Planification et ordonnancement sous incertitudes Application à la gestion de projet
-
Upload
mira-buckley -
Category
Documents
-
view
34 -
download
3
description
Transcript of Planification et ordonnancement sous incertitudes Application à la gestion de projet
Planification et ordonnancement sous incertitudesPlanification et ordonnancement sous incertitudesApplication Application àà la gestion de projet la gestion de projet
Julien Bidot
6 juin 2003
2
Journée « Contraintes et R. O. »
PlanPlan
Planification de tâches et ordonnancement
Domaine d’application
Approches existantes
Notre approche :– prototype– modèle théorique
Conclusions et perspectives
3
Journée « Contraintes et R. O. »
Planification / Ordo. / AllocationPlanification / Ordo. / Allocation
Planification– choisir et organiser dans le temps les actions qui vont permettre à
l’agent d’atteindre un but donné
Ordonnancement– placer dans le temps un ensemble d’activités connues que doit
exécuter l’agent
Allocation de ressources– affecter une (des) ressource(s) à chaque activité, nécessaire(s) à
son exécution (ex. : machine, opérateur, outil, carburant, etc.)
4
Journée « Contraintes et R. O. »
Domaine d’applicationDomaine d’application
Gestion de projets– Ingénierie civile (construction de barrages)
Bloc 1 Bloc 2 Bloc 3 Bloc 4
Bloc 10 Bloc 9 Bloc 8 Bloc 7 Bloc 6 Bloc 5
Bloc 12 Bloc 13 Bloc 14 Bloc 15
Bloc 21 Bloc 20 Bloc 19 Bloc 18
Bloc 24 Bloc 25 Bloc 26 Bloc 27 Bloc 28 Bloc 29
Bloc 11
Bloc 22
Bloc 23
Bloc 16
Bloc 17
Bloc 30
Blindage
Lit de l’oued
5
Journée « Contraintes et R. O. »
Domaine d’application (suite)Domaine d’application (suite)
Incertitudes :– découverte de mauvaises conditions géologiques– retard du fournisseur– occurrence des crues (statistiques)
Coûts :– achats ou locations (matière ou machines), salaires– pénalités de retard
But : assurer un coût max. inférieur à une borne
6
Journée « Contraintes et R. O. »
Ordonnancement sans incertitudesOrdonnancement sans incertitudes
Environnement déterministe– Planif. / ordo. prédictifs (hors ligne)
Exécuter
Ordo.
Allouer des
ressources
Fixer lesdates
Cohérence ?
Contraintes temporelles et de
ressources satisfaites
Plan Planifier
Hors ligne
En ligne
Ordonnancement hors ligne (cohérent ?)
7
Journée « Contraintes et R. O. »
Prise en compte des incertitudes ?Prise en compte des incertitudes ?
Environnement non-déterministe processus d’ordonnancement dynamique !
Les incertitudes peuvent être– temporelles, sur les ressources, sur l’état du monde
Les événements incertains (aléas) peuvent être– synchrones (fin d’une activité de durée incertaine,
événements attendus à une date incertaine) ou asynchrones (peuvent survenir à tout instant…)
La génération du plan / ordonnancement peut être– monotone (pas de remise en cause des décisions du plan
courant) ou non-monotone (révisions opportunistes ou suite à une dégradation de la qualité du plan)
8
Journée « Contraintes et R. O. »
Tentatives de définitions communes R. O. / I. A…– Plan/Ordo. flexible = des choix sont laissés, l’arbitrage
se faisant en ligne• Flexibilité sur le temps, • Flexibilité sur les ordres, • Flexibilité sur les affectations, • Flexibilité sur les activités
– Plan/Ordo. stable = le plan/ordo. prédit hors ligne s’exécutera en ligne avec un minimum de modifications
– Plan/Ordo. robuste = quoiqu’il arrive, garantie de la « qualité » de la solution qui sera effectivement exécutée
Propriétés de la solutionPropriétés de la solution
Groupe « Flexibilité »Bulletin n°8 ROADéF 02
9
Journée « Contraintes et R. O. »
3. Approche proactive– Plan construit hors ligne en intégrant les connaissances sur les
incertitudes monotone
3 grandes familles d’approches en I. A.3 grandes familles d’approches en I. A.
