PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO – CHILE ESCUELA DE...

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO – CHILEESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

COMPARACIÓN DE MODELOS DE FACTS TIPO SVC APLICADOS A REDES

RADIALES DE DISTRIBUCIÓN DE MEDIA TENSIÓN

ESTEBAN LISANDRO VIDAL ROMÁN

INFORME FINAL DEL PROYECTO

PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO

DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR

AL TÍTULO PROFESIONAL DE

INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO

DICIEMBRE 2010

COMPARACIÓN DE MODELOS DE FACTS TIPO SVC APLICADOS A REDESRADIALES DE DISTRIBUCIÓN DE MEDIA TENSIÓN

INFORME FINAL

Presentado en cumplimiento de los requisitos

para optar al título profesional de

Ingeniero Civil Eléctricootorgado por la

Escuela de Ingeniería Eléctrica

de la

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Esteban Lisandro Vidal Román

Profesor Guía Sr. Domingo Antonio Ruiz Caballero

Profesor Correferente Sr. Jorge Eduardo Mendoza Baeza

Diciembre 2010

ACTA DE APROBACIÓN

La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica ha

aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado

durante el Primer semestre de 2010, y denominado

COMPARACIÓN DE MODELOS DE FACTS TIPO SVC APLICADOS A REDESRADIALES DE DISTRIBUCIÓN DE MEDIA TENSIÓN

Presentada por el Señor


Domingo Antonio Ruiz CaballeroProfesor Guía

Jorge Eduardo Mendoza BaezaSegundo Revisor

Raimundo Villarroel ValenciaSecretario Académico

Valparaíso, Diciembre de 2010

Entrego mis más sinceros agradecimientos

a Dios, por permitirme la dicha de estar en

esta etapa tan importante de mi carrera y

de mi vida.

Deseo agradecer a Don Domingo Ruiz

Caballero que me dio la oportunidad de

desarrollar este estudio, mención especial

para Don Jorge Mendoza Baeza por

participar en el desarrollo de esta memoria.

Me gustaría agradecer también a toda la

“familia L.E.P.” por entregarme todo el

apoyo y respaldo para culminar con éxito

este desafío.

Dedicado a mis Padres, pues éste es el

fruto de sus esfuerzos, perseverancia,

confianza y dedicación que presentaron en

todo momento de mi desarrollo académico.

Siéntanse partícipes y disfruten de este

momento que ustedes mismos forjaron y les

pertenece con toda autoridad. A toda mi

familia y a los que ya no nos acompañan,

pero que siempre están en nuestros

recuerdos. A Cristina, mi pareja, quien me

acompañó en la recta final de mi carrera,

que me supo entender, brindando su apoyo

en todo momento. A mis grandes amigos

de la universidad y del colegio. A Don

Miguel Rojas del Canto quién siempre tuvo

un consejo preciso y palabras de ánimo en

el momento necesario.

COMPARACIÓN DE MODELOS DE FACTS TIPO SVC APLICADOS A REDES

RADIALES DE DISTRIBUCIÓN DE MEDIA TENSIÓN


Profesor Guía Sr. Domingo Antonio Ruiz Caballero

RESUMEN

Este trabajo propone el estudio comparativo entre tres topologías distintas

de un Compensador Estático de Reactivos (SVC), como lo son el Compensador

Estático de Reactivos Convencional (SVC), el Compensador Estático de

Reactivos Mejorado (SVC-ITCR) y el Compensador Estático de Reactivos

Conmutado en Alta Frecuencia (SVC-CAF).

Estos dispositivos son comparados entre sí mediante la inyección de

corrientes armónicas a un Sistema de Distribución de media tensión radial típico

compuesto por cargas dinámicas o variables durante el día, la disminución de

pérdidas de potencia activa que provocan en este y por su velocidad de

respuesta ante distintos escenarios de funcionamiento del sistema.

Tanto el Sistema de Distribución como los distintos tipos de

compensadores, son simulados en el entorno MATLAB-Simulink, mediante la

caja de herramientas SimPowerSystems. Para la simulación se considera un día

completo de funcionamiento del sistema.

vi

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO 1DISPOSITIVOS SVC 31.1 INTRODUCCIÓN A LOS DISPOSITIVOS FACTS 31.2 CLASIFICACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS FACTS 41.2.1 Basados en Impedancia Variable 41.2.2 Basados en Fuentes de Tensión Sintéticas 51.3 COMPENSADOR ESTÁTICO DE REACTIVOS (SVC) 51.3.1 Característica en régimen permanente de un SVC genérico 61.3.2 Análisis del SVC en régimen permanente 71.3.3 Compensador estático de reactivos convencional (SVC) 111.3.4 Compensador Estático de Reactivos Mejorado (SVC-ITCR) 141.3.5 Compensador Estático de Reactivos Conmutado en Alta Frecuencia 17

CAPÍTULO 2SISTEMA DE PRUEBA 232.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE PRUEBA 232.1.1 Sistema equivalente 232.1.2 Líneas de distribución 232.1.3 Transformador de distribución 242.1.4 Banco de condensadores 242.1.5 Cargas 242.2 REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA EN SIMULINK 262.3 SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 30

CAPÍTULO 3COMPARACIÓN DE LOS SVC’S CONSIDERANDO TENSIONES,CORRIENTES Y PÉRDIDAS DE POTENCIA Y ENERGÍA 463.1 INTRODUCCIÓN 463.2 CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SVC CONVENCIONAL 463.3 CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SVC-ITCR 523.4 CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SVC-CAF 533.5 SIMULACIÓN DE LOS SVC´S CONECTADOS AL SD 573.5.1 Comparación en base a tensión de fase por barra 583.5.2 Comparación en base a las corrientes de línea 763.5.3 Comparación en base a pérdidas de potencia y energía delsistema

83

vii

CAPITULO 4COMPARACIÓN DE LOS SVS’S CONSIDERANDO FACTOR DEPOTENCIA Y ANÁLISIS DE ARMÓNICOS 874.1 INTRODUCCIÓN 874.2 COMPARACIÓN EN BASE AL FACTOR DE POTENCIA 874.3 INYECCIÓN DE ARMÓNICOS AL SD POR EFECTO DE LA

COMPENSACIÓN CON SVC’S90

4.3.1 Sistema compensado con SVC Convencional 914.3.2 Sistema compensado con SVC-ITCR 1024.3.3 Sistema compensado con SVC-CAF 107

CAPÍTULO 5COMPARACIÓN DE LOS SVS’S CONSIDERANDO DISTINTOSESCENARIOS DE FUNCIONAMIENTO 1165.1 INTRODUCCIÓN 1165.2 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S DURANTE LACOMPENSACIÓN

116

5.2.1 Comportamiento del SVC Convencional 1165.2.2 Comportamiento del SVC-ITCR 1215.2.3 Comportamiento del SVC-CAF5.3 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONEXIÓN DECARGAS CAPACITIVAS

127

5.3.1 Comportamiento del SVC Convencional 1275.3.2 Comportamiento del SVC-ITCR 1305.3.3 Comportamiento del SVC-CAF 1305.4 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONDICIÓN DEFALLA MONOFÁSICA

132

5.4.1 Comportamiento del SVC Convencional 1325.4.2 Comportamiento del SVC-ITCR 1355.4.3 Comportamiento del SVC-CAF 1375.5 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONDICIÓN DEIMPACTO DE CARGA

138

5.5.1 Comportamiento del SVC Convencional 1385.5.2 Comportamiento del SVC-ITCR 1405.5.3 Comportamiento del SVC-CAF 1415.6 SIMULACIÓN DEL SVC-CAF CON SALIDA DE MÓDULOS 142

CONCLUSIONES 148

BIBLIOGRAFÍA 150

viii

GLOSARIO DE TÉRMINOS

µF : Unidad de Medida Eléctrica, micro FaradiosA : Unidad de Medida Eléctrica, Ampere.AWG : Calibre de Alambre Estadounidense, “American Wire

Gauge”, es una referencia de clasificación dediámetros de conductores eléctricos.

DFACTS : Sistemas de Transmisión Flexible de Corriente Alternaen Redes de Distribución, “Distribution networksFlexible AC Transmission System”.

F.P. : Relación Eléctrica, Factor de Potencia.FACTS : Sistemas de Transmisión Flexible de Corriente Alterna,

“Flexible AC Transmission System”.H : Unidad de Medida Eléctrica, Henry.Hz : Unidad de Medida Eléctrica, Hertz.IGBT : “Insulated Gate Bipolar Transistor”.km : Unidad de Medida de Longitud, kilometro.kV : Unidad de Medida Eléctrica, Kilo Volts.mm : Unidad de Medida de Longitud, milímetro.MOSFET : “Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor”.pu : Unidad de Medida Eléctrica, por unidad.RMS : Valor Medio Cuadrático, “Roots Mean Square”.SAESA : Sociedad Austral de Electricidad S. A.SD : Sistema de Distribución.SE : Sistema Equivalente.SVC : Compensador Estático de Reactivos, “Static Var

Compensators”.SVC-CAF : Compensador Estático de Reactivos Conmutado en

Alta Frecuencia.TCR : Reactor controlado a Tiristor, “Thyristor Controlled

Reactors”.THD : Distorsión Armónica Total, “Total Harmonic Distorsion”VA : Unidad de Medida Eléctrica, Volt-Ampere.W : Unidad de Medida Eléctrica, Watts.

ix

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1-1 Compensador Estático de Reactivos Convencional (SVC) 5Figura 1-2 Característica V – I de un SVC 7Figura 1-3 Compensador en Extremo de la Línea 8Figura 1-4 Compensador Estático de Reactivos Modificados (SVC –

ITCR)14

Figura 1-5 Compensador Estático de Reactivos Conmutado en AltaFrecuencia

17

Figura 1 -6 Conexión en Cascada de los tres Módulos 19Figura 2-1 Sistema Eléctrico de Distribución de Prueba 23Figura 2-2 Consumo de Potencia de una Carga Tipo Industrial 25Figura 2-3 Consumo de Potencia de una Carga Tipo Comercial 25Figura 2-4 Consumo de Potencia de una Carga Tipo Residencial 25Figura 2-5 Consumo de Potencia de la Carga Industrial Simulada 30Figura 2-6 Consumo de Potencia de la Carga Comercial Simulada 30Figura 2-7 Consumo de Potencia de la Carga Residencial Simulada 30Figura 2-8 Modelo en Simulink del Sistema de Distribución 31Figura 2-9 Tensión por Fase en B1 32Figura 2-10 Corrientes de Línea que Circulan a Través de B1 32Figura 2-11 Potencia Activa Demandada por el Sistema, Visto Desde B1 32Figura 2-12 Potencia Reactiva Demandada por el Sistema, Visto Desde

B133

Figura 2-13 Potencia Reactiva Modificada Demandada por la CargaIndustrial

33

Figura 2-14 Factor de Potencia por Fase en B1 34Figura 2-15 Tensión por Fase en B2 34Figura 2-16 Corrientes de Línea que Circulan a Través de B2 35Figura 2-17 Pérdidas I2R por Fase en L1 35Figura 2-18 Potencia Activa por Fase Consumida por la Carga Industrial 35Figura 2-19 Tensión por Fase en B3 36Figura 2-20 Corrientes de Línea que Circulan a Través de B3 36Figura 2-21 Pérdidas I2R por Fase en L2 37Figura 2-22 Tensión por Fase en B4 37Figura 2-23 Corrientes de Línea que Circulan a Través de la Barra 4 37Figura 2-24 Factor de Potencia por Fase en la Barra 4 38Figura 2-25 Pérdidas I2R por Fase en T1 38Figura 2-26 Pérdidas I2R Totales del Sistema 39Figura 2-27 Tensión por Fase en B5 39Figura 2-28 Corrientes de Línea que Circula a Través de la Barra 5. 39Figura 2-29 Factor de Potencia en la Fase A de la Barra 5 40Figura 2-30 Potencia Activa Consumida por la Carga. 40Figura 2-31 Potencia Reactiva Consumida por la Carga 41Figura 2-32 Factor de Potencia de B2 42

x

Figura 2-33 Potencia Activa Consumida por Fase Vista por B2 42Figura 2-34 Potencia Reactiva Consumida por Fase Vista por B2 42Figura 2-35 Factor de Potencia Compensado en B2 43Figura 2-36 Tensión por Fase Compensada en B2 43Figura 2-37 Corriente de Línea Compensada en B2 44Figura 2-38 Factor de Potencia Compensado en B2 44Figura 2-39 Tensión por Fase Compensada en B2 44Figura 2-40 Corriente de Línea Compensada en B2 45Figura 3-1 SVC convencional Conectado en Delta al Sistema 47Figura 3-2 Variación del Ángulo de Carga Durante un Día de

Funcionamiento del Sistema47

Figura 3-3 Consumo de Potencia Activa y Reactiva Visto Desde laBarra Dos del SD.

48

Figura 3-4 Magnitud de la Tensión de Fase en la Fase A, Barra Dos delSD

48

Figura 3-5 SVC-CAF Conectado en Estrella al Sistema 53Figura 3-6 SVC-CAF Conectado en Delta al Sistema 53Figura 3-7 Configuración de los Módulos en Caso de Falla del Módulo

156

Figura 3-8 Conexión del SVC en Delta al SD 57Figura 3-9 Conexión del SVC-CAF en Estrella al SD 57Figura 3-10 Tensión en B1 sin SVC 58Figura 3-11 Tensión en B1 con SVC Convencional 58Figura 3-12 Tensión en B1 con SVC-ITCR 58Figura 3-13 Tensión en B1 con SVC-CAF Conectado en Estrella 59Figura 3-14 Tensión en B1 con SVC-CAF Conectado en Delta 59Figura 3-15 Tensión en B2 sin SVC 60Figura 3-16 Tensión en B2 con SVC Convencional 61Figura 3-17 Tensión en B2 con SVC-ITCR 61Figura 3-18 Tensión en B2 con SVC-CAF Conectado en Estrella 62Figura 3-19 Tensión en B2 con SVC-CAF Conectado en Delta 63Figura 3-20 Tensión en B3 sin SVC Convencional 63Figura 3-21 Tensión en B3 con SVC convencional 63Figura 3-22 Tensión en B3 con SVC-ITCR 64Figura 3-23 Tensión en B3 con SVC-CAF Conectado en Estrella 64Figura 3-24 Tensión en B3 con SVC-CAF Conectado en Delta 64Figura 3-25 Tensión en B4 sin SVC 65Figura 3-26 Tensión en B4 con SVC Convencional 65Figura 3-27 Tensión en B4 con SVC-ITCR 65Figura 3-28 Tensión en B4 con SVC-CAF Conectado en Estrella 66Figura 3-29 Tensión en B4 con SVC-CAF Conectado en Delta 66Figura 3-30 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase

en B1 para SD Compensado con un SVC Convencional ysin Compensación

67

Figura 3-31 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase 67

xi

en B1 para SD Compensado con un SVC-ITCRFigura 3-32 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase

en B1 para SD Compensado con SVC-CAF Conectado enEstrella

68

Figura 3-33 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B1 para SD Compensado con SVC-CAF Conectado enDelta

68

Figura 3-34 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B2 para SD Compensado con SVC convencional y sinCompensación

68

Figura 3-35 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B2 para SD Compensado con un SVC-ITCR

69

Figura 3-36 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B2 para el SD Compensado con SVC-CAF Conectadoen Estrella

69


70

Figura 3-38 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B2 para SD con Compensación con Banco deCondensadores

70

Figura 3-39 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B3 para SD Compensado con un SVC Convencional ysin Compensación

71

Figura 3-40 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B3 para SD Compensado con SVC-ITCR

71

Figura 3-41 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B3 para SD Compensado con SVC-CAF conectado enestrella

71

Figura 3-42 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B3 para el SD Compensado con SVC-CAF Conectadoen Delta

72

Figura 3-43 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B4 para el SD Compensado con un SVC Convencional ysin Compensación

72

Figura 3-44 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B4 para SD Compensado con SVC-CAF conectado enEstrella

72


73

Figura 3-46 Corrientes que circulan a través de B1 Sin Compensador 75Figura 3-47 Corrientes que circulan a través de B2 Sin Compensador 75Figura 3-48 Corrientes que Circulan a Través de B2 con SVC

Convencional76

xii

Figura 3-49 Corrientes que Circulan a través de B2 Con SVC-ITCR 76Figura 3-50 Corrientes que circulan a través de B2 con SVC-CAF en

Estrella76

Figura 3-51 Corrientes que circulan a través de B2 con SVC-CAF enDelta

77

Figura 3-52 Corrientes que Circulan a Través de B3 Sin Compensador 77Figura 3-53 Corrientes que Circulan a través de B3 con SVC

Convencional77

Figura 3-54 Corrientes que Circulan a través de B3 con SVC-ITCR 78Figura 3-55 Corrientes que Circulan a Través de B3 con SVC-CAF en

Estrella78

Figura 3-56 Corrientes que Circulan a través de B3 con SVC-CAF enDelta

78

Figura 3-57 Corrientes que Circulan a través de B4 Sin Compensador 78Figura 3-58 Corrientes que Circulan a Través de B4 con SVC

Convencional79

Figura 3-59 Corrientes que Circulan a Través de B4 Con SVC-ITCR 79Figura 3-60 Corrientes que Circulan a Través de B4 con SVC-CAF en

Estrella79

Figura 3-61 Corrientes que Circulan a Través de B4 con SVC-CAF enDelta

79

Figura 3-62 Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en L1 81Figura 3-63 Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en L2 82Figura 3-64 Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en T1 82Figura 3-65 Comparación de las pérdidas trifásicas totales del sistema 82Figura 3-66 Comparación de la energía que se pierde en las líneas y el

transformador83

Figura 4-1 Factor de Potencia Compensado en B2 con SVCConvencional

85

Figura 4-2 Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-ITCR 85Figura 4-3 Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-CAF en

Estrella86

Figura 4-4 Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-CAFConectado en Delta

86

Figura 4-5 Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD

89

Figura 4 -6 Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD

89

Figura 4-7 Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD

89

Figura 4-8 Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD

90

Figura 4-9 Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD

90

Figura 4-10 Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 10 s de 90

xiii

funcionamiento del SDFigura 4-11 Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 5 s de

funcionamiento del SD91

Figura 4-12 Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD

91

Figura 4-13 Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD

91

Figura 4-14 Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD

92


92


92

Figura 4-17 Diagrama unilineal del SD hasta la barra dos 94Figura 4-18 Variación del THDV medido en la barra dos del sistema 96Figura 4-19 Variación del THDI medido en la barra dos del sistema 97Figura 4-20 Tensión de fase en B2 97Figura 4-21 Corriente de línea en B2 97Figura 4-22 Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s de

funcionamiento del SD98

Figura 4-23 Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD

98

Figura 4-24 Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD

99

Figura 4-25 Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD

99


99


100

Figura 4-28 Variación del THDV medido en la barra dos del sistema 100Figura 4-29 Variación del THDI medido en la barra dos del sistema 100Figura 4-30 Tensión de fase en B2 101Figura 4-31 Corriente de línea en B2 101Figura 4-32 Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s de

funcionamiento del SD, Conexión Estrella102

Figura 4-33 Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD, Conexión Estrella

