( ) ( ) 0 n g x f x

x a

( ) ( ) 0n g x h x

( ) ( ) ( ) ( ) 0

nf x h x g x h x

( ) ( )f x h x ( ) ( )ng x h x

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) nf x h x A x g x h x

( ) ( ) ( ) ( ) ( )n ng x h x B x g x h x

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0n n nA x B x g x h x g x h x g x h x A x B x

( ) ( ) 1A x B x

( ) ( ) 1A x B x

( ) ( )( )

( ) ( )n

f x h xA x

g x h x

( )g x

( )f x

( )h x

( )A x

( )B x ( ) ( )n g x h x

n

“𝑺𝒉𝒊𝒇𝒕” “𝑺𝑶𝑳𝑽𝑬”

“𝑺𝒐𝒍𝒗𝒆 𝒇𝒐𝒓 𝑿”

√𝒙 + 𝟐 = 𝟐𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟖

“𝑺𝒉𝒊𝒇𝒕” “𝑺𝑶𝑳𝑽𝑬”

𝑻𝑨𝑩𝑳𝑬

𝒈(𝒙)

𝑨𝟐 + 𝑨𝑿 “ = ”

“𝑺𝒕𝒂𝒓𝒕? ” “ − 𝟏𝟒”

“ = ”

“𝑬𝒏𝒅? ” “𝟏𝟒”

“ = ”

“𝑺𝒕𝒆𝒑? ” “𝟏”

“ = ”

𝒇(𝒙)

𝑨𝟐

𝒙𝟑 + 𝒙𝟐 = (𝒙𝟐 + 𝟏)√𝒙 + 𝟏 + 𝟏

𝒙 = 𝟏. 𝟔𝟏𝟖 … …

𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟏

𝒇(𝒙) = 𝑨𝟐 + 𝑨𝑿

𝒇(−𝟏) = 𝟏 𝑨𝟐 − 𝑨 = 𝟏𝑨𝟐 − 𝑨 − 𝟏 = 𝟎

𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟏

𝒙

√

√

𝒂 = (√ )′

𝒂

𝒂𝒙 + 𝒃 = √ 𝒃

√𝒙 + 𝟐 = 𝟐𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟖

𝒙 = 𝟐

√𝒙 + 𝟐 − 𝟐

𝟐( 𝒙𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟏𝟎)√𝒙 − 𝟏 + 𝒙𝟑 − 𝟖𝒙𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝟖𝟓 = 𝟎

𝒙 = 𝟓

𝒂 = (√𝒙 − 𝟏)′ 𝒙 = 𝟓

𝒂 =𝟏

𝟒

𝟓.𝟏

𝟒+ 𝒃 = 𝟐

𝒃 =𝟑

𝟒

√𝒙 − 𝟏 − (𝒙+𝟑

𝟒)

𝒂𝒙 + 𝒃 = √

𝒂, 𝒃

𝟑√𝒙 + 𝟏 = 𝟑𝒙𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝟑

𝒙 = 𝟎 𝒙 = 𝟑

{𝟎𝒂 + 𝒃 = 𝟏𝟑𝒂 + 𝒃 = 𝟐

{𝒃 = 𝟏

𝒂 =𝟏

𝟑

√𝒙 + 𝟏 − (𝒙+𝟑

𝟑)

𝒂𝒙 + 𝒃 = √

𝒂, 𝒃

√ √

{𝑨𝒂 + 𝒃 = 𝑪𝑩𝒂 + 𝒃 = 𝑫

√ + 𝑨𝒙

√

(𝒙 + 𝟒)√𝒙 + 𝟐 = 𝒙𝟑 − 𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟓

𝑿 = 𝟑. 𝟑 … ..

√𝒙 + 𝟐 − (𝒙 − 𝟏)

𝒂𝟐 − 𝒃𝟐 = (𝒂 + 𝒃)(𝒂 − 𝒃)

𝒂𝟑 − 𝒃𝟑 = (𝒂 − 𝒃)(𝒂𝟐 + 𝒂𝒃 + 𝒃𝟐)

𝒂𝟑 + 𝒃𝟑 = (𝒂 + 𝒃)(𝒂𝟐 − 𝒂𝒃 + 𝒃𝟐)

𝒂𝟒 − 𝒃𝟒 = (𝒂 + 𝒃)(𝒂 − 𝒃)(𝒂𝟐 + 𝒃𝟐)

