lo que no enseñan
a razonar y mucho menos a que sientan interés por esta materia.
Otras de las causas planteadas en la investigación es que los
docentes no propician la interacción entre los educandos para que ellos
puedan compartir sus experiencias e intercambien los métodos, desde el
punto de vista lógico-matemático, por los que han podido resolver un
ejercicio determinado. Esto hace que los estudiantes vean la enseñanza de
la asignatura como poca dinámica, y carente de cualquier motivación, esto
es debido a que las estrategias utilizadas no son las más efectivas para el
aprendizaje de los mismos.
2.2 Marco Conceptual:
Razonamiento lógico-matemático
El razonamiento lógico-matemático ha sido una temática de estudio
para muchos autores, entre los que se encuentran Canals (1992) el cual lo
define como: “Capacidades de identificar, relacionar y operar, y aporta las
bases necesarias para poder adquirir conocimientos matemáticos”(p. 9). El
razonamiento lógico-matemático es una habilidad que poseen los seres
humanos, que utilizan para procesos de abstracción en ejercicios con
números o cantidades para luego poder realizar operaciones que ofrecen
una solución a un problema.
12
Hernández (2018) afirma que: “El Razonamiento lógico-matemático
inteligencia lógica-matemática es la capacidad de razonamiento lógico,
para: Cálculos matemáticos, Pensamiento numérico, Capacidad para
problemas de lógica, Solución de problemas, Capacidad para comprender,
Conceptos abstractos, razonamiento, Comprensión de relaciones”(p. 15).
El razonamiento lógico-matemático es visto como la manera de razonar de
los estudiantes, mediante ejercicios matemáticos lo cuales pueden ser de
gran ayuda para los estudiantes en sus estudios.
Los autores coinciden en que el razonamiento lógico-matemático es
la capacidad desarrollada por los estudiantes para la resolución de
problemas matemáticos siguiendo una secuencia lógica para poder llegar
a conclusiones acertadas en cuanto a los ejercicios resueltos por ellos
mismos.
El razonamiento lógico matemático, es fundamental para
comprender conceptos abstractos, razonamiento y comprensión de
relaciones. Todas estas habilidades van mucho más allá de las
matemáticas entendidas como tales, entonces es por ello la realización de
nuestro proyecto de investigación, se investigarán las estrategias activas
que están aplicando los docentes en la impartición de las clases dentro de
la institución.
Para la resolución de los problemas con razonamiento lógico-
matemático el estudiante no requiere de conocimientos arraigados en la
asignatura, puesto que muchos de ellos se resuelven con la utilización de
operaciones tan sencillas como suma, resta, multiplicación y división. Pero
si se hace necesario que estos apliquen su ingenio, lógica y motivación a
la hora de exponer la resolución de los mismos.
Para Estevez (2011) en su libro titulado: Razonamiento Lógico-
Matemático en Educación Primaria, este nos ayuda a:
Familiarizarnos con aspectos concretos de la misma, que pueden
parecer ajenos a su conocimiento en la descripción temática general
que se presenta. Esto es muy útil ya que estos problemas son
13
comunes en los exámenes de admisión a institutos, politécnicos,
universidades, etc. y también en algunos concursos para postular a
un puesto de trabajo (entrevistas laborales).
Estimular positivamente el aspecto creativo y su exploración en la
búsqueda de soluciones.
Desarrollo del pensamiento. (p. 21)
Los educandos van desarrollando su pensamiento lógico mediante
las experiencias vividas, teniendo siempre como base la observación, para
así lograr absorber la mayor cantidad de contenido, los cuales serán
procesados por el cerebro y a su ves hará que se familiarice con los
aspectos esenciales de la asignatura. Este proceso le servirá a lo largo de
su vida como estudiante para poder vencer los objetivos de los examenes
propuestos.
Este proceso se va creando y desarrollando a lo largo de la vida del
estudiante, sin que se les tenga que enseñar matemáticas o cuentas, es
por eso que se hace necesario que el docente se encargue de motivar al
estudiante cuando este ya sepa buscar soluciones a los ejercicios creados
por el mismo, todo basado en el conocimiento adquirido anteriormente que
le sirve de sustento para así emprender nuevas soluciones a los ejercicios.
De igual manera este aspecto es muy importante ya que el
estudiante, aunque se sienta motivado por su docente y estimulado por el
trabajo que ha realizado; en la medida que desarrollan su pensamiento
lógico-matemático, este entiende que no son los únicos y que la vida no
gira solamente a su alrrededor, sino todo lo contrario, que existen otras
dimensiones por explorar
El razonamiento lógico-matemático es algo intrínseco en las
personas, puesto que cada uno se lo puede construír por la abstracción
reflexiba, la cual se encuentra estrechamente ligada a la coordinación de
las acciones que es capaz de realiza el sujeto con los objetos.
Los propios estudiantes desde edades tempranas son los
encargados de construír el desarrollo lógico-matemático en su mente,
mediante las relaciones con los objetos, yendo de esta forma, de lo simple
14
a lo complejo, de lo general a lo particular. Se debe tener en cuenta que
una vez que se ha procesado este conocimiento, no se olvidará.
El desarrollo del razonamiento lógico en los estudiantes es de mucha
utilidad en la actualidad, es responsabilidad de los docentes de todas las
asignaturas y especialmente los del área de matemática, con una adecuada
estrategia activa de enseñanza que incentiven el desarrollo de la
creatividad en los estudiantes, mediante el razonamiento lógico, el
educando buscará dar solución a las diferentes situaciones o problemas
que plantea el docente en el contexto áulico, en dependencia del contenido
de la asignatura que se trate, en concordancia con la realidad del medio.
El docente encargado de acompañar al niño en su aprendizaje, debe
planificar de forma correcta los procesos didácticos que le permitan a este
poder interactuar con los objetos reales, como personas, animales o cosas.
El desarrollo del razonamiento-lógico matemático, a criterio de la autora,
brinda diversas facilidades a los estudiantes que así lo desarrollen y
apliquen, lo cual estimula positivamente el aspecto cognitivo de los
estudiantes y los prepara para su futura vida profesional.
Imagen N° 1 Variables del razonamiento lógico-matemático
Realizado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila Fuente: FANDOM.COM
15
La habilidad analítica es la que hace que el estudiante responda de
forma lógica y acertada una serie de preguntas, en las cuales deben
identificar una hipótesis para así aseverar una información dada.
En el caso de los niños de 6 a 12 años, estos deben adquirir algunas
competencias lógicas-matemáticas de forma progresiva y estos son los
mencionados por Estevez (2011)
Analizar y comprender mensajes orales, gráficos y escritos que
expresen situaciones a resolver tanto de la vida real, como juegos o
imaginarias.
Desarrollar la curiosidad por la exploración, la iniciativa y el espíritu
de búsqueda usando actividades heurísticas basadas en el tanteo y
en la reflexión.
Relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos con los
problemas o juegos a resolver, prioritariamente en un entorno real.
Escoger y aplicar cada vez los recursos más adecuados para
resolver una situación, así como también los lenguajes matemáticos
gráficos y escritos adecuados para expresar dicha situación.
Desarrollar la capacidad de razonamientos lógico matemático y
adquirir una estructura mental adecuada a la edad.
A partir del interés natural por el juego, sentirse especialmente
motivado por la actividad matemática, además de aumentar su
autoestima.
Dominar algunas técnicas de resolución de problemas que les
permitirán desenvolverse mejor en la vida cotidiana. (p. 27)
Como bien se explicó anteriormente entre las competencias
adquiridas por los niños hasta los 6 años de edad se encuentra la de
analizar y comprender los mensajes orales, o sea, que no es leer por leer,
sino hacerlo de forma comedida, buscando siempre entender todo lo que
nos quieren explicar, para en el caso de las matemáticas poder llegar a la
soluciòn del problema de la mejor manera posible y aplicando todo lo
aprendido en clases.
16
Los maestros deben inculcar en sus estudiantes que el contenido
recibido en clases no es el suficiente, que ellos deben aprender a investigar,
a buscar otras soluciones posibles respecto a un problema, hay que
enseñarles que investigando otras formas de resolverlo podemos llegar al
mismo resultado por diversas vías.
Los conocimientos adquiridos en matemática deben ser esenciales
para resolver, en el caso de su edad, otros juegos y ejercicios de otras
asignaturas como es es caso de Desarrollo del Pensamiento. De igual
manera lo pueden poner en pràctica a la hora de resolver juegos de pasa
tiempo, los cuales son muy importantes para los niños en esta edad.
A los estudiantes hay que enseñarles que todos los recursos
aprendidos tienen utilidad en un momento determinado, pero no todos solo
algunos de estos, puesto que no todos son aplicables en todas las
situaciones de la vida.
Estas competencias lógica-matemática harán que el estudiante
posea el nivel creativo del conocimiento pues no solamente sabrá resolver
ejercicios con cierto nivel de complejidad, sino que de igual manera
ofrecerá vías para resolverlo correctamente.
Aprendizaje Significativo
Sánchez Marisol (2018) en su artículo Definiciones y tipos de
aprendizaje significativo lo define como: “El resultado de las interacciones
de los conocimientos previos y los conocimientos nuevos y de su
adaptación al contexto, y que además va a ser funcional en determinado
momento de la vida del individuo” (p.3). La investigadora ve el aprendizaje
significativo como la interacción del conocimiento previo con el nuevo y su
forma de percibirlo por el estudiante y de la manera que este lo aplique
según su propio proceso de aprendizaje, puesto que todas las personas no
aprenden ni asimilan los conocimientos de la misma forma esto sin poner
en dudas la capacidad intelectual de cada uno de ellos.
17
Según Ausubel (2015) define al aprendizaje significativo como: “Un
tipo de aprendizaje en que un estudiante relaciona la información nueva
con la que ya posee; reajustando y reconstruyendo ambas informaciones
en este proceso.” (p. 46). En esta definición se pone de manifiesto como
incide el conocimiento recibido anteriormente por el estudiante con la
información nueva, puesto que si no ha recibido con anterioridad
contenidos que irán concatenándose con los recientes el alumno no podrá
ir armando su propio contenido, el cual hará que el mismo se sienta
motivado por el contenido de la asignatura para así ir elaborando su propio
ritmo de aprendizaje.
Sanfeliciano (2018) define al aprendizaje significativo en su artículo
Aprendizaje Significativo: definición y características como: “Es un
aprendizaje relacional. Está relacionado con los conocimientos previos y
experiencias vividas.” (pág. 5). El investigador lo trata como la relación que
existe entre lo anterior y lo nuevo y como la interrelación entre los
conocimientos da lugar a las nuevas experiencias que van dando lugar a
través del proceso de enseñanza-aprendizaje del que el educando es un
participante activo.
Como se puede observar son varios conceptos ofrecidos en épocas
diferentes y vale la pena destacar que su esencia sigue siendo la misma en
cuanto al ofrecido por Ausubel, el cual trata sobre la importancia del
conocimiento anterior con la información novedosa, que hace que el
estudiante vaya construyendo su propio contenido de aprendizaje.
El aprendizaje significativo es una clave esencial para un buen
desempeño escolar por lo tanto se lo trata de implementar en la docencia
lo más frecuente posible. En la institución se han venido dando una serie
de capacitaciones para implementar metodologías que ayuden al desarrollo
del pensamiento lógico, dejando de lado las antiguas escuelas
tradicionalistas al incorporar materiales lúdicos que generen un progreso
en las destrezas especialmente en matemática.
18
Este hecho hace que los estudiantes se sientan motivados a
continuar aprendiendo nuevos contenidos para así irlos relacionando con
los anteriores y el mismo se sienta capacitado para ir creando su propio
ritmo de aprendizaje. Si cada docente se pone a pensar en las clases que
imparte se puede dar cuenta que de igual manera de una forma implícita el
aprendizaje significativo se encuentra presente.
En el caso de la enseñanza de las matemáticas los estudiantes no
pueden aprender integrales si en cursos anteriores este no ha aprendido a
dividir, sumar, restar o multiplicar, conocimientos que le sirven de base para
los nuevos contenidos que están por venir en años posteriores. Por esto es
que se hace tan necesario que en los primeros años de estudio los
estudiantes cuenten con docentes capaces de involucrarlos en los
contenidos para así se sientan motivados por la asignatura.
En los actuales momentos los docentes tienen la obligación de hacer
que la enseñanza se desarrolle mediante la utilización de nuevas
estrategias en la enseñanza- aprendizaje, para que su aprendizaje sea
significativo.
Teorías del aprendizaje
Dentro de las teorías del aprendizaje existen varias, con las cuales
se puede comprender y controlar el comportamiento de los seres humanos.
Estas son muy importantes para así poder entender cómo se puede tener
acceso al conocimiento, el fin de cada una de ellas es la adquisición de
destrezas y de habilidades mediante el razonamiento y la adquisición de
conceptos.
Walls (2018) Menciona algunas de las teorías más importantes que
existen sobre el conocimiento:
1. Teorías conductistas o behavioristas: interpretan la conducta
humana en base a la psicología animal. Se basa en el refuerzo o
castigo.
19
2. Teorías de equilibración, teorías cognitivas: renunciando a lo
fisiológico y centrándose en lo mental, intentan la elaboración de una
concepción holística.
3. Teorías constructivistas: como lo indica su nombre se construye el
conocimiento a partir de su medio físico social o cultural, importante
para el desarrollo de sus destrezas.
4. Teorías significativas: un aprendizaje continúo entre conocimiento
viejo y conocimiento nuevo. Se asimila la información anterior con la
nueva a través de un vínculo o nexo el mismo que puede ser algún
material, o una experiencia previa. (p. 7)
Como se puede observar son varias las teorías del aprendizaje que
existen, y a criterio de la autora cada una de ellas fue aplicada según la
época que les correspondió vivir a los autores.
La primera a la que se hace referencia es a las Teorías conductistas
o behavioristas en la cual los estudiantes eran severamente castigados si
estos no aprendían el contenido de una forma memorística, tal y como se
lo enseñaba el profesor, en ella se ve la Escolástica como su principal
referente, la que su lema era: “La letra con sangre entra” aquí los
estudiantes no podían analizar ni sacar sus propias conclusiones, pues
consistía en aprender los contenidos de la forma memorística.
En la segunda no se tenía en cuenta las diferencias de los
estudiantes ni su modo de aprender, todos debían hacerlo de la misma
forma sin tener en cuenta las individualidades de cada uno de ellos. Los
docentes no se fijaban en los niveles del conocimiento a los que podía llegar
cada uno de sus alumnos, esto era obviado completamente.
Ya con la teoría constructivista el estudiante es capaz de ir creando
su propio conocimiento de acuerdo a su nivel de aprendizaje y en este
influye directamente el medio histórico social donde este se desarrolle, se
debe tener en cuenta que no el medio social influye directamente ya que
según sean las condiciones de cada uno así será su motivación por el
estudio y las ganas que tenga de vencer los contenidos de cada unidad.
20
La teoría significativa es muy importante, ya que es valiosa para que
cada estudiante forme de forma paulatina su propio conocimiento a corto,
mediano y largo plazo, ya que en su vida de estudiantes, este va
desarrollando destrezas que son las que le hacen razonar e ir adquiriendo
nuevos conocimientos, lo que logra que se vaya convirtiendo en un
educando más reflexivo.
Teoría del aprendizaje significativo
Ausubel siempre tuvo claro que la comprensión de principios,
concepto e ideas pueden adquirirse mediante el razonamiento deductivo,
de ahí proviene su teoría sobre el aprendizaje significativo en lugar de
aprenderse los contenidos de memoria y de forma mecánica.
Ausubel como se citó en Vimos (2013) en el prefacio de su libro
titulado Psicología de la Educación: Un punto de vista cognoscitivo; afirma
que: “El factor más importante que influye en el aprendizaje, es lo que el
alumno ya sabe determinar esto y enseñarle en consecuencia” (p. 25). Para
el autor la teoría del aprendizaje significativo consistía en la base que trae
el estudiante de años anteriores y sobre ese conocimiento poder enseñarle
lo nuevo para así ir formando su nueva teoría respecto a una asignatura.
De esta forma el estudiante, será capaz de poder resolver e interpretar
problemas por sí solo, logrando ser un alumno de calidad, competitivo.
El aprendizaje significativo es el aprendizaje de nuevos
conocimientos es decir es la construcción de nuevos saberes. La
enseñanza de la matemática se ha convirtiendo en una dificultad
fundamental dentro del proceso de enseñanza aprendizaje debido a la
ignorancia de estrategias, métodos , técnicas y recursos, por falta de
dedicación e investigación por parte de los docentes.
Sobre la base de lo que el estudiante conoce, sabe, es que el
docente debe comenzar a enseñar el nuevo contenido, para que encuentre
una logicidad en la nueva información que está adquiriendo. Por esto,
resulta necesario que el profesor aplique una comprobación de
21
conocimientos para poder estar seguros del contenido que el estudiante ya
conoce y partir de una base firme.