102

Figura 4-34 Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD, Conexión Estrella

102

Figura 4-35 Armónicos de Tensión en la fase A de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta

103

Figura 4-36 Armónicos de Tensión en la fase B de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta

103

Figura 4-37 Armónicos de Tensión en la fase C de B2 a los 5 s de 103

xiv

Funcionamiento del SD, Conexión DeltaFigura 4-38 Armónicos de corriente en la Fase A de B2 a los 5 s de

Funcionamiento del SD, Conexión Estrella104

Figura 4-39 Armónicos de Corriente en la fase B de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Estrella

104

Figura 4-40 Armónicos de Corriente en la fase C de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Estrella

105

Figura 4-41 Armónicos de Corriente en la fase A de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta

105

Figura 4-42 Armónicos de Corriente en la fase B de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta

105

Figura 4-43 Armónicos de Corriente en la fase C de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta

105

Figura 4-44 Variación del THDV Medido en la Barra Dos del Sistema,Conexión Estrella

106

Figura 4-45 Variación del THDI Medido en la Barra Dos del Sistema,Conexión Estrella

106

Figura 4-46 Variación del THDV Medido en la Barra Dos del Sistema,Conexión Delta

107

Figura 4-47 Variación del THDI Medido en la Barra Dos del Sistema,Conexión Delta

107

Figura 4-48 Tensión de Fase en B2, Conexión Estrella 107Figura 4-49 Corriente de Línea en B2, Conexión Estrella 108Figura 4-50 Tensión de Fase en B2, Conexión Delta 108Figura 4-51 Corriente de Línea en B2, Conexión Delta 108Figura 5-1 Corriente RMS inyectada por el SVC Convencional a cada

fase del SD110

Figura 5-2 Corriente inyectada por el SVC Convencional a cada fasedel SD

110

Figura 5-3 Corriente que circula a través de LoCA 110Figura 5-4 Corriente RMS que circula a través de LoAB, LoBC y LoCA 111Figura 5-5 Tensión que cae en CoAB 111Figura 5-6 Tensión que cae en LoAB 112Figura 5-7 Corriente que circula a través de CoAB 112Figura 5-8 Corriente que circula a través de LoAB 112Figura 5-9 Pérdidas de potencia activa en cada TCR del SVC

Convencional113

Figura 5-10 Pérdida Total de Potencia Activa del SVC Convencional 113Figura 5-11 Corriente RMS inyectada por el SVC-ITCR a cada fase del

SD114

Figura 5-12 Corriente inyectada por el SVC-ITCR a cada fase del SD 114Figura 5-13 Corriente que circula a través de LoCA 115Figura 5-14 Corriente RMS que circula a través de LoAB, LoBC y LoCA 115Figura 5-15 Tensión que cae en CoAB 116Figura 5-16 Tensión que cae en Lo1AB 116

xv

Figura 5-17 Tensión que cae en Lo2AB 116Figura 5-18 Circuito Resonante 117Figura 5-19 Tensión que cae en Lo1AB 117Figura 5-20 Corriente que circula a través del CoAB 118Figura 5-21 Corriente que circula a través de Lo1 y Lo2 118Figura 5-22 Corriente que circula a través del ITCR 118Figura 5-23 Pérdidas de potencia activa en cada TCR del SVC ITCR 119Figura 5-24 Pérdida Total de Potencia Activa del SVC ITCR 119Figura 5-25 Corriente RMS inyectada por el SVC-CAF a cada fase del

SD119

Figura 5-26 Corriente inyectada por el SVC-CAF a cada fase del SD 120Figura 5-27 Corriente que circula a través de LoAmódulo1 120Figura 5-28 Corriente que circula a través de S1A y S1B 120Figura 5-29 Corriente que circula a través de S2A y S2B 121Figura 5-30 Tensión que cae en CoAmódulo1 121Figura 5-31 Tensión que cae en LoAmódulo1 122Figura 5-32 Corriente que circula a través de CoAmódulo1 122Figura 5-33 Corriente que circula a través de LoAmódulo1 123Figura 5-34 SD con conexión de banco de condensadores entre 3 y 4 s 124Figura 5-35 SD con SVC Convencional y conexión de banco de

condensadores entre 3 y 4 s, o=100°124

Figura 5-36 SD con SVC Convencional y conexión de banco decondensadores entre 3 y 4 s, o=107°

125

Figura 5-37 SD con SVC-ITCR y conexión de banco de condensadoresentre 3 y 4 s, o=10°

125

Figura 5-38 SD con SVC-CAF y conexión de banco de condensadoresentre 3 y 4 s, D=0.9 -

126

Figura 5-39 SD con SVC-CAF y conexión de banco de condensadoresentre 3 y 4 s, D=0.8 –

127

Figura 5-40 Tensión de falla monofásica a tierra 127Figura 5-41 Corriente de falla monofásica a tierra 128Figura 5-42 Tensiones de fase en B2 con condición de falla 128Figura 5-43 Corrientes de línea en B2 con condición de falla 129Figura 5-44 Corrientes RMS inyectada por el SVC 129Figura 5-45 Corriente que circula a través de COAB 130Figura 5-46 Corriente que circula a través de LOAB 130Figura 5-47 Tensiones de fase en B2 con condición de falla 131Figura 5-48 Corrientes de línea en B2 con condición de falla 131Figura 5-49 Corrientes RMS inyectada por el SVC 131Figura 5-50 Corriente que circula a través de COAB 132Figura 5-51 Corriente que circula a través del ITCR 132Figura 5-52 Tensiones de fase en B2 con condición de falla 132Figura 5-53 Corrientes de línea en B2 con condición de falla 133Figura 5-54 Corrientes RMS inyectada por el SVC 133Figura 5-55 Corriente que circula a través de CO 134

xvi

Figura 5-56 Corriente que circula a través de LO 134Figura 5-57 Tensiones de fase en B2 para condición de impacto de

carga135

Figura 5-58 Corriente de línea en B2 para condición de impacto decarga

135

Figura 5-59 Corrientes RMS inyectada por el SVC 135Figura 5-60 Tensiones de fase en B2 para condición de impacto de

carga136


136

Figura 5-62 Corrientes RMS inyectada por el SVC 137Figura 5-63 Tensiones de fase en B2 para condición de impacto de

carga137


138

Figura 5-65 Corriente RMS inyectada por el SVC, fase A 138Figura 5-66 Tensión en B2 con SVC-CAF funcionando con 2 módulos 139Figura 5-67 Tensión en B2 con SVC-CAF operando con 2 módulos

desde los 5 s139

Figura 5-68 Variación de la Desviación Estándar de la tensión de faseen B2 para SVC-CAF funcionando con 2 módulos desde los5 s

140

Figura 5-69 Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos

140

Figura 5-70 Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos

141

Figura 5-71 Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos

141

Figura 5-72 Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos

141

Figura 5-73 Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos

142

Figura 5-74 Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos

142

Figura 5-75 Tensión de fase en B2 con SVC-CAF funcionando con 2módulos

142

Figura 5-76 Corriente de línea en B2 con SVC-CAF funcionando con 2módulos

143

xvii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2-1 Características del Conductor Utilizado 23Tabla 2-2 Resultado del Cálculo de la Línea de Distribución Mediante el

Software “Compute RLC Line Parameters”26

Tabla 2-3 Parámetros del Transformador de Distribución 28Tabla 3-1 Media de la Desviación Estándar 62Tabla 3-2 Media del Factor de Potencia 67Tabla 3-3 Máxima distorsión armónica de corriente en el sistema eléctrico

expresada como % del valor de corriente máxima de carga afrecuencia fundamental

80

Tabla 3-4 Distorsión Armónica Total para las tensiones de fase en B2 81Tabla 3-5 Distorsión Armónica Total para las corrientes que inyecta el

SVC-CAF81

Tabla 3-6 Media de la Desviación Estándar 108

INTRODUCCIÓN

A nivel mundial, la tendencia de las distribuidoras eléctricas, es la

optimización de sus sistemas de potencia para poder mantener los niveles de

calidad de suministro y maximizar la integración de energías renovables. Uno de

los métodos más utilizados para la reducción de pérdidas técnicas, es la

inyección de potencia reactiva a nivel de media tensión; ésta normalmente se

realiza por medio de banco de condensadores, los cuales van siendo conectados

por etapas.

La potencia reactiva es fundamental para los sistemas eléctricos, debido a

que gran parte de las cargas conectadas a éstos requieren de reactivos para

funcionar. Es por esta razón, que siempre debe existir un equilibrio entre los

reactivos inyectados y los consumidos, dado que una falta de potencia reactiva

en un sistema, genera depresiones en las tensiones e igualmente al inverso, un

exceso de potencia reactiva, ocasionaría sobretensiones.

El desarrollo de la electrónica de potencia ha permitido la integración de

los dispositivos FACTS (“Flexible AC Transmission System”) en las redes de

distribución, dotando a éstas de posibilidades adicionales de control gracias a la

rápida respuesta de los dispositivos semiconductores. A modo de ejemplo se

puede nombrar la compensación dinámica de reactivos. Esta permite inyectar la

potencia reactiva justa y necesaria para mantener el nivel de tensión o el factor

de potencia en un valor determinado en todo momento.

En particular, el uso de los dispositivos FACTS en los sistemas de

distribución permite hacer un uso eficiente de la potencia activa actualmente

disponible, permitiendo postergar la construcción de nuevas líneas aéreas de

transmisión y centrales de energía eléctrica.

Sin embargo, para garantizar el funcionamiento deseado de estos

dispositivos es necesario evaluar su respuesta ante diferentes escenarios de

operación que pueden presentarse en un sistema eléctrico, y de esta forma

realizar la selección de los tipos de compensadores y sus ajustes para mejorar

2

las condiciones de funcionamiento y controlabilidad del sistema.

CAPÍTULO 1

DISPOSITIVOS SVC

1.1 INTRODUCCIÓN A LOS DISPOSITIVOS FACTS

A finales de la década del ’80 se desarrollan los dispositivos FACTS

(cimentados en el uso de diodos, tiristores y GTO) cuyo uso es modificar los

parámetros de potencia, tensión y reactancia de una línea para así controlar el

flujo de potencia de la misma. Este hecho permite utilizar las líneas cerca de sus

límites térmicos o forzar el flujo de potencia por rutas determinadas. Un elemento

de los dispositivos del FACTS, los tiristores, muestran claras ventajas sobre

dispositivos de conmutación mecánica, un ejemplo de esto son: la capacidad de

conmutar con mayor rapidez (conmutan dos veces cada ciclo sin deteriorarse), la

posibilidad de redireccionar la potencia en una fracción de ciclo y más vida útil.

Gracias a la capacidad, ya nombrada, de modificar los parámetros del

sistema se realiza el control de flujo de potencia, esto se refleja en:

La regularización de corriente y de potencia activa a través del control de

la impedancia de línea.

El control del ángulo para regular el flujo de corriente.

Aumentar o disminuir la magnitud del flujo de corriente por la línea a

través de la inyección de una tensión en serie con esta y ortogonal a la

corriente.

El control de potencia activa y reactiva de la línea por medio de la

inyección de una tensión en serie con ésta y con cualquier ángulo de fase,

la cual regula la fase y la magnitud de la corriente de línea y por ende, los

parámetros mencionados con anterioridad.

La manera propicia para controlar el flujo de potencia activa y reactiva

entre dos subsistemas es a través de la combinación del control de la

impedancia de línea con un controlador en serie y la regulación de tensión

4

con un controlador de derivación.

Por las razones descritas en los puntos anteriores es que estos

controladores se han denominado “Sistema Flexible de Transmisión de Corriente

Alterna”. Para el “Institute of Electrical and Electronics Engineers” la definición de

estos dispositivos es: “Sistema de transmisión de corriente alterna que incorpora

controladores estáticos y otros basados en electrónica de potencia para mejorar

el control e incrementar la capacidad de transferencia de potencia.”

La superioridad de los dispositivos FACTS se manifiesta en nuevas

alternativas para el control de la potencia y el incremento de la capacidad

disponible, puesto que permiten controlar la corriente a través de una línea a un

costo razonable. Asimismo permite operar las líneas de transmisión cerca de sus

límites térmicos, esto con anterioridad no era posible de realizarse sin violar las

restricciones se seguridad del sistema.

1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS FACTS

Existen diferentes formas de clasificar a los dispositivos FACTS, según su

topología o según la función de sus principales elementos, en este escrito se

dividirán en dos grupos:1.2.1 Basados en Impedancia Variable

Estos emplean reactancias (o suceptancias) que modifican su magnitud

usando tiristores como elementos de control [1]. En esta familia se puede

encontrar a:

Compensador Estático Reactivo (SVC).

Condensador en Serie, Fijo y Controlado por Tiristores (TCSC).

Transformador de Desplazamiento de Fase (PST) y Asistido (APST).

1.2.2 Basados en Fuentes de Tensión Sintéticas

5

Este conjunto utiliza los convertidores estáticos auto conmutados como

fuentes de tensión controladas. A este grupo pertenecen:

Compensador Estático Síncrono (STATCOM)

Compensador en Serie Estático Síncrono (SSSC)

Controlador Unificado de Flujo de Energía (UPFC)

1.3 COMPENSADOR ESTÁTICO DE REACTIVOS (SVC)

El SVC, mostrado en la Fig. 1-1, es un sistema en derivación, que inyecta

corriente al sistema en el punto de conexión. Al ser una impedancia variable

conectada a la tensión de fase, causa un flujo de corriente variable de modo que

mientras esta se encuentre en cuadratura con la tensión, el dispositivo SVC solo

inyectará o consumirá potencia reactiva. Es decir, el compensador puede

comportarse como una impedancia capacitiva que suministra reactivos, o bien,

como una impedancia inductiva que consume potencia reactiva, regulando así la

tensión de barra.

Existen diversos modelos de SVC, la diferencia entre uno y otro es la

manera en que se varía la capacitancia equivalente entre los terminales de

conexión. En este trabajo se estudia el SVC Convencional, el SVC Mejorado y el

SVC Conmutado en Alta Frecuencia.

Fig. 1-1: Compensador Estático de Reactivos Convencional (SVC)1.3.1 Característica en Régimen Permanente de un SVC Genérico

6

En general el SVC opera como “regulador de tensión” de un sistema de

potencia.

La curva característica V-I del SVC, mostrada en la Fig. 1-2, indica que el

SVC se comporta, en su zona de control lineal, como una fuente de tensión con

pendiente positiva de manera que pueda regular la tensión de barra. Este modo

de operación está definido por dos límites máximos de corriente: capacitiva

max) e inductiva ( min). En estos puntos máximos el SVC pierde la capacidad de

control y funciona simplemente como una impedancia con valores fijos, ya sea

capacitiva (XC) o inductiva (XL//XC).

Observando la Fig. 1-2, se tiene que el compensador en su zona lineal, es

representado por:

(1.1)

Donde

(1.2)

Es el cociente entre el cambio en magnitud de la tensión, de la barra

compensada, sobre el rango de control lineal de la corriente inyectada por el

SVC, y:

(1.3)

Representa una tensión de referencia, donde O es el punto en que la

corriente inyectada es nula, es decir, el punto para el cual XSVC , punto de

resonancia.

7

Fig. 1-2: Característica V-I de un SVC

1.3.2 Análisis del SVC Genérico en Régimen Permanente

En esta subsección se estudia un SVC aplicado en la compensación de

tensión al extremo de una línea de distribución de un sistema de potencia.

El objetivo de este tipo de compensadores es mantener la magnitud de la

tensión en el punto P, en el mismo valor de la magnitud de la tensión en la

fuente. Sin embargo, este funcionamiento no es posible de realizar en un

sistema de distribución, ya que hay que tomar en cuenta la caída de tensión que

se produce en la parte resistiva de la línea, la cual no es despreciable como en el

caso de las líneas de transmisión.

La Fig. 1-3 muestra el sistema con el compensador, el cual ha sido

modelado como una reactancia capacitiva equivalente. Los parámetros de esta

se definen a continuación:

: Fasor de tensión de fuente.: Fasor de tensión de carga.: Impedancia de la línea de distribución.: Impedancia de la carga.: Tensión eficaz.: Impedancia de la carga.: Fasor de corriente.

Para realizar el análisis del circuito de la Fig. 1-3 se parte definiendo la

8

tensión en el punto P, la impedancia de la línea y la impedancia de la carga:

Fig. 1-3: Compensación en el Extremo de la Línea

(1.4)

(1.5)

(1.6)

Luego la corriente que circula por la línea de distribución, por la carga y

por el SVC son respectivamente:

(1.7)

(1.8)

(1.9)

Con esto, la tensión en el punto P puede redefinirse de la siguiente

manera:

(1.10)

9

Y la corriente que circula a través SVC es dada por:

(1.11)

(1.12)

(1.13)

(1.14)

Finalmente, la tensión en el extremo de la línea con compensación es:

(1.15)

(1.16)

(1.17)

(1.18)

(1.19)

Al hacer los reemplazos correspondientes, la ecuación 1-7 puede

reescribirse como:

10

(1.20)

(1.21)

De la identidad de Euler se sabe que:

(1.22)

Por lo tanto se tiene:

(1.22)

Al calcular la magnitud de las expresiones complejas a ambos lados de la

igualdad, se obtiene:

(1.24)

(1.25)

Por lo tanto:

(1.26)

11

Finalmente, se encuentra una expresión para el valor de la capacitancia

Co del SVC en función del ángulo de carga :

(1.27)

Donde es la frecuencia angular del sistema en . Cabe resaltar que

la expresión 1-27 sirve para cualquier tipo de compensador de reactivos, ya sea

SVC-CF, SVC-ITCR o SVC-CAF.

1.3.3 Compensador Estático de Reactivos Convencional (SVC)

Este dispositivo está compuesto por un Reactor Controlado por Tiristor

(TCR) en paralelo con un banco fijo de condensadores, al igual que el mostrado

en la Fig. 1-1. El TCR se comporta como una inductancia variable para la

corriente de frecuencia fundamental que combinada con el banco de

condensadores [1], se obtiene una capacitancia dependiente del ángulo de

disparo de los tiristores y que es regida por la Ecuación 1-28.

(1.28)

Con , para que exista discontinuidad de corriente por el TCR

y no se pierda el control de esta capacitancia equivalente variable.

La principal desventaja de este compensador es que tiene un

comportamiento no lineal provocando así la circulación de corrientes no

sinusoidales a través del TCR, que pueden ser consideradas como la

superposición de corrientes de diferente frecuencia. La circulación de estas

corrientes armónicas de baja frecuencia originan distorsiones en las tensiones y

12

corrientes del sistema.