(𝟕𝒙 − 𝟗)√𝟕𝒙 − 𝟏𝟎 = 𝟐𝒙𝟑 − 𝟕𝒙𝟐 + 𝟏𝟏𝒙

{𝟐; 𝟓}

{𝟐𝒂 + 𝒃 = 𝟐𝟓𝒂 + 𝒃 = 𝟓

{𝒂 = 𝟏𝒃 = 𝟎

√𝟕𝒙 − 𝟏𝟎 − 𝒙

(√𝟕𝒙 − 𝟏𝟎 − 𝒙)(√𝟕𝒙 − 𝟏𝟎 − 𝒙) = −(𝒙𝟐 − 𝟕𝒙 + 𝟏𝟎)

𝒙 ≥𝟏𝟎

𝟕

𝟐𝒙(𝒙𝟐 − 𝟕𝒙 + 𝟏𝟎) + (𝟕𝒙 − 𝟗)(𝒙 − √𝟕𝒙 − 𝟏𝟎) = 𝟎

𝟐𝒙(𝒙 − √𝟕𝒙 − 𝟏𝟎)(𝒙 + √𝟕𝒙 − 𝟏𝟎) + (𝟕𝒙 − 𝟗)(𝒙 − √𝟕𝒙 − 𝟏𝟎) = 𝟎

(𝒙 − √𝟕𝒙 − 𝟏𝟎)(𝟐𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 − 𝟗 + 𝟐𝒙√𝟕𝒙 − 𝟏𝟎) = 𝟎

𝟐𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 − 𝟗 + 𝟐𝒙√𝟕𝒙 − 𝟏𝟎 > 𝟎∀𝒙 ≥𝟏𝟎

𝟕

√𝟕𝒙 − 𝟏𝟎 = 𝒙 𝒙𝟐 − 𝟕𝒙 + 𝟏𝟎 = 𝟎 𝒙 = 𝟐 𝒙 = 𝟓

𝑺 = {𝟐; 𝟓}

(𝒙 + 𝟒)√𝒙 + 𝟐 = 𝒙𝟑 − 𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟓

𝑿 = 𝟑. 𝟑 … ..

√𝒙 + 𝟐 − (𝒙 − 𝟏)

(√𝒙 + 𝟐 − (𝒙 − 𝟏)) (√𝒙 + 𝟐 + (𝒙 − 𝟏)) = −(𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 − 𝟏)

𝒙 ≥ −𝟐

𝒙𝟑 − 𝟐𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟏 + (𝒙 + 𝟒)(𝒙 − 𝟏 − √𝒙 + 𝟐) = 𝟎

(𝒙 + 𝟏)(𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 − 𝟏) + (𝒙 + 𝟒)(𝒙 − 𝟏 − √𝒙 + 𝟐) = 𝟎

(𝒙 + 𝟏)(𝒙 − 𝟏 − √𝒙 + 𝟐)(𝒙 − 𝟏 + √𝒙 + 𝟐) + (𝒙 + 𝟒)(𝒙 − 𝟏 − √𝒙 + 𝟐) = 𝟎

(𝒙 − 𝟏 − √𝒙 + 𝟐) ((𝒙 + 𝟏)√𝒙 + 𝟐 + 𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟑) = 𝟎

(𝒙 + 𝟏)√𝒙 + 𝟐 + 𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟑 > 𝟎 ∀𝒙 ≥ −𝟐

𝒙 − 𝟏 = √𝒙 + 𝟐 {𝒙 ≥ 𝟏

𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 − 𝟏 = 𝟎 𝒙 =

𝟑+√𝟏𝟑

𝟐

𝑺 = {𝟑+√𝟏𝟑

𝟐}

𝟏𝟎𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟔 − 𝟐(𝟑𝒙 + 𝟏)√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏 = 𝟎

𝑿 = 𝟏. 𝟑𝟗 … ..

𝑿 = −𝟎. 𝟖𝟐 … ..

𝑿 = 𝟎. 𝟕𝟐 … ..