Cardenas (2016) en su artículo concepto de aprendizaje afirma que:
El aprendizaje hace referencia a los cambios en la disposición o
capacidad humana centrándose en la adquisición de habilidades y
destrezas y teniendo como resultado el estudio, la experiencia, la
instrucción, el razonamiento y la observación de nuevos medios y
herramientas útiles en su entorno(p.8).
En la medida que los seres humanos se van permeando de nuevos
conocimientos, destrezas y habilidades, va cambiando su comportamiento
social y su manera de ver las cosas, no es lo mismo afrontar una situación
desde un punto de vista insuficiente y carente de conocimientos, que de
forma contraria, hace que se vean las situaciones desde otro punto de vista,
quizá hasta más fáciles de afrontar.
Requisitos para el aprendizaje significativo
El aprendizaje significativo está permeado de requisitos, los cuales
le brindan la importancia necesaria. Fingermann (2018) así los menciona:
Significatividad lógica del material: el material que presenta el
maestro al estudiante debe estar organizado, para que se de una
construcción de conocimientos.
Significatividad psicológica del material: que el alumno conecte el
nuevo conocimiento con los previos y que los comprenda. También
debe poseer una memoria de largo plazo, porque de lo contrario se
le olvidará todo en poco tiempo.
Actitud favorable del alumno: ya que el aprendizaje no puede darse
si el alumno no quiere. Este es un componente de disposiciones
emocionales y actitudinales, en donde el maestro sólo puede influir
a través de la motivación(p.10).
22
Todos estos requisitos resultan importantes para que se propicie el
aprendizaje significativo, en el primero el docente debe presentar un medio
que tenga relación directa con el contenido que está impartiendo y que este
lleve al estudiante a realizar un análisis sobre la situación que se está
analizando en ese momento.
Este material debe estar conectado con el contenido que este ha
recibido en clases o cursos anteriores para que este pueda, mediante el
material, enlazar contenidos anteriores con los nuevos, como bien explica
el autor se debe poseer una memoria a largo plazo, y haber recibido una
adecuada instrucción para poder relacionar ambos contenidos.
Aunque el docente ponga toda su voluntad y conocimientos para que
el estudiante aprenda, este debe poseer una actitud y motivación favorable
hacia el estudio, sino este se va a ver como algo impuesto por lo que no
mostrará interés alguno, solo para aprobar los examenes.
Para que en un salón de clases se puedan lograr estos requisitos, lo
primero que a criterio de la autora debe existir, es una empatía entre el
docente y los alumnos, para que no vean la asignatura ni mucho menos al
profesor como una situación impuesta, sino todo lo contrario que tanto una
parte como la otra se encuentren en armonía y así se sientan motivados
por aprender los nuevos contenidos, los cuales hilarán con la información
anterior.
Ventajas del aprendizaje significativo
Para que se pueda lograr el aprendizaje significativo, el estudiante
debe interesarse por lo que está aprendiendo y mostrar motivación por el
mismo, cuando esto se logra se pueden apreciar ventajas, como las
ofrecidas por Acosta (2016)
Produce una retención más duradera de la información.
Facilita el adquirir nuevos conocimientos relacionados con los
anteriormente adquiridos de forma significativa, ya que al estar
claros en la estructura cognitiva se facilita la retención del nuevo
contenido.
23
La nueva información al ser relacionada con la anterior, es guardada
en la memoria a largo plazo.
Es activo, pues depende de la asimilación de las actividades de -
aprendizaje por parte del alumno.
Es personal, ya que la significación de aprendizaje depende los
recursos cognitivos del estudiante. (p. 12)
Estas ventajas pueden ser adquirida por los estudiantes luego de
que entiendan y comprendan que el aprendizaje significativo es esencial a
lo largo de su vida estudiantil, ya que el contenido recibido en la básica es
indispensable para el contenido que le brindarán en la universidad.
El aprendizaje significativo es todo lo opuesto al aprendizaje
memorístico, ya que este último puede hacer uso de nuevos conocimientos,
pero sin interrelacionarlos con la información recibida con anterioridad. El
aprendizaje mecánico se utiliza en los casos de que se necesite recuperar
secuencias de objetos, como pueden ser los números telefónicos, sin ser
de utilidad alguna para los educandos en la comprensión lógica de las
matemáticas.
Este tipo de aprendizaje involucra un reconocimiento de la
vinculación conceptual, por lo que se transfiere a la memoria a largo plazo,
puesto que la nueva información formará parte de la estructura de
conocimiento a lo largo del tiempo.
Elementos básicos del aprendizaje significativo
Según Cárdenas (2018) el aprendizaje significativo está compuesto
por varios elementos básicos, entre los que se encuentran:
Los conocimientos previos han de estar relacionados con aquellos
que se quieren adquirir de manera que funcionen como base o punto
de apoyo para la adquisición de conocimientos nuevos.
Pretende potenciar que el estudiante construya su propio
aprendizaje, llevándolo hacia la autonomía y avanzar mediante el
empleo de estrategias.
24
La creación de nuevos esquemas de conocimiento teniendo en
cuenta la relación existente entre la nueva y los conocimientos ya
existentes.
La relación que se debe dar entre las experiencias y los procesos de
aprendizaje de los nuevos conocimientos.
La búsqueda de aplicaciones a los nuevos conocimientos en la vida
cotidiana.
Es necesario desarrollar un amplio conocimiento metacognición
para integrar y organizar los conocimientos.
Es necesario que la nueva información se incorpore a la estructura
mental.
Aprendizaje significativo y aprendizaje mecánico no son dos tipos
contrarios de aprendizaje, se complementan durante el proceso de
enseñanza. (p. 12)
Como bien explica el investigador para que se pueda dar un
aprendizaje significativo en cada uno de los alumnos, estos deben tener la
dispocisión y motivación necesaria para que así sea. De igual manera los
conocimientos recibidos en clases anteriores deben estar estrechamente
relacionados con los nuevos, para que así el estudiante posea una base
sobre el tema a estudiar.
El estudiante debe crear su propio aprendizaje de forma
independiente, con las herramientas ofrecidas por el docente, para así ir
creando sus propias estrategias de aprendizaje, por lo que las experiencias
vividas con anterioridad serán un puntal fundamental en la formación del
estudiante, para así fomentar la relación entre un aprendizaje y otro.
2.3 Marco contextual
En este marco se menciona el contenido que aporta las variables en
la investigación a la situacion social y cultural, esto se lo realiza mediante
un contexto que permite poner una idea clara del contenido teorico. Se
comienza mediante el analisis de la variable independiente aprendizaje
sigificativo, el cual menciona que aporto las siguientes ideas:
25
El aprendizaje significativo es el que se referencia con metodos de
enseñanza eficaces, mediante la aplicación de nuevas tendencias
educativas; implementan nuevos recursos didacticos y practicas
pedagogicas.
Otro aspécto que afectará a la parte social, es que se observa la
problemática del interaprendizaje en el area de las matematicas, por
ello se debe de intervenir mediante la aplicación de nuesvos
recursos que otorgue un aprendizaje significativo.
En cuanto a la variable dependiente que es el desarrollo lógico-
matemático se observa lo siguiente:
Como aspecto cultural, cuando se habla del aprendizaje de las
matematicas se debe de entender que esta enseñanza debe seguir
una metodologia practica y no solo teorica. Por este motiva se
aportará el conocimiento pedagogico atraves de un manual que se
referencie un aprendizaje practico en el aula de clases.
Un aspecto relevante que enfrenta los estudiantes de 6to grado de
la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor Campuzano
Mendoza” es el que no tienen los mecanismos y recursos didácticos
necesarios para un buen aprendizaje de las matemáticas, por lo cual
se investigó un contenido teórico-práctico que servirá como
fundamento para fortalecer el área de las matemáticas.
2.4 Fundamentaciones
Fundamentación Epistemológica
La presente investigación se sustenta en las siguientes corrientes
epistemológicas, las cuales tienen estrecha relación con el pensamiento
lógico-matemático:
26
El empirismo es según Alcoberro (2016) es: “Doctrina psicológica y
epistemológica que, frente al racionalismo, afirma que cualquier tipo de
conocimiento procede únicamente de la experiencia, ya sea experiencia
interna (reflexión) o externa (sensación), y que esta es su única base.” (p.
17). Se ha comprobado que la epistemología no influye de ninguna manera
en el objeto de estudio de alguna investigaciòn, puesto que las técnicas y
los procedimientos utilizados en cada uno de ellas se realizan con el fin de
obtener conocimientos, para que una vez que esten organizados poder
emitir criterios de valor y así poder validarlos.
Con la puesta en práctica de esta corriente epistemológica, el
estudiante considerará la experiencia como la única fuente válida del
conocimiento, así mismo, se está negando a toda forma mecánica de
aprendizaje, puesto que solo el conocimiento que se adquiere mediante el
aprendizaje es el que pone a los educandos en contacto con la realidad que
lo rodea. Esta corriente está estrechamente relacionada con el desarrollo
lógico-matemático, ya que a misma está basada en los hechos
observables.
En cuanto al positivismo lógico Carralero (2018) argumenta que:
“esta teoría considera como único medio del conocimiento a la experiencia
comprobada o verificada a través de los sentidos.” (p. 19). La metodología
se va a diferenciar de la epistemologías es que esta ultima siempre pondrá
en dudas el conocimiento que la comunidad científica ha aceptado como
válido, puesto que los investigadores que tienen como paradigma la
epistemología, siempre cuestionarán la estadística como valor exclusivo y
las muestras que en esta se utilicen.
Con esta teoría, se viene a ver que uno de los aspectos más
controvertidos de las matemáticas, que por lo tanto trajo la división de
algunos fundamentos metodológicos, es de que si en esta asignatura se
toman en cuenta o no los juicios de valor.
Para Torroella (2015) el pragmatismo no es más que: “Tipo de
actitud y pensamiento según el cual las cosas solamente tienen un valor en
función de su utilidad” (p. 1). El pragmatismo posee la cualidad de reducir
27
lo verdadero a lo útil, ya que para él la verdad del conocimiento se
encuentra en todo lo que tiene valor práctico para la vida, por lo que se ha
planteado anteriormente es que se puede decir que es aplicable a la
educación, sobre todo en asignaturas como la Matemática.
Fundamentación pedagógica
Para la fundamentación pedagógica la autora se basará en la teoría
del aprendizaje de Vigotsky (1967), mejor conocida como Zona de
Desarrollo Próximo, la cual es definida por él mismo como:
“La distancia entre el nivel real de desarrollo, determinado por la
capacidad de resolver independientemente un problema, y el nivel
de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de un
problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con otro
compañero más capaz”. (p 55)
Por esta teoría se refleja en la investigacion actual se pretende que
el docente debe dejar de tener el papel único y protagónico en el salon de
clases para convertirse en un mediador del conocimiento, para así poder
realizar un intercambio de aprendizaje entre estudiantes y profesores, para
de esta forma llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Fundamentación Andragógica
Sobre la corriente Andragógica, Navarrete (2016) la define como: “
la guía o conducción, de un conjunto de técnicas de aprendizaje o
enseñanzas, donde los aprendices son los adultos” (p. 29) Por la definición
ofrecida anteriormente es que se puede aseverar que la corriente
Andragógica es la que esta enfocada en un interaprendizaje de forma más
tecnica y profesional, se basa en las exigencias de los adultos el cual tiene
una base sobre qué desea estudiar y para qué.
28
La Andragogía ayudará a la idea que se ofrece, como una etapa más
del aprendizaje, sin que se haya pasado por la etapa de la pedagogía, la
misma es la encargada en esta investigacion de que el adulto tenga un
aprendizaje más fácil y define correctamente el papel del profesor o
instructor en este proceso de enseñanza que vive la persona. En ella las
experiencias de vida son su particularidad.
2.5 Marco Legal
De acuerdo a las leyes estipuladas en el Ecuador, la memoria
escrita, se basa en los siguientes artículos de la Constitución de la
República del Ecuador (2008):
“Artículo 343: “El sistema nacional de educación tendrá como
finalidad el desarrollo de capacidades y potencialidades individuales
y colectivas de la población, que posibiliten el aprendizaje, y la
generación y utilización de conocimientos, técnicas, saberes, arte y
cultura.
El sistema tendrá como centro al sujeto que aprende y
funcionará de manera flexible y dinámica, incluyente, eficaz y
eficiente.
El sistema nacional de educación integrará una visión
intercultural acorde con la diversidad geográfica, cultural y lingüística
del país, y el respeto a los derechos de las comunidades, pueblos y
nacionalidades.”
En cuanto a la Ley Orgánica de Educación Intercultural (2015) , en
el Capítulo III, sobre los derechos y obligaciones de los estudiantes, hace
referencia a:
“Art. 7.-Derechos.-Las y los estudiantes tienen los siguientes
derechos:
29
a. Ser actores fundamentales en el proceso educativo;
b. Recibir una formación integral y científica, que contribuya
al pleno desarrollo de su personalidad, capacidades y
potencialidades, respetando sus derechos, libertades fundamentales
y promoviendo la igualdad de género, la no discriminación, la
valoración de las diversidades, la participación, autonomía y
cooperación;
c. Ser tratado con justicia, dignidad, sin discriminación, con
respeto a su diversidad individual, cultural, sexual y lingüística, a sus
convicciones ideológicas, políticas y religiosas, y a sus derechos y
libertades fundamentales garantizados en la Constitución de la
República, tratados e instrumentos internacionales vigentes y la Ley;
Art. 8.- Obligaciones.- Los y las estudiantes tienen las siguientes
obligaciones:
c. Procurar la excelencia educativa y mostrar integridad y
honestidad académica en el cumplimiento de las tareas y
obligaciones;
Capítulo cuarto, de los derechos y obligaciones de las y los
docentes.
Art. 11.- Obligaciones.- Las y los docentes tienen las siguientes
obligaciones:
d. Elaborar su planificación académica y presentarla
oportunamente a las autoridades de la institución educativa y a sus
estudiantes; f. Fomentar una actitud constructiva en sus relaciones
interpersonales en la institución educativa;
i. Dar apoyo y seguimiento pedagógico a las y los estudiantes,
para superar el rezago y dificultades en los aprendizajes y en el
desarrollo de competencias, capacidades, habilidades y destrezas;
30
k. Procurar una formación académica continua y permanente
a lo largo de su vida, aprovechando las oportunidades de desarrollo
profesional existentes” (p. 21)
La guía de actividades se basa en el Reglamento General de la Ley
Orgánica.
“En el Art. 3 se hace referencia a los principios generales de la
educación en el literal b.
b.- “El fortalecimiento y la potenciación de la Educación para
contribuir al cuidado y preservación de las identidades conforme a la
diversidad cultural y las particularidades metodológicas de
enseñanza, desde el nivel inicial hasta el nivel superior, bajo el
criterio de calidad”.
El Art. 11 literal I y k se detallan las obligaciones de los docentes
que expresa lo siguiente:
I.- “Dar apoyo y seguimiento pedagógico a las y los
estudiantes, para superar el rezago y dificultades en los aprendizajes
y en el desarrollo de competencias, capacidades, habilidades y
destrezas.”
k.- “Procurar una formación académica continua y
permanente a lo largo de su vida, aprovechando las oportunidades
de desarrollo profesional existentes.”
De igual manera en el Art 19 trata sobre los objetivos del
sistema nacional de educación dice:
“Es un objetivo de la Autoridad Educativa Nacional diseñar y
asegurar la aplicación obligatoria de un currículo nacional, tanto en
las instituciones públicas, municipales, privadas y fisco misionales,
31
en sus diversos niveles: Inicial, básico y bachillerato y modalidades:
presencial, semi presencial y a distancia. En relación a la diversidad
cultural y lingüística se aplicara en los idiomas oficiales de las
diversas nacionalidades del Ecuador. El diseño curricular
considerara siempre la visión de un estado plurinacional e
intercultural. El currículo podrá ser complementado de acuerdo a las
especificaciones culturales y peculiaridades propias de la región,
provincia, cantón o comunidad de las diversas instituciones
Educativas que son parte del Sistema Nacional de Educación”.
En el Código de la Niñez y la Adolescencia (2014) se hace referencia
a los artículos que definen los derechos y deberes de los mismos en cuanto
a:
Art. 8.- Corresponsabilidad del Estado, la sociedad y la familia.- Es
deber del Estado, la sociedad y la familia, dentro de sus respectivos
ámbitos, adoptar las medidas políticas, administrativas, económicas,
legislativas, sociales y jurídicas que sean necesarias para la plena
vigencia, ejercicio efectivo, garantía, protección y exigibilidad de la
totalidad de los derechos de niños; niñas y adolescentes”.
El Estado y la sociedad formularán y aplicarán políticas públicas
sociales y económicas; y destinarán recursos económicos suficientes, en
forma estable, permanente y oportuna.