Es posible controlar la amplitud de la corriente fundamental de naturaleza

inductiva ILO con un adecuado disparo de los tiristores del TCR mostrado en la

Fig. 1-1. Obviamente, si se controla esta corriente, se tiene control sobre la

corriente total del SVC (ISVC); con lo cual se obliga al dispositivo a inyectar o

absorber reactivos, dependiendo del tipo de compensación requerido. La

principal desventaja de este compensador es la inyección de corrientes

armónicas de baja frecuencia al sistema, debido a la forma no sinusoidal de la

corriente a través del TCR.

Parámetros del compensador

Obtención de la capacitancia fija “Co”

Para compensar la caída de tensión en el extremo de la línea en el

momento de demanda máxima ( MAX), la capacitancia equivalente necesaria

viene dada por la ecuación 1-27. Puesto que, este es el peor caso de trabajo, el

SVC debe ser capaz de manejar este nivel de capacitancia:

Obtención de la inductancia fija “Lo”

Cuando el sistema no requiera compensación reactiva, es decir, la

demanda sea mínima, y por ende, , la corriente fundamental que

circula a través del SVC debe tomar un valor pequeño cercano a cero, lo cual

implica que la reactancia equivalente de este debe tener un valor tendiendo a

infinito. En otras palabras el SVC debe estar en resonancia, también llamada

operación en modo bloqueo. El ángulo de disparo que obliga que el

13

compensador este en resonancia se denomina o.

El intervalo ideal permitido para este ángulo varía entre:

(1.29)

Dentro de este rango se puede seleccionar cualquier valor para tener

operación resonante. Mientras más cercano a 90° se ubique este ángulo de

disparo, la magnitud de las armónicas inyectadas al sistema será menor.

Específicamente se podría tener operación resonante para 90° y la distorsión

armónica para este punto de operación sería despreciable. A cambio, las

elevaciones de tensión que pudiese haber en la línea de distribución no podrían

ser compensadas.

Es por este motivo que se selecciona un ángulo de disparo para

operación resonante igual a 100°. De este modo cuando “ ” sea mayor a este

valor, se podrá compensar sobretensiones en el extremo de la línea de

distribución:

(1.30)

La inductancia equivalente del TCR viene dada por la expresión:

(1.31)

Sustituyendo la Ecuación 1-30 en 1-31, se obtiene:

(1.32)

Para que el SVC opere en operación resonante se debe cumplir que:

(1.33)

14

Reemplazando la ecuación 1-28 en 1-29 y simplificando se obtiene:

(1.34)

Quedando de esta forma definidos los parámetros del compensador.

1.3.4 Compensador Estático de Reactivos Mejorado (SVC-ITCR)

La diferencia de este compensador con el anterior, es que la inductancia

variable de este dispositivo se construye en base al ITCR (Reactor Controlado a

Tiristor Mejorado) mostrado en la Fig. 1-4.

Análogamente que en el SVC Convencional, el ITCR se comporta como

una inductancia variable que combinada con el banco de condensadores, se

obtiene una capacitancia dependiente del ángulo de disparo de los tiristores y

que es regida por la Ecuación 1-35.

(1.35)

Una de las ventajas que presenta el SVC-ITCR sobre el SVC es que las

sobretensiones que se presentan en los interruptores del ITCR son menores

comparadas con aquellas del TCR. Debe notarse además, de la Fig. 1-4, que

cada inductor es proyectado para la mitad de la corriente total por la rama a

diferencia de lo que sucede en el TCR.

15

Fig. 1-4: Compensador Estático de Reactivos Modificado (SVC-ITCR)

A diferencia del compensador convencional, en este es posible operar de

forma adecuada con ángulos inferiores a presentando así una mayor

flexibilidad de trabajo y con una menor distorsión armónica de las corrientes

presentes en la red, puesto que las corrientes armónicas presentes en el SVC-

ITCR son de menor amplitud que las del SVC y, por ende, la corriente a través

del ITCR es más sinusoidal que en el TCR. Además este hecho indica que con

un rango adecuado de operación el tamaño de los filtros puede ser menor que

los dimensionados para el SVC.

Las desventajas de este compensador en relación al SVC se centran

principalmente en la inclusión de un segundo inductor, puesto que se requiere de

mayor espacio físico. La inductancia de estos es mayor hecho que encarece el

circuito, y además para un correcto funcionamiento los inductores deben ser de

similares características.

Es posible controlar la amplitud de la corriente fundamental de naturaleza

inductiva ILO con un adecuado disparo de los tiristores del ITCR mostrado en la

Fig. 1-4. Obviamente, si se controla esta corriente, se tiene control sobre la

corriente total del SVC (ISVC); con lo cual se obliga al dispositivo a inyectar o

absorber reactivos, dependiendo del tipo de compensación requerido.

16

Parámetros del compensador


Para determinar el banco de condensadores fijo, a utilizar para compensar

la caída de tensión en el extremo de la línea en el momento de demanda

máxima ( MAX), se usa la misma ecuación que para el SVC Convencional

(Ecuación 1-27), ya que como se menciono anteriormente esta sirve para

cualquier tipo de compensador estático de reactivos.

Obtención de la capacitancia fija “Lo”

Este tipo de SVC también debe estar en estado de resonancia cuando el

sistema no requiera compensación reactiva. El ángulo de disparo que obliga que

el dispositivo este en resonancia se denomina o.

El intervalo ideal permitido para este ángulo varía entre:

(1.36)


operación resonante. Mientras este ángulo se ubique entre 0° y 90°, la magnitud

de las armónicas inyectadas al sistema será menor.

La inductancia equivalente del ITCR viene dada por la expresión:

(1.37)

17

Para que el SVC opere en operación resonante se debe cumplir que:

(1.38)

Una vez conocida la capacidad máxima requerida para la compensación

( ) dada por la Ecuación 1-27, y reemplazando la Ecuación 1-37 en 1-38,

la inductancia de la rama ITCR se obtiene de la siguiente manera:

(1.39)

Quedando de esta forma definidos los parámetros del compensador.

1.3.5 Compensador Estático de Reactivos Conmutado en Alta Frecuencia

El compensador mostrado en la Fig. 1-5, difiere de los vistos

anteriormente, dado que el control de la corriente a través del inductor se hace

por medio de interruptores bidireccionales en corriente y en tensión (pueden ser

MOSFET o IGBT), a diferencia de lo que sucede en los otros modelos en que se

ocupan tiristores convencionales en el control de la inductancia variable. En

adelante, cuando se hable de modulo se referirá a la Fig. 1-5.

El funcionamiento de este dispositivo se basa en el control de tensión que

cae en el inductor. Este se realiza por medio de los interruptores bidireccionales

que trabajan complementariamente para controlar la amplitud de la componente

fundamental de la corriente ILo.

La capacitancia equivalente vista por el sistema compensado es función

de la razón cíclica (D) de los interruptores, como puede notarse en la Ecuación

1-40.

18

(1.40)

Fig. 1-5: Compensador Estático de Reactivos Conmutado en Alta Frecuencia

Este dispositivo, al igual que el SVC-ITCR, presenta un contenido

armónico bajo tanto para la tensión compensada como para la corriente que

inyecta en comparación con el SVC convencional, esto se debe a que los

armónicos que circulan son de alta de frecuencia. En contraste con el SVC-

ITCR, este dispositivo posee solo un inductor, sin embargo la configuración de la

célula es más compleja que las que utilizan tiristores.

Cabe destacar que un SVC-CAF se compone de tres módulos de

compensación conectados en cascada, como muestra la Fig. 1-6. El análisis en

detalle de los modos de funcionamiento del compensador, tanto para un módulo

como para tres, en cascada se encuentra en las referencias [3] y [6]

respectivamente.

La principal desventaja de este compensador es que en el proceso de

conmutación los interruptores son expuestos a altas tensiones y altas corrientes,

sobre y a través de ellos. Estas corrientes provocan pérdidas mayores en los

interruptores y diodos disminuyendo así la eficiencia del circuito.

Es posible controlar la amplitud de la corriente de naturaleza inductiva ILO del

módulo del SVC-CAF mostrado en la Fig. 1-5 con un adecuado ciclo de servicio

19

(D). Obviamente, si se controla esta corriente, se tiene control sobre la corriente

total del SVC (ISVC); con lo cual se obliga al dispositivo a inyectar o absorber

reactivos, dependiendo del tipo de compensación requerida.

Parámetros del Compensador


Para este caso también se hace uso de la Ecuación 1-27 para determinar

la capacitancia fija del compensador, por lo que esta se determina de la siguiente

manera:

Fig. 1-6: Conexión en Cascada de los Tres Módulos

Obtención de la capacitancia fija “Lo”

Cuando el sistema no requiera compensación reactiva, la reactancia

equivalente del SVC-CAF debe tener un valor tendiendo a infinito. En otras

20

palabras y al igual que en los otros compensadores vistos el SVC debe estar en

resonancia, también llamada operación en modo bloqueo. El ciclo de servicio

que obliga que el compensador este en resonancia se denomina Do.

El intervalo ideal permitido para esta razón varía entre:

(1.41)


operación resonante. Mientras más cercano a la unidad se ubique esta razón

cíclica, la magnitud de las armónicas inyectadas al sistema será menor.

Específicamente se podría tener operación resonante para un ciclo de servicio

unitario. A cambio, las elevaciones de tensión que pudiese haber en la barra no

podrían ser compensadas.

Es por este motivo que se selecciona una razón cíclica para operación

resonante igual a 0.9. De este modo cuando “D” sea mayor a este valor, se

podrá compensar sobretensiones en el extremo de la línea de distribución:

(1.42)

La inductancia equivalente del módulo viene dada por la expresión:

(1.43)

Sustituyendo la Ecuación 1-42 en 1-43, se obtiene:

(1.44)

Para que el SVC opere en modo bloqueo se debe cumplir que:

21

(1.45)

Reemplazando la ecuación 1-44 en 1-45 y simplificando se obtiene:

(1.46)

Quedando de esta forma definidos los parámetros del compensador. Para

entender la variación del ciclo de servicio v/s el ángulo de carga, véase la

referencia [3].

Obtención de la capacitancia e inductancia fija “Co, Lo” para “k” módulos

Para finalizar la determinación de los parámetros del compensador, se

deben obtener las ecuaciones de diseño para “k” módulos interconectados en

cascada.

Para simplificar este cálculo se partirá con la hipótesis inicial de que la

tensión que cae en cada módulo se reparte en partes iguales, es decir:

(1.47)

(1.48)

(1.49)

(1.50)

22

Reemplazando la ecuación 1-49 en 1-47 e igualando a 1-48 se obtiene:

(1.51)

Finalmente:

(1.52)

De esta manera queda determinado el criterio para calcular la

capacitancia “Co” de cada módulo. Para determinar la inductancia “Lo” se sigue

un razonamiento similar.

(1.54)

(1.54)

Sustituyendo la ecuación 1-48 en 1-50 se tiene que:

(1.55)

Por lo tanto, mezclando las ecuaciones 1-49 y 1-51 se obtiene finalmente:

(1.56)

CAPÍTULO 2

SISTEMA DE PRUEBA

2.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE PRUEBA

El sistema eléctrico de distribución a utilizar para probar los distintos tipos

de compensadores de reactivos es el mostrado en la Fig. 2-1, el cual consta de:2.1.1 Sistema Equivalente

Sirve para modelar el sistema eléctrico de potencia que alimenta al

sistema de distribución a utilizar: se representa como una fuente de tensión

trifásica, conectada en estrella aterrizada a tierra, de 15 kV RMS entre fases, su

frecuencia de trabajo es de 50 Hz, el nivel de corto circuito es de 100 MVA y la

relación X/R es de 15 (pu).

2.1.2 Líneas de Distribución

El sistema posee dos líneas de distribución trifásica sin neutro, cada una

posee una longitud de 2 km y están diseñadas con conductor AWG 1/0, el cual

tiene las características técnicas mostradas por la Tabla 2-1; la separación entre

los conductores extremos es de 2.2 m y entre dos conductores consecutivos es

de 1.1 m. Se considera además una resistividad del terreno de 100 Ohm/m.

Fig. 2-1: Sistema Eléctrico de Distribución de Prueba

2.1.3 Transformador de Distribución

24

Se utiliza un transformador de 300 kVA, 15000/380, sus devanados tienen

una conexión Dy11 y la impedancia de corto circuito es de un 4%.

2.1.4 Banco de Condensadores

El sistema posee un banco de condensadores debido a que es muy

común en la práctica que se utilicen estos dispositivos para aumentar la tensión

de una barra y corregir el factor de potencia, cada condensador del banco posee

una capacitancia de 18 µF cuando se conecta en estrella y de 6 µF cuando se

conecta en delta, que a tensión nominal inyecta 424.12 kVAr por fase.

Posteriormente este será reemplazado por los distintos tipos de SVC a estudiar.

2.1.5 Cargas

El sistema posee 4 cargas típicas de un sistema de distribución, como lo

son el consumo industrial, el comercial, el residencial y las luminarias. En las Fig.

2-2, Fig. 2-3 y Fig. 2-4 se pueden observar ejemplos de cómo varía la potencia

activa y reactiva para estos tipos de carga, cabe destacar que estas gráficas

pertenecen a mediciones reales hechas por el grupo de empresas SAESA. Para

el caso de las luminarias se utiliza una carga fija de 33 kW con factor de potencia

0.8 que se conecta desde las 19:00 hrs. hasta las 07:00 hrs.

Tabla 2-1: Características del Conductor UtilizadoCALIBRE AWG DIÁMETRO mm ÁREA mm2 RESISTENCIA A

20°C /km1/0 11.786 54.581 0.31

25

Fig. 2-2: Consumo de Potencia de una Carga Tipo Industrial

Fig. 2-3: Consumo de Potencia de una Carga Tipo Comercial

Fig. 2-4: Consumo de Potencia de una Carga Tipo Residencial

26

REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA EN SIMULINK

Para implementar este sistema en MATLAB se hace uso de otro software

adicional llamado SimPowerSystems, el cual es una herramienta de diseño que

permite crear modelos que simulan sistemas eléctricos de potencia de manera

rápida y sencilla utilizando el entorno Simulink.

El sistema equivalente se representa por medio del bloque “Three Phase

Source”, este posee una impedancia R-L interna y además permite elegir el tipo

de conexión de las fuentes, ya sea en estrella, estrella con neutro o estrella

aterrizada a tierra.

Para calcular las líneas de distribución, se utiliza el software “Compute

RLC Line Parameters” incluido en el bloque “Powergui”. Como datos de entrada

se ocupan los valores indicados en la Subsección 2.1.2 y la Tabla 2-1, los

resultados se muestran en la Tabla 2-2. La línea es representada por el modelo

de parámetros distribuidos (bloque “Distributed Parameter Line”).

El transformador es modelado con el bloque “Three Phase Transformer

(Two Windings)”, los datos técnicos son sacados de la Referencia [12] y las

magnitudes requeridas por el software son calculadas de la siguiente manera:

(2.1)

Tabla 2-2: Resultado del Cálculo de la Línea de Distribución Mediante elSoftware “Compute RLC Line Parameters”

RESISTENCIA ENSECUENCIA + Y 0

INDUCTANCIA ENSECUENCIA + Y 0

CAPACITANCIA ENSECUENCIA + Y 0

R1Ohm/km R0Ohm/km L1 H/km L0 H/km C1 F/km C0 F/km0.31012 0.45468 0.0011421 0.0050602 10.275µ 4.1021µ

Se utiliza el ensayo de cortocircuito para conocer tanto la resistencia de

los devanados como la reactancia de dispersión que existe debido a los flujos

que se distribuyen por caminos no magnéticos, en particular por los conductores

27

y el aire que rodea a las bobinas.

La potencia absorbida en este ensayo coincide con las pérdidas en el

cobre de los arrollamientos, las cuales son expresadas como porcentaje de la

potencia nominal por medio de la Ecuación 2-2.

(2.2)

Con este resultado y la ayuda de la Ecuación 2-3, es posible determinar el

valor de la resistencia en (pu) de los devanados del transformador, como se

muestra a continuación:

(2.3)

De la misma manera y sabiendo que la impedancia de corto circuito en

(%) del transformador es de un 4%, ver Referencia [12], puede determinarse el

valor de las reactancias de dispersión en (pu). Las Ecuaciones 2-4 y 2-5 son

utilizadas para calcular este valor.

(2.4)

(2.5)

28

Del ensayo en vacío del transformador se sabe que:

(2.6)

(2.7)

(2.8)

Por lo tanto:

Típicamente el factor de potencia en vacío de un transformador de

distribución varía entre 0.2 y 0.3, por lo que para este caso:

(2.9)

(2.10)

Finalmente, la Tabla 2-3 muestra un resumen de los parámetros del

transformador requeridos por el software de simulación.

Debido a que las cargas son dinámicas, es decir la potencia que

consumen va variando en el tiempo, se utiliza el bloque “Three-Phase Dynamic

29

Load”. Puesto que este permite regular el consumo de potencia como el usuario

estime conveniente, en este caso se intenta simular la carga industrial, la carga

comercial y la carga residencial mostradas en las Fig. 2-2, Fig. 2-3 y Fig. 2-4 (ver

Subsección 2.1.5), los resultados son mostrado en las Fig. 2-5 a Fig. 2-7.

Tabla 2-3: Parámetros del Transformador de DistribuciónSNkVA

V1NKV

FHZ

R1T(pu)

R2T(pu)

X1T(pu)

X2T(pu)

RFE(pu)

XFE(pu)

300 15/0.38 50 0.00665 0.00665 0.1885 0.1885 384.82 78.56

Fig. 2-5: Consumo de Potencia de la Carga Industrial Simulada

Fig. 2-6: Consumo de Potencia de la Carga Comercial Simulada

30

Fig. 2-7: Consumo de Potencia de la Carga Residencial Simulada

2.3 SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

El modelo a simular se muestra en la Fig. 2-8, como es necesario ver el

comportamiento del sistema durante un día de funcionamiento, se simulan 86400

s. Cabe destacar que el software modela las cargas dinámicas como si se

tratase de fuentes de corriente; como la carga comercial con la residencial se

encuentra en paralelo se produce una sobretensión, razón por la cual el

programa envía un mensaje de error y no realiza simulación alguna del sistema.

Para solucionar este problema se conecta un consumo de 1 kW en paralelo con

las cargas como puede observarse en la Fig. 2-8.

Se parte analizando la barra número uno (B1) en cuanto a tensión de fase

a tierra, corriente de línea, potencia y factor de potencia. La Fig. 2-9 muestra en

esta barra como varía la tensión con respecto a tierra durante las 24 hrs. del día,

puede observarse que la tensión máxima es de 0.9927 (pu) y la mínima es de

0.99 (pu). Podría esperarse que la tensión de esta barra fuera constante e igual

a 1 en (pu), sin embargo, hay que recodar que la fuente trifásica que modela al

sistema equivalente posee una impedancia interna, representada por la relación

X/R, es en esta donde cae la tensión faltante.

