Physics Online X 10 อน 10 …homebankstore.com/ebookfree3/009_Tiamsob/013...จาก 30...

Physics Online X http://www.pec9.com บทท 10 ความรอน

1

0ฟ สกสบทท 10 ความรอน

ตอนท 1 ความรอน

พลงงานความรอนทใชเปลยนอณหภม หาคาไดจาก ΔQ = c m Δt หรอ ΔQ = C Δt

เมอ ΔQ = พลงงานความรอน (จล) c = คาความจความรอนจาเพาะ (จล/กโลกรม.เคลวน)

อณหภมทเปลยนไป ( K หรอ oC ) Δt = m = มวล (กโลกรม) C = คาความจความรอน (จล / เคลวน)

1. จงหาพลงงานความรอนททาใหเหลกมวล 200 กรม ทอณหภม 20 องศาเซลเซยส มอณห- ภมสงขนเปน 60 องศาเซลเซยส

( กาหนด คาความจความรอนจาเพาะของเหลกเทากบ 450 J /kg.K ) ( 3600 จล )

วธทา 2. ใหพลงงานความรอนแกตะกว 252 จล ถาตะกวมมวล 1 กโลกรม จะมอณหภมสงขนเทาใด ( ความจความรอนจาเพาะของตะกว = 126 จล / กโลกรม.เคลวน) ( 2 K (oC) )

วธทา


2

3. ใหพลงงานความรอนขนาด 3000 จล กบเหลกทอนหนง ปรากฏวาเหลกมอณหภมสงขน จาก 30 องศาเซลเซยส เปน 80 องศาเซลเซยส จงหามวลของเหลกกอนน

( กาหนด เหลกมคาความจความรอนจาเพาะ 0.500 กโลจล/กโลกรม.เคลวน) (0.12 kg)

วธทา 4. ยงกระสนปนทองแดง กระสนกระทบเปาดวยความเรว 385 m/s กระสนจะหยดทนททชน เปาถา 3 ใน 4 ของพลงงานจลนเปลยนเปนพลงงานความรอน จงหาวากระสนปนจะม อณหภมเพมเปนเทาใด ถาเดมกระสนมอณหภม 27oC กาหนด คาความจความรอนจาเพาะของทองแดง 0.385 kJ / kg.K (171.38 oC)

วธทา 5. นาตก ตกจากหนาผาสง 50 ม. ปรากฏวาพลงงานศกยเปลยนเปนพลงงานความรอนเพยง 50 % ถาคาความจความรอนจาเพาะของนาเทากบ 4.180 kJ / kg.k ถามวานาจะมอณหภม สงขนจากเดมกองศาเซลเซยส ( 0.059 oC )

วธทา


3

6. ในการทดลองการเปลยนแปลงพลงงานกลเปนพลง

h

C.M เมอ งานความรอนโดยใชลกเหลก 50 กอน แตละกอน กลบทอ มมวล 0.04 กโลกรม และใชระยะหางของจดศนย กลางมวลเมอมการกลบทอ h = 0.6 เมตร ในตอน เรมตน อณหภมของเหลกเปน 34 องศาเซลเซยส ถาถอวาพลงงานกลทงหมดกลายเปนพลงงานความ

C.M รอนใหแกลกเหลก เมอกลบทอทดลอง 500 ครง อณหภมของลกเหลกควรมคากองศาเซลเซยส กาหนดความจความรอนจาเพาะของเหลก เปน 0.50 กโลจลตอกโลกรมตอเคลวน และพลงงานกลเปลยนเปนความรอนทงหมด

1. 36 2. 40 3. 46 4. 60 (ขอ 2)

วธทา


4

พจารณาการเปลยนแปลงจากนาแขงเปลยนเปนนา และจากนาเดอดกลายเปนไอตอ อณหภมระหวางการเปลยนแปลงเปนดงน

ไอนา 100 นา 0 นาแขง

การเปลยนแปลงจาก ของแขง ไปเปนของเหลว และจากของเหลวไปเปนไอ ทกขนตอน จะเปนการเปลยนแปลงแบบดดความรอน ( ถาเปลยนยอนกลบ จากไอเปนของเหลว หรอจากของเหลวเปนของแขง จะเปนการ เปลยนแปลงแบบคายความรอน ) พลงงานความรอนทดดเขาไปในชวงเปลยนสถานะจากของแขงเปนของเหลว ( ชวง

ในรปภาพ ) จะใชไปเพอสลายแรงดงดดระหวางโมเลกลของแขง ทาใหโมเลกลของ แขงถอยหางออกจากกน แลวของแขงจะเกดการเปลยนสถานะเปนของเหลว พลง

งานทใชเปลยนสถานะชวงน เรยก ความรอนแฝงสาหรบการหลอมเหลว พลงงานความรอนทดดเขาไปในชวงเปลยนสถานะจากของเหลวเปนไอ ( ชวง ในรป )

