Physics 111: Lecture 7 Today’s Agenda
description
Transcript of Physics 111: Lecture 7 Today’s Agenda
Physics 111: Lecture 7, Pg 1
Physics 111: Lecture 7
Today’s Agenda
FrictionApakah gesekan itu?Bagaimana kita mengidentifikasi gesekan?Model-model gesekanGesekan statis dan gesekan kinetik
Beberapa persoalan yang berhubungan dengan gaya gesek
Physics 111: Lecture 7, Pg 2
New Topic: Friction
Bagaimana gesekan bekerja?Berlawanan arah dengan gerak!
maFAPPLIED
fFRICTION mg
N
i
j
Physics 111: Lecture 7, Pg 3
Friction...
Gesekan ditimbulkan oleh interaksi “microscopic” antara dua buah permukaan:
Physics 111: Lecture 7, Pg 4
Friction...
Gaya gesek bekerja berlawanan arah dengan gerak benda: Sejajar permukaan.Tegak lurus terhadap gaya normal N.
maF
fF mg
N
i
j
Physics 111: Lecture 7, Pg 5
Model for Sliding Friction
Arah vektor gaya gesek tegak lurus dengan vektor gaya normal N.
Besarnya vektor gaya gesek |fF| sebanding dengan besarnya gaya normal |N |.
|fF| = K | N | ( = K|mg |)
Semakin “berat” sebuah benda, semakin besar gaya gesek yang timbul
Konstanta K disebuk “koefisien gaya gesek kinetik.”
Physics 111: Lecture 7, Pg 6
Model...
Dinamika:i : F KN = maj : N = mg
so F Kmg = ma
maF
mg
N
i
j
K mg
Physics 111: Lecture 7, Pg 7
Lecture 7, Act 1Gaya dan Gerak
Sebuah kotak bermassa m1 = 1.5 kg ditarik dengan tali yang horisontal dengan tegangan T = 90 N. Balok tsb bergeser dengan gesekan (k = 0.51) pada kotak kedua yang bermassa m2 = 3 kg, yang juga bergeser terhadap lantai, tanpa gesekan.Tentukan percepatan gerak kotak kedua
(a) a = 0 m/s2 (b) a = 2.5 m/s2 (c) a = 3.0 m/s2
m2
T m1 slides with friction (k=0.51)
slides without frictiona = ?
Physics 111: Lecture 7, Pg 8
Lecture 7, Act 1Solution
Gambarkan diagram gaya pada kotak pertama:
m1
N1
m1g
T f = KN1 = Km1g
Physics 111: Lecture 7, Pg 9
Lecture 7, Act 1Solution
Hk. III Newton mengatakan bahwa gaya yang diberikan oleh balok 2 terhadap balok 1 sama besarnya dengan gaya yang diberikan oleh balok 1 terhadap balok 2 tetapi arahnya berlawanan
m1 f1,2
m2 f2,1
Gaya ini disebabkan oleh gaya gesek:= Km1g
Physics 111: Lecture 7, Pg 10
Lecture 7, Act 1Solution
Gambarkan diagram gaya pada balok 2:
m2 f2,1 = km1g
m2g
N2
m1g
Physics 111: Lecture 7, Pg 11
Lecture 7, Act 1Solution
Tentukan F = ma dalam arah mendatar:
m2 f2,1 = Km1g
Km1g = m2a gmma k
2
1 2sm819510kg3kg51 ...
a = 2.5 m/s2
Physics 111: Lecture 7, Pg 12
Bidang Miring Dengan Gesekan:
Gambarkan diagram gaya benda bebas:
i
jmg
N
KNma
Physics 111: Lecture 7, Pg 13
Inclined plane...
Consider i and j components of FNET = ma :
i
j
mg
N
KNma
i mg sin KN = ma
mg sin
j N = mg cos
mg cos
mg sin Kmg cos = ma
a / g = sin Kcos
Physics 111: Lecture 7, Pg 14
Gesekan Statis...
F
mg
N
i
j
fF
Gesekan yang telah diuraikan sebelumnya adalah gesekan yang timbul karena adanya benda yang bergerak.Gaya gesek juga bekerja pada sistem “static” :
Dalam hal ini gaya yang ditimbulkan oleh gesekan tergantung pada besarnya gaya yang diberikan pada sistem.
Physics 111: Lecture 7, Pg 15
Static Friction...
Perhitungan sama dengan gesekan yang terjadi pada benda bergerak, tetapi a = 0.
i : F fF = 0j : N = mg
F
mg
N
i
j
fF
Jika balok berada dalam keadaan diam: fF F
Physics 111: Lecture 7, Pg 16
Static Friction...
F
mg
N
i
j
fF
Besarnya gaya gesek maksimum antara dua buah benda adalah fMAX = SN, dimana s adalah“coefficient of static friction.”Jadi fF S N.Jika gaya F diperbesar, maka gaya fF juga bertambah
besar sampai fF = SN dan benda mulai akan bergerak.
Physics 111: Lecture 7, Pg 17
Static Friction...
Nilai S diperoleh dengan memperbesar gaya F sampai pada keadaan dimana benda tepat akan bergerak:
i : FMAX SN = 0j : N = mg
S FMAX / mg
FMAX
mg
N
i
j
Smg
Physics 111: Lecture 7, Pg 18
Lecture 7, Act 2Gaya dan Gerak
Sebuah boks bermassa m =10.21 kg berada dalam keadaan diam di atas lantai. Koefisien gesek statis antara lantai dengan boks adalah s = 0.4.
