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A

Compo Meca, spécialisée dans le prépresse : traitement du texte et de l’image. Nous accompagnons également nos clients dans leur stratégie numérique : web, ebook, epub, mobile…

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Compo Meca aide ses clients à gagner en compétitivité grâce à sa capacité d’adaptation et d’innovation dans les médias numériques.

Compo Meca fonde son éthique sur la satisfaction de ses clients et recherche en permanence des solutions d’optimisation de ses processus. Cette approche a permis à Compo Meca d’acquérir une solide réputation dont les piliers sont l’adaptabilité, la flexibilité, la réactivité, l’implication et la responsabilisation dans le respect de ses engagements pour un service client sans égal.

Studio de composition

05 59 31 87 27 – [email protected] – http://www.compomeca-flyer.fr

Réalisation de schémas sur IllustratorRetouche d’image sur Photoshop

➜

Formation TechniqueCOrrIG

ÉS

230

G et H appartiennent au cercle trigonométrique et à la droite d’équation

y =

x

3. Les coordonnées de G et H satisfont donc le système de deux

équations : x2 + y2 = 1

. y =

x

3

On a donc

4x2

3= 1, d’où

x =

3

2ou x = −

3

2 ou

x =

3

2ou x = −

3

2.

On en déduit

G3

2;

1

2

et

H− 3

2; −

1

2

.

2. (OI

, OA

) = −p4

; (OI

, OB

) =3p4

; (OI

, OE

) =p3

; (OI

, OF

) =− 2p

3 ;

(OI

, OG

) =p6

; (OI

, OH

) =− 5p

6.

−3

2

−− 3

2

−2

2

−2

2

−1

2

−1

23

2

3

2

2

2

2

2

1

2

1

2

O1

1

– 1

0 axe descosinus

axe des sinus

11π6

2π33π

45π6

7π6

5π4

4π3

5π3

7π4

ππ

π6

π4

π3

π2

3π2

Exercice 5 1. On applique la relation de Chasles.

(AB

, AC

) = (AB

, BA

) + (BA

, BC

) + (BC

, AC

) ;

(AB

, BA

) = p , car ces deux vecteurs sont opposés ;

RAPPELSi

u,

v et

w sont trois vecteurs non nuls, alors

u,

v( ) +

v,

w( ) =

u,

w( ) .

215

entr

aîn

ement

12. A

lcan

es e

t al

cool

s

1. Légender le schéma suivant.

5

4

3

2

1

6

7

2. Préciser le rôle des éléments 5 et 6.3. Dans quel sens se déplacent les vapeurs dans la colonne ? le liquide dans la colonne ?4. Écrire les formules semi-développées de ces composés.5. Tracer la courbe représentant la variation de la température en fonction du temps.6. Pourquoi l’évolution de la température présente-t-elle des paliers ?7. Que récupère-t-on dans l’erlenmeyer ?Données : température d’ébullition (sous la pression de 1 bar) : pentane : qéb = 36 °C ; éthanol : qéb = 79 °C.

Exercice 8 niveau 3 q Corrigés p. 222

Le glycérol ou glycérine (C3H8O3) est un polyol extrêmement utilisé dans de nombreuses préparations pharmaceutiques et cosmétiques. Son nom officiel est le propan-1,2,3-triol.1. Donner la formule semi-développée du glycérol.2. La température d’ébullition du glycérol est de 290 °C à la pression atmosphérique, alors que celle du propan-1-ol est de 97°C. Expliquer.3. La masse volumique du glycérol à 25 °C est de 1,26 g·mL–1 alors que celle du propan-1-ol est de 0,803 g·mL–1. Proposer une explication.

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FICHE 11 – LA QUALITÉ ORGANOLEPTIQUE

34

SERV

ICES

À L

’USA

GER

FICHE 11 – LA QUALITÉ ORGANOLEPTIQUE

34

NU

TRIT

ION–A

LIM

ENTA

TIO

N

II. LA QUALITÉ ORGANOLEPTIQUE

A • Défi nitionElle concerne l’ensemble des propriétés d’un aliment perceptibles par les sens (la couleur, l’odeur, la saveur, la consistance). Le cerveau associe des sensations ou des caractéristiques à un aliment (ex. : une tomate correspondant à une couleur rouge, de forme ronde…). Les critères organoleptiques correspondent aux caractéristiques de l’aliment qui procurent une sensation.

Les sens Les caractéristiques de l’aliment

La vue• La forme (rond, cylindrique…)• La couleur (rouge, vert…)• L’aspect (lisse, granuleux…)

Le toucher• La texture (mou, râpeux, doux…)• La température (chaud, froid, tiède…)

L’odorat • L’odeur (agréable, désagréable, épicée…)

Le goût• La température (chaud, froid, tiède…)• La consistance (ferme, onctueux, croquant, gluant, fl uide…)• La saveur (acide, salé, sucré, amer)

L’ouïe • Le bruit lorsqu’on mâche l’aliment (croustillant, croquant…)

B • Les organes sensorielsPlusieurs organes participent à la perception des saveurs et des odeurs.

nerf olfactif

Odeur

papillesgustatives

voierétro-nasale

cerveau

fosse nasale

bulbeolfactif

zone réceptiveolfactive

zone réceptivegustative

nerf gustatif

Saveur

Com

po-M

éca

FICHE 25 – LES PRINCIPES D’ORGANISATION DES CIRCUITS DANS LES LOCAUX

72

SERV

ICES

À L

’USA

GER

V. EXEMPLE N° 3 : LES CIRCUITS DES DENRÉES ET D’ÉVACUATION DES DÉCHETS DANS UNE CUISINE D’UNE MAISON DE RETRAITE

SELF

Bure

au ch

ef

Salle de restaurant

Plan de travail

Zone de préparations

Zone de conditionnement

LingerieBuanderie

Local de service

Vestiaire homme

Vestiaire femme

Entrée du personnel

Légumerie

Préparationviandes

Réserve alimentaire

Zone dedécartonnage

Localpoubelle

Zone dedéconditionnement

Sanitairehomme

Sanitairefemme

Réfrigérateur tampon

culinaires

Thermoscelleuse

Fours

Zone de

plonge

Évier

Tunnelde

lavage

Sanitaires

Réfrigérateurs

Circuit des denrées

Circuit des déchets

Poubelle fixe

Four

Plaques de cuisson

Dans ce troisième exemple, le circuit d’acheminement des denrées depuis la zone de livraison vers les zones de déconditionnement, puis de préparation et de cuisson, croise celui de l’évacuation des déchets. Dans ce cas, il conviendra de réaliser une marche en avant dans le temps afi n de dissocier les deux activités et éviter les contaminations croisées. Les déchets lors des étapes de préparation seront stockés dans des poubelles fi xes près des plans de travail, puis les sacs de déchets seront évacués à la fi n de la production vers le local à poubelles.

TOP’DÉFINITIONS

Marche en avant : progression rationnelle et continue des différentes opérations.

Intercontamination : contamination microbiolo-gique opérée lors du croisement d’objets, d’ali-ments ou de personnes dans les locaux.

215

entr

aîn

ement

12. A

lcan

es e

t al

cool

s

1. Légender le schéma suivant.

5

4

3

2

1

6

7

2. Préciser le rôle des éléments 5 et 6.3. Dans quel sens se déplacent les vapeurs dans la colonne ? le liquide dans la colonne ?4. Écrire les formules semi-développées de ces composés.5. Tracer la courbe représentant la variation de la température en fonction du temps.6. Pourquoi l’évolution de la température présente-t-elle des paliers ?7. Que récupère-t-on dans l’erlenmeyer ?Données : température d’ébullition (sous la pression de 1 bar) : pentane : qéb = 36 °C ; éthanol : qéb = 79 °C.