จะใชไปเพอสลายแรงดงดดระหวางโมเลกลของเหลว ทาใหโมเลกลของเหลวถอยหาง ออกจากกน แลวของเหลวจะเกดการเปลยนสถานะเปนไอ พลงงานทใชเปลยนสถานะ ชวงน เรยก ความรอนแฝงสาหรบการกลายเปนไอ

พลงงานความรอนทใชเปลยนสถานะ หรอ ความรอนแฝง สามารถหาคาไดจาก

ΔQ = m.L เมอ ΔQ = พลงงานความรอน (จล)

m = มวล (กโลกรม) L = คาความรอนแฝงจาเพาะ (จล/กโลกรม)

อณหภม ( o )

เวลา


5

7. ชวงทเกดการหลอมเหลวสสารมการดดความรอนหรอไม ......... แตอณหภมสสารจะไมเพม เพราะความรอนทดดเขาไปนนมไดใชเพมอณหภม แตใชเพอ........................................

(ม , เปลยนสถานะ)

8. ชวงทเกดการกลายเปนไอสสารมการดดความรอนหรอไม ........ แตอณหภมสสารจะไมเพม เพราะความรอนทดดเขาไปนนมไดใชเพมอณหภม แตใชเพอ........................................

(ม , เปลยนสถานะ)

9. นาแขงมวล 5 kg อณหภม 0oC เปลยนเปนนาท 0oC ตองใชพลงงานความรอนเทาใด กาหนด คาความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของนา 333 kJ / kg (1665 kJ ) วธทา

10. ถาจะทาใหนา 100oC มวล 5 kg เปลยนเปนไอนาหมดท 100oC ตองใชความรอนเทาใด กาหนด คาความรอนแฝงจาเพาะการกลายเปนไอของนา 2256 kJ / kg (11280 kJ) วธทา

11. ใหพลงงานความรอนแกนาแขง (0oC) มวล 2 กโลกรม เปนปรมาณเทาไร เพอใหนาแขง กลายเปนนาและเหลอนาแขง 0.5 กโลกรม ใหความรอนแฝงจาเพาะของนาแขง 336 kJ/ kg 1. 504 kJ 2. 336 kJ 3. 168 kJ 4. 94 kJ (ขอ 1)

วธทา

12. กอนนาแขงมวล 10 กโลกรม ไถลลงจากทสง 10 เมตร อยากทราบวานาแขงจะละลาย ไปเทาไร ถาพนมอณหภม 0oC ( Lการหลอมเหลวนาแขง = 333 kJ/kg ) ( 0.003 kg)

วธทา


6

13(En 44/2) จงหาปรมาณความรอนททาใหนาแขงมวล 100 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส กลายเปนนามวล 100 กรม อณหภม 10 องศาเซลเซยส

กาหนดให ความจความรอนจาเพาะของนาเทากบ 4.2 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน และ ความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของนาแขงเทากบ 333 กโลจลตอกโลกรม

1. 33.7 kJ 2. 37.5 kJ 3. 75.3 kJ 4. 4233 kJ (ขอ 2) วธทา 14. ตองการทาใหนาแขง 1 kg อณหภม –10o C เปลยนเปนนา 10oC ตองใชพลงงานความ

รอนเทาใด กาหนด คาความจความรอนจาเพาะของนาแขง 2.1 kJ / kg.k คาความรอนแฝงจาเพาะการหลอมเหลวของนา 333 kJ / kg คาความจความรอนจาเพาะของนา 4.2 kJ / kg.k ( 396 kJ )

วธทา


7

15. นาแทงเหลกมวล 0.05 กโลกรม อณหภม 200 องศาเซลเซยส ใสลงในกระปองทมนา มวล 0.2 กโลกรม อณหภม 20 องศาเซลเซยส เมอเขาสภาวะสมดลอณหภมเทากบ 25

องศาเซลเซยส ความจความรอนจาเพาะของแทงเหลกมคากจลตอกโลกรม. เคลวน กาหนด ความจความรอนจาเพาะของนาเทากบ 4.2 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน (ไมคดการถายเทความรอนระหวางนากบกระปอง) (480 J / kg.K)

วธทา 16. นาเหลกมวล 1 กโลกรม อณหภม 60oC ใสในนา 1 กโลกรม อณหภม 0oC ตอมา อณหภมของนาและเหลกเทากน อยากทราบวาอณหภมนมคาเทาใด ถาความจความรอน จาเพาะของนาและเหลกมคา 4180 และ 500 J / kg k ตามลาดบ (6.41oC) วธทา


8

17. กอนอะลมเนยมมวล 200 กรม อณหภม 300 องศาเซลเซยส อยในภาชนะทเปนฉนวน เมอเทนาแขงอณหภม 0 องศาเซลเซยส มวล 70 กรม ลงในภาชนะ จากนนปดภาชนะดวย ฝาฉนวน อณหภมสดทายภายในภาชนะเปนเทาใด ( กาหนด คาความจความรอนจาเพาะของอลมเนยม = 0.9 k J /kg.K