Tali diikatkan pada boks dan ditarik dengan sudut = 30o terhadap bidang datar dan dengan tegangan tali T = 40 N.Apakah boks tersebut bergerak?
(a) yes (b) no (c) too close to call
T
m
Gesekan statis(s= 0.4)
Physics 111: Lecture 7, Pg 19
Lecture 7, Act 2Solution
Gambarkan sumbu koordinat dan diagram gaya pada boks:
T
m
N
mg
y
x
HitungFNET = ma
y: N + T sin - mg = maY = 0
N = mg - T sin = 80 N
x: T cos - fFR = maX
Boks bergerak jikaT cos - fFR > 0
fFR
Physics 111: Lecture 7, Pg 20
Lecture 7, Act 2Solution
T
mfMAX = sN
N
mg
y
x
x: T cos - fFR = maX
y: N = 80 N
Benda akan bergerak jikaT cos - fFR > 0
T cos = 34.6 N
fMAX = sN = (.4)(80N) = 32 N
So T cos > fMAX and the box does move
Physics 111: Lecture 7, Pg 21
Static Friction:
Kita dapat juga menentukan S pada sebuah bidang miring.
Dalam hal ini, gaya yang diakibatkan oleh gesekan bergantung pada bidang mirngnya.
Physics 111: Lecture 7, Pg 22
Static Friction...
mg
N
ma = 0 (balok tidak bergerak)
Gaya yang diakibatkan oleh gesekan, fF , tergantung pada .
fF
mg sin ff
(Hk. II Newton dalam sumbu X)
i
j
Physics 111: Lecture 7, Pg 23
Static Friction...
Kita dapat menentukan s dengan memperbesar sudut kemiringan sampai balok bisa bergerak tergelincir:
M mg
N
SN
Dalam hal ini:
mg sin MSmg cos M
Stan Mi
j
mg sin ff
ffSN Smg cos M
Physics 111: Lecture 7, Pg 24
Additional comments on Friction:
Karena fF = N , maka gaya gesekan tidak bergantung pada luasnya daerah permukaan yang bersentuhan.
Untuk setiap sistem, berlaku S K
Physics 111: Lecture 7, Pg 25
Aside:
Grafik Frictional force vs Applied force:
fF
FA
fF = FA
fF = KN
fF = SN
Physics 111: Lecture 7, Pg 26
Problem: Box on Truck
Sebuah boks bermassa m diletakkan di atas truk. Koefisien gesek statis antara boks dengan truk S.Berapakah percepatan maksimum truk (a) agar boks
tidak terelincir di atas truk?
m S
a
Physics 111: Lecture 7, Pg 27
Problem: Box on Truck
Gambarkan diagram gaya benda bebas:
Jika fF maksimum...(yaitu jika percepatan mencapai nilai yang cukup besar, maka boks akan tergelincir).
N
fF = SN mg
i
j
Physics 111: Lecture 7, Pg 28
Problem: Box on Truck
Gunakan FNET = ma untuk komponen i dan ji SN = maMAX
j N = mg
aMAX = S g N
fF = SN mg
aMAX
i
j
Physics 111: Lecture 7, Pg 29
Lecture 7, Act 3Forces and Motion
Sebuah bidang miring beroda, bergerak dengan percepatan konstan a. Sebuah boks yang diam di atas bidang miring tetap berada di tempatnya karena adanya gaya gesek statis. Tentukanlah arah gaya gesek statis tersebut
(a) (b) (c)
Ff
Ff Ff
S a
Physics 111: Lecture 7, Pg 30
Lecture 7, Act 3Solution
Mula-mula andaikan bidang miring berada dalam keadaan diam.
mg
Ff
N Jumlah gaya yang bekerja
adalah nol!
mg
NFf
Physics 111: Lecture 7, Pg 31
mg
NFf
Lecture 7, Act 3Solution
Jika bidang miring bergerak, maka gaya normal berkurang, gaya gesek bertambah, tetapi gaya gesek tetap bekerja sepanjang bidang miring kedudukannya :
a
Jumlah semua gaya yang bekerja sama dengan maF = maThe answer is (a)
mg
Ff
Nma
Physics 111: Lecture 7, Pg 32
Problem: Putting on the brakes
Rem anti-lock bekerja sedemikian sehingga pada saat rem ditekan, roda berputar tanpa selip. Hal ini akan memaksimalkan gaya gesek untuk memperlambat laju mobil karena S > K .
Sopir di dalam mobil yang bergerak dengan kecepatan vo menekan pedal rem. Koefisien gesek statis antara roda mobil dengan aspal adalah S . What is the stopping distance D?
ab
vo
v = 0
D
Physics 111: Lecture 7, Pg 33
Problem: Putting on the brakes
N
fF = SN mg
Gunakan persamaan FNET = ma untuk komponen i dan ji SN = maj N = mg
a = S g
ai
j
Physics 111: Lecture 7, Pg 34
Problem: Putting on the brakes
Sebagaimana pada contoh sebelumnya , ab = Sg. Dengan menggunakan persamaan kinetik :
v2 - v0
2 = 2a( x -x0 )
In our problem: 0 - v02 = 2ab( D )
ab
vo
v = 0
D
Physics 111: Lecture 7, Pg 35
Problem: Putting on the brakes
In our problem: 0 - v02 = 2ab( D )
Tentukan nilai D:
Putting in ab = Sg
ab
vo
v = 0
D
b
20
a2v
D =
Dv
gs 0
2
2