“Art. 11.- El interés superior del niño.- El interés superior del niño es
un principio que está orientado a satisfacer el ejercicio efectivo del
conjunto de los derechos de los niños, niñas y adolescentes; e
impone a todas las autoridades administrativas y judiciales y a las
instituciones públicas y privadas, el deber de ajustar sus decisiones
y acciones para su cumplimiento.
32
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
3.1 Metodologia o enfoques de la investigación
El diseño de la investigación según Aullón (2014) define a la
metodología como: “Conjunto de procedimientos racionales utilizados para
alcanzar el objetivo o la gama de objetivos que rige una investigación
científica, una exposición doctrinal” (p.14). La metodología está compuesta
por las técnicas e instrumentos que se utilizan en el mundo científico para
determinación estadística de un fenómeno; sin la misma no se obtuvieran
los resultados exactos sobre el tema investigado.
Investigación Cualitativa:
Las variables cualitativas estan frelacionada con la entrevista que se
direige al director de la escuela, son las que no son numéricas, estas se
encuentran asociadas a una cualidad o atributo. Por lo que las variables
determinadas en la investigación son:
Aprendizaje.
Motivación.
Investigación Cuantitativa:
Las variables cuantitativas son numéricas y con ellas se pueden
realizar operaciones matemáticas. Esta se pone en marcha al realizar la
encuesta en los representantes legales de los estudiantes.
Ejercicios lógicos-matemáticos.
El número de ejercicios lógicos-matemáticos realizado por los
estudiantes.
3.2 Tipos de estudio
Con el objetivo de desarrollar, respaldar y profundizar en la
investigación, la misma se basó en los siguientes conceptos:
33
Estudio bibliográfica:
Es toda la etapa en que los investigadores trabajan en la búsqueda
de información sobre la temática objeto de estudio.
Según Mora (2016) define la investigación bibliográfica como:
La primera etapa del proceso investigativo que proporciona el
conocimiento de las investigaciones ya existentes, de un modo
sistemático, a través de una amplia búsqueda de: información,
conocimientos y técnicas sobre una cuestión determinada (p. 4).
El autor menciona que siempre teniendo como norte las variables
dependiente e independiente que se ha trazado; se fundamenta este
proyecto poruqe la misma está basada en la revisión documental, como:
tesis, artículos de internet, Constitución Ecuatoriana, libros basado en el
tema en cuestión.
Estudio de campo:
Es la manera en que el investigador recolecta los datos necesarios
para la tabulación de los mismos mediante los diferentes paquetes
estadísticos que existen, para poder tener una idea sobre la situación en
que se encuentra la temática de estudio a tratar se dirigio varias visitas a la
escuela para poder determinar claramente la problemtica acontesida.
Según Cajal (2018) define este tipo de investigación como:
Es aquella que aplica extrayendo datos e informaciones
directamente de la realidad a través del uso de técnicas de
recolección (como entrevistas o encuestas) con el fin de dar
respuesta a alguna situación o problema planteado previamente (p.
28).
Se realizó la investigación en la Escuela de Educación Básica
“Néstor Campuzano Mendoza” a los estudiantes de 6to año de Educación
34
General Básica, paralelo A y B, sus representantes, docentes y
autoridades.
Estudio descriptivo
La investigación que se está llevando a cabo es de tipo descriptiva;
puesto que en la misma se trabaja en el análisis y estudio de una
problemática que se da con frecuencia en el medio escolar, realizando
comparaciones entre diversos puntos de vista de las teorías existentes con
las actuales; para así poder proponer la solución adecuada que traiga
consigo el mejoramiento del aprendizaje significativo en los estudiantes.
Con esta investigación, se pretende realizar un análisis sobre la
importancia del razonamiento lógico-matemático y su incidencia en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes, mediante la misma
se pondrá a disposición del centro de estudio una propuesta que tiene el
objetivo de realizar cambios que beneficien a los educandos que presentan
este tipo de problema.
Estudio exploratorio
Según Romero S. (2018) se puede definir la investigación
exploratoria como: “Se realiza cuando el objetivo consiste en examinar un
tema poco estudiado. Sirven para familiarizarnos con fenómenos
desconocidos, investigar nuevos problemas, identificar conceptos,
prioridades para investigaciones futuras” (p.4). Este tipo de investigación
es aplicable a la tesis que se presenta, pues en la misma se trata un tema
poco investigado como es el caso del razonamiento lógico-matemático en
estudiantes de 6to grado, al culminar la misma estaremos habituados a
nuevos conceptos didácticos que al ponerlos en práctica en el salón de
clases lograremos un aprendizaje significativo.
También se menciona lo que aportó Cazau (2016) define la
investigación descriptiva como: “Un método científico que implica observar
y describir el comportamiento de un sujeto sin influir sobre él de ninguna
35
manera” (p. 22). Este método aplica cuando se hace necesario la
observación de el objeto de investigación para poder detectar el problema
existente, y mediante la ciencia llegar a una solución práctica.
3.4 Métodos de investigación
Métodos.
Es el conjunto de reglas métodos y pasos coordinados de forma
integral que ayudan a guiar a los estudiantes hacia una meta u objetivo
trazado. Sin método no habría sentido de ser entre la enseñanza y el
aprendizaje.
Método Inductivo
Este tipo de método es científico ya que por lo general conduce a
conclusiones basadas en una hipótesis o antecedentes, basándose en
observaciones y experimentos con hechos ya acciones concretas para
llegar a una conclusión.
Francia (2015) Define al método inductivo como: “Un proceso mental
que, al llegar al conocimiento o la demostración de la verdad de los hechos
particulares, probados, hace que se pueda llegar a una conclusión general”
(p. 22). Los métodos basados en la inducción, son vistos como operaciones
mentales que es lo referido a una verdad universal, la cual se basa en el
conocimiento de datos únicos.
Método Deductivo
También se dice que es un método científico, el cual permite tomar
un tema o una parte del mismo, es decir que las inferencias se encuentran
implícitas en las premisas donde se dice que si las premisas son
verdaderas y el razonamiento deductivo es válido, la inferencia no puede
ser verdadera.
Según Carvajal (2018) el método deductivo es:
Una estrategia de razonamiento empleada para deducir
conclusiones lógicas a partir de una serie de premisas o principios.
36
En este sentido, es un proceso de pensamiento que va de lo
general (leyes o principios) a lo particular (fenómenos o hechos
concretos).(p.17)
Este método se aplica en las primeras etapas de la investigación
para determinar el estado de la situación actual de la temática
objeto de estudio. De igual manera permite realizar conclusiones
respecto a la investigación que ayudarán al estudiante para ir
tomando conciencia sobre la investigación realizada.
Metodo Estadístico
El método estadístico consiste en una secuencia de procedimiento
para el manejo de los datos cualitativos de la investigación.
Mediante lo acontecido por (Arias G. , 2012) establece que:
La documentación o una investigación bibliográfica es un proceso
basada en la búsqueda, recuperación, análisis, critica e
interpretación de datos, es decir los daos obtenidos que se registran
por otros investigadores en diversas fuentes documentales cuyo
propósito es diseñar nuevos aportes con nuevos conocimientos. (p,
15).
Método Cíentífico
El método científico en la búsqueda de conocimiento este método de
investigación es factible por ser un proceso sistemático, reflexivo,
controlado crítico y efectivo para interpretar resultados que conlleve a
encontrar verdades parciales en este caso en el ámbito educativo del país
que pueden bien ser referenciadas para otras investigaciones de similares
características.
Según (Graterol, 2013) menciona que:
Haciendo uso del método científico la investigación de campo
logra obtener nuevos conocimientos en el campo de la realidad
social, donde le permite al investigador tener un conocimiento más
37
profundo sobre el tema que desea investigar manejando los datos
con más seguridad creando una solución de control. (p, 10).
Por lo tanto se puede decir que es una situación provocada por el
mismo investigador. Este tipo de investigación es de campo ya que los
instrumentos de recopilación de información se aplican docentes,
estudiantes y representantes del mismo establecimiento educativo.
3.5 Técnicas e Instrumentos de investigación
Técnicas:
Observacion
La Observación es la técnica de recogida de información que
consiste observar, acumular e interpretar las actuaciones,
comportamientos, tal y como las realizan habitualmente.
Según Peña (2015). Dice que:
El método de observación consiste en saber seleccionar aquello
que se desea razonar, mientras que una observación científica
cuenta con la capacidad de describir y manifestar el
comportamiento, al haber obtenido datos convenientes y fiables
correspondientes en escenarios perfectamente reconocidos en un
argumento teórico. (p. 36).
Este tipo de método consiste en un análisis de la situación actual que
presenta la institución. Esta investigación se utiliza para analizar y probar
los problemas planteados en las aulas de la unidad educativa.
Encuesta
La encuesta es una serie de preguntas que se formulan a un grupo
de personas para conocer su opinión sobre un asunto determinado
Según el autor Quispe (2013). Determina que: “Una encuesta es una
investigación realizada sobre una muestra de sujetos donde se utilizan
38
procedimientos nivelados de interrogación con el fin de conseguir
mediciones cuantitativas de un sin número de características objetivas y
subjetivas de la población planteada”. (p. 21).
Las encuestas se realizan con el fin de obtener el estado de opinión
de un grupo seleccionado sobre un tema en específico y de esta manera
determinar dónde es que existe el problema. Esta se aplicó a los
representantes legales para así tener claridad en cuanto a la situación
actual que presenta el desarrollo del pensamiento lógico-matemático.
Entrevista
La entrevista es donde se presentan las partes y se hace una breve
introducción sobre el tema en específico.
Peláez A. (2015) define a la entrevista como: “Conversación que se
mantiene con una persona y que está basada en una serie de preguntas o
afirmaciones que plantea el entrevistador y sobre las que la persona
entrevistada da su respuesta o su opinión”. (p.12). La entrevista es vista
como el intercambio de opiniones de una persona que entrevista y la otra
que es la encargada de responderlas de acuerdo a la opinión o
conocimiento que este posea sobre un tema en específico.
En la investigación se realizaron preguntas abiertas utilizadas para
la obtención de la información correspondiente con los datos y así obtener
un análisis sobre el razonamiento lógico matemático en los procesos
metodológicos de los docentes, tomando en consideración que es
fundamental que las preguntas sean relacionadas a la investigación.
.Además la entrevista se le aplicó a la autoridad y los docentes de la
unidad educativa con el fin de determinar su preparación y la situación
actual de los estudiantes en cuanto al desarrollo del pensamiento lógico-
matemático.
39
3.6 Instrumentos
Ficha de observación.
Sin embargo esta técnica fue aplicada y permitió observar que
los docentes aplican pocas actividades para el razonamiento lógico en el
proceso de enseñanza dando como resultado estudiantes desmotivados
por aprender la asignatura de matemática.
Según para Fernández (2015) las fichas de observación son:
“Instrumentos de la investigación de campo. Se usan cuando el
investigador debe registrar datos que aportan otras fuentes como son
personas, grupos sociales o lugares donde se presenta la problemática”
(p.29) Se utilizan cuando se recogen datos sobre una cantidad
determinadas de personas en un tema específico, se utiliza generalmente
en grandes grupos de personas para tratar un tema explícito.
A los estudiantes se les aplicó una ficha de observación, para poder
tener una idea de cuál es la situación actual que tiene el aprendizaje
significativo en cuanto al desarrollo del pensamiento lógico-matemático.
Cuestionario
Dentro de los instrumentos de investigación que se aplicarán se
encuentra el cuestionario, el cual sirvió para la elaboración de las preguntas
que se aplicarán tanto a docentes, directivos y representantes legales.
Según Aparicio (2016) define al cuestionario como:
Serie de preguntas que se hace a muchas personas para reunir
datos o para detectar la opinión pública sobre un asunto
determinado”. Son las preguntas que realiza un investigador a un
grupo de personas para tener conocimiento sobre el tema a estudiar.
(p.12)
40
3.7 Población y Muestra
Población:
Según Márquez (2015) define a la población como: “Variable
aleatoria, o magnitud numérica de naturaleza aleatoria, X, asociada a los
objetos (individuos) sobre los que se desarrolla una experiencia, cuyo
resultado depende del azar” (p. 21). Cuando se desarrolla un estudio de
poblaciones, casi siempre este se realiza de acuerdo a las leyes
probabilísticas, por lo que las conclusiones que arrojan estas
investigaciones no pueden ser suceptibles a la aplicación de ciertos
individuos.
En esta investigación la población se estratificó en autoridades,
docentes, estudiantes y representantes legales. Los cuales constituyen el
conjunto de sujetos a los que se le realiza la investigación.
Cuadro N° 2 Población de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza.”
Item Detalle Frecuencia Porcentajes
1 Autoridad 1 1.02%
2 Docentes 6 6.12%
3 Estudiantes 46 46.94%
4 Representantes legales 45 45.92%
TOTAL 98 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Néstor Campuzano Mendoza” Realizado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Muestra:
Según Wigodski (2018) define a la muestra como: “Conjunto de
cosas, personas o datos elegidos al azar, que se consideran
representativos del grupo al que pertenecen y que se toman para estudiar
o determinar las características del grupo” (p. 24). La muestra se obtiene
de la población, es el estrato de la misma con la que trabajará el
41
investigador, para así determinar el problema existente. Cuando la
población es menos de 500 está coincidirá con la muestra, sino es así se
aplicarán cálculos estadísticos para determinarla.
Por ser una población inferior a 100, la muestra coincide con la
población con la que se trabajará.
Cuadro N° 3 Muestra de la Escuela de Educación Básica Fiscal
“Néstor Campuzano Mendoza.”
Item Detalle Frecuencia Porcentajes
1 Autoridad 1 1.02%
2 Docentes 6 6.12%
3 Estudiantes 46 46.94%
4 Representantes legales 45 45.92%
TOTAL 98 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica “Néstor Campuzano Mendoza” Realizado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
En este capítulo se realiza el análisis e interpretación de los
resultados de la investigación de campo aplicada a la directora, docentes y
representantes legales de la Escuela de Educación Básica “Néstor
Campuzano Mendoza”. En la siguiente entrevista se podrá observar las
preguntas con sus respectivos cuadros, gráficos y análisis de la encuesta
aplicada. Las encuestas fueron elaboradas con preguntas sencillas y fáciles
de responder para que puedan cumplir su finalidad.
Ficha de Entrevista
Entrevistadora: Mariuxi Lusmila Tagle Zambrano
Lugar: Paraíso de la Flor Bloque 6 Solar 9
Entrevistado: MSc. Janina Vargas Tarira.
Cargo: Directora de la Escuela Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”
42
Se realizó la entrevista a la máster Janina Vargas, directora de la
institución educativa, quien manifestó la importancia de este proyecto
educativo y que apoyaría en todo lo posible ya que es la nueva metodología
para ser utilizada en clases para que estas sean efectivas y así poder llegar
a los estudiantes. Al finalizar este capítulo se encontrará la discusión de los
resultados y propuestas a las preguntas directrices.
1. ¿Cómo fomenta usted la capacitación en sus docentes?
Dentro de las posibilidades reales que existen en el plantel siempre
trato de que mis docentes se encuentren preparados en los temas de
interés como es el caso del objeto de esta investigación.
2. ¿De qué manera incentiva usted a sus docentes en cuanto a la
importancia de la capacitación para su formación profesional?
Trato de hacer convenios con personas especialistas en temáticas
de interés para que le puedan ofrecer a mis docentes la preparación
necesaria en las áreas donde presenten mayor dificultad, sobre todo en la
preparación para el nuevo curso.
3. ¿Qué conocimiento tiene usted si sus docentes se encuentren
actualizados con ejercicios de razonamiento lógico-matemático?
Mis docentes se esfuerzan por impartir clases actualizadas, pero en
muchas ocasiones por ellos no poseer la preparación necesaria en cuanto
al razonamiento lógico-matemático, no poseen los ejercicios necesarios
con esta peculiaridad.
4. ¿Con qué regularidad le exige a sus docentes que utilicen
ejercicios de razonamiento lógico-matemático?
A los docentes que ya son licenciados, o se encuentran estudiando
la licenciatura o masterado, si les exijo, pero el resto no se puede pues no
poseen la preparación necesaria para realizarlos.
5. ¿Por qué los estudiantes se sienten satisfechos con los ejercicios
orientados sobre razonamiento lógico-matemático?
43
En cuanto a la preparación mis docentes y su forma de explicar los
ejercicios los estudiantes se encuentran satisfechos, y para mi entender si
todos los profesores incluyeran ejercicios con razonamiento lógico-
matemático estos fueran bien acogidos por los estudiantes.
ANÁLISIS DE LA FICHA DE ENTREVISTA A LA DIRECTORA.
1. Aunque la Directora quisiera que sus docentes se capacitaran, no
posee en muchas ocasiones, los recursos necesarios para que esto
se pudiera realizar con todos los docentes.
