Počítačová grafika (některé problémy)
-
Upload
magdalene-octavio -
Category
Documents
-
view
49 -
download
0
description
Transcript of Počítačová grafika (některé problémy)
![Page 1: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/1.jpg)
Počítačová grafika(některé problémy)
Eduard Sojka
ZPP 2004/5
VŠB – Technická univerzita Ostrava
![Page 2: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Některé problémy PG
Zobrazování trojrozměrných scén• Jak kreslit dobré obrázky rychle
• Jak kreslit fotorealistické obrázky
Rekonstrukce scény na základě obrázků
Něco o ztrátové kompresi MP3, JPEG
Plán přednášky:
Počítačová grafika na FEI
![Page 3: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Počítačová grafika na FEI
Uživatelská rozhraní (P2, Sojka)
Počítačová grafika (PV4, Sojka)
Digitální zpracování obrazu (PV4, Sojka)
Analýza obrazu (PV4, Sojka)
Algoritmizace geometrických úloh (PV5, Sojka)
Související předměty:
Základy počítačové grafiky (P3, Šarman)
Geometrie pro počítačovou grafiku (PV4, Šarman)
![Page 4: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/4.jpg)
4
O kreslení na počítači (I)
Problém má dvě stránky:
Jak daný útvar reprezentovat v počítači. To je někdy lehké (body, úsečky,…), jindy o něco těžší (prostorové křivky, plochy, tělesa).
Jak jej pěkně a rychle nakreslit při požadovaném zobrazení. Opět někdy lehké (rovinné útvary), jindy těžší (prostorové).
V této přednášce se zaměříme zejména na druhý problém. V otázce reprezentace budeme spoléhat na intuici a „čtení mezi řádky“.
![Page 5: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/5.jpg)
5
O kreslení na počítači (II)
V této také přednášce vynecháme problematiku vykreslování elementárních útvarů (bodů, úseček, křivek, trojúhelníků, polygonů a prostorových ploch a ihned se pustíme do vykreslování trojrozměrných scén).
![Page 6: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Zobrazovaní trojrozměrných scén
Velmi hrubé dělení metod:
Metody pracující rychle, ale dávající horší obrázky (aplikace: hry, simulátory, náhledy).
Metody dávající velmi pěkné (fotorealistické) obrázky, ale pracující pomalu (aplikace: design, umění, film, reklama).
• Standardní zobrazovací řetězec
• Rekurzivní sledování paprsku• Vyzařovací metoda
![Page 7: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Standardní zobrazovací postup (I)
Jakou kvalitu obrázků máme na mysli:
![Page 8: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Standardní zobrazovací postup (II)
Schéma postupu
Pokrytí povrchů těles sítí rovin-ných plošek
Výpočet osvětlení ve vrcholech sítě
Rasterizace, řešení viditelnosti, textura
Ořezání zorným objemem
Aplikace zobrazovací transformace na vrcholy
![Page 9: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Standardní zobrazovací postup (III)
Pokrytí povrchu objektů sítí rovinných plošek:
Pro objekty ve tvaru mnohostěnu je takové dělení vcelku samozřejmé.
K přesnějšímu výpočtu barev bývá ale někdy dělení na plošky jemnější.
Ploškami bývají nejčastěji trojúhelníky nebo čtyřúhelníky.
![Page 10: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Standardní zobrazovací postup (IV)
Někdy síť rovinných plošek žádaný povrch pouze aproximuje.
Poznámka: Červeně je vyznačeno variantní dělení na trojúhelníky místo čtyřúhelníků.
![Page 11: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Standardní zobrazovací postup (V)
Výpočet barevného vjemu ve vrcholech plošek
n1
n2
n3
P1
P2
P3
Oa,Od,Os
Polohu, intenzitu a barvu světelných zdrojů.
Souřadnice vrcholů (P), normál (n) a konstanty popisující optické vlastnosti materiálu (Oa, Od, Os).
K tomu známe
V tomto kroku je spočítán barevný vjem ve vrcholech každé plošky.
![Page 12: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/12.jpg)
12
?
Jak kreslit obrázky rychle (VI)
Zobrazovací transformace
Polohou průmětny.
Polohou středu promítání
Oblíbenou technikou je středové promítání. To je zadáno:
Průmětna
Střed promítání
![Page 13: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Standardní zobrazovací postup (VII)
Ořezání zorným objemem
střed projekce
průmětna
Objekty nebo jejich části nacházející se mimo zorný objem (obvykle jehlan) jsou odstraněny.
