Pilares Mistos

Exemplos de pilares mistos

Perfis metálicos revestidos com betão

Perfis metálicos parcialmente revestidos com betão

Perfis tubulares rectangulares cheios com betão

Perfis tubulares circulares cheios com betão

Perfis tubulares cheios com betão revestindo um perfil aberto

Perfis compostos soldados parcialmente revestidos com betão

Vantagens dos pilares mistos

• Grande capacidade de carga com pequena secção transversal • Possibilidade de formação de rótulas plásticas

• Boa resistência ao fogo para pilares totalmente revestidos a

betão

• Poucos problemas com a encurvadura local

• Possibilidade de pré-fabricação

• Ligações simples

• Economia de material

Encurvadura local Os efeitos da encurvadura local poderão ser desprezados quando as secções de aço estão totalmente revestidas de betão ou no que respeita a outros tipos de secções, desde que não sejam ultrapassados os valores máximos dados no quadro seguinte.

Limites para o valor da esbelteza

Secções Representação esquemática Limite da esbelteza

perfis tubulares circulares

y

z

dt

yf23590

td

×≤

perfis tubulares

rectangulares

y

z

t

h

b

yf23552

th

×≤

perfis parcialmente

revestidos A betão

t f

y

z

b

h

yf f23544

tb

×≤

Métodos de cálculo para pilares mistos EN1994-1-1 (6.7)

• Método Geral, cujo âmbito inclui elementos de secção transversal assimétrica ou não uniforme ao longo do comprimento do pilar; exige a utilização de programas de cálculo específicos já que os esforços devem ser determinados através de uma análise elasto-plástica.

• Método Simplificado, para os elementos de secção transversal

duplamente simétrica e uniforme ao longo do comprimento do elemento; recorre à utilização das curvas Europeias para a encurvadura.

Estes dois métodos são baseados nas seguintes hipóteses:

• Existe interacção total entre o perfil metálico e o betão até que ocorra o colapso;

• As imperfeições geométricas e tensões residuais são

contabilizadas na análise através da consideração de imperfeições iniciais;

• As secções planas permanecem planas depois da coluna se

deformar. Só será estudado o Método Simplificado por ser de aplicabilidade à generalidade dos casos práticos.

Método Simplificado Considerações gerais

Tema de Aplicação Regra Esquema representativo

Recobrimento

O recobrimento de betão

não deverá ser inferior nem a 40 mm nem a um sexto

da largura b do banzo 6.7.5(2)

b

b

Pmm(40mm, b/6)

Pmm(40mm, b/6)

Armadura longitudinal

A armadura longitudinal As não deverá ser inferior a

0,3% da área de betão Ac. 6.7.5.2(1)

A >0,3%As c

Armadura transversal

No caso de secções de aço parcialmente revestidas, a

posição do betão deverá ser mantida através de uma armadura transversal

6.7.4.2(8)

Recobrimento

Recobrimento não deverá ser superior a:

h3,0cz = b4,0cy =

6.7.3.1(2)

c b c

b

c

h

c

tw

t f

c

z

y y

c

z

hc

Armadura longitudinal

Armadura longitudinal As utilizada nos cálculos não

deverá exceder 6% da área total de betão, Ac.

6.7.3.1(3)

A < 6%As c

Considerações gerais

• A contribuição do aço δ deverá satisfazer a condição seguinte:

9,02,0 ≤δ≤ em que:

Rdpl,

yda

NfA

=δ

• A relação altura-largura da secção mista deverá situar-se entre os limites 0,2 e 5,0.

0,5bh2,0 <<

• A esbelteza relativa λ deverá satisfazer a seguinte condição:

• 0,2≤λ

em que:

cr

Rk,pl

NN

=λ

Secção transversal Esforços resistentes 1 - Esforço axial (N) A resistência plástica à compressão Npl,Rd de uma secção mista é calculada pela soma das resistências plásticas dos seus componentes:

NEd− +

fsk

−

/γs

+

0,85fck /γcfsk/γs

fy /γa

s

sks

c

ckc

a

yaRd,pl

fAfA85,0f

ANγ

×+γ

××+γ

×=

Esta expressão aplica-se às secções de aço revestidas de betão e parcialmente revestidas de betão.