2. La Directora del centro trata de hacer convenios con personas
especializadas para la capacitación de sus docentes, pero sobre
todo para el nuevo curso escolar.
3. Aunque los docentes se esfuerzan por impartir clases actualizadas
en muchas ocasiones por no poseer la preparación necesaria en
cuanto al razonamiento lógico-matemático, están carentes de este
tipo de ejercicios.
4. Como los docentes no poseen ningún tipo de preparación al
respecto, tampoco se les puede exigir por parte de la dirección.
5. En cuanto a la preparación del docente y su forma de explicar los
ejercicios los estudiantes se encuentran satisfechos, por lo que si se
incluyeran estos ejercicios serían del agrado de los estudiantes.
ENTREVISTA APLICADA A LAS PROFESORAS RESPONSABLES DE
LA ASIGNATURA MATEMÁTICA.
44
Entrevistadora: Mariuxi Lusmila Tagle Zambrano
Lugar: Curso de 6to grado (Paralelo B)
Entrevistadas:
Docente 1: Rizzo Mendoza Paola Inés, Lcda.
Docente. 2: Llerena Romero Blanca Maricela, Lcda.
Docente. 3: Rojas Yugcha Karen, Lcda.
Docente. 4: Ormaza Bazurto Lilian, Lcda.
Docente. 5: Paredes Robalino Marisol, Prof.
Docente. 6: Lindao Consuegra Jenny Lisseth, Lcda.
Cargo: Docentes
Las docentes del centro accedieron a la entrevista realizada por la
autora de la investigación, para lo cual respondieron el siguiente
cuestionario:
1. ¿Qué implica para usted el término razonamiento Lógico-
Matemático?
Docente. 1: Nunca he oído hablar de esta terminología, por lo que
no la aplico con mis estudiantes.
Docente. 2: Estoy estudiando la licenciatura y en las clases de
Didáctica nos hablaron respecto al tema, por lo que puedo ponerles algunos
ejercicios a mis alumnos.
Docente. 3: Soy licenciada y conozco del tema y por la importancia
del mismo es que les pongo estos ejercicios a mis estudiantes.
Docente. 4: Si conozco sobre razonamiento lógico-matemático,
pero por el grado de dificultad que estos tienen no se los oriento a mis
estudiantes.
Docente. 5: Yo no les complico los ejercicios a mis estudiantes con
esta particularidad.
45
Docente. 6: Trato de que mis estudiantes resuelvan cuando más
tres ejercicios con razonamiento lógico-matemático.
2. ¿Considera usted que el razonamiento Lógico-Matemático
favorece el proceso de enseñanza-aprendizaje? ¿Por qué?
Docente. 1 A mi entender con que el estudiante pueda realizar
correctamente los ejercicios normales de la asignatura ya se favorece el
proceso de enseñanza-aprendizaje.
Docente. 2 Por su puesto que estos ejercicios favorecen el proceso
de enseñanza-aprendizaje, por eso es que se los oriento a mis alumnos.
Docente. 3 No creo que favorezcan el proceso de enseñanza-
aprendizaje, por eso solo me encargo de orientarles los ejercicios comunes
de la asignatura.
Docente. 4 Por cada uno de los bloques les oriento como máximo 2
ejercicios.
Docente. 5 No creo que mis estudiantes realicen este tipo de
ejercicios, por eso solamente les oriento los del libro, pues así también se
favorece el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Docente. 6 Yo no les oriento a mis estudiantes ejercicios que les
resulten complejos, puesto que con los del libro ellos los resuelven sin
dificultad.
3. ¿Cuándo considera en sus clases ejercicios que favorezcan
razonamiento Lógico-Matemático?
Docente. 1 Para nada considero este tipo de ejercicios.
Docente. 2 Trato de orientarlos al finalizar cada bloque pues ya
tienen la preparación necesaria para resolverlos.
Docente.3 En el momento que crea más adecuado le oriento los
ejercicios cuando crea que ellos ya están preparados.
Docente. 4 En ningún momento les oriento estos ejercicios pues no
tienen la preparación necesaria.
46
Docente. 5 Los oriento finalizando cada bloque pues así tienen las
destrezas vencidas y por lo tanto lo realizan sin dificultad.
Docente. 6 Solamente se los oriento en los bloques de menos
dificultad.
4. ¿Por qué los estudiantes se sienten motivados con ejercicios que
favorezcan el razonamiento Lógico-Matemático?
Docente. 1 Los estudiantes que se sienten más motivados son los
de mejor resultado académico, al resto le es indiferente.
Docente. 2 Mis estudiantes no muestran ningún tipo de interés por
este tipo de ejercicios.
Docente. 3 Ellos no saben diferenciar un ejercicios de otro, por lo
tanto no muestran motivación.
Docente. 4 Solamente algunos de ellos muestra interés por este tipo
de ejercicios el resto cuesta motivarlos para que lo realicen.
Docente. 5 Cuando les explico para qué se realizan estos ejercicios
ellos se motivan a realizarlos, sin necesitar ningún nivel de ayuda.
5. ¿En los últimos 5 años asistió usted alguna capacitación o charla
sobre razonamiento Lógico-Matemático o algún tema relacionado?
Especifique.
Docente. 1 Si creo necesitemos una preparación respecto al tema,
sobre todo las que solamente somos profesoras.
Docente. 2 Con la preparación ofrecida en la universidad, no
necesito más.
Docente. 3 Creo que todas necesitamos preparación respecto al
tema, sobre todo en este tiempo de vacaciones de los estudiantes.
Docente. 4 Las preparaciones ofrecidas por la institución o el distrito
nos prepara sobre todo para el nuevo curso, no en temas tan específicos
como este.
Docente. 5 Necesitamos urgentemente este tipo de preparación para
poder realizar los ejercicios con los estudiantes.
47
ANÁLISIS DE LA FICHA DE ENTREVISTAS A LAS DOCENTES.
1. Las docentes plantearon que esta terminología (razonamiento
lógico) no es muy utilizada en la institución y mucho menos hacen
uso de la misma, que ella si ha oído hablar en las preparaciones que
recibe, pero que no se le ha dado la importancia necesaria. Una de
ellas afirmó que la recibió en la carrera pero que solamente fue un
contenido rápido sin mucho hincapié en el mismo.
2. Según las docentes sería muy provechoso si este se aplicara en las
clases pues favorecería de forma positiva el proceso de enseñanza-
aprendizaje de los estudiantes y la asignatura se haría mucho más
motivadora.
3. Algunas veces lo han empleado en sus turnos de clases, pero son
los menos pues no está estatuido por el centro y ella lo realiza como
un experimento para ver cómo reaccionan sus estudiantes a
ejercicios de este tipo.
4. A los estudiantes que se les han aplicado este tipo de ejercicios han
respondido de forma positiva y lo realizan ya sin nivel de ayuda por
lo que se sienten motivados a realizar más y ellos mismos buscan
soluciones fuera de las convencionales ofrecidas por el docente.
5. Aunque se han ofrecido capacitaciones, estas se enfocan más en la
planificación de clases y en la orientación para poder realizar los
PUD, Planes anuales, etc. Sin tratar la temática del razonamiento
lógico-matemático, ni otro tema relacionado.
48
Análisis e interpretación de los resultados
Encuesta de Representantes Legales
1. ¿Considera usted que su representado se motiva en la clase
cuando el docente imparte la asignatura de matemática?
Tabla N° 1 Motivación en el aprendizaje de las Matemática
Ítem Valoración Frecuencia Porcentaje
1
Muy de acuerdo 9 14%
De acuerdo 5 10%
Indiferente 4 7%
En desacuerdo 17 53%
Muy en desacuerdo 10 16%
Total 45 100%
Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Gráfico N° 1 Motivación en el aprendizaje de las Matemática Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
En la pregunta que se realizó sobre la motivación que sienten los
estudiantes en el área de las matemáticas, se pudo observar que los
representantes legales están en desacuerdo y muy en desacuerdo en el
desempeño que el docente lleva para realizar el interaprendizaje de las
matemáticas.
49
2. ¿Cree usted que las matemáticas son importantes para la
formación académica de su representado?
Tabla N° 2 Importancia de las matemáticas
Ítem Valoración Frecuencia Porcentaje
2
Muy de acuerdo 26 60%
De acuerdo 13 30%
Indiferente 1 1%
En desacuerdo 3 5%
Muy en desacuerdo 2 4%
Total 45 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Gráfico N° 2 Importancia de las matemáticas
Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Las matemáticas a este nivel de educación es un elemento esencial
para la formación de los estudiantes, por lo cual los encuestados
consideran que si es muy importante esta asignatura para su formación
académica, por lo tanto, los docentes deberían mejorar sus estrategias
metodológicas.
50
3. ¿Cree usted que implementar de forma correcta los recursos
didácticos favorece el aprendizaje de las matemáticas?
Tabla N° 3 Implementación correcta de los Recursos didácticos
Ítem Valoración Frecuencia Porcentaje
3
Muy de acuerdo 31 65%
De acuerdo 8 23%
Indiferente 2 4%
En desacuerdo 3 5%
Muy en desacuerdo 1 2%
Total 45 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Gráfico N° 3 Implementación correcta de los Recursos
didácticos
Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Los representantes legales muestran estar muy de acuerdo con la
idea de la implementación correcta de los recursos didácticos en la
enseñanza de la matemática, entonces, el docente debería dar un buen uso
de los materiales que tiene a la mano.
51
4. ¿Considera usted que se mejorará el desempeño escolar de su
representado mediante el cambio del aprendizaje de las
matemáticas?
Tabla N° 4 El desempeño escolar
Ítem Valoración Frecuencia Porcentaje
4
Muy de acuerdo 27 62%
De acuerdo 10 26%
Indiferente 6 9%
En desacuerdo 2 4%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 45 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Gráfico N° 4 Mejorará el desempeño escolar
Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
La mayoría de los representantes, la mayoría consideran que se
debe cambiar el método de enseñanza, porque sin lugar a duda hay que
considerar nuevas formas de aprendizaje para poder corregir el sistema
actual que trae muchas dudas en los estudiantes.
52
5. ¿Cree usted que el sistema actual de enseñanza de las
matemáticas otorgará una formación académica correcta?
Tabla N° 5 Sistema actual de enseñanza de las matemáticas
Ítem Valoración Frecuencia Porcentaje
5
Muy de acuerdo 5 15%
De acuerdo 2 2%
Indiferente 1 1%
En desacuerdo 7 16%
Muy en desacuerdo 30 66%
Total 45 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Gráfico N° 5 Sistema actual de enseñanza de las matemáticas
Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Los encuestados denotan una preocupación por el aprendizaje de
los estudiantes, porque al llegar a casa el desempeño en las tareas no es
el adecuado, los representantes creen que se debe tomar en consideración
el cambio del sistema de enseñanza actual.
53
6. ¿Cree usted que el docente al utilizar nuevas metodologías
aportará un cambio en el rendimiento de las matemáticas hacia el
aprendizaje significativo?
Tabla N° 6 Utilizar nuevas metodologías para el cambio
significativo
Ítem Valoración Frecuencia Porcentaje
6
Muy de acuerdo 31 72%
De acuerdo 8 21%
Indiferente 1 1%
En desacuerdo 2 2%
Muy en desacuerdo 3 4%
Total 45 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Gráfico N° 6 Utilizar nuevas metodologías para el cambio
significativo
Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Para el cambio significativo se considera que solo se debe reformular
el contenido en la metodología de enseñanza de las matemáticas, porque
el actual sistema no tiene los resultados idóneos en el aprendizaje de los
procesos de los problemas que los estudiantes deben resolver, con esto
concuerdan los encuestados.
54
7. ¿Considera usted que se debe cambiar de docente para obtener un
aprendizaje significativo?
Tabla N° 7 Cambio de docente para obtener un aprendizaje
significativo
Ítem Valoración Frecuencia Porcentaje
7
Muy de acuerdo 12 30%
De acuerdo 2 5%
Indiferente 6 16%
En desacuerdo 1 2%
Muy en desacuerdo 24 46%
Total 45 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Gráfico N° 7 Cambio de docente para obtener un aprendizaje
significativo
Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
El tema de cambiar el docente para obtener un aprendizaje
significativo fue muy debatido durante el transcurso de la investigación,
pero al final la mayoría de los representantes legales consideran que no es
necesario este cambio; sino que solo se debería de implementar un nuevo
sistema de enseñanza que aporte al aprendizaje significativo.
55
8. ¿Cree usted que una guía de actividades para desarrollo del
razonamiento lógico matemático ayudará a mejorar el aprendizaje
significativo de su representado?
Tabla N° 8 Guía de actividades para desarrollo del razonamiento lógico
matemático
Ítem Valoración Frecuencia Porcentaje
8
Muy de acuerdo 37 82%
De acuerdo 6 15%
Indiferente 2 4%
En desacuerdo 0 0%
Muy en desacuerdo 0 0%
Total 45 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Gráfico N° 8 Guía de actividades para desarrollo del razonamiento lógico
matemático
Fuente: Representantes legales de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
Durante la realización de la encuesta se pudo observar la postura de
los representantes legales, los cuales consideran que se debe intervenir en
la enseñanza de las matemáticas; por este motivo ellos tienen la postura
de favorecer la idea de implementar una guía de actividades para desarrollo
del razonamiento lógico matemático.
56
Tabla N° 9 Ficha de observación aplicada a los estudiantes de 6to EGB “A”
No
.
Estu
dia
nte
s
¿D
em
uestr
a
inte
rés e
n la
cla
se?
¿P
art
icip
a d
e
form
a
acti
va
en
el
desarr
ollo
d
e
la c
lase?
¿T
om
a e
n
cu
en
ta
ind
icacio
ne
s
del d
ocen
te a
l
desarr
olla
r u
n
eje
rcic
io?
¿T
ien
e
pre
dis
po
sic
ió
n a
l sa
lir
al
piz
arr
ón
?
¿A
yu
da a
su
s
co
mp
añ
ero
s
qu
e
tien
en
dif
icu
ltad
es a
l
desarr
olla
r
eje
rcic
ios
lóg
ico
s-
mate
máti
co
s
?
SÍ NO SÍ NO SÍ NO SÍ NO SÍ NO
1 Alvarado Cunalema Brayan X x X X X
2 Andrade Morales Scarlet X X X X X
3 Arreaga Jiménez Jostin X X X X X
4 Baque Castillo Maikel X X X X
5 Cabrera Alvarado Yesenia X X X X X
6 Chancay Ramírez Odalis X X X X X
7 Chilán Santander Pamela X X X X
8 De la Cruz Morales Ana X X X X
9 Delgado Auria Milena X X X X X
10 Delgado Vinueza Edder X X X X
11 Demera Bustillos Keila X X X X X
12 Espinoza Choez María X X X X X
13 Espinoza Suárez Nayeli X X X X
14 García Moreira Natael X X X X X
15 Giler Ortiz Elión X X X X X
16 Guerrero Álvarez Meibil X X X X
17 Gutiérrez Cruz Sain X X X X X
18 Ibarra Mero Víctor X X X X X
19 Indacochea Almeida Katiuska X X X X X
20 Lino Pacheco Danny X X X X X
Fuente: Estudiantes de 6to año básico “A”, Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
57
Tabla N° 10 Ficha de observación aplicada a los estudiantes de 6to EGB “B”
No.
Estu
dia
nte
s
¿D
em
ues
tra inte
rés
en la
cla
se?
¿P
art
icip
a
de form
a
activa e
n
el
desarr
ollo
de la
cla
se?
¿T
om
a
en c
ue
nta
ind
icacio
n
es d
el
docente
al
desarr
olla
r un
eje
rcic
io?
¿
Tie
ne
pre
dis
pos
ició
n a
l
salir
al
piz
arr
ón?
¿A
yuda a
sus
com
pañ
er
os q
ue
tien
en
dific
ultade
s a
l
desarr
olla
r
eje
rcic
ios
lóg
icos-
mate
máti
cos?
SÍ NO SÍ NO SÍ NO SÍ NO SÍ NO
1 Alburquerque Quija Jasson X X X X X
2 Baque Espinoza Jorge X X X X X
3 Burgos Quimis Emilson X X X X X
4 Cañarte Gomez Dayanna X X X X X
5 Cedeño Zambrano Anderson X X X X X
6 Chele Eugenio Cristopher X X X X X
7 Cuenca Zambrano Yuleisy X X X X X
8 Cajiliema Quinoata Frank X X X X X
9 Delgado Choez Adán X X X X X
10 Espinoza Posligua Nasyeli X X X X X
11 Fernández Toala Geomara X X X X X
12 Galarza Guamán Liz X X X X X
13 Guerrero Choez Krisbell X X X X X
14 Jouteaux Choez David X X X X X
15 Lucas Rodríguez Cinthya X X X X X X
16 Luna Marcillo Luís X X X X X
17 Mendoza Romero Enrique X X X X X
18 Merchan Choez Jared X X X X X
19 Miller Molina César X X X X X
20 Morán Zambrano Dileydi X X X X X X
21 Moya Castro Kristel X X X X X
22 Murillo Rodríguez Roy X X X X X
23 Narvaez Prudente Isabel X X X X X
24 Pazmiño Barreto Dayannara X X X X X
25 Pérez Solórzano Doménica X X X X X
26 Ponce Andrade Darwin X X X X X Fuente: Estudiantes de 6to año básico “A”, Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza” Elaborado por: Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
58
ANÁLISIS DE LA FICHA DE OBSERVACIÓN DE LOS ESTUDIANTES.