![Page 14: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Standardní zobrazovací postup (VIII)
Rasterizace plošek
P1, C1
P2, C2
P3, C3
Postupně zpracovávány všechny plošky.
Pro každou plošku rozsvěceny všechny její pixely.
Barva každého pixelu se stanoví interpolací mezi hodnotami ve vrcholech.
![Page 15: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Standardní zobrazovací postup (IX)
Řešení viditelnosti (z-buffer)
x
y z1
z2 zmin
X1
X2
Plocha 1
Plocha 2
z < 0
z
Pro rozhodnutí viditelnosti se použijí hodnoty souřadnice z (zde je z1 > z2).
Před řešením viditelnosti bývá centrální promítání převedeno na rovnoběžné.
![Page 16: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Standardní zobrazovací postup (X)
Nanášení texturyVzhled obrázků
lze vylepšit nanášením textury (cihly, omítka, trávník).
![Page 17: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Standardní zobrazovací postup (XI)
ResumePopsaný postup pracuje
rychle, ale obrázky vypadají trochu uměle. Někdy může být také patrná aproximace povrchů objektů ploškami (viz. obr. vlevo).
![Page 18: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Grafické standardy (I)
Popsaný standardní zobrazovací postup je implementován v grafických knihovnách, např. v OpenGL.
Typické výhody OpenGL: Standard je vcelku jednoduchý (snadno zvládnete). I přes jeho jednoduchost jsou možnosti standardu dostatečné. Přístup k urychlování grafických operací technickými
prostředky. Přenositelnost programů mezi různými operačními systémy
(např. MS Windows, UNIX / LINUX).
![Page 19: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Jaké obrazy můžeme čekat?
Sledování paprsku (I)
![Page 20: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Sledování paprsku (II)
Sledování paprsků od světelných zdrojů
kamera
světelný zdroj
![Page 21: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Sledování paprsku (III)
Sledování paprsků od kamery
Střed projekce
Bod obrazu
A
B
![Page 22: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Sledování paprsku (IV)
Chod paprsků
Ir
It
Il n
X
I
průchod odraz
příchozí paprsek i
r t
Po dopadu paprsku i do X je generován paprsek odražený (r) a paprsek vstupující do tělesa (t).
ttrrl kk IIII
Vjem v bodě X transportovaný paprskem i je:
![Page 23: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Sledování paprsku (V)
n2 r2
r1
l1 l2
l3 n3
r3 t1
1
t3
X
C
2
3
1
2 3
r2
r1 t1
l1
l2 l3
t2 r3
C
Poznámka: π je průmětna, C střed projekce. Body 1, 2, 3 jsou průsečíky paprsku s tělesem.
Chod paprsků
![Page 24: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Sledování paprsku (VI)
Origin Střed projekce;
for each image point (x,y) do
Direction směr paprsku z Origin do pixelu (x,y);
Image(x,y) Ray_Trac( Origin, Direction, 0 );
konec;
Střed projekce
Bod obrazu
A
BAlgoritmus
![Page 25: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Sledování paprsku (VII)
function Ray_Trac( Origin, Direction: TCoord3; Nest: Integer): TRGB;
Jestliže (Nest > MaxNest), vrať barvu (0,0,0) a skonči;
Najdi průsečíky paprsku (Origin, Direction) s objekty scény;
Nebyl-li nalezen žádný průsečík, vrať (0,0,0) a skonči;
X průsečík nejbližší bodu Origin (ve směru paprsku);
Reflected_Dir směr paprsku odraženého v X;
Ir = Ray_Trac( X, Reflected_Dir, Nest+1 );
Transmitted_Dir směr paprsku procházejícího v X;
It = Ray_Trac( X, Transmitted_Dir, Nest+1 );
Il = intenzita v bodě X od světelných zdrojů;
vrať barvu (Il + kr Ir + kt It) ;
konec;
Ir
It
Il n
X
I
průchod odraz
příchozí paprsek
Algoritmus
![Page 26: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Něco o rychlosti výpočtu
6 hod, Athlon 1.6 GHz, 3D S max
Sledování paprsku (VIII)
16 hod, PIII 0.7 GHz, POV Ray
101 hod, Athlon 1.4 GHz, MegaPov
![Page 27: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Sledování paprsku (IX)
Resume
Metoda sledování paprsku dává pěkné obrázky, ale pracuje pomalu. Nejdéle trvá výpočet průsečíků paprsků s tělesy.
![Page 28: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Jaké obrázky čekáme?
Vyzařovací metoda (I)
Sledování paprsku (pro srovnání)
![Page 29: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Vyzařovací metoda (II)
Proč dávají obě metody tak odlišné výsledky?
