- - : 22 /03 /2013 :1

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

**********************************************************************************

אطאدא−1:

- ي أو ث ا اان0ر ، ( &*, ث ا+* اا(% %دة &%$ ا#"!ى ا ، ي ، ن7!ل أن5 حث &%$....... ) ا#"!ى ا9ن ، أو ث درج اارة &%$ ا#"!ى ا

;: ادة ا=> اا(%. , %=> اا(% بـ - Ei ل! . و وح ا- @ : %=> اا(% ,آ+" بـ , .Eth ,آ+ حرا ,آ+ ,*#!ب % ا – Dا .

:א א א طאدא−2

ااري -أ : ا ا اا و اط :

- 5 &%$ س=E) F@ ة آH أح Iأد JK 9ن, I%,@ س 9=< ;) )LDE1-ا. (

1- Mب;ر( أ ( Iا ,ذا RحQ ؟.بك Hف ا#%L+< I و ب9 &%ت ا=> اا(% %#%I ب9 &% اI ؟ ذا ؟-2 Lه 3- Iا . ,LV ا0% ا=>! %#%I ب@ با و ن4- I%#% ي " ا=> اا(%ا &%$ ا#"!ى ا# X&ا .

!" $%( 89 : ;< = 7=9 >5- %& &

3456 9? :7# * #

06

الميكانيك و الطاقةالميكانيك و الطاقةالميكانيك و الطاقةالميكانيك و الطاقة

"# )م ت% $:ا) ر (ت ، ت+* ر

. :1-ا

www.sites.google.com/site/faresfergani 22/03/2013: ر

- - : 22 /03 /2013 :2

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

:ت ا*ط 1- I%#حارة ا ارع ,%!ظ درج QحRن . 2- I%#حارة ا ارع درج L .نJ9 ب3- : ا0% ا=>!

4- I%#% ي " ا=> اا(% : ا"# &%$ ا#"!ى ا

5H *& !ج!دةا I%#% ن!Dت ا#ب9 ,ور ب_^ د>[ &%$ اI "9دل درج حارة ا#%I ، إذ أن ا ا`ح"Dآتت H a#"D> حآ ن"#% اآ"<H @, ت 7م جءا# ,^ ا#=F اEd@ ، ه;: ا

، fت ا" ب7ب ,* إ$ ا"<H @, ة !ل جءا)gوره ، و بوره ه;: او هD;ا #" ... ا" fت ا"!سX نM ا=> اآ ، و LD F+0 ن7= ,@ ا#%I نM درج ا"! L إ$ أن LD F+0 ا

% .أن ح !ازن حاري ) س%I(اارة ن7!ل ح*f; &%$ ا %:

- اا(%"<H $%& % ل ارع درج حارة ا ∆Eth . - %ت ا# % نi &@ ز دة ا=> اآ ا% . ارع ا=> اا(%- . ب@ ا% و ا!سX اdرج Q ا=> اا(% ب7 ا"! L ااري 7س ه;ا ا"

ااري -ب : ا#ا3 ا #2 ب0 ا )&R> ا"! L ااري ب" درج اارة ( :1-ط

:اء اgول ,@ ,ء س(@ و&ء و أضθ1 = 200C5 mدرج حار5 ) ,200gRV(ض^ آ ,@ ,ء برد Dا Mن

.θ 2 = 600Cدرج حار5 ا&"+ ا% اD!ن ,@ آ" اء ,9و حار أي نL ا"! L ااري ا;ي ث ,^ ا!سX اdرج

)X ) .ا!&ء+ا1- . ,LV ا0% ا=>! %ء ا+رد ب@ ا اoب"ا و ا ا*2- ب@ اء ا+رد و اء ا#(@ ؟QLV ا"! L ااري ,ذا 7 درج حارة ا% &* ا"!ازن ااري ه;: ا ؟-3 I*D Lه >M درج حارة اء ب9 ا"!ازن ااري ، ,ذا RحQ ؟-4 اس"*"i اق درج حارة اء ا+رد ب@ ا ا`ب"ا و ا-5 . ا*

:اء اVن نθ = 200C ( M و درج اارة 200gاD"% ( أ& ا"ب بr(; نM آ اء ا+رد ا#ب7 mأض JK

,@ ,ء س(@ درج حار5 Dاθ2 = 800C . .ا&"+ دا ا% اD!ن ,@ آ" اء ,9و حار1-% نM ا7 ا#ب7 ؟ >M درج حارة ا L، ه ا"!ازن ااري ه;: ا *& 2- . اس"*"i اق درج حارة اء ا+رد ب@ ا ا`ب"ا و ا ا*3- . ,LV ا0% ا=>! %ء ا+رد ب@ ا ا`ب"ا و ا ا*

- - : 22 /03 /2013 :3

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

ا"! L ااري-4< Lه Q؟ ا#ب7 ه ن# ا7 بذا "%9[ > ا"! L ااري ؟-5

:ت ا*ط :اء اgول

1- : ا0% ا=>!