Cabe destacar que existe un desbalance de tensiones desde las 00:00

hrs. (0 s) hasta las 07:00 hrs. (25200 s) y desde las 19:00 hrs. (68400 s) hasta

las 24:00 hrs (86400 s); este se debe a que dentro de estos intervalos se

encienden las luminarias conectadas al sistema, las cuales están modeladas

31

como una carga monofásica conectada a la fase A, esto se evidencia en la

gráfica, ya que es en esta fase en donde más cae la tensión.

También puede observarse en la Fig. 2-9 que las tensiones de fase se

encuentran dentro del rango aceptable según la normativa de calidad de servicio

eléctrico a nivel de distribución, la cual acepta una variación del ±6% de la

tensión nominal. Como se mencionó anteriormente la variación máxima de esta

es de un -1%.

Fig. 2-8: Modelo en Simulink del Sistema de Distribución

Fig. 2-9: Tensión por Fase en B1

Puede verse en la Fig. 2-10 la corriente de línea que circula a través de la

barra uno, esta tiene un formato similar al de la potencia activa que consume la

carga industrial, que es la carga que más potencia consume en todo el sistema.

La corriente máxima demandada es de 75.24 A RMS y la mínima es de 59.31 A

RMS. Estos valores límites ocurren en el mismo momento en que la carga

demanda el máximo y el mínimo de potencia activa, como muestra la Fig. 2-11.

32

Fig. 2-10: Corrientes de Línea que Circulan a Través de B1

Fig. 2-11: Potencia Activa Demandada por el Sistema, Visto Desde B1

En el caso de la potencia reactiva mostrada en la Fig. 2-12 se destaca

que, para una hora cualquiera del día, esta no coincide con la suma de los

consumos mostrados en las Fig. 2-5, Fig. 2-6 y Fig. 2-7; esto se debe a que con

el fin de bajar el factor de potencia, para llevarlo a valores comunes en la

práctica, se aumenta la potencia reactiva demandada por la carga industrial.

Esta nueva curva se presenta en la Fig. 2-13 y debe compararse con la Fig. 2-5.

La Fig. 2-14 muestra el comportamiento del factor de potencia durante el

día, puede observarse que este se encuentra fuera de la norma chilena que

exige un promedio diario igual o mayor a 0.93 [6], siendo que el máximo es de

prácticamente 0.92 en la fase C.

33

Fig. 2-12: Potencia Reactiva Demandada por el Sistema, Visto Desde B1

Fig. 2-13: Potencia Reactiva Modificada Demandada por la Carga Industrial

Las tensiones de fase a tierra medidas en la barra 2 (B2), son expuestas

en la Fig. 2-15, se observa que el valor máximo cae con respecto a B1 en 0.0059

(pu); esta tensión cae en la línea de distribución. En relación a la corriente de

línea, la Fig. 2-16 indica que esta mantiene su formato y magnitud con respecto

a la medida en B1, esto debido a que estas dos barras y la línea están en serie.

Finalmente con esta información se pueden conocer las pérdidas en la

línea de distribución uno, las cuales son graficadas en la Fig. 2-17; se observa

que la máxima potencia pérdida en esta es de 4056 W y la mínima 2523 W,

claramente estos valores coinciden con el horario de demanda máxima y mínima

del sistema (ver Fig. 2-11), también se observa que esta curva tiene el mismo

formato de la corriente.

34

Fig. 2-14: Factor de Potencia por Fase en B1



35

Fig. 2-17: Pérdidas I2R por Fase en L1

Fig. 2-18: Potencia Activa por Fase Consumida por la Carga Industrial

La Fig. 2-18 muestra la potencia activa que consume por fase la carga

industrial. A diferencia de lo que sucede con la misma medición realizada en B1,

esta demanda es equilibrada, lo que se debe a que la medición hecha en la

barra incluye todas las cargas vistas desde la misma.

La Fig. 2-19 muestra la tensión con respecto a tierra en cada fase de B3,

evidentemente se espera que tenga el mismo formato que la tensión B2, sin

embargo, nuevamente los valores extremos varían por efecto de la línea de

distribución.

En la Fig. 2-20 puede comprobarse que la carga industrial es el consumo

que más energía demanda, puesto que los valores límites de la corriente de

línea que circula a través de la barra 3 (B3) bajan a 8.938 A RMS y 1.967 A RMS

a diferencia de lo que sucede en B2. También se observa que el formato de la

corriente cambia, debido a la naturaleza de las cargas que están conectadas

aguas abajo de esta barra.

36

En la Fig. 2-21 se muestran las pérdidas de potencia activa en la línea de

distribución L2, estas durante todo el día tienen un valor muchísimo menor que

las pérdidas en L1; lo cual es normal, ya que como se menciono anteriormente,

la corriente que circula por esta también es menor.



Fig. 2-21: Pérdidas I2R por Fase en L2

37

A continuación, la Fig. 2-22 muestra el formato de la tensión en la barra 4

(B4). Esta gráfica hace notar la presencia del transformador y de las cargas

conectadas a la barra mencionada. La Fig. 2-23 también hace presente el efecto

del trafo y las cargas en el formato de la corriente, la cual aumenta notoriamente

su valor. La Fig. 2-24 muestra el factor de potencia en cada fase, este es por

efecto de los consumos notoriamente distinto al de la barra uno.


Fig. 2-23: Corrientes de Línea que Circulan a Través de la Barra 4

Fig. 2-24: Factor de Potencia por Fase en la Barra 4

38

En la Fig. 2-24 se observa también la caída del factor de potencia por

efectos de la carga comercial, en la cual deliberadamente se modela la magnitud

de la potencia activa prácticamente igual a la de la potencia reactiva a las

05:29:50 hrs. (19790 s ver Fig. 2-6). En primer lugar para bajar el factor de

potencia y en segundo lugar para comprobar que los medidores confeccionados

en Simulink estuvieran funcionando de manera optima.

Las Fig. 2-19 y Fig. 2-22 hacen presente la diferencia de tensión en (pu) –

aproximadamente un 0.8%- causada por las pérdidas en el transformador, las

cuales son mostradas en la Fig. 2-25, dado que la parte resistiva de este es

mayor que la parte resistiva de la línea, las pérdidas son mayores. La Fig. 2-26

muestra las pérdidas totales del sistema, es decir, la potencia activa trifásica que

se pierde en L1, L2 y T1; es evidente que el formato que predomina es el de las

pérdidas en L1 que son las mayores a causa del nivel de corriente que circula a

través de ella.

Fig. 2-25: Pérdidas I2R por Fase en T1

Fig. 2-26: Pérdidas I2R Totales del Sistema

39

La Fig. 2-27 muestra la tensión por fase en la barra 5 (B5), esta es igual a

la de B4. Se observa que en la fase A es donde cae más tensión por efecto de la

carga monofásica conectada a esta barra. La Fig. 2-28 grafica el formato de la

corriente de línea que circula a través de B5, obviamente la corriente en las

fases B y C es 0 A, en la Fig. 2-29 se nota que el factor de potencia esta fijo en

aproximadamente 0.8, mientras la carga está conectada.


Fig. 2-28: Corrientes de Línea que Circula a Través de la Barra 5

Fig. 2-29: Factor de Potencia en la Fase A de la Barra 5

40

En la figura anterior se observa un factor de potencia unitario para las

horas en que las luminarias no están siendo utilizadas, esto se debe a que si

bien es cierto los medidores no detectan corriente, si sensan la tensión de barra

(B5). En esta la fase A tiene como referencia el ángulo cero y como el factor de

potencia, para este caso en que no existen armónicos, es:

(2-11)

Da como resultado un factor de potencia unitario, sin embargo, para este

tramo debería ser cero, ya que no se consume potencia.

Se exhibe el formato de la potencia activa y reactiva en las Fig. 2-30 y Fig.

2-31 respectivamente para hacer notar el efecto de la caída de tensión en B5. En

estricto rigor la primera debería ser igual y constante a 33.3 kW y la segunda a

25 kVAr, sin embargo esto no es así, puesto que la demanda varía durante el día

levemente y su valor máximo es de 31.8 kW y 23.59 kVar.

Fig. 2-30: Potencia Activa Consumida por la Carga

41

Fig. 2-31: Potencia Reactiva Consumida por la Carga

Finalmente la Fig. 2-32 muestra el factor de potencia en B2, se hace notar

este para destacar la compensación del mismo por medio del banco de

condensadores conectado a la misma barra en estrella aterrizada a tierra y luego

en delta.

Se observa que a las 13:11:30 hrs. (47490 s) el factor de potencia toma

su mínimo valor, considerando solo el tramo de carga equilibrada, y este es de

0.8852; la potencia activa y reactiva consumida por fase en este horario vista

desde B2 es de aproximadamente 500 kW y de 264.6 kVar respectivamente (ver

Fig. 2-33 y 2-34). Recordar que sin la presencia de armónicos el factor de

potencia se puede calcular por medio de la siguiente ecuación:

(2.12)

Cabe destacar que el índice en estudio no cumple con la normativa de

calidad de servicio eléctrico a nivel de distribución, ya que esta indica que el

factor de potencia debe ser 0.93 durante la mayor parte del tiempo, puesto que

el criterio utilizado especifica que el promedio de las mediciones realizadas a

cada 15 minutos debe estar por sobre este valor.

42

Fig. 2-32: Factor de Potencia de B2

Fig. 2-33: Potencia Activa Consumida por Fase Vista por B2

Fig. 2-34: Potencia Reactiva Consumida por Fase Vista por B2

La Fig. 2-35 muestra la elevación del factor de potencia, por medio del

banco de condensadores conectados en estrella. La capacitancia de cada

condensador es de 18 µF, este valor es utilizado porque, como se verá y

calculará en el capítulo siguiente, los SVC a estudiar ocupan una capacitancia

fija de iguales características. Retomando la figura antes mencionada, puede

observarse que el factor de potencia se eleva a aproximadamente 0.94 a los

47490 s. Otra característica importante que recalcar del funcionamiento con

43

banco de condensadores, es que el índice en estudio está por sobre 0.93

durante la mayor parte del tiempo lo que desde el punto de vista de la norma

técnica es excelente, ya que el criterio a utilizar dice que el promedio de las

mediciones realizadas a cada 15 minutos debe estar por sobre este valor.

En la Fig. 2-36 se puede ver como la tensión de fase en la barra dos

también aumenta en comparación con la Fig. 2-15. Este hecho es beneficioso no

sólo porque incrementa el factor de potencia, como ya se observó, sino que

también porque reduce las pérdidas de potencia activa en L1, que es la línea

donde se registran las mayores pérdidas del sistema debido a que la corriente de

línea también disminuye, como puede observarse en la Fig. 2-37.

Fig. 2-35: Factor de Potencia Compensado en B2

Fig. 2-36: Tensión por Fase Compensada en B2

44

Fig. 2-37: Corriente de Línea Compensada en B2

Por último las Fig. 2-38 a 2-40 exponen las misma señales vistas

recientemente, la diferencia está en que ahora se conecta a la barra dos del SD

un banco de condensadores conectado en delta, como se verá en el capitulo tres

la capacitancia de este disminuye a un tercio en comparación con el banco antes

visto. Puede observase que el efecto sobre las señales medidas es el mismo, es

decir, realizan exactamente la misma función con la diferencia que este banco es

más económico al utilizar condensadores de menor capacitancia.

Fig. 2-38: Factor de Potencia Compensado en B2

Fig. 2-39: Tensión por Fase Compensada en B2

45

Fig. 2-40: Corriente de Línea Compensada en B2

CAPÍTULO 3

COMPARACIÓN DE LOS SVC’S CONSIDERANDO TENSIONES,CORRIENTES Y PÉRDIDAS DE POTENCIA Y ENERGÍA

3.1 INTRODUCCIÓN

En este capítulo se presenta el SD antes estudiado, con la diferencia de

que ahora en la barra dos se conectarán los distintos dispositivos SVC

propuestos. Estos serán analizados en base al comportamiento de las tensiones

de fase y las corrientes de línea que circulan a través de cada barra. También

será comparada cada topología por medio de la reducción de pérdidas de

potencia y energía del sistema.

3.2 CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SVC CONVENCIONAL

La configuración del SVC convencional utilizado para compensar reactivos

en el sistema de distribución es mostrada en la Fig. 3-1, puede observarse que

este es conectado en delta al sistema, puesto que de esta manera se filtran las

armónicas de corriente que son múltiplos de tres. Este dispositivo será

conectado a la barra N°2.

Cabe destacar que el cálculo del condensador fijo “CO” y del reactor fijo

“LO” se hace por separado para cada fase, puesto que el sistema posee carga

desequilibrada. Razón por la cual, la cantidad de reactivos requeridos para

compensar la caída de tensión en el extremo receptor de la línea será distinta

para cada fase. En este escrito se detallará el cálculo para la fase A del sistema;

sin embargo, se utilizará un banco de condensadores de capacitancia nominal

igual al valor calculado para la fase C, debido a que este valor es el de mayor

magnitud en comparación con el calculado para las otras fases. Esto será

comprobado más adelante.

47

Se parte determinando el condensador fijo total para cada fase, por medio

de la ecuación 1-27. Para esto, se necesita conocer la impedancia de la línea

“ZL”, la impedancia de la carga “ZC” y el ángulo de carga máximo MAX, en la

ecuación este se reemplaza por . La Fig. 3-2 muestra la variación de este

ángulo durante un día de funcionamiento del sistema. A continuación se

específica las impedancias requeridas:

(3.1)

Fig. 3-1: SVC Convencional Conectado en Delta al Sistema

Fig. 3-2: Variación del Ángulo de Carga Durante un Día de Funcionamiento delSistema

48

Para calcular la impedancia de la carga se utiliza la ecuación 3-2 y la

ayuda de las Fig. 3-3 y 3-4.

(3.2)

Dando como resultado:

Fig. 3-3: Consumo de Potencia Activa y Reactiva Visto Desde la Barra Dos delSD

Fig. 3-4: Magnitud de la Tensión de Fase en la Fase A, Barra Dos del SD

49

En la Fig. 3-2 puede observarse que el valor máximo que toma el ángulo

de carga es:

Con estos datos ya puede dimensionarse el valor de la capacitancia

necesaria que debe tener el SVC convencional mediante la ecuación 1-27, esta

es de:

Sin embargo, este valor se determinó en base a un modelo monofásico

pensando en que el SVC se conectaría en estrella. Como este no es el caso del

SVC Convencional (se conecta en delta), se debe cambiar este valor de

capacitancia mediante el procedimiento mostrado a continuación. Se sabe que:

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

Por lo tanto:

50

A tensión nominal la potencia reactiva inyectada por este condensador

sería de:

Repitiendo el mismo desarrollo matemático, se obtienen los siguientes

valores de capacitancia para las fases B y C:

Fase B Fase C

En base a los valores de capacitancia obtenidos se puede concluir que la

fase C es la que más compensación de reactivos necesita para el punto de

operación de ángulo de carga máximo, esta capacitancia se ocupará para todas

las fases del SVC Convencional.

Es de importancia señalar que para un cálculo más fino de estas

capacitancias se debería ocupar un método iterativo, ya que el SD ocupado es

modelado a potencia variable y el cálculo de la impedancia de carga se hizo

suponiendo un modelo a impedancia constante. Es decir, los pasos a seguir

serían calcular , luego determinar el valor de las capacitancias fijas “Co”, por

medio de las ecuaciones descritas en el capítulo anterior, y con este valor volver

a realizar un flujo de potencia. Con los resultados obtenidos de este, se vuelven

a repetir todos los cálculos hasta obtener la tensión deseada en la barra a

compensar.

Una vez conocidos los valores de capacitancia a utilizar en el

compensador, se determinan los valores de las inductancias fijas “Lo” por medio

de las ecuaciones 1-27 y 1-34, como se calcula a continuación:

51

Nuevamente se debe considerar la transformación de estrella a delta, por

lo tanto:

(3.7)

Entonces:

Del mismo modo para las fases B y C se tiene:

Fase B Fase C

De esta manera se da por finalizado el dimensionamiento de los

parámetros del SVC convencional. En este caso también se ocupa el valor más

grande, es decir, cada TCR tiene una inductancia de 1.379 mH. La razón por la

cual para cada fase los valores de capacitancia e inductancia difieren, es normal;

y se debe a que el SD será probado este dispositivo posee carga desequilibrada,

por ende, el grado de compensación necesario para cada fase es distinto.

3.3 CÁLCULO DE LOS PARAMETROS DEL SVC – ITCR

Como se explicó en el primer capítulo de este escrito la capacitancia fija

“Co” de este compensador también se determina a través de la Ecuación 1-27,

sin embargo en la etapa de diseño del compensador no fue posible controlar la

tensión de la barra dos, ya que para este valor de capacitancia se perdía el

control sobre el ITCR. En base a las pruebas realizadas se cree que los

reactores proyectados para el SVC poseen una inductancia insuficiente para

52

absorber los reactivos sobrantes, para ciertos momentos, que inyecta la

capacitancia “Co”. Este problema se soluciono empíricamente utilizando la

siguiente relación:

Luego la inductancia fija se calcula por medio de la Ecuación 1-39 para un

ángulo de resonancia de 10°. Con esto los parámetros del compensador son:

Tomando en cuenta que este compensador se conecta en delta, de lamisma manera que en la Fig. 3-1, se siguen los pasos realizados en la secciónanterior para determinar los parámetros de cada módulo que se conecta entrelíneas, con esto los valores son (ver Ecuación 3-5 y 3-7):

3.4 CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SVC-CAF

Como se comprobará en este escrito la principal ventaja del SVC-CAF es

que el contenido armónico que inyecta a una red eléctrica es despreciable,

hecho que permite conectar el compensador tanto en delta como en estrella, ya

que no es necesario filtrar las armónicas múltiplos de tres. Sin embargo, el

comportamiento de las tensiones de fase y corrientes de líneas que se miden en

la barra de compensación varia respecto al tipo de conexión con que se utilice el

SVC-CAF, es por esta razón que se analizará el funcionamiento del sistema para

ambos tipos de conexión.

53

Las Fig. 3-5 y 3-6 muestran las dos maneras en que se conecta el SVC-

CAF al SD, puede observarse que para ambos casos el dispositivo posee tres

módulos en cascada, es decir, k=3. Este dispositivo será conectado a la barra

N°2 del sistema.

Como se explico en la sección 1.3 el cálculo de los condensadores fijos

“CO” es el mismo que para el SVC convencional, para el caso de la capacitancia

e inductancia por celda nuevamente se detallará el cálculo tomando como

referencia la fase A.

Fig. 3-5: SVC-CAF Conectado en Estrella al Sistema

Fig. 3-6: SVC-CAF Conectado en Delta al Sistema

De la sección 3.2 se sabe que la capacitancia total de los módulos en

54

cascada es:

A tensión nominal y considerando una conexión en estrella, la potencia

reactiva inyectada por este condensador equivalente seria de:

La capacitancia por módulo dada por la ecuación 1-52 es:

Repitiendo el mismo desarrollo matemático, se obtienen los siguientes

valores de capacitancia para las fases B y C:

Fase B Fase C

Por lo tanto, la capacitancia a utilizar por modulo es de 54 µF. Es

importante recordar que para un cálculo más fino de este parámetro se debería

ocupar un método iterativo, como se explico en la sección 3.2.