Exercice 8 niveau 3 q Corrigés p. 222

Le glycérol ou glycérine (C3H8O3) est un polyol extrêmement utilisé dans de nombreuses préparations pharmaceutiques et cosmétiques. Son nom officiel est le propan-1,2,3-triol.1. Donner la formule semi-développée du glycérol.2. La température d’ébullition du glycérol est de 290 °C à la pression atmosphérique, alors que celle du propan-1-ol est de 97°C. Expliquer.3. La masse volumique du glycérol à 25 °C est de 1,26 g·mL–1 alors que celle du propan-1-ol est de 0,803 g·mL–1. Proposer une explication.

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45Chapitre 2 • Limite d’une suite 45

4444

… aux exercices

Du cours …

Démontrer qu’une suite diverge vers + ∞Exercice résolu1

… aux exercices

Démontrer qu’une suite diverge vers + ∞Exercice résolu

u est la suite définie sur ℕ par un = .

a) Quel est le rôle de l’algorithme ci-contre ?

b) Qu’affiche l’algorithme lorsque l’on saisit en entrée :

• A = 104 ? • A = 1010 ?

c) Démontrer que la suite u a pour limite + ∞.

Solution

a) À l’exécution de l’algorithme, on saisit en entrée un nombre réel A.

L’instruction conditionnelle permet de déterminer la première valeur de n entière

pour laquelle un A.

b) • 104 si, et seulement si, n (104)2

c’est-à-dire n 108.

L’algorithme affiche donc 108 en sortie.

• 1010 si, et seulement si, n 1020.

L’algorithme affiche donc 1020 en sortie.

c) On se donne un intervalle ]A ; + ∞[ avec A 0.

un ∈]A ; + ∞[ si, et seulement si, A, c’est-à-dire n A2.

Ainsi, si l’on note n0 le plus petit nombre entier naturel strictement

supérieur à A2, alors tout intervalle ]A ; + ∞[ (avec A 0) contient

tous les un à partir du rang n0. Donc limn → + ∞

un = + ∞.

u est la suite définie pour tout nombre entier naturel n 1 par un = 1n

.

Démontrer que la suite u converge vers 0.

Solution

On se donne un intervalle ]– a ; b[ (avec a 0 et b 0).

un ∈]– a ; b[ si, et seulement si, – a 1n

b, c’est-à-dire

0 1n

b (car 1n

0).

Ainsi, un ∈]– a ; b[ si, et seulement si, n 1b

.

Si l’on note n0 le plus petit nombre entier naturel strictement supérieur à 1b

, alors tout intervalle ]– a ; b[

contient tous les un à partir du rang n0. Donc limn → + ∞

un = 0.

n

Traitement

EntréeSaisir la valeur de A

SortieAfficher n

Initialisations

u prend la valeur 0n prend la valeur 0

Tant que u � = A

n prend la valeur n + 1

u prend la valeur

FinTantque

n

• Cet algorithme peut s’adapter

aisément à toute suite u, pourvu

qu’elle soit croissante.

• Inutile d’envisager A 0 ici, car

dans ce cas ∈] A ; + ∞[ dès le

rang 0 puisque 0. n

n

n

n

n

• La fonction inverse est strictement

décroissante sur ]0 ; + ∞[. Donc :

0 1n

b équivaut à n 1b

.

Démontrer qu’une suite converge vers OExercice résolu

Pour s’exercer

Pour les exercices 3 à 5, démontrer que la suite di-

verge vers + ∞.

3 Pour tout n de ℕ, un = 3n – 10.

4 Pour tout n de ℕ, vn = n2.

5 Pour tout n de ℕ, wn = 2n2 – 7.

6 u est la suite définie pour tout nombre entier

naturel n 1, par un = 1

n.

Démontrer que la suite u converge vers 0.

7 v est la suite définie pour tout nombre entier

naturel n 1, par vn = 2 + 1n

.

Démontrer que la suite v converge.

1

2

Du cours …

Limite d’une suite

u désigne une suite numérique définie sur ℕ.

1 Limite infinie

DÉfinitiOn Dire qu’une suite u a pour limite + ∞

quand n tend vers + ∞ signifie que tout intervalle

de la forme ]A ; + ∞[ (avec A nombre réel) contient

tous les termes un à partir d’un certain rang.

On note limn → + ∞

un = + ∞.

exempleS : suites de référence de limite + ∞ (k désigne un nombre réel, k 0)

On admet que les suites (kn), (kn2), (kn3), (k ), (ken) ont pour limite + ∞.

DÉfinitiOn Dire qu’une suite u a pour limite – ∞ quand n tend vers + ∞ signifie que tout inter-

valle ]– ∞ ; A[ (avec A nombre réel) contient tous les termes un à partir d’un certain rang.


un = – ∞.

exempleS : suites de référence de limite – ∞ (k désigne un nombre réel, k 0)

On admet que les suites (– kn), (– kn2), (– kn3), (– k ), (– ken) ont pour limite – ∞.

2 Limite finie

DÉfinitiOn Dire qu’une suite u a pour limite le

nombre réel ℓ quand n tend vers + ∞ signifie

que tout intervalle ouvert contenant ℓ contient

tous les termes un à partir d’un certain rang.


un = ℓ.

On dit que la suite u converge vers ℓ.

exempleS : suites de référence de limite 0 (k désigne un nombre réel)

On admet que les suites 1kn, 1 k

n2, 1 kn3, 1 k

n, (ke–n) ont pour limite 0.

Remarque : Il résulte directement des définitions ci-dessus que si une suite u a une limite (finie ou

infinie), alors limn → + ∞

un = limn → + ∞

un + 1.

3 Suites qui n’ont pas de limite

exemple : u est la suite définie sur ℕ par un = (– 1)n.

u ne prend que les valeurs 1 et – 1 qui sont donc les seules limites possibles. Mais aucun des deux

intervalles ]– 2 ; 0[ et ]0 ; 2[, par exemple, ne contient tous les un à partir d’un certain rang. Donc la

suite u n’a pas de limite.

Vocabulaire : On dit qu’une suite diverge lorsqu’elle n’a pas de limite ou a une limite infinie.

A

n0

un

n1 O 2 3

Tous les un

pour n � n0.

n

n

�

n0

un

n1 2 3

Tous les un

pour n � n0.

O

Exercices


5858


5858

Exercices

travaux pratiques Pour expérimenter et modéliser

104 la méthode de dichotomie B2i

objectif Utiliser les suites pour déterminer une valeur

approchée, aussi précise que l’on veut, de 7 .

1. Comprendre la méthode

On part de l’encadrement :

2 3

On pose u0 = 2 et v0 = 3.

1re étape : on prend le milieu 2,5

de l’intervalle [2 ; 3].

Comme 2,52 7, on a 2,5 3.

On pose u1 = 2,5 et v1 = 3.

2e étape : on prend le milieu 2,75

de l’intervalle [2,5 ; 3].

Comme 2,752 7, on a 2,5 2,75.

On pose u2 = 2,5 et v2 = 2,75. Et ainsi de suite.

Écrire l’encadrement obtenu à la 3e étape, puis à la

4e étape.

On définit ainsi deux suites u et v telles que, pour tout

nombre entier naturel n, un vn.

2. Utiliser un tableur

a) Reproduire la feuille de calcul ci-dessous.

b) Quelle formule utilisant une condition sur le résultat

de la cellule E2 faut-il saisir :

• en cellule B3 ? • en cellule C3 ?

c) Compléter la feuille du calcul, puis recopier les for-

mules vers le bas. À partir de quelle valeur de n obtient-

on une valeur approchée de à 10-5 près ?

3. Retrouver l’amplitude par le calcul

a) Démontrer que la suite v – u est géométrique.

En déduire que pour tout n, vn – un = 1

2n.

b) On admet que la suite u converge vers .

