Cadru didactic titular,

Sef lucr. dr. ing. Carmen-Penelopi Papadatu

Sursa: Papadatu C.P., Prelucrarea plastică a materialelor (I). Plasticitatea materialelor metalice.

Note de curs. ISBN 978-973-627-577-7 (I)

PLASTICITATE Note de curs. C1.

Capitolul 1. Elemente introductive în teoria plasticitãții

1.1. Definiţii:

Teoria plasticitatii reprezintã o disciplinã de specialitate

fundamentalã care oferã cunoştințe legate de corelația dintre

compoziția chimicã, structura şi comportarea materialului la

deformare. Totodatã, studiazã procesele de deformare plasticã în

vederea determinãrii forțelor de deformare, eventual, a lucrului

mecanic de deformare, în vederea stabilirii tehnologiilor necesare şi a

alegerii optime a utilajelor de deformare cu scopul realizãrii

produsului finit solicitat de beneficiar.

Deformarea plasticã se defineşte ca un procedeu de prelucrare prin

deformare la care un semifabricat – sub acțiunea unor forțe aplicate

(numite sarcini mecanice) - îşi schimbã forma şi dimensiunile,

pãstrȃndu-şi volumul constant. Prelucrarea prin deformare plastică

are la bază proprietatea de plasticitate a materialelor şi are o largă

aplicabilitate.

Principalele avantaje şi dezavantaje ale unui procedeu de prelucrare

prin deformare plastică

Avantaje:

obţinerea unor semifabricate cu structuri mai compacte şi omogene care

„permit” proprietăţi mecanice mai bune,

productivitate ridicată,

gamă largă de piese şi semifabricate cu configuraţii complexe,

precizie ridicată,

omogenitatea materialului.

Dezavantaje:

necesitatea unor investiţii mari determinate de utilajele de mare putere

care trebuie să dezvolte forţe mari de deformare (prese hidraulice)

complexitatea utilajelor şi sculelor.

Factori de influenţă

Deformarea plasticã a unui material metalic este

influențatã de o serie de factori, cum ar fi:

omogenitatea materialului;

repartizarea uniformã a temperaturii de încãlzire în

semifabricatul supus deformãrii;

forma semifabricatului supus deformãrii;

coeficientul de frecare dintre suprafețele sculelor de

deformare şi semifabricat.

1.2. Tensiuni şi deformații

Tensiunea reprezintã rezistența internã a unui semifabricat (corp metalic), raportatã la unitatea de suprafațã, care tinde sã echilibreze forțele aplicate din exterior asupra acestuia.

Se poate exprima ca raport între forța rezultantã aplicatã din exterior şi unitatea de suprafațã:

σ = F/So, [daN/mm2] (1.1)

Forțele exterioare pot fi:

a). Forțe de suprafațã

b).Forțele masice (de volum) se distribuie în întreg volumul semifabricatului; Acestea pot fi forțele de inerție sau greutatea G.

Forțele de suprafațã pot fi considerate forțe care sunt uniform distribuite şi acționeazã pe suprafața semifabricatului. Sunt forțe care apar şi se dezvoltã la contactul dintre douã corpuri.

Forţe exterioare

De exemplu, forțe exterioare întȃlnim la refulare - un procedeu de deformare plasticã realizat între nicovalele unei prese, prin presare. Forța F este defapt, rezultanta forțelor care acționeazã uniform pe suprafața superioarã a piesei la intersecția cu nicovala superioarã a presei.

In figura 1.1 este prezentatã schema de deformare la refulare.

Figura 1.1. Schema de deformare la refulare

. Se considerã un corp metalic asupra cãruia acționeazã forțele

exterioare (fig. 1.2). Corpul se va opune prin eforturi interioare (fig.

1.3). Dacã secționãm corpul cu un plan perpendicular P, la echilibru,

(fig.1.2.), forțele de suprafațã care acționeazã se vor înlocui cu o forțã

rezultantã , care va acționa asupra planului P, dȃnd naştere la tensiunea

σ (fig.1.3).

Figura 1.2. Corp metalic asupra

cãruia actioneazã forte exterioare

Figura 1.3. Eforturi interioare

.

Se poate scrie relația:

σ = R/So, (1.2)

[σ]SI = daN/mm2.

In figura 1.3, în secțiunea transversalã mãritã, se observã cã rezultanta forțelor R face un unghi φ cu normala la planul P si se descompune în douã componente: Rz – perpendiculara pe suprafața analizatã şi, respectiv, Rt – o tensiune tangențialã care se aflã în planul secțiunii transversale a corpului considerat.

Teoretic, dacã rezultanta forțelor R face un unghi φ cu normala la planul P atunci şi tensiunea tangențialã Rt formeazã unghiuri arbitrare cu axele de coordonate ale punctului pe care acționeazã [1] şi se descompune în componentele: Rxt şi Ryt.

. Se pot scrie urmãtoarele relații:

Rz = R cos φ (1.3)

Rt = R sin φ (1.4)

Rxt = Rt sin φ (1.5)

Ryt = Rt cos φ (1.6)

σz = Rt / S (1.7)

τxt = Rxt / S (1.8)

τyt = Ryt / S (1.9)

O primã concluzie este aceea cã pe o suprafațã tensiunile care acționeazã

sunt determinate de o tensiune normalã şi douã tensiuni tangențiale.

Tensiunile normale se considerã pozitive dacã acțiunea lor este de

întindere. Tensiunile normale se considerã negative dacã acțiunea lor este

de compresiune.

Tensiunile tangențiale τ determinã deformații unghiulare, iar sub acțiunea

tensiunilor normale σ corpul metalic considerat suportã deformații liniare.