Una vez conocido el valor de capacitancia a utilizar en el compensador, se

determinan los valores de las inductancias fijas “Lo” por medio de las Ecuaciones

55

1-46 y 1-56, como se calcula a continuación:

Del mismo modo para las fases B y C se obtiene:

Fase B Fase C

Para este caso también se utilizan tanto la capacitancia como la

inductancia de mayor magnitud para diseñar cada uno de los tres módulos por

fase el compensador.

El objetivo de ocupar tres módulos de compensación es: por un lado

disminuir la distorsión armónica aportada por el compensador, ya que se triplica

la frecuencia de conmutación vista por la red, y por ende, las componentes más

influyentes se alejan de la fundamental tanto en magnitud como en frecuencia; y

por otro lado, dar un módulo de redundancia al compensador en caso de que

uno falle, es decir, si un módulo deja de funcionar la configuración del SVC-CAF

quedaría como muestra la Fig. 3-7 y de esta manera el compensador puede

seguir funcionando con la salvedad de que el contenido armónico aumentará en

relación a la configuración de tres módulos, como se verá más adelante.

Para la conexión delta del dispositivo los valores de capacitancia e

inductancia son los siguientes:

56

Fig. 3-7: Configuración de los Módulos en Caso de Falla del Módulo 1

La Ecuación 1-27 no pierde validez cuando se toma en cuenta el peor

caso, que es cuando ocurre demanda máxima con solo dos módulos

funcionando. En este caso quedan dos condensadores en serie de capacitancia

“CO“, con lo que la capacitancia equivalente es:

(3.8)

Sin embargo, el dispositivo perderá capacidad para disminuir la tensión

cuando esta se eleve por ciertas razones: como conexión de banco de

condensadores o desprendimiento de carga, entre otras. Dado que la nueva

inductancia fija equivalente tomará el valor de:

(3.9)

57

3.5 SIMULACIÓN DE LOS SVC’S CONECTADOS AL SD

Los SVC’s, (primero el Convencional, después el ITCR y finalmente el

CAF en estrella y luego en delta) son conectados al sistema en la barra 2 como

muestran las Figs. 3-8 y 3-9. Se comparará el funcionamiento del SD sin

compensación con el sistema compensado con un SVC, en cuanto a tensiones

de fase, corrientes de líneas y pérdidas de potencia y energía.

Fig. 3-8: Conexión del SVC en Delta al SD

Fig. 3-9: Conexión del SVC-CAF en Estrella al SD

3.5.1 Comparación en base a la tensión de fase por barra

De la Fig. 3-10 a la Fig. 3-29 se muestra el comportamiento de la tensión de

fase fundamental en cada barra del sistema, durante 24 s de funcionamiento de

éste con y sin SVC. Cabe destacar que el comportamiento de la carga en este

tiempo es el mismo que tiene durante un día de funcionamiento, es decir, las

curvas de potencia en 24 s tienen el mismo formato que las curvas de 86400 s

(un día de funcionamiento, ).

En las Figs. 3-10, 3-11, 3-12, 3-13 y 3-14 se observa el cambio de las

58

tensiones de fase en la barra uno cuando al sistema se le conecta un SVC y

cuando no. Puede notarse como por efecto de la compensación en la barra dos,

se eleva la tensión del punto analizado. Tal incremento se debe a la disminución

de la corriente que circula por la línea de distribución que interconecta estas dos

barras (este hecho será comprobado en la sección siguiente), provocando una

menor caída de tensión en esta. También puede notarse como disminuye la

diferencia en los niveles de tensión entre cada fase, al punto que las tensiones

están balanceadas durante la mayor parte del período de funcionamiento. Cabe

destacar que este fenómeno no sucede cuando se compensa el sistema con un

banco de condensadores ya sea en estrella o en delta.

Fig. 3-10: Tensión en B1 sin SVC

Fig. 3-11: Tensión en B1 con SVC Convencional

59

La Fig. 3-12 muestra como el SVC-ITCR mantienen las tensiones de fase

balanceadas para todo momento incluso cuando se conecta o desconecta la

carga monofásica del sistema, este comportamiento no se observa cuando el SD

se compensa con cualquiera de los otros tipos de SVC.

Fig. 3-12: Tensión en B1 con SVC-ITCR

En las Fig. 3-13 y Fig. 3-14 se observa el cambio de las tensiones de fase

en la barra uno cuando al sistema se le conecta el SVC-CAF conectado en

estrella y en delta respectivamente. Puede notarse que la conexión en estrella no

logra balancear las tensiones de fase de la barra analizada, sin embargo la

diferencia de tensión que existe entre una fase y otra disminuye con respecto al

sistema sin compensación. La conexión en delta logra balancear las tensiones

de fase, salvo para el intervalo de tiempo en que las cargas más energía

demandan, por lo tanto, se puede concluir que este es un error del circuito de

potencia. Nótese también la elevación de tensión que sufre la fase C cuando se

conecta el dispositivo en estrella.

60

Fig. 3-13: Tensión en B1 con SVC-CAF Conectado en Estrella

Fig. 3-14: Tensión en B1 con SVC-CAF Conectado en Delta

Al comparar la Fig. 3-15 con la Fig. 3-16 y la 3-17 puede apreciarse como

el SVC convencional y el SVC-ITCR llevan a 1(pu) la tensión de cada fase en la

barra dos durante prácticamente todo el intervalo de tiempo que dura la

simulación. En la Fig. 3-16 pueden observarse tres desbalances, estos suceden

porque la demanda varía abruptamente o porque se conecta o desconecta la

carga monofásica del sistema.

El valor máximo que toma la tensión en la fase A es de aproximadamente

y ocurre precisamente cuando se desconecta la

carga monofásica; y el valor mínimo de tensión, también en la misma fase, es de

, esto ocurre a los 19 s que es cuando se

conectan las luminarias del sistema. Es en estos momentos es cuando más se

61

aleja de 1 (pu) la tensión de la fase A. Estas variaciones son despreciables

considerando un sistema de 8660 V nominales de fase.

De la misma manera, en esta figura puede apreciarse una tensión de

aproximadamente 1.0055 (pu) en el transitorio de partida, esta tensión puede

deberse a que el equipo no posee un método de maniobra de partida, y por

ende, comienza a compensar el sistema desde el inicio de la simulación; lo

correcto sería sincronizar el equipo con la tensión de la barra equivalente a la

tensión de operación resonante.

Al comparar la Fig. 3-16 y 3-17 con la Fig. 2-36 ó 2-39 puede evidenciarse

la ventaja antes mencionada, es decir, el SVC Convencional y el SVC-ITCR son

capaces de balancear las tensiones de fase a diferencia del banco de

condensadores ya sea conectado en delta o en estrella.


Fig. 3-16: Tensión en B2 con SVC convencional

62


En las Fig. 3-18 y 3-19 puede apreciarse como el compensador

conmutado en alta frecuencia cualquiera sea su conexión lleva prácticamente a 1

(pu) la tensión de cada fase en la barra dos. Si bien es cierto, las tensiones se

ven desbalanceadas para el intervalo de tiempo en que más energía distribuye el

sistema, este desbalance es mínimo ya que la máxima diferencia observada

ocurre aproximadamente a los 6.5 s y es de aproximadamente:

Lo cual es despreciable en un sistema de 8660 V nominales. Otro punto

importante a considerar es que el valor máximo de tensión es de 1.001 (pu) y el

mínimo es de 0.9989 (pu); es decir, el control del SVC-CAF cumple con

mantener la tensión prácticamente en 1 en (pu). Se resalta que entre los 2.5 s y

6.5 s aproximadamente la tensión de la fase A no logra estar exactamente en 1

(pu), esto se debe a que el compensador conectado en delta está inyectando

toda la energía reactiva que le es posible. Este error puede deberse a que el

valor del condensador fijo “Co” se cálculo solo con la primera iteración.

Cuando más se aleja de 1 (pu) la tensión de la fase A toma el valor 0.999

(pu), esto ocurre a los 19 s que es cuando se conectan las luminarias del

sistema, en Volts equivale a:

63

Nuevamente se puede decir que esta variación es despreciable

considerando un sistema de 8660 V de fase.

De la misma manera en esta figura puede apreciarse una tensión de

1.0065 (pu) en el transitorio de partida, nuevamente esta puede deberse a que el

equipo no posee un método de maniobra de partida, y por ende, comienza a

compensar el sistema desde el inicio de la simulación.

Finalmente se hace hincapié en que la tensión de fase sufre fluctuaciones

o variaciones mayores cuando el dispositivo se conecta en estrella, sin embargo

la magnitud de esta, para ambos casos es despreciable.



64

Las Fig. 3-20 a 3-24 muestran como los equipos también afectan a la

tensión de la barra 3. Otra vez se observa un incremento en la tensión por fase y

como estas tienden a balancearse.

Fig. 3-20: Tensión en B3 sin SVC convencional



65

En las Fig. 3-23 y 3-24 se observa también que cuando el SVC-CAF es

conectado en delta las tensiones de las fases A y C quedan completamente

balanceadas.



También puede observarse en las Fig. 3-25 a 3-29 como la compensación

pierde efecto aguas abajo del transformador, esto puede deberse a la lejanía de

esta barra con respecto al compensador y a la impedancia de corto circuito del

trafo, la cual está en serie a la línea de distribución.

66




67

En la Fig. 3-28 puede observarse que las tensiones de fase están en

desbalance a diferencia de lo que sucede con estas cuando se compensa el

sistema con un SVC Convencional o con un SVC-ITCR o con un SVC-CAF

conectado en delta. La tensión de la fase C disminuye cuando la conexión no se

hace en estrella, como muestra la Fig. 3-29.

Hasta ahora se ha comparado la diferencia de tensión fundamental por

fase que existe en cada barra del sistema al operar con compensación y al

operar sin compensación. Sin embargo, desde el punto de vista de la norma

técnica de distribución, ambos sistemas cumplen con no sobrepasar los límites

de tensión, los cuales son 0.94 a 1.06 (pu). Por lo que surge la pregunta lógica:

¿Qué sistema es mejor en cuanto a tensiones de fase se refiere? Para

responder esta interrogante se utilizará la desviación estándar entre la tensión de

fase en cada barra con respecto a la nominal, la cual viene dada por la ecuación

3-10.



68

(3.10)

Donde:

: Tensión de fase en la barra k.: Tensión nominal.

De la Fig. 3-30 a la 3-45 se muestra cómo va variando este indicador

durante los 24 s de simulación, puede comprobarse que la inyección de reactivos

en la barra dos mediante los distintos tipos de compensadores provoca que la

tensión de fase en todas las barras se eleve. La Fig. 3-34, 3-35, 3-36 y 3-37 sirve

para acreditar lo dicho en los párrafos anteriores, es decir, la tensión

compensada en la barra dos es igual a la tensión nominal, para todas las fases,

durante la mayor parte del tiempo de la simulación.

Fig. 3-30: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 Parael SD Compensado con un SVC Convencional y sin Compensación

69

Fig. 3-31: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 parael SD Compensado con un SVC-ITCR

Fig. 3-32: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 Parael SD Compensado con un SVC-CAF Conectado en Estrella

Fig. 3-33: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 Parael SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Delta

70



Al comparar la Fig. 3-36 con la Fig. 3-37 se puede concluir que la tensión

de fase en la barra dos es igual a la nominal durante un período de tiempo mayor

cuando se compensa con el SVC-CAF conectado en estrella, sin embargo esto

debe ser comprobado a través de la media de las desviaciones estándar, debido

a que la imagen tiene mucha distorsión producto de las fluctuaciones de tensión,

nótese, por medio de estas figuras, que como se comentó anteriormente estas

son menores en todas las barras del sistema cuando se compensa con conexión

en delta.

71

Fig. 3-36: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 Parael SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Estrella

Fig. 3-37: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 Parael SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Delta

En la Fig. 3-38 puede observarse la variación de este indicador cuando el

sistema de distribución se compensa con un banco de condensadores, ya sea

conectado en estrella o en delta, ya que como se evidenció en el capítulo

anterior el tipo de conexión no causa diferencias en la tensión de barra

compensada, como tampoco en la corriente de línea ni en el factor de potencia.

Se comprueba que las tensiones siguen desbalanceadas al utilizar este

tipo de compensación, y que si bien es cierto la desviación estándar disminuye

notablemente con respecto al sistema sin banco de condensadores, esta no se

hace cero para la mayor parte del tiempo a diferencia de lo que sucede con el

sistema compensado con un SVC.

72

Fig. 3-38: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 Parael SD con Compensación con Banco de Condensadores



73

Fig. 3-41: Variación de la Desviación Estándar de la tensión de Fase en B3 Parael SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Estrella

Fig. 3-42: Variación de la Desviación Estándar de la tensión de Fase en B3 Parael SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Delta


74

Fig. 3-44: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B4 Parael SD Compensado Con SVC-CAF Conectado en Estrella

Fig. 3-45: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B4 Parael SD Compensado Con SVC-CAF Conectado en Delta

Puede notarse también un “pulso” al inicio de cada figura, esto es por

acción del transitorio de conexión del SVC, que hace que la tensión se eleve y

por ende, la desviación estándar tenga un valor mayor.

Si bien es cierto este indicador sirve para conocer cuan cerca de la

tensión nominal se encuentra la tensión de barra sin compensación y con esta,

este es un indicador dinámico, es decir, cambia para cada muestra. Por lo tanto,

para saber cuando la tensión de barra está más cerca o es igual a la tensión

nominal considerando todo el universo de muestras se sacará la media de estas

medidas.

75

Como el intervalo de muestreo es de 10 µs y el tiempo de simulación es

de 24 s, se tienen 2400001 muestras por lo que la media se calcula como

muestra la Ecuación 3-11.

(3.11)

La Tabla 3-1 muestra el resultado del cálculo de este indicador para cada

fase en todas las barras, cuando el SD trabaja sin compensación, cuando es

compensado con un banco de condensadores y cuando se compensa con un

SVC Convencional. El subíndice “i” denota la barra en que se calcula la media.

Puede observarse como este indicador es menor en la barra uno del SD

cuando no está compensado, debido a que en esta barra se conecta el SE.

Cuando menor es la media calculada en las barras uno, dos y tres, es cuando se

compensa con un SVC Convencional, sin embargo en la barra cuatro se

obtienen mejores resultados compensando con un banco de condensadores.

Nótese como este indicador obtenido cuando el SD se compensa con un

dispositivo FACTS disminuye a aproximadamente un 3% del valor obtenido

cuando el SD no posee compensación.

76

Tabla 3-1: Media de la Desviación EstándarSistema de Distribución sin Compensación

Fase A Fase B Fase C

Sistema de Distribución Compensado con Banco de Condensadores

Sistema de Distribución Compensado con SVC Convencional

Sistema de Distribución Compensado con SVC-ITCR

Sistema de Distribución Compensado con SVC-CAF en Estrella

Sistema de Distribución Compensado con SVC-CAF en Delta

Tabla 3-1: Media de la Desviación Estándar (Continuación)

77

3.5.2 Comparación en base a las corrientes de línea

De la Fig. 3-46 a la 3-61 se muestra el comportamiento de la componente

fundamental de las corrientes de línea del sistema cuando se conecta un

compensador y cuando no, nótese en las Fig. 3-46 y 3-47 que las corrientes que

circulan por la barra uno son las mismas que circulan por la barra dos al estar

estas en serie.

De la comparación entre las Fig. 3-47 a 3-51 puede comprobarse como es

que disminuye la corriente que circula por la línea de distribución que

interconecta a las barras uno y dos. A lo largo de toda la curva este valor

disminuye en aproximadamente 5 A, lo cual beneficia a la disminución de las

pérdidas del sistema, puesto que estas son directamente proporcional al

cuadrado de la corriente.

Fig. 3-46: Corrientes que Circulan a Través de B1 Sin Compensador


78

Otro punto que es importante considerar, es que el SVC Convencional, el

SVC-ITCR y el SVC-CAF conectado en delta tienden a balancear tanto las

tensiones de barra como las corrientes de líneas, sobre todo en la barra que son

conectados.

Otro hecho importante a observar en estas figuras es que la conexión en

delta provoca una circulación de corriente mayor para las fases A y B lo cual

influye directamente en las pérdidas de potencia activa del sistema.

Fig. 3-48: Corrientes que Circulan a Través de B2 Con SVC Convencional

Fig. 3-49: Corrientes que Circulan a Través de B2 Con SVC-ITCR

79

Fig. 3-50: Corrientes que Circulan a Través de B2 Con SVC-CAF en Estrella

Fig. 3-51: Corrientes que Circulan a Través de B2 Con SVC-CAF en Delta

A simple vista las Fig. 3-52 a 3-56 son exactamente iguales, así como

también las Fig. 3-57 y 3-61. Sin embargo, esto no puede ser así, ya que si la

tensión aumenta la corriente necesariamente debe disminuir para mantener

constante los requerimientos de potencia de la carga. Esto efectivamente se

cumple, pero se evidenciará en la siguiente sección con las curvas de pérdidas

de potencia del sistema.

80




81




82




83


3.5.3 Comparación en base a pérdidas de potencia y energía del sistema

En esta sección se compara el funcionamiento del sistema con y sin los

distintos tipos de compensadores por medio de las pérdidas de potencia activa y

de energía en la línea de distribución uno, dos y el transformador.

Para este propósito se utilizan las siguientes ecuaciones:

(3.12)

(3.13)

Donde:

: Pérdidas de potencia activa.: Corriente de línea eficaz que circula a través del elementoanalizado, se consideran todas las componentes.

: Resistencia por fase del elemento analizado.: Energía que se pierde en el elemento analizado.

Cabe destacar que la energía generalmente se mide en kW*hr, sin

embargo en este estudio se utiliza la unidad W*s debido a la duración que tiene

el período de tiempo de la simulación.

84

La Fig. 3-62 muestra la diferencia de las pérdidas en la línea de

distribución uno ubicada entre las barras uno y dos del SD. Se observa una gran

variación entre las curvas del sistema con compensación y sin compensación

debida a la disminución en 5 A aproximadamente de la componente fundamental

de la corriente de línea, que circula a través de esta. Puede verse como el SVC-

ITCR y el SVC-CAF conectado en estrella son capaces de disminuir en mayor

cantidad las pérdidas en comparación con la compensación por medio de los

otros compensadores o el banco de condensadores, cabe destacar que este

último es más eficiente que el SVC Convencional y el SVC-CAF conectado en

delta.