คาความจความรอนจาเพาะของนา = 4.2 k J /kg.K คาความรอนแฝงของการหลอมเหลวของนา = 333 k J / kg ) ( 64.7o )

วธทา

การนาความรอน คอ การสงผานความรอนโดยโมเลกลของตวกลางทสงผานความรอนไม ไดเคลอนทไปพรอมกบความรอนทสงผาน การพาความรอน คอ การสงผานความรอนโดยโมเลกลของตวกลางทสงผานความรอน เคลอนทไปพรอมกบความรอนทสงผาน การแผรงสความรอน คอ การสงพลงงานความรอนโดยไมตองอาศยตวกลาง เชน การสง

พลงงานความรอนจากดวงอาทตยมาสโลกของเรา เปนตน


9

ตอนท 2 สมบตของแกส

สมบตของแกสจากการทดลอง กฏของบอยส กลาววา "เมออณหภมและมวลของแกสคงท ปรมาตรของแกสจะแปรผก

ผนกบความดนของแกสนน"

เขยนเปนสมการจะได P1V1 = P2V2

เมอ P1 = ความดนตอนแรก V1 = ปรมาตรตอนแรก P2 = ความดนตอนหลง V2 = ปรมาตรตอนหลง ควรระวง สตรนใชไดเมออณหภม และ มวลแกสคงท

กฏของชาลล กลาววา "เมอความดน และมวลของแกสคงท ปรมาตรของแกสใดๆ จะ แปรผนตรงกบอณหภมเคลวน"

เขยนเปนสมการจะได VT

VT

11

22

=

เมอ T1 = อณหภมเคลวนตอนแรก V1 = ปรมาตรตอนแรก T2 = อณหภมเคลวนตอนหลง V2 = ปรมาตรตอนหลง ควรระวง สตรนใชไดเมอ ความดน และ มวลแกสคงท

กฏรวมของแกส เมอเรานากฏของบอลย และ กฏของชาลล มารวมกน

จะไดกฏรวมของแกส คอ PVT =

P VT

1 11

2 22

ควรระวง สตรนใชไดเมอมวลของแกสทมคงทเทานน

หากมวลของแกสไมคงท ตองใชสมการ

1T1m1V1P

= 2T2m2V2P

1T1n1V1P

= 2T2n2V2P

1T1N1V1P

= 2T2N2V2P

เมอ P1 , P2 = ความดนตอนแรกและตอนหลง (atm , N/m2 , Pascal , … ) ปรมาตรตอนแรก และตอนหลง (m3 , Lit , …) V1 , V2 =

T1 , T2 = อณหภมตอนแรก และตอนหลง (K) m1 , m2 = มวลตอนแรก และตอนหลง ( g , kg , … )


10

n1 , n2 = จานวนโมลแกสตอนแรก และตอนหลง N1 , N2 = จานวนโมเลกลแกสตอนแรก และตอนหลง

หากมความหนาแนนของแกสมาเกยวของ ตองใชสมการ

1T1

1Pρ =

2T22P

ρ

เมอ ρ1 , ρ2 = ความหนาแนนตอนแรก และตอนหลง ( kg/m3 , g/cm3 ,…… )

18(มช 42) อากาศปรมาตร 2 ลกบาศกฟต อณหภม 17oC เคลอนผานพนผวทมอณหภม 77oC 18(มช 42) อากาศปรมาตร 2 ลกบาศกฟต อณหภม 17oC เคลอนผานพนผวทมอณหภม 77oC ถาความดนอากาศไมเปลยนแปลงปรมาตรอากาศจะกลายเปนกลกบาศกฟต ถาความดนอากาศไมเปลยนแปลงปรมาตรอากาศจะกลายเปนกลกบาศกฟต 1. 0.4 2. 1.7 3. 2.4 4. 9.0 (ขอ 3) 1. 0.4 2. 1.7 3. 2.4 4. 9.0 (ขอ 3) วธทาวธทา 19. ความดนแกสในภาชนะปดอนหนงเปน 8x105 N/m2 ทอณหภม 27oC ถาอณหภมเพม

ขน อก 900oC ความดนในระบบจะเปนเทาใด (32x105 N/m2)

วธทา


11

20(En 42/2) ถาใหความดนของกาซในกระบอกสบหนงคงท และใหอณหภมของกาซภายใน กระบอกสบเปลยนจาก 27oC เปน 77oC อตราสวนปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปนเทาใด ก. 0.3 ข. 0.9 ค. 1.2 ง. 3.5 (ขอ ค)