LV ا"! L ااري -2 Q *, LD ا دة ا=> ( ب@ آ" اء ,7ار ا" ادث ا=> اا(%

%*07ن ا=> اا(% %ء ا#(@ اا(% %ء ا+رد ,#و. ( @ tن درج حار &* ب%!غ ا"!ازن ااري r(; ,9ل درج" -3" ب أن آ" اء اوج"@ ,"#و

7 + أي @" : حار اoب"ا2

θ + θ = θ 21.

.θ = 40°Cء &* ا7 ب9 حوث ا"!ازن ااري u+V درج حارة ا-4 ه -5 : اق درج حارة اء ا+رد ب@ ا ا`ب"ا و ا ا*

∆θ = θ - θ0 = 40 – 20 = 20°C :اء اVن

&* ب%!غ ا"!ازن ااري نM ا7 ا#ب7 -1 D!ن رج حارة اء ا* ` θ = 40°C< و إن .d,θ = 50°C"% >ره ه;: ا

2- : اق درج حارة اء ا+رد ب@ ا ا`ب"ا و ا ا*∆θ = θ - θ0 = 50 – 20 = 30°C

3- : ا0% ا=>!

D!ن %"! L ااري ه;: ا نM ا7 آ ا ا#ب7 -4 ` . ا"! L ااري "%9[ >-5Q و ا`ب"ا .θ = θ - θ0∆: بق درج اارة ا*

ادة ( :2-طDااري ب L )&R> ا"! ) θ = 200C و درج اارة 200gاD"% ( أ& ا"ب و (; نM آ اء ا+رد نM درج اارة -

Dا m9ض mحار5 و أض ء ا#(@ درجا @, θ2 = 600C. D!ن %% نM درج حارة ا"!ازن ا#ب7 ، اء اgول ,@ ا*Eط ا#ب[ ؟-1 Lه

- - : 22 /03 /2013 :4

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

>M درج حارة اء ب9 ا"!ازن ااري ، ,ذا RحQ ؟-2 اس"*"i اق درج حارة اء ا+رد ب@ ا ا`ب"ا و ا-3 . ا*4- . ,LV ا0% ا=>! %ء ا+رد ب@ ا ا`ب"ا و ا ا*5- L ا"!< @;ا ا*Eط و >"5 اء اgول ,@ ا*Eط ا#ب[ Q >رن ب .

:ت ا*ط .*Eط ا#ب[ ` D!ن %% نM درج ا"!ازن آ ه! ال اء اgول ,@ ا-12-+ ب9 حوث ا"!ازن ااري و 7ر ه;: ا 7 ا*" *& u+V ءحارة ا درج

θ ≈ 46.6°C. 3- : اق درج حارة اء ا+رد ب@ ا ا`ب"ا و ا ا*

∆θ = θ - θ0 = 46.6 – 20 = 26.6°C ا-40% ا=>! %ء ا+رد ب@ ا ا`ب"ا و ا ا*:

ب أن آ اء ا+رد ه ن# اء اgول ,@ ا*Eط ا#ب[ و آ;I ه;ا ا*Eط ب* ا" ادث -5

@) ا اVنθ ≈ 26.6°C∆(و ) ا اgو$ θ ≈ 20°C∆( درج حارة اء ,d"% ا" ,"#وي ا"@ tQن ا"! L ااري x .

