Plaxis82 Indonesian 1-Latihan

PLAXIS Versi 8 Manual Latihan

DAFTAR ISI

i

DAFTAR ISI

1 Pendahuluan.................................................................................................1-1

2 Memulai program........................................................................................2-1 2.1 Instalasi program....................................................................................2-1 2.2 Pemodelan secara umum........................................................................2-1 2.3 Prosedur pemasukan data.......................................................................2-3

2.3.1 Masukan obyek geometri ...........................................................2-3 2.3.2 Masukan teks dan angka ............................................................2-4 2.3.3 Pemilihan masukan ....................................................................2-5 2.3.4 Masukan terstruktur ...................................................................2-6

2.4 Memulai program ..................................................................................2-7 2.4.1 Pengaturan global.......................................................................2-7 2.4.2 Membuat model geometri ..........................................................2-9

3 Penurunan pondasi lingkaran pada lapisan pasir (Pelajaran 1) .............3-1 3.1 Geometri ................................................................................................3-1 3.2 Kasus A : Pondasi kaku .........................................................................3-2

3.2.1 Membuat masukan .....................................................................3-2 3.2.2 Melakukan perhitungan............................................................3-14 3.2.3 Menampilkan hasil keluaran ....................................................3-19

3.3 Kasus B : Pondasi fleksibel..................................................................3-21

4 Konstruksi galian di bawah muka air (Pelajaran 2).................................4-1 4.1 Geometri ................................................................................................4-2 4.2 Perhitungan ..........................................................................................4-11 4.3 Menampilkan hasil keluaran ................................................................4-15

5 Konstruksi tanggul sungai (Pelajaran 3) ...................................................5-1 5.1 Model geometri......................................................................................5-1 5.2 Perhitungan ............................................................................................5-4 5.3 Keluaran.................................................................................................5-8

6 Galian kering dengan jangkar (Pelajaran 4).............................................6-1 6.1 Masukan.................................................................................................6-1 6.2 Perhitungan ............................................................................................6-5 6.3 Keluaran.................................................................................................6-9

7 Konstruksi timbunan untuk jalan (Pelajaran 5).......................................7-1 7.1 Masukan.................................................................................................7-1 7.2 Perhitungan ............................................................................................7-4 7.3 Keluaran.................................................................................................7-5 7.4 Analisis keamanan .................................................................................7-7 7.5 Analisis jaring elemen yang diperbaharui............................................7-11

MANUAL LATIHAN

ii PLAXIS Versi 8

8 Penurunan akibat konstruksi terowongan (Pelajaran 6) .........................8-1 8.1 Geometri ................................................................................................ 8-2 8.2 Perhitungan............................................................................................ 8-7 8.3 Keluaran................................................................................................. 8-8

Lampiran A – Diagram menu

Lampiran B – Skema perhitungan tegangan awal akibat berat sendiri tanah

PENDAHULUAN

1-1

1 PENDAHULUAN

PLAXIS adalah sebuah paket program yang disusun berdasarkan metode elemen hingga yang telah dikembangkan secara khusus untuk melakukan analisis deformasi dan stabilitas dalam bidang rekayasa geoteknik. Prosedur pembuatan model secara grafis yang mudah memungkinkan pembuatan suatu model elemen hingga yang rumit dapat dilakukan dengan cepat, sedangkan berbagai fasilitas yang tersedia dapat digunakan untuk menampilkan hasil komputasi secara mendetil. Proses perhitungannya sendiri sepenuhnya berjalan secara otomatis dan didasarkan pada prosedur numerik yang handal. Konsep ini memungkinkan para pemula untuk dapat menggunakan paket program ini hanya dengan mengikuti beberapa jam pelatihan saja.

Manual Latihan ini disusun dengan tujuan untuk membantu para pemula menjadi terbiasa dengan program PLAXIS. Latihan-latihan dalam modul ini membahas berbagai aplikasi praktis yang menarik dan meliputi penggunaan hampir seluruh fitur yang tersedia dalam program. Walaupun demikian, pemodelan tanah dibatasi hanya pada model Mohr-Coulomb saja. Para pengguna PLAXIS diharapkan telah mempunyai pemahaman dasar mengenai mekanika tanah dan dapat bekerja dalam lingkungan sistem operasi Windows. Sangat disarankan agar para pengguna mengikuti seluruh latihan dalam modul ini sesuai dengan urutannya. Latihan-latihan ini juga tersedia dalam folder latihan yang terdapat dalam sub-direktori program PLAXIS dan dapat digunakan untuk membandingkan hasil analisis dari latihan-latihan yang telah dikerjakan.

Manual Latihan tidak membahas latar belakang teori dari metode elemen hingga, dan tidak menjelaskan berbagai pemodelan tanah yang tersedia di dalam program. Berbagai pemodelan tanah dibahas dalam Manual Model Material, sedangkan latar belakang teori diberikan dalam Manual Dasar Teori. Untuk keterangan lengkap mengenai fitur-fitur yang tersedia dalam program, dapat ditemukan dalam Manual Acuan. Selain keseluruhan modul pedoman secara lengkap, berbagai pelatihan dilakukan secara berkala di berbagai tempat di seluruh dunia untuk saling berbagi pengalaman dan informasi mengenai penggunaan program ini.

MANUAL LATIHAN

1-2 PLAXIS Versi 8

MEMULAI PROGRAM

2-1

2 MEMULAI PROGRAM

Bab ini menerangkan beberapa notasi dan prosedur dasar mengenai bagaimana memasukkan data dalam PLAXIS. Dalam manual ini, pilihan-pilihan menu dan jendela khusus dalam program akan dicetak dalam Huruf miring. Jika ada tombol pada papan ketik atau tombol pada layar yang perlu ditekan, maka akan diindikasikan dengan nama tombol di dalam kurung tajam (misalnya tombol <Enter>).

2.1 INSTALASI PROGRAM

Langkah instalasi program dapat dilihat pada bagian Informasi Umum dalam manual ini.

2.2 PEMODELAN SECARA UMUM

Untuk setiap proyek baru yang akan dianalisis, penting untuk terlebih dahulu membuat model geometri. Sebuah model geometri adalah representasi 2D (dua dimensi) dari model tiga dimensi sesungguhnya, dan terdiri dari komponen titik, komponen garis serta komponen klaster. Sebuah model geometri yang lengkap akan meliputi massa tanah yang dapat dibagi menjadi lapisan-lapisan tanah yang berbeda, elemen-elemen struktural, tahapan-tahapan konstruksi serta pembebanan. Ukuran model harus dibuat cukup besar sedemikian rupa sehingga batas-batas model tidak mempengaruhi hasil dari permasalahan yang dianalisis. Tiga buah komponen utama dalam model geometri dijelaskan dengan lebih detil berikut ini.

Titik : Titik-titik akan menjadi awal dan akhir dari garis. Titik-titik juga dapat digunakan untuk menempatkan jangkar, beban terpusat, jenis perletakan dan untuk penghalusan jaring elemen secara lokal atau setempat.

Garis : Garis-garis berfungsi untuk mendefinisikan batas fisik dari suatu geometri, perbatasan model dan diskontinuitas yang mungkin terdapat dalam model seperti dinding atau pelat, batas dari lapisan tanah yang berbeda atau batas dari tahapan-tahapan konstruksi. Sebuah garis dapat memiliki beberapa fungsi dan sifat yang berbeda sekaligus.

Klaster : Klaster merupakan suatu bidang yang dibatasi oleh beberapa garis dan membentuk suatu poligon tertutup. PLAXIS secara otomatis akan mengenali klaster berdasarkan posisi dari garis-garis geometri yang dibuat. Dalam setiap klaster sifat tanah adalah homogen, sehingga klaster-klaster dapat dianggap

MANUAL LATIHAN

2-2 PLAXIS Versi 8

sebagai bagian-bagian yang membentuk lapisan-lapisan tanah. Setiap tindakan yang berhubungan dengan suatu klaster akan berlaku juga pada setiap elemen dalam klaster tersebut.

Setelah sebuah model geometri terbentuk, maka suatu model elemen hingga dapat secara otomatis dibentuk dengan berdasarkan komposisi dari klaster-klaster dan garis-garis yang membentuk model geometri tersebut. Dalam sebuah jaring elemen hingga, dapat dibedakan tiga buah komponen penyusunnya seperti dijelaskan berikut ini.

Elemen : Saat proses penyusunan jaring elemen, setiap klaster dibagi-bagi menjadi elemen-elemen segitiga. Sebuah pilihan dapat diambil antara elemen dengan 15 buah titik nodal dan elemen dengan 6 buah titik nodal. Elemen 15 titik nodal sangat berguna untuk menghasilkan perhitungan tegangan dan beban runtuh yang akurat. Di lain pihak, elemen dengan 6 titik nodal dapat dipilih untuk melakukan proses perhitungan yang singkat. Dengan menganggap distribusi elemen yang sama (misalnya pada pembuatan jaring elemen standar yang kasar), maka perlu dipahami bahwa jaring elemen yang terdiri dari elemen-elemen 15 titik nodal sebenarnya jauh lebih halus serta jauh lebih fleksibel dibandingkan jaring elemen yang dibentuk oleh elemen-elemen 6 titik nodal, tetapi proses perhitungan akan membutuhkan waktu yang lebih lama. Selain elemen-elemen segitiga yang umumnya digunakan untuk membentuk model dari lapisan tanah, elemen pelat, elemen geogrid serta elemen antarmuka yang kompatibel dapat digunakan untuk memodelkan perilaku struktural maupun interaksi tanah-struktur.

Titik Nodal : Sebuah elemen dengan 15 titik nodal akan terdiri dari 15 titik nodal dan sebuah elemen segitiga dengan 6 titik nodal didefinisikan dengan 6 titik nodal. Penyebaran titik-titik nodal dalam suatu elemen baik pada elemen 15 titik nodal maupun pada elemen 6 titik nodal ditunjukkan pada Gambar 2.1. Elemen-elemen yang bersebelahan akan saling menyatu pada titik-titik nodal milik bersama (common nodes). Dalam proses perhitungan elemen hingga, perpindahan (ux dan uy) yang terjadi dihitung pada setiap titik nodal. Titik-titik nodal yang ingin ditinjau dapat dipilih terlebih dahulu untuk penggambaran kurva beban-perpindahan.

Titik Tegangan : Berbeda dengan perpindahan yang dihitung pada titik nodal, tegangan dan regangan yang terjadi dihitung pada setiap titik integrasi Gauss yang disebut sebagai titik tegangan. Sebuah elemen 15 titik nodal memiliki 12 buah titik tegangan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1a, sedangkan elemen 6 titik nodal memiliki 3 buah titik tegangan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1b.

MEMULAI PROGRAM

2-3

Titik-titik tegangan yang ingin ditinjau juga dapat dipilih terlebih dahulu untuk penggambaran lintasan tegangan maupun kurva tegangan-regangan.

Gambar 2.1 Titik nodal dan titik tegangan

2.3 PROSEDUR PEMASUKAN DATA

Di dalam PLAXIS, masukan dapat dibentuk dengan menggunakan mouse maupun dengan menggunakan papan ketik. Secara umum, dapat dibedakan empat buah jenis masukan sebagai berikut :

Masukan obyek geometri (misalnya saat menggambar lapisan tanah)

Masukan teks (misalnya saat memasukkan nama proyek)

Masukan angka (misalnya saat memasukkan berat isi tanah)

Masukan pilihan (misalnya saat memilih pemodelan tanah)

Umumnya mouse digunakan untuk menggambar dan memilih, sedangkan papan ketik digunakan saat memasukkan teks dan angka.

2.3.1 MASUKAN OBYEK GEOMETRI Pembuatan sebuah obyek geometri didasarkan pada masukan berupa titik-titik dan garis-garis. Hal ini dilakukan dengan menggunakan penunjuk atau kursor mouse pada bidang gambar. Beberapa obyek geometri disediakan pada barisan menu ataupun pada toolbar. Hampir seluruh masukan obyek geometri didasarkan pada penggambaran garis. Pada setiap modus penggambaran, garis digambarkan dengan cara menekan tombol utama (tombol kiri) mouse dalam bidang gambar, dan titik geometri pertama akan terbentuk. Dengan menggerakkan mouse dan menekan tombol utama mouse lagi, maka sebuah titik geometri baru akan terbentuk lagi bersamaan dengan terbentuknya sebuah garis dari titik

titik nodal

titik nodal

titik tegangan

titik tegangan

MANUAL LATIHAN

2-4 PLAXIS Versi 8

sebelumnya ke titik yang baru ini. Penggambaran garis diakhiri dengan menekan tombol sekunder mouse (tombol kanan), atau dengan menekan tombol <Esc> pada papan ketik.

2.3.2 MASUKAN TEKS DAN ANGKA Seperti perangkat lunak yang lain, diperlukan beberapa masukan berupa angka dan teks. Masukan yang diperlukan akan ditampilkan dalam kotak editor. Beberapa kotak editor untuk hal-hal yang spesifik akan dikelompokkan dalam suatu jendela. Teks atau nilai yang diinginkan dapat diketikkan pada papan ketik, diikuti dengan tombol <Enter> atau tombol <Tab>. Setelah nilai yang dimasukkan diterima, kotak isian berikutnya akan berubah warna (highlighted). Di beberapa negara seperti Belanda, titik desimal dalam bentuk floating point dinyatakan dengan koma. Jenis tampilan yang muncul dalam kotak editor dan tabel tergantung pada country setting dari sistem operasi. Nilai masukan harus diberikan sesuai dengan pengaturan tersebut.

Banyak parameter yang telah mempunyai nilai pra-pilih (default). Nilai-nilai pra-pilih ini dapat digunakan dengan menekan tombol <Enter> tanpa masukan lainnya dari papan ketik. Dengan cara ini, semua kotak isian dalam suatu jendela dapat dimasukkan hingga tombol <OK> tercapai. Penekanan tombol <OK> akan mengonfirmasi seluruh nilai yang telah dimasukkan dan menutup jendela tersebut. Meng-klik kotak isian yang lain dengan mouse setelah memasukkan suatu nilai ke dalam kotak isian tertentu juga akan menyebabkan penerimaan nilai tersebut. Nilai-nilai masukan akan diterima dengan meng-klik tombol <OK>.

Penekanan tombol <Esc> atau meng-klik tombol <Batal> akan membatalkan masukan yang diberikan dan mengembalikan nilai-nilai masukan sebelumnya atau nilai-nilai pra-pilih sebelum jendela tertutup.

Fitur spin edit ditunjukkan dalam Gambar 2.2. Sama seperti kotak isian pada umumnya, suatu nilai dapat dimasukkan dengan menggunakan papan ketik, tetapi hal ini juga dapat dilakukan dengan meng-klik ▲ atau ▼ pada bagian kanan setiap spin edit untuk meningkatkan atau mengurangi nilai yang telah diberikan sebelumnya.

Gambar 2.2 Spin edit.

MEMULAI PROGRAM

2-5

2.3.3 PEMILIHAN MASUKAN Pemilihan dapat dilakukan dengan menggunakan radio button, check box atau combo box seperti dijelaskan berikut ini.

Gambar 2.3 Radio button

Gambar 2.4 Check box

Gambar 2.5 Combo box

Radio button : Dalam jendela dengan radio button hanya satu pilihan saja yang dapat diaktifkan atau dipilih. Pilihan aktif diindikasikan dengan sebuah titik atau lingkaran berwarna hitam di dalam lingkaran berwarna putih di depan setiap pilihan. Pemilihan dilakukan dengan menekan tombol utama mouse di dalam lingkaran putih atau dengan menggunakan tombol anak panah ke atas dan ke bawah pada papan ketik. Saat mengubah dari satu pilihan ke pilihan yang lain maka pilihan yang lama secara otomatis tidak akan aktif lagi. Sebuah contoh dari radio button ditunjukkan dalam Gambar 2.3. Pada contoh dalam Gambar 2.3 jenis Distribusi tekanan air pori dipilih pada Garis freatik global.

Check box : Dalam jendela dengan check box lebih dari satu pilihan dapat diaktifkan atau dipilih secara bersamaan. Pilihan yang aktif diindikasikan dengan tanda check atau tick mark dalam kotak berwarna putih. Pemilihan dilakukan dengan

MANUAL LATIHAN

2-6 PLAXIS Versi 8

menekan tombol utama mouse di dalam kotak putih atau dengan menekan spasi pada papan ketik. Klik pada pilihan yang telah aktif akan menonaktifkan pilihan tersebut. Sebuah contoh dari tiga buah check box ditunjukkan dalam Gambar 2.4

Combo box : Sebuah combo box digunakan untuk menentukan suatu pilihan dari daftar pilihan yang telah tersedia. Sebuah contoh dari jendela dengan combo box ditunjukkan dalam Gambar 2.5. Setelah tanda panah ▼ di sebelah kanan di-klik dengan mouse, sebuah daftar pilihan (pull down list) akan muncul berisi pilihan-pilihan yang tersedia. Combo box mempunyai fungsi yang sama dengan suatu kelompok dari radio button, tetapi dalam bentuk yang lebih ringkas.

2.3.4 MASUKAN TERSTRUKTUR Masukan yang diperlukan diatur sedemikian rupa sehingga menjadi selogis mungkin. Lingkungan sistem operasi Windows menyediakan beberapa cara untuk secara visual mengorganisasi dan memberikan informasi pada layar. Untuk memudahkan pengenalan elemen-elemen tipikal dari Windows pada bab-bab berikutnya, beberapa jenis masukan terstruktur akan dibahas berikut ini.

Gambar 2.6 Kontrol halaman (page control) dan lembar-tab (tab sheet)

MEMULAI PROGRAM

2-7

Kontrol halaman dan lembar-tab : Sebuah contoh dari kontrol halaman (page control) dengan tiga buah lembar-tab (tab sheet) ditunjukkan pada Gambar 2.6. Dalam gambar tersebut lembar-tab kedua untuk masukan parameter model dari model Mohr-Coulomb dalam keadaan aktif. Lembar-tab digunakan untuk menangani jenis-jenis data dalam jumlah besar yang tidak akan dapat ditampung dalam sebuah jendela. Lembar-tab dapat diaktifkan dengan meng-klik lembar-tab yang bersangkutan atau dengan menekan <Ctrl> <Tab> pada papan ketik.

Kotak kelompok Kotak kelompok adalah kotak dengan sebuah judul. Kotak ini digunakan untuk masukan-masukan klaster yang memiliki fitur-fitur serupa. Dalam Gambar 2.6, lembar-tab aktif memuat tiga buah kotak kelompok bernama Kekakuan, Kekuatan dan Alternatif.

2.4 MEMULAI PROGRAM

Diasumsikan bahwa program telah terinstalasi dengan menggunakan prosedur yang dijelaskan dalam Informasi Umum. Disarankan untuk membuat direktori yang terpisah untuk penyimpanan berkas data. PLAXIS dapat dijalankan dengan klik-ganda pada ikon Masukan PLAXIS dalam kelompok program PLAXIS. Pengguna akan diminta untuk mendefinisikan permasalahan baru atau membuka proyek yang telah ada. Jika pengguna memilih untuk membuka proyek yang telah ada, program akan memberikan daftar empat buah proyek paling akhir yang pernah dibuka yang dapat dibuka secara langsung. Memilih <<<berkas lainnya>>> yang berada pada posisi baris paling atas dari daftar ini akan memunculkan permintaan berkas dimana pengguna dapat memilih dan membuka proyek manapun yang telah ada.

2.4.1 PENGATURAN GLOBAL Jika sebuah proyek baru dimulai, jendela Pengaturan global seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.7 akan muncul. Jendela ini terdiri dari dua lembar-tab. Dalam lembar-tab pertama berbagai pengaturan untuk proyek harus diberikan. Nama berkas belum dispesifikasikan disini, tetapi harus diberikan saat menyimpan proyek.

Pengguna dapat memasukkan keterangan singkat mengenai permasalahan sebagai judul dari proyek atau deskripsi yang lebih mendetil dalam kotak Komentar. Judul ini digunakan sebagai nama berkas dan akan muncul dalam setiap penggambaran keluaran. Kotak komentar merupakan tempat yang baik untuk menyimpan informasi tentang analisis. Selain itu, jenis analisis dan jenis elemen harus ditentukan disini. Suatu nilai percepatan atau percepatan, disamping percepatan gravitasi, dapat dimasukkan untuk simulasi pseudo-statik dari beban-beban dinamis.

Lembar-tab kedua ditunjukkan pada Gambar 2.8. Selain satuan dasar Panjang, Gaya dan Waktu, dimensi atau ukuran minimum dari bidang gambar harus ditetapkan disini,

MANUAL LATIHAN

2-8 PLAXIS Versi 8

sehingga model geometri dapat termuat dengan baik dalam bidang gambar. Sistem sumbu global positif adalah sumbu x mengarah ke kanan, sumbu y mengarah ke atas dan sumbu z mengarah ke pengguna.

Gambar 2.7 Pengaturan global - Lembar-tab Proyek

Gambar 2.8 Pengaturan global - Lembar-tab Dimensi

MEMULAI PROGRAM

2-9

Model geometri 2 dimensi dalam PLAXIS dibuat dalam bidang x-y. Sumbu z hanya digunakan untuk keluaran tegangan saja. Kiri adalah koordinat x terkecil dari model, Kanan adalah koordinat x terbesar dari model, Bawah adalah koordinat y terkecil dari model dan Atas adalah koordinat y terbesar dari model.

Dalam praktek, bidang gambar yang terbentuk berdasarkan nilai-nilai yang diberikan akan mempunyai dimensi yang lebih besar daripada nilai-nilai yang dimasukkan dalam keempat spin edit tersebut. Hal ini terjadi akibat PLAXIS secara otomatis menambahkan sedikit marjin pada ukuran bidang gambar dan akibat perbedaan rasio lebar terhadap tinggi antara nilai-nilai yang dimasukkan dan ukuran layar.

2.4.2 MEMBUAT MODEL GEOMETRI Saat pengaturan global telah diisi dan tombol <OK> di-klik, maka jendela Masukan utama akan muncul. Jendela utama ini ditunjukkan pada Gambar 2.9. Bagian-bagian terpenting dari jendela utama ditunjukkan dan dibahas secara singkat dibawah ini.

Gambar 2.9 Jendela utama dari program Masukan

Mistar

Toolbar (umum) Toolbar (geometri)

Menu utama

Bidang gambar

Mistar

Masukan manual Indikator posisi kursor

Koordinat pusat

MANUAL LATIHAN

2-10 PLAXIS Versi 8

Menu utama : Menu utama memuat seluruh pilihan yang tersedia dari toolbar-toolbar, serta beberapa pilihan lain yang jarang digunakan.

Toolbar (Umum) : Toolbar ini memuat tombol-tombol untuk aktivitas umum seperti aktivitas yang berhubungan dengan berkas, pencetakan, zooming (memperbesar atau memperkecil obyek) ataupun untuk pemilihan obyek. Toolbar ini juga memuat tombol-tombol untuk menjalankan sub-program lainnya (Perhitungan, Keluaran, Kurva).

Toolbar (Geometri) Toolbar ini memuat tombol-tombol untuk aktivitas khusus yang berhubungan dengan pembuatan model geometri. Tombol-tombol ini disusun secara berurutan, sedemikian rupa sehingga pembuatan geometri dengan mengikuti tombol-tombol tersebut dari kiri ke kanan akan menghasilkan suatu model geometri yang lengkap.

Mistar : Pada sisi kiri dan sisi atas dari bidang gambar terdapat mistar yang menunjukkan koordinat x dan y dari model geometri. Mistar ini secara langsung akan menunjukkan dimensi dari geometri.

Bidang gambar : Bidang gambar adalah area gambar dimana model geometri dibuat. Bidang gambar dapat digunakan sama seperti program untuk menggambar lainnya. Barisan teratur atau grid dari titik-titik kecil pada bidang gambar dapat digunakan sebagai bantuan untuk menggambar dengan tepat pada posisi-posisi tertentu sesuai dengan grid tersebut.

Koordinat pusat : Jika koordinat pusat atau salib sumbu berada dalam rentang dimensi yang ditentukan maka pusat koordinat tersebut akan digambarkan sebagai sebuah lingkaran kecil dengan sumbu-x dan sumbu-y diindikasikan oleh anak panah.

Masukan manual : Jika penggambaran dengan menggunakan mouse tidak dapat memberikan tingkat ketepatan yang diinginkan maka baris Masukan manual dapat digunakan. Nilai kedua koordinat x dan y dapat diketikkan langsung disini dengan memberikan spasi diantaranya. Masukan secara manual juga dapat digunakan untuk

MEMULAI PROGRAM

2-11

menentukan koordinat baru untuk suatu titik tertentu atau merujuk pada titik geometri tertentu dengan memasukkan nomor titik tersebut.

Indikator posisi kursor : Indikator posisi kursor menunjukkan posisi saat ini dari kursor mouse baik dalam satuan fisik maupun dalam satuan piksel layar tampilan.

Beberapa obyek di atas dapat dihilangkan dengan menonaktifkan pilihan yang bersangkutan dalam menu Tampilan.

Garis geometri

Geogrid Jangkar nodal ke nodal

Perancang terowongan

Pelat Antarmuka Jangkar ujung tetap

Jepit standar

Perpindahan tertentu

Beban merata sistem B

Beban merata sistem A

Beban terpusat sistem B

Beban terpusat sistem A

Set data material

Susun jaring elemen hingga

Jepit rotasi (pelat)

Penentuan kondisi awal

Program Perhitungan Program kurva Perbesar Tabel koordinat

Program Keluaran Baru Buka Simpan Cetak Perkecil Pilih Batal

Sendi dan pegas rotasi

Drainase Sumur

Gambar 2.10 Toolbar

Untuk kedua toolbar, nama dan fungsi dari tiap tombol akan ditampilkan setelah meletakkan posisi kursor pada tombol tertentu selama kurang-lebih satu detik; sebuah petunjuk akan muncul dalam sebuah kotak berwarna kuning di bawah tombol yang bersangkutan. Petunjuk-petunjuk yang tersedia untuk kedua toolbar ditunjukkan dalam Gambar 2.10. Dalam Manual Latihan ini, tombol-tombol akan disebut sesuai dengan petunjuk yang bersangkutan.

Bantuan dapat ditampilkan oleh pengguna dengan menekan tombol <F1> pada papan ketik. Bantuan ini akan menyediakan latar belakang informasi tentang bagian tertentu yang dipilih dari program.

Untuk informasi detil mengenai pembuatan model geometri yang lengkap, pengguna dapat membaca dan berlatih dari berbagai pelajaran dan latihan yang dibahas dalam Manual Latihan ini.