{𝑨 + 𝑩 = 𝒍ẻ

𝑨𝑩 = −𝟖

𝟕

𝟕(𝑨 + 𝑩) = 𝟒

{𝒂 =

𝟏

𝟐

𝒃 = 𝟏

𝑿 = 𝟏. 𝟑𝟗 … .. 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏 − (𝒙 + 𝟐)

√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏 𝟐

𝑿 = −𝟎. 𝟖𝟐 …. 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏 − (𝒙 + 𝟐)

𝑿 = 𝟎. 𝟕𝟐 … .. 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏 − (𝟐𝒙 − 𝟏)

(𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏 − (𝒙 + 𝟐)) (𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏 + (𝒙 + 𝟐)) = 𝟕𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟖

𝒙 ∈ (−∞; −√𝟐

𝟐] ∪ [

√𝟐

𝟐; +∞)

𝟕𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟖 + (𝟑𝒙 + 𝟏) (𝒙 + 𝟐 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏) = 𝟎

(𝟑𝒙 + 𝟏)(𝒙 + 𝟐 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏) − (𝒙 + 𝟐 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏)(𝒙 + 𝟐 + 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏) = 𝟎

(𝒙 + 𝟐 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏) ((𝟑𝒙 + 𝟏) − (𝒙 + 𝟐 + 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏)) = 𝟎

(𝒙 + 𝟐 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏)(𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏) = 𝟎

𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏 = 𝒙 + 𝟐 𝟐𝒙 − 𝟏 = 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏

𝟕𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟖 = 𝟎 𝟒𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 − 𝟓 = 𝟎

𝒙 =𝟐±𝟐√𝟏𝟓

𝟕𝒙 =

−𝟏±√𝟔

𝟐

𝑺 = {𝟐 ± 𝟐√𝟏𝟓

𝟕;

−𝟏 + √𝟔

𝟐}

𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 − 𝟏 = 𝟕√𝒙𝟑 − 𝟏

𝑿 = 𝟔. 𝟒𝟒𝟗 … .. 𝑿 = 𝟏. 𝟓𝟓 …

{𝑨𝑩 = 𝟏𝟎

𝑨 + 𝑩 = 𝟖𝒙𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝟏𝟎 = 𝟎

{𝑨𝒂 + 𝒃 = 𝑪𝑩𝒂 + 𝒃 = 𝑫

{𝒂 = 𝟑

𝒃 = −𝟑

√𝒙𝟑 − 𝟏 − (𝟑𝒙 − 𝟑)

(√𝒙𝟑 − 𝟏 − (𝟑𝒙 − 𝟑)) (√𝒙𝟑 − 𝟏 + (𝟑𝒙 − 𝟑)) = 𝒙𝟑 − 𝟗𝒙𝟐 + 𝟏𝟖𝒙 − 𝟏𝟎

= (𝒙 − 𝟏)(𝒙𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝟏𝟎)

𝒙𝟑 − 𝟗𝒙𝟐 + 𝟏𝟖𝒙 − 𝟏𝟎

𝒙𝟑 − 𝟏 ≥ 𝟎 𝒙 ≥ 𝟏

𝟐(𝒙𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝟏𝟎) − 𝟕 (√𝒙𝟑 − 𝟏 − (𝟑𝒙 − 𝟑)) = 𝟎

𝟐(𝒙𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝟏𝟎)(𝒙 − 𝟏) − 𝟕(𝒙 − 𝟏) (√𝒙𝟑 − 𝟏 − (𝟑𝒙 − 𝟑)) = 𝟎

𝟐 (√𝒙𝟑 − 𝟏 − (𝟑𝒙 − 𝟑)) (√𝒙𝟑 − 𝟏 + (𝟑𝒙 − 𝟑)) − 𝟕(𝒙 − 𝟏) (√𝒙𝟑 − 𝟏 − (𝟑𝒙 − 𝟑)) = 𝟎

(√𝒙𝟑 − 𝟏 − (𝟑𝒙 − 𝟑)) (𝟐√𝒙𝟑 − 𝟏 − 𝒙 + 𝟏) = 𝟎

√𝒙𝟑 − 𝟏 = (𝟑𝒙 − 𝟑) 𝟐√𝒙𝟑 − 𝟏 = 𝟏 − 𝒙

(𝒙 − 𝟏)(𝒙𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝟏𝟎) = 𝟎 (𝒙 − 𝟏)(𝟒𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟓) = 𝟎

𝒙 = 𝟏 𝒙 = 𝟒 ± √𝟔

𝑺 = {𝟒 ± √𝟔}

(𝟒𝐱𝟐 − 𝐱 − 𝟕)√𝐱 + 𝟐 = 𝟏𝟎 + 𝟒𝐱 − 𝟖𝐱𝟐

𝐱𝟑 − 𝟐𝐱𝟐 + 𝟑𝐱 + 𝟑√𝟏𝟎 − 𝐱𝟐 = 𝟏𝟏

𝟏𝟓𝒙𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 + 𝟏𝟐 = 𝟏𝟎(𝟐𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 + 𝟑

𝐱𝟐 + 𝟓𝐱 = 𝟒(𝟏 + √𝐱𝟑 + 𝟐𝐱𝟐 − 𝟒𝐱)