)&R> ا"! L ااري ب*!ع ادة ( :3-ط )θ = 200C و درج اارة 200gاD"% ( أ& ا"ب و (; نM آ اء ا+رد نM درج اارة -

Mن mا*س و أض @, I%# Dا)mCu = 200 g ( حارة درج θ2 = 600C ) %& 7 H ا>"ح ا#%I ه;: ارج L9 R,. (

اء -1%& u%0ا" ح نM ا7 L، ه ا"!ازن ااري ه;: ا *& % >M درج حارة ا ؟.اgول ,@ ا*Eط اgول

اس"-2 .*"i اق درج حارة اء ا+رد ب@ ا ا`ب"ا و ا ا* بذا "%9[ > ا"! L ااري ؟-3

:ت ا*ط ه -1* نM ا7 θ ≈ 23.3°C &* ا"!ازن ااري %% ن7M درج حار ا* M و ب"

gء ا .ول ,@ ا*Eط اgول ا7س ا2- : اق درج حارة اء ا+رد ب@ ا ا`ب"ا و ا ا*

∆θ = θ - θ0 = 23.3 – 20 = 3.33°C ا"! L ااري -3< ]%9" Q 9ادة ا#"7+% أو ا>ة %"! L ااري ادث ا% ) أو ن!ع( ب=+

.ا"!ازن

- - : 22 /03 /2013 :5

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

%: ا=> ا! < ]%9"Q @ ,@ ادة بD"% و ن!ع آL ,دة و اق ب@ درج" اارة ا*" ب@ آ

#وي ه;ا ا"! L ا" ا=> اا(% LD ,دة zو ا`ب"ا LD ,دة 7 و #"H L+7> ب"! L حاري ح .Q = ∆Eth: أي ااري -جـ :)$رة ا- u9إذا ار )u_dأو ان ( u+#"اآ ح" % ، HQ> ب"! L حاري ) أو 7ت(درج حارة ج% ، D!ن ا

<R9ب L 9+ &@ ,7ار ه;ا ا"! :

Q = mc (θf – θi ) = C (θf – θi) Q : اراي L ) .J(,7ار ا"!m : دةا آ"%)kg ( θi : د ) .0C(رج اارة ا`ب"اθf : ) .0C(درج اارة ا*c : دة% %"Dا ) .J/(kg .0K)أو ) J/(kg .0C)( ا#9 اار

C = mc : ) .J/(kg .0K) أو ) J/(0C)ا#9 اار %دة ووح

% أآ+ ,@ درج اا-% D!ن ) θf > θi(رة ا`ب"ا إذا آنu درج اارة ا*Q > 0 9* أن و ه;ا .ا% H a#"D> ب"! L حاري &*, ^ درج حار

- % أ>L ,@ درج اارة ا`ب"ا% D!ن ) θf < θi( إذا آنu درج اارة ا*Q < 0 9* أن و ه;ا d* ,*& حاري L . درج حار ا% 7م H> ب"!

- % "D!ن ,@ &ة ,!اد آ"% C 9ف ا#9 ارا m1 , m2 , m3 , …… mn %"Dا و س9 اارc1 , c2 , c3 , …… , cn !اد أيه;: ا m%"d !ع ا#9ت اار, :بrن

C = C1 + C2 + C3 + ……… + Cn

D!ن C = mcو حz أن :

C = m1c1 + m2c2 + m3c3 + ....... + mncn

:$#? ا<اد ا. > ا;# اار

C J/(kg.K) ادة ا!م *gا)Al( 890 Cu( 380(ا*س % 2090 ا

ا%0+

aEd1700 ا 4185 اء ا#% @ از O2( 0.94(اgآ#

- - : 22 /03 /2013 :6

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

:B3ح@ -H ت`! uKإذا ح !<Q1 ، Q2 ، ........ :;ع ه! D!ن , ، %!& ,@ اgج#م *" إ$ نM ا, @ب

ب@ ا% ا"D!ن ,@ اgج#م ا;آ!رة و ا!سX اdرج Qا"! Rت ا=>! ,#وي 7ار ا"! L ا=>!ي :أي

Q1 + Q2 + ………………= Q

9, %!ع ا"! Rت ا=>! ادK ب@ اgج#م اD!ن %% و D!ن و آ (ص إذا آنu ه;: ا, :,9وم أي

Q1 + Q2 + …………………= 0

:اازن ااري -جـ

ط : ، ن"ب^ ات JK 5°C ن ب5 دورق ,%!ء بء برد درج حارC 5°80نr(; و&ء ب5 ,ء ذو درج حارة

) .2-شLD(ا!ج!د ب!&ء و اء ا!ج!د بورق ب!اس= ,ار @ درج" حارة آL ,@ اء 1- Iذا # ذ؟ ب QحR ذا, .