MANUAL LATIHAN

2-12 PLAXIS Versi 8

PENURUNAN PONDASI LINGKARAN PADA LAPISAN PASIR (PELAJARAN 1)

3-1

3 PENURUNAN PONDASI LINGKARAN PADA LAPISAN PASIR (PELAJARAN 1)

Dalam bab sebelumnya dibahas beberapa aspek umum dan fitur-fitur dasar dari program PLAXIS. Dalam bab ini dibahas aplikasi pertama, yaitu penurunan dari pondasi lingkaran pada tanah pasir. Latihan ini adalah langkah pertama untuk pengguna agar terbiasa dengan penggunaan praktis dari program. Langkah-langkah umum untuk membuat suatu model geometri, penyusunan jaring elemen, eksekusi perhitungan dengan metode elemen hingga serta evaluasi dari hasil keluaran akan dibahas secara mendetil disini. Informasi yang tersedia dalam bab ini akan digunakan juga dalam pelajaran-pelajaran berikutnya. Karena itu, sangat penting untuk menyelesaikan pelajaran pertama ini sebelum mencoba contoh-contoh latihan lainnya.

3.1 GEOMETRI

Gambar 3.1 Geometri dari pondasi lingkaran pada tanah pasir

Sebuah pondasi lingkaran dengan radius atau jari-jari 1.0 m diletakkan pada lapisan tanah pasir setebal 4.0 m seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1. Di bawah lapisan pasir terdapat lapisan batu yang teguh hingga kedalaman yang sangat dalam. Tujuan dari latihan ini adalah untuk memperoleh perpindahan dan tegangan-tegangan dalam tanah yang diakibatkan oleh beban yang diberikan pada pondasi. Perhitungan dilakukan baik untuk pondasi yang rigid atau kaku maupun pondasi yang fleksibel. Geometri dari model elemen hingga untuk kedua situasi ini adalah sama. Lapisan batu tidak diikutsertakan dalam model, melainkan diterapkan sebagai kondisi batas pada dasar dari lapisan pasir. Agar dapat menggambarkan berbagai mekanisme yang mungkin terjadi dalam lapisan pasir tersebut dan untuk menghindari pengaruh dari kondisi batas, maka model diperbesar dalam arah horisontal hingga radius 5 m.

beban

pondasi

pasir

ν = 0.3

E = 13000 kPa

MANUAL LATIHAN

3-2 PLAXIS Versi 8

3.2 KASUS A : PONDASI KAKU

Dalam perhitungan pertama, pondasi dianggap sangat kaku dan mempunyai dasar yang kasar. Dalam perhitungan ini pondasi tidak dimodelkan sebagai sebuah pondasi, tetapi disimulasikan oleh indentasi atau perpindahan yang merata pada permukaan tanah. Hal ini menyebabkan pemodelan menjadi sangat sederhana dan karena itulah contoh ini digunakan sebagai latihan, tetapi pemodelan ini juga memiliki beberapa kekurangan. Sebagai contoh, pemodelan ini tidak memberikan informasi apapun mengenai gaya-gaya yang bekerja pada pondasi. Bagian kedua dari pelajaran ini akan berhubungan dengan beban luar pada pondasi fleksibel, yang merupakan pendekatan dengan pemodelan yang lebih baik.

3.2.1 MEMBUAT MASUKAN Jalankan PLAXIS dengan klik-ganda pada ikon program Masukan. Sebuah kotak dialog Buat/Buka proyek akan muncul dimana pengguna dapat memilih proyek yang telah ada atau membuat proyek yang baru. Pilih Proyek baru dan klik tombol <OK>. Kemudian jendela Pengaturan global akan muncul, berisi dua buah lembar-tab, yaitu Proyek dan Dimensi (lihat Gambar 3.3 dan Gambar 3.4).

Gambar 3.2 Kotak dialog Buat/Buka proyek

Pengaturan global Langkah pertama dalam setiap analisis adalah mengatur parameter dasar dari model elemen hingga. Hal ini dilakukan di dalam jendela Pengaturan global. Pengaturan ini meliputi deskripsi permasalahan, jenis analisis, jenis elemen, satuan dasar dan ukuran bidang gambar. Untuk memasukkan pengaturan yang tepat untuk perhitungan pondasi dalam latihan ini ikuti langkah-langkah berikut :

• Dalam lembar-tab Proyek, masukkan “Pelajaran 1” dalam Kotak judul dan ketik “Penurunan pondasi lingkaran” dalam kotak Komentar.


3-3

• Dalam kotak Umum ditentukan jenis analisis (Model) dan jenis elemen dasar (Elemen). Karena pelajaran ini tentang pondasi lingkaran, pilih Axi-simetri dari combo box Model serta pilih 15 titik nodal dari combo box Elemen.

Gambar 3.3 Lembar-tab Proyek dari jendela Pengaturan global

• Kotak Percepatan mengindikasikan sudut percepatan gravitasi telah ditetapkan sebesar -90°, yang berarti mempunyai arah ke bawah. Selain percepatan gravitasi, komponen percepatan yang independen dapat dimasukkan untuk analisis pseudo-statik. Nilai-nilai komponen percepatan diatur tetap nol untuk latihan ini. Klik tombol <Berikutnya> di bawah lembar-tab atau klik lembar-tab Dimensi.

• Dalam lembar-tab Dimensi, gunakan satuan-satuan pra-pilih dalam kotak Satuan (Satuan Panjang = m; Satuan Gaya = kN; Satuan Waktu = hari).

• Dalam kotak Dimensi geometri, ukuran dari bidang gambar harus dimasukkan. Saat memasukkan koordinat teratas dan terbawah dari geometri yang akan dibuat, PLAXIS akan menambahkan sebuah marjin kecil sehingga geometri akan berada di dalam bidang gambar. Masukkan 0.0, 5.0, 0.0 dan 4.0 masing-masing pada kotak isian Kiri, Kanan, Bawah dan Atas dalam kotak dialog.

• Kotak Grid berisi nilai-nilai untuk mengatur spasi grid. Grid ini akan membentuk matriks titik-titik pada layar yang dapat digunakan sebagai titik-titik referensi. Titik-titik ini juga dapat digunakan untuk memasukkan penggambaran tepat pada grid yang telah ada (snap to grid) saat pembuatan geometri dari

MANUAL LATIHAN

3-4 PLAXIS Versi 8

model. Jarak antar titik ditentukan oleh nilai Spasi. Spasi antara titik-titik snap dapat dibagi menjadi interval yang lebih kecil lagi oleh nilai Jumlah interval. Masukkan 1.0 untuk spasi dan 1 untuk interval.

• Klik tombol <OK> untuk mengaplikasikan nilai-nilai yang telah dimasukkan. Bidang gambar akan muncul dimana model geometri dapat mulai digambarkan.

Gambar 3.4 Lembar-tab Dimensi dalam jendela Pengaturan global

Petunjuk : Jika terjadi kesalahan atau untuk suatu alasan pengaturan global perlu

diubah, Anda dapat mengakses jendela Pengaturan global dengan memilih Pengaturan global dalam menu Berkas.

Kontur geometri Setelah pengaturan global di atas selesai dilengkapi, bidang gambar beserta indikator sumbu koordinat akan muncul. Sumbu x akan menunjuk ke kanan dan sumbu y menunjuk ke atas. Geometri dapat digambarkan dimana saja di dalam bidang gambar. Untuk membentuk obyek-obyek tertentu, Anda dapat menggunakan tombol pada toolbar atau dengan memilihnya dari menu Geometri. Untuk proyek baru, tombol Garis geometri akan langsung diaktifkan. Jika tidak maka pilihan ini dapat diaktifkan dari toolbar kedua atau dari menu Geometri. Untuk menggambarkan kontur dari model geometri pada pelajaran ini, ikuti langkah-langkah berikut :

Pilih opsi Garis geometri (telah diaktifkan).


3-5

• Tempatkan kursor (sekarang berbentuk pena) pada pusat koordinat. Periksa

bahwa satuan dalam baris status akan menunjukkan 0.0 × 0.0 dan klik tombol utama (tombol kiri) mouse sekali. Titik geometri pertama (nomor 0) akan terbentuk.

• Gerakkan sepanjang sumbu x ke posisi (5.0; 0.0). Klik tombol utama mouse lagi untuk membentuk titik kedua (nomor 1). Pada saat yang bersamaan garis geometri pertama akan terbentuk dari titik 0 ke titik 1.

• Pindahkan ke atas ke posisi (5.0; 4.0) dan klik kembali.

• Pindahkan ke liri ke posisi (0.0; 4.0) dan klik kembali.

• Terakhir, gerakkan kembali ke koordinat awal (0.0; 0.0) dan klik tombol utama mouse lagi. Karena titik ini telah ada, titik baru tidak akan terbentuk, tetapi sebuah garis geometri akan terbentuk dari titik 3 ke titik 0. PLAXIS juga akan mengenali atau mendeteksi sebuah klaster (bidang yang dikelilingi dan tertutup oleh garis-garis geometri) dan memberinya warna yang terang.

• Klik tombol sekunder (tombol kanan) mouse untuk mengakhiri penggambaran.

Petunjuk : Titik-titik atau garis-garis yang letaknya tidak benar dapat dimodifikasi

atau dihapus dengan mula-mula mengaktifkan tombol Pilih pada toolbar. Untuk menggerakkan sebuah titik atau garis, pilih titik atau garis tersebut dan seret (drag) ke posisi yang diinginkan. Untuk menghapus suatu titik dan garis, pilih titik dan garis yang diinginkan dan tekan tombol <Delete> dari papan ketik.

> Langkah penggambaran yang tidak diinginkan dapat dihapus dengan menekan tombol Batalkan pada toolbar atau dengan memilih Batalkan dari menu Edit atau dengan menekan <Ctrl><Z> pada papan ketik.

> > Garis-garis dapat digambarkan horisontal atau vertikal secara sempurna dengan tetap menekan tombol <Shift> pada papan ketik saat menggerakkan kursor.

Geometri yang digambarkan tidak meliputi pelat, sendi, geogrid, antarmuka, jangkar atau terowongan. Karena itu, Anda dapat melewati tombol-tombol ini pada toolbar.

Petunjuk : Model geometri lengkap harus diselesaikan sebelum jaring elemen

hingga dapat disusun. Hal ini berarti bahwa kondisi batas dan parameter dari model harus dimasukkan dan diaplikasikan pada geometri terlebih dahulu.

MANUAL LATIHAN

3-6 PLAXIS Versi 8

Kondisi batas Tombol kondisi batas terletak di bagian tengah toolbar kedua dan dalam menu Beban. Untuk masalah deformasi terdapat dua jenis kondisi batas, yaitu perpindahan tertentu dan gaya tertentu (beban).

Pada prinsipnya, seluruh batas harus mempunyai sebuah kondisi batas pada tiap arah. Dengan kata lain, jika kondisi batas tidak dinyatakan secara eksplisit pada suatu batas tertentu (batas bebas), maka kondisi alami akan diterapkan, yaitu dimana gaya tertentu adalah nol dan perpindahan adalah bebas.

Untuk menghindari situasi dimana perpindahan dari geometri tidak terkontrol, beberapa titik dari geometri harus mempunyai perpindahan tertentu. Bentuk yang paling sederhana dari perpindahan tertentu adalah sebuah jepit (perpindahan nol), tetapi perpindahan tertentu yang tidak bernilai nol juga dapat diberikan. Dalam kasus ini penurunan dari pondasi yang kaku disimulasikan dengan perpindahan dengan nilai tertentu yang tidak sama dengan nol pada permukaan lapisan pasir.

Gambar 3.5 Model geometri pada jendela Masukan


3-7

Untuk membentuk kondisi-kondisi batas pada pelajaran ini, ikuti langkah-langkah berikut :

Klik tombol Jepit standar pada toolbar atau pilih Jepit standar dari menu Beban untuk menerapkan kondisi batas standar.

• PLAXIS kemudian akan membentuk jepit penuh pada dasar geometri dan kondisi rol pada sisi vertikal (ux = 0; uy = bebas). Jepit pada arah tertentu akan ditampilkan pada layar berupa dua garis paralel yang tegak lurus terhadap arah yang dijepit. Karena itu rol akan berupa dua garis vertikal sejajar dan jepit penuh akan berupa dua pasang garis vertikal sejajar yang bersilangan (crosshatched lines).

Petunjuk : Pilihan Jepit standar berlaku untuk sebagian besar permasalahan

geoteknik. Pilihan ini merupakan cara yang cepat dan mudah untuk memasukkan kondisi batas standar.

Pilih tombol Perpindahan tertentu dari toolbar atau gunakan pilihan yang bersangkutan dari menu Beban.

• Gerakkan kursor ke titik (0.0, 4.0) dan klik tombol utama mouse.

• Gerakkan kursor ke titik (1.0, 4.0) dan klik tombol utama mouse lagi.

• Klik tombol sekunder (tombol kanan) mouse untuk mengakhiri penggambaran.

Selain titik baru (nomor 4) yang terbentuk, perpindahan tertentu ke arah bawah sebesar 1 satuan (1.0 m) dalam arah vertikal dan sebuah jepit perpindahan horisontal terbentuk pada sisi atas dari geometri. Perpindahan tertentu ditampilkan berupa barisan anak panah yang berpangkal pada posisi awal dari geometri dan menunjuk pada arah gerakan.

Petunjuk : Nilai masukan dari perpindahan tertentu dapat diubah dengan meng-

klik tombol Pilih dan kemudian klik-ganda pada garis dimana perpindahan tertentu diaplikasikan. Dengan memilih Perpindahan tertentu dari kotak dialog Pilih, maka sebuah jendela baru akan muncul dimana perubahan dapat dilakukan.

> Perpindahan tertentu sebenarnya diaktivasi saat mendefinisikan tahapan-tahapan perhitungan (Bab 3.2.2). Pada kondisi awal, perpindahan tertentu belum diaktifkan.

Kumpulan data material Untuk memodelkan perilaku dari tanah, model tanah yang tepat dan parameter material yang sesuai harus diterapkan pada geometri. Dalam PLAXIS, sifat-sifat dari tanah dikumpulkan dalam kumpulan data material dan berbagai kumpulan data disimpan dalam sebuah basis data material. Dari basis data, sebuah kumpulan data dapat diterapkan pada satu atau beberapa klaster. Sistem serupa juga berlaku untuk obyek

MANUAL LATIHAN

3-8 PLAXIS Versi 8

struktural (seperti dinding, pelat jangkar, geogrid, dan lain-lain), tetapi jenis struktur yang berbeda akan memiliki parameter yang berbeda, sehingga menjadi kumpulan data yang berbeda pula.

Gambar 3.6 Lembar-tab Umum dari jendela kumpulan data tanah dan antarmuka

Gambar 3.7 Lembar-tab Parameter dari jendela kumpulan data tanah dan antarmuka


3-9

PLAXIS membedakan kumpulan data material untuk Tanah & Antarmuka, Pelat, Jangkar dan Geogrid.

Pembuatan kumpulan data material umumnya dilakukan setelah memasukkan kondisi batas. Sebelum penyusunan jaring elemen, seluruh kumpulan data material harus didefinisikan dan seluruh klaster serta obyek struktural harus sudah dikaitkan terhadap kumpulan data material yang sesuai.

Tabel 3.1 Sifat-sifat material untuk lapisan pasir Parameter Nama Nilai Satuan Model material Model Mohr-Coulomb - Jenis perilaku material Jenis Terdrainase - Berat isi tanah di atas garis freatik γunsat 17.0 kN/m3 Berat isi tanah di bawah garis freatik γsat 20.0 kN/m3 Permeabilitas arah horisontal kx 1.0 m/hari Permeabilitas arah vertikal ky 1.0 m/hari Modulus Young (konstan) Eref 13000 kN/m2 Angka Poisson ν 0.3 - Kohesi (konstan) cref 1.0 kN/m2 Sudut geser φ 31.0 ° Sudut dilatansi ψ 0.0 °

Masukan dari kumpulan data material dapat dilakukan dengan menggunakan tombol Kumpulan data material pada toolbar atau dari pilihan yang tersedia dalam menu Material.

Untuk membuat kumpulan material untuk lapisan pasir, ikuti langkah-langkah berikut :

Pilih tombol Kumpulan data material pada toolbar. • Klik tombol <Baru> di sisi bawah dari jendela Kumpulan data material. Sebuah

kotak dialog akan muncul dengan tiga buah lembar-tab, yaitu Umum, Parameter dan Antarmuka (lihat Gambar 3.6 dan Gambar 3.7).

• Dalam kotak Kumpulan material dalam lembar-tab Umum, tuliskan “Pasir” dalam kotak Identifikasi.

• Pilih Mohr-Coulomb pada combo box Model material dan Terdrainase pada combo box Jenis material (parameter pra-pilih).

• Masukkan nilai yang benar pada kotak Sifat umum dan pada kotak Permeabilitas sesuai dengan sifat material pada Tabel 3.1.

• Klik tombol <Berikutnya> atau klik pada tab Parameter untuk melanjutkan dengan memasukkan parameter dari model. Parameter yang muncul pada tab Parameter tergantung pada model material yang dipilih (dalam kasus ini adalah model Mohr-Coulomb).

MANUAL LATIHAN

3-10 PLAXIS Versi 8

Lihat Manual Model Material untuk penjelasan detil mengenai berbagai model tanah dan parameter-parameternya.

• Masukkan parameter model dari Tabel 3.1 pada kotak isian yang sesuai dalam lembar-tab Parameter.

• Karena model geometri tidak menggunakan antarmuka, maka lembar-tab ketiga dapat dilewati. Klik tombol <OK> untuk menerima masukan dari kumpulan data material ini. Kumpulan data yang telah terbentuk akan muncul dalam tree view dalam jendela Kumpulan data material.

• Klik dan seret (drag) kumpulan data “Pasir” dari jendela Kumpulan data material (pilih dan tetap tekan tombol utama mouse saat bergerak) ke klaster tanah dalam bidang gambar dan lepaskan di atasnya (lepaskan tombol utama mouse). Perhatikan bahwa kursor akan berubah bentuk untuk mengindikasikan apakah kumpulan data dapat diaplikasikan di lokasi tersebut atau tidak. Aplikasi kumpulan data yang benar pada suatu klaster akan ditunjukkan dengan perubahan warna dari klaster.

• Klik tombol <OK> pada jendela Kumpulan data material untuk menutup basis data.

Petunjuk : PLAXIS membedakan basis data proyek dari basis data global untuk

kumpulan data material. Kumpulan data dapat saling ditukarkan dari satu proyek ke proyek yang lain dengan menggunakan basis data global. Kumpulan data dari seluruh pelajaran dalam model latihan ini disimpan dalam basis data global saat proses instalasi dari program. Untuk menyalin kumpulan data yang telah ada, klik tombol “Global >>>” pada jendela Kumpulan data material. Seret kumpulan data yang sesuai (dalam hal ini adalah “Pelajaran 1 Pasir”) dari tree view basis data global ke basis data proyek dan lepaskan. Sekarang kumpulan data global telah tersedia untuk proyek ini. Dengan cara yang serupa, kumpulan data yang dibuat dalam basis data proyek juga dapat diseret dan dilepaskan dalam basis data global.

Petunjuk : Kumpulan data yang telah ada dapat diubah dengan membuka jendela

kumpulan data material, memilih kumpulan data yang ingin diubah dari tree view dan meng-klik tombol <Edit>. Alternatif lain, jendela kumpulan data material dapat dibuka dengan klik-ganda pada suatu klaster dan meng-klik tombol <Ubah> di belakang kotak isian Kumpulan material dalam jendela sifat. Sebuah kumpulan data sekarang dapat diterapkan pada klaster tersebut dengan memilihnya dari tree view basis data proyek dan meng-klik tombol <Terapkan>.


3-11

> Program akan melakukan pemeriksaan kelengkapan dari parameter dari material dan akan memberikan pesan peringatan jika ditemukan data yang tidak lengkap.

Penyusunan jaring elemen Setelah model geometri lengkap selesai, model (atau jaring) elemen hingga dapat disusun. PLAXIS menyediakan prosedur penyusunan jaring elemen yang sepenuhnya dilakukan secara otomatis, dimana geometri dari model dibagi menjadi elemen-elemen dasar dan elemen struktural yang kompatibel, jika ada dalam geometri. Penyusunan jaring elemen akan mengikutsertakan seluruh titik dan garis yang ada dalam model geometri, sehingga posisi yang tepat dari seluruh lapisan, beban dan struktur ikut diperhitungkan dalam jaring elemen hingga. Proses penyusunan didasarkan pada prinsip triangulasi yang handal, yang mencari segitiga yang teroptimasi dan akan menghasilkan jaring elemen yang tidak beraturan (unstructured mesh). Jaring elemen yang tidak beraturan merupakan jaring elemen yang tidak disusun dari elemen-elemen berdasarkan suatu pola yang teratur. Walaupun demikian, kinerja numerik dari jaring-jaring elemen semacam ini umumnya lebih baik dibandingkan dengan jaring elemen beraturan, yang terbentuk dari elemen-elemen dengan susunan tertentu yang beraturan. Selain penyusunan jaring elemen itu sendiri, juga dilakukan transformasi data masukan (sifat material, kondisi batas, kumpulan material, dan sebagainya) dari geometri model (titik, garis dan klaster) menjadi jaring elemen hingga.

Untuk menyusun jaring elemen, ikuti langkah-langkah berikut :

Klik tombol Susun jaring elemen pada toolbar atau pilih Susun dari menu Jaring elemen.

Setelah penyusunan jaring elemen, maka sebuah jendela baru akan terbuka (jendela Keluaran) dimana ditunjukkan jaring elemen hingga yang terbentuk (lihat Gambar 3.8).

• Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke modus masukan geometri.

Petunjuk : Tombol <Perbaharui> harus selalu digunakan untuk kembali ke modus

masukan geometri, walaupun hasil penyusunan jaring elemen tidak memuaskan.

MANUAL LATIHAN

3-12 PLAXIS Versi 8

Gambar 3.8 Jaring elemen hingga axi-simetri dari geometri di sekitar pondasi

Petunjuk : Secara pra-pilih, tingkat Tingkat kekasaran global dari jaring elemen

telah diatur pada tingkat Kasar, yang cukup untuk digunakan pada pendekatan pertama dari kasus-kasus pada umumnya. Pengaturan Kekasaran global dapat diubah dalam menu Jaring elemen. Tersedia pula pilihan untuk menghaluskan jaring elemen secara global maupun lokal.

> Pada tahap ini masukan modifikasi dari bagian-bagian geometri ataupun penambahan obyek geometri masih dapat dilakukan. Jika dilakukan modifikasi pada tahap ini, maka penyusunan jaring elemen hingga harus dilakukan lagi.

Jika diperlukan, jaring elemen dapat dioptimasi dengan melakukan penghalusan secara global maupun lokal. Penghalusan jaring elemen akan dipelajari dalam pelajaran yang lain. Saat ini disarankan agar jaring elemen hingga yang terbentuk langsung diterima dan digunakan.

Kondisi awal Dengan terbentuknya jaring elemen, maka model elemen hingga telah selesai dibentuk. Walaupun demikian, kondisi awal harus ditentukan dan dihitung terlebih dahulu sebelum memulai perhitungan. Secara umum, kondisi awal terdiri dari kondisi awal


3-13

untuk tekanan air, konfigurasi geometri awal dan kondisi tegangan efektif awal. Lapisan pasir dalam proyek ini berada dalam kondisi kering, sehingga tidak diperlukan untuk memasukkan kondisi air tanah. Namun demikian, analisis memerlukan perhitungan tegangan efektif awal yang dapat dilakukan dengan menggunakan Prosedur-K0.

Kondisi awal diatur dalam modus yang berbeda dengan program Masukan. Untuk membentuk kondisi awal dengan benar, ikuti langkah-langkah berikut :

Klik tombol Kondisi awal pada toolbar atau pilih Kondisi awal dari menu Awal.

• Pertama sebuah jendela kecil akan muncul dan menunjukkan nilai pra-pilih dari berat isi air, yaitu sebesar 10 (kN/m3). Klik <OK> untuk menerima nilai tersebut, dan kemudian modus kondisi air awal akan muncul. Perhatikan bahwa toolbar dan latar belakang dari geometri telah berubah dibandingkan dengan modus masukan geometri.

Pilihan kondisi awal terdiri dari dua buah modus yang berbeda, yaitu modus kondisi air awal dan modus konfigurasi geometri awal. Perpindahan antara kedua modus ini dilakukan dengan menggunakan tombol ‘switch’ dalam toolbar.

Karena proyek dalam pelajaran ini tidak mengikutsertakan tekanan air, maka lanjutkan ke modus konfigurasi geometri awal dengan meng-klik tombol sebelah kanan dari ‘switch’ (Tegangan dan konfigurasi geometri awal). Garis freatik secara otomatis akan diletakkan pada dasar geometri.

Klik tombol Hitung tegangan awal (tanda tambah berwarna merah) pada toolbar atau pilih Tegangan awal dari menu Hitung. Kotak dialog Prosedur-K0 akan muncul.

• Masukkan faktor pengali total untuk berat tanah, ΣMweight, sebesar 1.0. Hal ini berarti bahwa berat tanah sepenuhnya akan diaplikasikan dalam perhitungan tegangan awal. Terima nilai-nilai pra-pilih dari K0 seperti yang disarankan oleh PLAXIS dan klik tombol <OK>.

Petunjuk : Prosedur-K0 hanya boleh digunakan untuk pelapisan tanah yang

horisontal dengan permukaan tanah yang horisontal, dan jika digunakan, dengan muka air tanah yang horisontal pula. Lihat Lampiran A atau Manual Acuan untuk informasi lebih lanjut mengenai Prosedur-K0.

> Nilai pra-pilih dari K0 dihitung berdasarkan formula dari Jaky yang menyatakan bahwa K0 = 1 – sin φ. Jika nilai ini telah diubah, nilai pra-pilih dapat diperoleh kembali dengan memasukkan nilai negatif untuk K0.

MANUAL LATIHAN

3-14 PLAXIS Versi 8

Gambar 3.9 Tegangan awal pada geometri di sekitar pondasi

• Setelah perhitungan tegangan awal, jendela Keluaran akan muncul dan menunjukkan tegangan-tegangan efektif yang dinyatakan dalam tegangan-tegangan utama (lihat Gambar 3.9).

Panjang dari garis-garis yang ditampilkan menyatakan nilai tegangan utama secara relatif dan orientasi dari garis-garis tersebut menunjukkan arah utama. Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke modus konfigurasi geometri awal. di dalam program Masukan.

Setelah perhitungan tegangan awal, maka tahap perhitungan dapat dimulai. Setelah meng-klik tombol <Perhitungan>, pengguna akan diminta untuk menyimpan data dalam hard disk. Klik tombol <Ya>. Jendela permintaan berkas akan muncul. Masukkan nama berkas yang diinginkan dan klik tombol <Simpan>.

3.2.2 MELAKUKAN PERHITUNGAN Setelah meng-klik tombol <Hitung> dan menyimpan data masukan, program masukan akan tertutup dan program Perhitungan akan berjalan. Program Perhitungan dapat digunakan untuk mendefinisikan dan mengeksekusi tahap-tahap perhitungan. Program ini juga dapat digunakan untuk memilih tahapan perhitungan dimana keluaran dari program ingin ditampilkan.