วธทา

มช 45) แกสชนดหนงมปรมาตร 1x10–3 ลกบาศกเมตรท 27oC ความดน 1 บรรยากาศ 21(ขยายตวจนมปรมาตรเปน 1.5x10–3 ลกบาศกเมตร และความดนเปน 1.1 บรรยากาศ จง หาอณหภมสดทายของแกสนวาเปนกองศาเซลเซยส

1. 49.5 2. 495 3. 22.2 4. 222 (ขอ 4) วธทา 22. แกสชนดหนงมปรมาตรและอณหภมสมบรณเพมเปน 1.5 เทา และ 2 เทา ตามลาดบ จงหาวาความดนของแกสนเปนกเทาของความดนเดม ( เทา ) 3

4

วธทา


12

23. แกสในถงใบหนง เมอทาใหอณหภมลดลงจาก 27 องศาเซลเซยส เปน –6 องศาเซลเซยส ความดนของแกส จะเพมหรอลดลงจากเดมกเปอรเซนต (ลดลง 11%)

วธทา 24. ท 0oC ความดน 1 atm อากาศ 1 ลตร มมวล 1.29 กรม และทอณหภม 27oC ความ

ดน 2 atm อากาศมวล 2.73 กรม จะมปรมาตรกลตร (1.16 ลตร) วธทา 25. แกสจานวนหนงบรรจในถงทมอณหภม 30 องศาเซลเซยส แกสนมมวล 10 กโลกรม และมความดน 2 บรรยากาศ ถาแกสรวออกไปจานวนหนง ทาใหอณหภมลดลงเหลอ 27

องศาเซลเซยส และมความดน 1 บรรยากาศ แกสรวออกไปกกโลกรม (4.95 kg)

วธทา


13

26(En 35) ระบบหนงบรรจกาซไว 2 โมล โดยมปรมาตร V0 ความดน P0 และอณหภม T0 ถากาซรวออกไปอยางชา ๆ โดยทอณหภมไมเปลยนแปลงเมออดรอยรวแลว ปรากฏวา เหลอกาซอยเพยง 0.5 โมล ความดนภายในจะเปนเทาใด ถาถอวากาซเปนกาซอดมคต

1. P0 2. 20P

3. 30P

4. 40P

(ขอ 4)

วธทา 27. แกสในถงใบหนงมอณหภมคงตวเมอใชแกสไปจนความดนลดลงครงหนงของความดนเดม

จานวนโมเลกลของแกสทออกจากถงมคาเปนกเทาของเดม ( 0.5 ) วธทา

ถาความหนาแนนของแกสทอณหภม 27oC ความดน 1 บรรยากาศ มคาเทากบ 28(En 32) 1.3 กโลกรม/ลกบาศกเมตร จงคานวณหาความหนาแนนของแกสนทอณหภม 127oC และ มความดน 2 บรรยากาศ (ขอ 3) 1. 0.55 kg/m3 2. 0.81 kg/m3 3. 1.95 kg/m3 4. 2.35 kg/m3

วธทา


14

29. ฟองอากาศปรมาตร 20 cm3 อยกนทะเลสาบลก 40 m และมอณหภม 2oC ถาฟองอากาศ ลอยขนสผวนาซงมอณหภม 27oC จงหาปรมาตรของฟองอากาศซงอยทผวนาพอด (109 cm3)

กาหนด ความหนาแนนของนา = 1x103 kg/m3 และ ความดนบรรยากาศ = 1x105 N/m2

วธทา

สมการทใชคานวณเกยวกบการผสมแกส Pรวม . Vรวม = P1V1 + P2 V2 + … nรวม . tรวม = n1t1 + n2 t2 + …

เมอ n = จานวนโมลแกส และ t = อณหภม (oC)

30. ถง A มปรมาตร 40 cc บรรจแกสความดน 80 mm-Hg และ ถง B มปรมาตร 60 cc บรรจแกสความดน 70 mm-Hg โดยทถงทงสองมทอตอกนและมลนปดเปดอย เมอเปดทอ ใหแกสผสมกนแลวแกสจะมความดนเทาใด (74 mm-Hg)

วธทา


15

เมอนาแกสฮเลยม 5 mol ท 40oC และแกสนออน 3 mol ท 20oC กบแกสอารกอน 4 31. ท 25oC มาผสมกน จงหาอณหภมของแกสผสม (30oC) mol

วธทา

สมการสถานะ PV = n R T ถา R = คานจของแกส = 0.0821 Lit atm / mol.K P = ความดนแกส (atm) V = ปรมาตรแกส (Lit) ถา R = คานจของแกส = 8.31 N.m / mol.K P = ความดนแกส (N/m2)

V = ปรมาตรแกส (m3) n = m

g = 236.02x10N g = มวล (กรม)

m = มวลโมเลกล N = จานวนโมเลกล

1 m3 = 1000 Lit 1 Lit = 1000 cm3 1 atm = 1.01 x 105 N/m2

ภาชนะ 2 ลตร บรรจแกส CO2 มความดน 20.5 atm ทอณหภม –23oC มกโมล 32. โมล 2. 3.0 โมล 3. 2.0 โมล 4. 1.0 โมล (ขอ 3) 1. 4.0