1. La ficha de observación se le aplicó a los estudiantes de 6to grado, los
cuales se encuentran dividido en dos paralelos, en la pregunta
¿Demuestra interés en la clase?, un 40% entre los dos paralelos
demostró interés en el contenido que imparte el docente, mientras que
el 60% no dio la debida importancia a lo trabajado por el docente.
2. Sobre ¿Participa de forma activa en el desarrollo de la clase? Un 30%
manifestó una negativa ante esta interrogante, eso se debe a que los
ejercicios que les orientan en clases no motivan de forma alguna a los
estudiantes.
3. ¿Toma en cuenta indicaciones del docente al desarrollar un ejercicio?
En esta pregunta los estudiantes respondieron afirmativamente un
60%, mientras que el resto manifestó que no, motivado porque los
chicos son observadores y toman en cuenta lo que les orienta su
docente para poder realizar los ejercicios sin ningún tipo de dificultad.
4. En cuanto a si: ¿Tiene predisposición al salir al pizarrón? Un 4 0%
manifestó que salen al pizarrón, no siendo así el resto que planteó que
no les gusta salir a la pizarra pues como no pueden resolver los
ejercicios no quieren tener bajas calificaciones por este motivo.
5. ¿Ayuda a sus compañeros que tienen dificultades al desarrollar
ejercicios lógicos-matemáticos? Los estudiantes respondieron
afirmativamente un 20%, mientras que el resto de los alumnos
manifestó no prestarle ayuda pues a ellos les cuesta hacer sus
ejercicios, por lo que no pueden ser solidarios con sus compañeros.
59
3.8 Conclusiones
1. De acuerdo a la investigación realizada se pudo constatar que en la
institución no se toma en cuenta los ejercicios de razonamiento
lógico-matemático.
2. Los docentes imparten clases tradicionales y memorísticas por lo
que los estudiantes no se sienten motivados por la asignatura de
Matemática.
3. Los estudiantes presentan dificultades en el aprendizaje de las
matemáticas, motivado porque aprueban la asignatura por
obligación y con desinterés.
4. Los docentes realizan poco intercambio entre los estudiantes, para
así compartir los diferentes puntos de vista del razonamiento lógico-
matemático.
5. Los estudiantes, debido a las características propias de la
asignatura, sienten poca motivación por la misma.
6. Los docentes poseen escaso conocimiento sobre el trabajo con
ejercicios de razonamiento lógico-matemático.
7. Los representantes legales requieren más información respecto a las
actividades realizadas por sus representados en el orden académico
60
3.9 Recomendaciones
1. Los docentes deben tomar en cuenta los ejercicios con
razonamiento lógico-matemático en sus clases.
2. Las clases impartidas por los profesores deben ser motivadoras,
para que el estudiante pueda dar lo mejor de cada uno con respecto
a la asignatura.
3. Implementar estrategias para incentivar el aprendizaje en los
estudiantes.
4. Realizar actividades de intercambio entre los docentes para poner
en común sus puntos de vista sobre temáticas en específico como
es el caso del razonamiento lógico-matemático.
5. Realizar actividades de razonamiento lógico-matemático que
motiven a los estudiantes.
6. Capacitar a los docentes en cuanto al razonamiento lógico-
matemático.
7. Brindar la información necesaria a los representantes legales
respecto a la situación académica de los estudiantes.
61
CAPÍTULO IV
LA PROPUESTA
4.1. Título de la Propuesta
Guía de actividades para el desarrollo del razonamiento lógico-
matemático.
Introducción
Las guías de actividades son esenciales para que el docente
estimule el aprendizaje significativo y a la vez el razonamiento lógico-
matemático, las mismas forman contenidos disciplinares y procedimientos
metodológicos; y así los estudiantes sean capaces de formar su propio
conocimiento de acuerdo a lo impartido en las clases donde se utilice esta
herramienta del conocimiento.
El Currículo Educativo presenta como eje curricular integrador en el
área de las matemáticas: “Desarrollar el pensamiento lógico y numérico
para interpretar y resolver los problemas de la vida cotidiana”. Para que el
docente pueda cumplir con lo anteriormente expresado, debe contar con
las herramientas necesarias adecuadas para poder transformar ese
pensamiento repetitivo y tradicionalista con el que vienen los estudiantes
de años anteriores.
En la guía de actividades la autora de la investigación desarrollará
estrategias como la resolución de problemas, actividades lúdicas, las
cuales están encaminadas a atender las necesidades y habilidades de la
diversidad estudiantil.
62
4.2. Objetivos de la propuesta
Objetivo General de la propuesta
Diseñar una guía de actividades, mediante ejercicios de
razonamiento lógico-matemático que potencie el aprendizaje significativo
de los estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación Básica Fiscal
“Néstor Campuzano Mendoza” de la ciudad de Guayaquil.
Objetivos Específicos de la propuesta
Difundir la guía de razonamiento lógico-matemático a los docentes
para mejorar el aprendizaje de los estudiantes.
Desarrollar talleres con los docentes sobre el uso y aplicación de la
guía de actividades.
Motivar a los estudiantes sobre la realización de los ejercicios de la
guía y su uso en la vida diaria.
4.3. Aspectos Teóricos de la propuesta
Fundamentación Epistemológica
Se consideró importante enfocar el proyecto dentro de esta doctrina,
que consiste en las acciones que desarrolla el ser humano con la finalidad
de alcanzar un cometido, implicando los conocimientos obtenidos a base
de la experiencia o una formación. Para Cantavella (2016) es “un axioma
generado por un sujeto que busca emplear recursos limitados para alcanzar
un objetivo”. (p 12)
En relación con nuestra investigación, ésta se establece con el sujeto
a quien presta su servicio en la escuela, y la relación de competencia como
objeto. Hay por lo tanto una interacción orientada a la eficiencia académica
que permite determinar que la investigación se apoyó en los modelos
epistemológicos que engloban la teoría del conocimiento.
63
Aspecto Pedagógico
La propuesta se acoge a la corriente pedagógica Constructivista,
tomando como fuente de conocimiento lo aportado por Según Gagne
(2015) “la instrucción consideran que esta denominación hace referencia al
conjunto de recursos externos al estudiante elaborados para apoyar los
procesos internos que hacen posible el aprendizaje”. Según Gagne el niño
es capaz de crear su realidad, por lo que mediante la guía de actividades
los estudiantes podrán poner en práctica el razonamiento lógico-
matemático junto al aprendizaje significativo, ya que mediante la misma
podrá poner en práctica el conocimiento que ha recibido con anterioridad y
con el nuevo podrá ir elaborando su propio conocimiento, así como podrá
sentirse motivado por esta asignatura que siempre ha sido motivo de
conflicto en los estudiantes por el nivel de complejidad de la misma.
Aspecto Legal
La guía de actividades se basa en el Reglamento General de la Ley
Intercultural (2015)
En el Art. 3 se hace referencia a los principios generales de la
educación en el literal b.
b.- “El fortalecimiento y la potenciación de la Educación para
contribuir al cuidado y preservación de las identidades conforme a la
diversidad cultural y las particularidades metodológicas de enseñanza,
desde el nivel inicial hasta el nivel superior, bajo el criterio de calidad”.
El Art. 11 literal I y k se detallan las obligaciones de los docentes que
expresa lo siguiente:
64
I.- “Dar apoyo y seguimiento pedagógico a las y los estudiantes, para
superar el rezago y dificultades en los aprendizajes y en el desarrollo de
competencias, capacidades, habilidades y destrezas.”
k.- “Procurar una formación académica continua y permanente a lo
largo de su vida, aprovechando las oportunidades de desarrollo profesional
existentes.”
De igual manera en el Art 19 trata sobre los objetivos del sistema
nacional de educación dice:
“Es un objetivo de la Autoridad Educativa Nacional diseñar y
asegurar la aplicación obligatoria de un currículo nacional, tanto en las
instituciones públicas, municipales, privadas y fisco misionales, en sus
diversos niveles: Inicial, básico y bachillerato y modalidades: presencial,
semi - presencial y a distancia. En relación a la diversidad cultural y
lingüística se aplicara en los idiomas oficiales de las diversas
nacionalidades del Ecuador. El diseño curricular considerara siempre la
visión de un estado plurinacional e intercultural. El currículo podrá ser
complementado de acuerdo a las especificaciones culturales y
peculiaridades propias de la región, provincia, cantón o comunidad de las
diversas instituciones Educativas que son parte del Sistema Nacional de
Educación”.
4.4 Factibilidad de su aplicación:
Factibilidad Técnica: Para el desarrollo de este proyecto se pudo
contar con la colaboración de las autoridades, docentes, estudiantes y
representantes legales, los cuales hicieron posible la realización de la
misma. En el transcurso de todo el proceso investigativo se pudo constatar
la importancia del razonamiento lógico-matemático en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de los estudiantes.
65
Factibilidad Financiera: También se pudo contar con recursos
financieros, materiales disponibles, para poder materializar el proyecto, así
como con el efectivo necesario para sufragar los gastos que se realizaron.
Factibilidad Humana: En todo momento se contó con el apoyo de
los docentes los cuales hicieron posible la realización del mismo, así como
de la directora de la institución educativa MSc. Janina Vargas.
Además se contó con la predisposición de los representantes legales
estudiantes, quienes aportaron con este proyecto cuando fueron
requeridos.
4.5 Descripción de la propuesta
La propuesta aplicada consiste en una guía de ejercicios de
razonamiento lógico-matemático, la cual facilitará a los docentes y
estudiantes el trabajo educativo del curso y a la vez fortalecer está área del
conocimiento que siempre ha traído grandes problemas en los educandos.
Con esta guía de ejercicios se busca que los docentes efectúen una
autoevaluación sobre el uso de las mismas, aspecto muy importante,
puesto que le permitirá descubrir las fortalezas y debilidades, así como
mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de sus alumnos.
Con todo lo expuesto anteriormente se puede decir que la
elaboración y aplicación de una guía de actividades para el desarrollo del
razonamiento, se base con la utilización de material didáctico adecuado
que en su manipulación juegue un papel importante dentro del proceso de
aprendizaje que sigue la matemática en su cuatro fases de como la
concreta, gráfica, abstracta y de consolidación, compromete a la actividad
innata del alumno para desarrollar las destrezas con criterio de desempeño
que son útiles pues la matemática necesita del análisis, comparación,
generalización, abstracción, síntesis entre otras para llegar a un
66
pensamiento lógico que a su vez se hace eco para aprender de manera
significa y funcional lo propuesto en el área en mención.
En base a esta propuesta se busca innovar en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de cada uno de los estudiantes, al aplicar ejercicios
con razonamiento lógico-matemático, de igual manera el docente puede
mejorar su labor educativa mediante la misma.
67
PROPUESTA
GUÍA DE ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DEL
RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
AUTORA
TAGLE ZAMBRANO MARIUXI LUSMILA
68
ÍNDICE Caratula...………………………………………………………………………67
Indice……………………………………………………………………………68
Introducción…………………………………………………………………...70
Objetivo General………………………………………………………………71
Objetivo Especifico………………………………………………………..…71
Impacto Social y Beneficiarios…………………….………………………71
Actividad N° 1: Jugando con las sumas………….………………………72
Planificación N° 1……………………………………………………………..74
Actividad N° 2: Juguemos a las multiplicaciones….…………………..75
Planificación N° 2……………………………………………………………..77
Actividad N° 3: Los problemas matemáticos……….…………………..78
Planificación N° 3……………………………………………………………..80
Actividad N° 4: Juguemos a la geometría…………….………………….81
Planificación N° 4……………………………………………………………..83
Actividad N° 5: Siguiendo los pasos de la geometría….……...………84
Planificación N° 5……………………………………………………………..86
Actividad N° 6: Persiguiendo a los ángulos……………….…................87
Planificación N° 6……………………………………………………………..89
Actividad N° 7: Vamos a dividir……………………………….……………90
Planificación N° 7…………………………………………………………......92
Actividad N° 8: Organiza los números………………………………........93
Planificación N° 8……………………………………………………………..95
Actividad N° 9: Le seguimos los pasos a la geometría….................…96
69
Planificación N° 9……………………………………………………………..98
Actividad N° 10: Le seguimos los pasos a la geometría……………….99
Planificación N° 10…………………………………………………………..101
70
Introducción
Las guías de actividades son esenciales para que el docente
estimule el aprendizaje significativo y a la vez el razonamiento lógico-
matemático, las mismas forman contenidos disciplinares y procedimientos
metodológicos; y así los estudiantes sean capaces de formar su propio
conocimiento de acuerdo a lo impartido en las clases donde se utilice esta
herramienta del conocimiento.
El desarrollo del razonamiento lógico matemático es uno de los
pilares fundamentales del estudio ya que desarrolla destrezas esenciales
que se ponen en práctica en el diario vivir en todos los espacios,
desarrollando el pensamiento lógico y crítico la capacidad de razonamiento
y la creatividad para resolver problemas de la vida diaria.
El razonamiento lógico matemático es un hábito mental y como tal
debe ser desarrollado mediante un uso coherente de la capacidad de
razonar y pensar analíticamente, es decir, debe buscar conjeturas,
patrones, regularidades, en diversos contextos ya sean reales o hipotéticos.
Otra forma es la discusión, a medida que los estudiantes presentan
diferentes tipos de argumentos van incrementando su razonamiento
actividad para resolver problemas de la vida diaria.
71
Objetivo General de la propuesta
Lograr el interaprendizaje mediante ejercicios de razonamiento
lógico-matemático que potencie el aprendizaje significativo de los
estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Néstor
Campuzano Mendoza” de la ciudad de Guayaquil.
Objetivos Específicos de la propuesta
Socializar con los docentes la guía de razonamiento lógico-
matemático a los docentes para mejorar el aprendizaje de los
estudiantes.
Desarrollar los talleres con los docentes sobre el uso y aplicación de
la guía de actividades.
Impacto social y beneficiarios.
El diseño de un manual con ejercicios de razonamiento lógico
matemático para los niños y niñas del 6° año básico de la Escuela Fiscal
Mixta “Néstor Campuzano Mendoza”, sería un beneficioso para la
comunidad de la escuela ya que permitiría convertir a la institución en un
centro de estudios eficaz en cuanto a la aplicación de nuevas técnicas de
enseñanza en el área de las matemáticas.
Los representantes legales, docentes y sociedad, serian testigos del
vertiginoso adelanto en el pensamiento lógico matemático de los niños del
segundo año, lo que ayudaría a impactar en el buen nombre de la
institución, como formadores profesionales de buenos estudiantes.
Pero el verdadero impacto sería reflejado a futuro, teniendo en
cuenta que a través del manual, los estudiantes podrían adquirir
conocimientos básicos en las matemáticas que servirían en años próximos,
como bases firmes para la formación intelectual, que se convertirían en
jóvenes y luego en profesionales que a través de sus estudios.
72
Actividad No. 1
Jugando con las sumas
El término hace referencia a la acción y efecto de sumar o añadir.
Aunque el concepto no siempre se encuentra relacionado con las
matemáticas, a través de ellas puede comprenderse directa y claramente;
en esta ciencia se entiende la suma como una operación que permite añadir
una cantidad a otra u otras homogéneas. Como operación matemática, la
suma o adhesión consiste en añadir dos números o más para obtener una
cantidad total. El proceso también permite reunir dos grupos de cosas para
obtener un único conjunto.
Objetivo: Identificar los números correctos que sumados den la
mitad de mil.
Duración de la actividad: 40 minutos.
Dirigido a: estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación
Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”
Lugar: Salón de clases.
Presentación: Tiempo: (10 minutos)
Presentación del docente.
Realización de la dinámica “Pásame el globo”
Explicar los objetivos de la actividad.
73
Desarrollo: Primeramente se les pondrán a los estudiantes los
números en el pizarrón, para luego preguntar cuál es la mitad de mil (500)
cuando cada uno esté claro en los pasos que deben seguir se les orientará
el ejercicio.
Se les explica un ejemplo de suma:
Por ejemplo: se realiza la siguiente suma (2/8+1/8=3/8). Lo
mencionado respecto a las cantidades homogéneas hace referencia a que,
obtendré como resultado (3/8). La operación lógica es la misma, pero las
cantidades no son homogéneas, a menos que se agrupen en conjunto.