3-15

Gambar 3.10 Jendela Perhitungan dengan lembar-tab Umum

Jendela Perhitungan memuat sebuah menu, sebuah toolbar, satu kumpulan lembar-tab dan sebuah daftar dari tahapan-tahapan perhitungan, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.10.

Lembar-tab (Umum, Parameter dan Pengali) digunakan untuk mendefinisikan suatu tahapan perhitungan. Tahapan perhitungan ini dapat berupa suatu pembebanan, tahapan konstruksi, tahapan konsolidasi atau analisis keamanan. Untuk setiap proyek dapat didefinisikan berbagai tahapan perhitungan. Seluruh tahapan perhitungan yang telah didefinisikan akan muncul dalam daftar di bagian bawah jendela. Lembar-tab Tampilan dapat digunakan untuk menunjukkan kondisi aktual dari geometri. Tampilan hanya tersedia setelah perhitungan dilakukan pada tahapan tersebut.

Jika program Perhitungan dijalankan langsung setelah masukan telah selesai dilakukan untuk suatu proyek baru, sebuah tahap perhitungan pertama akan disisipkan secara otomatis. Untuk melakukan simulasi penurunan dari pondasi dalam analisis ini, diperlukan sebuah tahap perhitungan plastis. PLAXIS mempunyai sebuah prosedur yang mudah digunakan untuk menerapkan peningkatan beban secara otomatis, yang disebut sebagai Peningkatan Beban. Prosedur ini dapat digunakan hampir pada seluruh aplikasi praktis. Dalam perhitungan plastis, perpindahan tertentu diaktifkan untuk memodelkan penurunan pondasi. Untuk mendefinisikan tahap perhitungan, ikuti langkah-langkah berikut :

• Dalam kotak Nomor/ID tuliskan (opsional) nama yang sesuai untuk tahap perhitungan ini (misalnya “Penurunan”) dan pilih tahapan perhitungan sebelum

MANUAL LATIHAN

3-16 PLAXIS Versi 8

tahapan ini dimulai (dalam kasus ini perhitungan hanya dapat dimulai dari tahap 0 - Tahap awal).

• Masih dalam lembar-tab Umum, pilih Plastis dari kotak Jenis perhitungan dalam combo box.

• Klik tombol <Parameter> atau klik pada tab Parameter.

Gambar 3.11 Jendela Perhitungan dengan lembar-tab Parameter

• Lembar-tab Parameter memuat parameter-parameter untuk mengatur perhitungan, seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.11. Biarkan nilai pra-pilih untuk maksimum yang dikehendaki dari Langkah tambahan (250) dan pilih Pengaturan standar dari kotak Prosedur iterasi. Lihat Manual Acuan untuk informasi lebih lanjut mengenai parameter pengatur perhitungan.

• Dari kotak Masukan pembebanan, pilih Tahapan konstruksi.

• Klik tombol <Tentukan>.

• Jendela Tahapan konstruksi akan muncul dan menampilkan konfigurasi geometri yang aktif saat ini. Pilih perpindahan tertentu dengan klik-ganda pada garis di bagian atas geometri dimana perpindahan tertentu berada. Sebuah kotak dialog akan muncul.


3-17

Gambar 3.12 Kotak dialog Perpindahan tertentu dalam jendela Tahapan konstruksi

• Dalam kotak dialog Perpindahan tertentu, besar dan arah dari perpindahan tertentu dapat ditetapkan, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.12. Pada kasus ini masukkan nilai Y sebesar -0.1 pada kedua kotak isian, yang menyatakan perpindahan yang merata sebesar 0.1 m ke arah bawah. Seluruh nilai X bernilai nol. Klik <OK>.

• Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke lembar-tab Parameter pada jendela perhitungan.

Definisi dari perhitungan sekarang telah lengkap. Sebelum memulai perhitungan pertama disarankan untuk memilih titik-titik nodal atau titik-titik tegangan untuk penggambaran kurva beban-perpindahan atau kurva tegangan-regangan kelak. Untuk melakukan hal ini lakukan langkah-langkah berikut :

Klik tombol Pilih titik untuk kurva pada toolbar. Sebuah jendela akan terbuka dan menampilkan seluruh titik nodal yang berada dalam model elemen hingga.

• Pilih titik nodal pada sudut kiri atas. Titik nodal yang telah terpilih akan diindikasikan dengan ’A’. Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke jendela Perhitungan.

• Dalam jendela Perhitungan, klik tombol <Hitung>. Hal ini akan memulai proses perhitungan. Seluruh tahapan perhitungan yang dipilih untuk dieksekusi, diindikasikan oleh anak panah berwarna biru (→) (hanya ada satu tahapan

MANUAL LATIHAN

3-18 PLAXIS Versi 8

perhitungan dalam kasus ini), secara prinsip akan dieksekusi sesuai dengan urutan yang diatur oleh parameter Mulai dari tahap.

Gambar 3.13 Jendela informasi perhitungan

Petunjuk : Tombol <Hitung> hanya akan muncul jika tahapan perhitungan yang

akan dieksekusi dipilih dari daftar tahapan perhitungan.

Selama proses perhitungan berlangsung, sebuah jendela akan muncul dan menunjukkan informasi mengenai kemajuan dari tahap perhitungan aktual (lihat Gambar 3.13). Informasi tersebut yang selalu diperbaharui tiap saat, meliputi kurva beban-perpindahan, tingkat beban dari sistem (sesuai faktor pengali total) dan tingkat kemajuan dari proses iterasi (jumlah iterasi, kesalahan global, titik plastis, dan lain-lain). Lihat Manual Acuan untuk informasi lebih lanjut tentang jendela informasi perhitungan.

Setelah perhitungan selesai, daftar tahap perhitungan akan diperbaharui dan sebuah pesan akan muncul dalam kotak memo Informasi perhitungan. Kotak memo Informasi perhitungan menunjukkan apakah proses perhitungan telah selesai dilakukan. Perhitungan ini seharusnya akan memberikan pesan ’Kondisi batas yang ditentukan sepenuhnya tercapai’.

Untuk memeriksa apakah beban yang diberikan telah menghasilkan perpindahan tertentu sebesar 0.1 m, klik pada lembar-tab Pengali dan pilih Nilai yang dicapai. Selain nilai yang dicapai dari faktor-faktor pengali dalam dua buah kolom yang telah ada, informasi


3-19

tambahan ditampilkan di bagian kiri dari jendela. Untuk kasus ini nilai Gaya-Y merupakan nilai yang penting. Nilai ini menyatakan gaya reaksi total akibat perpindahan vertikal tertentu yang diberikan, yang merupakan gaya yang bekerja pada pondasi sebesar 1.0 radian (perhatikan bahwa analisis adalah axi-simetri). Untuk memperoleh gaya total dari pondasi, nilai Gaya-Y harus dikalikan dengan 2π (akan memberikan nilai sekitar 1100 kN).

Petunjuk : Tahapan perhitungan dapat ditambahkan, disisipkan atau dihapus

dengan menggunakan tombol <Berikutnya>, <Sisipkan> dan <Hapus> yang berada di bagian tengah dari jendela Perhitungan.

> Periksa daftar tahapan perhitungan dengan seksama setelah tiap eksekusi dari tahapan-tahapan perhitungan. Perhitungan yang telah berhasil dilakukan akan diindikasikan oleh tanda (√) berwarna hijau, sedangkan perhitungan yang gagal dilakukan akan diindikasikan oleh sebuah tanda silang (×) berwarna merah. Tahapan-tahapan perhitungan yang dipilih untuk dieksekusi diindikasikan oleh anak panah (→) berwarna biru.

> Jika suatu tahapan perhitungan yang dipilih memiliki indikator berupa tanda check berwarna hijau atau tanda silang berwarna merah, toolbar akan menampilkan tombol <Keluaran>, yang memberikan akses langsung untuk menjalankan program Keluaran. Jika tahapan perhitungan yang dipilih diindikasikan oleh anak panah berwarna biru, maka toolbar akan menampilkan tombol <Hitung>.

3.2.3 MENAMPILKAN HASIL KELUARAN Setelah perhitungan telah selesai dilakukan, hasilnya dapat dievaluasi dalam program Keluaran. Dalam jendela Keluaran dapat dilihat perpindahan dan tegangan-tegangan yang terjadi di seluruh geometri maupun pada potongan-potongan tertentu serta pada elemen-elemen struktural, jika memang digunakan.

Hasil komputasi juga dapat dilihat dalam bentuk tabel. Untuk melihat hasil dari analisis pondasi ini, ikuti langkah-langkah berikut :

• Klik tahapan perhitungan terakhir dalam jendela Perhitungan. Kemudian klik tombol <Keluaran> pada toolbar. Program Keluaran akan mulai dijalankan dan menampilkan jaring elemen terdeformasi (yang telah diskalakan agar deformasi yang terjadi dapat terlihat dengan mudah) pada akhir dari tahapan perhitungan yang dipilih tersebut, dan nilai maksimum dari perpindahan yang terjadi (lihat Gambar 3.14).

• Pilih Perpindahan total dari menu Deformasi. Tampilan akan menunjukkan perpindahan total dari setiap titik nodal dalam bentuk anak panah, dimana panjang tiap anak panah menyatakan besarannya secara relatif.

MANUAL LATIHAN

3-20 PLAXIS Versi 8

Gambar 3.14 Jaring elemen terdeformasi

• Combo box pada toolbar saat ini akan menunjukkan Anak panah. Pilih Warna dari combo box ini. Tampilan akan menunjukkan perpindahan total yang terjadi dalam bentuk gradasi warna. Sebuah indeks akan muncul dengan nilai perpindahan untuk setiap batas warna.

• Pilih Garis kontur dari combo box pada toolbar. Tampilan dari perpindahan total akan berupa garis-garis kontur dengan label tertentu pada tiap garis konturnya. Sebuah indeks akan muncul dengan nilai perpindahan untuk setiap label.

• Pilih Tegangan efektif dari menu Tegangan. Tampilan akan menunjukkan tegangan-tegangan efektif dalam bentuk tegangan utama, dengan indikator yang menunjukkan arah dan besaran relatifnya (lihat Gambar 3.15).

Petunjuk : Selain perpindahan total, dari menu Deformasi juga dapat dipilih

tampilan berupa Peningkatan perpindahan. Peningkatan perpindahan adalah perpindahan yang terjadi dalam suatu tahapan perhitungan tertentu (dalam kasus ini adalah tahapan terakhir). Peningkatan perpindahan dapat berguna untuk melihat visualisasi mekanisme keruntuhan pada suatu saat tertentu.


3-21

Petunjuk : Tampilan dari tegangan dan perpindahan dapat dikombinasikan dengan

fitur-fitur yang berhubungan dengan geometri, yang tersedia dalam menu Geometri.

Gambar 3.15 Tegangan-tegangan utama

Klik tombol Tabel pada toolbar. Sebuah jendela baru berisi tabel akan muncul dan menunjukkan nilai-nilai dari tegangan Cartesius pada setiap titik tegangan dari seluruh elemen.

3.3 KASUS B : PONDASI FLEKSIBEL

Proyek akan dimodifikasi untuk memodelkan pondasi sebagai sebuah pelat yang fleksibel. Pemodelan ini memungkinkan perhitungan gaya-gaya struktural yang terjadi pada pondasi. Geometri yang digunakan pada latihan ini adalah sama dengan geometri pada latihan sebelumnya, kecuali adanya elemen tambahan yang digunakan untuk memodelkan pondasi. Perhitungan akan dilakukan berdasarkan beban yang diberikan, dan bukan berdasarkan pada perpindahan tertentu yang diberikan. Tidak diperlukan untuk membuat model yang baru; Anda dapat memulainya dari model sebelumnya, memodifikasi dan menyimpannya dengan nama yang yang lain. Untuk melakukan hal ini ikuti langkah-langkah berikut :

Mengubah geometri Klik tombol Jalankan program Masukan di bagian kiri toolbar.

MANUAL LATIHAN

3-22 PLAXIS Versi 8

• Pilih berkas sebelumnya (“Pelajaran1“ atau nama apapun yang telah diberikan) dari jendela Buat/Buka proyek.

• Pilih Simpan sebagai dari menu Berkas. Masukkan nama yang belum ada untuk berkas proyek ini dan klik tombol <Simpan>.

• Pilih garis geometri dimana perpindahan tertentu berada dan tekan tombol <Del> pada papan ketik. Pilih Perpindahan tertentu dari jendela Pilih sifat untuk dihapus dan klik tombol <Hapus>.

Klik tombol Pelat pada toolbar. • Gerakkan ke posisi (0.0; 4.0) dan tekan tombol utama (tombol kiri) mouse.

• Gerakkan ke posisi (1.0; 4.0) dan tekan tombol utama mouse, diikuti penekanan tombol sekunder (tombol kanan) dari mouse untuk mengakhiri penggambaran. Sebuah pelat akan terbentuk dari titik 3 ke titik 4 yang memodelkan pondasi fleksibel.

Mengubah kondisi batas Klik tombol Beban merata - sistem beban A pada toolbar.

• Klik pada titik (0.0; 4.0) dan kemudian pada titik (1.0; 4.0)

• Klik tombol sekunder (tombol kanan) mouse untuk mengakhiri masukan beban merata. Terima nilai pra-pilih untuk beban merata (1.0 kN/m2 tegak lurus terhadap kondisi batas). Nilai masukan ini kelak akan diubah ke nilai sesungguhnya saat beban diaktifkan.

Menambahkan sifat material untuk pondasi Klik tombol Kumpulan data material.

• Pilih Pelat dari combo box Jenis kumpulan data dalam jendela Kumpulan data

material.

• Klik tombol <Baru>. Sebuah jendela baru akan muncul dimana sifat dari pondasi dapat dimasukkan.

• Ketik “Pondasi“ dalam kotak Identifikasi dan pilih jenis material Elastis.

• Masukkan sifat seperti yang diberikan dalam Tabel 3.2.

• Klik tombol <OK>. Sebuah kumpulan data baru akan muncul dalam tree view dari jendela Kumpulan data material.

• Seret kumpulan data “Pondasi“ ke bidang gambar dan lepaskan pada garis pondasi. Perhatikan bahwa bentuk kursor akan berubah untuk menyatakan


3-23

bahwa kumpulan data material dapat diaplikasikan pada garis geometri yang memodelkan pondasi tersebut.

• Tutup basis data dengan meng-klik tombol <OK>.

Tabel 3.2 Sifat-sifat material untuk pondasi

Parameter Nama Nilai Satuan Kekakuan normal EA 5⋅106 kN/m Kekakuan lentur EI 8500 kNm2/m Tebal ekivalen d 0.143 m Berat w 0.0 kN/m/m Angka Poisson ν 0.0 -

Petunjuk : Jika tampilan jendela Kumpulan data material menutupi gambar

pondasi, pindahkan jendela tersebut ke posisi lain sehingga pondasi dapat terlihat dengan jelas.

Petunjuk : Tebal ekivalen dihitung oleh PLAXIS secara otomatis dari nilai EA dan

EI. Nilai ini tidak dapat dimasukkan secara manual.

Menyusun jaring elemen Klik tombol Susun jaring elemen untuk menyusun jaring elemen hingga. Sebuah pesan akan muncul, memberikan informasi bahwa tekanan air pori dan tegangan awal harus dihitung ulang setelah penyusunan ulang dari jaring elemen. Tekan tombol <OK>.

• Setelah jaring elemen ditampilkan, klik tombol <Perbaharui>.

Petunjuk : Penyusunan ulang dari jaring elemen akan menyebabkan distribusi

ulang dari titik-titik nodal dan titik-titik tegangan. Pada umumnya, kondisi tegangan yang telah terbentuk sebelumnya tidak akan sesuai dengan posisi titik-titik tegangan yang baru. Karena itu penting untuk menghitung kembali tekanan air awal dan tegangan awal dari tanah setelah penyusunan ulang dari jaring elemen.

Kondisi awal Setelah kembali dalam modus Masukan geometri, klik tombol <Kondisi awal>.

MANUAL LATIHAN

3-24 PLAXIS Versi 8

Karena proyek ini tidak melibatkan tekanan air pori, lanjutkan ke modus Konfigurasi geometri awal dengan meng-klik tombol kanan dari ‘switch’ pada toolbar.

Klik tombol Hitung tegangan awal, kemudian kotak dialog Prosedur-K0 akan muncul.

• Biarkan ΣMweight = 1.0 dan terima nilai pra-pilih untuk K0 pada klaster tunggal tersebut.

• Klik tombol <OK> untuk menghitung tegangan awal.

• Setelah tegangan-tegangan tanah yang terbentuk ditampilkan, klik tombol <Perbaharui>.

• Klik tombol <Hitung> dan konfirmasikan penyimpanan proyek ini.

Perhitungan • Dalam lembar-tab Umum, pilih Jenis perhitungan : Plastis.

• Masukkan nama yang sesuai untuk identifikasi tahapan ini dan terima 0 - Tahap awal sebagai tahapan sebelumnya.

• Dalam lembar-tab Parameter, pilih Tahapan konstruksi dan klik tombol <Tentukan>.

• Tampilan dari geometri yang aktif akan muncul. Klik pada garis beban untuk mengaktifkannya. Kotak dialog Pilih akan muncul. Aktifkan komponen pelat dan beban dengan meng-klik check box di sebelah kiri pilihan.

• Saat elemen beban dipilih, klik tombol <Ubah> pada bagian bawah kotak dialog. Kotak dialog untuk Beban merata - sistem beban A akan muncul untuk mengatur pembebanan. Masukkan nilai-Y sebesar -350 kN/m2 untuk kedua titik geometri. Perhatikan bahwa nilai ini akan menghasilkan beban total sebesar kurang-lebih sama dengan gaya pondasi yang diperoleh dari bagian pertama pelajaran ini.

• (350 kN/m2 × π × (1.0)2 ≈ 1100 kN).

• Tutup kotak-kotak dialog dan tekan <Perbaharui>.

Periksa titik-titik nodal dan titik-titik tegangan untuk kurva beban-perpindahan, untuk melihat apakah titik-titik yang diinginkan tetap terpilih (jaring elemen telah disusun ulang sehingga titik-titik nodal mungkin telah berubah!). Titik nodal di bagian kiri atas harus dipilih.

• Periksa apakah tahapan perhitungan yang akan dieksekusi telah ditandai dengan anak panah berwarna biru. Jika belum, klik-ganda pada tahapan perhitungan atau klik-kanan dan pilih Tandai perhitungan dari menu pop-up. Klik tombol <Hitung> untuk memulai perhitungan.


3-25

Menampilkan hasil • Setelah perhitungan selesai, hasil dari langkah perhitungan terakhir dapat

ditampilkan dengan meng-klik tombol <Keluaran>. Pilih tampilan yang diinginkan. Perpindahan dan tegangan seharusnya serupa dengan yang diperoleh dari bagian pertama latihan ini.

• Klik-ganda pada (garis) pondasi. Sebuah jendela baru akan muncul dimana perpindahan atau momen lentur dari pondasi dapat ditampilkan (tergantung pada jenis tampilan pada jendela sebelumnya).

• Perhatikan bahwa menu telah berubah. Pilih jenis gaya yang diinginkan dalam menu Gaya untuk menampilkan jenis gaya yang bekerja pada pondasi.

Petunjuk : Beberapa (sub-)jendela dapat dibuka secara bersamaan dalam program

Keluaran. Semua jendela akan muncul dalam daftar pada menu Jendela. PLAXIS mengikuti standar Windows untuk menampilkan sub-jendela (Cascade, Tile, Minimize, Maximize, dan sebagainya). Lihat pedoman Windows untuk penjelasan mengenai standar tampilan ini.

Menggambarkan kurva beban-perpindahan Selain hasil dari langkah perhitungan terakhir, tampilan berupa kurva beban-perpindahan seringkali juga berguna. Karena itu program keempat dalam paket program PLAXIS akan digunakan. Untuk menggambarkan kurva beban-perpindahan seperti ditunjukkan pada Gambar 3.17, ikuti langkah-langkah berikut :

Klik tombol Jalankan program Kurva pada toolbar. Hal ini akan memulai menjalankan program Kurva.

• Pilih Diagram baru dari kotak dialog Buat/Buka proyek.

• Pilih nama berkas dari proyek pondasi yang terakhir dan klik tombol <Buka>.

Jendela Penggambaran kurva akan muncul, terdiri dari dua buah kolom (Sumbu-X dan Sumbu-Y), dengan beberapa radio button dan dua buah combo box pada tiap kolom. Kombinasi pilihan dari tiap sumbu menentukan jenis kurva yang akan digambarkan.

• Untuk Sumbu-X pilih Perpindahan pada radio button, dari combo box Titik pilih A (0.00 / 4.00) dan dari combo box Jenis pilih Uy. Pilih juga Balik tanda pada check box. Karena itu nilai yang akan digambarkan pada sumbu-x adalah perpindahan vertikal dari titik A (yaitu pusat dari pondasi).

• Untuk Sumbu-Y pilih Pengali dari radio button dan pilih ΣMstage dari combo box Jenis. Maka, nilai yang akan digambarkan pada sumbu-y adalah jumlah perubahan yang telah diaplikasikan. Karena itu nilai tersebut akan bergerak dari 0 ke 1, yang berarti bahwa 100% dari beban yang diberikan (350 kN/m2) telah diaplikasikan dan kondisi batas yang ditentukan telah sepenuhnya tercapai.

MANUAL LATIHAN

3-26 PLAXIS Versi 8

Gambar 3.16 Jendela penggambaran kurva

• Klik tombol <OK> untuk menerima masukan yang diberikan di atas dan menggambarkan kurva beban-perpindahan. Kurva seperti pada Gambar 3.17 akan ditampilkan dalam jendela Kurva.

Petunjuk : Jendela Pengaturan kurva juga dapat digunakan untuk memodifikasi

atribut atau tampilan dari kurva.

Petunjuk : Untuk masuk kembali ke jendela Penggambaran kurva (misalnya jika

terjadi kesalahan, diinginkan penggambaran kembali atau modifikasi) Anda dapat meng-klik tombol Pengaturan kurva pada toolbar. Jendela Pengaturan kurva akan muncul, dimana Anda harus menekan tombol <Gambaran ulang>. Alternatif lain adalah dengan membuka jendela Pengaturan kurva dengan memilih Kurva dari menu Format.

> Jendela Pengaturan diagram dapat digunakan untuk memodifikasi pengaturan dari diagram. Jendela ini dapat dibuka dengan meng-klik Pengaturan diagram pada toolbar atau dengan memilih Diagram dari menu Format.


3-27

Gambar 3.17 Kurva beban-perpindahan untuk pondasi

Perbandingan antara Kasus A dan Kasus B Saat membandingkan hasil perhitungan yang diperoleh dari Kasus A dan Kasus B, dapat dilihat bahwa pondasi pada Kasus B, untuk beban maksimum yang sama sebesar 1100 kN, menghasilkan deformasi yang lebih besar dibandingkan dengan Kasus A. Hal ini disebabkan karena pada kasus B jaring elemen yang terbentuk lebih halus akibat adanya elemen pelat (Secara pra-pilih, PLAXIS akan membentuk elemen tanah yang lebih kecil pada bidang kontak dengan elemen pelat). Pada umumnya, geometri dengan jaring elemen yang kasar tidak dapat menerima kelenturan yang cukup, sehingga akan menghasilkan deformasi yang lebih kecil. Pengaruh kekasaran jaring elemen dalam hasil komputasi akan lebih berpengaruh pada model axi-simetri. Namun, jika jaring elemen yang digunakan sama, maka hasil komputasi dari kedua jenis model tidak akan jauh berbeda.

MANUAL LATIHAN

3-28 PLAXIS Versi 8

KONSTRUKSI GALIAN DI BAWAH MUKA AIR (PELAJARAN 2)

4-1

4 KONSTRUKSI GALIAN DI BAWAH MUKA AIR (PELAJARAN 2)

Pelajaran ini memberikan ilustrasi mengenai penggunaan PLAXIS untuk melakukan analisis konstruksi galian yang berada di bawah elevasi muka air tanah. Hampir semua fitur program yang digunakan dalam Pelajaran 1 akan digunakan kembali disini. Selain itu, beberapa fitur baru akan digunakan, seperti penggunaan antarmuka dan elemen jangkar, perhitungan tekanan air pori dan penggunaan beberapa tahapan perhitungan sekaligus. Fitur-fitur baru akan dibahas secara mendetil, sedangkan fitur yang telah dibahas dalam Pelajaran 1 tidak akan dibahas secara mendetil lagi. Karena itu disarankan agar Pelajaran 1 telah diselesaikan terlebih dahulu sebelum melanjutkan dengan latihan ini.

Latihan ini membahas tentang suatu konstruksi galian yang dilakukan di dekat sungai. Penggalian dilakukan untuk melakukan konstruksi suatu terowongan berupa pemasangan segmen-segmen terowongan yang telah difabrikasi sebelumnya. Penggalian akan selebar 30 m dan kedalaman akhir adalah 20 m. Terowongan tersebut memanjang dalam arah longitudinal pada jarak yang cukup panjang, sehingga model regangan bidang dapat digunakan. Sisi-sisi galian didukung oleh dinding-dinding diafragma sedalam 30 m, yang didukung oleh penyangga horisontal setiap interval 5.0 m. Beban permukaan yang bekerja sepanjang galian juga diperhitungkan. Beban bekerja mulai dari jarak 2.0 m hingga 7.0 m dari dinding diafragma sebesar 5 kN/m2/m.

Lapisan tanah atas setebal 20 m merupakan tanah lempung lunak, yang dimodelkan sebagai lapisan lempung yang homogen. Dibawah lapisan lempung ini terdapat lapisan pasir yang lebih padat hingga kedalaman yang cukup dalam.

Gambar 4.1 Model geometri dari situasi galian di bawah elevasi muka air

Batas bawah dari model yang akan dianalisis diambil sebesar 40 m dari permukaan tanah. Karena geometri adalah simetris, maka analisis akan dilakukan hanya pada setengah (sisi kiri) bagian saja dari geometri. Proses galian disimulasikan dalam tiga

1

19

10

10

5 kN/m2/m

Dinding diafragma

Penyangga horisontal

5 kN/m2/m

akan digali Lempung Lempung

Pasir

23 23 225 55

MANUAL LATIHAN

4-2 PLAXIS Versi 8

buah tahapan yang berbeda. Dinding diafragma dimodelkan sebagai pelat, sama dengan yang digunakan untuk memodelkan pondasi pada pelajaran sebelumnya. Interaksi antara dinding dan tanah dimodelkan pada kedua sisi dari dinding dengan menggunakan antarmuka. Antarmuka memungkinkan adanya reduksi dari gesekan dinding terhadap gesekan pada tanah. Penyangga horisontal dimodelkan oleh sebuah elemen pegas dimana kekakuan normal merupakan parameter masukan yang diperlukan.

Untuk informasi lebih lanjut mengenai obyek-obyek baru ini, lihat Manual Acuan.