วธทา


16

33. แกส (ก) 1 mol กบแกส (ข) 1 mol บรรจในกลองเดยวกนซงมปรมาตร 1 m3 โดยไมทา ปฏกรยากนท 27oC ความดนแกสในกลองเปนเทาใด (4986 N/m2) วธทา 34. มแกสอย 4 โมล บรรจในภาชนะ 8.31 ลตร ถาแกสมอณหภม 27oC จะมความดนเทาไร 1. 1.0 x 106 N/m2 2. 1.1 x 106 N/m2 3. 1.2 x 106 N/m2 4. 1.4 x 106 N/m2 (ขอ 3)

วธทา 35. แกส N2 จานวน 4.8 x 1024 โมเลกล บรรจในภาชนะ 67.2 ลตร ท 0oC มความดนเทาไร

1. 3.3 atm 2. 2.6 atm 3. 2.1 atm 4. 1.6 atm (ขอ 2) วธทา


17

36. แกส N2 100 cm3 ทอณหภม 0oC ความดน 2 atm มกโมเลกล (ขอ 3)

1. 6.02x1023 2. 1.25x1020 3. 5.37x1021 4. 4.20x1015

วธทา 37. กาซออกซเจนหนก 64 กรม บรรจในกระบอกซงมลกสบอยขางใน ทาใหเกดความดน

3x105 นวตน/เมตร2 และอณหภม 77 องศาเซลเซยส ปรมาตรของกาซออกซเจนในขณะ นจะเปนกลกบาศกเมตร 1. 2x10–4 2. 0.02 3. 0.2 4. 2.0 (ขอ 2)

วธทา 38. ถงบรรจแกสออกซเจน 560 ลตร อณหภม 273 เคลวน ความดน 1 บรรยากาศ จงหามวล

ของออกซเจนในถงน (800 กรม) วธทา


18

39(มช 35) ถงกาซใบหนงมปรมาตร 10 ลตร ถาบรรจกาซไฮโดรเจน (มวลโมเลกลเทากบ 2) ซงมอณหภม 27 องศาเซลเซยส ลงในถงจนมความดน 24.93x105 นวตนตอตารางเมตร กาซไฮโดรเจนในถงจะมความหนาแนนกกโลกรมตอลกบาศกเมตร (2 kg/m3)

วธทา

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท 3 ทฤษฏจลนของแกส

เพอความสะดวกในการศกษาเรองราวเกยวกบแกส นกวทยาศาสตรจงไดสรางแบบ จาลองของแกสในอดมคตขน ซงมใจความดงน 1) แกสประกอบดวยโมเลกลจานวนมาก ทกโมเลกลมลกษณะเปนกอนกลมทมขนาด เทากน มความยดหยนสง ดงนนโมเลกลเหลานจะชนผนงและกระดอนแบบยดหยน 2) ถอวาปรมาตรรวมของโมเลกลทกตวนอยมาก เมอเปรยบเทยบกบปรมาตรของกาซ ทงภาชนะ จงสามารถตดปรมาตรของโมเลกลทงไปได 3) ไมมแรงใดๆ กระทาตอโมเลกลไมวาจะเปนแรงผลกหรอแรงดด หรอแมกระทงแรง

โนมถวงโลกทกระทาตอโมเลกลดวย 4) โมเลกลทกโมเลกลจะเคลอนทเปนเสนตรงแบบสบสนไรทศทาง และอาจเปลยนแนว

การเคลอนทไดหากไปชนใสผนงภาชนะหรอชนกบโมเลกลแกสดวยกนเอง เรยกการ เคลอนทแบบนวา การเคลอนทแบบบราวนเนยน

และนกวทยาศาสตรยงสามารถหาความสมพนธระหวางความดนกบพลงงานจลนเฉลยของ

โมเลกลแกสได ดงน P V = N m หรอ P V = N m 31 2v 3

2kE


19

40. เหตใดแกสจงฟงกระจายเตมภาชนะทบรรจ และ สามารถบบอดใหมปรมาตรนอยลงกวา เดมไดมาก ( เพราะแรงดงดดระหวางโมเลกลแกสมนอย โมเลกลแกสจงฟงกระจายไดเตมภาชนะ

บรรจ และ โมเลกลแกสจะอยหางกน ทวางระหวางโมเลกลมมาก ดงนนเมอเราทาการบบอดโมเลกลจะ เบยดชดเขาใกลกนได จงทาใหปรมาตรของแกสโดยรวมลดลงได )