Orientación: De los siguientes seis números, elige dos cuya suma
sea la mitad de mil:
181 320 263 319 182 257 Respuesta=319+191
EVALUACIÓN Tiempo: (10 minutos)
1) Según sus propias palabras ¿Qué entiende por suma?
2) Escriba un ejemplo de suma.
3) Califica del 1 al 10 ¿Qué tan divertida te parecieron las actividades
realizadas? Y explica por qué.
74
ESCUELA EDUCACIÓN FISCAL NÉSTOR CAMPUZANO MENDOZA
2017_2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO BLOQUE / MÓDULO
1. DATOS INFORMATIVOS:
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA:
NÚMERO DE PERIODOS:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
MARIUXI TAGLE Z MATEMÁTICA SEMANA Período:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
- Reconocer medidas de peso, superficie, volumen y resolver sumas, restas, y multiplicaciones con números.
La interculturalidad/Formación de una ciudadanía democrática/Protección del medio ambiente.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Resolver adiciones con números naturales. -Resuelve sumas y restas con números naturales.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS CICLO DEL APRENDIZAJE (ERCA)
RECURSOS INDICADORES DE
LOGRO
TÉCNICAS/ INSTRUMENTOS
DE
EVALUACIÓN
DE
SA
RR
OL
LO
D
EL
P
EN
SA
MIE
NT
O
AN
TIC
IPA
CIÓ
N EXPERIENCIA.
Escribir en grupo cantidades. ¿Cuál es procedimiento para
sumar? REFLEXIÓN. Realizar en grupo la ubicación de
cantidades.
Texto de Matemática de 6° Pág.70
Cuaderno de trabajo 6° Pág. 109
Guía de Matemática de 6°.pag. 46-52
Cuaderno de tareas
Material concreto
Resolver ejercicios de suma con correctamente.
TÉCNICA: PRUEBA INSTRUMENTO: CUESTIONARIO
CO
NS
TR
UC
CIÓ
N
CONCEPTUALIZACIÓN. Expresar en grupos los pasos
para realizar sumas. Identificar en grupo los pasos a
seguir para realizar sumas con diferentes cantidades de números.
Asimilar en grupo el proceso de sumar los números.
Evidenciar en grupo las funciones que se le pueden dar a las sumas en la aplicación diaria.
CO
NS
OL
IDA
CIÓ
N
APLICACIÓN. Resolver individual ejercicios de
suma aplicando su proceso.
ELABORADO REVISADO APROBADO
75
Actividad No. 2
Juguemos a las multiplicaciones
La multiplicación permite nombrar el hecho y las consecuencias de
multiplicarse o de multiplicar (incrementar el número de cosas que
pertenecen a un mismo grupo). Para la matemática, la multiplicación
consiste en una operación de composición que requiere sumar
reiteradamente un número de acuerdo a la cantidad de veces indicada por
otro.
Los números que intervienen en la multiplicación reciben el nombre
de factores, mientras que el resultado se denomina producto. El objetivo de
la operación, por lo tanto, es hallar el producto de dos factores.
Objetivo: Seleccionar los números correctos que multiplicados den
el triple de mil.
Duración de la actividad: 40 minutos.
Dirigido a: estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación
Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”
Lugar: Salón de clases.
Presentación: Tiempo: (10 minutos)
Presentación del docente.
Realización de la dinámica “Guiñando el ojo”
Explicar los objetivos de la actividad.
76
Desarrollo: Se les recordará a los estudiantes que en cursos
anteriores ellos aprendieron a multiplicar, por lo que deben observar
claramente los números para que puedan hacer la operación correcta.
Poner ejemplos de multiplicación: La multiplicación, en definitiva,
consiste en tomar el multiplicando y sumarlo tantas veces como unidades
contiene el multiplicador.
Por ejemplo: 5 x 2 = 10 (“cinco multiplicado por dos es igual a diez”)
es la operación que señala que hay que sumar 2 veces el número 5 (5 + 5
= 10 es igual a 5 x 2 = 10). La misma lógica se utiliza con números más
grandes (8 x 5 = 40 es igual a 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40).
Orientación: Selecciona dos números que al multiplicarlos den
como resultado el triple de mil:
30 10 50 600 500 60
Respuesta: 30*10
Evaluación:
1. ¿Qué entiendes por multiplicación?
2. Exponga ejemplos de multiplicación.
77
ESCUELA EDUCACIÓN FISCAL NÉSTOR CAMPUZANO MENDOZA
2017_2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO BLOQUE / MÓDULO
1. DATOS INFORMATIVOS:
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA: NÚMERO DE PERIODOS:
FECHA DE
INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
MARIUXI TAGLE Z.
MATEMÁTICA SEMANA Período:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
- Reconocer medidas de peso, superficie, volumen y resolver sumas, restas, y multiplicaciones con números decimales.
La interculturalidad/Formación de una ciudadanía democrática/Protección del medio ambiente.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Resolver multiplicaciones con números naturales
-Resuelve multiplicaciones con números naturales.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS CICLO DEL APRENDIZAJE (ERCA)
RECURSOS INDICADORES DE LOGRO
TÉCNICAS/ INSTRUMENTO
S DE
EVALUACIÓN
DE
SA
RR
OL
LO
D
EL
P
EN
SA
MIE
NT
O
AN
TIC
IPA
CIÓ
N
EXPERIENCIA.
Dialogar en parejas sobre los números naturales
¿Cuál es la forma correcta de multiplicar?
REFLEXIÓN.
Socializar en grupos el contenido del texto pág. 74
Asimilar en parejas cuál es la función de los números naturales en la multiplicación.
Texto de Matemática de 6° Pág.74
Cuaderno de trabajo 6° Pág. 113
Guía de Matemática de 6°.pag. 46-52
Cuaderno de tareas
Soluciona acertadamente multiplicaciones
TÉCNICA:
PRUEBA INSTRUMENTO:
CUESTIONARIO CON EJERCICIOS
CO
NS
TR
UC
CIÓ
N
CONCEPTUALIZACIÓN.
Citar en grupo ejemplos de multiplicaciones con números naturales.
Determinar en parejas la regla o etapas para multiplicar números naturales texto pág. 74.
Utilizar en grupos los procesos aprendidos para resolver multiplicaciones.
Comparar en grupo las respuestas y emitir sus opiniones.
APLICACIÓN.
Realizar grupal un organizador gráfico con el proceso de la multiplicación de números naturales
ELABORADO REVISADO APROBADO
78
Actividad No. 3
Los problemas matemáticos
Un problema matemático es una incógnita acerca de una cierta
entidad matemática que debe resolverse a partir de otra entidad del mismo
tipo que hay que descubrir. Para resolver un problema de esta clase, se
deben completar ciertos pasos que permitan llegar a la respuesta y que
sirvan como demostración del razonamiento
Plantea una pregunta y fija ciertas condiciones, tras lo cual se debe
hallar un número u otra clase de entidad matemática que, cumpliendo con
las condiciones fijadas, posibilite la resolución de la incógnita.
Objetivo: Determinar la distancia recorrida por el automóvil de
acuerdo a la operación matemática.
Duración de la actividad: 40 minutos.
Dirigido a: estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación
Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”
Lugar: Salón de clases.
Presentación: Tiempo: (10
minutos)
Presentación del docente.
Realización de la dinámica “Quítame la cola”
Explicar los objetivos de la actividad.
79
Desarrollo: Se les orientarán los pasos que lleva un problema
matemático y que sobre todo deben leer y pensar para poder resolverlo sin
dificultad.
Ejemplo de problema:
Un automóvil que se desplaza a una velocidad constante de 80
kilómetros por hora pasa por una ciudad X y, noventa minutos después,
arriba a una ciudad Y. ¿A qué distancia se ubican ambas ciudades?
Este problema matemático nos ofrece varios datos. Por un lado,
sabemos que el automóvil se moviliza a una velocidad de 80 kilómetros por
hora, lo que quiere decir que recorre 80 kilómetros cada sesenta minutos.
Por otra parte, el enunciado informa que el vehículo tarda noventa minutos
para recorrer el trayecto entre la ciudad X y la ciudad Y.
Si llevamos estos datos a enunciados matemáticos:
60 minutos = 80 kilómetros
90 minutos = x kilómetros
(80 x 90) / 60 = 120
La ciudad X y la ciudad Y, por lo tanto, están separadas por 120
kilómetros.
Orientación: ¿Qué distancia recorre un automóvil en 2 horas si lleva
una velocidad de 20 m/s?
1 hora = 3600 seg 2 horas = 3600*2 = 7200 seg
20*7200= 144000 metros en 2 horas 1 km = 1000 metros 144000 / 1000 =
144
Respuesta: El automóvil recorre 144 km
80
ESCUELA EDUCACIÓN FISCAL NÉSTOR CAMPUZANO MENDOZA
2017_2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO BLOQUE / MÓDULO
1. DATOS INFORMATIVOS:
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA: NÚMERO DE PERIODOS:
FECHA DE
INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
MARIUXI TAGLE Z.
MATEMÁTICA SEMANA : Período:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
- Representar en diagramas de barras, datos que permitan utilizar sumas, restas multiplicación y división con reagrupación hasta el número 99.999 para aplicarlos en problemas de razonamiento lógico-matemático.
La interculturalidad/Formación de una ciudadanía democrática/Protección del medio ambiente.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Solucionar problemas de razonamiento para determinar la solución.
- Escribe, lee, ordena, cuenta y representa números naturales de hasta dos dígitos.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS CICLO DEL APRENDIZAJE (ERCA)
RECURSOS
INDICADORES DE
LOGRO
TÉCNICAS/ INSTRUMENTO
S DE
EVALUACIÓN
DE
SA
RR
OL
LO
D
EL
P
EN
SA
MIE
NT
O
AN
TIC
IPA
CIÓ
N
EXPERIENCIA. Representar en grupo cantidades hasta
el 99.999 ¿Cómo descubro el resultado de los
problemas planteados? REFLEXIÓN.
Contar en grupo las decenas mil hasta el 99.999.
Reconocer en grupo las cantidades en el material concreto.
CO
NS
TR
UC
CIÓ
N
CONCEPTUALIZACIÓN.
Completar individualmente el rompecabezas numérico buscando la relación existente. Pág.185. Act.1. Tex.
los ejercicios compartiendo sus respuestas con los demás.
CO
NS
OL
ID
AC
IÓN
APLICACIÓN.
Escribir individualmente la cifra que completa la secuencia del rompecabezas numérico.
Libro de AFCEGB de Matemática de 6° AEGB.
Texto del alumno de Matemática de 6° AEGB. Pág.185.
Gráfico. Cartel. Material
concreto
Activa el razonamiento lógico resolviendo problemas matemáticos.
EVALUACIÓN: TÉCNICA:
PRUEBA INSTRUMENTO: LISTA DE
COTEJO
ELABORADO REVISADO APROBADO
81
Actividad No. 4
Juguemos a la geometría
La figura geométrica es un conjunto cuyos componentes resultan ser
puntos (uno de los entes fundamentales de la geometría), en tanto, es la
Geometría la disciplina que se ocupará de su estudio detallado, de sus
principales características: su forma, su extensión, sus propiedades y su
posición relativa.
Las figuras geométricas planas se pueden dividir en función del tipo
de líneas. Las que tienen líneas curvas son las figuras cónicas (la elipse y
el círculo, por ejemplo). Las que tienen líneas rectas son los polígonos. A
su vez, los polígonos pueden diferenciarse a partir de la medida de sus
lados y ángulos (hay polígonos regulares, irregulares, equiláteros y
equiángulos). Los polígonos también son clasificables según sus ángulos
interiores o en función de su eje de simetría.
Objetivo: Identificar la figura correcta de acuerdo a lo orientado en
el ejercicio.
Duración de la actividad: 40 minutos.
Dirigido a: estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación
Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”
Lugar: Salón de clases.
82
Presentación: Tiempo: (10 minutos)
Presentación del docente.
Realización de la dinámica “Quítame la cola”
Explicar los objetivos de la actividad.
Desarrollo: Se les debe recordar a los estudiantes lo que son las
figuras geométricas y las partes por las que está compuesta.
Orientación: Marque con una X la respuesta correcta.
a) Indique cuál de las siguientes figuras es un cuadrado.
Evaluación:
Realice en papel o fomix figuras geométricas y péguelas en un
papelógrafo.
83
ESCUELA EDUCACIÓN FISCAL NÉSTOR CAMPUZANO MENDOZA
2017_2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO BLOQUE / MÓDULO
1. DATOS INFORMATIVOS:
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA: NÚMERO DE PERIODOS:
FECHA DE
INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
MARIUXI TAGLE Z.
MATEMÁTICA SEMANA : Período:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
-Reconocer comparar y clasificar polígonos regulares como conceptos matemáticos y en los objetos de entorno.
La interculturalidad/Formación de una ciudadanía democrática/Protección del medio ambiente.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
Sistema geométrico.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Calcular el perímetro de polígonos regulares en la resolución de problemas con numero naturales y decimales.
-Calcular el perímetro de triángulos, cuadriláteros y polígonos.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS CICLO DEL APRENDIZAJE (ERCA)
RECURSOS
INDICADORES DE
LOGRO
TÉCNICAS/ INSTRUMENTO
S DE
EVALUACIÓN
DE
SA
RR
OL
LO
D
EL
P
EN
SA
MIE
NT
O
AN
TIC
IPA
CIÓ
N
EXPERIENCIA.
Observar en la sala de clase de polígonos regulares. Manipular polígonos regulares elaborados con fomix, madera, cartulina. REFLEXIÓN.
Contestar preguntas ¿Que es un polígono regular? ¿Cuántos lados tienen un polígono regular? ¿Cómo se calcula el perímetro?
CO
NS
TR
UC
CIÓ
N
CONCEPTUALIZACIÓN.
Definir que es un polígono regular. Presentar el cuadro de los polígonos regular. De tres a diez lados iguales y ángulos iguales. Deducir el nombre de cada uno de los polígonos de acuerdo a sus lados. Explicar el proceso del cálculo del perímetro.
CO
NS
OL
I
DA
CIÓ
N APLICACIÓN.
Calcular en ejercicios y problemas el perímetro de los polígonos.
Texto del alumno de Matemática de 6° AEGB. Pág.185.
Gráfico. Cartel . Material
concreto
Activa el razonamiento lógico resolviendo problemas matemáticos.
EVALUACIÓN: TÉCNICA:
PRUEBA INSTRUMENTO: CUESTIONARIO
DE EJERCICIOS.
ELABORADO REVISADO APROBADO
84
Actividad No. 5
Siguiendo los pasos de la geometría
Las figuras geométricas más elementales resultan ser las siguientes:
el plano, el punto, la recta, en tanto, las mismas como consecuencia de
transformaciones y desplazamientos de sus componentes producen
diferentes volúmenes, superficies y líneas que son en definitivas el objeto
de estudio de la Geometría, la topología y las matemáticas, entre otras.
Las mencionadas figuras de acuerdo a la función que presentan se
clasifican en cinco tipos: A dimensional, el punto; Unidimensional, la recta
(semirrecta y segmento) y la curva; Bidimensional, el plano, delimitando
superficies (el polígono, el triángulo y el cuadrilátero), la sección cónica
incluye a elipses, circunferencias, parábola e hipérbola, describiendo
superficies (superficie reglada y superficie de revolución; Tridimensional,
nos encontramos con aquellas que delimitan volúmenes, el poliedro y
aquellas que en cambio describen volúmenes, sólido de revolución, cilindro,
esfera y cono; y las N-Dimensional, como el politopo.
Por ejemplo, el cuadrilátero y el triángulo resultan ser figuras
geométricas sólidas que delimitan volúmenes.
85
Objetivo: Identificar la figura geométrica correcta de acuerdo a lo
estudiado en clases.
Duración de la actividad: 40 minutos.
Dirigido a: estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación
Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”
Lugar: Salón de clases.
Presentación: Tiempo: (10
minutos)
Presentación del docente.
Realización de la dinámica “Murió chicho”
Explicar los objetivos de la actividad.
Desarrollo: Ponerle en el pizarrón a los estudiantes cuáles son las
figuras geométricas estudiadas en clases.
Orientación: Marque con una X la respuesta correcta.
a) Indique cuál de las siguientes figuras hay un triángulo dentro de un
círculo
Evaluación: Investigue en internet la clasificación de las figuras
geométricas.
86
ESCUELA EDUCACIÓN FISCAL NÉSTOR CAMPUZANO MENDOZA
2017_2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO BLOQUE / MÓDULO
1. DATOS INFORMATIVOS:
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA: NÚMERO DE PERIODOS:
FECHA DE
INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
MARIUXI TAGLE Z.
MATEMÁTICA SEMANA : Período:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
- Clasificar triángulos por sus lados y ángulos. La interculturalidad/Formación de una ciudadanía democrática/Protección del medio ambiente.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Reconocer los paralelogramos y trapecios a partir del análisis de sus características.