4.1 GEOMETRI

Untuk membuat model geometri, ikuti langkah-langkah berikut :

Pengaturan global • Mulailah program Masukan dan pilih Proyek baru dalam kotak dialog

Buat/Buka proyek.

• Dalam lembar-tab Proyek dari jendela Pengaturan global, masukkan judul yang sesuai, pastikan agar Model dipilih pada Regangan bidang dan Elemen dipilih pada 15 titik nodal.

• Dalam lembar-tab Dimensi, terima satuan pra-pilih (Panjang = m; Gaya = kN; Waktu = hari) dan masukkan dimensi horisontal (Kiri, Kanan) masing-masing 0.0 dan 45.0 serta masukkan dimensi vertikal (Bawah, Atas) masing-masing 0.0 dan 40.0. Terima nilai pra-pilih untuk spasi grid (Spasi = 1 m dan Jumlah interval = 1).

• Klik tombol <OK> yang akan diikuti dengan munculnya lembar kerja.

Kontur geometri, lapisan dan struktur Kontur geometri : Pilih Garis geometri dari toolbar (secara otomatis hal ini seharusnya telah dipilih untuk proyek yang baru). Gerakkan kursor ke pusat koordinat (0.0; 0.0) dan klik-kiri atau tombol utama mouse. Gerakkan kursor sejauh 45 m ke kanan (45.0; 0.0) dan klik. Gerakkan kursor sejauh 40 m ke atas (45.0; 40.0) dan klik. Gerakkan kursor sejauh 45 m ke kiri (0.0; 40.0) dan klik. Terakhir, gerakkan kembali ke pusat koordinat (0.0; 0.0) dan klik kembali. Sebuah klaster akan terdeteksi. Klik-kanan untuk mengakhiri penggambaran.

• Pemisahan antara dua buah lapisan tanah : Tombol Garis geometri masih dalam keadaan aktif. Gerakkan kursor ke posisi (0.0; 20.0) dan klik pada garis vertikal yang telah ada. Sebuah titik (4) akan terbentuk. Gerakkan kursor ke posisi (45.0; 20.0) dan klik pada garis vertikal yang telah ada. Sebuah titik yang lain (5) akan terbentuk dan sekarang terdeteksi dua buah klaster.

Dinding diafragma : Pilih tombol Pelat dari toolbar. Gerakkan kursor ke posisi (30.0; 40.0) pada garis horisontal atas dan klik.Gerakkan 30 m ke bawah (30.0;


4-3

10.0) dan klik. Selain titik yang berada pada kaki dinding, akan terbentuk titik lain pada perpotongan dengan garis horisontal yang berada di tengah (garis pemisah lapisan). Klik-kanan pada mouse untuk mengakhiri penggambaran.

Pemisah tahapan penggalian : Pilih tombol Garis geometri kembali. Gerakkan kursor ke posisi (30.0; 38.0) yang berada pada dinding dan klik. Gerakkan kursor 15 m ke kanan ke posisi (45.0; 38.0) dan klik kembali. Klik-kanan untuk mengakhiri penggambaran galian tahap pertama. Sekarang gerakkan kursor ke posisi (30.0; 30.0) dan klik. Gerakkan ke (45.0; 30.0) dan klik kembali. Klik-kanan untuk mengakhiri penggambaran galian tahap kedua.

Petunjuk : Dalam modus masukan geometri tidak diharuskan untuk memilih

tombol pada toolbar secara berurutan dari kiri ke kanan. Dalam kasus ini, akan lebih mudah dan cepat untuk menggambarkan dinding terlebih dahulu dan diikuti pemisah untuk tahapan penggalian dengan menggunakan Garis geometri.

> Saat membentuk suatu titik yang berada sangat dekat dengan suatu garis, titik tersebut umumnya akan dimasukkan (snapped) pada garis, karena prosedur penyusunan jaring elemen tidak dapat menangani titik-titik atau garis-garis yang berada pada jarak yang sangat dekat. Prosedur ini juga menyederhanakan masukan berupa titik yang memang akan diletakkan tepat pada suatu garis yang telah ada.

> Jika secara tidak sengaja suatu titik yang semula diinginkan berada pada suatu garis atau titik tertentu terbentuk pada posisi yang salah, titik ini dapat diseret (dragged) dan dimasukkan (snapped) pada titik atau garis yang telah ada dengan sebelumnya mengaktifkan Pilih.

> Pada umumnya, hanya sebuah titik saja yang dapat berada pada suatu koordinat tertentu dan hanya sebuah garis saja yang dapat berada diantara dua buah titik. Titik-titik atau garis-garis yang berhimpit secara otomatis akan direduksi menjadi sebuah titik atau sebuah garis saja. Prosedur menyeret titik-titik ke titik yang telah ada dapat digunakan untuk menghilangkan titik-titik (dan garis-garis) yang berlebihan (redundan).

Antarmuka : Klik tombol Antarmuka pada toolbar atau dengan memilih Antarmuka dari menu Geometri. Bentuk kursor akan berubah menjadi tanda silang dengan anak panah pada tiap kuadran. Anak panah tersebut menunjukkan sisi dimana antarmuka akan dibentuk saat kursor digerakkan pada arah tertentu.

• Gerakkan kursor (pusat dari tanda silang menyatakan posisi kursor) ke posisi puncak dari dinding (30.0; 40.0) dan klik. Gerakkan ke dasar dinding (30.0; 10.0) dan klik kembali. Sesuai dengan posisi dari anak panah ‘ke bawah’ pada kursor, maka antarmuka akan dibentuk pada sisi kiri dari dinding. Serupa dengan hal tersebut, anak panah ‘ke atas’ berada pada posisi di sebelah kanan dari kursor, sehingga saat bergerak ke atas ke puncak dinding dan meng-klik mouse kembali, antarmuka akan terbentuk di sisi kanan dinding. Gerakkan

MANUAL LATIHAN

4-4 PLAXIS Versi 8

kembali ke (30.0; 40.0) dan klik sekali lagi. Klik-kanan untuk mengakhiri penggambaran.

Petunjuk : Pemilihan elemen antarmuka dapat dilakukan dengan memilih garis

geometri yang bersangkutan dan kemudian memilih antarmuka (positif atau negatif) dari kotak dialog Pilih.

Petunjuk : Elemen antarmuka diindikasikan sebagai garis terputus-putus

sepanjang garis geometri. Untuk membedakan antarmuka pada tiap sisi suatu garis geometri, maka ditambahkan tanda positif (+) atau tanda negatif (-). Tanda ini tidak mempunyai relevansi secara fisik maupun pengaruh pada hasil perhitungan.

Penyangga horisontal (strut) : Klik tombol Jangkar ujung tetap pada toolbar atau pilih Jangkar ujung tetap dari menu Geometri. Gerakkan kursor ke posisi 1.0 m di bawah titik 6 yaitu pada posisi (30.0; 39.0) dan klik-kiri. Sebuah jendela sifat akan muncul dimana sudut orientasi dan panjang ekivalen dari jangkar dapat dimasukkan. Masukkan Panjang ekivalen sebesar 15 m (setengah dari lebar galian) dan klik tombol <OK> (sudut orientasi tetap 0°).

Petunjuk : Sebuah jangkar ujung tetap ditampilkan sebagai huruf T yang diputar

dengan ukuran tertentu. Obyek ini sebenarnya merupakan sebuah pegas yang salah satu ujungnya dihubungkan pada jaring elemen dan ujung yang lain adalah tetap (fixed). Sudut orientasi dan panjang ekivalen dari jangkar harus dimasukkan langsung pada jendela sifat. Panjang ekivalen adalah jarak antara titik hubung dan posisi titik yang berada pada arah batang jangkar dimana perpindahannya adalah nol. Secara pra-pilih, panjang ekivalen adalah 1.0 satuan dan sudut adalah nol derajat. (yaitu titik jangkar berada pada arah x positif).

> Klik di ‘tengah batang’ pada simbol T akan memilih jangkar ujung tetap tersebut.

Beban permukaan : Klik pada Beban merata - sistem beban A. Gerakkan kursor ke posisi (23.0; 40.0) dan klik. Gerakkan kursor 5 m ke kanan ke posisi (28.0; 40.0) dan klik kembali. Klik kanan untuk mengakhiri penggambaran. Klik tombol Pilih, klik-ganda pada beban merata dan pilih Beban merata (Sistem A) dari daftar yang tersedia. Masukkan Nilai-Y sebesar -5 kN/m2.

Kondisi batas Untuk membentuk kondisi batas, klik tombol Jepit standar pada toolbar. Program kemudian akan membentuk jepit penuh pada bagian dasar dan jepit rol


4-5

pada sisi-sisi vertikal. Kondisi-kondisi batas pada kasus ini sesuai untuk memodelkan kondisi simetris pada sisi kanan batas (garis tengah dari galian). Model geometri sejauh ini ditunjukkan dalam Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Model geometri dalam jendela Masukan

Sifat-sifat material Setelah memasukkan kondisi batas, sifat material untuk klaster-klaster tanah dan obyek geometri lainnya harus dimasukkan dalam kumpulan data. Sifat dari antarmuka termasuk dalam kumpulan data untuk tanah (kumpulan data material Tanah & Antarmuka). Dua buah kumpulan data perlu dibuat, satu untuk lapisan lempung dan satu untuk lapisan pasir. Selain itu kumpulan data untuk jenis kumpulan data Pelat perlu dibuat untuk dinding diafragma dan kumpulan data untuk jenis kumpulan data Jangkar diperlukan untuk penyangga horisontal. Untuk membuat kumpulan data material ikuti langkah-langkah berikut :

Klik tombol Kumpulan data material pada toolbar. Pilih Tanah & Antarmuka untuk Jenis kumpulan data. Klik tombol <Baru> untuk membuat kumpulan data baru.

• Untuk lapisan lempung, ketik ’Lempung’ untuk Identifikasi dan pilih Mohr-Coulomb untuk Model material. Karena hanya efek jangka panjang saja yang ingin dianalisis saat ini, maka perilaku tak terdrainase (undrained behaviour) tidak ikut diperhitungkan. Karena itu, jenis material diatur ke Terdrainase.

MANUAL LATIHAN

4-6 PLAXIS Versi 8

• Masukkan sifat lapisan lempung seperti dalam Tabel 4.1 pada kotak isian yang sesuai dalam lembar-tab Umum dan Parameter.

• Klik pada lembar-tab Antarmuka. Dalam kotak Kekuatan, pilih Manual. Masukkan nilai 0.5 untuk parameter Rinter. Parameter ini menghubungkan kekuatan tanah terhadap kekuatan elemen antarmuka, menurut persamaan :

tan φantarmuka = Rinter ⋅ tan φtanah dan cinter = Rinter ⋅ ctanah

dimana :

ctanah = cref (lihat Tabel 4.1)

• Karena itu, dengan menggunakan nilai Rinter yang dimasukkan akan menyebabkan sudut geser dan kohesi (adhesi) antarmuka yang lebih kecil dibandingkan dengan sudut geser dan kohesi dari tanah dimana antarmuka tersebut berada.

• Untuk lapisan pasir, ketik ’Pasir’ untuk Identifikasi dan pilih Mohr-Coulomb untuk Model material. Jenis material diatur ke Terdrainase.

• Masukkan sifat lapisan pasir seperti dalam Tabel 4.1 pada kotak isian yang sesuai dalam lembar-tab Umum dan Parameter.

• Klik pada lembar-tab Antarmuka. Dalam kotak Kekuatan, pilih Manual. Masukkan nilai 0.67 untuk parameter Rinter. Tutup jendela kumpulan data.

• Seret kumpulan data ’Pasir’ ke klaster bagian bawah dari geometri dan lepaskan di atas klaster tersebut. Aplikasikan kumpulan data ’Lempung’ pada keempat klaster lainnya (pada 20 m teratas). Secara pra-pilih, antarmuka secara otomatis akan diaplikasikan sesuai dengan kumpulan data pada klaster dimana antarmuka berada.

Tabel 4.1 Sifat-sifat material untuk lapisan pasir dan lempung serta antarmuka Parameter Nama Lapisan

lempung Lapisan pasir

Satuan

Model material Model Mohr-Coulomb

Mohr-Coulomb

-

Jenis perilaku material Jenis Terdrainase Terdrainase - Berat isi tanah di atas garis freatik γunsat 16 17 kN/m3 Berat isi tanah di bawah garis freatik γsat 18 20 kN/m3 Permeabilitas arah horisontal kx 0.001 1.0 m/hari Permeabilitas arah vertikal ky 0.001 1.0 m/hari Modulus Young (konstan) Eref 10000 40000 kN/m2 Angka Poisson ν 0.35 0.3 - Kohesi (konstan) cref 5.0 1.0 kN/m2 Sudut geser φ 25 32 ° Sudut dilatansi ψ 0.0 2.0 ° Faktor reduksi kuat geser antarmuka Rinter 0.5 0.67 -


4-7

Petunjuk : Selain menerima kumpulan data antarmuka secara pra-pilih, kumpulan

data tertentu dapat diaplikasikan secara langsung pada antarmuka dalam jendela sifatinya. Jendela ini akan muncul setelah klik-ganda pada garis geometri dimana antarmuka berada serta dengan memilih antarmuka yang diinginkan dari kotak dialog Pilih. Dengan meng-klik tombol <Ubah> di belakang parameter Kumpulan data material, kumpulan data yang diinginkan dapat dipilih dari tree view untuk Kumpulan data material.

> Selain parameter Kumpulan data material dalam jendela sifat, Faktor ketebalan virtual juga dapat dimasukkan. Nilai ini adalah murni digunakan untuk kepentingan perhitungan numerik, yang dapat digunakan untuk optimasi perhitungan numerik dari antarmuka. Pengguna yang tidak berpengalamanan disarankan untuk tidak mengganti nilai pra-pilih. Untuk informasi lebih lanjut mengenai antarmuka lihat Manual Acuan.

• Atur Jenis kumpulan data dalam jendela Kumpulan data material pada Pelat dan klik tombol <Baru>. Ketik ’Dinding diafragma’ untuk Identifikasi dari kumpulan data dan masukkan sifat seperti diberikan dalam Tabel 4.2. Klik tombol <OK> untuk menutup jendela kumpulan data.

• Seret kumpulan data Dinding diafragma ke dinding dalam model geometri dan lepaskan pada dinding saat bentuk kursor telah berubah yang mengindikasikan bahwa aplikasi kumpulan data material telah dapat dilakukan pada elemen tersebut.

Tabel 4.2 Sifat-sifat material untuk dinding diafragma (pelat) Parameter Nama Nilai Satuan Jenis Perilaku Jenis material Elastis - Kekakuan normal EA 7.5⋅106 kN/m Kekakuan lentur EI 1.0⋅106 kNm2/m Tebal ekivalen D 1.265 m Berat W 10.0 kN/m/m Angka Poisson ν 0.0 -

Petunjuk : Pilihan Kaku dalam kotak Kekuatan adalah pengaturan langsung agar

sifat antarmuka sama dengan sifat kekuatan tanah (Rinter = 1.0).

• Atur parameter Jenis kumpulan data dalam jendela Kumpulan data material ke Jangkar dan klik tombol <Baru>. Ketik ’Penyangga’ untuk Identifikasi dari kumpulan data dan masukkan sifat seperti diberikan dalam Tabel 4.3. Klik tombol <OK> untuk menutup jendela kumpulan data.

MANUAL LATIHAN

4-8 PLAXIS Versi 8

• Seret kumpulan data Penyangga ke dinding dalam model geometri dan lepaskan pada dinding saat bentuk kursor telah berubah yang mengindikasikan bahwa aplikasi kumpulan data material telah dapat dilakukan pada elemen tersebut. Tutup jendela Kumpulan data material.

Tabel 4.3 Sifat-sifat material untuk penyangga (jangkar) Parameter Nama Nilai Satuan Jenis Perilaku Jenis material Elastis - Kekakuan normal EA 2⋅106 kN Spasi keluar bidang gambar Ls 5.0 m Gaya maksimum Fmaks,tekan 1⋅1015 kN Fmaks,tarik 1⋅1015 kN

Penyusunan jaring elemen Dalam pelajaran ini digunakan beberapa prosedur sederhana untuk menghaluskan jaring elemen. Selain penghalusan jaring elemen secara global, ada beberapa cara yang sederhana untuk menghaluskan jaring elemen secara lokal dalam klaster, pada suatu garis atau disekitar suatu titik tertentu. Pilihan-pilihan ini tersedia dalam menu Jaring elemen. Untuk menyusun jaring elemen yang diinginkan, ikuti langkah-langkah berikut :

Klik tombol Susun jaring elemen pada toolbar. Beberapa detik kemudian sebuah jaring elemen yang kasar akan ditampilkan dalam jendela Keluaran. Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke masukan geometri.

• Dari menu Jaring elemen, pilih Kekasaran global. Distribusi elemen dalam combo box akan menunjukkan Kasar, yang merupakan nilai pra-pilih. Untuk menghaluskan kekasaran global, ubah pilihan dalam combo box menjadi Sedang dan klik tombol <Susun>. Alternatif lain adalah dengan menggunakan pilihan Perhalus global dari menu Jaring elemen. Jaring elemen yang lebih halus akan ditampilkan dalam jendela Keluaran. Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali.

• Titik-titik sudut dari elemen struktural dapat menyebabkan gradien perpindahan yang besar. Karena itu, penghalusan jaring elemen untuk area-area semacam itu dibandingkan dengan area yang lain dalam geometri baik untuk dilakukan. Klik bagian tengah pada bagian terendah dari dinding (klik tunggal). Garis geometri yang terpilih sekarang akan berwarna merah. Dari menu Jaring elemen, pilih Perhalus garis. Akan terlihat penghalusan jaring elemen secara lokal di sekeliling garis yang dipilih. Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali.

Petunjuk : Pengaturan jaring elemen disimpan bersama-sama dengan masukan lainnya. Saat masuk kembali ke dalam suatu proyek tanpa mengubah konfigurasi geometri maupun pengaturan jaring elemen, jaring elemen yang sama dapat disusun kembali dengan hanya menekan tombol Susun jaring elemen pada toolbar. Walaupun demikian, perubahan sekecil apapun pada geometri akan menghasilkan jaring elemen yang berbeda.


4-9

> Pilihan Kembali ke awal dari menu Jaring elemen dapat digunakan untuk mengembalikan pengaturan pra-pilih pada penyusunan jaring elemen (Kekasaran global = Kasar dan tanpa penghalusan lokal).

Kondisi awal Kondisi awal dari proyek ini membutuhkan perhitungan tekanan air, penonaktifan dari struktur dan beban serta perhitungan tegangan tanah awal. Tekanan air (tekanan air pori dan tekanan air pada kondisi batas eksternal) dapat dihitung dengan dua cara, yaitu dengan perhitungan secara langsung berdasarkan masukan dari garis freatik dan tinggi tekan dari permukaan air dalam tanah, atau berdasarkan hasil dari perhitungan aliran air dalam tanah. Pelajaran ini hanya membahas prosedur perhitungan secara langsung saja. Perhitungan tekanan air berdasarkan aliran air dalam tanah akan dibahas dalam bagian kedua dari Pelajaran 4 (lihat Bab 6.2).

Di dalam perhitungan secara langsung, ada beberapa cara untuk mendefinisikan kondisi air. Cara yang paling sederhana adalah dengan menggambarkan garis freatik yang akan menghasilkan distribusi tekanan hidrostatik, berdasarkan nilai berat isi air yang dimasukkan. Garis freatik global akan secara otomatis diaplikasikan pada seluruh klaster untuk perhitungan tekanan air pori. Garis freatik ini juga digunakan untuk menghitung tekanan air eksternal, jika ada. Selain menggunakan prosedur garis freatik global, klaster-klaster secara individual dapat memiliki garis freatik yang terpisah ataupun distribusi tekanan air pori yang diinterpolasi. Pilihan tingkat lanjut ini akan ditunjukkan pada bagian pertama dalam Pelajaran 3 (lihat Bab 5.2). Disini hanya akan didefinisikan sebuah garis freatik global pada kedalaman 2.0 m dari permukaan tanah. Untuk menghitung tekanan air pori awal yang benar, ikuti langkah-langkah berikut :

Klik tombol Kondisi awal pada toolbar.

Petunjuk : Untuk proyek yang baru dibentuk, berat isi air akan ditampilkan secara

langsung saat memasuki Modus kondisi air. Saat masuk kembali ke suatu proyek yang telah ada, masukan untuk berat isi air dapat dilakukan dengan memilih Berat isi air dari menu Geometri dalam Modus kondisi air.

• Klik <OK> untuk menerima nilai pra-pilih dari berat isi air sebesar 10 kN/m3. Modus kondisi air sekarang akan menjadi aktif, dimana tombol Garis freatik telah terpilih. Secara pra-pilih, garis freatik Global akan terbentuk di dasar geometri.

• Gerakkan kursor ke posisi (0.0; 38.0) dan klik-kiri. Gerakkan 45 m ke kanan (45.0; 38.0) dan klik. Klik-kanan untuk mengakhiri penggambaran. Tampilan sekarang akan menunjukkan sebuah garis freatik Global yang baru pada kedalaman 2.0 m di bawah permukaan tanah.

MANUAL LATIHAN

4-10 PLAXIS Versi 8

Petunjuk : Garis freatik yang telah ada dapat diubah dengan menggunakan tombol

Pilih pada toolbar. Dengan menghapus garis freatik Global (pilih garis freatik dan tekan tombol <Del> pada papan ketik), garis freatik global pra-pilih akan terbentuk kembali di dasar geometri. Masukan grafis atau modifikasi dari garis freatik tidak akan mempengaruhi geometri yang telah ada.

> Untuk menghasilkan distribusi tekanan air pori yang akurat dalam

geometri, garis geometri tambahan dapat digunakan untuk menggambarkan posisi yang tepat untuk tinggi tekan dari muka air tanah atau posisi dari garis freatik yang diinginkan.

Klik tombol Hitung tekanan air (tanda positif berwarna biru) pada toolbar. Jendela Perhitungan tekanan air akan muncul.

• Pada jendela Perhitungan tekanan air, pilih Garis freatik dari kotak Dihitung berdasarkan dan klik tombol <OK>.

• Setelah tekanan air terbentuk, hasilnya akan ditampilkan dalam jendela Keluaran. Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali pada Modus kondisi air.

Setelah perhitungan tekanan air dan sebelum perhitungan tegangan efektif awal dari tanah, bagian-bagian dari geometri yang belum ada atau belum aktif pada kondisi awal harus dinonaktifkan terlebih dahulu. Prosedur ini bertujuan untuk menonaktifkan bagian-bagian dari geometri (klaster atau obyek struktural) yang akan digunakan pada tahapan-tahapan perhitungan kelak. PLAXIS akan secara otomatis menonaktifkan beban dan elemen struktural dalam konfigurasi geometri awal.

Dalam proyek ini, dinding diafragma dan jangkar belum ada pada kondisi awal sehingga tidak diaktifkan dalam geometri awal. Prosedur-K0 tidak memperhitungkan klaster-klaster yang tidak diaktifkan saat menghitung tegangan awal dari tanah.

Lanjutkan ke Modus konfigurasi geometri awal dengan meng-klik tombol sebelah kanan dari ‘switch’ pada toolbar.

• Periksa bahwa dinding dan penyangga dalam geometri tidak aktif. Elemen-elemen yang tidak aktif akan berwarna abu-abu. Pastikan seluruh klaster tanah tetap aktif.

Petunjuk : Klaster yang tidak aktif akan berwarna putih, sama dengan warna latar

belakang, sedangkan klaster aktif akan mempunyai warna sesuai dengan kumpulan data material yang diaplikasikan. Obyek struktural yang tidak aktif akan berwarna abu-abu, sedangkan struktur yang aktif akan mempunyai warna dasar sama dengan warna yang digunakan pada penggambaran geometri.


4-11

Klik tombol Hitung tegangan awal pada toolbar. Kotak dialog Prosedur-K0 akan muncul.

• Jaga agar faktor pengali total untuk berat tanah adalah 1.0. Terima nilai pra-pilih untuk K0 dan klik tombol <OK>.

• Setelah tegangan efektif awal terbentuk, hasilnya akan ditampilkan dalam jendela Keluaran. Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali pada Modus konfigurasi awal.

• Klik tombol <Hitung>. Pilih <Ya> untuk menjawab pertanyaan apakah data akan disimpan dan masukkan nama yang diinginkan.

4.2 PERHITUNGAN

Dalam praktek, suatu konstruksi galian merupakan sebuah proses yang dapat terdiri dari beberapa tahapan. Pertama, dinding dikonstruksikan hingga kedalaman yang diinginkan. Sebagian galian kemudian dilakukan untuk menyediakan ruang kerja untuk pemasangan penyangga horisontal atau jangkar. Kemudian tanah secara bertahap digali hingga mencapai kedalaman galian final. Beberapa tindakan khusus umumnya diambil untuk mencegah masuknya air ke dalam galian. Penyangga juga dapat digunakan untuk memberikan dukungan pada dinding penahan.

Dalam PLAXIS, proses-proses ini dapat disimulasikan dengan menggunakan pilihan dalam perhitungan berupa Tahapan konstruksi. Tahapan konstruksi memungkinkan pengaktifan atau penonaktifan dari berat, kekakuan dan kekuatan dari komponen-komponen yang diinginkan dalam model elemen hingga. Pelajaran ini menjelaskan penggunaan pilihan perhitungan yang sangat bermanfaat ini untuk simulasi suatu galian.

Petunjuk : Pilihan Tahapan konstruksi tidak hanya ditujukan untuk simulasi galian

atau proses konstruksi saja, tetapi juga dapat digunakan untuk mengubah distribusi tekanan air, mengubah sifat material (misalnya untuk memodelkan perbaikan tanah) atau untuk meningkatkan akurasi dari hasil perhitungan sebelumnya.

Galian dalam contoh ini akan dilaksanakan dalam lima tahap. Tiga tahap galian yang berlainan juga telah ikut diperhitungkan saat pembuatan model geometri dengan menggunakan garis-garis geometri pada posisi yang sesuai dengan posisi tahapan galian. Untuk mendefinisikan kelima tahapan perhitungan ini, ikuti langkah-langkah berikut :

Tahap 1 : Beban luar • Selain tahap awal, tahap perhitungan pertama telah dibuat secara otomatis oleh

program. Dalam lembar-tab Umum, terima seluruh nilai pra-pilih.

MANUAL LATIHAN

4-12 PLAXIS Versi 8

• Dalam lembar-tab Parameter, terima nilai pra-pilih untuk Parameter pengatur dan Prosedur iterasi. Pilih Tahapan konstruksi dalam kotak Masukan pembebanan.

• Klik tombol <Tentukan>. Jendela Tahapan konstruksi akan muncul, menampilkan bagian-bagian geometri yang saat ini aktif, yaitu seluruh geometri kecuali dinding diafragma dan beban. Klik pada dinding untuk mengaktifkannya (dinding akan berubah menjadi biru). Setelah itu klik pada beban untuk mengaktifkannya. Beban telah didefinisikan dalam Masukan sebesar -5 kN/m2. Nilai ini dapat diperiksa dengan klik tombol (ubah).