1.3. Starea de tensiuni într-un punct al corpului metalic

solicitat la deformare plasticã Efortul unitar se defineşte ca intensitatea eforturilor interioare pe suprafața unui

element considerat în volumul corpului analizat.

Starea în care se aflã elementul de volum respectiv se numeşte stare de eforturi unitare.

Orice element de volum se aflã în contact cu elementele de volum vecine, ale aceluiaşi corp. Prin urmare, pe suprafețele elementului de volum vor acționa eforturi unitare determinate, ca în figura 1.4 [2].

Figura 1.4. Tensiuni care apar la deformarea plasticã

a unui element de volum

Tensiuni care apar la deformarea plastică

Efortul unitar total este alcãtuit dintr-un efort normal şi

douã eforturi tangențiale.

Elementul de volum este mãrginit de 6 suprafețe elementare

asupra cãrora acționeazã – pe fiecare - un efort unitar

normal (σx,σy,σz) şi cȃte douã eforturi unitare tangențiale

(τyx,τzx,τxy,τzy,τxz,τyz). Eforturile unitare normale sunt egale.

Starea de tensiuni în jurul unui punct este determinatã de

suma tensiunilor normale (σ) şi a tensiunilor tangențiale (τ)

care acționeazã pe fiecare fațã a elementului de volum

infinit mic dx,dy,dz.

Dacã considerãm ecuațiile de echilibru ale momentelor statice, se

pot scrie urmãtoarele ecuații:

Concluzii

Semnele algebrice ale tensiunilor normale dau informații cu

privire la starea de tensiuni şi, implicit, la procedeul de

deformare plasticã a corpului respectiv. De exemplu, dacã toate

tensiunile normale (σi) sunt negative atunci starea generalã este

de compresiune spațialã şi se poate dezvolta la procedee de tipul:

laminare, forjare sau extrudare.

Determinantul asociat tensorului tensiunilor oferã informații cu

privire la nivelul gradului de deformare pe care-l poate suporta

materialul în condițiile de deformare plasticã date [2]. Dacã

determinantul asociat tensorului tensiunilor are valori negative

mari atunci starea de tensiuni permite dezvoltarea unor grade

mari de deformare, corespinzãtoare unor procedee de deformare

plasticã cum ar fi: laminarea, extruziunea, etc.

Tensorul sferic al starii de tensiuni

Deviatorul (Dσ):

Deviatorul – prin componentele sale - aratã sensul şi mãrimea relativã a deformației

Se pot scrie urmãtoarele relații:

σx - σm = εx (1.20)

σy – σm = εy (1.21)

σz – σm = εz (1.22)

εx + εy + εz = 0 (1.23)

Pentru orice componentã negativã a deviatorului, deformația în raport cu axele respective va fi „-„ urmȃnd ca dimensiunile sã se micşoreze şi invers.

Bibliografie cursuri

[1].Dinel Tanase., Prelucrarea plastica a materialelor, Editura Galateea, 2002, ISBN 973-95566-2-0.

[2]. Dinel Tanase si Cananau Nicolae, Tehnologia deformarii plastice, Galati University Press, 2010, ISBN 978-606-8008-72-1.

[3]. Dima Ovidiu – Tehnologia materialelor, Note de curs, 2007-2013.

[4]. Popinceanu, N, Gafițanu, M., Diaconescu, E., Cretu, S, Probleme fundamentale ale contactului de rostogolire, Editura Tehnicã, Bucureşti, 1985.

[5].*** SR EN 10002. Incercarea la tracţiune.

[6]. Solomon,L.- Elasticitate liniarã.Introducere matematicã în statica solidului elastic, Editura Academiei RSR, Bucuresti, 1969.

[7]. Ciuprina, F.- Materiale electrotehnice, Note de curs, Bucureşti, 2001

[8]. http://www.rasfoiesc.com/educatie/chimie

[9]. Popa, C., Stiința materialelor, Note de curs, Universitatea Tehnicã Cluj-Napoca.

[10]. Cazimirovici E., Teoria deformãrii plastice, Editura Didacticã şi Pedagogicã, Bucureşti, 1981

[11]. Popescu, V., Dragan, I., Alexandru, T., Tehnologia forjãrii, Editura Tehnicã, Bucureşti, 1980.

[12]. Drãgan, I. Tehnologia deformãrilor plastice , Editura Didacticã şi Pedagogicã, Bucureşti, 1976.

[13]. Cãnãnãu, N., Teoria deformãrii plastice, vol.1, Universitatea „Dunãrea de Jos’ din Galați, 1994.

[14]. Geru,N. , Teoria structuralã a proprietãților metalelor, Editura Didacticã şi Pedagogicã, Bucureşti, 1980.

[15]. Geru,N. , Metalurgie fizicã, Editura Didacticã şi Pedagogicã, Bucureşti, 1981.

[16]. Amza, Gh., Tehnologia materialelor, Editura Printech, Bucureşti, 2006.

[17]. Adrian, N., Badea,S, Bazele proceselor de deformare plasticã, Editura Tehnicã, Bucureşti, 1983.

[18]. Tabãrã, V., s.a, Maşini pentru prelucrãri prin deformare, Editura Didacticã şi Pedagogicã, Bucureşti, 1979.

[19]. Cãnãnãu, N., Tehnologia materialelor, Note de curs 2002-2008.

[20]. Papadatu,C.P., Studii şi cercetãri privind influența vitezei de rãcire asupra proprietãților şi structurii oțelurilor, Proiect de diplomã, Universitatea „Dunãrea de Jos” din Galați, 1994.

[21]. Papadatu,C.P., Cercetãri privind ameliorarea proprietãților şi creşterea fiabilitãții unor oțeluri utilizate în industria metalurgicã, Teza de doctorat, 2006.