1. Approche réactive (événements non anticipés)– Plan prédit hors ligne, mais remis en cause en ligne non
monotone– Simple règle d’exécution (dispatching) monotone
OPIS [Smith 94]
CASPER [Chien, Knight, Stechert & Rabideau 00]
2. Progression en horizon glissant– Planification en ligne à court terme, reprise au fur et à mesure
que l’exécution lève les incertitudes monotone
10
Journée « Contraintes et R. O. »
1. Réaction1. Réaction
temps
plan/ordo. en exécution
Evénement asynchrone OU de faible probabilité
réact.
interrompu
nouveau plan/ordo.
Besoin de décision très rapide en général sous optimal localement
ne doit pas être trop fréquent...
Besoin en mémoire faible
11
Journée « Contraintes et R. O. »
2. Progression (horizon glissant)2. Progression (horizon glissant)
temps
plan/ordo. en exécution
Evénementsynchrone prévu
intégrer et propager
poursuite du plan/ordo.
Plus de temps pour décider peut être optimal localement
ne doit pas être trop fréquent...
Besoin en mémoire faible
12
Journée « Contraintes et R. O. »
3. Proaction3. Proaction
3.a. Recouvrement maximalPlan prédictif unique calculé pour couvrir le maximum de casCas extrêmes : techniques réactives
3.b. Construction d’un plan/ordonnancement flexibleCertaines décisions d’ordonnancement laissées en suspend par ex. activités « flottantes » ou branches conditionnelles
Just-In-Case Scheduling [Drummond, Bresina & Swanson 94]
Ordonnancement flou [Dubois, Fargier & Prade 93]
Slack-based Techniques [Davenport, Gefflot & Beck 01]
β-Robustness [Daniels & Carillo 97]
STNUs [Morris, Muscettola & Vidal 01]
13
Journée « Contraintes et R. O. »
3.b. Flexibilité sur le temps3.b. Flexibilité sur le temps
tempsEvénement synchrone :- Fin d’une tâche observée
déterminer les prochaines actions
plan/ordo. en exécution
14
Journée « Contraintes et R. O. »
3.b. Flexibilité sur le temps3.b. Flexibilité sur le temps
tempsEvénement synchrone :- Fin d’une tâche observée
déterminer les prochaines actions
plan/ordo. en exécution
Pas de décision à prendre en ligne
Ajouter de la flexibilité peut restreindre l’optimalité locale...
Besoin en mémoire faible
15
Journée « Contraintes et R. O. »
plan/ordo. en exécutionbranche 2
branche 1
3.b. Flexibilité sur les activités3.b. Flexibilité sur les activités
tempsEvénement synchrone :- fin d’une activité- récolte d’informations
Correspondance del’observation avecles prochaines actions
Pas de décision à prendre en ligneBesoin en mémoire élevéTemps de calcul hors ligne prohibitif
16
Journée « Contraintes et R. O. »
Job-shop avec durées imprécises des activités (distributions de probabilités connues)
mises à jour en ligne des probabilités des dates et des durées par simulation de ce qui reste à exécuter
contexte = tout ou partie de l’ordonnancement
critère d’optimisation = makespan
PrototypePrototype
17
Journée « Contraintes et R. O. »
ordonnancement complet et flexible sur les temps– calculé avec les durées moyennes et des techniques
d’optimisation classiques= ensemble d’activités et de contraintes temporelles
partie de l’ordo. non exécutée remise en cause sicritère de réordonnancement vérifié
plusieurs critères de réordonnancement possibles
technique appropriée si dynamique du système physiquesous-jacent pas trop rapide
Première version testée : non monotonePremière version testée : non monotone
18
Journée « Contraintes et R. O. »
contexte 1 :Ordonnancementcomplet indicatif courant
contexte 2
t12 : critère de réordonnancement vérifié
i2
Première version testée (suite)Première version testée (suite)
19
Journée « Contraintes et R. O. »
Comparaisons des valeurs estimées et indicatives
Première version testée (suite)Première version testée (suite)