Petunjuk : Anda dapat memasukkan atau mengubah nilai beban saat ini dengan

klik-ganda pada beban dan memasukkan nilai yang diinginkan. Jika beban bekerja pada suatu obyek struktural seperti pelat, maka nilai beban dapat diubah dengan meng-klik beban atau obyek tersebut. Sebuah jendela akan muncul dimana beban dapat dipilih. Klik tombol <Ubah> untuk mengubah nilai beban.

• Klik tombol <Perbaharui> untuk mengakhiri definisi tahapan konstruksi. Kemudian jendela Tahapan konstruksi akan tertutup dan jendela Perhitungan akan muncul kembali. Tahapan perhitungan pertama sekarang telah ditentukan dan tersimpan.

Tahap 2 : Tahap galian pertama • Dalam jendela Perhitungan, klik tombol <Berikutnya>. Sebuah tahap

perhitungan baru akan muncul dalam daftar.

• Perhatikan bahwa program secara otomatis menganggap bahwa tahap perhitungan ini akan dimulai dari tahap perhitungan sebelumnya.

• Dalam lembar-tab Umum, terima seluruh nilai pra-pilih. Masuk ke lembar-tab Parameter dan klik tombol <Tentukan> untuk mendefinisikan langkah Tahapan konstruksi berikutnya. Jendela Tahapan konstruksi akan muncul kembali. Beban dan dinding seharusnya berada dalam kondisi aktif yang diindikasikan dengan warna biru. Klik pada klaster di kanan atas untuk menonaktifkannya dan melakukan simulasi langkah penggalian pertama.

• Klik tombol <Perbaharui> untuk mengakhiri definisi tahap penggalian pertama.

Tahap 3 : Pemasangan penyangga horisontal • Untuk memasuki tahap perhitungan ketiga, klik tombol <Berikutnya> dan

lanjutkan seperti langkah di atas. Klik tombol <Tentukan> untuk masuk ke jendela Tahapan konstruksi. Sekarang aktifkan penyangga horisontal dengan meng-klik pada elemen jangkar tersebut. Penyangga akan berubah menjadi hitam yang mengindikasikan bahwa penyangga tersebut telah aktif.


4-13

• Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke program dan menentukan tahap perhitungan berikutnya.

Tahap 4 : Tahap penggalian (di bawah muka air) kedua • Terima seluruh nilai pra-pilih dan masuk ke jendela Tahapan perhitungan.

Tahapan ini akan memodelkan tahap penggalian kedua. Nonaktifkan klaster kedua dari atas pada bagian kanan dari jaring elemen. Klaster tersebut semestinya adalah klaster aktif dan berada di posisi teratas di sebelah kanan model. Tekan tombol <Perbaharui> dan tentukan tahapan terakhir.

Petunjuk : Perhatikan bahwa dalam PLAXIS tekanan air pori tidak secara otomatis

dinonaktifkan saat suatu klaster dinonaktifkan. Karena itu, dalam kasus ini air akan tetap berada dalam area galian dan merupakan simulasi galian yang terendam.

Tahap 5 : Tahap penggalian ketiga • Tahapan perhitungan terakhir adalah untuk memodelkan penggalian terakhir dari

lapisan lempung dalam area galian. Nonaktifkan klaster ketiga dari atas pada bagian kanan dari jaring elemen. Tekan tombol <Perbaharui> untuk kembali ke jendela Perhitungan.

Definisi perhitungan sekarang telah lengkap. Sebelum memulai perhitungan, disarankan untuk memilih titik-titik nodal atau titik-titik tegangan untuk penggambaran kurva beban-perpindahan atau kurva tegangan-regangan kelak. Untuk melakukannya ikuti langkah-langkah berikut :

• Klik tombol Pilih titik untuk kurva pada toolbar.

• Pilih beberapa titik nodal pada dinding dimana defleksi yang besar diperkirakan akan terjadi (misalnya di 30.0; 30.0) dan klik tombol <Perbaharui>.

• Dalam jendela Perhitungan, klik tombol <Hitung>.

Proses perhitungan semestinya telah berlangsung sekarang. Program akan mencari tahap perhitungan pertama yang dipilih untuk dieksekusi, yaitu <Tahap I>.

Petunjuk : Untuk memilih titik-titik nodal yang diinginkan, pilihan Perbesar yang

berada pada toolbar dapat digunakan untuk memperbesar tampilan area bidang gambar yang diinginkan.

MANUAL LATIHAN

4-14 PLAXIS Versi 8

Gambar 4.3 Jendela Perhitungan pada lembar-tab Parameter

Dalam suatu perhitungan Tahapan konstruksi, sebuah faktor pengali ΣMstage akan ditingkatkan dari 0.0 hingga 1.0. Parameter ini ditampilkan dalam suatu jendela informasi perhitungan. Segera setelah ΣMstage mencapai nilai 1.0, tahapan konstruksi telah lengkap dan tahap perhitungan akan selesai. Jika suatu Tahapan konstruksi selesai saat ΣMstage kurang dari 1.0, program akan memberikan sebuah pesan peringatan. Alasan yang paling mungkin untuk tidak menyelesaikan suatu tahapan konstruksi adalah bahwa suatu mekanisme keruntuhan telah terjadi, tetapi ada beberapa penyebab lainnya. Lihat Manual Acuan untuk informasi lebih lanjut mengenai Tahapan konstruksi.

Petunjuk : Jendela Tahapan konstruksi adalah serupa dengan jendela Kondisi awal

pada program Masukan. Perbedaan utamanya adalah bahwa Kondisi awal digunakan untuk membentuk situasi awal, sedangkan Tahapan konstruksi digunakan sebagai suatu jenis pembebanan.

Dalam contoh ini, seluruh tahap perhitungan seharusnya dapat diselesaikan dengan sukses, yang diindikasikan dengan check mark berwarna hijau dalam daftar. Untuk memeriksa nilai dari faktor pengali ΣMstage, klik pada lembar-tab Pengali dan pilih


4-15

Nilai yang dicapai. Parameter ΣMstage ditampilkan pada bagian bawah dari kotak Lain-lain yang muncul. Periksa apakah nilai ini sama dengan 1.0. Anda juga dapat melakukan hal tersebut pada tahap perhitungan lainnya.

4.3 MENAMPILKAN HASIL KELUARAN

Selain perpindahan dan tegangan yang terjadi dalam tanah, program Keluaran dapat digunakan untuk melihat gaya-gaya yang bekerja pada obyek struktural. Untuk menampilkan hasil yang diperoleh dari proyek ini, ikuti langkah-langkah berikut :

• Klik pada tahap perhitungan terakhir dalam jendela Perhitungan.

• Klik tombol <Keluaran> pada toolbar. Program Keluaran akan dimulai dan menampilkan jaring elemen terdeformasi (skala diperbesar) pada akhir dari tahap perhitungan yang dipilih, dengan indikasi perpindahan terbesar yang terjadi (lihat Gambar 4.4). Beban yang ditampilkan berada di dalam galian menyatakan tekanan dari air yang masih bekerja dalam area galian.

Gambar 4.4 Jaring elemen terdeformasi setelah penggalian di bawah muka air

MANUAL LATIHAN

4-16 PLAXIS Versi 8

Gambar 4.5 Tegangan-tegangan utama setelah penggalian

• Pilih Peningkatan total dari menu Deformasi. Tampilan akan menunjukkan peningkatan perpindahan dari seluruh titik nodal dalam bentuk anak panah. Panjang dari anak panah menunjukkan nilai relatifnya.

• Combo box pada toolbar saat ini akan menunjukkan Anak panah. Pilih Warna dari combo box ini. Tampilan sekarang akan menunjukkan peningkatan perpindahan dalam bentuk gradasi warna. Dari tampilan ini terlihat adanya suatu zona perpindahan dengan warna yang terang di belakang dinding.

• Pilih Tegangan efektif dari menu Tegangan. Tampilan akan menunjukkan besar dan arah dari tegangan-tegangan utama efektif. Orientasi dari tegangan utama menunjukkan sebuah zona pasif yang besar di dasar galian dan sebuah zona pasif yang kecil di belakang penyangga horisontal (lihat Gambar 4.5).

Untuk menampilkan gaya geser dan momen lentur yang bekerja pada dinding ikuti langkah-langkah di bawah ini.

• Klik-ganda pada dinding. Sebuah jendela baru akan terbuka dan menampilkan momen lentur pada dinding, dengan indikasi momen maksimum yang terjadi (lihat Gambar 4.6). Perhatikan bahwa menu telah berubah.


4-17

Gambar 4.6 Momen lentur pada dinding

• Pilih Gaya geser dari menu Gaya. Tampilan sekarang akan menunjukkan gaya geser yang bekerja pada dinding.

Petunjuk : Menu Jendela dapat digunakan untuk berpindah dari jendela dengan

tampilan gaya yang bekerja pada dinding ke jendela lain dengan tampilan tegangan pada seluruh geometri. Menu ini juga dapat digunakan untuk mengatur tampilan dari jendela-jendela yang aktif seperti Bertumpukan (tile) atau Berdampingan (cascade), yang merupakan pilihan umum dalam lingkungan sistem operasi Windows.

• Pilih jendela yang pertama (menampilkan tegangan efektif pada seluruh geometri) dari menu Jendela. Klik-ganda pada penyangga. Sebuah jendela baru akan terbuka dan menampilkan gaya pada penyangga dalam kN/m. Nilai ini harus dikalikan dengan spasi atau jarak antar penyangga dalam arah keluar dari bidang gambar untuk memperoleh besarnya tegangan yang bekerja pada setiap penyangga (kN).

MANUAL LATIHAN

4-18 PLAXIS Versi 8

0.0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

|U| [m]

Sum-Mstage

0.0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

|U| [m]

Sum-Mstage

Gambar 4.7 Kurva beban-perpindahan untuk defleksi dinding

• Klik tombol Jalankan program Kurva pada toolbar. Program untuk menggambarkan kurva beban-perpindahan akan dijalankan.

• Pilih Diagram baru dari kotak dialog Buat/Buka proyek dan pilih nama berkas untuk proyek galian dari permintaan berkas.

• Dalam jendela Penggambaran kurva, untuk Sumbu-X pilih Perpindahan serta pilih titik A (misalnya 30.0; 30.0) dan dari kotak Jenis pilih |U|. Untuk Sumbu-Y pilih Pengali dan dari kotak Jenis pilih ΣMstage.

• Klik tombol <OK> untuk menerima masukan dan menggambarkan kurva beban-perpindahan. Kurva seperti pada Gambar 4.7 akan digambarkan.

Kurva ini menunjukkan tahapan konstruksi. Untuk setiap tahapan, parameter ΣMstage akan berubah dari 0.0 ke 1.0. Berkurangnya kemiringan dari kurva pada tahap yang terakhir mengindikasikan terjadinya peningkatan deformasi plastis. Walaupun demikian hasil perhitungan menunjukkan bahwa galian masih stabil pada akhir konstruksi.

KONSTRUKSI TANGGUL SUNGAI (PELAJARAN 3)

5-1

5 KONSTRUKSI TANGGUL SUNGAI (PELAJARAN 3)

Elevasi muka air yang bervariasi dapat bekerja pada tanggul sungai. Perubahan muka air dan perubahan distribusi tekanan air pori akan mempengaruhi stabilitas dari tanggul. PLAXIS dapat digunakan untuk melakukan analisis dari pengaruh perubahan tekanan air pori terhadap deformasi dan stabilitas dari struktur-struktur geoteknik. Fitur ini akan digunakan disini untuk mempelajari perilaku tanggul sungai saat terjadi peningkatan muka air sungai seperti ditunjukkan pada Gambar 5.1. Permasalahan khusus yang berhubungan dengan situasi seperti ini adalah kemungkinan terjadinya gaya angkat (uplift) pada tanah di belakang tanggul yang lebih rendah dari permukaan air. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa lapisan tanah lunak yang ringan tidak dapat menahan tekanan air pori yang meningkat pada lapisan pasir yang permeabel dibawahnya. Efek ini dapat mengurangi stabilitas dari tanggul.

Tanggul dalam Gambar 5.1 mempunyai tinggi 5 m dan berupa lempung yang relatif kedap air. Lapisan tanah dasar setebal 6 m yang lunak terdiri dari lapisan atas setebal 3 m yang dimodelkan sebagai lapisan lempung dan lapisan bawah setebal 3 m yang dimodelkan sebagai lapisan gambut. Lapisan tanah yang lunak ini bersifat hampir impermeabel atau kedap air, sehingga variasi muka air sungai dalam jangka waktu yang singkat hampir tidak mempengaruhi distribusi tekanan air pori dalam lapisan ini. Dibawah lapisan tanah lunak ini terdapat lapisan pasir permabel yang dalam, dimana hanya 4 m pertama saja yang dimodelkan dalam model elemen hingga. Diasumsikan bahwa air dalam lapisan pasir berhubungan langsung dengan sungai, yang berarti bahwa tinggi tekan hidrolik dalam lapisan pasir akan mengikuti variasi elevasi muka air sungai.

Gambar 5.1 Geometri tanggul sungai yang mengalami perubahan muka air sungai

5.1 MODEL GEOMETRI

Geometri dalam Gambar 5.1 dimodelkan dengan model geometri regangan bidang. Jaring elemen hingga didasarkan pada penggunaan elemen dengan 15 titik nodal. Satuan yang digunakan dalam contoh ini adalah meter untuk panjang, kilo Newton untuk gaya dan hari untuk waktu. Geometri mempunyai dimensi lebar horisontal sepanjang 65 m dan tinggi vertikal adalah 15 m. Geometri penuh dapat digambarkan dengan

batas

awal

tekanan air pori awal tekanan air pori tambahan pada lapisan

pasir

gambut

lempung

MANUAL LATIHAN

5-2 PLAXIS Versi 8

menggunakan pilihan Garis geometri. Pilihan Jepit standar digunakan untuk menentukan kondisi batas. Model geometri ditunjukkan dalam Gambar 5.2.

20 5 20 20

5

3

4

3

Gambar 5.2 Model geometri dari proyek tanggul sungai

Kumpulan data material Untuk memodelkan tanah dasar digunakan tiga buah material tanah yang berbeda. Sifat yang digunakan untuk tiap lapis diberikan pada Tabel 5.1.

Tabel 5.1 Sifat-sifat material untuk tanggul sungai dan tanah dasar Parameter Nama Lempung Pasir Gambut Satuan Model material Model MC MC MC - Jenis perilaku material Jenis Tak terdr. Tak terdr. Terdrain. - Berat isi tnh. di atas m.a.t γunsat 16 8 17 kN/m3 Berat isi tnh. di bawah m.a.t γsat 18 11.5 20 kN/m3 Permeabilitas horisontal kx 0.001 0.01 1.0 m/hari Permeabilitas vertikal ky 0.001 0.001 1.0 m/hari Modulus Young Eref 2000 500 20000 kN/m2 Angka Poisson ν 0.35 0.35 0.3 - Kohesi cref 2.0 7.0 1.0 kN/m2 Sudut geser φ 24 20 35 ° Sudut dilatansi ψ 0.0 0.0 0.0 °

Buka basis data material dan buat tiga buah kumpulan data bernama ’Lempung’, ’Gambut’ dan ’Pasir’ dengan parameter model seperti di atas. Sifat antarmuka tidak relevan untuk contoh ini. Perhatikan bahwa Jenis material untuk lapisan lempung dan gambut adalah Tak terdrainase, sedangkan lapisan pasir bersifat Terdrainase.


5-3

Aplikasikan ketiga kumpulan data ini pada lapisan yang sesuai dalam model geometri (lihat Gambar 5.1).

Penyusunan jaring elemen Contoh ini, dimana situasi gaya angkat dimodelkan, sensitif terhadap tingkat penghalusan jaring elemen. Karena itu Kekasaran global harus diatur menjadi Sedang dalam menu Jaring elemen. Selain itu, gradien perpindahan yang besar dapat diperkirakan akan terjadi di sebelah kanan kaki tanggul. Untuk memodelkan bagian tersebut pada model geometri dengan lebih akurat, pilih titik geometri pada kaki tanggul dan pilih Perhalus seputar titik dari menu Jaring elemen. Ukuran elemen di sekitar kaki tanggul akan berubah menjadi kurang-lebih setengah dari ukuran elemen rata-rata. Jaring elemen yang terbentuk ditunjukkan pada Gambar 5.3.

Gambar 5.3 Jaring elemen hingga untuk proyek tanggul sungai

Kondisi awal Geometri awal untuk latihan ini memiliki permukaan tanah yang tidak horisontal. Karena hal ini maka Prosedur-K0 tidak boleh digunakan untuk menghitung kondisi tegangan awal di lapangan. Dalam kasus seperti ini tegangan awal harus dihitung dengan menggunakan prosedur ‘Beban gravitasi’. Prosedur ini merupakan suatu jenis perhitungan yang akan dijelaskan dalam Bab 5.2. Aktivasi tekanan air selalu dilakukan bersamaan dengan berat sendiri dari tanah, tetapi perhitungan tekanan air dapat dilakukan terlebih dahulu. Untuk menghitung tekanan air awal yang benar, ikuti langkah-langkah berikut :

• Klik tombol <Kondisi awal>.

• Terima nilai pra-pilih untuk berat isi air (10 kN/m3).

• Masukkan garis freatik global dari titik (0.0; 10.0) ke titik (65.0; 10.0).

• Lakukan perhitungan tekanan air pori berdasarkan garis freatik dengan meng-klik tombol Hitung tekanan air dan kemudian klik tombol <OK>.

• Dalam jendela Keluaran, periksa distribusi tekanan air pori dan klik tombol <Perbaharui>.

• Kembali ke jendela Masukan, langsung klik tombol <Hitung>. Jangan menghitung tegangan awal dari tanah dengan Prosedur-K0.

MANUAL LATIHAN

5-4 PLAXIS Versi 8

• Simpan masukan dengan nama yang diinginkan.

Petunjuk : Jika kondisi tegangan awal terbentuk secara tidak benar, kondisi

tegangan tersebut dapat dihitung kembali dengan masuk ke modus Prosedur-K0, gunakan ΣMweight = 0 dan kemudian tekan tombol <Hitung>.

5.2 PERHITUNGAN

Perhitungan terdiri dari dua tahap. Pertama kondisi tegangan awal harus dihitung terlebih dahulu karena hal ini belum dilakukan dalam proses masukan kondisi awal sebelumnya. Perhitungan tegangan awal dapat dilakukan dalam sebuah perhitungan plastis dimana faktor pengali untuk berat tanah ditingkatkan dari 0.0 menjadi 1.0. Perhitungan semacam ini disebut sebagai Beban gravitasi. Prosedur ini direkomendasikan jika permukaan tanah, perlapisan tanah maupun garis freatik tidak horisontal. Beban gravitasi selalu menghasilkan kondisi tegangan dalam keadaan keseimbangan, dimana hal ini tidak terjadi pada penggunaan Prosedur-K0 untuk lapisan tanah yang tidak horisontal. Selama Beban gravitasi baik berat dari tanah maupun tekanan air pori (yang dihitung sebelumnya) akan diaktifkan.

Petunjuk : Karena perilaku tak terdrainase tidak terjadi pada saat perhitungan

tegangan awal dari tanah, maka penting untuk menonaktifkan perilaku tak terdrainase pada tahap beban gravitasi. Hal ini dapat dilakukan dengan memilih Abaikan perilaku tak terdrainase pada lembar-tab Parameter dalam jendela Perhitungan.

> Berbeda dengan Prosedur-K0, perhitungan tegangan awal dengan beban gravitasi akan menghasilkan perpindahan. Perpindahan yang terjadi ini tidak realistis, karena tanggul dimodelkan sesuai dengan ukuran sebenarnya dan perhitungan tegangan awal tidak boleh mempengaruhi perhitungan perpindahan yang akan dilakukan kemudian dalam analisis. Perpindahan yang tidak realistis ini dapat diatur menjadi nol pada awal tahap perhitungan berikutnya dengan mengaktifkan Atur perpindahan menjadi nol pada tahap berikutnya.

Tahap perhitungan kedua adalah dengan meningkatkan elevasi muka air sungai, dan juga tekanan air dalam lapisan pasir. Hal ini dilakukan dalam modus Tahapan konstruksi. Untuk mendefinisikan dua tahap perhitungan tersebut dengan benar, ikuti prosedur berikut :

Tahap 1 : Beban gravitasi • Untuk tahap perhitungan yang pertama, terima seluruh nilai pra-pilih dalam

lembar-tab Umum dan lanjutkan ke lembar-tab berikutnya.


5-5

• Dalam lembar-tab Parameter, aktifkan Abaikan perilaku tak terdrainase dalam kotak Parameter pengatur. Pilih Faktor pengali total dalam kotak Masukan pembebanan dan klik tombol <Tentukan>.

• Dalam lembar-tab Parameter, masukkan nilai ΣMweight sebesar 1.0 m (faktor pengali untuk berat tanah).

Tahap 2 : Meningkatkan elevasi muka air • Klik tombol <Berikutnya> untuk membuat tahap perhitungan berikutnya. Dalam

tahap ini akan didefinisikan situasi ’Batas’ seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 5.1.

• Dalam lembar-tab Umum, terima seluruh nilai pra-pilih. Pengaturan pra-pilih diatur agar tahap saat ini dimulai dari hasil tahap perhitungan sebelumnya.

• Dalam lembar-tab Parameter, pilih Atur perpindahan menjadi nol dalam kotak Parameter pengatur. Hal ini akan mengeliminasi perpindahan non-fisik yang dihasilkan dari tahap perhitungan yang pertama. Walaupun demikian hal ini tidak akan mempengaruhi kondisi tegangan.

• Pilih Tahapan konstruksi dalam kotak Masukan pembebanan dan klik tombol <Tentukan>.

• Dalam jendela Konfigurasi geometri, klik tombol sebelah kiri dari ’switch’ untuk masuk ke modus tekanan air.

• Masukkan elevasi garis freatik melewati titik-titik (0.0; 15.0), (20.0; 15.0), (45.0; 10.0). Garis freatik ini hanya dimaksudkan untuk membentuk tekanan air eksternal di sebelah kiri dari tanggul (lihat juga Gambar 5.4). Kondisi air awal sekarang akan diterapkan secara individual pada tiap lapisan.

Gambar 5.4 Garis freatik global untuk perhitungan tekanan air eksternal

• Klik tombol Pilih dan pilih klaster dari lapisan lempung (termasuk tanggul).

• Saat klaster lapisan lempung dipilih (ditunjukkan dengan area yang terarsir), klik tombol Garis freatik dan gambarkan sebuah garis freatik melalui titik-titik (0.0; 10.0) dan (65.0, 10.0). Garis freatik yang diaplikasikan pada klaster tertentu ini hanya akan bekerja pada klaster tersebut saja (lihat Gambar 5.5). Gambar 5.5

MANUAL LATIHAN

5-6 PLAXIS Versi 8

telah diedit agar menunjukkan garis freatik yang bekerja hanya untuk lapisan lempung saja. Garis freatik global tidak ditunjukkan dalam gambar tersebut.

Gambar 5.5 Garis freatik untuk lapisan lempung

• Klik tombol Pilih dan pilih klaster dari lapisan pasir.

• Saat klaster lapisan pasir dipilih, klik tombol Garis freatik dan gambarkan sebuah garis freatik melalui titik-titik (0.0; 15.0) dan (65.0, 13.0). Garis freatik ini hanya akan bekerja pada klaster lapisan pasir saja. Gambar 5.6 hanya menunjukkan garis freatik untuk lapisan pasir saja, dan garis freatik yang lain tidak ditunjukkan.

Gambar 5.6 Garis freatik untuk lapisan pasir

• Klik tombol Pilih dan klik-kanan pada lapisan gambut. Jendela Distribusi tekanan air pori klaster akan muncul. Dalam kotak Distribusi tekanan air pori, terdapat lima buah radio button. Secara pra-pilih Garis freatik global telah terpilih. Pilihan-pilihan yang lain adalah Garis freatik klaster, Interpolasi dari klaster atau garis yang berdampingan, Klaster kering dan Distribusi tekanan air pori dari pengguna. Garis freatik klaster akan secara otomatis terpilih jika digunakan garis freatik yang terpisah, seperti pada kasus di atas. Untuk klaster yang aktif saat ini (lapisan gambut) pilih Interpolasi dari klaster atau garis yang berdampingan (lihat juga Gambar 5.7). Pilihan ini akan berakibat pada distribusi linier dari tekanan pada dasar lapisan lempung yang di atas hingga ke bagian atas dari lapisan pasir. Klik tombol <OK>.


5-7

Petunjuk : Garis freatik yang bekerja untuk klaster tertentu diindikasikan dengan

warna merah saat klaster tersebut dipilih. Klik di luar geometri akan kembali menunjukkan garis freatik global. Jika sebuah klaster yang menggunakan pilihan Interpolasi... dipilih, maka tidak ada garis freatik yang ditampilkan.

Gambar 5.7 Definisi tekanan air pori untuk lapisan gambut

• Klik tombol Hitung tekanan air untuk menghitung tekanan air pori sesuai dengan situasi batas.

• Distribusi tekanan air pori dinyatakan sebagai tegangan-tegangan utama (berupa tanda silang atau tanda positif) dalam jendela Keluaran. Klik tombol Potongan melintang dan gambarkan sebuah garis vertikal melalui puncak tanggul hingga ke dasar geometri. Distribusi tekanan air pori yang bekerja di ketiga lapisan kemudian ditampilkan dalam jendela yang berbeda. Selain bagian hidrostatik dari distribusi tekanan air pori pada lapisan lempung dan pasir, tampilan tersebut juga menunjukkan peningkatan tekanan air pori secara linier pada lapisan gambut.

Petunjuk : Sebuah potongan melintang dapat digambarkan secara horisontal atau

vertikal sempurna dengan menekan tombol <Shift> saat menggambarkan potongan melintang.

• Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke konfigurasi geometri.

MANUAL LATIHAN

5-8 PLAXIS Versi 8

• Dalam modus konfigurasi geometri, klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke jendela Perhitungan.

• Klik tombol Pilih titik untuk kurva. Dalam jendela Keluaran, pilih titik yang tepat untuk penggambaran kurva beban-perpindahan (misalnya titik pada kaki dan puncak tanggul) dan klik tombol <Perbaharui>.

• Dalam jendela Perhitungan, klik tombol <Hitung> untuk memulai perhitungan.

5.3 KELUARAN

Setelah proses perhitungan selesai, klik tombol <Keluaran> untuk menampilkan hasil dari perhitungan pada tahap kedua. Program Keluaran akan menampilkan deformasi dari tanggul yang terjadi akibat perubahan eleavasi muka air. Tampilan tersebut menunjukkan terjadinya gaya angkat pada lapisan tanah lunak di belakang tanggul dan pergerakan tanggul itu sendiri secara jelas. Tampilan ini akan menjadi lebih jelas lagi jika dipilih Peningkatan total dari menu Deformasi (lihat Gambar 5.8).