:ت ا*ط نRحQ اء ذو درج اارة اgآ+ *d درج حار5 ب* اء درج اارة اL<g ^ درج حار5 ،

ج اارة اgآ+ >م H> إ$ اء ذو درج اارة اL<g ب"! L حاري ، و ب9 ,ة # ذI بrن اء ذو در L<gاارة ا ء ذو درجآ+ و اgاارة ا ء ذو درجا @, Lآ ب"K .ز,* #"7 درج اارة >

%-E : ت#- @@ درج اارة ، tن ا#J ذو درج ) aأو ج#J سL ,^ ج#J ص%( &*, نج ج#@ س%%"d,

اارة اgآ+ 7م H> ب"! L حاري %#J ذو درج اارة اd*" L<g درج حارة ا#J اgول @ ، ن7!ل &*; أن5 حث " و &*ه +7$تازن حاريو ^ درج حارة ا#J اVن إ$ أن F+0 ,"#و

@ ا;آ!ر @ Kب" # .درج اارة ا% اD!ن ,@ ا . نM ا7!ل &* ,ج &ة أج#م ,d"% درج اارة -

. :2-ا

- - : 22 /03 /2013 :7

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

:# جل -د * IJ :ت#

L<ن ب .L9 ج!ل ه! ا"! L اراي ا;ي [ ,ور ر آ :ا+J3 K3 2#ل جل *

ط : @اD!ن ,@ ,#9 حراي ) 3-اLDE( ح7[ ا"آa ا+

@d#" ,7و, ، ", X! ، ", +, ، و !اح57 ، ,9 آب .اء

- ا#9 و >M درج اارة m = 300g ض^ آ ,@ ,ء آ"%" .ا`ب"ا

-L)ء داحارة ا زم ^ درجRا,@ ا M< و 9H7ا ]%xا .100Cا#9 بـ

- @ >M نM ا!>u شة ا"ر اء ا7و, و ق اD!ن ب 5H.

,7و, ا9 ، و >M شة -< شة ا"ر و ذI ب"x L)ء داحارة ا زم ^ درجRن و ا,@ ا!Dر و ق اا"

.100Cا#9 بـ شة ا"ر آر ا9% &ة ,ات - :JK دون ن"I اول ا" . ب"

I2 t (A2s) t (s) I (A)

. اآ"a &+رة ا=> اD"#+ ,@ اء -1ب ا! إ$ ا7و, -2Dا رة ا=>+& a"اآ . 3-Dا ا=> L!ل آ 7و,و أن ا ب ا" #"7+% ، اآ"a ,9د انظ ب&"+ر ا#9 ,9و` حار

.ا=> هL ن"i ا"ب 7[ >ن!ن ج!ل ؟-4

L ا*Eط %: :جول ا7ست

R = 500 Ω: ا7و,

I2 ∆t (A2s) ∆t (s) I (A) 25 100 0.5 25 25 1.0 25 11.1 1.5 25 6.25 2.0

. :3-ا

- - : 22 /03 /2013 :8

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

: &+رة ا=> اD"#+ ,@ اء -1tااري ب L ب<R9 Qهل ا#9 اار %#9 و !احt 57ن ا=> اD"#+ ,@ اء ب"!*& +9 :

Q = mc (θf - θi) = C.∆θ ب ا! إ$ ا7و, -2Dا رة ا=>+& :

Ee = R.I2.∆t : , س+[ و ح#a ,+أ انظ ا=> ب&"+ر ا% ,9و -3

Ee = Q → R.I2.∆t = mc(θf - θi) → RI2.∆t = mc (θf - θi)

: ن"i ا"ب ,77 7ن!ن ج!ل أم ` -4 * :m = 300 g ، ∆θ = 10°C أن J%9و ن :c = 4185 J/g.°C) ء% %"Dا :ب" ) اارة اار

Q = mc(θf - θi) = 300 . 4.185 . 10 = 12555 J ب و ه ا=> اDا 7و,ء ,@ اف اH @, +#"D. I;آ * :R = 500 Ω : و بج!ع إ$ جول ا7ست ن

I2.∆t = Cte = 25 u.I :و ب"

Ee = R.I2.∆t = 500 . 25 = 12500 J ب ا! إ$ ا7و, Dا و ه ا=>.