Fig. 3-62: Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en L1

También se puede observar como la diferencia entre una curva y otra es

prácticamente nula cuando la demanda varia abruptamente esto puede deberse

a que los compensadores no permiten que la corriente de línea varíe tan

rápidamente como lo hace en el sistema sin compensación. Por el contrario,

cuando la diferencia entre las pérdidas del SD sin compensación y el mismo con

compensación se hace más notaria es cuando la carga más energía demanda,

esta variación llega a ser hasta de aproximadamente 1,6 kW con banco de

condensadores y de 1,7 kW con SVC-ITCR.

En la línea uno es donde se verifica un mejor desempeño de la

compensación, cualquiera sea el tipo de esta, en cuanto a disminuir pérdidas se

85

refiere, debido a que el compensador está instalado en la barra dos.

En las Fig. 3-63 y 3-64 se valida lo concluido en la sección anterior, es

decir, las corrientes que circulan aguas abajo del compensador, ya sea banco de

condensadores o SVC Convencional, sufren una leve disminución. Y es por esta

razón que la diferencia tanto entre las corrientes que circulan por L2 y por T1

como las pérdidas en estos elementos, son casi imperceptibles en las gráficas.

Puede observarse también que con cualquier tipo de compensador que se utilice

las pérdidas en L2 y T1 se reducen en la misma cantidad.

La Fig. 3-65 expone la comparación entre las pérdidas totales del sistema

con y sin compensación. Como era de esperarse en base a los resultados

mostrados, las pérdidas disminuyen hasta aproximadamente 1.5 kW según la

demanda de potencia del sistema, al utilizar un dispositivo FACTS, y hasta casi

1.8 kW cuando se ocupa un banco de condensadores, ya sea conectado en

estrella o en delta.

Fig. 3-63: Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en L2

Fig. 3-64: Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en T1

86

Fig. 3-65: Comparación de las pérdidas trifásicas totales del sistema

Por último la Fig. 3-66 presenta la comparación de la energía que se

pierde en el SD cuando se utiliza un SVC, de cualquier tipo, o un banco de

condensadores y cuando se prescinde de estos durante todo el período de

simulación. Puede notarse que hasta aproximadamente los 10 s la diferencia

entre estas curvas es prácticamente nula; sin embargo, esto es ilusorio puesto

que el eje de la energía perdida tiene una escala de 105, se puede ejemplificar

en los 5 s de funcionamiento donde la diferencia es de 5 kW*s. Como era de

esperarse, la pendiente de estas curvas es mayor cuando más potencia

demandan las cargas. Como era de esperarse en base a los resultados

expuestos, el SVC-ITCR es quién más mitiga las pérdidas de potencia activa de

todo el sistema, desplazando de esta manera al SVC-CAF conectado en estrella

y al banco de condensadores.

Fig. 3-66: Comparación de la energía que se pierde en las líneas y el

transformador

CAPÍTULO 4

COMPARACIÓN DE LOS SVC’S CONSIDERANDO FACTOR DE POTENCIA YANÁLISIS DE ARMÓNICOS

4.1 INTRODUCCIÓN

En este capítulo se hace un análisis del funcionamiento del SD,

compensado con los distintos SVC’s y el banco de condensadores, en cuanto a

factor de potencia y análisis de armónicos se refiere.

4.2 COMPARACIÓN EN BASE AL FACTOR DE POTENCIA

En esta sección se analizará el desempeño de la compensación realizada

por medio del SVC convencional a través del factor de potencia, para calcular

este indicador se debe considerar que el dispositivo inyecta armónicos al SD, por

lo que las Ecuaciones 2-11 y 2-12 deben ser reemplazadas por la Ecuación 4-1.

(4.1)

(4.2)

La Fig. 4-1 muestra la variación del factor de potencia cuando el SD se

compensa con un SVC Convencional, puede observarse que este no se equilibra

como la tensión de fase, esto se debe a que el control del compensador fue

diseñado para mantener la tensión de la barra compensada en 1 (pu) y no para

mantener el factor de potencia constante.

88

Fig. 4-1: Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC Convencional

En la Fig. 4-2 se expone el comportamiento del factor de potencia

compensado con un SVC-ITCR puede observarse como este varia bruscamente

cuando se conectan o desconectan las luminarias del SD y como este índice se

mantiene constante cuando la carga demanda mayor cantidad de energía

(aproximadamente desde los 2 s hasta los 7 s).

En la Fig. 4-3 se observa la variación del factor de potencia cuando el SD

se compensa con un SVC-CAF conectado en estrella. La Fig. 4-4 entrega la

misma información que la figura anterior con la diferencia que ahora el

dispositivo FACTS se conecta en delta, es interesante ver como este dispositivo

debido a su conexión, a diferencia de todos los tipos de compensadores vistos

hasta el momento, intenta mantener fijo el factor de potencia en

aproximadamente 0.96 para todas las fases, salvo para el intervalo de tiempo

que comienza a los 2 s y termina a los 7 s donde el circuito de potencia no es

capaz de inyectar todos los reactivos necesarios al SD para elevar la tensión a 1

(pu).

89

Fig. 4-2: Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-ITCR

Fig. 4-3: Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-CAF Conectado enEstrella

Fig. 4-4: Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-CAF Conectado enDelta

90

Es difícil comparar estas imágenes con las Fig. 2-35 ó 2-38 (salvo para la

Fig. 4-4) que muestran la variación del factor de potencia cuando se compensa

el sistema con un banco de condensadores, es por esto que nuevamente se

recurrirá al cálculo de la media de las mediciones realizadas para dirimir que tipo

de compensación es más efectiva en cuanto a elevar el factor de potencia.

La Tabla 4-1 contiene el promedio del factor de potencia de cada fase en

la barra dos cuando el sistema funciona con cualquier tipo de compensación.

Puede confirmarse que el SVC-CAF en cualquiera de sus dos versiones obtiene

mejores resultados en cuanto a mantener lo más cercano posible a uno el factor

de potencia. También puede notarse que para el primer caso el factor de

potencia no cumple con la norma técnica, por lo que para este sistema se hace

totalmente necesario conectar algún tipo de compensación; y que los SVC

compuestos por tiristores tienen menor capacidad para elevar este indicador.

.Tabla 4-1: Media del Factor de PotenciaSistema de Distribución sin Compensación

Fase A Fase B Fase C

Sistema de Distribución Compensado con Banco de Condensadores

Sistema de Distribución Compensado con SVC Convencional

SD Compensado con SVC-ITCR

SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Estrella

SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Delta

91

4.3 INYECCIÓN DE ARMÓNICOS AL SD POR EFECTO DE LACOMPENSACIÓN CON SVC’S

En esta sección se analizará la contaminación armónica generada por los

dispositivos SVC’s, por intermedio de la medición en la barra dos del THD de

tensión por fase y del THD de las corrientes de línea, en distintos puntos de

operación del SD.

Es importante hacer este tipo de análisis debido a que las corrientes

armónicas ocasionan problemas tanto en el sistema de suministro de energía

como en las cargas conectadas a este. Dentro de los problemas más comunes

provocados por estas corrientes, se pueden mencionar: la distorsión de la

tensión en distintos puntos de una red de distribución, el sobrecalentamiento de

transformadores, los disparos inoportunos de los interruptores automáticos, el

mal funcionamiento de los motores de inducción, entre otros.

Las ecuaciones utilizadas para medir los índices mencionados en el

primer párrafo son presentadas a continuación:

(4.3)

(4.4)

Posteriormente se comprobara que las señalas analizadas poseen

componente continua, razón por la cual las Ecuaciones 4-3 y 4-4 deben ser

modificadas quedando de la siguiente manera:

(4.5)

92

(4.6)

4.3.1 Sistema compensado con SVC Convencional

De la Fig. 4-5 a la 4-16 se muestra el contenido armónico individual de la

tensión de fase para la barra dos registrado a los 5 s y a los 10 s de

funcionamiento del SD compensado con un SVC Convencional. Se observa de

las figuras que en todas las fases el THDV está bajo el 2%, lo cual desde el punto

de vista de la norma técnica es excelente; ya que esta dice “Al aplicar la

estadística del 95% a los valores registrados del índice de distorsión total

armónica, se debe cumplir, para un período de registro de mediciones de una

semana cualquiera del año o de siete días consecutivos y para tensiones igual o

inferiores a 110 kV, que este índice deberá ser inferior a 8%”, ver referencia [8].

Además si se revisa cada componente por separado, estos tampoco superan el

valor especificado por la norma.

En estas figuras es también observable que los armónicos predominantes

se encuentran en baja frecuencia (< 1000 Hz) debido a que los tiristores

conmutan a 50 Hz y que, además, existen armónicas múltiplos de tres, lo cual no

debería suceder al estar el SVC conectado en delta, pero ocurre porque en el

punto de operación analizado el SD está sometido a carga desequilibrada, es

decir, estos armónicos son de secuencia positiva o secuencia negativa. Las

figuras 4-8 a 4-10 comprueban este hecho ya que el análisis armónico es

realizado a los 10 segundos, punto en el que la carga monofásica se desconecta

del sistema quedando de esta manera equilibrado.

93

Fig. 4-5: Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamiento delSD

Fig. 4-6: Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamiento delSD

Fig. 4-7: Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD

94

Fig. 4-8: Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 10 s de funcionamientodel SD

Fig. 4-9: Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 10 s de funcionamientodel SD


En las Figs. 4-11 a 4-16 se muestran las armónicas individuales de la

corriente de línea que circula a través de B2. Obviamente las armónicas

predominantes se ubican en las mismas frecuencias que se ubican las

componentes de las tensiones mostradas anteriormente. La séptima

componente de las figuras 4-14, 4-15 y 4-16 está por sobre el establecido por la

norma técnica, como se puede observar a continuación de estas; por lo tanto, se

puede concluir que para este punto de operación el compensador puede reducir

las pérdidas del SD en desmedro de la contaminación armónica que inyecta.

95

Fig. 4-11: Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD

Fig. 4-12: Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD

Fig. 4-13: Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD

96

Fig. 4-14: Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD

Fig. 4-15: Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD

Fig. 4-16: Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD

97

Para comprobar que la séptima armónica de la corriente de línea que

circula a través de la barra dos está fuera de la norma, se deben recordar los

siguientes datos del SD:

Tensión base del SDPotencia base del SD

Impedancia base del SD

Corriente base del SD

Impedancia de la línea de distribuciónuno del SD

Relación X/R del SE

Inductancia asociada al SE

Reactancia inductiva asociada al SE

Resistencia asociada al SE

Impedancia asociada al SE

A continuación, según la norma técnica, se debe calcular la máxima

corriente de corto circuito (ISC) en el punto de conexión común (PCC): “PCC es el

nudo más cercano de la red donde dos o más usuarios obtienen energía

eléctrica.” ver referencia [8]. Para este propósito se ocupa el diagrama unifilar

mostrado por la Fig. 4-17.

ISC se determina considerando una falla trifásica en la barra dos del

sistema, la cual se calcula de la siguiente manera:

(4.7)

98

El paso siguiente es medir por intermedio de la Fig. 3-48 la máxima

corriente de carga (IL) de frecuencia fundamental en el PCC, estas por fase son:

Fig. 4-17: Diagrama unilineal del SD hasta la barra dos

Con estos valores se calcula la relación ISC/IL para cada fase, dando como

resultado:

En base a los resultados obtenidos se debe ocupar la tercera fila de la

tabla de distorsión armónica máxima de la corriente de la norma técnica,

adjuntada en este documento.

Finalmente, de acuerdo a los cálculos hechos, a la Tabla 4-2 y a las Figs.

4-14, 4-15 y 4-16 se puede concluir que la séptima armónica esta fuera de la

99

norma (>10% de la fundamental). Lo cual establece una desventaja en el uso del

SVC Convencional ya que encarece su costo al tener que usar un filtro de

armónicos.

Tabla 4-2: Máxima distorsión armónica de corriente en el sistema eléctricoexpresada como % del valor de corriente máxima de carga a frecuencia

fundamental

Las Tablas 4-3 y 4-4 contienen un registro de la distorsión armónica total

de la tensión de fase, de la corriente de línea y de la componente de corriente

continua, que pueden presentar estas señales para distintos tiempos de

operación del sistema. Se observa que para estos puntos el THDV y THDI nunca

sobrepasa el 3% y el 20% respectivamente, también puede observarse que

existe un pequeño porcentaje de componente continua en la corriente, esta señal

en un sistema balanceado y en estado permanente no debería existir, sin

embargo en esta tabla se observa porque el comportamiento que tiene el

sistema en un día (86400 s), fue simulado en tan solo 24 s, por lo tanto, el

sistema está en estado transitorio para la mayor parte del tiempo de simulación,

permitiendo de esta manera la circulación de corriente continua.

100

Tabla 4-3: Distorsión Armónica Total para las tensiones de fase en B2THDV %

Tiempo en s Fase A CC Fase B CC Fase C CC1 2.24 0 2.79 0.01 2.1 05 1.34 0 1.74 0 1.15 010 2.20 0 2.22 0 2.22 015 1.24 0 1.24 0 1.24 020 1.51 0 2.36 0 1.48 0

23.98 2.07 0 2.71 0 1.99 0

Tabla 4-4: Distorsión Armónica Total para las corrientes de línea que circulan através de B2

THDI_SVC %Tiempo en s Fase A CC Fase B CC Fase C CC

1 15.63 0.54 18.99 1.25 14.44 0.75 8.3 0.03 10.99 0.05 7.62 0.0310 15.24 0.05 15.35 0.07 15.39 0.0215 8.36 0.05 8.37 0.07 8.38 0.0220 10.43 0.01 15.53 0.02 10.28 0

23.98 14.08 0.08 17.93 0.03 13.35 0.06

Las Fig. 4-18 y 4-19 clarifican como el THD, tanto de tensión de fase

como de corriente de línea medida en la barra dos, está variando a lo largo de

todo el período de funcionamiento simulado del sistema. Puede observarse

como el contenido armónico disminuye cuando las cargas demandan más

potencias y, por ende, el sistema requiere más compensación de reactivos. Este

suceso es normal, ya que mientras más potencia reactiva capacitiva inyecta el

SVC Convencional, los tiristores que componen a este, conducen un período de

tiempo menor inyectando, de esta manera, menos armónicos al sistema.

101

Fig. 4-18: Variación del THDV medido en la barra dos del sistema

Fig. 4-19: Variación del THDI medido en la barra dos del sistema

102

Finalmente en las Fig. 4-20 y 4-21 se encuentran las gráficas de tensión

de fase y corriente de línea medidas en la barra 2 para dos ciclos de

funcionamiento; el objetivo de estas imágenes es evidenciar como el SVC

Convencional contamina estas señales.

Fig. 4-20: Tensión de fase en B2

Fig. 4-21: Corriente de línea en B2

4.3.2 Sistema compensado con SVC-ITCR

De la Fig. 4-22 a la 4-27 se muestra el contenido armónico individual de la

tensión de fase para la barra dos registrado a los 5 s de funcionamiento del SD

compensado con un SVC-ITCR. Se observa de las figuras que en todas las

fases el THDV está bajo el 1%, lo cual nuevamente desde el punto de vista de la

norma técnica es excelente; al comparar este porcentaje con el obtenido al

compensar con un SVC Convencional se puede concluir que la distorsión

103

armónica provocada por este dispositivo es notablemente menor.

Nuevamente y como era de esperarse los armónicos predominantes se

encuentran en baja frecuencia (< 1000 Hz) debido a que este compensador está

diseñado en base a tiristores. También para este caso existen componentes

múltiplos de tres, lo cual no debería suceder al estar el SVC conectado en delta,

pero ocurre porque en el punto de operación analizado el SD está sometido a

carga desequilibrada.

Fig. 4-22: Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD

Fig. 4-23: Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD

104


En las Figs. 4-25 a 4-27 se muestran las armónicas individuales de la

corriente de línea que circula a través de B2. Obviamente las armónicas

predominantes se ubican en las mismas frecuencias que se ubican las

componentes de las tensiones mostradas anteriormente y además este indicador

también es considerablemente menor con respecto al SVC Convencional.

Fig. 4-25: Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD

105

Fig. 4-26: Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD

Fig. 4-27: Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD

Las Fig. 4-28 y 4-29 clarifican como el THD, tanto de tensión de fase


todo el período de funcionamiento simulado del sistema. Se observa que el

contenido armónico disminuye con respecto a la compensación con el SVC

Convencional sobre todo en la fase A del sistema, en especial cuando las cargas

más energía demandan.

106

Fig. 4-28: Variación del THDV medido en la barra dos del sistema

Fig. 4-29: Variación del THDI medido en la barra dos del sistema

Finalmente en las Fig. 4-30 y 4-31 se encuentran las gráficas de tensión


funcionamiento; el objetivo de estas imágenes es evidenciar como el SVC-ITCR

contamina estas señales.

4.3.3 Sistema compensado con SVC-CAF

En esta sección se analizará la contaminación armónica generada por el

dispositivo SVC-CAF, por intermedio de la medición en la barra dos del THD de

tensión por fase y del THD de las corrientes de línea, en distintos puntos de

operación del SD.

De la Fig. 4-32 a la 4-34 se muestra el contenido armónico de la tensión

de fase para la barra dos registrado a los 5 s de funcionamiento cuando el

107

dispositivo se conecta en estrella. Se observa que en todas las fases el THDV

está bajo el 0.2%, lo cual desde el punto de vista de la norma técnica es

excelente.

Fig. 4-30: Tensión de fase en B2

Fig. 4-31: Corriente de línea en B2

En estas figuras también se puede observar que los armónicos

predominantes se centran alrededor de los múltiplos de 500 Hz pero en especial

a los múltiplos de 1500 Hz, esto es debido al desfase de ±120° en las señales

portadoras del control de los interruptores del SVC-CAF, los cuales conmutan a

una frecuencia de 500 Hz que con el desfase mencionado se transforman en

1500 Hz visto desde el sistema.

108

Fig. 4-32: Armónicos de Tensión en la Fase A de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Estrella

Fig. 4-33: Armónicos de Tensión en la Fase B de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Estrella

Fig. 4-34: Armónicos de Tensión en la Fase C de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Estrella

109

Las Fig. 4-35 a 4-37 también muestran el espectro armónico de las

tensiones de fase, la diferencia está en que para estas el compensador está

conectado en delta. Se puede verificar la existencia de armónicos múltiplos de

tres esto se debe a la presencia de la componente continua. Con respecto a la

comparación del THD visto en las Fig. 4-32 a 4-34, se observan diferencias

despreciables.

Fig. 4-35: Armónicos de Tensión en la Fase A de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Delta

Fig. 4-36: Armónicos de Tensión en la Fase B de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Delta

110

Fig. 4-37: Armónicos de Tensión en la Fase C de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Delta

En las siguientes seis figuras se muestran las armónicas de la corriente de

línea que circula a través de B2, primero para la conexión estrella y después

para la conexión delta. Obviamente las armónicas predominantes se ubican en

las mismas frecuencias y su contenido armónico es menor que el establecido por

la norma técnica, por lo tanto, se puede concluir que para este punto de

operación el compensador puede trabajar sin problemas en cuanto a normativas

se trata y además, reduce las pérdidas del sistema.