3 critères de réordonnancement testés :– par rapport au makespan M :
• Mest > Mind/σ makespan
• |Mest-Mind| > D/σ makespan absolu
– par rapport aux fins des activités :• ∑A|endest-endind|/n > D/σ
20
Journée « Contraintes et R. O. »
Résultats avec la11Résultats avec la11
21
Journée « Contraintes et R. O. »
contexte = un sous-ensemble d’activités sélectionné, ordonnancé et incorporé au plan courant– jamais remis en cause
intégration progressive (en horizon glissant) des contextes de façon asynchrone par rapport à l’exécution
critère de progression basé sur– degré d’incertitude des dates– distance temporelle entre l’instant courant et la fin de la fenêtre
temporelle associée au sous-ensemble d’activités séquencé
technique appropriée si dynamique du système physique sous-jacentrelativement rapide
Deuxième version : monotoneDeuxième version : monotone
22
Journée « Contraintes et R. O. »
contexte 1 :Ordonnancementpartiel courant
contexte 2
t12 : critère de progression vérifié
i2
Deuxième version (suite)Deuxième version (suite)
23
Journée « Contraintes et R. O. »
Automate temporisé
états = contextes
Contexte
= ensemble de données associé à un algorithme d’exécution local
- calculé a priori ou dynamiquement de façon réactive
Notre modèle théorique Notre modèle théorique
24
Journée « Contraintes et R. O. »
Transition = passage d’un contexte source vers un contexte cible- activée de façon synchrone ou asynchrone dès la satisfaction des conditions associées– synchrone = d’un instant du contexte source vers
un instant du contexte cible– asynchrone = du contexte source vers un instant du
contexte cible
Plan = {contextes, transitions}Plan en exécution = plan + contexte courant +
instant courant
Notre modèle théorique (suite)Notre modèle théorique (suite)
25
Journée « Contraintes et R. O. »
Notre modèle théorique (suite)Notre modèle théorique (suite)
contexte 1
contexte 3
t13 : 0.1
t12 : 0.6
contexte 2
i1
i2
i3
contexte 4i4
t14 : 0.3i1’
contexte 5i5
t1’5 : 0.15
26
Journée « Contraintes et R. O. »
Notre modèle théorique (suite)Notre modèle théorique (suite)
contexte 1
contexte 2t12 : 0.2
i2
Approche purement réactive
27
Journée « Contraintes et R. O. »
Notre modèle théorique (suite)Notre modèle théorique (suite)
contexte 1
contexte 3
i1
i3
t13 : 0.000002
Approche par recouvrement maximal
contexte 2
t12 : 0.00001
i2
28
Journée « Contraintes et R. O. »
contexte 1
Approche conditionnelle pure
t12 : 0.6
contexte 2i1 i2
contexte 3
i3
t13 : 0.2
i3’
Notre modèle théorique (suite)Notre modèle théorique (suite)
29
Journée « Contraintes et R. O. »
Intégration– Proactif : branches conditionnelles = transitions entre
contextes précalculés– En ligne : horizon glissant = développer uniquement les
contextes à court terme et éventuellement les plus prometteurs à long terme
– Réactif : contextes calculés dynamiquement
Objectif final de robustesse = respect garanti d’un niveau de service
Notre approcheNotre approche
30
Journée « Contraintes et R. O. »
Utilisation de techniques d’optimisation déterministes pour résoudre des problèmes stochastiques pouvant être très complexes
Résultats pratiques prometteurs (qualité) pour la technique non monotone
Expérimentations supplémentaires (nombreux paramètres et autres instances)
Implémentation et expérimentation de l’approche monotone avec horizon glissant
Extension du prototype pour tendre vers un prototype de la construction du mur de barrage en s’intéressant à l’allocation des ressources (unaires ou à états) et aux aléas associés (incertitude sur les capacités) ainsi qu’aux techniques proactives (flexibilités) Intégration des différentes familles de techniques
Comparaison avec des approches existantes
Conclusions et perspectivesConclusions et perspectives