:إذن . 7[ >ن!ن ج!ل حود أ(=ء ا7س ن"i ا"ب : أي أن Q ≈ Ee: واض^ أن

%: - L<ن ب . L9 ج!ل ه! ا"! L اراي ا;ي [ ,ور ر آ"ز ر آب ش5 - *& I 5",أو, ,7و L<ن R ه;: ا7"ة R) ∆tل "ة ز,*)g7م ه;ا ا ،

: >ر: Qا,* H> ب"! L حاري

Q = P . t = U I t = R I2 t P : اارة L ) .W: ا!اط (اس"=& ا"!t : ااري L ) .s(ز,@ ا"!U : !"ن(ا!Dو, ) ق اgا L<*ا H @ ) .V: ا!X ( بI : ,وgا L<*ز ا" ) .A: أ,+ (شة ا"ر ا"

R : ,وgا L<*ا أوم (,7و,Ω. (

3− אطאدאאوאאز:

M -أNJا : تات ا- Kr"ة اEدة "9%[ با ت ، و حf ي ,@ ذرات و ج "D!ن ادة آL ح` &%$ ا#"!ي ا

: إ$ ن!& @D Kr"ت ، ه;ا ا# : @ ا"+دل ب@ ه;: ا• Iسا" <H 5*& i"* fت و ب@ اKr . • Dا ااب= <H 5*& i"* fت ب@ ا;رات اD!ن %Kr .

- - : 22 /03 /2013 :9

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

%دة - ث ا ا ,*& )RV, MEا اش9 Kr u a0 ه;ا ا" ) ذوبن >=9 ج%ات ا"+د ب@ ج#ت ادة ا,"0ص أو 7ان H> ن"Kr"ا . *D Dت اR&"ا I;آ

. آ%" ا"@ 9"+ ا=> ا! &+رة &@ ا=> اا(% %دة . ا,"0ص أو 7ان ا=> - fت اD!ن ا"+دل ب@ اKr"ة اEدة با 9%[ ح" )@%DEث ح`ت ) 8/99و7اRK .و ن : ا ا%0+ * ج fت ادة &%$ ش+D ب%!ر حD z!ن ش ة ا`ر+ط ب. ه ا ا" "!زع

.,@ ه;: ااوابX سI ا+* ا+%!ر %دة ج fت ادة ض: ا ا#% ب@ و ه ا ا" D!ن Kr"ن ا!D z ح*9 ا`ر+ط ب

.ج fت ادة ض9m اEة ا"+دل ب@ ج fت ادة ,% : ا ازKr"شة ا . ه ا ا" D!ن R ) M ا<سP -بNJل ا ) :ا

ط : ,@ ,ء برد (; >=9 ,@ ج% و ض9 دا(L و&ء ,9ن 5 آ

را>a ة آ ، بس"9ل ) . 4-ا00C) LDEدرج حار5 7رب % و ا!&ء(,ار ، درج حارة ا% ) .آ اء ، >=9 ا

هL ا% ,9و حار ؟-1 ؟-2%ت (Rل ,ة ذوبن ا % هL درج حارة ا3-Xا!س @, <H u+#"اآ % اdرج (Rل ,ة ذوبن هL ا

؟% ا إذا آن ا!اب نJ9 ، , ه! أK ا=> اD"#+ &%$ ا% ؟-4

:ت ا*ط .C°0 نg J9ن درج حار +K $7ب" 7 + حود -10° ` " و +K $7ب" 7 + حود -2C. 3- % .J9 اآ"#+u ه;: ا% H> ,@ ا!سX اdرج ن) >=9 ج%( ب&"+ر ا4- Xا!س ,7 <H Iذ a%=" و ج%9 ض9 ا`ر+ط و * بI ار+ط ج fت اء ب% ;وب ا

fت اء Qاdرج ب"! L حاري . داد ب5 ا=> اآ ا %:

R حار! % &* درج حارة " >=9 ا00 ,@ ا!سX اdرج ح"$ "!ل ,@ >=9 ج%C إ$ ,ء .سL &* نM درج اارة

ااري -جـ M <دة Q)$رة اNJا : ح ت ا :اoن0ر •

Qدة H> ب"! L حاري >ر: ، a#"D ه;: ا) ان0ر(&* !ل ,دة ,@ ا ا0%+ إ$ ا ا#% z :ح

Q = m Lf Q : ل! ) .J(ا"! L ااري 7ر بm : امx!%D7ر ب J# ) .kg(آ"% اLf : ن0ر وح%"Dا ا#9)J/kg. (

. :4-ا

- - : 22 /03 /2013 :10

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

• : ا"(&* !ل ,دة ,@ ا ا#% إ$ ا ا%0+ (H دةحاري >ر: ، 7م ه;: ا L : حQ z> ب"!