• Expliquer pourquoi pour tout n, 1

2n

1

e0,1n.

• En déduire la limite de v – u, puis de v et w.

c) À partir de quelle valeur de n, l’encadrement

un vn a-t-il une amplitude inférieure à 10–6 ?

105 approfondissementAP

Étude d’un phénomène évolutif

objectif Étudier l’évolution d’une population avec

une suite.

Des chercheurs ont étudié l’évolution de la population

des truites dans un lac. Ils ont constaté une diminution

annuelle moyenne de 70 % des truites. Ils décident

d’introduire chaque année un nombre b fixe de truites

d’élevage afin de sauvegarder l’espèce. Pour des raisons

économiques et biologiques, ils ne peuvent en intro-

duire plus de 400 par an. L’objectif, pour pérenniser

l’espèce, est de stabiliser l’effectif à 500.

On se propose de déterminer le nombre minimal de

truites à introduire chaque année pour pérenniser l’espèce.

Le 1er janvier 2010, les chercheurs ont estimé que

1 000 truites vivaient dans le lac.

On note un leur nombre le 1er janvier 2010 + n.

1. Pour tout nombre entier naturel n, exprimer un+1 en

fonction de un.

2. v est la suite définie sur ℕ par vn = un – b

0,7.

a) Montrer que v est une suite géométrique de rai-

son 0,3.

b) Pour tout nombre entier naturel n, exprimer vn puis

un en fonction de n et b.

c) Démontrer que la suite u est décroissante et que,

pour tout n, un 500.

d) Montrer que pour tout n, 0 0,3n e–n.

e) En déduire la limite de la suite v puis de la suite u.

Quel est le nombre minimal de truites à introduire

chaque année ?

3. À l’aide de l’algorithme ci-dessous, déterminer au

bout de combien d’années l’effectif des truites de ce

lac sera compris entre 500 et 505.

Traitement

Initialisations

u prend la valeur

n prend la valeur 0

Tant que u > 505

n prend la valeur n + 1

u prend la valeur 0,3u + 350

FinTantque

SortieAfficher n

1000

7

7

u0 = 2 v0 = 3

7

u1 = 2,5 v1 = 3

7 7

u2 = 2,5 v2 = 2,75

7

7

7

7

7

Mener des raisonnements

106 application d’une propriété

1. Propriété

u est une suite définie sur ℕ telle que limn → + ∞

un = + ∞ .

Démontrer avec la définition que, pour tout nombre réel

a strictement positif, limn → + ∞

a × u n2 = + ∞.

2. Application

w est la suite arithmétique de premier terme w0 = 1 et

de raison 2.

v est la suite définie sur ℕ par vn = ewn.

a) Démontrer que, pour tout n de , vn = e × (en)2.

b) Étudier la limite de la suite v.

107 algorithmique

n désigne un nombre entier naturel non nul et p un

nombre entier compris entre 1 et n.

On pose up p p=

+1

1( ) et Sn = u1 + u2 + … + un.

1. Conjecturer une limite

a) Proposer un algorithme qui permet de calculer les

20 premiers termes de la suite (Sn).

b) Coder cet algorithme dans un langage de program-

mation, puis l’exécuter afin de conjecturer la limite de

la suite (Sn).

2. Démontrer une conjecture

a) Vérifier que, pour tout nombre entier naturel p non nul,

up pp = +1 1

1–

b) En déduire une expression de Sn en fonction de n.

c) Déterminer la limite de la suite (Sn).

108 Vrai-FauxDire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.

S est la suite définie pour tout nombre entier naturel

n 1 par :

Sn n

n

nn = + + +1 22 2 2. . .

a) Pour tout nombre entier naturel n 1,

Sn = n + 12n

b) Pour tout nombre entier naturel n 1,

0 Sn 12

c) limn → + ∞

Sn = 0.

d) La suite (Sn) est croissante.Concours FESIC

109 algorithmique

Un nouveau médica-

ment est très efficace

mais présente des effets

indésirables dus à une

substance agressive pour

les cellules sanguines. La

modélisation a permis

d’évaluer la quantité qn

(en cL/L) de substance dans le sang, n heures après l’injec-

tion. La substance n’est plus agressive dès que son volume

par litre de sang est inférieur à 0,01 cL.

On admet que, pour tout n de ℕ, qn = 100

35 en + 15.

1. a) À l’aide de la calculatrice, afficher l’évolution de la

quantité de substance dans le sang au cours du temps.

b) Quelle conjecture peut-on émettre quant au sens de

variation et à la limite éventuelle de la suite (qn) ?

2. a) Démontrer les conjectures émises précédemment.

b) Interpréter les propriétés démontrées à la question

précédente.

c) Compléter l’algorithme qui suit, le coder puis l’exécuter

afin qu’il affiche en sortie à partir de combien d’heures

après l’injection, la substance n’a plus d’effet indésirable.

Traitement

Initialisations

n prend la valeur 0

q prend la valeur 0,5


Tant que q > …n prend la valeur n + 1

q prend la valeur …

FinTantque

SortieAfficher n

110 avec une suite auxiliaire

u est la suite définie sur par un = n2

en.

On se propose d’étudier la limite de la suite u.

Pour cela, on introduit la suite v définie sur par vn = nun.

a) Démontrer que pour tout n 1,

vn+1

vn = 11 + 1

n 3

× 1e

b) Démontrer que pour tout n 3, vn + 1

vn

1.

c) En déduire que pour tout n 3, vn v3.

d) En déduire la limite de la suite u.

Exercices d’entraînement Pour développer ses compétences

Exercices

59Chapitre 2 • Limite d’une suite 595858 59Chapitre 2 • Limite d’une suite 595858

Exercices

travaux pratiques Pour expérimenter et modéliser

104 la méthode de dichotomie B2i

objectif Utiliser les suites pour déterminer une valeur approchée, aussi précise que l’on veut, de 7 .

1. Comprendre la méthodeOn part de l’encadrement :

2 3On pose u0 = 2 et v0 = 3.1re étape : on prend le milieu 2,5 de l’intervalle [2 ; 3].

Comme 2,52 7, on a 2,5 3.On pose u1 = 2,5 et v1 = 3.2e étape : on prend le milieu 2,75 de l’intervalle [2,5 ; 3].

Comme 2,752 7, on a 2,5 2,75.On pose u2 = 2,5 et v2 = 2,75. Et ainsi de suite.Écrire l’encadrement obtenu à la 3e étape, puis à la 4e étape.On définit ainsi deux suites u et v telles que, pour tout nombre entier naturel n, un vn.

2. Utiliser un tableura) Reproduire la feuille de calcul ci-dessous.

b) Quelle formule utilisant une condition sur le résultat de la cellule E2 faut-il saisir :• en cellule B3 ? • en cellule C3 ?c) Compléter la feuille du calcul, puis recopier les for-mules vers le bas. À partir de quelle valeur de n obtient-on une valeur approchée de à 10-5 près ?

3. Retrouver l’amplitude par le calcula) Démontrer que la suite v – u est géométrique.

En déduire que pour tout n, vn – un = 1

2n.

b) On admet que la suite u converge vers .

• Expliquer pourquoi pour tout n, 1

2n

1

e0,1n.

• En déduire la limite de v – u, puis de v et w.

c) À partir de quelle valeur de n, l’encadrement

un vn a-t-il une amplitude inférieure à 10–6 ?

105 approfondissementAP

Étude d’un phénomène évolutif

objectif Étudier l’évolution d’une population avec une suite.