Nas secções ocas (quadradas ou rectangulares) cheias de betão, o coeficiente 0,85 poderá ser substituído por 1,0.

s

sks

c

ckc

a

yaRd

fAfAf

Aγ

×+γ

×+γ

×=,plN

No caso de secções ocas circulares cheias de betão, poderá ter-se em conta o aumento da resistência do betão devido ao confinamento se:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

≤

≤=λ

1,0de

5,0N

N

cr

Rk,pl

em que:

Ed

Ed

NMe = é a excentricidade da carga axial;

d é o diâmetro exterior da secção do pilar misto.

A resistência plástica à compressão poderá ser calculada a partir da seguinte expressão:

s

sks

ck

yc

c

ckc

a

yaaRd,pl

fAff

dt1fA

fAN

γ+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛η+

γ+

γη=

em que:

t é a espessura do perfil metálico tubular;

d é o diâmetro exterior do pilar misto; d

t

s

sks

ck

yc

c

ckc

a

yaaRd,pl

fAff

dt1fA

fAN

γ+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛η+

γ+

γη=

( )( )

( )

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=η

=η

→>

⎪⎩

⎪⎨

⎧

×−η=η

×η−+η=η

→≤<

⎪⎩

⎪⎨

⎧

η=η

η=η

→=

0,0

0,11,0depara

de101

de1011,0de0para

0epara

c

a

0cc

0a0aa

0cc

0aa

em que:

( ) 0,12325,00a ≤λ×+×=η

0,0175,189,42

0c ≥λ×+λ×−=η

2 – Flexão composta (N + M) A resistência de uma secção à flexão composta assim como a correspondente curva de interacção poderão ser calculadas considerando blocos rectangulares de tensões.Como simplificação, a curva de interacção poderá ser substituída por uma linha poligonal.

• Npm,Rd deverá ser considerado igual a 0,85 fcd Ac para as secções revestidas de betão e parcialmente revestidas de betão;

• Npm,Rd deverá ser considerado igual a fcd Ac para as secções

ocas cheias de betão.

3 – Influência do esforço transverso (V) Na determinação da curva de interacção (N+M), deverá considerar-se a influência do esforço transverso se o esforço Va,Ed na secção de aço for superior a 50 % do valor de cálculo da resistência ao esforço transverso Vpl,a,Rd dessa secção de aço.

considera-se a interacção de V no diagrama N+M

5,0VV

se

5,0VV

se

Rd,a,pl

Ed,a

Rd,a,pl

Ed,a

≤

>

não se considera a interacção de V no diagrama N+M

( )ρ−= 1f'f ydyd

2

Rd,a,pl

Ed,a 1VV

2⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=ρ

• O esforço transverso Va,Ed não deverá ser superior à resistência

ao esforço transverso da secção de aço.

• O esforço transverso actuante, VEd poderá ser distribuído entre Va,Ed no aço e Vc,Ed na secção de betão armado na mesma proporção com que cada um destes Va,Ed (aço) e Vc,Ed (betão) contribui para o momento flector resistente da secção, Mpl,Rd:

•

- Perfil metálico: EdRd,pl

Rd,a,plEd,a V

MM

V =

- Betão armado: Ed,aEdEd,b VVV −=

em que:

Mpl,a,Rd é o momento plástico resistente da secção de aço;

Mpl,Rd é o momento plástico resistente da secção mista;

Va,Ed e Vb,Ed são os esforços transversos actuantes referentes a cada um dos

materiais, aço e betão respectivamente;

Como simplificação, poderá admitir-se que VEd actua apenas na secção de aço.