41. เมออดแกสใหมปรมาตรลดลง ความดนของแกสจะเพมขนเพราะเหตใด ( เพราะเมอปรมาตรลดลง จะทาใหโมเลกลพงชนผนงภาชนะบรรจแกสบอยขน จงทาใหความดน แกสทกระทาตอภาชนะมคาเพมขน )

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท 4 อตราเรวโมเลกลแกส

เนองจากอตราเรวของโมเลกลแกสแตละโมเลกล จะมคาไมเทากน ดงนนจงตองหาคา เฉลยของอตราเรว โดยใชสมการ

2v Vrms =

Vrms = M3RT

Vrms = mTB3k

Vrms = ρ3P

เมอ Vrms = อตราเรวรากทสองของกาลงสองเฉลย T = อณหภม (K) , R = 8.31 N.m/mol.K

คานจของโบสธมาล = 1.38 x 10–23 N.m / mol.K kB = P = ความดนแกส (N/m2)

ความหนาแนน (kg/m3) ρ = m = มวลแกส 1 โมเลกล (kg) = มวลโมเลกล x 1.66 x 10–27 kg M = มวลแกส 1 โมล (kg) = มวลโมเลกล x 10–3 kg


20

42. สมมตวาสามารถทดลองวดคาอตราเรวของโมเลกล แตละตวไดทงหมด 5 โมเลกล ซงม อตราเรวโมเลกลเปน 3 , 3 , 4 , 4 และ 5 เมตร / วนาท ตามลาดบ จงหาคารากท สองของกาลงสองเฉลยของอตราเรว

1. 3.5 m/s 2. 3.9 m/s 3. 4.2 m/s 4. 4.5 m/s (ขอ 2) วธทา 43. จงหาอตราเรวของโมเลกลแกสไฮโดรเจน (H2) ทอณหภม 27oC (1934 m/s)

วธทา 44(มช 38) สมมตวาอเลกตรอนทนาไฟฟาในโลหะประพฤตตวเหมอนกบแกส จงหาคาอตรา– เรวของอเลกตรอน (กโลเมตร/ วนาท ) ในขณะทโลหะมอณหภม 2727 องศาเซลเซยส กาหนดให คาคงตวของโบลตมนน (KB) = 1.6 x 10–23 J/K และ มวลของอเลกตรอน = 9 x 10–31 kg (400 กโลเมตร/วนาท) วธทา


21

45. อากาศทอณหภมปกต มความหนาแนน 1.24 kg/m3 ทความดน 1 atm จงหาวาโมเลกล ของแกสจะม Vrms เทาใด (1 atm = 1 x 105 N/m2) (491.87 m/s)

วธทา 46. อตราเรวเฉลยของโมเลกลไฮโดรเจนเทากบ 400 m/s ท 27oC ถาอณหภมเปลยนเปน 927oC อตราเรวจะเปนเทาใด (800 m/s) วธทา 47(มช 32) ออกซเจนมมวลโมเลกล 16 เทาของไฮโดรเจน ถามวลโมเลกลไฮโดรเจนเปน 2 อตราเรวรากทสองของกาลงสองเฉลยของกาซไฮโดรเจนตอออกซเจน คอ (ขอ ข) ก. 2 : 1 ข. 4 : 1 ค. 8 : 1 ง. 16 : 1 วธทา


22

48. ถาความดนของแกสในถงใบหนงเพมขน 21 เปอรเซนต อยากทราบวา อตราเรวเฉลยของ แกสจะเพมหรอลดลงกเปอรเซนต (เพมขน 10%)

วธทา

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท 5 พลงงานจลนโมเลกลแกส

kE = 23 kB T kE = 2

3 NPV

เมอ = พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกส (J) kE (มคาเปนพลงงานจลนของแกส 1 โมเลกล) kB = 1.38 x 10–23 N.m / mol.k T = อณหภม (K)

ความด น (N/m2) P = V = ปรมาตร (m3) N = จานวนโมเลกลแกส

n คอ จานวนโมลแกส , R = 8.31 J / mol . K 2

Ekรวม = N kE U = N 2

3 kB T

U = 3 PV

U = 23 n R T


23

49. พลงงานจลนเฉลยของแกส 1 โมเลกล ทอณหภม 27oC มคากจล ก. 1.38 x 10–21 ข. 2.07 x 10–21

ค. 2.67 x 10–21 ง. 6.21 x 10–21 (ขอ ง) วธทา 50. บรรจแกสในถงทมปรมาตร 0.2 m3 ทความดน 104 N/m2 ภายใตภาวะน แกสน 0.2 m3

ม 0.6x1022 โมเลกล อยากทราบวาพลงงานจลนเฉลยของแตละโมเลกลของแกสมคาเทาใด วธทา (5x10–19 จล)

51. พลงงานของแกส 1 โมล ( 6.02 x 1023 โมเลกล ) ทอณหภม 27oC มคากจล (ขอ ก) ก. 3.7 x 103 ข. 7.4 x 103 ค. 11.1 x 103 ง. 14.8 x 103 วธทา 52. ณ.อณหภม 37oC แกสชนดหนง 2 โมล จะมพลงงานเทาใด (R = 8.3 J/mol.K) (7719 J) วธทา