Q = - m Lf

Lf : ن0ر &* نM ادة ، وح%"Dا 9#% و ه ,#و"% %"Dا ا#9)J/kg. (

• d+"ا : L &* درج حارة Kب" ، a#"D ه;: ادة H> ب") +d(&* !ل ,دة ,@ ا ا#% إ$ ا از!

: حQ zحاري >ر:

Q = m Lv

Lv : %"+d وح" %"Dا ا#9)J/kg. ( • ^ : ا"

^(&* !ل ,دة ,@ ا از إ$ ا ا#% : حQ z، 7م ه;: ادة H> ب"! L حاري >ر: )

Q = - m Lv

Lv : ^ و ه ,#و"% %"Dا ا#9 ) .J/kg(%#9 ا%"D d+"% &* نM ادة ، وح

3− אطאدאאوאא:

: R ا<سP اا %Nئ -أ بـ - , I و وح ا!لH Ecoh> ا"سI اا(% %يء و ا" D" ,@ mol 1 ه ا=> ا_ور :ذرات ا از آ ,+@ ا9د ;ا ايء ا از إ$ ه

AxBy (g) → x A (g) + y B (g)

- <R9يء ب% Iسا" <H @& +9 :

Ecoh = Σ DA-B

z9*0 @ &$ H> ااب= ايء و ه m%"d ب("Rف ن!ع ااب= و ب("Rف ا9*0 أو ا DA-Bح ;: ااب= ، آ ,+@ اV,g% ا" @%DEأو ا LDEا @Dا:

DC-H = 415 kJ/mol

DC-C = 345 kJ/mol

DC=C = 615 kJ/mol

DC≡C = 812 kJ/mol

DO-H = 463 kJ/mol

DC-O = 356 kJ/mol

- - : 22 /03 /2013 :11

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

)HO6H2C> ا"سI اا(% ئ ( :V3ل .0%"ن ;ا ايء ص"ن ,

:ا0 اgو$ H H ׀ ׀

H – C – C – O – H ׀ ׀

H H

Ecoh1 = Σ DA-B = 5 DC-H + DC-C + DC-O + DH-O

:اVنا0 H H ׀ ׀

H – C – O – C –H ׀ ׀

H H

Ecoh2 = Σ DA-B = 6 DC-H + 2 DC-O

ب@ اآ+ت ,@ (Rل <H Ecoh1 ≠ Ecoh2: ب9 ا"=+[ ا9دي ن أن ، ن#"*"i ,@ ذI أن* D@ ا" . ا(% %يء ا"سI ا

:اR (J -ب ج% - ث !ل آ ,*& ي آة H> ، و أK*ء ذI و &%$ ا#"!ى ا)gه;: ا a#"D

أ(ى fD Xرواب LDE" و fD Xرواب #D*. ب - ا% أو 7ه &* حوث &L آ+#"D "ا بـ &$ ا=> , L&"ا <=ERéa *& +9 و

<R9ب:

ERéa = Σ DA-B(تR&",) - Σ DA-B (iن!ا) D!ن ا"&L ,ص %ارة و ه;: ا D!ن ا% اآ"#+H u> ب"! L حاري ERéa > 0 إذا آن - . . D!ن ا% >,H u> ب"! L حاري D!ن ا"&L نش %ارة و ه;: اERéa < 0 إذا آن -

- - : 22 /03 /2013 :12

!"# $%– & %& – '() : *+ ,- ، /+ ، 0 1 $%. 3456 : 7# * #

7 و %K!ه;: ا @, d#ن L :أد(L ,!>^ اgس"ذ ذو ا9*!ان ا" . "

www.sites.google.com/site/faresfergani

**>ن رس : اgس"ذ ** Jب%7س u Kن! ,!!د >سJ ن

*-اdوب =*#< Fares_Fergani@yahoo.Fr

Tel : 0771998109

[ ا+ اDo"ون بrي (%L اروس أو ا"ر @ و ح%!H @& *xRنج! إب. وشDا ,#+7