Des chercheurs ont étudié l’évolution de la population des truites dans un lac. Ils ont constaté une diminution annuelle moyenne de 70 % des truites. Ils décident d’introduire chaque année un nombre b fixe de truites d’élevage afin de sauvegarder l’espèce. Pour des raisons économiques et biologiques, ils ne peuvent en intro-duire plus de 400 par an. L’objectif, pour pérenniser l’espèce, est de stabiliser l’effectif à 500.On se propose de déterminer le nombre minimal de truites à introduire chaque année pour pérenniser l’espèce.Le 1er janvier 2010, les chercheurs ont estimé que 1 000 truites vivaient dans le lac.On note un leur nombre le 1er janvier 2010 + n.

1. Pour tout nombre entier naturel n, exprimer un+1 en fonction de un.

2. v est la suite définie sur ℕ par vn = un – b

0,7.

a) Montrer que v est une suite géométrique de rai-son 0,3.b) Pour tout nombre entier naturel n, exprimer vn puis un en fonction de n et b.c) Démontrer que la suite u est décroissante et que,

pour tout n, un 500.

d) Montrer que pour tout n, 0 0,3n e–n.e) En déduire la limite de la suite v puis de la suite u.Quel est le nombre minimal de truites à introduire chaque année ?

3. À l’aide de l’algorithme ci-dessous, déterminer au bout de combien d’années l’effectif des truites de ce lac sera compris entre 500 et 505.

Traitement

Initialisationsu prend la valeurn prend la valeur 0

Tant que u > 505n prend la valeur n + 1u prend la valeur 0,3u + 350

FinTantqueSortieAfficher n

1000

7

7

u0 = 2 v0 = 3

7

u1 = 2,5 v1 = 3

7 7

u2 = 2,5 v2 = 2,75

7

7

7

7

7

Mener des raisonnements

106 application d’une propriété

1. Propriété

u est une suite définie sur ℕ telle que limn → + ∞

un = + ∞ .

Démontrer avec la définition que, pour tout nombre réel

a strictement positif, limn → + ∞

a × u n2 = + ∞.

2. Applicationw est la suite arithmétique de premier terme w0 = 1 et de raison 2.v est la suite définie sur ℕ par vn = ewn.a) Démontrer que, pour tout n de , vn = e × (en)2.b) Étudier la limite de la suite v.

107 algorithmique n désigne un nombre entier naturel non nul et p un nombre entier compris entre 1 et n.

On pose up p p=

+1

1( ) et Sn = u1 + u2 + … + un.

1. Conjecturer une limitea) Proposer un algorithme qui permet de calculer les 20 premiers termes de la suite (Sn).b) Coder cet algorithme dans un langage de program-mation, puis l’exécuter afin de conjecturer la limite de la suite (Sn).

2. Démontrer une conjecturea) Vérifier que, pour tout nombre entier naturel p non nul,

up pp =

+1 1

1–

b) En déduire une expression de Sn en fonction de n.c) Déterminer la limite de la suite (Sn).

108 Vrai-FauxDire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.S est la suite définie pour tout nombre entier naturel n 1 par :

Sn n

n

nn = + + +1 22 2 2

. . .

a) Pour tout nombre entier naturel n 1,

Sn = n + 12n

b) Pour tout nombre entier naturel n 1,

0 Sn 12

c) limn → + ∞

Sn = 0.

d) La suite (Sn) est croissante.Concours FESIC

109 algorithmique Un nouveau médica-ment est très efficace mais présente des effets indésirables dus à une substance agressive pour les cellules sanguines. La modélisation a permis d’évaluer la quantité qn (en cL/L) de substance dans le sang, n heures après l’injec-tion. La substance n’est plus agressive dès que son volume par litre de sang est inférieur à 0,01 cL.

On admet que, pour tout n de ℕ, qn = 10035 en + 15

.

1. a) À l’aide de la calculatrice, afficher l’évolution de la quantité de substance dans le sang au cours du temps.b) Quelle conjecture peut-on émettre quant au sens de variation et à la limite éventuelle de la suite (qn) ?

2. a) Démontrer les conjectures émises précédemment.b) Interpréter les propriétés démontrées à la question précédente.c) Compléter l’algorithme qui suit, le coder puis l’exécuter afin qu’il affiche en sortie à partir de combien d’heures après l’injection, la substance n’a plus d’effet indésirable.

Traitement

Initialisationsn prend la valeur 0q prend la valeur 0,5


Tant que q > …n prend la valeur n + 1q prend la valeur …

FinTantqueSortieAfficher n

110 avec une suite auxiliaire

u est la suite définie sur par un = n2

en.

On se propose d’étudier la limite de la suite u.Pour cela, on introduit la suite v définie sur par vn = nun.a) Démontrer que pour tout n 1,

vn+1

vn = 11 + 1

n 3

× 1e

b) Démontrer que pour tout n 3, vn + 1

vn

1.

c) En déduire que pour tout n 3, vn v3.d) En déduire la limite de la suite u.

Exercices d’entraînement Pour développer ses compétences

Intégration d’équations réalisées sous MathType

➜

Enseignement supérieur

35

6.3 Métabolisme, catabolisme et élimination

des déchets

Le système respiratoire

Il comprend le nez, le pharynx, le larynx, la trachée, les bronches, les bronchioles, les poumons

et les alvéoles.Il assure le transport d’oxygène vers les poumons et le rejet du dioxyde de carbone vers l’extérieur.

Il joue un rôle essentiel dans la régulation du pH.

Figure 1.43. Voies respiratoires supérieures

Figure 1.44. Rapports anatomiques du cœur, des poumons, des gros vaisseaux

© S

.M.

© S

.M.

anaphys.indb 35

30/05/11 08:42

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6.3 Métabolisme, catabolisme et élimination

des déchets

Le système respiratoireIl comprend le nez, le pharynx, le larynx, la trachée, les bronches, les bronchioles, les poumons et les alvéoles.Il assure le transport d’oxygène vers les poumons et le rejet du dioxyde de carbone vers l’extérieur. Il joue un rôle essentiel dans la régulation du pH.

Figure 1.43. Voies respiratoires supérieures

Figure 1.44. Rapports anatomiques du cœur, des poumons, des gros vaisseaux

© S

.M.

© S

.M.

anaphys.indb 35 30/05/11 08:42

S28 Incidence 2010

Tableau 4. Âge des patients à l’initiation du traitement, selon le sexe et la maladie rénale initiale.

Age at start of ESRD therapy, by gender and primary diagnosis.

Âge n Moyenne Écart-type Médiane Min Max

selon le sexe

Hommes 5 835 67,1 16,4 71,0 0,3 100,2

Femmes 3 604 67,0 16,6 70,9 0,0 97,3

selon la maladie initiale

Glomérulonéphrite primitive 1 019 57,9 18,4 59,5 0,3 95,0

Pyélonéphrite 383 61,4 20,4 66,1 1,4 91,1

Polykystose 579 58,6 12,9 57,8 24,9 93,6

Néphropathie diabétique 2 035 68,0 12,3 69,9 0,3* 97,3

Hypertension 2 168 74,8 12,1 77,8 17,8 96,7

Vasculaire 111 73,0 13,0 76,3 24,5 93,3

Autre1 527 62,3 19,0 66,3 0,0 95,1

Inconnu 1 614 69,7 16,6 74,7 4,7 100,2

Données manquantes 3 65,2 14,7 68,8 49,1 77,8

Total 23 régions 9 439 67,0 16,5 71,0 0,0 100,2

* Erreur de date de naissance pour un patient.

Si on l’exclue, le patient le plus jeune ayant une néphropathie diabétique est âgé de 23,1 ans.

Tableau 5. Âge des patients à l’initiation du traitement, selon la région de résidence.