Nuevamente la diferencia del THD de corriente de línea entre el tipo de

conexión en estrella y en delta es despreciable.

Fig. 4-38: Armónicos de Corriente en la Fase A de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Estrella

111

Fig. 4-39: Armónicos de Corriente en la Fase B de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Estrella

Fig. 4-40: Armónicos de Corriente en la Fase C de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Estrella

Fig. 4-41: Armónicos de Corriente en la Fase A de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta

112

Fig. 4-42: Armónicos de Corriente en la Fase B de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta

Fig. 4-43: Armónicos de Corriente en la Fase C de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta

Las Fig. 4-44 a 4-47 clarifican como el THD, tanto de tensión de fase


todo el período de funcionamiento simulado del sistema. Obviamente para este

caso también puede observarse como el contenido armónico disminuye cuando

las cargas demandan más potencias y, por ende, el sistema requiere más

compensación de reactivos. Este suceso como se dijo anteriormente es normal,

ya que mientras más potencia reactiva capacitiva inyecta el SVC-CAF, los

interruptores que componen a este, conducen un período de tiempo menor

inyectando, de esta manera, menos armónicos al sistema. En estas figuras

puede observarse que el THD para ambas señales es menor cuando la conexión

se hace en delta, debido a que esta funciona como filtro.

113

Fig. 4-44: Variación del THDV Medido en la Barra Dos del Sistema, ConexiónEstrella

Fig. 4-45: Variación del THDI Medido en la Barra Dos del Sistema, ConexiónEstrella

Fig. 4-46: Variación del THDV Medido en la Barra Dos del Sistema, ConexiónDelta

114

Fig. 4-47: Variación del THDI Medido en la Barra Dos del Sistema, ConexiónDelta

Finalmente en las Fig. 4-48 a 4-51 se encuentran las gráficas de tensión


funcionamiento; el objetivo de estas imágenes es evidenciar la prácticamente

nula contaminación armónica.

Fig. 4-48: Tensión de Fase en B2, Conexión Estrella

115

Fig. 4-49: Corriente de Línea en B2, Conexión Estrella

Fig. 4-50: Tensión de Fase en B2, Conexión Delta

Fig. 4-51: Corriente de Línea en B2, Conexión Delta

Finalmente se puede concluir en base a los resultados expuestos en la

sección 4.3 que el SVC-CAF es el dispositivo que menos distorsiona las señales

de tensión y corriente, siendo esta característica una ventaja insuperable para

los otros tipos de compensadores.

CAPÍTULO 5

COMPARACIÓN DE LOS SVC’S CONSIDERANDO DISTINTOS ESCENARIOSDE FUNCIONAMIENTO

5.1 INTRODUCCIÓN

En este capítulo se hace un análisis del comportamiento de los SVC’s, en

cuanto a tensiones y corrientes que circulan a través de los mismos, bajo

diferentes escenarios de funcionamiento como lo son: la conexión y desconexión

de un banco de condensadores, la ocurrencia de una falla monofásica en la

misma barra en que se conectan los compensadores y un cambio repentino de

carga que va desde la demanda mínima del SD hasta la demanda máxima de

este.

5.2 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S DURANTE LA COMPENSACIÓN

Comportamiento del SVC ConvencionalEn este análisis se adjuntan las principales gráficas del circuito del SVC

Convencional como lo son la tensión y la corriente en “Co” y en “Lo”, la corriente

total inyectada por el compensador al sistema de distribución y las pérdidas de

potencia que se generan en los tiristores que componen a este.

La Fig. 5-1 indica como varía la corriente que inyecta el SVC a cada fase

del SD según los requerimientos de la carga, es por esta razón que es similar a

la curva de variación de potencia (Fig. 3-3). Esta gráfica muestra la variación de

corriente RMS, y se puede observar que toma el valor máximo cuando más

potencia demanda el sistema, este hecho se puede corroborar con la Fig. 5-3 o

la Fig. 5-4, la primera expone como la corriente que circula a través del inductor

del TCR, que es conectado entre las fases C y A, es prácticamente cero cuando

más reactivos se necesitan inyectar y la segunda muestra la misma variación

pero en valor RMS para los tres inductores. También puede verse en la Fig. 5-1

como la fase A es la que más compensación requiere cuando se conecta al

117

sistema de distribución la carga monofásica. La Fig. 5-2 muestra la forma de

onda de estas corrientes desde los 9.98 s hasta los 10.02 s y tiene por objetivo

visualizar la contaminación armónica que está siendo inyectada a la red.

Fig. 5-1: Corriente RMS inyectada por el SVC Convencional a cada fase del SD

Fig. 5-2: Corriente inyectada por el SVC Convencional a cada fase del SD

Fig. 5-3: Corriente que circula a través de LoCA

118

Fig. 5-4: Corriente RMS que circula a través de LoAB, LoBC y LoCA

En las Fig. 5-5 y 5-6 se muestran las tensiones que caen tanto en el

condensador como en el inductor del SVC conectado entre las fases A y B,

puede comprobarse que está conectado en delta ya que la tensión máxima que

cae en Co es de . Obviamente esta señal tiene el mismo

formato de onda que la tensión de la Fig. 4-20, solo que con otra amplitud y otro

desfase -teóricamente +30° con respecto a la fase C-. La tensión que cae en el

inductor no alcanza a llegar a la misma amplitud debido a que cuando los

tiristores dejan de conducir corriente, la tensión entre fase cae en ellos.

Por intermedio de la Fig. 5-6 y 5-8 puede comprobarse que cuando los

tiristores dejan de conducir corriente, la tensión que cae en el inductor es nula.

Fig. 5-5: Tensión que cae en CoAB

119

Fig. 5-6: Tensión que cae en LoAB

Las Fig. 5-7 y 5-8 muestran las corrientes que circulan a través del

condensador y del inductor del SVC conectado entre las fases A y B, durante un

período de tiempo en que el THDI es de aproximadamente un 15% para todas

las fases. Puede observarse la deformación de la onda de corriente que circula a

través de CoAB por efecto del disparo de los tiristores, también en estas figuras

puede concluirse que en este intervalo de funcionamiento la compensación es

principalmente capacitiva, ya que el “peak” de esta corriente es de

aproximadamente 50 A, en cambio el “peak” de corriente inductiva es de 10 A.

Fig. 5-7: Corriente que circula a través de CoAB

Fig. 5-8: Corriente que circula a través de LoAB

120

La Fig. 5-9 indica como varía la pérdida de potencia activa en los tiristores

que componen cada una de las tres celdas que forman al SVC Convencional.

Cabe destacar que se tomó un valor de resistencia de conducción de los

tiristores igual a 1 m , ver bibliografía [10]. Cada brazo de los TCR ocupa 15

tiristores, por lo tanto, cada celda tiene 30 de estos dispositivos. Finalmente, la

Fig. 5-10 muestra las pérdidas totales de potencia activa del SVC Convencional,

esta se compone de la sumatoria de las pérdidas de cada TCR. Para una

medición más fina de esta potencia deberían tomarse en cuenta las resistencias

parasitas de los condensadores e inductores que componen al compensador.

Fig. 5-9: Pérdidas de potencia activa en cada TCR del SVC Convencional

Fig. 5-10: Pérdida Total de Potencia Activa del SVC Convencional

5.2.2 Comportamiento del SVC-ITCR

La Fig. 5-11 muestra como varía la corriente RMS inyectada por el SVC-

ITCR puede observarse que el formato de onda de estas señales es similar al de

la Fig. 5-1. La Fig. 5-12 sirve para comprobar que este dispositivo inyecta menos

121

armónicos a la red en comparación con el SVC Convencional. En desmedro de

esta ventaja, las Figs. 5-13 y 5-14 indican que por el Reactor Controlado a

Tiristor Modificado circula una mayor corriente que por el TCR del compensador

analizado en la sub-sección anterior, razón por la cual aumentan las pérdidas de

potencia activa del dispositivo tal como exponen las Figs. 5-21 y 5-22.

Fig. 5-11: Corriente RMS inyectada por el SVC-ITCR a cada fase del SD

Fig. 5-12: Corriente inyectada por el SVC-ITCR a cada fase del SD

Fig. 5-13: Corriente que circula a través de LoCA

122

Fig. 5-14: Corriente RMS que circula a través de LoAB, LoBC y LoCA

La Fig. 5-15 muestra la tensión que cae en el condensador del SVC-ITCR,

la comparación de esta con la Fig. 5-6 sirve para comprobar que el dispositivo en

análisis inyecta una menor cantidad de armónicos. En las Figs. 5-16 y 5-17 se

observa el formato de onda de la tensión que cae sobre los inductores del

dispositivo, para los momentos en que conduce solo un tiristor (ver Fig. 5-21) la

tensión que cae en el inductor serie a este dispositivo es la misma que cae sobre

el condensador del compensador y cuando el semiconductor no conduce

corriente tanto el inductor serie a este como el condensador recién mencionado y

el condensador del circuito “snubber” entran en resonancia, es por esto que se

ven “manchones” de color negro en las figuras. Para clarificar y comprobar este

hecho se adjuntan las Figs. 5-18 y 5-19; en las imágenes 5-16 y 5-17 puede

observarse también una sobretensión cuando los tiristores son disparados.

Fig. 5-15: Tensión que cae en CoAB

123

Fig. 5-16: Tensión que cae en Lo1AB


La Fig. 5-18 muestra, con color rojo, el circuito resonante. El valor de Csnub

es de 100 pF y de la sección 3.3 se sabe que el condensador Co tiene una

capacitancia de 12 µF y que el reactor posee una inductancia de 1.686 H, por lo

tanto se tiene que la capacitancia equivalente es de:

(5.1)

Fig. 5-18: Circuito Resonante

124

Luego, la frecuencia de resonancia es:

(5-2)

La Fig. 5.19 muestra un acercamiento de la Fig. 5.16, es decir, de la

tensión que cae en el inductor. Puede observarse que la frecuencia es de

aproximadamente 12000 Hz al igual que la calculada.

La Fig. 5-20 expone la corriente que circula a través del condensador, al

comparar esta con la Fig. 5-7 se obtiene una prueba más de que el SVC-ITCR

inyecta una cantidad menor de armónicos con respecto al SVC Convencional. La

Fig. 5-21 muestra las corrientes que circulan a través de cada inductor del ITCR

y la Fig. 5-22 gráfica la suma de estas corrientes, puede observarse la notaria

diferencia que existe con respecto a la corriente que circula por el TCR, ya que el

formato de esta es más sinusoidal razón por la cual el dispositivo en análisis

posee una menor contaminación armónica.


Fig. 5-20: Corriente que circula a través de CoAB

125

Fig. 5-21: Corriente que circula a través de Lo1 y Lo2

Fig. 5-22: Corriente que circula a través del ITCR

La Fig. 5-23 indica como varía la pérdida de potencia activa en los

tiristores que componen cada una de las tres celdas que forman al SVC-ITCR.

Cabe destacar que se tomó un valor de resistencia de conducción de los

tiristores igual a 1 m , ver bibliografía [10], como se menciono anteriormente una

de las desventajas de este dispositivo con respecto al Convencional es la mayor

cantidad de pérdidas de potencia activa que se produce en los tiristores. Al

comparar la Fig. 5-24 con la Fig. 5-10 se comprueba el hecho recién

mencionado, se observan puntos de operación donde las pérdidas llegan a ser

hasta 10 veces mayor que las generadas en el SVC Convencional.

Fig. 5-23: Pérdidas de potencia activa en cada TCR del SVC ITCR

126

Fig. 5-24: Pérdida Total de Potencia Activa del SVC ITCR

5.2.3 Comportamiento del SVC-CAF

La Fig. 5-25 indica como varía la corriente RMS inyectada por el SVC

según los requerimientos de la carga, se puede observar que toma el valor

máximo cuando más potencia demanda el sistema (ver Fig. 3-3). Este hecho se

corrobora con la Fig. 5-27 que expone como la corriente que circula a través del

inductor es prácticamente cero cuando más reactivos se necesitan inyectar. Por

medio de la Fig. 5-26 se comprueba la mínima inyección de armónicos que

presenta este tipo de compensador.

Fig. 5-25: Corriente RMS inyectada por el SVC-CAF a cada fase del SD

Fig. 5-26: Corriente inyectada por el SVC-CAF a cada fase del SD

127

Fig. 5-27: Corriente que circula a través de LoAmódulo1

En las Fig. 5-28 y 5-29 se muestran las corrientes que circulan por los

interruptores S1A y S1B, y S2A y S2B respectivamente. Nótese que para

máxima compensación capacitiva por S2A y S2B no circula corriente, puesto

que, está debe fluir solo a través del condensador “CO”. Sin embargo, por S1A si

existe una pequeña circulación de corriente la cual se debe a la carga y

descarga del inductor “LO”.

Fig. 5-28: Corriente que circula a través de S1A y S1B

Fig. 5-29: Corriente que circula a través de S2A y S2B

128

La Fig. 5-30 muestra la tensión que cae en el condensador del primer

módulo de la fase A del SVC-CAF, puede observarse como en este cae un tercio

de la tensión entre fases a diferencia de lo visto en las Figs. 5-5 y 5-15. La Fig. 5-

31 expone el formato de onda de la tensión que cae sobre el inductor del primer

módulo del dispositivo conectado a la fase A del SD, nótese como a diferencia

de los dos casos analizados anteriormente, esta tensión es más parecida a una

sinusoide; si los interruptores fueran conmutados a una frecuencia mayor esta

señal sería aún más sinusoidal, y por ende, el compensador podría inyectaría

una cantidad aún menor de armónicos a la red.

Fig. 5-30: Tensión que cae en CoAmódulo1

Fig. 5-31: Tensión que cae en LoAmódulo1

La Fig. 5-32 muestra la corriente que circula a través del condensador,

nuevamente se puede comentar que al conmutar los interruptores con una razón

de trabajo mayor esta señal podría ser más sinusoidal. La Fig. 5-33 expone la

corriente que circulan a través del inductor del primer módulo de la fase A del

129

SVC-CAF, puede observarse la notaria diferencia que existe con respecto a las

corrientes que circula por el TCR y por el ITCR, ya que el formato de esta tiende

a ser una sinusoide razón por la cual el dispositivo en análisis posee una menor

contaminación armónica.

Cabe destacar que para este tipo de compensador no se realizó un

análisis de pérdidas de potencia activa en los interruptores, debido a que este

cálculo requiere de una gran cantidad de recursos computacionales. Estos no

estaban a disposición del alumno al realizar este trabajo de titulación.

Fig. 5-32: Corriente que circula a través de CoAmódulo1

Fig. 5-33: Corriente que circula a través de LoAmódulo1

5.3 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONEXIÓN DE CARGASCAPACITIVAS

Comportamiento del SVC ConvencionalPara probar el SVC Convencional en modo de funcionamiento inductivo,

se conecta a la barra dos un banco de condensadores de 30 µF equivalente a

706.86 kVAr por fase a tensión nominal. Teóricamente el compensador debería

130

tender a disminuir la tensión de fase de la barra hasta llevarla a uno en (pu),

debe tomarse en cuenta que este funcionamiento dependerá del ángulo de

disparo 0 con que se diseña el compensador (revisar ecuación 1-27). Mientras

mayor sea este valor, mayor será la capacidad de absorber potencia reactiva.

La Fig. 5-34 muestra el aumento de tensión en (pu) de la barra 2 para el

SD con el banco de condensadores conectado entre 3 y 4 s, para este intervalo

de tiempo la tensión sube de 0.983(pu) a 1.013 (pu) y durante el transitorio de

conexión alcanza un valor de 1.042(pu).

En la Fig. 5-35 se puede apreciar como el compensador intenta disminuir

la sobretensión provocada por el banco de condensadores, es importante

recordar que el SVC Convencional se dimensionó con un ángulo de disparo de

100°. La tensión durante el intervalo de tiempo en que es conectado el banco

disminuye de 1.013 (pu) a 1.0088, sin embargo, durante el transitorio de

conexión esta sube a 1.0675 (pu). También en esta figura, puede apreciarse

como la tensión disminuye abruptamente cuando se desconecta el banco de

condensadores, a diferencia de lo que sucedía cuando el sistema estaba sin

compensador, esto es ocasionado precisamente por acción del compensador

que al estar en modo inductivo se suma a la carga inductiva del sistema y ambos

aportan a la disminución de tensión. No obstante, el dispositivo FACTS actúa

rápidamente y vuelve a llevar a 1 (pu) la tensión por fase de la barra

compensada.

Con el fin de comprobar que la capacidad de compensación inductiva está

directamente relacionada con el ángulo de operación resonante, es que se

vuelve a repetir la simulación ahora con un o=107°. La Fig. 5-36 muestra los

resultados para este nuevo cálculo de los parámetros del compensador. Puede

observarse que la sobretensión del transitorio de conexión permanece constante

y la tensión de operación baja a 1.0033 (pu). Nuevamente al desconectar el

banco de condensadores la tensión cae abruptamente llegando, para este caso,

a 0.977 (pu).

131

Fig. 5-34: SD con conexión de banco de condensadores entre 3 y 4 s

Fig. 5-35: SD con SVC Convencional y conexión de banco de condensadoresentre 3 y 4 s, o=100°

Fig. 5-36: SD con SVC Convencional y conexión de banco de condensadoresentre 3 y 4 s, o=107°


La Fig. 5-37 muestra el comportamiento que tiene el SVC-ITCR cuando se

le conecta una carga capacitiva, cabe destacar que el ángulo de resonancia con

el que se dimensiona el compensador es de 10°. Puede observarse que este

dispositivo no es capaz de reducir significativamente la tensión cuando se

132

conecta la carga y que la velocidad de respuesta que tiene, una vez

desconectada esta, es menor que la del SVC Convencional.

Solo se hace la prueba con un ángulo de resonancia de 10° debido a que

la variación del comportamiento con un o=5° y o=1° es insignificante con

respecto a la que muestra la figura.

Fig. 5-37: SD con SVC-ITCR y conexión de banco de condensadores entre 3 y 4s, o=10°

5.3.3 Comportamiento del SVC CAF

Para probar el SVC-CAF en modo de funcionamiento inductivo, se

conecta a la barra dos el banco de condensadores descrito en la sub-sección

5.3.1. Al igual que con los otros compensadores se espera que la tensión de fase

de la barra disminuya hasta uno en (pu), debe tomarse en cuenta que este

funcionamiento dependerá del ciclo de servicio “D” con que se diseña el

compensador (revisar ecuación 1-43). Mientras menor sea este valor, mayor

será la capacidad de absorber potencia reactiva.

La Fig. 5-38 muestra como el compensador intenta disminuir la

sobretensión provocada por el banco de condensadores, es importante recordar

que el SVC-CAF se dimensionó con un ciclo de servicio de 0.9 -.

