Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita...
Transcript of Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita...
![Page 1: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/1.jpg)
Pohyby HB v n ěkterých význačných silových polích
![Page 2: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/2.jpg)
Pohyby HB
• Gravita ční pole
• Gravitační pole v blízkém okolí Země – tíhové pole
• Pohyb v gravitačním silovém poli – Keplerova úloha(podrobné řešení na semináři)
• Pohyb za působení odporujících sil– Smykové tření– Valivé tření– Volný pád v odporujícím prostředí
![Page 3: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/3.jpg)
Gravitační interakce, gravitační pole
• Gravita čním polem nazýváme prostor kolem tělesa, vekterém se projevuje silové p ůsobení gravita ční síly
• Gravita ční silou pak nazýváme sílu, kterou se tělesavzájemn ě přitahují
• Gravitace (gravitační interakce, viz. druhá přednáška) jeuniverzální silové působení mezi všemi formami hmoty –má nekonečný dosah a je vždy p řitažlivá
• Zprost ředkující částicí gravitační interakce jehypotetická částice – graviton (předpovězen pouzeteoreticky (kvantová teorie pole), ale dosudnepozorován)
![Page 4: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/4.jpg)
Keplerovy zákony• Základní zákony v klasické astronomii
• Johannes Kepler (1571 – 1630) na základě pozorovánídánského astronoma Tychona Braheho (1546 – 1601)
![Page 5: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/5.jpg)
1. Keplerův zákon• Planety obíhají kolem Slunce po elipsách, v jejichž
jednom (společném) ohnisku leží Slunce
![Page 6: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/6.jpg)
2. Keplerův zákon
• Plochy opsané průvodičem planety za jednotku časujsou konstantní
![Page 7: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/7.jpg)
3. Keplerův zákon
• Poměr druhých mocnin oběžných dob libovolných dvouplanet je roven poměru třetích mocnin jejich velkýchpoloos
![Page 8: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/8.jpg)
Newtonův gravitační zákon• Autorem gravitačního zákona je Isaac Newton (1643 –
1727)
• Poprvé byl publikován v Newtonově díle PhilosophiæNaturalis Principia Mathematica (1687)
![Page 9: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/9.jpg)
Newtonův gravitační zákon
• Byl objeven na základě analýzy pohybu Měsíce kolemZemě a až po objevu tří Keplerových zákonů
• Newtonův gravitační zákon je velmi dobře použitelný proklasickou fyziku (slabá gravitační pole a malé rychlosti)
• V rámci relativistické fyziky vyplývá popis gravitacepřímo z obecné teorie relativity
• Kvantovou teorii gravitace (pole), tedy „spojení“ mezimikrosvětem a makrosvětem se zatím nepodařilo nalézt
![Page 10: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/10.jpg)
Newtonův gravitační zákon
![Page 11: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/11.jpg)
Newtonův gravitační zákon, zrychlení způsobené gravitační
silou• Dva hmotné body o hmotnostech m a M, jejichž
vzdálenost je r , působí na sebe silou, jejíž velikost je:
![Page 12: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/12.jpg)
Potenciální energie gravitačního pole
![Page 13: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/13.jpg)
Pohyb družic v okolí Země• Pohyb družic v okolí Země je dán gravitačním polem
Země
• Pokud budeme předpokládat inerciální systém pevněspojený se Zemí s počátkem v jejím středu, pak můžemepro gravitační sílu psát:
• Pokud použijeme vztah pro pohyb po kružnici dostávámetzv. kruhovou rychlost (1. kosmická rychlost)
![Page 14: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/14.jpg)
Pohyb družic v okolí Země• Existuje také druhá kosmická rychlost
• Této rychlosti se také říká parabolická nebo únikovárychlost
• Je to rychlost, kterou musíme udělit tělesu (družici), abyuniklo z gravitačního pole Země
• Třetí kosmická rychlost je rychlost, kterou musímeudělit tělesu, aby uniklo z gravitačního působení Slunce
![Page 15: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/15.jpg)
Pioneer 10 a Pioneer 11
• Sondy vypuštěny vroce 1972 a 1973
• V současné dobějiž s nimi není mož-ný kontakt
• Jako první tělesavyrobená na Zemipřekonala 3. kos-mickou rychlost
![Page 16: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/16.jpg)
Pioneer 10 a Pioneer 11
![Page 17: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/17.jpg)
Gravitační a tíhová síla• Gravita ční síla směřuje vždy do středu Země
• Protože Země sama rotuje, vzniká zde zdánlivá síla(odstředivá), takže výsledná síla působící na tělesonení pouze gravitační, ale tzv. síla tíhová , která jevektorovým součtem obou zmíněných sil
![Page 18: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/18.jpg)
Tíhové pole Země• Zrychlení příslušející tíhové síle je konstantní
• Tíhová síla určuje pole tíhové síly a toto polecharakterizujeme tzv. intenzitou tíhového pole
• Intenzita pole tíhové síly je vlastně normální tíhovézrychlení, které je konstantní – proto je pole tíhové síly(v blízkosti Země) homogenní
![Page 19: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/19.jpg)
Pohyby těles v homogenním tíhovém poli Země
• Volný pád
• Vrhy těles– Šikmý vrh– Vrh svislý vzhůru
– Vrh svislý dolů
– Vodorovný vrh
![Page 20: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/20.jpg)
Šikmý vrh
![Page 21: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/21.jpg)
Šikmý vrh
• Přehled základních vztahů
![Page 22: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/22.jpg)
Šikmý vrh
![Page 23: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/23.jpg)
Balistická křivka
• V reálném odporujícím prostředí (vzduch) není trajektorií pohybu parabola, ale tzv. balistická křivka
![Page 24: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/24.jpg)
Volný pád
• Přehled základních vztahů
![Page 25: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/25.jpg)
Vrh svislý vzhůru
• Přehled základních vztahů
![Page 26: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/26.jpg)
Vrh svislý dolů
• Přehled základních vztahů
![Page 27: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/27.jpg)
Vodorovný vrh
• Přehled základních vztahů
![Page 28: Pohyby HB v některých význačných silových políchPohyby HB • Gravita ční pole • Gravita ční pole v blízkém okolí Země– tíhové pole • Pohyb v gravita čním](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022041710/5e47b92498f898613b773d43/html5/thumbnails/28.jpg)
Pohyb v homogenním poli s odporem prostředí
• Odporová síla úm ěrná rychlosti (uplatňuje sepřevážně při pohybech s malou rychlostí )
• Odporová síla úm ěrná druhé mocnin ě rychlosti(uplatňuje se převážně při vyšších rychlostech )
• Podrobněji vysvětlíme později a výpočet uvedeme nasemináři
• Video volného pádu kladiva a pírka na Měsíci (Apollo 15)