Age at start of ESRD therapy, by region.


selon la région

Alsace319 66,8 15,9 69,1 16,0 90,8

Aquitaine 447 67,7 18,2 73,4 0,5 96,0

Auvergne 180 68,9 15,0 74,1 21,1 95,3

Basse Normandie 173 68,9 15,1 73,0 7,8 91,4

Bourgogne 254 67,9 16,1 71,6 1,5 93,0

Bretagne 383 68,0 15,7 71,9 2,8 95,5

Centre 432 67,1 16,1 70,7 8,5 95,0

Champagne-Ardenne 210 68,6 14,5 72,1 20,7 91,3

Corse42 68,3 15,8 71,3 21,9 91,5

Franche-Comté 169 66,3 16,5 71,1 17,2 91,1

Haute Normandie 279 67,4 16,8 72,2 5,9 98,9

Ile de France 1 645 63,4 17,2 65,9 0,3 100,2

La Réunion 217 59,1 18,1 61,1 8,3 93,6

Languedoc Roussillon 436 70,4 15,2 74,5 1,4 96,1

Limousin 112 67,5 16,8 71,5 12,9 87,9

Lorraine 442 70,8 13,6 74,5 13,6 93,6

Midi-Pyrénées 445 67,6 17,2 72,1 3,2 95,5

Nord-Pas de Calais 699 67,1 16,1 70,3 1,4 94,6

Pays de Loire 387 66,3 17,6 70,7 0,0 96,7

Picardie 309 67,8 15,3 71,4 2,2 94,6

Poitou-Charentes 229 68,1 15,8 71,9 14,9 94,9

Provence-Alpes-Côte d Azur 814 70,1 15,4 73,7 0,3 97,3

Rhône-Alpes 816 66,8 16,5 70,8 4,7 95,6

S28 Incidence 2010

Tableau 4. Âge des patients à l’initiation du traitement, selon le sexe et la maladie rénale initiale.

Age at start of ESRD therapy, by gender and primary diagnosis.


selon le sexe

Hommes 5 835 67,1 16,4 71,0 0,3 100,2

Femmes 3 604 67,0 16,6 70,9 0,0 97,3

selon la maladie initiale

Glomérulonéphrite primitive 1 019 57,9 18,4 59,5 0,3 95,0

Pyélonéphrite 383 61,4 20,4 66,1 1,4 91,1

Polykystose 579 58,6 12,9 57,8 24,9 93,6

Néphropathie diabétique 2 035 68,0 12,3 69,9 0,3* 97,3

Hypertension 2 168 74,8 12,1 77,8 17,8 96,7

Vasculaire 111 73,0 13,0 76,3 24,5 93,3

Autre 1 527 62,3 19,0 66,3 0,0 95,1

Inconnu 1 614 69,7 16,6 74,7 4,7 100,2

Données manquantes 3 65,2 14,7 68,8 49,1 77,8

Total 23 régions 9 439 67,0 16,5 71,0 0,0 100,2

* Erreur de date de naissance pour un patient. Si on l’exclue, le patient le plus jeune ayant une néphropathie diabétique est âgé de 23,1 ans.

Tableau 5. Âge des patients à l’initiation du traitement, selon la région de résidence.

Age at start of ESRD therapy, by region.


selon la région

Alsace 319 66,8 15,9 69,1 16,0 90,8

Aquitaine 447 67,7 18,2 73,4 0,5 96,0

Auvergne 180 68,9 15,0 74,1 21,1 95,3

Basse Normandie 173 68,9 15,1 73,0 7,8 91,4

Bourgogne 254 67,9 16,1 71,6 1,5 93,0

Bretagne 383 68,0 15,7 71,9 2,8 95,5

Centre 432 67,1 16,1 70,7 8,5 95,0

Champagne-Ardenne 210 68,6 14,5 72,1 20,7 91,3

Corse 42 68,3 15,8 71,3 21,9 91,5

Franche-Comté 169 66,3 16,5 71,1 17,2 91,1

Haute Normandie 279 67,4 16,8 72,2 5,9 98,9

Ile de France 1 645 63,4 17,2 65,9 0,3 100,2

La Réunion 217 59,1 18,1 61,1 8,3 93,6

Languedoc Roussillon 436 70,4 15,2 74,5 1,4 96,1

Limousin 112 67,5 16,8 71,5 12,9 87,9

Lorraine 442 70,8 13,6 74,5 13,6 93,6

Midi-Pyrénées 445 67,6 17,2 72,1 3,2 95,5

Nord-Pas de Calais 699 67,1 16,1 70,3 1,4 94,6

Pays de Loire 387 66,3 17,6 70,7 0,0 96,7

Picardie 309 67,8 15,3 71,4 2,2 94,6

Poitou-Charentes 229 68,1 15,8 71,9 14,9 94,9

Provence-Alpes-Côte d Azur 814 70,1 15,4 73,7 0,3 97,3

Rhône-Alpes 816 66,8 16,5 70,8 4,7 95,6

Gestion des tableauxRelettrage des illustrations

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Médical

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Juridique-Social

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Décoratives, oui, mais pas seulement ! Les plantes vertes peuvent dépolluer notre maison. Sélection des cinq les plus performantes et les plus faciles à cultiver.

L’air que l’on respire chez soi est chargé de substances irritantes pour les yeux, le nez, les gorges, dues aux pro-duits ménagers ou contenues dans les murs et les sols. La Nasa, en 1980, a été la première à mettre en avant les vertus purifi catrices des plantes pour traiter l’air des capsules spatiales. Le Centre scientifi que et technique du bâtiment et la faculté de pharmacie de Lille les étu-dient aujourd’hui. Le processus est le suivant : en res-pirant, certaines plantes absorbent les particules en suspension dans l’air et les évacuent par les racines. Celles-ci sont ensuite détruites par les micro-organismes présents dans le terreau.

Quelques exemplesLa fleur de luneLe Spathiphyllum peut atteindre 2 m de haut. Il est alors le plus effi cace. Peu exigeant, il demande une lumière ta-misée, sans soleil direct, et un terreau toujours frais. Leurs grandes fl eurs blanches s’épanouissent presque toute l’an-née. Elle absorbe des solvants toxiques : le benzène (dans la fumée de cigarette), le trichloréthylène et le formaldé-hyde qui émanent des peintures et colles, présentes par exemple dans les panneaux de particules ou utilisées pour coller les moquettes.

L’indispensableLe figuier pleureurDevenu très commun, Ficus benjamina n’en demeure pas moins très décoratif, faisant vite l’effet d’un petit arbre de 2 m de haut avec une grande surface fi ltrante. Il faut le placer dans la pièce la mieux éclairée de la maison, au salon par exemple, et l’arroser régulièrement, sans excès, quand la terre est sèche en surface. Des pulvérisations d’eau pure en hi-ver sont appréciées.

Il absorbe le formaldéhyde, un produit nocif présent un peu partout, jusque dans les peintures à l’eau, les tissus d’ameublement et les produits d’entretien.

AntidétergentLe palmierDans un grand bac, Rhapis excelsa peut être très effi cace ! Ses palmes souples, non piquantes, peuvent atteindre 1 à 2 m de haut. Très exotique, il apprécie la lumière indirecte, près d’une fenêtre, à l’est, ou derrière un voilage au sud, en été. En hiver, vaporisez souvent les feuilles, dessus et dessous. Il absorbe l’ammoniac contenu dans des déter-gents. Bannissez les produits ménagers ammoniaqués, no-tamment certains nettoyants pour vitres.

Rapidement efficace La phalangèreLes touffes de feuilles rubanées de Chlorophytum como-sum émettent de longues tiges portant de petites fl eurs, puis des plants qui ne demandent qu’à s’enraciner sur un pot de terreau. Pour dépoussiérer cette plante décorative en bac suspendu, il suffi t de la doucher.

Elle absorbe les solvants des peintures et colles (toluène, formaldéhyde). Son action est durable et rapide, mesu-rable dès les premiers jours.