Gambar 5.8 Peningkatan perpindahan akibat perubahan elevasi muka air

Saat Tegangan efektif dipilih dari menu Tegangan, dapat dilihat pada bagian atas lapisan pasir di sisi kanan dari model bahwa tegangan efektif mendekati nilai nol (lihat Gambar 5.9). Hal ini disebabkan oleh peningkatan tekanan air pori pada lapisan pasir. Dari penggambaran tegangan dapat dilihat bahwa pergerakan tanggul menyebabkan kondisi tegangan pasif dalam lapisan lempung yang berada di belakang tanggul.

Gambar 5.9 Tegangan efektif dalam tanggul setelah peningkatan elevasi muka air


5-9

Perilaku tak terdrainase dalam lapisan lempung dan gambut akan menyebabkan terjadinya tekanan air pori berlebih. Tekanan air pori berlebih dapat dilihat dengan memilih Tekanan air pori berlebih dari menu Tegangan.

Gambar 5.10 Tekanan air pori berlebih setelah peningkatan muka air.

MANUAL LATIHAN

5-10 PLAXIS Versi 8

GALIAN KERING DENGAN JANGKAR (PELAJARAN 4)

6-1

6 GALIAN KERING DENGAN JANGKAR (PELAJARAN 4)

Contoh ini meliputi konstruksi kering dari suatu penggalian. Galian didukung oleh dinding diafragma beton. Dinding kemudian dijangkarkan ke belakang dengan jangkar tanah yang diprategang. PLAXIS memungkinkan pemodelan yang mendetil dari permasalahan semacam ini. Akan ditunjukkan dalam contoh ini bagaimana jangkar dimodelkan dan bagaimana gaya prategang diberikan pada jangkar. Selain itu, galian kering melibatkan perhitungan aliran air dalam tanah untuk menghitung distribusi tekanan air yang baru. Hal ini akan dijelaskan secara mendetil di sini.

6.1 MASUKAN

Galian direncanakan selebar 20 m dan sedalam 10 m. Dinding diafragma setebal 0.35 m dan sedalam 15 m akan digunakan untuk menahan tanah. Dua buah deret jangkar tanah juga akan digunakan pada setiap dinding untuk memberikan dukungan pada dinding. Jangkar atas mempunyai panjang total 14.5 m dan sudut inklinasi 33.7° (2:3). Jangkar bawah mempunyai panjang 10 m dan dipasang pada sudut 45°. Di sisi kiri dari galian terdapat beban permukaan sebesar 10 kN/m2 sedangkan di sisi kanan terdapat beban permukaan sebesar 5 kN/m2 yang dilibatkan dalam perhitungan.

Gambar 6.1 Galian yang didukung oleh dinding dan jangkar tanah

Lapisan tanah terdiri dari tiga buah lapisan yang berbeda. Dari permukaan tanah hingga kedalaman 3 m adalah tanah timbunan berupa tanah pasiran halus yang relatif lepas. Di bawah timbunan hingga kedalaman 15 m terdapat lapisan pasir padat bergradasi baik yang cukup homogen. Lapisan ini layak digunakan untuk pemasangan jangkar tanah. Pada kondisi awal terdapat muka air tanah pada elevasi 3 m di bawah permukaan (tepat pada dasar lapisan tanah timbunan). Di bawah lapisan pasir terdapat lapisan lanau hingga kedalaman yang cukup dalam.

5

7

3

5 kPa 10 kPa

5 2 2 2010

timbunan

pasir

lanau

jangkar tanah

elevasi galian

MANUAL LATIHAN

6-2 PLAXIS Versi 8

Model geometri Pemasalahan ini dapat dimodelkan dengan sebuah model geometri selebar 80 m dan setinggi 20 m. Model geometri yang disarankan ditunjukkan pada Gambar 6.2. Sebuah jangkar tanah dapat dimodelkan oleh kombinasi dari sebuah jangkar nodal ke nodal dan sebuah geogrid (garis berwarna kuning). Elemen geogrid akan memodelkan tubuh grout sedangkan jangkar nodal ke nodal memodelkan batang jangkar. Dalam kenyataannya terjadi kondisi tegangan tiga dimensi yang kompleks di sekeliling tubuh grout. Meskipun kondisi tegangan yang tepat dan interaksi dengan tanah tidak dapat dimodelkan dengan model 2D ini, namun distribusi tegangan, deformasi dan stabilitas dari struktur secara global masih dapat diperkirakan, dengan mengambil asumsi bahwa tubuh grout tidak menggelincir terhadap tanah disekelilingnya. Dengan menggunakan model ini maka jelas bahwa gaya tarik dari jangkar tanah tidak dapat dievaluasi.

Dinding diafragma dimodelkan sebagai pelat. Antarmuka disekeliling pelat digunakan untuk memodelkan efek dari interaksi tanah-struktur. Antarmuka ini diperdalam sepanjang 1.0 m dari dasar dinding. Antarmuka tidak digunakan disekeliling geogrid yang memodelkan tubuh grout.

Petunjuk : Pada umumnya, merupakan kebiasaan yang baik untuk memperpanjang

antarmuka di sekitar sudut dari struktur untuk memberikan kebebasan deformasi yang cukup dan untuk memperoleh distribusi tegangan yang lebih akurat. Saat melakukan hal ini, pastikan bahwa kekuatan dari elemen antarmuka yang diperpanjang adalah sama dengan kekuatan tanah serta antarmuka tersebut tidak mempengaruhi aliran air tanah, jika ada.

18 210 20 2 5 23

3

13

4

3 4 3

5

5

(18.0; 9.0)

(21.0; 11.0)

(23.0; 6.0)

(59.0; 11.0)

(62.0; 9.0) (57.0; 6.0)

(50.0; 4.0)

(54.0; 9.0) (26.0; 9.0)

Jangkar ujung bebas

Geogrid

Gambar 6.2 Model geometri untuk galian bangunan


6-3

Konstruksi galian dilaksanakan dalam tiga tahap galian. Pemisah antara tahap-tahap galian dimodelkan oleh garis-garis geometri. Buatlah model geometri dasar seperti ditunjukkan pada Gambar 6.2. Jepit standar dapat digunakan untuk membentuk kondisi batas yang benar.

Sifat-sifat material Kondisi tanah terdiri dari tiga buah lapisan yang berbeda. Masukkan tiga buah kumpulan data material untuk tanah dan antarmuka dengan parameter-parameter yang diberikan dalam Tabel 6.1.

Petunjuk : Bagian elemen antarmuka yang diperpanjang tidak digunakan untuk

memodelkan interaksi tanah-struktur sehingga harus mempunyai kekuatan yang sama dengan tanah disekelilingnya. Hal ini dapat dicapai dengan mengatur faktor reduksi kekuatan Rinter = 1.0, yang secara otomatis digunakan pada pilihan Kaku. Jika diperlukan, kumpulan data material yang terpisah dapat dibuat khusus untuk bagian antarmuka yang diperpanjang. Selain itu, bagian elemen antarmuka yang diperpanjang tidak boleh mempengaruhi aliran air tanah. Hal ini dapat diterapkan dengan menonaktifkan antarmuka saat melakukan perhitungan tekanan air pori.

Sifat dari dinding diafragma beton yang digunakan dimasukkan sebagai kumpulan data material jenis Pelat. Beton yang digunakan memiliki nilai modulus Young sebesar 35 Gpa dan ketebalan dinding adalah 0.35 m. Sifat dinding diafragma diberikan dalam Tabel 6.2.

Tabel 6.1 Sifat-sifat untuk tanah dan antarmuka Parameter Nama Timbunan Pasir Lanau Satuan Model material Model MC MC MC - Jenis perilaku material Jenis Terdrain. Terdrain. Terdrain. - Brt. isi tnh. di atas m.a.t γunsat 16 17 17 kN/m3 Brt. isi tnh. di bawah m.a.t γsat 20 20 19 kN/m3 Permeabilitas horisontal kx 1.0 0.5 0.1 m/hari Permeabilitas vertikal ky 1.0 0.5 0.1 m/hari Modulus Young Eref 8000 30000 20000 kN/m2 Angka Poisson ν 0.30 0.30 0.33 - Kohesi cref 1.0 1.0 8.0 kN/m2 Sudut geser φ 30 34 29 ° Sudut dilatansi ψ 0.0 4.0 0.0 ° Faktor reduksi antarmuka Rinter 0.65 0.70 Kaku -

MANUAL LATIHAN

6-4 PLAXIS Versi 8

Tabel 6.2 Sifat-sifat untuk dinding diafragma (pelat)

Parameter Nama Nilai Satuan Jenis perilaku Jenis material Elastis - Kekakuan normal EA 12⋅106 kN/m Kekakuan lentur EI 0.12⋅106 kNm2/m Tebal ekivalen d 0.346 m Berat w 8.3 kN/m/m Angka Poisson ν 0.15 -

Jangkar tanah memerlukan dua buah sifat, yaitu untuk jenis kumpulan data Jangkar dan jenis kumpulan data Geogrid. Kumpulan data Jangkar memuat sifat untuk pemodelan batang jangkar sedangkan kumpulan data Geogrid memuat sifat untuk tubuh grout. Data-data ini diberikan dalam Tabel 6.3 dan 6.4.

Tabel 6.3 Sifat-sifat material untuk batang jangkar (jangkar nodal ke nodal) Parameter Nama Nilai Satuan Jenis Perilaku Jenis material Elastis - Kekakuan normal EA 2⋅105 kN Spasi keluar bidang gambar Ls 2.5 m Gaya maksimum Fmaks,tekan 1⋅1015 kN Fmaks,tarik 1⋅1015 kN

Tabel 6.4 Sifat material untuk tubuh grout (geogrid) Parameter Nama Nilai Satuan Kekakuan normal EA 1⋅105 kN/m

Penyusunan jaring elemen Untuk penyusunan jaring elemen disarankan untuk mengatur parameter Kekasaran global ke tingkat Sedang. Selain itu, diperkirakan bahwa konsentrasi tegangan akan terjadi di sekitar dua buah tubuh grout dari jangkar tanah, sehingga diperlukan penghalusan elemen di seputar tubuh grout tersebut. Pilihlah keempat geogrid sekaligus (gunakan tombol <Shift>) secara bersamaan dan pilih Perhalus garis dari menu Jaring elemen. Proses ini akan menghasilkan jaring elemen hingga dengan sekitar 590 elemen.

Kondisi awal Dalam kondisi awal, masukkan berat isi air sebesar 10 kN/m3. Tekanan air awal dihitung berdasarkan sebuah garis freatik global horisontal pada elevasi y = 17 m melalui titik (0.0; 17.0) dan (80.0; 17.0).

Pada awalnya, seluruh komponen struktural berada dalam kondisi non-aktif. Pastikan pula bahwa pelat, jangkar nodal ke nodal dan geogrid dalam kondisi tidak aktif. Beban


6-5

permukaan juga berada dalam kondisi tidak aktif pada kondisi awal. Kondisi tegangan awal di lapangan dihitung berdasarkan Prosedur-K0 dengan menggunakan nilai K0 pra-pilih untuk seluruh klaster.

6.2 PERHITUNGAN

Tahap perhitungan terdiri dari enam tahap. Tahap pertama adalah konstruksi dinding dan aktivasi beban permukaan. Tahap kedua adalah penggalian pertama setebal 3 m yang dilakukan tanpa penggunaan jangkar pada dinding. Pada kedalaman ini daerah galian masih kering. Pada tahap ketiga jangkar tanah pertama dipasang dan dikenai gaya prategang. Tahap keempat berupa penggalian hingga kedalaman 7 m, termasuk proses pemompaan air keluar dari daerah galian. Tahap ini mengikutsertakan analisis aliran air dalam tanah untuk menghitung distribusi tekanan air pori yang baru, yang masih merupakan bagian dari penentuan pada tahap perhitungan ketiga. Pada tahap kelima jangkar tanah kedua dipasang dan dikenai beban prategang. Tahap keenam adalah tahapan penggalian lebih lanjut (serta pemompaan air atau dewatering) hingga mencapai kedalaman final pada elevasi 10 m di bawah permukaan tanah.

Seluruh tahap perhitungan didefinisikan sebagai perhitungan Plastis dengan menggunakan Tahapan konstruksi sebagai Masukan pembebanan dan pengaturan standar untuk parameter-parameter lainnya. Instruksi yang diberikan dibawah ini dibatasi hingga deskripsi tentang bagaimana tahap-tahap konstruksi di atas didefinisikan dalam modus Tahapan konstruksi.

Tahap 1 : • Aktifkan dinding diafragma.

• Aktifkan beban permukaan dan masukkan nilai dari beban. Masukkan Nilai-Y sebesar -10 kPa untuk beban permukaan di sisi kiri dan -5 kPa untuk beban di sisi kanan galian.

Tahap 1

Tahap 2 : • Nonaktifkan klaster paling atas pada area galian.

MANUAL LATIHAN

6-6 PLAXIS Versi 8

Tahap 2

Tahap 3 : • Aktifkan geogrid sebelah atas.

Tahap 3

• Klik-ganda pada jangkar nodal ke nodal. Sebuah jendela sifat untuk jangkar nodal ke nodal akan muncul dengan pilihan gaya prategang. Aktifkan Gaya prategang pada kotak dialog dan masukkan gaya prategang sebesar 120 kN/m. Tekan <OK> untuk menutup jendela ini.

Petunjuk : Gaya prategang yang dimasukkan akan mempunyai nilai yang persis

sama pada akhir perhitungan dari suatu tahapan konstruksi dan berubah menjadi gaya jangkar. Pada tahap perhitungan berikutnya gaya tersebut akan diperhitungkan hanya sebagai gaya jangkar sehingga dapat semakin meningkat atau berkurang, tergantung dari peningkatan tegangan dan gaya yang terjadi disekelilingnya.

Tahap 4 : • Nonaktifkan klaster kedua pada area galian.

Sekarang kondisi batas untuk perhitungan aliran air dalam tanah harus dimasukkan. Pada kondisi batas di kedua sisi model, tinggi tekan muka air tanah adalah pada 17.0 m.


6-7

Batas bawah dari model harus ditutup. Aliran air dalam tanah dipicu oleh fakta bahwa air dalam lubang galian dipompa hingga dasar galian kering. Pada dasar galian tekanan air adalah nol, yang berarti bahwa tinggi tekan air dalam tanah adalah sama dengan level vertikal (tinggi tekan = 13.0 m). Kondisi ini dapat dijumpai saat menggambarkan garis freatik global yang baru dan melakukan perhitungan aliran air dalam tanah. Aktivasi antarmuka selama perhitungan aliran air dalam tanah berlangsung akan mencegah terjadinya aliran melalui dinding diafragma.

Tahap 4

Untuk menentukan kondisi-kondisi batas dengan benar, ikuti langkah-langkah berikut :

Klik tombol kiri pada ’switch’ untuk masuk ke modus tekanan air.

• Pilih tombol Batas aliran tertutup (garis berwarna hitam) pada toolbar. Klik pada titik kiri bawah pada geometri; lanjutkan dengan titik kanan bawah dan klik kembali.

• Klik tombol Pilih.

• Secara pra-pilih antarmuka di kedua sisi dari dinding akan diaktifkan dalam modus tekanan air, sehingga dinding berada dalam kondisi impermeabel. Klik pada suatu elemen antarmuka dalam modus tekanan air akan mengaktifkan atau menonaktifkan antarmuka selama perhitungan aliran air dalam tanah. Antarmuka yang aktif akan ditunjukkan dengan lingkaran berwarna oranye/jingga. Jangan mengaktifkan antarmuka yang berada di bawah dinding menjadi impermeabel atau kedap air, karena pada tahap ini antarmuka tersebut harus tetap permeabel (tidak diaktifkan selama perhitungan aliran air dalam tanah).

• Klik tombol Garis freatik dan gambarkan sebuah garis freatik baru. Mulai dari posisi (0.0; 17.0) dan gambarkan garis freatik melalui (30.0; 13.0), (50.0; 13.0) dan terakhir di (80.0; 17.0).

• Klik tombol Hitung tekanan air. Pilih Perhitungan air tanah dalam kotak Dihitung berdasarkan dan klik <OK> untuk memulai perhitungan aliran air dalam tanah (biarkan Prosedur iterasi tetap pada Pengaturan standar).

Batas tertutup

tinggi tekan =13 m

tingg

i tek

an =

17m

tingg

i tek

an =

17m

MANUAL LATIHAN

6-8 PLAXIS Versi 8

• Setelah perhitungan aliran air selesai, tekan tombol <OK> dalam jendela perhitungan. Jendela akan tertutup dan jalur aliran akan ditampilkan dalam jendela Keluaran.

Gambar 6.3 Kontur tekanan air pori hasil perhitungan aliran air

Petunjuk : Hasil perhitungan aliran air dalam tanah atau rembesan dapat

ditampilkan dalam bentuk Tekanan air pori, Jalur aliran dan Tinggi tekan air tanah. Pilihan-pilihan ini tersedia dalam menu Tegangan.

• Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke modus tahapan konstruksi.

• Dalam modus tahapan konstruksi, klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke Program Perhitungan.

Tahap 5 : • Aktifkan geogrid sebelah bawah.

• Klik-ganda pada jangkar nodal ke nodal yang berada di bawah. Dalam jendela sifat untuk jangkar nodal ke nodal aktifkan Gaya prategang pada kotak dialog dan masukkan gaya prategang sebesar 200 kN/m. Tekan <OK> untuk menutup jendela ini.

Tahap 5

Tahap 6 : • Nonaktifkan klaster untuk galian yang ketiga.


6-9

• Klik tombol pada ’switch’ untuk masuk ke modus tekanan air.

• Kondisi batas telah didefinisikan dalam tahap 3. Kondisi ini masih berlaku untuk perhitungan aliran air saat ini. Namun sekarang pemukaan air dalam area galian perlu diturunkan hingga ke elevasi dasar galian. Untuk melakukan hal ini, gambarkan Garis freatik global yang baru melalui titik-titik (30.0; 10.0), (50.0; 10.0) dan (80.0; 17.0). Klik tombol Hitung tekanan air dan pilih Perhitungan air tanah dalam kotak Dihitung berdasarkan dan klik <OK> untuk memulai perhitungan aliran air dalam tanah.

• Setelah perhitungan aliran air selesai, tekan tombol <OK> dalam jendela perhitungan dan kemudian tampilkan hasilnya dalam jendela Keluaran. Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke modus tahapan konstruksi.

Tahap 6

Setelah seluruh tahap perhitungan telah didefinisikan, beberapa titik untuk kurva beban-perpindahan harus dipilih terlebih dahulu (misalnya titik pertemuan jangkar tanah dengan dinding diafragma). Jalankan proses perhitungan dengan meng-klik tombol <Hitung>.

6.3 KELUARAN

Gambar 6.4 (a) hingga (e) menunjukkan jaring elemen terdeformasi pada akhir tahap perhitungan 2 hingga 6. Dalam kondisi final, dinding telah bergerak ke arah galian sejauh 8 cm, serta terjadi sedikit penurunan di belakang dinding.

(a) Tahap 2

Batas tertutup

tinggi tekan =10 m

tingg

i tek

an =

17m

tingg

i tek

an =

17m

MANUAL LATIHAN

6-10 PLAXIS Versi 8

(b) Tahap 3

(c) Tahap 4

(d) Tahap 5

(e) Tahap final

Gambar 6.4 Jaring elemen terdeformasi pada tahap (a) hingga (e)


6-11

Gambar 6.5 Tegangan efektif, tahap final

Gambar 6.5 menunjukkan kondisi tegangan utama efektif pada tahap final. Kondisi tegangan efektif dibawah dasar galian terlihat dengan jelas. Dapat dilihat juga bahwa terjadi konsentrasi tegangan di seputar grout pada jangkar tanah.

Gambar 6.6 menunjukkan momen lentur pada dinding diafragma sebelah kiri pada kondisi final. Dua buah cekungan pada bidang momen disebabkan oleh gaya jangkar.

Gaya jangkar dapat dilihat dengan klik-ganda pada jangkar. Jika hal yang sama dilakukan pada tahap perhitungan ketiga dan kelima, dapat dilihat bahwa gaya jangkar yang terlihat adalah tepat sama dengan gaya prategang yang diberikan.

Gambar 6.6 Momen lentur sepanjang dinding diafragma kiri pada tahap final

MANUAL LATIHAN

6-12 PLAXIS Versi 8

KONSTRUKSI TIMBUNAN UNTUK JALAN (PELAJARAN 5)

7-1

7 KONSTRUKSI TIMBUNAN UNTUK JALAN (PELAJARAN 5)

Konstruksi suatu timbunan di atas tanah lunak dengan elevasi muka air tanah yang tinggi akan menyebabkan peningkatan tekanan air pori. Akibat perilaku tak terdrainase ini, maka tegangan efektif akan tetap rendah sehingga diperlukan rentang waktu konsolidasi tertentu agar timbunan dapat dikonstruksi dengan aman. Selama proses konsolidasi tekanan air pori berlebih akan terdisipasi sehingga tanah dapat memperoleh kuat geser yang cukup agar proses konstruksi dapat dilanjutkan.

Pelajaran ini akan membahas suatu konstruksi timbunan untuk jalan dimana mekanisme di atas akan dianalisis secara mendetil. Dalam analisis ini akan diperkenalkan tiga buah pilihan perhitungan yang baru, yaitu analisis konsolidasi, analisis jaring elemen yang diperbaharui dan perhitungan faktor keamanan dengan menggunakan Reduksi phi-c.

Gambar 7.1 Situasi timbunan untuk jalan pada tanah lunak

7.1 MASUKAN

Gambar 7.1 menunjukkan potongan melintang dari timbunan untuk jalan. Timbunan mempunyai lebar 16.0 m dan tinggi 4.0 m. Kemiringan lereng adalah 1:3. Permasalahan adalah simetris, sehingga hanya dimodelkan setengahnya saja (dalam kasus ini digunak an bagian kanan). Material timbunan adalah tanah pasiran yang lepas. Tanah dasar terdiri dari 6.0 m tanah lunak. 3.0 m pertama dari lapisan tanah lunak adalah tanah gambut dan 3.0 m berikutnya adalah tanah lempung. Elevasi muka air tanah tepat berada pada permukaan tanah asli. Di bawah lapisan tanah lunak terdapat lapisan pasir padat yang tidak diikutsertakan dalam model.

Model geometri Timbunan yang ditunjukkan dalam Gambar 7.1 dapat dianalisis dengan menggunakan model regangan bidang. Untuk contoh ini digunakan elemen dengan 15 titik nodal. Satuan dasar yang digunakan untuk Panjang, Gaya dan Waktu adalah m, kN dan hari. Model geometri mempunyai lebar total 40 m, dimulai dari titik tengah timbunan. Geometri penuh dapat digambarkan dengan menggunakan pilihan Garis geometri. Deformasi dari lapisan pasir pada Gambar 7.1 diasumsikan tidak terjadi. Karena itu,

pasir padat

lempung

gambut

timbunan jalan

MANUAL LATIHAN

7-2 PLAXIS Versi 8

lapisan ini tidak diikutsertakan dalam model dan digunakan kondisi jepit untuk dasar model.

Jepit standar dapat digunakan untuk mendefinisikan kondisi batas. Geometri dari model ditunjukkan dalam Gambar 7.2.

Gambar 7.2 Model geometri proyek timbunan untuk jalan

Tabel 7.1 Sifat-sifat untuk tanah dan antarmuka Parameter Nama Lempung Gambut Pasir Satuan Model material Model MC MC MC - Jenis perilaku material Jenis Tak terdr. Tak terdr. Terdrain. - Brt. isi tnh. di atas m.a.t γunsat 15 8 16 kN/m3 Brt. isi tnh. di bawah m.a.t γsat 18 11 20 kN/m3 Permeabilitas horisontal kx 1⋅10-4 2⋅10-3 1.0 m/hari Permeabilitas vertikal ky 1⋅10-4 1⋅10-3 1.0 m/hari Modulus Young Eref 1000 350 3000 kN/m2 Angka Poisson ν 0.33 0.35 0.3 - Kohesi cref 2.0 5.0 1.0 kN/m2 Sudut geser φ 24 20 30 ° Sudut dilatansi ψ 0.0 0.0 0.0 °

Kumpulan data material dan penyusunan jaring elemen Sifat dari tanah diberikan pada Tabel 7.1. Tiga buah kumpulan data material harus dibuat, berisi data sesuai dengan data dalam tabel. Lapisan lempung dan gambut bersifat tak terdrainase. Jenis perilaku ini akan menyebabkan peningkatan tekanan air pori selama proses konstruksi dari timbunan. Terapkan kumpulan data material yang sesuai pada tiap klaster dalam model geometri. Setelah memasukkan parameter material, jaring elemen hingga sederhana dapat disusun dengan menggunakan tingkat kekasaran elemen Sedang. Lakukan penyusunan jaring elemen dengan menekan tombol Susun jaring elemen.

lempung

gambut

pasir


7-3

Kondisi awal Dalam Kondisi awal tetapkan berat isi air sebesar 10 kN/m3. Tekanan air sepenuhnya adalah tekanan hidrostatik berdasarkan garis freatik global melalui titik (0.0; 6.0) dan (40.0; 6.0).

Selain garis freatik, perhatian khusus harus diberikan pada kondisi batas untuk analisis konsolidasi yang akan dilakukan dalam proses perhitungan. Tanpa memberikan masukan tambahan apapun, seluruh batas akan mengalirkan air, sehingga air dapat mengalir bebas keluar dari seluruh batas model dan tekanan air pori berlebih dapat berdisipasi ke segala arah. Pada kasus ini, kondisi batas vertikal sebelah kiri harus tertutup karena batas ini adalah garis simetri dimana aliran arah horisontal tidak boleh terjadi. Kondisi batas vertikal sebelah kanan juga harus tertutup karena tidak ada aliran tak terkekang keluar yang terjadi melalui batas tersebut. Kondisi batas dasar terbuka karena di bawah lapisan tanah lunak tekanan air pori berlebih dapat secara bebas mengalir ke dalam lapisan pasir yang permeabel (yang tidak diikutsertakan dalam model). Kondisi batas atas memang terbuka seperti apa adanya. Untuk dapat menentukan batas konsolidasi yang benar, ikuti langkah-langkah berikut :

Klik tombol Batas konsolidasi tertutup (garis berwarna kuning) pada toolbar. • Gerakkan kursor ke atas pada batas kiri (0.0; 10.0) dan klik pada titik tersebut.

Gerakkan ke bawah ke titik (0.0; 0.0) dan klik lagi. Klik-kanan untuk mengakhiri penggambaran batas tertutup ini.

• Gerakkan ke atas ke batas kanan pada (40.0; 6.0) dan klik. Gerakkan ke bawah ke titik (40.0; 0.0) dan klik kembali. Akhiri batas tertutup ini.

