Espiral de Fermat

Números amigos

Números primos

Teorema sobre la suma de dos cuadrados

El ultimo teorema de fermat

Estos son algunos de los conceptos

empleados en la demostración del UTF:

Curvas y funciones elípticas

Las curvas elípticas son objetos relativamente simples que ayudaron a inspirar el campo de la geometría algebraica por algunas propiedades muy especiales.

Curvas elípticas y funciones modulares

Una forma modular es algo como una función elíptica. Los dos conceptos son casos especiales de funciones automorfas, lo cual significa que son invariantes ante cierto grupo de operaciones sobre sus dominios de definición. Esto introduce consideraciones sobre teoría de grupos y simetría en el estudio de funciones complejas y de superficies de Riemann. Esto produce mucho paralelismo entre la teoría de curvas elípticas y la de formas modulares, lo cual tiene consecuencias profundas para ambas teorías.

Función zeta y L-funciones

Estas series de Dirichlet y sus generalizaciones enlazan información de carácter teórico y analítico en teoría de números, de una manera profunda y misteriosa.

Representaciones de Galois

Otra clase de construcción matemática la cual puede ser hecha para curvas elípticas y formas modulares. Nosotros vemos los grupos de Galois y sus representaciones como matrices sobre varios anillos, incluyendo los números p-ádicos.

Finalizado este trabajo, me atrevo afirmar que la importancia del Último Teorema de Fermat no radica en su demostración sino en el aporte que dio a la Matemática en sí misma: expansión del conocimiento matemático y la creación de nuevas técnicas matemáticas. Por esta razón, se interpreta el Último Teorema de Fermat como génesis se la Teoría Algebraica de Números.