Trucs & Astuces

Ces plantes qui purifient l’air !

Spécial bois Le philodendronC’est une liane déve-loppant de très larges

feuilles brillantes et qui pousse vite dans de bonnes condi-tions. L’idéal est de le faire grimper vers le plafond autour d’un solide

tuteur. Il apprécie la lumière, mais sans soleil direct. Rem-potez-le au printemps dans un pot juste plus grand en apportant de l’engrais de mars à septembre. N’oubliez pas

de dépoussiérer les feuilles. Il absorbe le PCP (pentachlo-rophénol), un produit utilisé dans le traitement et la pré-servation du bois. Celui-ci continue à se diffuser, même quand on n’en sent plus l’odeur.

Dépolluez votre maisonCombien de plantes installer ? Comptez 1 plante par sur-face de 10 m2, avec une hauteur sous plafond de 2,50 m.

Comment les entretenir ?Choisissez un terreau riche en matières organiques (en ajoutant, par exemple, du compost à base de fumier) et conservez-le frais sans excès, surtout en hiver. Dépoussié-rez régulièrement les feuilles. ■

L’état de l’air dans un espace clos est un sujet de recherche depuis le début des années quatre-vingt, à l’époque où l’on s’est aperçu que l’air intérieur pouvait être aussi pollué que l’air extérieur. Dans les bureaux, l’introduction de quelques plantes est un moyen simple et rentable d’améliorer l’air ambiant pour tous.

Comme il n’est pas toujours possible d’investir dans un système de ventilation fi ltrant l’air et le purifi ant, les

plantes ont une valeur esthétique qui agit sur le moral. Elles donnent une sensation de

bien-être et permettent de bonifi er les prestations du personnel. Au cours de recherches menées dans des bureaux en Norvège, on s’est rendu compte que la pré-

sence des plantes purifi ant l’atmos-phère intérieure favorisait la diminution des problèmes

de santé des personnes travaillant dans ces locaux. Ils ont affi rmé que la présence

des plantes donnait une im-pression accentuée de fraîcheur

dans les bureaux en les rendant plus agréables et plus attrayants.

Quelques exemples de plantes à utiliser dans les bureauxEn règle générale, lorsque vous faites l’acquisition de plantes en pot dans votre jardinerie, renseignez-vous sur les ca-ractéristiques de chacune d’entre elles car toutes ont des préférences sur la température des pièces, l’exposition à la lumière du jour ou le rythme des arrosages. Les plantes ne supportent que très rarement l’exposition au soleil direct, ce qui signifi e que les rayons du soleil ne doivent pas les toucher directement. Pensez-y lorsque vous les placez dans votre bureau car une plante qui ne se porte pas bien ne peut pas remplir son rôle de purifi catrice de l’air ambiant. En voici quelques-unes que l’on emploie très couramment :

Le cactus est idéal pour supprimer les effets no-cifs des ondes électromagnétiques des écrans de télévi-sions ou d’ordinateurs. On peut donc le placer près des ordinateurs, de façon à ce qu’il ne gêne pas vos mouve-ments pendant que vous travaillez, car même lorsqu’il est de petite taille, le cactus possède des piquants très acérés.

Les plantes au bureau un moyen d’améliorer les conditions de travail

7

PROLOGUE

1936

Le petit homme soigné fi t le geste dont il était cou-tumier, passant la paume sur sa chevelure jaune pour la plaquer. Il approcha sa chaise du microphone. Les gens de la BBC étaient toujours en train de régler ce qui doit l’être dans la minute qui précède une diffu-sion. Exactement comme avec ses cheveux, il lissa du plat de la main la feuille tapée à la machine posée sur le bureau. Il glissa cette même main dans la poche de son pantalon pour se gratter à travers le tissu. De toutes les choses qui lui étaient arrivées jusqu’à aujourd’hui, toutes celles qui lui avaient été accordées et toutes celles auxquelles il renonçait, les poches de pantalon lui paraissaient soudain d’une importance cruciale. Quand David était enfant, Père les lui avait toutes fait coudre, pour lui apprendre justement à ne pas y mettre les mains. Si seulement il avait été un peu plus compréhensif.

Dix… neuf… huit… De l’autre côté du bureau, l’homme égrenait le compte à rebours sur ses doigts. Que disait le poème ? « Donnez couronnes, livres et guinées, mais n’abandonnez pas votre cœur. » L’homme était arrivé au bout de ses doigts.

– Enfi n, je puis parler en mon nom. Je n’ai jamais rien voulu dissimuler, mais jusqu’à présent la Constitution me l’interdisait. Il y a quelques heures, j’ai renoncé à

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le laboureur de bohême Johannes von Tepl et son époque

JOHANNES VON TEPL ET SON ÉPOQUE

LA BOHÊME À L’ÉPOQUE DE JOHANNES VON TEPL

L’accession de Charles IV au pouvoir en 1346 place le royaume de Bohême au cœur de l’empire et favorise une période de paix pendant laquelle l’université de Prague est fondée en 1348, ce qui fait de cette ville un lieu majeur de l’érudition et donne au pays un essor économique important. Mais ce qui peut être considéré comme une période dorée pour la Bohême ne survivra pas longtemps à l’empereur qui meurt en 1378 ; son successeur, Wenceslas IV, ne parviendra pas à contenir l’ambition des princes électeurs et ne saura pas faire face aux agitations consécutives au schisme de l’Église. Son indécision et sa répugnance à agir feront sombrer le royaume de Bohême dans des luttes intestines. La période à laquelle écrit Johannes von Tepl est donc véritablement une période de crise que bouleversent des événements de portée européenne.

Parallèlement aux événements politiques, la vie culturelle se laïcise : au milieu du xive siècle sont jouées sur les planches des scènes tirées de la vie quotidienne des villes, tandis que les hagiographies rencontrent moins de succès. La littérature narrative, les contes et les romans de chevalerie sont aussi au goût du jour, mais l’un des genres les plus prisés est le Streitgedicht, un dialogue sous forme de disputatio qui permet d’exposer différents problèmes. Ainsi, deux êtres ou deux entités s’entretiennent à propos d’un sujet et avancent chacun son tour des arguments. De nombreux thèmes sont abordés : il y a par exemple des « disputes » entre les saisons ou les membres du corps, des échanges entre les représentants de différents ordres, entre des personnes ou des abstractions, comme c’est le cas dans Le Laboureur de Bohême. Des événements contemporains peuvent servir de point de départ, qu’il s’agisse d’une critique de l’Église simoniaque et décadente, de la vie religieuse, de l’insatisfaction au sujet de la situation politique et sociale, etc.

Corrélativement à cette laïcisation des thèmes littéraires, l’attitude religieuse connaît elle aussi un renouvellement, et de nouvelles formes de piété apparaissent. Cependant, même si la société se « laïcise », il ne faut pas pour autant imaginer qu’elle se détourne de la religion, au contraire : il semble bien que la foi se fait alors plus intérieure. Et cette intériorisation ne concerne pas seulement les élites, mais également le peuple dans son ensemble qui semble plus sensible au côté

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Tom Fontana

LES BORGIA

Avec la collaboration de Giovanni Ripoli

Borgia.indb 3 23/08/11 09:59

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Décoratives, oui, mais pas seulement ! Les plantes vertes peuvent dépolluer notre maison. Sélection des cinq les plus performantes et les plus faciles à cultiver.

L’air que l’on respire chez soi est chargé de substances irritantes pour les yeux, le nez, les gorges, dues aux pro-duits ménagers ou contenues dans les murs et les sols. La Nasa, en 1980, a été la première à mettre en avant les vertus purifi catrices des plantes pour traiter l’air des capsules spatiales. Le Centre scientifi que et technique du bâtiment et la faculté de pharmacie de Lille les étu-dient aujourd’hui. Le processus est le suivant : en res-pirant, certaines plantes absorbent les particules en suspension dans l’air et les évacuent par les racines. Celles-ci sont ensuite détruites par les micro-organismes présents dans le terreau.