• Klik tombol Hitung tekanan air untuk menghitung tekanan air dan kondisi batas konsolidasi.

Petunjuk : Batas konsolidasi tertutup hanya dapat didefinisikan dengan meng-klik

titik-titik geometri yang telah ada. Program secara otomatis akan menemukan titik-titik geometri yang berada di antara titik-titik yang dipilih.

> Kondisi batas konsolidasi harus dibentuk pada titik-titik nodal batas dalam jaring elemen. Hal ini dilakukan bersamaan dengan perhitungan tekanan air. Oleh karena itu, setelah memberikan atau mengubah batas konsolidasi, selalu klik tombol Hitung tekanan air.

Setelah perhitungan tekanan air, klik pada ’switch’ untuk memodifikasi konfigurasi geometri awal. Pada kondisi awal, timbunan belum ada sehingga untuk menghitung tegangan awal dari model maka timbunan tersebut harus dinonaktifkan terlebih dahulu.

Klik satu kali pada tiap klaster yang memodelkan timbunan, seperti pada perhitungan tahapan konstruksi. Setelah timbunan dinonaktifkan (klaster yang bersangkutan akan mempunyai warna seperti warna latar belakang), maka geometri yang aktif akan berupa geometri yang horisontal dengan lapisan-lapisan yang horisontal pula, sehingga

MANUAL LATIHAN

7-4 PLAXIS Versi 8

Prosedur-K0 dapat digunakan untuk menghitung tegangan awal. Nilai K0 yang disarankan untuk lapisan lempung dan lapisan gambut (berdasarkan persamaan yang diusulkan oleh Jaky : K0 = 1 – sin φ) dapat diterima. Setelah perhitungan tegangan awal dilakukan maka masukan telah selesai dan perhitungan dapat ditentukan.

7.2 PERHITUNGAN

Konstruksi timbunan terdiri dari dua tahap, masing-masing membutuhkan waktu 5 hari. Setelah tahapan konstruksi pertama, dilanjutkan dengan konsolidasi selama 200 hari agar tekanan air pori berlebih dapat berdisipasi. Setelah tahapan konstruksi kedua, sebuah rentang konsolidasi lain diberikan sehingga penurunan final dapat diperhitungkan. Karena itu, perlu didefinisikan empat buah tahapan perhitungan.

Analisis konsolidasi akan mengikutsertakan dimensi waktu ke dalam perhitungan. Untuk melakukan analisis konsolidasi secara benar maka langkah waktu yang benar harus dipilih. Penggunaan langkah waktu yang lebih kecil dari nilai kritis minimum dapat mengakibatkan osilasi tegangan. Pilihan konsolidasi dalam PLAXIS dapat dilakukan dengan menggunakan prosedur langkah waktu otomatis yang telah mengikutsertakan interval waktu kritis dalam perhitungan. Dalam prosedur langkah waktu otomatis terdapat tiga buah kemungkinan, yaitu konsolidasi untuk suatu rentang waktu tertentu termasuk efek dari perubahan pada geometri yang aktif (Tahapan konstruksi), konsolidasi hingga seluruh tekanan air pori berlebih dalam geometri telah mencapai nilai minimum tertentu (Tekanan air pori minimum) dan konsolidasi untuk sejumlah langkah perhitungan tertentu, dengan menggunakan peningkatan faktor pengali untuk meningkatkan sistem beban secara global dalam waktu atau dengan mengaplikasikan kecepatan pembebanan (Peningkatan faktor pengali). Dua kemungkinan pertama akan digunakan dalam latihan ini.

Untuk mendefinisikan tahap-tahap perhitungan, ikuti langkah-langkah berikut :

• Tahap perhitungan pertama adalah analisis Konsolidasi, Tahapan konstruksi. Dalam lembar-tab Umum pilih Konsolidasi dari kotak Jenis perhitungan. Dalam lembar-tab Parameter, masukkan Interval waktu sebanyak 5 hari. Pilih Tahapan konstruksi sebagai Masukan pembebanan dan klik tombol <Tentukan>. Aktifkan bagian pertama dari timbunan dalam jendela Konfigurasi geometri dan klik tombol <Perbaharui>.

• Kembali dalam jendela Perhitungan, klik tombol <Berikutnya> untuk membuat tahap perhitungan berikutnya.

• Tahap kedua juga merupakan analisis Konsolidasi, Tahapan konstruksi. Kali ini tidak ada perubahan dalam geometri karena hanya diperlukan analisis konsolidasi hingga waktu batas tertentu saja. Masukkan interval waktu sebesar 200 hari dan klik tombol <Berikutnya> untuk membentuk tahap perhitungan berikutnya.

• Tahap ketiga merupakan analisis Konsolidasi, Tahapan konstruksi lagi. Setelah memilih Tahapan konstruksi dalam lembar-tab Parameter, masukkan Interval


7-5

waktu 5 hari. Klik tombol <Tentukan> dan aktifkan bagian kedua dari timbunan. Klik <Perbaharui> dan masuk ke tahap berikutnya.

• Tahap keempat adalah analisis konsolidasi hingga mencapai tekanan air pori minimum. Dalam lembar-tab Parameter, pilih Tekanan air pori minimum dari kotak Masukan pembebanan dan terima nilai pra-pilih sebesar 1 kN/m2 untuk tekanan air pori minimum.

Sebelum memulai perhitungan, klik tombol Pilih titik untuk kurva dan pilih titik-titik berikut. Untuk Titik A, pilih kaki timbunan. Titik kedua (Titik B) akan digunakan untuk menggambarkan proses terbentuknya (dan berkurangnya) tekanan air pori berlebih. Tentukan titik ini di tengah lapisan tanah lunak, di dekat (tetapi tidak harus tepat berada pada) garis batas geometri di sebelah kiri. Setelah memilih kedua titik ini, proses perhitungan dapat dimulai.

Selama analisis konsolidasi berlangsung, peningkatan waktu dapat terlihat pada bagian atas dalam jendela informasi perhitungan. Selain pengali, sebuah parameter Pmaks akan muncul, yang menunjukkan tekanan air pori maksimum saat ini. Parameter ini akan berguna pada kasus analisis konsolidasi dengan pilihan Tekanan air pori minimum, dimana seluruh nilai tekanan air pori ditentukan untuk berada di bawah suatu nilai tertentu yang ditetapkan.

7.3 KELUARAN

Setelah perhitungan selesai, pilih tahap perhitungan ketiga dan keempat secara bersamaan (dengan menekan tombol <Ctrl> pada papan ketik saat memilih kedua tahap ini) dan klik tombol <Keluaran>. Jendela keluaran akan menampilkan dua buah jaring elemen terdeformasi pada kondisi yang berbeda, yaitu pada kondisi setelah proses konstruksi timbunan tahap akhir tepat selesai dan pada kondisi setelah konsolidasi secara penuh terjadi.

Melihat hasil perhitungan pada tahap ketiga (setelah konstruksi timbunan selesai), jaring elemen terdeformasi menunjukkan adanya gaya angkat pada daerah kaki timbunan serta dataran di belakang timbunan akibat adanya perilaku tak terdrainase. Dengan mengevaluasi peningkatan perpindahan total, dapat terlihat adanya suatu mekanisme keruntuhan yang mulai terbentuk (lihat Gambar 7.3). Selain itu Gambar 7.4 menunjukkan distribusi tekanan air pori berlebih yang terjadi. Terlihat jelas bahwa tekanan air pori berlebih tertinggi terjadi di bawah pusat timbunan.

Gambar 7.3 Peningkatan perpindahan setelah proses konstruksi timbunan

MANUAL LATIHAN

7-6 PLAXIS Versi 8

Gambar 7.4 Tekanan air pori berlebih setelah proses konstruksi timbunan

Gambar 7.5 Kontur tekanan air pori berlebih setelah proses konsolidasi hingga Pberlebih (Pberlebih) < 1.0 kN/m2

Terlihat pula bahwa penurunan dari permukaan tanah asli serta timbunan meningkat tajam selama tahap keempat. Hal ini disebabkan oleh disipasi dari tekanan air pori berlebih, yang menyebabkan proses konsolidasi dari tanah. Gambar 7.5 menunjukkan distribusi sisa tekanan air pori berlebih setelah konsolidasi. Periksa bahwa nilai maksimumnya telah berada di bawah 1.0 kN/m2.

Program Kurva dapat digunakan untuk menampilkan perkembangan tekanan air pori berlebih terhadap waktu di bawah timbunan. Untuk menggambarkan kurva seperti ini, ikuti langkah-langkah berikut :

• Klik tombol Program Kurva di sudut kiri atas jendela Keluaran.

• Pilih Diagram baru dan pilih proyek ini dari permintaan berkas.

• Dalam jendela Penggambaran kurva, pilih Waktu untuk sumbu x. Untuk sumbu y, pilih Tekanan air pori – Tekanan air pori berlebih dan pilih titik yang berada di tengah lapisan tanah lunak (Titik B) dari kotak Titik. Setelah meng-klik tombol <OK>, sebuah kurva seperti pada Gambar 7.6 akan muncul.

Gambar 7.6 secara jelas menunjukkan empat buah tahap perhitungan. Selama tahap konstruksi timbunan secara tak terdrainase, tekanan air pori berlebih meningkat dalam waktu singkat, sedangkan selama proses konsolidasi tekanan air pori berlebih akan berkurang sejalan dengan waktu. Sebenarnya konsolidasi telah mulai berlangsung pada saat konstruksi timbunan, karena tahap tersebut juga menggunakan interval waktu. Dari


7-7

kurva yang terbentuk dapat terlihat bahwa dibutuhkan lebih dari 700 hari untuk mencapai konsolidasi secara penuh.

Gambar 7.6 Peningkatan tekanan air pori berlebih di bawah timbunan

7.4 ANALISIS KEAMANAN

Dalam desain suatu timbunan, merupakan hal yang penting untuk tidak hanya meninjau stabilitas final, tetapi juga stabilitas selama proses konstruksi berlangsung. Terlihat jelas dari hasil yang diperoleh bahwa suatu mekanisme keruntuhan mulai terbentuk setelah konstruksi timbunan dimulai pada tahap kedua.

Merupakan hal yang menarik untuk mengevaluasi faktor keamanan global pada tahap perhitungan ini serta tahapan-tahapan konstruksi lainnya.

Dalam rekayasa struktur, faktor keamanan umumnya didefinisikan sebagai rasio dari beban runtuh terhadap beban kerja. Namun demikian, untuk struktur tanah definisi ini tidak selalu berguna. Untuk timbunan misalnya, sebagian besar dari beban diakibatkan oleh berat sendiri dari tanah dan peningkatan berat dari tanah umumnya tidak mengakibatkan keruntuhan. Suatu lereng dari tanah non-kohesif tidak akan runtuh dalam suatu pengujian yang meningkatkan berat sendiri dari tanah (seperti pada uji centrifuge). Definisi yang lebih tepat untuk faktor keamanan adalah :

Faktor keamanan = SS

mekuilibriu untukperlu

tersediayang maksimum

dimana S menyatakan kuat geser. Rasio dari kekuatan sebenarnya terhadap kekuatan minimum yang dihitung untuk mencapai keseimbangan adalah faktor keamanan yang

0 200 400 600 800-40

-30

-20

-10

0

Waktu [hari]

PP berlebih [kN/m2]

MANUAL LATIHAN

7-8 PLAXIS Versi 8

secara konvensional digunakan dalam mekanika tanah. Dengan menerapkan kondisi standar dari Coulomb, faktor keamanan dapat diperoleh sebagai berikut :

Faktor keamanan = φσφσ

rnr

n

tan c tan c

⋅−⋅−

dimana c dan φ adalah masukan parameter kekuatan dan σn adalah komponen tegangan normal aktual. Parameter cr dan φr adalah parameter kekuatan tereduksi yang mempunyai nilai tepat untuk mempertahankan keseimbangan. Prinsip di atas adalah dasar dari metode Reduksi phi-c yang dapat digunakan dalam PLAXIS untuk menghitung faktor keamanan global. Dengan pendekatan ini maka kohesi dan tangen dari sudut geser direduksi dengan proporsi yang sama :

cc

r =

φφ

r tan tan = ΣMsf

Reduksi parameter kekuatan diatur oleh faktor pengali total ΣMsf. Parameter ini akan ditingkatkan secara bertahap hingga keruntuhan terjadi. Faktor keamanan kemudian didefinisikan sebagai nilai ΣMsf saat keruntuhan terjadi, hanya jika saat keruntuhan terjadi suatu nilai yang kurang lebih konstan telah diperoleh untuk beberapa langkah pembebanan secara berturut-turut.

Pilihan perhitungan Reduksi phi-c tersedia dalam PLAXIS dari daftar Jenis perhitungan dalam lembar-tab Umum. Jika pilihan Reduksi phi-c dipilih maka Masukan pembebanan dalam lembar-tab Parameter secara otomatis akan diatur menjadi Peningkatan faktor pengali.

Untuk menghitung faktor keamanan global dari timbunan untuk jalan pada berbagai tahapan konstruksi, ikuti langkah-langkah berikut :

• Klik tombol Program Perhitungan untuk masuk ke program Perhitungan.

• Faktor keamanan dari tahapan konstruksi pertama ingin dihitung. Karena itu buat sebuah tahap perhitungan baru dan dalam kotak Mulai dari tahap pilih Tahap 1.

• Dalam lembar-tab Umum, pilih perhitungan Reduksi phi-c.

• Dalam lembar-tab Parameter jumlah Langkah tambahan secara otomatis diatur menjadi 100 (dan bukan sebesar 250 sesuai dengan nilai pra-pilihnya). Untuk tidak memperhitungkan deformasi yang telah terjadi akibat mekanisme keruntuhan, pilih Atur perpindahan menjadi nol. Pilihan Peningkatan faktor pengali akan telah diaktifkan dalam kotak Masukan pembebanan. Klik <Tentukan> untuk masuk ke lembar-tab Pengali.

• Dalam jendela Pengali, periksa bahwa peningkatan pertama dari faktor pengali yang mengatur proses reduksi kekuatan, Msf, bernilai 0.1. Perhitungan faktor keamanan yang pertama sekarang telah didefinisikan.


7-9

Petunjuk : Nilai pra-pilih untuk Langkah tambahan dalam perhitungan Reduksi

phi-c adalah 100. Berbeda dengan perhitungan Tingkat batas, jumlah langkah tambahan pada perhitungan ini selalu dieksekusi seluruhnya. Dalam hampir seluruh perhitungan Reduksi phi-c, 100 langkah umumnya cukup untuk mencapai kondisi runtuh. Jika tidak, jumlah langkah tambahan dapat ditingkatkan hingga maksimum sebesar 1000.

> Untuk kebanyakan Reduksi phi-c, Msf = 0.1 umumnya cukup untuk memulai langkah pertama proses perhitungan. Selama proses perhitungan, peningkatan faktor pengali total untuk reduksi kekuatan, ΣMsf, secara otomatis diatur oleh prosedur peningkatan beban.

• Sekarang diinginkan untuk mendefinisikan perhitungan faktor keamanan setelah tahapan konstruksi kedua. Buat tahap perhitungan baru dan pilih Tahap 3 sebagai tahap untuk dimulainya tahap perhitungan ini. Hal ini dapat dilakukan dalam lembar-tab Umum pada pogram Perhitungan dengan meng-klik kotak Mulai dari tahap dan memilih Tahap 3.

• Dalam lembar-tab Umum, pilih perhitungan Reduksi phi-c dari kotak Jenis pembebanan.

• Dalam lembar-tab Parameter pilih Atur perpindahan menjadi nol, pilih Peningkatan faktor pengali dan klik tombol <Tentukan>.

• Dalam jendela Pengali, periksa bahwa Msf diatur ke 0.1.

• Terakhir ingin diketahui faktor keamanan final dari timbunan. Buat satu tahap perhitungan lagi dan atur agar tahap ini dimulai dari tahap perhitungan keempat.

• Dalam lembar-tab Umum, pilih perhitungan Reduksi phi-c sebagai jenis pembebanan.

• Dalam lembar-tab Parameter pilih Atur perpindahan menjadi nol. Selain itu, aktifkan Abaikan perilaku tak terdrainase karena dalam kasus ini akan diperhitungkan perilaku jangka panjang dari timbunan. Pilih Peningkatan faktor pengali dan klik tombol <Tentukan>.

• Dalam jendela Pengali, periksa bahwa Msf diatur ke 0.1.

Sebelum memulai perhitungan, pastikan bahwa hanya tahap perhitungan baru saja yang dipilih untuk dieksekusi (→); tahap perhitungan yang lain seharusnya diindikasikan dengan tanda √.

Evaluasi hasil Perpindahan tambahan akan terbentuk selama proses perhitungan Reduksi phi-c. Perpindahan total yang ditampilkan tidak mempunyai arti fisik, tetapi peningkatan perpindahan dalam langkah terakhir (saat runtuh) memberikan indikasi dari bentuk mekanisme keruntuhan. Untuk dapat menampilkan mekanisme dari ketiga tahapan yang berbeda dari konstruksi timbunan ini, pilih tahap perhitungan 5, 6 dan 7 secara

MANUAL LATIHAN

7-10 PLAXIS Versi 8

bersamaan (gunakan tombol <Ctrl>) dan klik tombol <Keluaran>. Pilih untuk seluruh jendela pilihan Peningkatan total dari menu Deformasi dan ubah jenis tampilan dari Anak panah ke Warna. Tampilan akan memberikan impresi yang baik terhadap mekanisme keruntuhan (lihat Gambar 7.7). Besarnya peningkatan perpindahan yang terjadi tidak relevan dalam perhitungan faktor keamanan.

Gambar 7.7 Warna dari peningkatan perpindahan total yang mengindikasikan mekanisme keruntuhan potensial dari timbunan pada tahap final

Faktor keamanan dapat diperoleh dari pilihan Informasi perhitungan dari menu Tampilan. Lembar-tab Pengali dari jendela Informasi perhitungan menunjukkan nilai aktual dari faktor pengali beban. Nilai ΣMsf menyatakan faktor keamanan, hanya jika nilai ini kurang-lebih telah konstan pada beberapa langkah perhitungan sebelumnya.

Namun demikian cara terbaik untuk mengevaluasi faktor keamanan adalah dengan menggambarkan kurva dimana parameter ΣMsf digambarkan terhadap perpindahan untuk suatu titik nodal tertentu. Walaupun perpindahan tidak relevan dalam kasus ini, perpindahan tetap mengindikasikan apakah suatu mekanisme keruntuhan telah terbentuk. Untuk mengevaluasi faktor keamanan untuk ketiga situasi dengan cara ini, ikuti langkah-langkah berikut :

• Klik tombol Program Kurva untuk memulai program Kurva.

• Pilih Diagram baru dan pilih berkas timbunan jalan dari permintaan berkas.

• Dalam jendela Penggambaran kurva, pilih perpindahan total dari kaki timbunan (Titik A) untuk sumbu x. Untuk sumbu y, pilih Pengali dan pilih ΣMsf dari kotak Jenis. Sebuah kurva seperti pada Gambar 7.8 akan muncul.

Perpindahan maksimum yang ditampilkan tidaklah relevan. Dapat terlihat bahwa untuk semua kurva nilai ΣMsf yang diperoleh telah mencapai nilai yang kurang-lebih konstan. Dengan menggerakkan kursor mouse ke atas suatu titik pada kurva akan memunculkan kotak yang menunjukkan nilai dari ΣMsf yang diperoleh.


7-11

Gambar 7.8 Evaluasi faktor keamanan untuk ketiga tahapan konstruksi

7.5 ANALISIS JARING ELEMEN YANG DIPERBAHARUI

Seperti terlihat pada keluaran berupa Jaring elemen terdeformasi pada akhir konsolidasi (tahap 4), timbunan mengalami penurunan lebih dari setengah meter dalam waktu dua tahun setelah konstruksi dimulai. Sebagian dari timbunan pasir yang pada awalnya berada di atas garis freatik akan turun dan berada di bawah garis freatik. Akibat gaya apung atau gaya angkat dari air maka berat efektif dari tanah yang turun ke bawah garis freatik akan berubah, dan mengakibatkan reduksi dari tegangan efektif akibat beban timbunan sejalan dengan waktu. Efek ini dapat disimulasikan dalam PLAXIS dengan menggunakan Jaring elemen yang diperbaharui serta Tekanan air yang diperbaharui. Pada proyek timbunan untuk jalan efek dari penggunaan pilihan ini akan dipelajar i.

Buka proyek ini dalam program Masukan dan pilih Simpan sebagai dari menu Berkas. Simpan proyek ini dengan nama berkas yang berbeda. Sekarang klik tombol Program Perhitungan dan buka proyek baru ini. Seluruh tahap perhitungan akan ditandai untuk dieksekusi. Untuk mengubah perhitungan menjadi analisis dengan Jaring elemen yang diperbaharui, lakukan langkah-langkah berikut :

• Pilih Tahap 1 dan klik tombol Tingkat lanjut di bawah kotak Jenis perhitungan. Pilih Jaring elemen yang diperbaharui dan Tekanan air yang diperbaharui dalam jendela Pengaturan umum tingkat lanjut. Klik <OK> untuk kembali ke jendela perhitungan.

Faktor keamanan (jangka panjang) 1.387

Faktor keamanan (tahap konstruksi pertama) 1.119

Faktor keamanan (tahap konstruksi kedua) 1.054

Sum-Msf 1.4

1.3

1.2

1.1

1.0 0 100 200 300 400 500

|U| [m]

MANUAL LATIHAN

7-12 PLAXIS Versi 8

• Ulangi langkah ini untuk seluruh tahap perhitungan 2, 3 dan 4.

• Hapus tahap 5, 6 dan 7.

• Mulai perhitungan.

Setelah perhitungan selesai, buka program Kurva untuk membandingkan penurunan dari dua metode perhitungan yang berbeda.

• Pilih Diagram baru dan pilih proyek perhitungan timbunan untuk jalan yang dilakukan dengan jaring elemen yang diperbaharui dari permintaan berkas.

• Dalam jendela Penggambaran kurva pilih waktu untuk sumbu-x dan pilih perpindahan total dari kaki timbunan (Titik A) untuk sumbu-y.

Untuk membandingkan hasil perpindahan dari perhitungan tanpa jaring elemen yang diperbaharui, tambahkan sebuah kurva dari perhitungan sebelumnya,

• Dari menu Berkas, pilih Tambah kurva, Dari proyek lain.

• Dari permintaan berkas, pilih proyek timbunan untuk jalan tanpa jaring elemen yang diperbaharui.

• Dalam jendela Penggambaran kurva, pilih titik yang sama (Titik A), dimana deformasi terhadap waktu dapat digambarkan. Klik <OK> untuk menambahkan kurva.

Grafik pra-pilih juga akan menggambarkan perpindahan yang dihitung pada tahap Reduksi phi-c. Perpindahan ini tidak diperlukan saat ini dan dapat dihapus dari kurva.

• Pilih Kurva dari menu Format dan klik tombol <Tahap>

• Dalam jendela Pilih tahapan, nonaktifkan tahapan Reduksi phi-c, yaitu tahap 5, 6 dan 7. Klik <OK> untuk kembali ke jendela Pengaturan kurva dan klik <OK> lagi untuk memperbaharui grafik.

Sekarang hanya perpindahan selama tahap konstruksi dan tahap konsolidasi saja yang akan digambarkan. Untuk mengubah skala vertikal dari diagram :

• Pilih Diagram dari menu Format dan ubah Skala dari Sumbu-Y ke Manual. Masukkan nilai maksimum 0.5. Klik <OK> untuk memperbaharui grafik.

Pada Gambar 7.9 dapat terlihat bahwa penurunan akan menjadi lebih kecil jika digunakan pilihan Jaring elemen yang diperbaharui dan Tekanan air yang diperbaharui. Hal ini sebagian terjadi karena prosedur Jaring elemen yang diperbaharui mengikutsertakan efek deformasi ordo dua dimana perubahan geometri ikut diperhitungkan, dan sebagian lagi karena prosedur Tekanan air yang diperbaharui memberikan berat efektif yang lebih kecil dari timbunan. Efek tekanan air ini diakibatkan oleh gaya apung yang bekerja pada tanah yang mengalami penurunan hingga ke bawah garis freatik (yang konstan). Penggunaan kedua prosedur ini dapat menghasilkan analisis penurunan yang realistis, karena telah melibatkan efek yng menguntungkan pada deformasi yang besar.


7-13

Gambar 7.9 Penurunan kaki timbunan dengan menggunakan prosedur jaring elemen yang diperbaharui

Jaring elemen normal

Jaring elemen yang diperbaharui

Perpindahan [m]

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0 0 200 400 600 800 1000

Waktu [hari]

MANUAL LATIHAN

7-14 PLAXIS Versi 8

PENURUNAN AKIBAT KONSTRUKSI TEROWONGAN (PELAJARAN 6)

8-1

8 PENURUNAN AKIBAT KONSTRUKSI TEROWONGAN (PELAJARAN 6)

PLAXIS mempunyai fasilitas khusus untuk pembuatan terowongan dengan penampang lingkaran maupun non-lingkaran serta simulasi proses konstruksi terowongan. Dalam bab ini akan dibahas suatu konstruksi dari terowongan dengan shield pada tanah dengan konsistensi lunak-sedang dan pengaruhnya pada pondasi tiang. Terowongan dengan shield dikerjakan dengan menggali tanah di depan mesin pembor terowongan atau TBM (tunnel boring machine) dan memasang dinding terowongan (lining) dibelakangnya. Pada prosedur pemboran seperti ini, tanah umumnya tergali secara berlebih, yaitu bahwa luas penampang melintang final yang digunakan oleh terowongan selalu lebih kecil dibandingkan dengan luas penampang tanah yang digali. Walaupun tindakan pencegahan telah dilakukan untuk mengisi celah ini, namun redistribusi dari tegangan dan deformasi dalam tanah akibat proses konstruksi terowongan tidak dapat dihindari. Untuk menghindari terjadinya kerusakan pada bangunan maupun pondasi yang telah ada diatasnya, perlu untuk memprediksi efek-efek ini serta mengambil tindakan pencegahan yang diperlukan. Analisis semacam ini dapat dilakukan dengan menggunakan metode elemen hingga. Pelajaran ini menunjukkan contoh dari analisis tersebut.

lempung

pasir

lempung bawah

pasir bawah

5 m 10 m 15 m

+3.0 m

0.0 m

-10.0 m

-12.0 m

pondasi tiang

kaki tiang

-17.0 m

-22.0 m

Gambar 8.1 Pelapisan tanah dan geometri dari proyek terowongan

Terowongan dalam pelajaran ini mempunyai diameter 5.0 m dan berada pada kedalaman rata-rata 20 m. Profil tanah menunjukkan empat buah lapisan yang berbeda. 13 m pertama merupakan tanah lempung lunak dengan kekakuan yang meningkat kurang-lebih secara linier terhadap kedalaman tanah. Di bawah lapisan tersebut terdapat lapisan pasir halus setebal 2.0 m. Lapisan ini digunakan sebagai lapisan pendukung dari

MANUAL LATIHAN

8-2 PLAXIS Versi 8

pondasi-pondasi tiang kayu tua dari rumah-rumah tradisional. Pondasi tiang dari bangunan-bangunan tersebut dimodelkan berada di dekat terowongan. Perpindahan dari tiang-tiang ini dapat menyebabkan kerusakan pada bangunan-bangunan tersebut, yang jelas sangat tidak diinginkan. Di bawah lapisan pasir terdapat lapisan lempung kelanauan setebal 5.0 m.