Con el fin de comprobar que la capacidad de compensación inductiva está

directamente relacionada con el ciclo de servicio, es que se vuelve a repetir la

simulación ahora con un D=0.8. La Fig. 5-39 muestra los resultados para este

nuevo cálculo de los parámetros del compensador. Puede observarse que la

sobretensión del transitorio de conexión disminuye a 1.045 (pu) y la tensión de

133

operación baja a 1.003 (pu). Nuevamente al desconectar el banco de

condensadores la tensión cae abruptamente llegando, para este caso, a 0.979

(pu).

Fig. 5-38: SD con SVC-CAF y conexión de banco de condensadores entre 3 y 4s, D=0.9 -

Fig. 5-39: SD con SVC-CAF y conexión de banco de condensadores entre 3 y 4s, D=0.8 –

5.4 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONDICIÓN DE FALLAMONOFÁSICA

En esta sección del presente informe, se estudia el comportamiento de los

SVC’s cuando ocurre una falla monofásica a tierra en la fase A de la barra dos

con Rf=1 en el primer segundo de simulación y es despejada después de cinco

ciclos. Las Fig. 5-39 y 5-40 muestran la tensión y corriente de falla

respectivamente: en la primera imagen puede comprobarse que la tensión de

falla es de 0 V y que una vez despejada esta el estado transitorio de la tensión

dura aproximadamente 75 ms; por otro lado la corriente alcanza un “peak” de

134

aproximadamente 3600 A.

Fig. 5-40: Tensión de falla monofásica a tierra

Fig. 5-41: Corriente de falla monofásica a tierra

Comportamiento del SVC ConvencionalEn la Fig. 5-42 se puede observar como la tensión de la fase A cae a 0.23

(pu) durante el período en que ocurre la falla. Esta imagen evidencia el

desequilibrio entre las tensiones de fase que vienen de la mano con las fallas

asimétricas además, al igual que en la Fig. 5-40, puede observarse que una vez

despejada la falla el transitorio de la tensión dura aproximadamente 75 ms. La

Fig. 5-43 indica cómo varían las corrientes de línea, en valor RMS, que circulan

por la barra dos. Evidentemente la corriente de la fase A es la que más se eleva

llegando a aproximadamente 2340 A, debido a que el cortocircuito ocurre en esta

fase.

135

Fig. 5-42: Tensiones de fase en B2 con condición de falla

Fig. 5-43: Corrientes de línea en B2 con condición de falla

De la Fig. 5-44 se concluye que el SVC Convencional disminuye su aporte

de corriente reactiva en condición de falla con respecto a la condición de

funcionamiento normal, una vez despejada la falla el compensador vuelve a

inyectar la corriente necesaria para mantener la tensión en 1 (pu). Nótese que

antes de lograr esto, en el período transitorio, la corriente inyectada por el

compensador toma un valor que incluso excede al triple de la corriente de

funcionamiento para el grado de carga en que ocurre la falla, razón por la cual es

de suma importancia dimensionar protecciones para este tipo de dispositivos.

En las Fig. 5-45 y 5-46 puede verse el comportamiento de las corrientes

que circulan a través del condensador “COAB” y del inductor “LOAB”. Como era de

esperarse, durante el transcurso de la falla el compensador deja fuera de

funcionamiento al inductor para, de esta manera, poder inyectar la mayor

capacidad de reactivos posible. Sin embargo, estos no son suficientes para

poder elevar la tensión, por otro parte se observa que el transitorio dura

aproximadamente 100 ms.

136

Fig. 5-44: Corrientes RMS inyectada por el SVC

Fig. 5-45: Corriente que circula a través de COAB

Fig. 5-46: Corriente que circula a través de LOAB


La Fig. 5-47 expone el comportamiento de las tensiones de fase en la

barra dos durante el momento en que ocurre la falla, tanto en esta imagen como

en la Fig. 5-48, que muestra las corrientes de línea que circulan a través de la

barra dos, no se observan mayores diferencias con respecto al SVC

137

Convencional. Sin embargo, en la Fig. 5-49 se observa que la corriente que

inyecta el SVC-ITCR antes, durante y después de la falla es considerablemente

mayor que la que inyecta el compensador antes mencionado y que el

desequilibrio de las corrientes no tiene la misma naturaleza.




Finalmente las Fig. 5-50 y 5-51 muestran el comportamiento de las

corrientes que circulan a través del condensador y del ITCR respectivamente,

138

que componen al compensador, puede concluir que a través del primero circula

más corriente que para el caso del SVC Convencional y que a través del ITCR la

corriente que circula es prácticamente nula.

Fig. 5-50: Corriente que circula a través de COAB

Fig. 5-51: Corriente que circula a través del ITCR


La Fig. 5-52 muestra el cambio de las tensiones de fase en la barra dos

durante el momento en que ocurre la falla, al compararla con las Figs. 5-42 y 5-

47 puede observarse que una vez despejada la falla el transitorio tiene una

duración mayor a los 100 ms a diferencia de lo que sucedía con los otros SVC’s,

además las variaciones de tensión en esta figura son mayores que las vistas

anteriormente. La Fig. 5-53 muestra las corrientes de línea que circulan a través

de la barra dos.

139


De la Fig. 5-54 se concluye que el SVC-CAF disminuye su aporte de

corriente reactiva en condición de falla con respecto a la condición de

funcionamiento normal, una vez despejada la falla el compensador vuelve a

inyectar la corriente necesaria para mantener la tensión en 1(pu), al igual que

para el caso anterior el transitorio de estas corrientes dura aproximadamente 100

ms. El valor máximo que toma la corriente una vez despejada la falla es mayor

en aproximadamente 40 A en comparación con el caso en que se compensa con

SVC-CAF y menor en cerca de 50 A con respecto al SVC-ITCR.

En las Fig. 5-55 y 5-56 puede verse el comportamiento de las corrientes

que circulan a través del condensador “CO” y del inductor “LO” del primer modulo

de la fase A. Se observa como a través de ellos sigue circulando corriente

cuando ocurre la falla, en el momento en que esta es despejada vuelven a

inyectar la corriente necesaria para compensar la tensión de barra, nótese que

de los tres casos analizados este es el único en el que circula corriente por el

inductor durante período de tiempo que dura la falla, y además esta es continua.


140


Fig. 5-55: Corriente que circula a través de CO

Fig. 5-56: Corriente que circula a través de LO

5.5 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONDICIÓN DE IMPACTO DECARGA

Comportamiento del SVC ConvencionalPara concluir las pruebas los SVC’s se someten a una brusca variación de

carga que va desde demanda nula a demanda máxima. La Fig. 5-57 gráfica el

comportamiento de las tensiones de fase en la barra dos del SD, puede

observarse como estas se mantienen en 1 (pu) antes de la variación de carga.

141

Una vez producido el cambio, la tensión baja a 0.987 (pu) para después de 0.1 s

volver a 1 (pu), es decir, el dispositivo FACTS se demora 5 ciclos en compensar

el sistema después de la variación de carga.

En la Fig. 5-58 se observan las corrientes de línea que circulan a través

de la barra dos del sistema, estas no son cero antes del cambio de carga

producto del consumo de 1 kW que está conectado por obligación, para que la

simulación pueda tener efecto. Después del cambio en la demanda estas llegan

a 68.5 A aproximadamente.

Finalmente la Fig. 5-59 muestra la corriente RMS que inyecta por fase

SVC Convencional, puede observarse como este compensa en todo momento

variando desde 10 A hasta 40 A en la fase C.

Fig. 5-57: Tensiones de fase en B2 para condición de impacto de carga

Fig. 5-58: Corriente de línea en B2 para condición de impacto de carga

142



Para el caso del SVC-ITCR la velocidad de respuesta es similar a la del

SVC Convencional, con la diferencia de que la tensión en la fase C cae hasta

0.98 (pu), ver Fig. 5-60.

La Fig. 5-61 muestra las corrientes de línea que circulan a través de B2,

se observa que en el transitorio de partida estas son mayores con respecto al

SVC Convencional. En al Fig. 5-62 se pueden observar las corrientes que

inyecta el SVC-ITCR nuevamente estas son mayores tanto para el transitorio de

partida como para estado permanente.

Finalmente de esta sub-sección se puede concluir que el compensador en

análisis no tiene problemas para soportar las variaciones bruscas de carga, es

decir, puede mantener la tensión de barra compensada en 1 (pu) incluso

después de perturbar al sistema con un escalón de potencia que varía desde

demanda mínima a demanda máxima.


143




La Fig. 5-63 gráfica el comportamiento de las tensiones de fase en la

barra dos del SD, puede observarse como estas se mantienen en 1 (pu) antes

de la variación de carga. Una vez producido el cambio, la tensión baja a 0.985

(pu) para después de 0.1 s volver a 1 (pu).

En la Fig. 5-64 se observan las corrientes de línea que circulan a través

de la barra dos del sistema, después del cambio en la demanda estas llegan a

67 A aproximadamente.

Finalmente la Fig. 5-65 muestra la corriente RMS que circula a través de

la fase A del SVC-CAF, puede observarse como este inyecta corriente en todo

momento variando desde 4 A hasta 38 A.

144



Fig. 5-65: Corriente RMS inyectada por el SVC, fase A

5.6 SIMULACIÓN DEL SVC–CAF CON SALIDA DE MÓDULO

En esta prueba se busca ver el comportamiento del SVC-CAF cuando

sale de funcionamiento uno de los módulos en cada fase. En teoría el control

automático del compensador debería cambiar el desfase de las señales

portadoras de ±120° para tres módulos, a 180° cuando trabaja con dos y seguir

compensado al SD pero con una mayor inyección de armónicos.

145

La Fig. 5-66 muestra cómo se comporta la tensión de fase en la barra 2

del SD cuando, simultáneamente a los 5 s de simulación, deja de funcionar el

primer módulo de cada fase. Puede observarse que en el transitorio de

desconexión la tensión alcanza el valor 1.021 (pu), después de este transitorio el

compensador sigue cumpliendo su función pero con una mayor fluctuación de

tensión, como puede verse en la Fig. 5-67. La diferencia entre los valores

máximos y mínimos de la tensión, sin contar el período de tiempo que dura el

estado transitorio, es de aproximadamente

que equivalen al 0.45% de la tensión

nominal, por lo tanto, es una variación de tensión permitida según la norma

chilena.

La Fig. 5-68 muestra la desviación estándar que existe entre la tensión

nominal y la tensión de operación con solo dos módulos por fase compensando

al sistema. Al comparar con la Fig. 3-34 se observa que, aún compensando bajo

estas condiciones, la desviación de la tensión es menor con respecto al sistema

sin compensar. No obstante, la desviación en la compensación a tres módulos

es aún más pequeña.

Fig. 5-66: Tensión en B2 con SVC-CAF funcionando con 2 módulos

146

Fig. 5-67: Tensión en B2 con SVC-CAF operando con 2 módulos desde los 5 s

Fig. 5-68: Variación de la Desviación Estándar de la tensión de fase en B2 paraSVC-CAF funcionando con 2 módulos desde los 5 s

De La Fig. 5-69 a la 5-74 se muestra el contenido armónico de la tensión

de fase y de la corriente de fase de la barra 2, para el punto de operación del

sistema a los 21,5 s. Se escogió este tiempo porque es donde más distorsionada

se ve la tensión en (pu) según la Fig. 5-67. De estas imágenes puede concluirse,

que si bien es cierto tanto en todas las tensiones de fase como en todas las

corrientes de línea la distorsión armónica total subió, esta sigue estando dentro

de la norma en tensión, siendo la fase C las más contaminada en tensión con un

THDV=0.65%; no así en corriente donde se puede ver que para todas las fases

existen componentes fuera del valor permitido. A pesar de esto el THDI cumple

con la norma en todas las fases, siendo obviamente la fase C la que tiene mayor

distorsión con un THDI=2.27%. Cabe destacar que ahora, cómo trabajan solo

dos módulos, las armónicas predominantes se centran alrededor de los múltiplos

de 1000 Hz.

147

Fig. 5-69: Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos

Fig. 5-70: Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos

Fig. 5-71: Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos

148

Fig. 5-72: Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos

Fig. 5-73: Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos

Fig. 5-74: Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos

Finalmente las Fig. 5-75 y 5-76 muestran tres ciclos de las tensiones de

fase y corrientes de línea en el dominio del tiempo, con el fin de evidenciar la

distorsión armónica. Se comprueba lo dicho en el párrafo anterior, lo que quiere

decir que la fase C es la más afectada por los armónicos de corriente inyectados

por el SVC-CAF a la red.

149

Fig. 5-75: Tensión de fase en B2 con SVC-CAF funcionando con 2 módulos

Fig. 5-76: Corriente de línea en B2 con SVC-CAF funcionando con 2 módulos

150

CONCLUSIONES

Para poder abordar este tema de titulación primero se tuvo que diseñar un

pequeño sistema de distribución radial de media tensión, el cual posee cargas

dinámicas semejantes a las que existen en la realidad y cargas monofásicas

como es el caso de las luminarias.

Con la finalidad de analizar comparativamente el funcionamiento de este

sistema con y sin compensación de reactivos se hicieron mediciones de tensión

de fase, corrientes de línea, pérdidas de potencia activa y de energía, factor de

potencia y THD.

Al comparar las tensiones de fase en B2 se concluye que los tres tipos de

compensadores tienen resultados satisfactorios en cuanto a elevar la tensión de

barra a 1 (pu). Además tienen la gran ventaja de balancear las tensiones de

fase, hecho que con un banco de condensadores no se puede hacer. Por otro

lado, también se observa que mejora el perfil de tensión en todas las barras, es

decir la tensión no solo aumenta en la barra de compensación notándose

resultados menos notorios en las barras ubicadas aguas abajo del compensador.

Al analizar el promedio de la desviación estándar de las tensiones de fase

compensadas, se puede concluir que el SVC convencional es el que más acerca

a 1 (pu) estas tensiones. Sin embargo, si se observa con detención la Tabla 3-1

se podrá notar que la máxima diferencia de este indicador en la barra dos entre

un compensador y otro es de 0.55*10-4, por lo que es despreciable, y por ende,

lo más idóneo es concluir que los tres compensadores tienen un desempeño

similar en cuanto a elevar las tensiones de barra.

Los dispositivos que más disminuyen la corriente son el SVC-ITCR y el

SVC-CAF conectado en estrella, lamentablemente este último por el tipo de

conexión que tiene no es capaz de balancear las corrientes como el resto de los

compensadores. Nótese como la conexión en delta de estos dispositivos es

capaz de balancear tanto tensiones como corrientes, en un sistema que por

naturaleza es desequilibrado. Obviamente los dos compensadores mencionados

151

son los que más reducen las pérdidas de potencia activa del sistema, siendo

más notoria esta cualidad en el SVC-ITCR, sin embargo la diferencia entre uno y

otro es tan despreciable que prácticamente no se ve reflejada en las pérdidas de

energía del sistema. Por otra parte, el banco de condensadores que es el tipo de

compensación comúnmente usado en los sistemas de distribución, no es capaz

de igualar el desempeño en cuanto a reducir las pérdidas de potencia activa del

sistema, así como tampoco es capaz de balancear las tensiones y corrientes de

la barra de compensación.

Con respecto a la compensación del factor de potencia, se puede concluir

que el compensador con mejor rendimiento es el SVC-CAF en cualquiera de sus

dos conexiones. El promedio de este indicador es de 0.965, subiendo de esta

manera en aproximadamente 0.065 el FP del sistema. Para el caso de los

compensadores conmutados a tiristor este promedio no pasa de 0.958 y con

banco de condensadores no se supera el 0.94. Razón por la cual el SVC-CAF se

perfila como la mejor alternativa, no sólo para elevar a 1 (pu) las tensiones de

fase sino que también para compensar el factor de potencia.

En relación a la contaminación armónica generada por cada dispositivo,

esta demás decir que en base a los resultados obtenidos, el compensador más

conveniente tanto desde el punto de vista técnico como económico es el SVC-

CAF, el cual no supera el 0.4% y el 2% de THD en tensión y corriente

respectivamente. A diferencia de lo que sucede con SVC Convencional y el

SVC-ITCR, que tienen un máximo de 3% y 20% de THD de tensión y corriente

respectivamente, lo cual hace necesario el empleo de filtros de armónicos para

mitigar la contaminación armónica, encareciendo de esta manera el uso de estos

compensadores. Cabe destacar que el SVC-CAF puede reducir incluso aún más

la inyección de armónicos a la red, si los interruptores se conmutan a una

frecuencia mayor.

Lamentablemente, del último capítulo no se puede concluir que

compensador es el que genera menores pérdidas de potencia activa. A pesar de

esto se recomienda de igual manera el uso del SVC-CAF, debido a que los

152

condensadores están expuestos a una menor cantidad de armónicos lo cual les

asegura una vida útil más prolongada y menos problemas de

sobrecalentamiento. Además, todos los elementos que componen al

compensador (condensadores, inductores e interruptores) están sometidos a

tensiones y corrientes que poseen tanto un valor RMS como un valor “peak”

menor en relación al SVC Convencional y al SVC-ITCR. Por otra parte, en el

SVC-CAF no se tiene el problema de resonancia que se presentó en el SVC-

ITCR.

Se observó también el pequeño rango de operación para reducir

sobretensiones que posee el SVC-ITCR, siendo esta una desventaja más de

este dispositivo. Esta problemática no se observó ni con el SVC Convencional ni

con el SVC-CAF, sin embargo se prefiere la utilización del último para este caso

también, ya que estos compensadores inyectan una mayor cantidad de

armónicos al trabajar inductivamente y, como se mencionó anteriormente, el

SVC Convencional es el que más contamina a la red.

Para la prueba de falla monofásica, cada dispositivo tuvo un

comportamiento diferente en cuanto a las tensiones y corrientes medidas en los

condensadores e inductores se refiere; sin embargo, y como era de esperar,

ningún compensador puede mantener la tensión en 1 (pu), una vez que la falla

es despejada estos continúan trabajando sin problemas. Obviamente si se desea

construir este dispositivo, se le deben dimensionar protecciones para este tipo de

eventos.

En la prueba de impacto de carga, se verifica como los compensadores

son capaces de mantener en 1 (pu) la tensión de fase de la barra compensada

antes y después de la brusca variación de la demanda, con respecto a la

velocidad de respuesta ningún compensador sacó ventajas.

Finalmente se pudo comprobar una de las ventajas más relevantes del

SVC-CAF, que corresponde a la confiabilidad que entrega este dispositivo al ser

el único compensador con módulos de redundancia. Lo que quiere decir que en

caso de que falle un módulo en cualquier fase, este tipo de SVC puede seguir

153

compensado la tensión de barra a diferencia de lo que sucede con los otros

compensadores.

La única desventaja observable en el SVC-CAF, es que utiliza el triple de

condensadores e inductores que los otros compensadores analizados

encareciendo de esta manera la implementación de esta tecnología, más aún

cuando cada condensador, conectados en delta, tienen el triple de la

capacitancia que necesita el SVC Convencional, y cuando se conectan en

estrella esta capacitancia llega a ser nueve veces mayor.

154

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Valparaíso, 2006.

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