Sledování paprsku: jen zrcadlový odraz
Vyzařovací metoda: jen difúzní odraz
![Page 30: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Vyzařovací metoda (III)
Scéna se pokryje sítí plošek. Pro každou se spočítá „vyzařování“
![Page 31: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Vyzařovací metoda (IV)
Základní myšlenka: intenzita ploškou vyzařovaná = vlastní emise + ρ intenzita dopadající z jiných plošek.
Bi Bj
Ei
ploška i Ai
ploška j
Vede na soustavu rovnic pro vyzařování všech plošek.
Vypočítané hodnoty vyzařování se použijí k nakreslení plošek.
![Page 32: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Vyzařovací metoda (V)
Resume
Metoda je v jistém smyslu komplementární ke sledování paprsku. Také ona dává pěkné obrázky a také i v tomto případě je výpočet zdlouhavý.
![Page 33: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Rekonstrukce scény (I)
Rekonstrukce scény je úlohou opačnou k úloze o generování obrazů.
K dispozici musí být alespoň dva obrazy téže scény. Úkolem je vytvořit model scény (např. vypočítat trojrozměrné souřadnice význačných bodů ve scéně).
(U zobrazování to bylo naopak. Měli jsme model a vytvářeli jsme obrazy.)
![Page 34: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/34.jpg)
34
?
Rekonstrukce scény (II)
Úloha o rekonstrukci
• Nalezení význačných bodů v obrazech.• Nalezení korespondence význačných bodů.• Nalezení vzájemné polohy kamer.• Zpětná projekce.
![Page 35: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Rekonstrukce scény (III)
Hledání význačných bodů i korespondencí lze automatizovat. Ukážeme alespoň to první (dostaneme se tak do oblasti analýzy obrazu).
![Page 36: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/36.jpg)
36
O kompresi
Máme-li obrázky, pak je často chceme uchovávat, transportovat po síti atd.
V případě obrazů, video sekvencí a zvuku je užitečná komprese ztrátová.
![Page 37: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/37.jpg)
37
O ztrátové kompresi (I)
Začneme netradičně kompresí zvuku MP3
Citlivost lidského ucha.
frekvence (kHz)
0 2 4 6 8 12 14 16 0
20
10
40 dB
Nemá cenu přenášet, co ucho neslyší. Přenášíme-li už, pak není třeba kódovat
podrobněji, než je rozlišovací schopnost ucha.
![Page 38: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/38.jpg)
38
O ztrátové kompresi (II)
Frekvenční maskování
Silně znějící tón způsobí podstatné snížení citlivosti ucha na blízkých frekvencích. Eventuální blízké tóny není pak zapotřebí vůbec přenášet nebo stačí jen hrubé kódování.
2 0 4 6 8 10 12 14 16
20
40
60 dB
frekvence (kHz)
![Page 39: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/39.jpg)
39
O ztrátové kompresi (III)
Temporální maskování
Po skončení silného tónu se navrací citlivost ucha pozvolna. V této době není opět nutné některé jiné tóny přenášet.
0 5 5 10 20 50 100 200 500
20
40
60 dB
čas (ms)
![Page 40: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/40.jpg)
40
O ztrátové kompresi (IV)
A co komprese JPEG a MPEG?
Opět se jednoduše vynechá to, co oko nevidí nebo nejméně postrádá. Zpravidla jsou to vysoké frekvence v obraze. Jsou zde ale určitá úskalí…
![Page 41: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/41.jpg)
41
O ztrátové kompresi (V)
Obrázky tohoto typu jsou pro JPEG kompresi vhodné. Vysoké frekvence nejsou zastoupeny příliš významně. Nepřesnosti vzniklé kompresí jsou maskovány členitostí obrazu.
Původní obrazKomprimováno 20 : 1
![Page 42: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/42.jpg)
42
O ztrátové kompresi (VI)
Zde je komprese JPEG zcela nevhodná. Vysoké frekvence jsou významné (neměly by se proto šidit), ani zde není členité pozadí, které by mohlo chyby vzniklé kompresí zamaskovat .
Původní obraz
Komprimováno 20 : 1
![Page 43: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Závěr
O zobrazování trojrozměrných scén• Jak kreslit dobré obrázky rychle
• Jak kreslit fotorealistické obrázky
O rekonstrukci scény na základě obrázků
O ztrátové kompresi MP3, JPEG
O čem jsme mluvili:
![Page 44: Počítačová grafika (některé problémy)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/56812b61550346895d8f82cb/html5/thumbnails/44.jpg)
44
g:\vyuka\456\PGII
Text pro případné zájemce