Lapisan tersebut merupakan salah satu lapisan tanah dimana terowongan akan dikonstruksikan. Lapisan tanah yang lain dimana terowongan akan dibuat adalah lapisan pasir, yang merupakan lapisan pasir padat bercampur kerikil dan sangat kaku. Dalam model elemen hingga, lapisan ini hanya dimodelkan setebal 5.0 m saja. Lapisan yang lebih dalam lagi dianggap sangat kaku dan dimodelkan sebagai kondisi batas. Distribusi tekanan air pori adalah hidrostatik. Garis freatik berada pada elevasi 3 m di bawah permukaan tanah (pada elevasi y = 0 m). Karena situasi permasalahan kurang-lebih simetris, maka hanya setengahnya (bagian kanan) saja yang diterapkan dalam model regangan bidang. Dari koordinat awal terowongan, model melebar ke arah horisontal hingga sejauh 30 m. Elemen dengan 15 titik nodal digunakan untuk contoh ini.

8.1 GEOMETRI

Geometri dasar yang terdiri dari empat buah lapisan tanah seperti ditunjukkan pada Gambar 8.1 (tidak termasuk terowongan dan elemen pondasi), dapat digambarkan dengan menggunakan garis geometri. Karena permukaan tanah terletak 3.0 m di atas elevasi referensi, maka parameter Atas diambil pada +3.0 m dalam Pengaturan global dan Bawah pada -22.0 m. Untuk menggambarkan terowongan digunakan Perancang terowongan, yaitu suatu alat bantu khusus dalam PLAXIS yang memungkinkan penggunaan segmen lingkaran (lengkung) dan garis untuk memodelkan geometri dari suatu terowongan. Terowongan yang dibahas disini adalah separuh bagian sebelah kanan dari terowongan lingkaran dan akan terdiri dari empat buah segmen. Setelah menggambarkan geometri dasar, ikuti langkah-langkah berikut untuk mendesain terowongan lingkaran :

Klik tombol Terowongan pada toolbar. Jendela Perancang terowongan akan muncul dengan beberapa pilihan dalam toolbar-nya untuk membuat bentuk dari terowongan. Pilih Separuh terowongan – bagian kanan dari toolbar.

• Perancang terowongan akan menunjukkan bentuk pra-pilih dari (setengah) terowongan yang terdiri dari tiga buah segmen, dimana segmen yang paling bawah (Segmen 1) terpilih, seperti ditunjukkan dalam Gambar 8.2. Bagian kanan dari jendela menunjukkan beberapa nilai-nilai geometris.

• Biarkan Jenis terowongan pada nilai pra-pilihnya yaitu Terowongan bor. Pastikan bahwa segmen terowongan bagian bawah telah aktif terpilih (jika belum, pilihlah dengan meng-klik segmen yang paling bawah dengan mouse).

• Angka-angka dalam tabel menyatakan sifat dari segmen terowongan yang pertama. Untuk terowongan (bor) lingkaran radiusnya dapat dimasukkan disini. Masukkan radius sebesar 2.5 m. Hasil dari langkah ini akan langsung terlihat dalam gambar.


8-3

• Angka di bawah radius menyatakan sudut dimana segmen tersebut akan berhenti diperpanjang. Masukkan nilai 90 derajat (yang merupakan sudut maksimum dari suatu segmen terowongan).

• Koordinat lokal x dan y dari koordinat awal lengkung pertama selalu berada pada koordinat awal lokal (x = 0; y = 0) untuk terowongan bor.

• Pastikan bahwa pilihan Cangkang dan Antarmuka diaktifkan untuk segmen ini.

Gambar 8.2 Perancang terowongan dengan model terowongan saat ini

• Lanjutkan ke segmen berikutnya (Segmen 2) dengan menekan tombol anak panah ke kanan yang berada di kanan bagian bawah dari jendela. Alternatif lain adalah dengan langsung meng-klik segmen terowongan yang kedua dalam jendela perancangan.

• Masukkan sudut sebesar 90 derajat. Tidak diperlukan dan juga tidak mungkin, untuk memasukkan radius dari segmen terowongan yang kedua. Nilai ini secara otomatis akan dihitung dari segmen terowongan yang pertama pada kasus terowongan lingkaran.

• Pastikan bahwa Cangkang dan Antarmuka juga diaktifkan untuk segmen 2.

MANUAL LATIHAN

8-4 PLAXIS Versi 8

Petunjuk : Cangkang dan antarmuka dapat diterapkan secara langsung pada

seluruh segmen terowongan dengan meng-klik tombol yang sesuai pada jendela terowongan di bagian atas.

> Dinding terowongan terdiri pelat-pelat lengkung. Sifat dinding terowongan dapat ditentukan dalam basis data material untuk pelat. Serupa dengan dinding, antarmuka terowongan juga tidak lebih dari antarmuka yang berbentuk lengkung.

> Untuk terowongan dalam kasus ini, segmen-segmen terowongan tidak mempunyai arti yang spesifik karena dinding terowongan adalah homogen dan akan dikonstruksikan seluruhnya secara serentak.

> Secara umum, segmen terowongan akan menjadi signifikan jika : > Diinginkan untuk menggali dan membuat terowongan (dinding

terowongan) dalam tahapan yang berbeda-beda. > Segmen terowongan yang berbeda memiliki sifat dinding yang

berlainan. > Pengguna dapat menerapkan hubungan sendi pada dinding terowongan

(sendi dapat ditambahkan setelah pembuatan terowongan dalam bidang gambar).

> Bentuk terowongan terdiri dari lengkung-lengkung dengan radius yang berbeda-beda (misalnya terowongan NATM).

• Dalam kotak Bentuk terdapat dua buah parameter. Parameter Terowongan simetris dapat dipilih untuk terowongan secara keseluruhan. Terowongan lingkaran akan terpilih secara otomatis untuk terowongan bor.

• Terowongan sekarang telah terdefinisi dengan lengkap. Tekan tombol <OK> untuk menutup perancang terowongan.

• Kembali ke bidang gambar, terowongan harus digabungkan dengan model geometri. Hal ini dilakukan dengan menetapkan posisi global dari pusat koordinat lokal dari terowongan. Klik pada titik yang telah ada di posisi (0.0; -17.0) (5.0 m di atas dasar model geometri). Terowongan akan muncul dalam bidang gambar dengan pusatnya berada pada lokasi ini.

Pondasi-pondasi tiang kayu di bawah bangunan merupakan tiang-tiang tahanan ujung (end bearing piles). Hanya sebagian kecil saja dari kapasitas daya dukung total yang berasal dari gesekan tiang. Untuk memodelkan perilaku ini dengan benar, tiang pondasi akan dimodelkan dengan menggunakan kombinasi dari pelat dan jangkar nodal ke nodal. Bangunannya sendiri akan dimodelkan sebagai pelat kaku yang dihubungkan pada jangkar nodal ke nodal.

• Gambarkan ketiga pelat yang terpisah ini dari (5.0; -10.0) ke (5.0; -11.0), dari (15.0; -10.0) ke (15.0; -11.0) dan dari (5.0; 3.0) ke (15.0; 3.0).

• Hubungkan ujung atas dari kaki tiang ke pelat dasar pondasi dari bangunan di atasnya dengan jangkar nodal ke nodal, seperti ditunjukkan pada Gambar 8.1.


8-5

Kondisi batas Klik tombol Jepit standar untuk mengaplikasikan kondisi batas standar pada model. Selain kondisi jepit standar, juga ditambahkan rotasi tetap pada titik atas dan titik bawah dari dinding terowongan.

Petunjuk : Dalam kondisi Jepit standar, pelat yang diperpanjang hingga ke batas

geometri yang terjepit setidaknya dalam satu arah akan menerima rotasi tetap, sedangkan pelat yang diperpanjang hingga batas geometri yang bebas akan menerima rotasi bebas pula.

Sifat-sifat material Daftar sifat material untuk keempat lapisan tanah yang berbeda diberikan dalam Tabel 8.1. Untuk seluruh lapisan, perilaku material diatur ke terdrainase karena pada kasus ini hanya diinginkan deformasi jangka panjangnya saja.

Tabel 8.1 Sifat-sifat material untuk lapisan tanah dalam proyek terowongan

Parameter Nama Lempung Pasir Lmp. Bwh. Pasir Bwh. Satuan Model material Model MC MC MC MC - Jenis perilaku material Jenis Terdr. Terdr. Terdr. Terdr. - Brt. isi tnh. di atas mat γunsat 15 16.5 16 17 kN/m3 Brt. isi tnh. di bawah mat γsat 18 20 18.5 21 kN/m3 Permeabilitas horisontal kx 1⋅10-4 1.0 1⋅10-2 0.5 m/hari Permeabilitas vertikal ky 1⋅10-4 1.0 1⋅10-2 0.5 m/hari Modulus Young Eref 1000 80000 10000 120000 kN/m2 Peningkatan E Epeningk. 650 - - - kN/m3 Elevasi referensi yref 0.0 - - - m Angka Poisson ν 0.33 0.3 0.33 0.3 - Kohesi cref 5.5 1.0 4.0 1.0 kN/m2 Sudut geser φ 24 31 25 33 ° Sudut dilatansi ψ 0.0 1.0 0.0 3.0 ° Kekuatan antarmuka Rinter Kaku Kaku 0.7 0.7 - Untuk lapisan atas berupa tanah lempung digunakan pilihan tingkat lanjut untuk menerapkan peningkatan kekakuan terhadap kedalaman. Karena itu nilai Epeningkatan harus dimasukkan dalam jendela parameter Tingkat lanjut. Nilai dari Eref menjadi nilai referensi pada kedalaman referensi yreference. Di bawah yreference nilai aktual dari E akan meningkat terhadap kedalaman sesuai dengan : E(y) = Eref + Epeningkatan ⋅ (yreference – y).

MANUAL LATIHAN

8-6 PLAXIS Versi 8

Kumpulan data material untuk dua lapisan tanah di bawah telah mengikutsertakan parameter yang sesuai untuk antarmuka dari terowongan. Dalam kumpulan data yang lain sifat antarmuka biarkan tetap pada nilai pra-pilihnya. Masukkan empat buah kumpulan data material dengan sifat yang diberikan dalam Tabel 8.1 dan aplikasikan kumpulan data tersebut ke klaster-klaster yang sesuai dalam model geometri. Untuk memasukkan parameter tingkat lanjut dari kumpulan data material lempung, klik tombol <Tingkat lanjut> dalam lembar-tab Parameter.

Selain keempat kumpulan data material untuk tanah dan antarmuka, kumpulan data material untuk tiga buah pelat dan sebuah jangkar harus dibuat. Sifat untuk pelat-pelat tersebut diberikan pada Tabel 8.2 dan untuk jangkar diberikan pada Tabel 8.3. Aplikasikan kumpulan data Dinding ke dinding terowongan, kumpulan data Pondasi ke kedua kaki pondasi dalam model dan kumpulan data Bangunan pada pelat pondasi yang memodelkan bangunan. Berat dari pelat balok ini juga menyatakan berat dari bangunan secara keseluruhan. Aplikasikan kumpulan data Tiang pada jangkar nodal ke nodal.

Tabel 8.2 Sifat-sifat material untuk pondasi

Parameter Nama Dinding Pondasi Bangunan Satuan Jenis perilaku Jenis Elastis Elastis Elastis - Kekakuan normal EA 1.4⋅107 2⋅106 1⋅1010 kN/m Kekakuan lentur EI 1.43⋅105 8⋅103 1⋅1010 kNm2/m Tebal ekivalen d 0.35 0.219 3.464 m Berat w 8.4 2.0 25 kN/m/m Angka Poisson ν 0.15 0.2 0.0 -

Tabel 8.3 Sifat-sifat material untuk jangkar Parameter Nama Tiang Satuan Jenis material Jenis Elastis - Kekakuan normal EA 2⋅106 kN Spasi antar jangkar Ls 1 m

Penyusunan jaring elemen Pada contoh ini digunakan elemen dengan 15 titik nodal sebagai elemen dasar. Hal ini berarti bahwa jaring elemen akan lebih akurat dibandingkan dengan penggunaan elemen dengan 6 titik nodal. Kekasaran global dapat tetap pada nilai pra-pilihnya (Kasar). Dapat diperkirakan bahwa konsentrasi tegangan akan terjadi di sekitar terowongan dan kaki pondasi tiang. Karena itu gunakan pilihan penghalusan elemen dalam menu Jaring elemen pada area-area ini. Pilih kedua klaster di dalam terowongan dan gunakan Perhalus klaster. Dalam menu jaringan pilih kedua pelat yang memodelkan kaki pondasi dan pilih Perhalus garis dalam menu Jaring elemen.


8-7

Kondisi awal Tentukan berat isi air sebesar 10 kN/m3. Tekanan air dapat dihitung berdasarkan garis freatik global pada elevasi y = 0.0 m.

Sebelum menghitung tegangan awal, pastikan bahwa bangunan, pondasi tiang, kaki tiang dan dinding terowongan pada kondisi non-aktif. Prosedur-K0 dapat digunakan untuk menghitung tegangan efektif awal sesuai dengan nilai K0.

8.2 PERHITUNGAN

Untuk memodelkan konstruksi dari terowongan, jelas diperlukan sebuah tahapan konstruksi dimana dinding terowongan diaktifkan dan klaster tanah didalamnya dinonaktifkan. Penonaktifan tanah di dalam terowongan hanya berpengaruh pada kekakuan tanah, kekuatan tanah dan kondisi tegangan efektif saja. Tanpa masukan tambahan maka tekanan air akan tetap bekerja. Untuk menghilangkan tekanan air di dalam terowongan, kedua klaster di dalam terowongan harus diatur menjadi Klaster kering dalam modus tekanan air dan tekanan air harus dihitung kembali. Untuk memberikan masukan ini, ikuti langkah-langkah berikut :

• Tahap perhitungan pertama digunakan untuk mengaktifkan bangunan. Pilih perhitungan Plastis dengan menggunakan Tahapan konstruksi. Dalam modus tahapan konstruksi, aktifkan kaki pondasi, jangkar dan pelat pondasi. Klik <Perbaharui> untuk kembali ke jendela perhitungan.

• Tahap perhitungan kedua juga merupakan perhitungan plastis berupa Tahapan konstruksi. Pada lembar-tab Parameter, aktifkan Atur perpindahan menjadi nol. Klik tombol <Tentukan>, aktifkan dinding terowongan dan nonaktifkan kedua klaster tanah di dalam terowongan.

• Klik pada tombol ’Switch’ untuk melanjutkan ke modus tekanan air. Klik tombol Pilih dan pilih kedua klaster tanah di dalam terowongan secara bersamaan (gunakan tombol <Shift>). Klik-ganda pada salah satu klaster dengan tetap menekan tombol <Shift>. Jendela Distribusi tekanan air pori klaster akan muncul. Pilih Klaster kering dan klik <OK> untuk kembali ke modus tekanan air.

• Klik tombol Hitung tekanan air untuk menghitung tekanan air. Dalam tampilan akan terlihat bahwa tidak ada tekanan air yang bekerja di dalam terowongan. Klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke modus tekanan air.

• Dalam modus tekanan air, klik tombol <Perbaharui> untuk kembali ke jendela perhitungan.

Selain pemasangan dinding terowongan, penggalian tanah serta pemompaan air keluar dari dalam terowongan, kehilangan volume (volume loss) juga dimodelkan dengan mengaplikasikan suatu kontraksi pada dinding terowongan. Kontraksi ini akan didefinisikan dalam tahapan konstruksi sebagai berikut :

• Klik tombol <Berikutnya> untuk membuat tahap perhitungan berikutnya.

MANUAL LATIHAN

8-8 PLAXIS Versi 8

• Pilih perhitungan plastis, Tahapan konstruksi dan klik tombol <Tentukan>.

• Klik-ganda di koordinat awal terowongan untuk membuka jendela Kontraksi terowongan. Masukkan kontraksi sebesar 2%, klik <OK> untuk kembali ke modus konfigurasi geometri dan klik <Perbaharui> untuk kembali ke jendela perhitungan.

• Tentukan beberapa titik untuk penggambaran kurva beban-perpindahan (misalnya titik sudut atas pada permukaan tanah di atas terowongan dan titik-titik sudut dari bangunan).

• Mulai perhitungan.

Petunjuk : Kontraksi dari dinding terowongan tidak menimbulkan gaya pada

dinding terowongan. Tegangan yang terjadi pada dinding terowongan setelah penerapan prosedur kontraksi diakibatkan oleh redistribusi tegangan yang terjadi pada tanah di sekeliling terowongan atau akibat adanya perubahan gaya eksternal.

8.3 KELUARAN

Setelah perhitungan selesai, pilih dua tahap perhitungan terakhir dan klik tombol <Keluaran>. Program Keluaran akan dimulai dan menampilkan jaring elemen terdeformasi dari tahap perhitungan terakhir.

Sebagai hasil dari tahap perhitungan kedua (dikeluarkannya tanah dan air dari dalam terowongan) akan terjadi penurunan dari permukaan tanah dan dinding terowongan akan menunjukkan terjadinya deformasi. Dalam tahap ini gaya aksial yang bekerja pada dinding terowongan adalah gaya aksial maksimum yang akan tercapai. Gaya-gaya yang bekerja pada dinding terowongan dapat ditampilkan dengan klik-ganda pada dinding terowongan dan memilih jenis gaya yang diinginkan dari menu Gaya (lihat Gambar 8.3).

Tahap perhitungan ketiga menunjukkan hasil yang diperoleh dari simulasi terjadinya kehilangan volume. Jaring elemen terdeformasi menunjukkan penurunan sepanjang permukaan tanah, yang dipengaruhi oleh adanya bangunan (lihat Gambar 8.4). Tampilan dari kondisi tegangan efektif pada Gambar 8.5 menunjukkan terjadinya efek busur atau arching effect diseputar terowongan. Arching ini mereduksi tegangan yang bekerja pada dinding terowongan. Hasilnya, gaya aksial pada tahap ini akan lebih rendah dari pada tahap perhitungan kedua. Walapun demikian, momen lentur yang bekerja lebih besar (lihat Gambar 8.6). Pengaruh dari kontraksi terowongan pada pondasi tiang dapat dilihat dengan menampilkan tegangan geser relatif atau dari perpindahan kaki tiang.


8-9

Gambar 8.3 Gaya aksial (kiri) dan momen lentur (kanan) pada dinding terowongan setelah tahap perhitungan kedua

Gambar 8.4 Jaring elemen terdeformasi setelah konstruksi terowongan

MANUAL LATIHAN

8-10 PLAXIS Versi 8

Gambar 8.5 Kondisi tegangan efektif setelah konstruksi terowongan

Gambar 8.6 Gaya aksial dan momen lentur dalam dinding terowongan setelah tahap ketiga

LAMPIRAN A – DIAGRAM MENU

A-1


A.1 MENU MASUKAN

Berkas Edit Tampilan Baru… Batalkan Ctrl+Z Perbesar Buka… Salin Ctrl+C Perkecil Simpan Tampilan awal Simpan sebagai… Tabel Cetak Mistar Direktory kerja… Sumbu silang Ctrl+C Kemas proyek Grid Ctrl+G Impor… Sumbu Pengaturan global… Masuk ke grid Ctrl+S (Proyek terakhir) Nomor titik Keluar Nomor rangkaian

Geometri Beban Garis geometri Jepit standar Pelat Batas gempa standar Geogrid Batas penyerap standar (dinamis) Jangkar nodal ke nodal Atur sistem beban dinamis Jangkar ujung tetap Jepit penuh Antarmuka Jepit vertikal Terowongan Jepit horisontal Sendi dan pegas rotasi Rotasi tetap (pelat) Drainase Batas penyerap Sumur Perpindahan tertentu (statis) Beban merata - sistem A Beban merata - sistem B Beban terpusat - sistem A Beban terpusat - sistem B

MANUAL LATIHAN

A-2 PLAXIS Versi 8

Material Jaring elemen Awal Tanah & Antarmuka… Jenis elemen dasar Kondisi awal Pelat… Kekasaran global… Geogrid… Perhalus global Jangkar… Perhalus klaster Perhalus garis Perhalus seputar titik Kekasaran awal Susun

Bantuan Topik bantuan Pembaharuan lisensi… Disclaimer… Tentang…


A-3

MENU KONDISI AWAL

Berkas Tampilan Geometri Simpan Perbesar Berat isi air… Simpan sebagai… Perkecil Garis freatik Cetak Tampilan awal Batas aliran tertutup Pengaturan global… Mistar Batas konsolidasi tertutup Keluar Sumbu silang Ctrl+C Grid Ctrl+G Masuk ke grid Ctrl+S Nomor titik Nomor rangkaian

Hitung Bantuan Tekanan air Topik bantuan Tegangan awal Disclaimer… Tentang…

MANUAL LATIHAN

A-4 PLAXIS Versi 8

A.2 MENU PERHITUNGAN

Berkas Edit Tampilan Buka… Tahap berikutnya Pengelola perhitungan… Simpan Sisipkan tahap Pilih titik untuk kurva Kemas proyek Hapus tahap Ctrl+Del Cetak… Salin ke clipboard Ctrl+C Direktori kerja Pilih semua Ctrl+A Keluar

Hitung Bantuan Proyek saat ini Topik bantuan Beberapa proyek Pembaharuan lisensi… Disclaimer… Tentang…


A-5

A.3 MENU KELUARAN

Menu KELUARAN (1)

Berkas Edit Buka… Salin Ctrl+C Tutup Skala Tutup semua Interval… Kemas proyek Garis pindai Cetak… Penyusun laporan… Direktori kerja Keluar

Tampilan Geometri Deformasi Perbesar Struktur Jaring elemen terdeformasi Perkecil Material Perpindahan total Tampilan awal Garis freatik Perpindahan horisontal (x) Potongan melintang Beban Perpindahan vertikal Tabel Kondisi jepit Perpindahan tahap Mistar Perpindahan tertentu Peningkatan total Judul Konektivitas Peningkatan horisontal (x) Legenda Elemen Peningkatan vertikal Grid Titik nodal Regangan total Informasi umum… Titik tegangan Regangan Cartesius Informasi beban… Nomor elemen Peningkatan regangan Informasi material Nomor titik nodal Peningk. regangan Cartesius Informasi perhitungan… Nomor titik tegangan Kecepatan total Buat animasi… Nomor kumpulan material Kecepatan horisontal Nomor klaster Kecepatan vertikal Percepatan total Percepatan horisontal Percepatan vertikal

MANUAL LATIHAN

A-6 PLAXIS Versi 8

Tegangan Jendela Bantuan Tegangan efektif Bertumpukan (cascade) Topik bantuan Tegangan total Berdampingan (tile) vertikal Disclaimer… Tegangan Cartesius efektif Berdampingan (tile) horisontal Tentang… Tegangan cartesius total (Jendela aktif) Rasio konsolidasi berlebih Titik plastis Tekanan air pori aktif Tekanan air pori berlebih Tinggi tekan air tanah Jalur aliran Derajat kejenuhan


A-7

Menu KELUARAN (2) Potongan melintang :

Deformasi Tegangan Perpindahan total Tegangan normal efektif Perpindahan horisontal (x) Tegangan normal total Perpindahan vertikal Tegangan geser Perpindahan tahap Tegangan Cartesius efektif Peningkatan total Tegangan Cartesius total Peningkatan horisontal (x) Rasio konsolidasi berlebih Peningkatan vertikal Tegangan efektif rata-rata (p') Regangan normal Tegangan total rata-rata (p) Regangan geser Tegangan deviator (q') Regangan Cartesius Tekanan air pori aktif Peningkatan regangan normal Tekanan air pori berlebih Peningkatan regangan geser Aliran air tanah Peningkatan Regangan Cartesius Tinggi tekan air tanah Kecepatan total Derajat kejenuhan Kecepatan horisontal

Kecepatan vertikal

Percepatan total

Percepatan horisontal

Percepatan vertikal

MANUAL LATIHAN

A-8 PLAXIS Versi 8

Pelat :

Deformasi Gaya Perpindahan total Gaya aksial Perpindahan horisontal Gaya geser Perpindahan vertikal Momen lentur Perpindahan tahap Gaya melingkar Peningkatan total Batas gaya Peningkatan horisontal Peningkatan vertikal Kecepatan total Kecepatan horisontal

Kecepatan vertikal

Percepatan total


Percepatan vertikal


A-9

Antarmuka :

Deformasi Tegangan Perpindahan total Tegangan normal efektif Perpindahan horisontal Tegangan geser Perpindahan vertikal Tegangan geser relatif Perpindahan tahap Tekanan air pori aktif Peningkatan total Tekanan air pori berlebih Peningkatan horisontal Peningkatan vertikal Perpindahan relatif Peningkatan relatif Kecepatan total Kecepatan horisontal

Kecepatan vertikal

Percepatan total


Percepatan vertikal

MANUAL LATIHAN

A-10 PLAXIS Versi 8

A.4 MENU KURVA

Berkas Edit Tampilan Baru Ctrl+N Salin Ctrl+C Perbesar Ctrl+Z Buka… Ctrl+O Tampilan awal Ctrl+R Simpan Ctrl+S Tabel Ctrl+T Tambah kurva Legenda Ctrl+L Hapus diagram… Petunjuk nilai Tutup Tutup semua Direktori kerja Cetak… Ctrl+P Pengaturan pencetakan… (Proyek terakhir) Keluar

Format Jendela Bantuan Kurva… F3 Bertumpukan (cascade) Topik bantuan Diagram… F4 Berdampingan (tile) vertikal Disclaimer… Berdampingan (tile) horisontal Tentang… (Jendela aktif)

LAMPIRAN B – SKEMA PERHITUNGAN

B-1

LAMPIRAN B – SKEMA PERHITUNGAN

SKEMA PERHITUNGAN TEGANGAN AWAL AKIBAT BERAT SENDIRI TANAH

Permukaan horisontal

Ya Tidak

Mulai

Siap

Prosedur-K0

Tegangan awal

Σ-Mweight = 1

Pembebanan gravitasi

Perhitungan plastis Masukan beban :

Faktor pengali total Σ-Mweight = 1

Berikut adalah beberapa contoh dari lapisan dan stratifikasi yang tidak horisontal :

MANUAL LATIHAN

B-2 PLAXIS Versi 8

Plaxis82 Indonesian 1-Latihan

Documents

Transcript of Plaxis82 Indonesian 1-Latihan