𝟏 + 𝟑𝐱 = (𝐱 − 𝐱𝟐)(𝟓 + √𝟏𝟓 + 𝟔𝐱 − 𝟗𝐱𝟐)

𝒙𝟑 + √𝒙𝟑 = (𝒙 + 𝟒)(𝒙 + 𝟓)

(𝟐𝒙 + 𝟐)√𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟐 = 𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟐

𝒙𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝟏 = (𝟐𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑

𝟖𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 + (𝟒𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟐)√𝒙 + 𝟒 = 𝟒

𝟒𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 = (𝒙 + 𝟐)√𝟐𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟏

𝒙𝟐+𝟐𝒙−𝟖

𝒙𝟐−𝟐𝒙+𝟑= (𝒙 + 𝟏)(√𝒙 + 𝟐 − 𝟐)

(𝟓𝐱 − 𝟏𝟔)√𝐱 + 𝟏 = √𝐱𝟐 − 𝐱 − 𝟐𝟎(𝟓 + √𝟓𝐱 + 𝟗)

(𝟔𝒙𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 − 𝟔)√𝟐𝒙 − 𝟏 = 𝒙𝟑 + 𝟐𝟐𝒙𝟐 − 𝟏𝟏𝒙

𝟔𝒙𝟑 + 𝟏𝟓𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏 = (𝟑𝒙𝟐 + 𝟗𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏

(𝟔𝒙𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 − 𝟔)√𝟐𝒙 − 𝟏 = 𝒙𝟑 + 𝟐𝟐𝒙𝟐 − 𝟏𝟏𝒙 (𝟏)

𝒙 ≥𝟏

𝟐

−𝟐𝒙𝟑 + 𝟏𝟔𝒙𝟐 − 𝟖𝒙 + (𝟑𝒙𝟐 + 𝟔𝒙 − 𝟑)(𝒙 − 𝟐√𝟐𝒙 − 𝟏) = 𝟎

(𝒙 − 𝟐√𝟐𝒙 − 𝟏)(𝒙𝟐 + 𝟔𝒙 − 𝟑 − 𝟒𝒙√𝟐𝒙 − 𝟏) = 𝟎

(𝒙 − 𝟐√𝟐𝒙 − 𝟏)[−𝟑(𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟏) + 𝟒𝒙(𝒙 − √𝟐𝒙 − 𝟏)] = 𝟎

(𝒙 − 𝟐√𝟐𝒙 − 𝟏)(𝟏 − √𝟐𝒙 − 𝟏)(𝒙 − 𝟑√𝟐𝒙 − 𝟏) = 𝟎

𝟔𝒙𝟑 + 𝟏𝟓𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏 = (𝟑𝒙𝟐 + 𝟗𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏(𝟐)

𝟑(𝟒𝒙𝟑 + 𝟏𝟑𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 + 𝟏) − (𝟑𝒙𝟐 + 𝟗𝒙 + 𝟏)(√𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏 + 𝟐𝒙 + 𝟐) = 𝟎

−(𝟒𝒙 + 𝟏)(𝟑𝒙𝟐 + 𝟗𝒙 + 𝟑) + (𝟑𝒙𝟐 + 𝟗𝒙 + 𝟏)(√𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏 + 𝟐𝒙 + 𝟐) = 𝟎

(√𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏 + 𝟐𝒙 + 𝟐)[(𝟒𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏 − (𝟓𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏)] = 𝟎

(√𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏 + 𝟐𝒙 + 𝟐)(√𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏 − 𝟐𝒙)[𝟐𝒙 + 𝟏 − √𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏] = 𝟎

𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟖

𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑= (𝒙 + 𝟏)(√𝒙 + 𝟐 − 𝟐) (𝟑)

𝒙 ≥ −𝟐

(𝒙+𝟐−𝟒)(𝒙+𝟒)

𝒙𝟐−𝟐𝒙+𝟑= (𝒙 + 𝟏)(√𝒙 + 𝟐 − 𝟐)

(√𝒙 + 𝟐 − 𝟐) [(√𝒙+𝟐+𝟐)(𝒙+𝟒)

𝒙𝟐−𝟐𝒙+𝟑− (𝒙 + 𝟏)] = 𝟎

(√𝒙 + 𝟐 − 𝟐) [(𝒙 + 𝟒) (√𝒙 + 𝟐 − (𝒙 − 𝟏)) + (𝒙 + 𝟏)(𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟏)] = 𝟎

