PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE...
Transcript of PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE...
![Page 1: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/1.jpg)
PLANIMETRIE
Mgr. Zora Hauptová
ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK,
ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK
OPVK 1.5 – EU peníze středním školám
CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti
VY_32_INOVACE_MA_1_05
![Page 2: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/2.jpg)
Název školy Střední odborné učiliště Svitavy Nádražní 1083, Svitavy
Název šablony III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Předmět Matematika
Tematický celek Planimetrie
Téma Rovnoramenný trojúhelník, rovnostranný trojúhelník
Klíčová slova Rovnostranný trojúhelník, rovnoramenný trojúhelník, základna, ramena
Druh učebního materiálu
Prezentace (Microsoft PowerPoint)
Metodický pokyn Prezentace je určena pro žáky SOU 2. ročníku maturitního oboru mechanik seřizovač a mechanik seřizovač – mechatronik
Datum vytvoření 5. 9. 2013
![Page 3: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/4.jpg)
základna
𝑐 = 𝐴𝐵
ramena
𝑎 = 𝐵𝐶
𝑏 = 𝐴𝐶
𝑎 = 𝑏
𝐶 – hlavní vrchol
úhly při základně jsou shodné
𝛼 = 𝛽
![Page 5: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/5.jpg)
rovnoramenný trojúhelník je osově souměrný podle osy základny
![Page 6: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/6.jpg)
𝑎 = 𝑏 = 𝑐
𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 60°
![Page 7: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/7.jpg)
rovnostranný trojúhelník je osově souměrný podle osy každé strany
![Page 8: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/8.jpg)
v rovnostranném trojúhelníku leží výška ke straně, těžnice, osa strany i osa protilehlého úhlu na jedné přímce
těžiště 𝑇, průsečík výšek 𝑂 (ortocentrum), průsečík os stra i průsečík os vnitřních úhlů leží v jediném bodě
![Page 9: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/10.jpg)
střed kružnice opsané i střed kružnice vepsané leží v jediném bodě
kružnice opsaná a kružnice vepsaná jsou soustředné kružnice
![Page 11: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/11.jpg)
𝑘𝑜 𝑆𝑜; 𝑟
𝑟 = 3
3 𝑎
𝑘𝑣(𝑆𝑣; 𝜌)
𝜌 = 3
6 𝑎
![Page 12: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/12.jpg)
𝑜 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐, v rovnostranném trojúhelníku 𝑎 = 𝑏 = 𝑐 ⇒
𝑜 = 3 . 𝑎
𝑆 = 𝑎 𝑣𝑎
2, 𝑣𝑎 =
3
2 𝑎 ⇒
𝑆 = 3
4 𝑎2
![Page 13: PLANIMETRIEsousvitavy3.netventic.net/repository/medialib/user_273/Planimetrie/V… · PLANIMETRIE Mgr. Zora Hauptová ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK, ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK OPVK](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060816/60957cc436199b7d7622111f/html5/thumbnails/13.jpg)
Calda, Emil; Petránek, Oldřich; Řepová, Jana. Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU, 1. část. Dotisk 6. vydání. Praha: SPN, 2000, ISBN 80-7196-041-1.
Mikulčák, Jiří; Charvát, Jura. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2007, ISBN 978-80-7196-264-9.
Matematický software GeoGebra, 4.2.310.