24

53. จงหาพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกสท 30oC (6.27x10–21 จล)

วธทา 54. จงหาพลงงานจลนของโมเลกลแกสทงหมดซงมปรมาตร 2 ลตร ความดน 2.5 บรรยากาศ

( กาหนด ความดน 1 บรรยากาศ = 1.01 x 105 N/m2 ) (ขอ ง) ก. 1.7x102 จล ข. 3.4x102 จล ค. 3.8x102 จล ง. 7.6x102 จล วธทา 55. ทความดน 4x105 นวตน/ตารางเมตร แกสจะมพลงงานกจลตอลกบาศกเมตร (6x105 ) วธทา 56. ถาพลงงานจลนเฉลยของแกสในภาชนะปดเทากบ 6.3x10–21 จล และ จานวนโมเลกลตอ

ปรมาตรของแกสเทากบ 2.4x1025 โมเลกลตอลกบาศกเมตร จงหาความดนของแกสน

วธทา ( 1.008x105 N /m2 )


25

57. แกสชนดหนงมอณหภม 300 K ถาจะใหแกสพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลเพมเปน 2 เทาของเดมจะตองทาใหอณหภมเปนเทาใด (600 K)

วธทา 58(มช 33) ถาอณหภมของกาซลดลงจาก 27oC เหลอเพยง 21oC พลงงานจลนเฉลยของ โมเลกลของกาซจะลดลงจากเดมกเปอรเซนต (2%)

วธทา 59. แกสตางชนดกน ถามอณหภมเทากน พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลเทากนหรอไม (เทากน) วธทา


26

ตอนท 6 พลงงานภายในระบบ

U = 23 NkB T เมอ U = พลงงานภายในระบบ (พลงงานจลนรวม) (J)

U = 23 PV N = จานวนโมเลกล

U = 23 n R T kB = คาคงทของโบสชมาล = 1.38 x 10–23 J / mol.K

T = อณหภม (K) P = ความดน (N/m2)

ปรมาตร (m3) V = ΔQ = ΔU + ΔW ΔW = งานเนองจากการขยายตวของแกส ΔU = พลงงานภายในระบบทเพมขน ΔW = PΔV ΔU = 2

3 NkBΔT

ΔW = n R ΔT ΔU = 23 n R ΔT

ΔU = 23 P2 V2 – 2

3 P1 V1 เมอ P คอ ความดนแกส (N/m2)

ΔV คอ ปรมาตรทเปลยนแปลง คอ อณหภมทเปลยนไป ( K หรอ oC ) ΔT

n คอ จานวนโมล R = 8.31 J / mol.K

60. จงหาพลงงานภายในระบบของแกสไฮโดรเจนเมอ ก. ปรมาณ 2 โมล ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส (7479 จล)

ข. ปรมาตร 10 ลตร ความดน 2 x 105 พาสคล (3x103) วธทา


27

61. พลงงานภายในของแกสฮเลยม 10 โมล จะเปลยนไปเทาใด เมออณหภมของแกสฮเลยม เปลยนไป 20 องศาเซลเซยส (2493 จล) วธทา 62. แกสโมเลกลอะตอมเดยวชนดหนงมมวล 60 กรม เมออณหภมเปลยนไป 10 K พลงงาน ของแกสนจะเปลยนไปเทาไร กาหนดใหมวลโมเลกลของแกสน = 15 (498.6 J) วธทา 63. แกสปรมาตร 2 ลกบาศกเมตร อณหภม 0oC ความดน 105 N/m2 มปรมาตรเพมขน

เปน 12 ลกบาศกเมตร มความดนเดม การขยายตวนแกสทางานไดกจล (ขอ ก) ก. 1.0x106 ข. 1.2x106 ค. 2x106 ง. 4.0x106 วธทา


28

แกสในระบบขยายตวดวยความดนคงท 2x105 N/m2 ในกระบวนการนวดงานได 104 จล 64. โดยพลงงานภายในระบบไมเปลยนแปลงปรมาตรของระบบเปลยนแปลงกลกบาศกเมตร ก. 0.05 ข. 0.02 ค. 0.2 ง. 0.3 (ขอ ก) วธทา

สมการ ΔQ = ΔU + ΔW การใชสมการนตองคานงถงคาบวก ลบ ของตวแปรทกตวดงน

สาหรบ ΔQ หากความรอนเขาสระบบ (ดดความรอน) ΔQ มคา + หากความรอนออกจากระบบ (คายความรอน) ΔQ มคา –

