Pitagoras elete
-
Upload
darvas-szidonia -
Category
Education
-
view
41 -
download
3
Transcript of Pitagoras elete
A Pitagorasz tételről
A Pitagorasz tétel az euklideszi geometria egyik legismertebb állítása.
Nevét nem szabályos átírással az i.e. VI. században élt matematikusról és filozófusról, Püthagoraszról kapta, bár a tételt jóval előtte babiloni, egyiptomi, görög, indiai és kínai matematikusok már ismerték, sőt a kínaiak bizonyítást is adtak rá.
Püthagorasz életéről
Püthagorasz, i.e VI. század
görögül: Πυθαγόραςlatinosan: Pythagoras
ión származású filozófus és matematikus
a püthagoreus iskola megalapítója
Püthagorasz életéről
Püthagorasz ión származású, a Kis-Ázsiához közel eső Samos szigeten született, a különböző források alapján valamikor i.e. 586 és 570 között.
Édesapja ékszer- és dísztárgy-készítő volt.
Püthagorasz életéről
Ifjúkorában Püthagorasz annyira szerette a tudományokat, hogy fiatalon elhagyta hazáját, és Egyiptomba ment, ahol megtanulta az egyiptomiak nyelvét, és tanulmányozta azok titkos írásait.
Egyiptomból visszatért Samosra, majd körülbelül i.e.530-ban a dél-itáliai Krotón városba költözött.
A pitagoreus iskoláról
Itt alapította meg filozófiai és vallási iskoláját, a pitagoreus-iskolát.
Ez az idealista, arisztokrata beállítottságú társulat misztikus és titokzatos szövetséggé vált, amely a maga korában jelentős befolyással bírt, nemcsak Krotón városában, hanem a görög városállamok laza szövetségében, a Magna Graeciában is.
A pitagoreus iskoláról
A pitagoreusok hittek a lélekvándorlásban, vegetariánusok voltak, és hosszú hajat, fehér gyapjúköntöst viseltek.
Szigorúan előírt életmóddal és zenével tisztították meg lelküket, majd különböző próbák után léphettek a szövetségbe.
A pitagoreus iskoláról
Ezután avatták be őket a számok és a harmónia misztériumába, amelyben való elmélyülés biztosította számukra az örök igazság megismerését és az istenhez való felemelkedést.
Hittek abban, hogy egy isten van, aki a világot a számok közötti kapcsolatoknak, törvényeknek megfelelően teremtette.
A pitagoreus iskoláról
A pitagoreusok nevéhez kötődik:- a számelméleti kutatások megindítása, - a szabályos sokszögek és a szabályos testek tanulmányozása, - az irracionális számok felfedezése, - a számtani illetve mértani középarányos fogalmának bevezetése.
A pitagoreus iskoláról
Püthagorasz Krotóni házigazdájának lányát vette feleségül, életrajza két gyermeküket említi, egy leány és egy fiú gyermeket.
Iskolájának növekvő befolyása miatt szervezkedni kezdtek a pitagoreus ellenesek is, akik végül felgyújtották az iskola központját, egy Milón nevű atléta házát.
A pitagoreus iskoláról
Egyes hagyományok szerint a gyújtogatók elfogták és megölték Püthagoraszt, más töredékek szerint Metapontiumba száműzték, ahol hamarosan meghalt (a hagyományok szerint bánatában halálra éheztette magát).
Ez körülbelül i.e. 500 illetve 496 körül történhetett.
A pitagoreus iskoláról
Tanítványainak egy részét lemészárolták, a többieket száműzték, az iskola termeit porig égették.
Püthagorasz írásos művet nem hagyott maga után. Tanításait írásos formában tanítványai őrizték meg.
Tudományos eredményei
Bár a róla elnevezett tételt nem ő találta fel, sőt nem is ő bizonyította először, és nem tudni mi az amire valóban ő jött rá, és mi az, amire tanítványai, bizonyosnak látszik, hogy személyesen fedezte fel a rezonancia alaptörvényét, mely szerint a hang magassága a rezgő húr hosszának függvénye.
Tudományos eredményei
Felismerte, hogy az akkordok hangközeit a húrhosszak számarányaival fejezhetjük ki.
A 2:1 arány az oktávnak, a 3:2 arány a kvintnek, a 4:3 arány pedig a kvartnak felel meg.
Püthagorászról
A hagyományok szerint Püthagorasz minden egyes beszédét, előadását függöny mögött tartotta. Ő maga nem volt látható, csak hallható.
Önmagát félistennek tartotta, és állítólag a következő kijelentést tette: ”Vannak emberek és istenek s olyan lények mint Püthagorasz.”
A Pitagorasz-tétel
Derékszögű háromszögben Derékszögű háromszögben az átfogó négyzete az átfogó négyzete egyenlő a két befogó egyenlő a két befogó négyzetének összegével.négyzetének összegével.
a2 + b2 = c2
B
C A
c
a
b