Quelques exemplesLa fleur de luneLe Spathiphyllum peut atteindre 2 m de haut. Il est alors le plus effi cace. Peu exigeant, il demande une lumière ta-misée, sans soleil direct, et un terreau toujours frais. Leurs grandes fl eurs blanches s’épanouissent presque toute l’an-née. Elle absorbe des solvants toxiques : le benzène (dans la fumée de cigarette), le trichloréthylène et le formaldé-hyde qui émanent des peintures et colles, présentes par exemple dans les panneaux de particules ou utilisées pour coller les moquettes.

L’indispensableLe figuier pleureurDevenu très commun, Ficus benjamina n’en demeure pas moins très décoratif, faisant vite l’effet d’un petit arbre de 2 m de haut avec une grande surface fi ltrante. Il faut le placer dans la pièce la mieux éclairée de la maison, au salon par exemple, et l’arroser régulièrement, sans excès, quand la terre est sèche en surface. Des pulvérisations d’eau pure en hi-ver sont appréciées.

Il absorbe le formaldéhyde, un produit nocif présent un peu partout, jusque dans les peintures à l’eau, les tissus d’ameublement et les produits d’entretien.

AntidétergentLe palmierDans un grand bac, Rhapis excelsa peut être très effi cace ! Ses palmes souples, non piquantes, peuvent atteindre 1 à 2 m de haut. Très exotique, il apprécie la lumière indirecte, près d’une fenêtre, à l’est, ou derrière un voilage au sud, en été. En hiver, vaporisez souvent les feuilles, dessus et dessous. Il absorbe l’ammoniac contenu dans des déter-gents. Bannissez les produits ménagers ammoniaqués, no-tamment certains nettoyants pour vitres.

Rapidement efficace La phalangèreLes touffes de feuilles rubanées de Chlorophytum como-sum émettent de longues tiges portant de petites fl eurs, puis des plants qui ne demandent qu’à s’enraciner sur un pot de terreau. Pour dépoussiérer cette plante décorative en bac suspendu, il suffi t de la doucher.

Elle absorbe les solvants des peintures et colles (toluène, formaldéhyde). Son action est durable et rapide, mesu-rable dès les premiers jours.

Trucs & Astuces

Ces plantes qui purifient l’air !

Spécial bois Le philodendronC’est une liane déve-loppant de très larges

feuilles brillantes et qui pousse vite dans de bonnes condi-tions. L’idéal est de le faire grimper vers le plafond autour d’un solide

tuteur. Il apprécie la lumière, mais sans soleil direct. Rem-potez-le au printemps dans un pot juste plus grand en apportant de l’engrais de mars à septembre. N’oubliez pas

de dépoussiérer les feuilles. Il absorbe le PCP (pentachlo-rophénol), un produit utilisé dans le traitement et la pré-servation du bois. Celui-ci continue à se diffuser, même quand on n’en sent plus l’odeur.

Dépolluez votre maisonCombien de plantes installer ? Comptez 1 plante par sur-face de 10 m2, avec une hauteur sous plafond de 2,50 m.

Comment les entretenir ?Choisissez un terreau riche en matières organiques (en ajoutant, par exemple, du compost à base de fumier) et conservez-le frais sans excès, surtout en hiver. Dépoussié-rez régulièrement les feuilles. ■

L’état de l’air dans un espace clos est un sujet de recherche depuis le début des années quatre-vingt, à l’époque où l’on s’est aperçu que l’air intérieur pouvait être aussi pollué que l’air extérieur. Dans les bureaux, l’introduction de quelques plantes est un moyen simple et rentable d’améliorer l’air ambiant pour tous.

Comme il n’est pas toujours possible d’investir dans un système de ventilation fi ltrant l’air et le purifi ant, les

plantes ont une valeur esthétique qui agit sur le moral. Elles donnent une sensation de

bien-être et permettent de bonifi er les prestations du personnel. Au cours de recherches menées dans des bureaux en Norvège, on s’est rendu compte que la pré-

sence des plantes purifi ant l’atmos-phère intérieure favorisait la diminution des problèmes

de santé des personnes travaillant dans ces locaux. Ils ont affi rmé que la présence

des plantes donnait une im-pression accentuée de fraîcheur

dans les bureaux en les rendant plus agréables et plus attrayants.

Quelques exemples de plantes à utiliser dans les bureauxEn règle générale, lorsque vous faites l’acquisition de plantes en pot dans votre jardinerie, renseignez-vous sur les ca-ractéristiques de chacune d’entre elles car toutes ont des préférences sur la température des pièces, l’exposition à la lumière du jour ou le rythme des arrosages. Les plantes ne supportent que très rarement l’exposition au soleil direct, ce qui signifi e que les rayons du soleil ne doivent pas les toucher directement. Pensez-y lorsque vous les placez dans votre bureau car une plante qui ne se porte pas bien ne peut pas remplir son rôle de purifi catrice de l’air ambiant. En voici quelques-unes que l’on emploie très couramment :

Le cactus est idéal pour supprimer les effets no-cifs des ondes électromagnétiques des écrans de télévi-sions ou d’ordinateurs. On peut donc le placer près des ordinateurs, de façon à ce qu’il ne gêne pas vos mouve-ments pendant que vous travaillez, car même lorsqu’il est de petite taille, le cactus possède des piquants très acérés.

Les plantes au bureau un moyen d’améliorer les conditions de travail

43

joyce haynes Assem

blages de fragments du G

ebel Barkal et de G

uiza

Citons enfin une autre statue du Gebel Barkal où ont été effectués plusieurs raccords : celle de Mérymès, vice-roi de Kouch, haut dignitaire sous Amenhotep III. Contrôleur des mines d’or sur un territoire partant d’Edfou et s’étendant vers le sud aussi loin que la 5e cataracte 23, Mérymès devait veiller à ce que l’or de l’Égypte soit acheminé jusqu’au Trésor royal. Ses trois sarcophages emboîtés, en granodiorite de belle facture (fig. 22), donnent une idée de son statut social et de sa richesse. On ne connaît par ailleurs, de ce fonctionnaire de si haut rang, que la statuette KHM ÄS 36 de Vienne 24. Selon D. Dunham, seuls deux fragments sculptés de Mérymès furent trouvés au Gebel Barkal : le 20-1-109 laissé à Khartoum et le 20-2-165 envoyé à Boston 25 (fig. 23 A, B). Cette affirmation est inexacte puisque les deux éléments sont finalement conservés à Boston, et proviennent du siège d’une même figure assise de Mérymès – bien que non jointifs. Le 20-1-109 porte la formule habituelle d’une offrande à

23 L. Berman, « Amenhotep III and his Times » dans Amenhotep III and his World : Egypt’s Dazzling Sun (Exhibition) The Cleveland Museum of Art, July 1-September 27 1992 ; Kimbell Art Museum, Fort Worth, October 24 1992-January 31 1993 ; Galeries Nationales du Grand Palais, Paris, March 2-May 31 1993, Cleveland/Bloomington, The Cleveland Museum of Art/Indiana University Press, 1992, p. 318.

24 Un fragment du sarcophage intermédiaire se trouve au Museum of Fine Arts de Boston, MFA 09.286 ; L. Berman, dans Amenhotep III and his World, op. cit., fn.123 cite la seule statue connue de Mérymès au Kunsthistorisches Museum de Vienne, KHM ÄS 36.

25 D. Dunham, The Barkal Temples, op. cit., p. 28.

22. Couvercle d’un sarcophage de Mérymès,

Vice-roi de Kouch (MFA 09.286).

