Polinomial Matematika Peminatan
-
Upload
hevliza-tiara -
Category
Education
-
view
538 -
download
19
Transcript of Polinomial Matematika Peminatan
Pengantar
Kelompok 6
Sifat-sifat Polinomial
Matematika Peminatan SMA
Kelas XI MIA Semester 1
Materi
Refleksi/
kesimpulan
Referensi
Pertanyaan/
penilaian
Hevliza Tiara Sonali Bidri Sri Devi Wahyuni Yupita SariGuru pembimbing : Mediaharja S.Pd
Sifat-sifat polinomial
Presentasi Pembelajaran ini disusun untuk menyelesaikan tugas
dan membantu siswa dalam pembelajaran sifat-sifat polinom untuk
menghitung nilai polinom.
Agar dapat memahami keseluruhan materi, maka pembahasan
harus dilakukan secara berurutan dimulai dari sifat-sifat polinom,
contoh soal, dan pembahasannya . Di akhiri dengan kegiatan tanya
jawab.
Pengantar
Materi
Refleksi/
kesimpulan
Referensi
Pertanyaan/
Penilaian
Pengantar
Materi Sifat-sifat polinomial
Sifat-sifat polinomial
Misalkan Pn (x) polinom derajat n dan Qm (x) polinom
derajat m.
a. Derajat dari jumlah/selisih kedua polinom Pn(x) + Qm (x)
adalah nilai terbesar n dan m.
b. Derajat dari hasil kali kedua polinom Pn(x)Qm(x) adalah
m + n.
Sifat 1.2 Kesamaan dua polinom derajat dua
Misalkan f(x)=ax² + bx + c dan g(x)=px² + qx + r
mempunyai nilai sama untuk tiga titik berbeda, maka
a=p, b=q dan c=r, yaitu koefisien dari pangkat x yang
sederajat adalah sama. Dengan demikian f=g.
NextBack
Pengantar
Materi
Refleksi/
kesimpulan
Referensi
Pertanyaan/
penilaian
Sifat 1.1 Jumlah dan hasil kali perkalian
Materi Sifat-sifat polinomial
NextBack
Pengantar
Materi
Refleksi/
kesimpulan
Referensi
Pertanyaan/
penilaian
Sifat 1.3 Pembagian polinom oleh bentuk kuadrat ax² + b + c dengan a‡0Seperti halnya pembagian suku banyak oleh bentuk linear (x-k) atau (ax+b), pembagian suku banyak oleh bentuk kuadrat ax² + b + c , a‡0, juga dapat dilakukan dengan pembagian bersusun.
Sifat1.4 Sifat Akar-akar Suku BanyakPada persamaan berderajat 3:ax3 + bx2 + cx + d = 0 akan mempunyai akar-akar x1, x2, x3
dengan sifat-sifat:Jumlah 1 akar: x1 + x2 + x3 = – b/aJumlah 2 akar: x1.x2 + x1.x3 + x2.x3 = c/aHasil kali 3 akar: x1.x2.x3 = – d/a
Pada persamaan berderajat 4: ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 akan mempunyai akar-akar x1,
x2, x3, x4
dengan sifat-sifat: Jumlah 1 akar: x1 + x2 + x3 + x4 = – b/a Jumlah 2 akar: x1.x2 + x1.x3 + x1.x4 + x2.x3 + x2.x4 + x3.x4 = c/a Jumlah 3 akar: x1.x2.x3 + x1.x2.x4 + x2.x3.x4 = – d/a Hasil kali 4 akar: x1.x2.x3.x4 = e/a Dari kedua persamaan tersebut, kita dapat menurunkan
rumus yang sama untuk persamaan berderajat 5 danseterusnya
(amati pola: –b/a, c/a, –d/a , e/a, …)
Materi Sifat-sifat polinomial
NextBack
Pengantar
Materi
Refleksi/
kesimpulan
Referensi
Pertanyaan/
penilaian
Contoh soal 1.1Misalkan p1 (x) = 2x + 3 dan q3 (x) = x³ -1. Jumlah dan selisih kedua suku banyak adalah
P1 (x) + q3 (x) = 2x + 3 + (x³-1)= x³ + 2x + 2
DanP1 (x) - q3 (x) = 2x + 3 – (x³-1)
=2x + 3 -x³ + 1= ¯x³ + 2x + 1
Sedangkan hasil kali keduanya dapat dihitung dengan sifat distributif perkalian dari bilangan real
P1(x)q3(x) = (2x+3) (x³-1)=2x4 - 2x + 3x³ -3=2x4 + 3x³ - 2x -3
Contoh soal 1.2
Akar-akar persamaan px³-14x²+17x-6=0 adalah , x₁ , x₂, dan x₃ . untuk =3 , maka . =..Penyelesaian :px³ – 14x² + 17x – 6 = 0salah satu akarnya x₁=3 makap(3)³ - 14(3)² + 17(3) – 6 = 027p – 126 + 51 – 6 = 027p – 81 = 027p = 81P = 3Sehingga 3x³ - 14x² + 17x – 6 = 0a = 3, b=-14, c=17, d=-6x₁ . x₂ . x₃ = = - d/a = - (-6)/3 = 2Home NextBack
Materi Sifat-sifat Polinomial
pengantar
Materi
Refleksi/
kesimpulan
Referensi
Pertanyaan/
penilaian
Materi Sifat-sifat Polinomial
Pengantar
Materi
Refleksi/
kesimpulan
Referensi
Peertanyaan/
penilaian
Refleksi/Kesimpulan :
Untuk sebarang sukubanyak, penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian suku
banyak dapat dilakukan dengan
menggunakan sifat penjumlahan ,perkalian
dan pembagian bilangan real.
NextBackHome
Referensi Penggunaan Integral
Nanang Priatna & Tito Sukanto, Advanced Learning
Mathemetics 2B for Grade XI Senior High
School,Natural Science Programme,
Grafindo, Bandung 2012
Tim LPPMC, Math-Trix Matematika dan trik, Bandung , Januari
2014
Tim Grasindo, Cepat Kuasai IPA SMA Metode Kilat Sistem Kebut
Semalam, Jakarta, November 2013
Wono Setya Budi, Bahan Ajar Persiapan Menuju Olimpiade
Sains Nasional/Internasional Matematika
4, Jakarta, 2010
Pengantar
Materi
Refleksi/
kesimpulan
Referensi
Pertanyaan/
penilaian
NextBackHome
Format Penilaian
No Nama kelompok individusejawat
Penampilan
Rata-rata
1.HevlizaTiara
2. Sonali Bidri
3.Sri Devi Wahyuni
4. Yupita Sari