- Reconoce paralelogramos y trapecios a partir del análisis de sus características.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS CICLO DEL APRENDIZAJE (ERCA)
RECURSOS
INDICADORES DE
LOGRO
TÉCNICAS/ INSTRUMENTO
S DE
EVALUACIÓN
DE
SA
RR
OL
LO
D
EL
P
EN
SA
MIE
NT
O
AN
TIC
IPA
CIÓ
N
EXPERIENCIA.
Recordar el concepto de cuadriláteros. Graficar en el pizarrón cuadriláteros y
decir su nombre.(cuadrado, rectángulo) REFLEXIÓN. Preguntar:
Que son los paralelogramos? Conocen las clases de paralelogramos?
CO
NS
TR
UC
CIÓ
N
CONCEPTUALIZACIÓN.
Explicar la clasificación de los cuadriláteros en paralelogramos y trapecios.
Identificar los elementos y características de los paralelogramos y trapecios.
Construir en forma gráfica y concreta los cuadriláteros.
Revisar el concepto de perímetro aplicando a cuadrilátero.
CO
NS
OL
I
DA
CIÓ
N APLICACIÓN.
Realizar ejercicios de cálculo de perímetro de paralelogramos y trapecios.
Libro de AFCEGB de Matemática de 6° AEGB.
Texto del alumno de Matemática de 6° AEGB. Pág.185.
Gráfico. Cartel. Material
concreto
Activa el razonamiento lógico resolviendo problemas matemáticos.
EVALUACIÓN: TÉCNICA:
OBSERVACIÓN PARTICIPANTE. INSTRUMENTO
LISTA DE COTEJO
ELABORADO REVISADO APROBADO
87
Actividad No. 6
Persiguiendo a las ángulos
La noción de ángulo, que procede del vocablo latino angŭlus, hace
referencia a una figura de la geometría que se forma a partir de dos rectas
que se cortan entre sí en una misma superficie. También puede decirse que
un ángulo está formado por dos semirrectas que comparten un mismo
vértice.
Los ángulos pueden medirse en diferentes unidades: el grado
sexagesimal y el radián son las medidas más frecuentes. De acuerdo a esta
medición, los ángulos se clasifican de distintas maneras.
Objetivo: Identificar los ángulos agudos de acuerdo a lo estudiado
en clases. Dirigido a: estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación
Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”
Lugar: Salón de clases.
Presentación: Tiempo: (10 minutos)
Presentación del docente.
Realización de la dinámica “Alto y siga”
Explicar los objetivos de la actividad.
Ejemplo de ángulos:
Si nos situamos en el terreno de los grados sexagesimales, un
ángulo recto, por ejemplo, mide 90°. Si el ángulo mide menos de 90° pero
88
más de 0°, se lo califica como agudo. En cambio, si mide más de 90° y
menos de 180°, recibe el nombre de ángulo obtuso.
Desarrollo: Recordarle a los estudiantes cuáles son los ángulos
estudiados en clases y cómo se diferencian cada uno de ellos.
Orientación: ¿Cuáles de los ángulos etiquetados en el diagrama
son ángulos agudos?
Respuesta:
Evaluación:
1. Investigue en internet la clasificación de los ángulos.
2. Expóngalos en clases.
< A
< B
< C
< D
89
ESCUELA EDUCACIÓN FISCAL NÉSTOR CAMPUZANO MENDOZA
2017_2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO BLOQUE / MÓDULO
1. DATOS INFORMATIVOS:
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA: NÚMERO DE PERIODOS:
FECHA DE INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
MARIUXI TAGLE Z. MATEMÁTICA SEMANA Período: OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Escribir y leer números naturales hasta el 9999 y reconocer semirrecta, segmento, ángulos, el metro y sus submúltiplos.
La interculturalidad/Formación de una ciudadanía democrática/Protección del medio ambiente.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Identificar el ángulo para establecer sus características representarlo en forma gráfica.
- Mide ángulo con transportador.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS CICLO DEL APRENDIZAJE (ERCA)
RECURSOS
INDICADORES DE
LOGRO
TÉCNICAS/ INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
DE
SA
RR
OL
LO
D
EL
P
EN
SA
MIE
NT
O
AN
TIC
IPA
CIÓ
N
EXPERIENCIA. Identificar en grupo los segmentos de
una recta. ¿Qué es un ángulo y cómo se forma? REFLEXIÓN.
Formar individualmente en la recta dos semirrectas y dos segmentos. Pág.11. Act.1.
Observar en parejas las semirrectas y pintarlas de color verde y los segmentos de color naranja.
Utilizar en grupo los puntos para
realizar un dibujo con semirrectas y segmentos.
CO
NS
TR
UC
CIÓ
N
CONCEPTUALIZACIÓN.
Trazar e identificar las características de un ángulo en grupo y presentar en un cartel.
Determinar en grupo la forma de nombrar a los ángulos utilizando tres letras mayúsculas.
Identificar en grupo las diferencias y semejanzas del ángulo con el segmento y la semirrecta
CO
NS
OL
I
DA
CIÓ
N APLICACIÓN.
Identificar y construir individualmente ángulos según las indicaciones. Pág.12. Act.4-5-6. Cuaderno de trabajo.
Texto de Matemática de 6°
Cuaderno Trabajo de 6° Pág. 11-
Cartel ilustrado
Material reciclable para hacer los ángulos.
Graduador.
Identifica el ángulo para representar
lo según sus características.
TÉCNICA:
GRAFICACIÓN INSTRUMENTO:
CUESTIONARIO DE EJERCICIOS
ELABORADO REVISADO APROBADO
90
Actividad No. 7
Vamos a dividir
La división, del latín división, es el accionar y el resultado de dividir
(apartar, dosificar, distribuir, disgregar). En el ámbito de las matemáticas,
la división es una operación de la aritmética donde se descompone una
cifra.
La división matemática, por lo tanto, busca el valor denominado
cociente, que representa la cantidad de veces que aparece un número
(llamado dividendo) en otro (conocido como divisor), a través de un
procedimiento estandarizado, el cual puede variar de acuerdo al país,
aunque no significativamente.
Objetivo: Identificar el valor correcto de acuerdo a los datos
ofrecidos.
Dirigido a: estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación
Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”
Lugar: Salón de clases.
Presentación: Tiempo:
(10 minutos)
Presentación del docente.
Realización de la dinámica “La doble rueda”
Explicar los objetivos de la actividad.
Ejemplo de división:
91
La división puede resultar exacta (si el resto es cero) o inexacta
(cuando el resto es diferente a cero). Cuando la división es inexacta, quiere
decir que el divisor no aparece contenido una cantidad de veces exacta en
el dividendo, sino que queda un resto. Por ejemplo: 6 / 2 = 3 (“seis dividido
dos es igual a tres”) es una división exacta.
Desarrollo: Intercambiar con los estudiantes de que la matemática
se puede aplicar en cualquier situación de nuestras vidas como es el caso
de si queremos saber cuál es la velocidad de un automóvil.
Orientación: un automóvil lleva una velocidad de 100 km/h y recorre
un distancia de 350km. ¿cuál es el tiempo de llegada?
Respuesta: 350/100= 3.5 3h: 50 mm
Evaluación:
De acuerdo a lo estudiado en clases ponga ejemplos de división.
92
ESCUELA EDUCACIÓN FISCAL NÉSTOR CAMPUZANO MENDOZA
2017 _2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO BLOQUE / MÓDULO
1. DATOS INFORMATIVOS:
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA: NÚMERO DE PERIODOS:
FECHA DE
INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
MARIUXI TAGLE
MATEMÁTICA SEMANA Período:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Relacionar la noción de división y multiplicación con patrones numéricos, identificar medidas de peso y representar cantidades monetarias.
La interculturalidad/Formación de una ciudadanía democrática/Protección del medio ambiente.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Relacionar la noción de división como un medio de repartir un grupo de elementos en partes iguales mediante la manipulación de material concreto.
-Realiza divisiones para repartir cantidades en tantos iguales.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS CICLO DEL APRENDIZAJE (ERCA)
RECURSOS
INDICADORES DE
LOGRO
TÉCNICAS/ INSTRUMENT
OS DE
EVALUACIÓN
DE
SA
RR
OL
LO
D
EL
P
EN
SA
MIE
NT
O
AN
TIC
IPA
CIÓ
N EXPERIENCIA.
Formar en grupos varios conjuntos de elementos.
REFLEXIÓN.
Repartir en parejas en partes iguales los conjuntos formados con el material concreto.
Verificar si repartieron en partes iguales los nuevos grupos de elementos que formaron.
CO
NS
TR
UC
CIÓ
N
CONCEPTUALIZACIÓN.
Dar a conocer al grupo que al manipular material concreto desarrollamos habilidades de razonamiento.
Definir en grupos con sus propias palabras el término “dividir”.
Socializar en los grupos las experiencias vividas al manipular material concreto.
Establecer en los grupos conclusiones sobre la socialización realizada.
C
ON
SO
LID
A
CIÓ
N
APLICACIÓN.
Formar en parejas otros grupos de elementos y repartir en partes iguales.
Texto de Matemática de 6° Pág. 60.
Guía de Matemática de 6°. Pág. 29-36.
Cuaderno Trabajo de 6° Pág. 91.
Cartel ilustrado
Base Diez Abaco Material
concreto.
Representa sin dificultad la división manipulando material concreto.
TÉCNICA:
LISTA DE COTEJO INSTRUMENTO:
ORGANIZADOR GRAFICO
ELABORADO REVISADO APROBADO
93
Actividad No. 8
Organiza los números
Uno de los elementos básicos de las matemáticas es el valor de las
cantidades, si un número es menor, mayor o igual a otro. A pesar de que
los niños pueden entender rápidamente dichos conceptos, suele ser más
complicado que sepan aplicarlos a los números naturales y que, además,
sepan representarlos con sus símbolos correspondientes. Para que lo
consigan es bueno practicar mucho con ejercicios diseñados para ello,
como por ejemplo, las actividades de ordenar números de manera
ascendente o aquellos en los cuales vengan dadas las cantidades y los
símbolos a elegir para cada caso (signo mayor, signo menor)
Objetivo: Representar correctamente los números de acuerdo al
lugar que le corresponden a cada uno de ellos.
Dirigido a: estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación
Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”
Lugar: Salón de clases.
Presentación: Tiempo: (10 minutos)
Presentación del docente.
Realización de la dinámica “Deja que te coja”
Explicar los objetivos de la actividad.
Desarrollo: Preguntarle a los estudiantes en qué orden van los
números, que si el 5 puede ir antes que el 3, para hacerlos razonar de que
94
cada número tiene un lugar y que así debemos representarlos con sus
decimales en caso de tener.
Orientación: Representa en la recta los números que se indican.
Evaluación:
Con materiales como cartulina, lápices de colores, fomix. Elabora tu
regla con los números ordenados.
95
ESCUELA EDUCACIÓN FISCAL NÉSTOR CAMPUZANO MENDOZA
2017_2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO BLOQUE / MÓDULO
1. DATOS INFORMATIVOS:
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA: NÚMERO DE
PERIODOS:
FECHA DE
INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
MARIUXI TAGLE Z
MATEMÁTICA SEMANA Período:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Reconocer la fracción identificando sus partes. La interculturalidad/Formación de una ciudadanía democrática/Protección del medio ambiente.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Leer los números fraccionarios en las fracciones Reconocer correctamente la escritura de números decimales.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS CICLO DEL APRENDIZAJE (ERCA)
RECURSOS INDICADORES DE
LOGRO
TÉCNICAS/ INSTRUMENTOS
DE
EVALUACIÓN
DE
SA
RR
OL
LO
D
EL
P
EN
SA
MIE
NT
O
AN
TIC
IPA
CIÓ
N
EXPERIENCIA. . Observar en parejas los gráficos Identificar al denominador y al
numerador individualmente Leer individualmente, el gráfico del
texto pág. 46
Presentar en parejas lo que quiere significar del cuadro
CO
NS
TR
UC
CIÓ
N
CONCEPTUALIZACIÓN. . Manifestar en parejas porque el
nombre de la fracción depende del denominador
Analizar individualmente como se llama cuando tiene 2,3,4,5,6,7,8,9, partes
Comentar en grupos el nombre respectivo
Manifestar en parejas que se añade cuando hay más de diez parte en el denominador
Obtener en grupos conclusiones generales.
C
ON
SO
LID
AC
I
ÓN
APLICACIÓN.
. Leer y escribir en parejas números fraccionarios con el denominador desde 4 hasta 15 en un papelote.
Texto de Matemática de 6° Pág.46
Cuaderno de trabajo Guía de Matemática de 6°.
Cuaderno de tareas
Material concreto
.Escribe y lee correcta_
mente los números fraccionarios.
TÉCNICA:
OBSERVACIÓN
INSTRUMENTO: HOJAS DE
EVALUACIÓN
ELABORADO REVISADO APROBADO
96
ACTIVIDAD No. 9
Le seguimos los pasos a la geometría
Objetivo: Identificar la imagen correcta de acuerdo a los datos
ofrecidos en clases.
Duración de la actividad: 40 minutos.
Dirigido a: estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación
Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”
Lugar: Salón de clases.
Presentación: Tiempo: (10 minutos)
Presentación del docente.
Realización de la dinámica “Las agujas del reloj”
Explicar los objetivos de la actividad.
RECORDAR EL EJEMPLO DE LA CLASE ANTERIOR
Desarrollo: Primeramente se les recordará a los estudiantes las
figuras geométricas estudiadas en clases y en qué grupos se dividen estas.
Orientación: Indica en cuál de estas imágenes hay un cuadrado
dentro de un triángulo.
97
Evaluación:
Investigue en internet la importancia de la geometría en otros
aspectos de la vida.
98
ESCUELA EDUCACIÓN FISCAL NÉSTOR CAMPUZANO MENDOZA
2017_2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO BLOQUE / MÓDULO
1. DATOS INFORMATIVOS:
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA: NÚMERO DE
PERIODOS:
FECHA DE
INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
MARIUXI TAGLE Z.
MATEMÁTICA SEMANA Período:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Emplear figuras geométricas para medirlas de manera no convencional y para formar conjuntos y subconjuntos que permitan realizar operaciones matemáticas de sumas y resta.
La interculturalidad/Formación de una ciudadanía democrática/Protección del medio ambiente.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Calcular el área de paralelogramos en problemas. -Reconocer las figuras geométricas y sus elementos.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS CICLO DEL APRENDIZAJE (ERCA)
RECURSOS
INDICADORES DE
LOGRO
TÉCNICAS/ INSTRUMENT
OS DE
EVALUACIÓN
DE
SA
RR
OL
LO
D
EL
P
EN
SA
MIE
NT
O
AN
TIC
IPA
CIÓ
N
EXPERIENCIA.
Manipular figuras geométricas y el tangram.
Seleccionar el cuadrado, rectángulo, triangulo.
REFLEXIÓN.
Reconocer que figura no más se obtiene del tangram.
CO
NS
TR
U
CC
IÓN
CONCEPTUALIZACIÓN.
Representar en el pizarrón las figuras geométricas.
Reconocer lados y vértices y ángulos en cada una de las figuras.
Conceptualizar cada una de las figuras geométricas.
CO
NS
OL
IDA
CIÓ
N
APLICACIÓN.
Reconocer lados vértices y ángulos en las figuras geométricas.
Texto de Matemática de 6° Pág. 40.
Cuaderno Trabajo de 6°
Cartel ilustrado
Material
concreto
Cartulina Caja de
remedio
Relaciona las figuras geométricas con objetos del entorno
TÉCNICA:
PRUEBA INSTRUMENTO:
REGISTRO
ELABORADO REVISADO APROBADO
99
ACTIVIDAD No. 10
LE SEGUIMOS LOS PASOS A LA GEOMETRÍA
Objetivo: Determinar el área y el perímetro de las figuras
geométricas de acuerdo a sus lados, base y altura.
Duración de la actividad: 40 minutos.
Dirigido a: estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación
Básica Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza”
Lugar: Salón de clases.
Presentación: Tiempo: (10
minutos)
Presentación del docente.
Realización de la dinámica “El pase de la naranja”
Explicar los objetivos de la actividad.
Recordatorio de la clase anterior.
RECORDAR EL EJEMPLO DE LA CLASE ANTERIOR
Desarrollo: Se les recordará las fórmulas para calcular los
perímetros y las áreas.
100
Orientación: Determine el perímetro y el área de un triángulo
sabiendo que la base mide 6.m y la altura 9m.
Evaluación:
Investigue a qué otras figuras geométricas se les pueden determinar
el área y el perímetro.