หากความรอนไมเขาหรอออก ระบบ ΔQ มคา 0

สาหรบ ΔU หากพลงงานภายในเพม (อณหภมเพม) ΔU มคา + หากพลงงานภายในลด (อณหภมลด) ΔU มคา – หากพลงงานภายในไมเปลยน (อณหภมคงท) ΔU มคา 0

สาหรบ ΔW หากปรมาตรแกสเพม ΔW มคา + หากปรมาตรแกสลด ΔW มคา –

หากปรมาตรแกสคงท ΔW มคา 0

65. แกสในกระบอกสบรบความรอนจากภายนอก 142 จล ขณะทแกสขยายตวมนทางานบน ระบบภายนอก 160 จล ถามวาพลงงานภายในของแกสเพมขนหรอลดลงเทาใด และอณ- หภมของแกสเพมขนหรอลดลง ( ลดลง 18 จล )

วธทา


29

66. แกสในกระบอกสบคายความรอน 240 จล ขณะทพลงงานภายในเพมขน 50 จล ถามวา แกสหดตวหรอขยายตว ( หดตว )

วธทา 67. เมอเพมความรอนใหแกระบบแกส 8400 จล พรอมกบทางานใหระบบ 4000 จล พลง

งานภายในระบบเปลยนไปเทาใด (12400 จล) วธทา 68. ระบบหนง เมอไดรบความรอน 8000 จล จะทาใหพลงงานภายในระบบเพมขน 6000 จล อยากทราบวาในการนตองทางานใหแกระบบหรอระบบทางานเทาไร (ระบบทางาน 2000 จล) วธทา 69. ในการอดแกส 2 โมล ในกระบอกสบตองทางานใหระบบ 400 จล ถาระบบไมถายเท

ความรอนเลย อยากทราบวาอณหภมของแกสจะสงขนเทาใด (16.04 K) วธทา


30

70. เมอใหความรอน 64.9 จล แกแกส 0.5 โมล ทบรรจในกระบอกสบ แกสทางานได 40 จล ดนลกสบใหเคลอนท อณหภมของแกสเพมขนกเคลวน ( R = 8.3 J / mol.k) ( 4 K )

วธทา 71. เมอใหพลงงานความรอนกบกระบอกสบอนหนง 60000 J กาซภายในกระบอกสบขยาย ตวขน 0.5 m3 ภายใตความดน 105 N/m2 ถาในกระบอกสบมกาซ 1 กโลโมล อณหภม

ของกาซจะเปลยนไปกเคลวน (0.8 K) วธทา 72. อดแกสในกระบอกสบดวยความดนคงท 1x105 N/m2 ทาใหปรมาตรลดลง 0.004 m3 ถา

พลงงานภายในระบบของแกสในกระบอกคงท จงหาพลงงานความรอนทเกดขน (–400 J)

วธทา


31

73. ใหพลงงานความรอนแกแกส โมล จานวน 830 จล แกสมการเปลยนแปลงแบบ 32

ปรมาตรคงตว จงหาอณหภมของแกสทเพมขน (R = 8.3 J / mol.K) 1. 10 K 2. 100 K 3. 150 K 4. 200 K (ขอ 2)

วธทา

แกสจานวนหนงมจานวนโมเลกล 1025 โมเลกล ถาตองการใหแกสจานวนนมอณหภม 74. เพมขน 1oC ตองใหความรอนแกแกสนเทาไร เมอปรมาตรของแกสคงท (207 จล) วธทา 75. ในการอดแกสฮเลยมจานวน 0.2 กโลโมล จากปรมาตร 0.4 ลกบาศกเมตร ใหเหลอ 0.2 ลกบาศกเมตร ดวยความดนคงท 2 x 105 พาสคล ถาระบบหมดวยฉนวนทหนามาก จงหา ก. งานในการอดแกส (–4x10–4 จล)

ข. พลงงานภายในระบบของแกสเปลยนไปอยางไร (+4x10–4 จล) วธทา


32

76(มช 44) ภายใตความดนคงตว แกสฮเลยมมวล 16 กรม (4 โมล) ถกทาใหมอณหภมสงขน จาก 27oC ไปเปน 37oC จงหาคางานทระบบทาในหนวยของจล เมอคาความจความรอน จาเพาะของแกสฮเลยมเทากบ 5 kJ/kg K (302 จล) วธทา 77. แกสในกระบอกสบมความดน 1 kPa และปรมาตร 2 m3 ถาแกสนไดรบความรอน 10 kJ

จนมความดน 2 kPa และปรมาตร 4 m3 จงหางานทกระทาโดยแกสในกระบวนการน 1. 1 kJ 2. 4 kJ 3. 7 kJ 4. 8 kJ (ขอ 1)

วธทา

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

Physics Online X 10 อน 10 …homebankstore.com/ebookfree3/009_Tiamsob/013...จาก 30...

Documents

Transcript of Physics Online X 10 อน 10 …homebankstore.com/ebookfree3/009_Tiamsob/013...จาก 30...