© Museum of Fine Arts, Boston

23, A. Fragment du trône MFA 20.1.109 d’une statue assise de

Mérymès supposé être conservé au musée de Khartoum.


23, B. Fragment du trône MFA 20.2.165 d’une statue assise sur

lequel apparaissent le nom et le titre de Mérymès.


egypt.indb 43 11/03/11 13:47

10 L’ e s p r i t d u p h o t o g r a p h e L’ i n t e n t i o n 11

UNE PARTIE D’UN SUJET PLUS VASTEdes enfants nomades dans le sichuan occidental. avec la chèvre, ils constituent le sujet évident, mais un sujet plus vaste, qui a motivé le photographe, est la représentation de la vie nomade en général. Les autres photographies étoffent le reportage et finissent de faire le tour du sujet.

L ’appareil photo est à ce point commode et

direct que tout questionnement à propos du

sujet paraît de prime abord superflu. Vous visez

un cheval : le cheval est donc le sujet. Si c’est un

immeuble, une personne ou une voiture, chacun

d’eux est le sujet. Ceci est vrai jusqu’à un certain

point, car tous les sujets ne sont pas ce qu’ils

paraissent être en premier lieu. Ou plutôt, le

sujet immédiat et évident peut s’inscrire dans un

ensemble ou dans un message plus vaste. Cette

notion est importante car tout commence par le

choix de ce que l’on veut photographier. C’est de

là que part l’intention, qui influence ensuite tout

le processus de prise de vue.

Mais s’agit-il uniquement d’une question

de style ? L’objet n’est-il pas le sujet que

chaque photographe traite différemment ?

Ne complique-t-on pas ce qui est évident ? La

réponse réside dans l’intention, c’est-à-dire dans

ce que vous voulez obtenir. S’il s’agit juste de

rencontrer par hasard un objet ou une scène et

d’y réagir à votre manière, tout est alors dans le

style, une notion étudiée dans la deuxième partie

de ce livre. Mais si votre ambition est plus vaste,

c’est l’intention qui l’emporte.

La notion de « sujet » laisse à penser que nous

avons affaire à un objet unique, bien défini et

autonome, comme un cheval, un immeuble, une

personne ou une voiture. Mais beaucoup de sujets

ne sont pas aussi évidents et clairement définis.

L’objet tridimensionnel qui se trouve devant

l’objectif peut être une partie d’un sujet plus grand,

ou peut ne représenter qu’un aspect de ce que le

photographe compte prendre. Beaucoup d’images

se caractérisent par un sujet à différents niveaux

de lecture. Le premier peut être évident – ce sera

l’unique objet dominant toute la composition –,

mais au niveau au-dessus, cet objet s’inscrira dans

un ensemble plus grand ou plus vaste.

Par exemple, quel est le sujet de la photo,

sur cette page ? De toute évidence, ce sont les

deux enfants qui tirent une chèvre sur une pente

herbeuse. Ils appartiennent à la tribu nomade des

Khampa, dans l’Est du Sichuan tibétain, et sont

chargés de surveiller les troupeaux de yacks, de

chevaux et de chèvres. Si je les ai photographiés,

c’est parce que je recherchais tout ce qui serait

susceptible de montrer « la vie nomade dans les

pâturages en haute altitude ». C’était le thème

d’un livre sur lequel je travaillais à l’époque,

consacré à la route du thé, du Sud-Est de la Chine

jusqu’au Tibet. C’était à la fois un sujet par lui-

même et un essai photographique. Dans mon

esprit, pour cette photo, c’est le sujet que j’avais

en tête qui était important, et non la scène en

elle-même. Ceci explique en partie le choix de

l’objectif et la composition, avec les enfants qui

semblent sortir du cadre, laissant voir le décor.

Une focale plus longue et un cadrage plus serré

auraient mis les enfants et leur action en valeur,

mais je voulais aussi montrer où l’action se

passait ainsi que l’environnement. J’avais essayé

différents cadrages, mais c’est celui-ci qui me

parut le plus équilibré et le plus fort.

LES NIVEAUX DE LECTURE D’UN SUJET

10 L’ e s p r i t d u p h o t o g r a p h e L’ i n t e n t i o n 11

UNE PARTIE D’UN SUJET PLUS VASTEdes enfants nomades dans le sichuan occidental. avec la chèvre, ils constituent le sujet évident, mais un sujet plus vaste, qui a motivé le photographe, est la représentation de la vie nomade en général. Les autres photographies étoffent le reportage et finissent de faire le tour du sujet.

L ’appareil photo est à ce point commode et

direct que tout questionnement à propos du

sujet paraît de prime abord superflu. Vous visez

un cheval : le cheval est donc le sujet. Si c’est un

immeuble, une personne ou une voiture, chacun

d’eux est le sujet. Ceci est vrai jusqu’à un certain

point, car tous les sujets ne sont pas ce qu’ils

paraissent être en premier lieu. Ou plutôt, le

sujet immédiat et évident peut s’inscrire dans un

ensemble ou dans un message plus vaste. Cette

notion est importante car tout commence par le

choix de ce que l’on veut photographier. C’est de

là que part l’intention, qui influence ensuite tout

le processus de prise de vue.

Mais s’agit-il uniquement d’une question

de style ? L’objet n’est-il pas le sujet que

chaque photographe traite différemment ?

Ne complique-t-on pas ce qui est évident ? La

réponse réside dans l’intention, c’est-à-dire dans

ce que vous voulez obtenir. S’il s’agit juste de

rencontrer par hasard un objet ou une scène et

d’y réagir à votre manière, tout est alors dans le

style, une notion étudiée dans la deuxième partie

de ce livre. Mais si votre ambition est plus vaste,

c’est l’intention qui l’emporte.

La notion de « sujet » laisse à penser que nous

avons affaire à un objet unique, bien défini et

autonome, comme un cheval, un immeuble, une

personne ou une voiture. Mais beaucoup de sujets

ne sont pas aussi évidents et clairement définis.

L’objet tridimensionnel qui se trouve devant

l’objectif peut être une partie d’un sujet plus grand,

ou peut ne représenter qu’un aspect de ce que le

photographe compte prendre. Beaucoup d’images

se caractérisent par un sujet à différents niveaux

de lecture. Le premier peut être évident – ce sera

l’unique objet dominant toute la composition –,

mais au niveau au-dessus, cet objet s’inscrira dans

un ensemble plus grand ou plus vaste.

Par exemple, quel est le sujet de la photo,

sur cette page ? De toute évidence, ce sont les

deux enfants qui tirent une chèvre sur une pente

herbeuse. Ils appartiennent à la tribu nomade des

Khampa, dans l’Est du Sichuan tibétain, et sont

chargés de surveiller les troupeaux de yacks, de

chevaux et de chèvres. Si je les ai photographiés,

c’est parce que je recherchais tout ce qui serait

susceptible de montrer « la vie nomade dans les

pâturages en haute altitude ». C’était le thème

d’un livre sur lequel je travaillais à l’époque,

consacré à la route du thé, du Sud-Est de la Chine

jusqu’au Tibet. C’était à la fois un sujet par lui-

même et un essai photographique. Dans mon

esprit, pour cette photo, c’est le sujet que j’avais

en tête qui était important, et non la scène en

elle-même. Ceci explique en partie le choix de

l’objectif et la composition, avec les enfants qui

semblent sortir du cadre, laissant voir le décor.

Une focale plus longue et un cadrage plus serré

auraient mis les enfants et leur action en valeur,

mais je voulais aussi montrer où l’action se

passait ainsi que l’environnement. J’avais essayé

différents cadrages, mais c’est celui-ci qui me

parut le plus équilibré et le plus fort.

LES NIVEAUX DE LECTURE D’UN SUJET

�2

Samedi ensoleillé

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