101
ESCUELA EDUCACIÓN FISCAL NÉSTOR CAMPUZANO MENDOZA
2017_2018
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO BLOQUE / MÓDULO
1. DATOS INFORMATIVOS:
DOCENTE: ÁREA/ASIGNATURA: NÚMERO DE
PERIODOS:
FECHA DE
INICIO:
FECHA DE FINALIZACIÓN:
MARIUXI TAGLE Z.
MATEMÁTICA SEMANA Período:
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO / BLOQUE:
EJE TRANSVERSAL / INSTITUCIONAL
Resolver multiplicaciones y determinar el perímetro de figuras geométricas como el cuadrado, rectángulo y triángulo.
La interculturalidad/Formación de una ciudadanía democrática/Protección del medio ambiente.
EJE DE APRENDIZAJE / MACRODESTREZA
El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN:
Calcular el área de paralelogramos en problemas. -Calcula el área de paralelogramos.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS CICLO DEL APRENDIZAJE (ERCA)
RECURSOS
INDICADORES DE
LOGRO
TÉCNICAS/ INSTRUMENT
OS DE
EVALUACIÓN
DE
SA
RR
OL
LO
D
EL
P
EN
SA
MIE
NT
O
AN
TIC
IPA
CIÓ
N
EXPERIENCIA.
Conversar en parejas sobre las figuras geométricas. ¿Cómo se obtiene el perímetro de un triángulo?
REFLEXIÓN.
Observar las figuras de material concreto. Manifestar individualmente el
nombre de las figuras observadas.
CO
NS
TR
UC
CIÓ
N
CONCEPTUALIZACIÓN. Utilizar individualmente el juego
geométrico. Trazar individualmente un triángulo con las medidas que Ud. estime. Medir en parejas los lados del
triángulo. Calcular las áreas utilizando cuadrículas y por medio de la fórmula. Definir individualmente con sus propias palabras que es área.
CO
N
SO
LI
DA
CI
ÓN
APLICACIÓN.
Exponer en parejas el proceso para calcular el perímetro de los cuadrados.
Texto de Matemática de 6° Pág. 40.
Cuaderno Trabajo de 6°
Cartel ilustrado
Material concreto
Cartulina Caja de
remedio
Determina el área de las representaciones triangulares.
TÉCNICA:
PRUEBA INSTRUMENTO:
REGISTRO
ELABORADO REVISADO APROBADO
102
Bibliografía
Adolescencia, C. d. (2014). Ley sobre el Código de la Niñez y Adolescencia.
Quito: Lexis.
Alcoberro, R. (2016). Filosofía i Pensament. Valencia.
Almeida, V. (20 de Febrero de 2018). Metodoss. Obtenido de Metodoss:
https://metodoss.com/inductivo/
Anguita, C. (2017). La Encuesta como técnica de investigación. Valladolid.
Aparicio, A. (2016). El cuestionario. Métodos de investigación avanzada.
Madrid: EDUCAMAD.
Arias, G. (2012). https://es.slideshare.net/fidiasarias/fidias-g-arias-el-
proyecto-de-investigacin-6ta-edicin. Obtenido de proyecto de
investigacion .
Asamblea Nacional Constituyente, 2007. (2008).
www.asambleanacional.gob.ec. Obtenido de CONSTITUCIÓN DEL
ECUADOR: www.asambleanacional.gob.ec
Aullón, H. (2014). Metodologías comparatistas y Literatura comparada.
Madrid: Dykinson.
Ausubel, D. (1960). The use of advance organizers in the learning and
retention of meaningful verbal material. New York: Educational
Psychology.
Ausubel, D. (1968). New York: Adventure.
Ausubel, D. (1968). Psicología de la Educación: Un punto de vista
cognoscitivo. Nueva York.
Cajal, A. (8 de Febrero de 2018). lifeder.com. Obtenido de lifeder.com:
https://www.lifeder.com/investigacion-de-campo/
Canals, M. (1992). Divermat 1. Barcelona: Onda.
103
Cardenas. (2016). Aprendizaje. guayaquil: liu.
Cárdenas. (28 de Enero de 2018). Slideshare. Obtenido de Slideshare:
http://www.slideshare.net/alex-2104/concepto-de-aprendizaje-
15445258
Carralero, N. (19 de Enero de 2018). Ecurred. Obtenido de Ecurred:
https://www.ecured.cu/Positivismo_l%C3%B3gico
Carvajal, L. (20 de Febrero de 2018). Wordreferences. Obtenido de
Wordreferences: http://www.lizardo-carvajal.com/el-metodo-
deductivo-de-investigacion/
Castro, M. E. (2015). Estrategias Activas en el Razonamiento Lógico -
Matemático de los Estudiantes de Cuarto Año de Educación Básica.
Tesis en opción al título de Licenciada en Educación. Mención
Educación Básica. Milagro: Universidad Estatal de Milagro.
Cazau, P. (2016). Introducción a la investigación en Ciencias Sociales.
Buenos Aires.
Ecuador, A. C. (2008). Constitución de la República. Quito.
Ecuador, M. d. (2012). Ley Orgánica de Educación Intercultural. Quito.
Estevez, J. A. (2011). Razonamiento lógico-matemático en Educación
Primaria. Madrid: USCA.
Fernández, X. (2015). Las técnicas de investigación. La Habana: Gente
Nueva.
Fingermann, H. (16 de Enero de 2018). La guía de educación. Obtenido de
La guía de educación:
https://educacion.laguia2000.com/aprendizaje/tipos-de-aprendizaje-
significativo
Francia, L. (2015). Metodología. Tegucigalpa.
Gagne. (2015). Psicología de la Educación y Psicología de la Instrucción.
104
Graterol, R. (2013). https://jofillop.files.wordpress.com/2011/03/metodos-
de-investigacion.pdf. Obtenido de universidad de los Andes.
Hernández, A. (17 de Enero de 2018). Wiki Desarrollo del Pensamiento.
Obtenido de Wiki Desarrollo del Pensamiento: http://es.desarrollo-
del-pensamiento.wikia.com/wiki/Razonamiento_Logico_Matematico
Intercultural, L. O. (2015). Quito.
Jose, B. (2015). Recursos didacticos. Obtenido de
https://www.psicoactiva.com/blog/la-teoria-del-aprendizaje-ausubel-
aprendizaje-significativo/
Labastida, N. M. (2016). La investigación bibliográfica. Tegucigalpa:
MOREX.
López, E. A. (29 de Enero de 2018). Slide Share. Obtenido de Slide Share:
https://es.slideshare.net/ecardenaslopez/aprendizaje-significativo-
4457071
Márquez, M. (2015). Estadística y probabilidades. Camagüey: Pueblo y
Educación.
Melida, P. E. (2015). COMEX. Obtenido de
http://www.comercioexterior.gob.ec/:
http://www.comercioexterior.gob.ec/
Mora, J. (2016). Metodología de la investigación educativa. Puebla: SENIX.
Navarrete, N. (2016). Modelos Andragógicos: Fundamentos. México:
Universidad del Valle.
Nuñez, L. F. (20 de Febrero de 2018). SlideShare. Obtenido de SlideShare:
https://es.slideshare.net/herreramarina4/fichas-de-observacion
Orozco, C. (16 de Enero de 2016). PSICOACTIVA. Obtenido de
PSICOACTIVA: https://www.psicoactiva.com/blog/la-teoria-del-
aprendizaje-ausubel-aprendizaje-significativo/
Peláez, A. (2015). La entrevista. Málaga.
105
Peláez, A. (2015). Las técnicas de investigación. GIGA, 12.
Penzo, W. (2010). Guía para la elaboración de las actividades de
aprendizaje. Barcelona: OCTAEDRO.
Peña, B. (2015). Resultados de búsqueda.
Piaget, J. (2015). Quito.
Quispe, A. (2013). El uso de la encuesta en las ciencias sociales.
Robles, F. (16 de Febrero de 2018). lifeder.com. Obtenido de lifeder.com:
https://www.lifeder.com/metodo-inductivo-deductivo/
Romero, M. (8 de Febrero de 2018). bligoo. Obtenido de bligoo:
http://manuelgross.bligoo.com/conozca-3-tipos-de-investigacion-
descriptiva-exploratoria-y-explicativa#.WnxO053OXMw
Sánchez, M. (15 de Enero de 2018). AULANEO. Obtenido de AULANEO:
https://aulaneo.wordpress.com/teorias-y-tecincas-de-
aprendizaje/teoria-del-aprendizaje-significativo-de-david-
ausubel/definiciones-y-tipos-de-aprendizaje-significativo/
Sanfeliciano, A. (15 de Enero de 2018). Mentees maravillosas. Obtenido de
Mentees maravillosas:
https://lamenteesmaravillosa.com/aprendizaje-significativo-
definicion-caracteristicas/
Segura García, J. (2013). Universidad de Las Américas. Obtenido de
https://sites.google.com/site/javieraandreaseguragarcia/clases/las-
variables
Torroella, G. (2015). El Pragmatismo. Caracterización General. Revista
Cubana de Filosofía, 1.
Vimos, J. P. (Agosto de 2013). Aprendizaje significativo en Matemática y su
influencia en el rendimiento académico. Proyecto de grado previo a
la obtención del título de Licenciados en Ciencias de la Educación:
106
Mención Educación Básica. Milagro, Guayas, Ecuador: Universidad
Estatal de Milagros.
Vygotsky, L. (1967). Pensamiento y Lenguaje. PAIDOS IBÉRICA.
Walls, P. (28 de Enero de 2018). Blogspot. Obtenido de Blogspot:
http://aprendizajesignificativocoisac.blogspot.com/
Wigodski, J. (20 de Febrero de 2018). blogspot. Obtenido de blogspot:
http://metodologiaeninvestigacion.blogspot.com/2010/07/poblacion-
y-muestra.html
Anexos
ANEXOS
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR REVISOR
Habiendo sido nombrado Lcdo. Arturo Víctor Chiquito Ávila, MSc
tutor del trabajo de titulación RAZONAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO EN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO. GUÍA DE
ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO
LÓGICO-MATEMÁTICO. Certifico que el presente trabajo de
titulación, elaborado por Mariuxi Lusmila Tagle Zambrano, con C.C.
No. 0920998259, con mi respectiva supervisión como requerimiento
parcial para la obtención del título de LICENCIADA EN CIENCIAS
DE LA EDUCACIÓN, EN LA CARRERA DE EDUCACIÓN
PRIMARIA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, ha sido REVISADO Y APROBADO
en todas sus partes, encontrándose apto para su sustentación.
_______________________________
DOCENTE REVISOR
C.C. 0912077054
Anexo 1
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
Anexo 1
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL
CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
CERTIFICADO PORCENTAJE DE SIMILITUD.
Anexo 2
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL
CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
TUTORÍAS CON EL DOCENTE REVISOR
Lcdo. Arturo Víctor Chiquito Ávila, MSc.
Anexo 3
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL
CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
ENTREVISTA A LA RECTORA DE LA ESCUELA DE
EDUCACIÓN FISCAL “NÉSTOR CAMPUZANO MENDOZA
APLICACIÓN DE FICHA DE OBSERVACIÓN A LOS
ESTUDIANTES DE ESCUELA DE EDUCACIÓN FISCAL “NÉSTOR
CAMPUZANO MENDOZA
Anexo 3
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL
CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
APLICACIÓN DE ENCUESTA A LOS PADRES DE FAMILIA DE
LA ESCUELA DE EDUCACIÓN FISCAL “NÉSTOR CAMPUZANO
MENDOZA
Anexo 3
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL
CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
ENTREVISTA A LA DIRECTORA
N° PREGUNTAS
1
¿Cómo fomenta usted la capacitación en sus
docentes?
2
¿De qué manera incentiva usted a sus docentes en
cuanto a la importancia de la capacitación para su
formación profesional?
3
¿Qué conocimiento tiene usted si sus docentes se
encuentren actualizados con ejercicios de
razonamientos lógico-matemáticos?
4
¿Con qué regularidad le exige a sus docentes que
utilicen ejercicios de razonamiento lógico-
matemático?
5
¿Por qué los estudiantes se sienten satisfechos
con los ejercicios orientados sobre razonamiento-
lógico?
Anexo 4
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
ENTREVISTA DIRIGIDAS A LAS DOCENTES DE LA
ESCUELA DE EDUCACIÓN FISCAL “NÉSTOR CAMPUZANO
MENDOZA”
N° PREGUNTAS
1
¿Qué implica para usted el término razonamiento lógico-
matemático?
2
¿Considera usted que el razonamiento lógico matemático favorece
el proceso de enseñanza aprendizaje? ¿Por qué?
3
¿Cuándo considera en sus clases ejercicios que favorezcan
razonamiento lógico matemático?
4
¿Cuándo los estudiantes se sienten motivados con ejercicios que
favorezcan el razonamiento lógico _matemático?
5
¿En los últimos 5 años asistió usted alguna capacitación o charla
sobre razonamiento lógico_ matemático o algún tema
relacionado? Especifique.
Anexo 4
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL CARRERA: EDUCACIÓN PRIMARIA
ENCUESTA DIRIGIDA A LOS REPRESENTANTES LEGALES DE LA “ESCUELA DE EDUCACIÓN FISCAL “NÉSTOR CAMPUZANO
MENDOZA” INSTRUCCIONES
Lea en forma detenida cada una de las interrogantes y seleccione la respuesta que usted considere adecuada, marque una X en el casillero que corresponde al número de la opción que selecciono.
5.-Muy de acuerdo. 4.- De acuerdo 3.- Indiferente. 2.-En desacuerdo. 1.-Muy en desacuerdo
N°
ENCUESTA A REPRESENTANTES LEGALES. PREGUNTAS
1
2
3
4
5
1
¿Considera usted que su representado se motiva en la clase cuando el docente imparte la asignatura de matemática?
2
¿Cree usted que las matemáticas son importantes para la formación académica de su representado?
3
¿Cree usted que implementar de forma correcta los recursos didácticos favorece el aprendizaje delas matemáticas?
4
¿Considera usted que se mejorará el desempeño escolar de su representado mediante el cambio del aprendizaje delas matemáticas?
5
¿Cree usted que el sistema actual de enseñanza de las matemáticas otorgará una formación académica correcta?
6
¿Cree usted que el docente al utilizar nuevas metodologías aportará un cambio en el rendimiento de las matemáticas hacia el aprendizaje significativo?
7
¿Considera usted que se debe cambiar de docente para obtener un aprendizaje significativo?
8
¿Cree usted que una guía de actividades para el desarrollo del razonamiento lógico matemático ayudara a mejorar el aprendizaje significativo de su representado?
Anexo 4
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN: SEMI-PRESENCIAL CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN
TÍTULO Y SUBTÍTULO:
Razonamiento lógico matemático en el aprendizaje significativo.
Guía de actividades para el desarrollo del razonamiento lógico-
matemático.
AUTOR(ES)
(apellidos/nombres): Tagle Zambrano Mariuxi Lusmila
REVISOR(ES)/TUTOR(ES)
(apellidos/nombres):
Lcdo. Chiquito Ávila Arturo Víctor, MSc
Dra. Colcha Meléndez Fatima.
INSTITUCIÓN: Escuela De Educación Fiscal ”Néstor Campuzano Mendoza”
UNIDAD/FACULTAD:
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
MAESTRÍA/ESPECIALIDAD:
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD
SEMIPRESENCIAL
GRADO OBTENIDO:
LICENCIADOS EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN EN
EDUCACIÓN PRIMARIA
FECHA DE PUBLICACIÓN: 2018 No. DE PÁGINAS: 115
ÁREAS TEMÁTICAS: MATEMÁTICA
PALABRAS CLAVES/
KEYWORDS:
Matemática, Lógico-Matemático, Aprendizaje
RESUMEN/ABSTRACT (150-250 palabras):
La importancia de esta investigación, que se realizó en la asignatura de matemática del razonamiento
lógico en el aprendizaje significativo en los estudiantes de 6to grado de la Escuela de Educación Básica
Fiscal “Néstor Campuzano Mendoza.” Actualmente el razonamiento lógico es un tema preocupante ya
que se determina un déficit de obtención del mismo. Por esta razón, fue necesario desarrollar una
investigación sobre esta problemática que se presenta en la institución. Esta se llevó a cabo mediante
la realización de encuestas dirigidas a docentes, estudiantes y padres de familia con el fin de estudiar
las causas que influyen en esta problemática, llegando a la conclusión de establecer la elaboración de
una guía de actividades para así mejorar el razonamiento lógico matemático en los estudiantes. De
esta manera potenciar el proceso de enseñanza-aprendizaje en los estudiantes de 6to grado que
beneficiara a la comunidad educativa, teniendo docentes con calidad en las aulas.
ADJUNTO PDF: SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES: Teléfono: 0991105634 E-mail: [email protected]
CONTACTO CON LA
INSTITUCIÓN:
Nombre: Secretaria de la Facultad de Filosofía
Teléfono: (2244091) Telefax: 2393065
E-mail: [email protected]
Anexo 5
X