(√𝒙 + 𝟐 − 𝟐) (√𝒙 + 𝟐 − (𝒙 − 𝟏)) ((𝒙 + 𝟏)√𝒙 + 𝟐 + 𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟑) = 𝟎

((𝒙 + 𝟏)√𝒙 + 𝟐 + 𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟑) ≥ −𝟐√𝟑

𝟗+

𝟏𝟏

𝟒> 𝟎

(√𝒙 + 𝟐 − 𝟐) (√𝒙 + 𝟐 − (𝒙 − 𝟏)) = 𝟎

(𝟑𝒙 + 𝟏)√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏 = 𝟓𝒙𝟐 +𝟑𝒙

𝟐− 𝟑 (𝟒)

𝒙 ∈ (−∞; −√𝟐

𝟐] ∪ [

√𝟐

𝟐; +∞)

𝟏𝟎𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟔 − 𝟐(𝟑𝒙 + 𝟏)√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏 = 𝟎

𝟕𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟖 + (𝟑𝒙 + 𝟏)(𝒙 + 𝟐 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏) = 𝟎

− ((𝒙 + 𝟐)𝟐 − 𝟒(𝟐𝒙𝟐 − 𝟏)) + (𝟑𝒙 + 𝟏)(𝒙 + 𝟐 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏) = 𝟎

(𝟑𝒙 + 𝟏)(𝒙 + 𝟐 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏) − (𝒙 + 𝟐 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏)(𝒙 + 𝟐 + 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏) = 𝟎

(𝒙 + 𝟐 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏) ((𝟑𝒙 + 𝟏) − (𝒙 + 𝟐 + 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏)) = 𝟎

(𝒙 + 𝟐 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏)(𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝟐√𝟐𝒙𝟐 − 𝟏) = 𝟎

𝟒𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 = (𝒙 + 𝟐)√𝟐𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟏 (𝟓)

𝒙 ∈ (−∞; −𝟏+√𝟑

𝟐] ∪ [

√𝟑−𝟏

𝟐; +∞)

𝟐𝒙𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟐 + (𝒙 + 𝟐)(𝟐𝒙 − 𝟏 − √𝟐𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟏) = 𝟎

(𝟐𝒙 − 𝟏 − √𝟐𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟏)(𝟑𝒙 + 𝟏 + √𝟐𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟏) = 𝟎

𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 − 𝟏 = 𝟕√𝒙𝟑 − 𝟏 (𝟔)

𝒙 ≥ 𝟏

𝟐𝒙𝟐 − 𝟏𝟔𝒙 + 𝟐𝟎 + 𝟕(𝟑𝒙 − 𝟑 − √𝒙𝟑 − 𝟏) = 𝟎

(𝟑𝒙 − 𝟑 − √𝒙𝟑 − 𝟏)(𝟏 − 𝒙 + 𝟐√𝒙𝟑 − 𝟏) = 𝟎

𝟐(𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏) + 𝟑(𝒙 − 𝟏) − 𝟕√(𝒙 − 𝟏)(𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏) = 𝟎

(𝟐√𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏 − √𝒙 − 𝟏)(√𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏 − 𝟑√𝒙 − 𝟏) = 𝟎

𝟖𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 + (𝟒𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟐)√𝒙 + 𝟒 = 𝟒 (𝟕)

𝒙 ≥ −𝟒

𝟖𝒙𝟑 + 𝟏𝟒𝒙𝟐 − 𝟔 + (𝟒𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟐) (√𝒙 + 𝟒 − (𝟐𝒙 + 𝟏)) = 𝟎

−(𝟐𝒙 + 𝟐)(𝟑 − 𝟑𝒙 − 𝟒𝒙𝟐) + (𝟒𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟐) (√𝒙 + 𝟒 − (𝟐𝒙 + 𝟏)) = 𝟎

(√𝒙 + 𝟒 − (𝟐𝒙 + 𝟏)) [𝟓𝒙 + 𝟒 + (𝟐𝒙 + 𝟐)√𝒙 + 𝟒] = 𝟎

𝒙𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝟏 = (𝟐𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 (𝟖)

𝒙 ∈ 𝑹

𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟏 + (𝟐𝒙 + 𝟏)(𝟐 − √𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑) = 𝟎

(𝟐 − √𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑)(𝟐𝒙 − 𝟏 − √𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑) = 𝟎

𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟐 + √𝒙 + 𝟐 = √𝟑𝒙 − 𝟐 (𝟗)

𝒙 ≥𝟐

𝟑

𝟐(𝒙 + 𝟏)(𝒙 − 𝟐) + 𝟐(√𝒙 + 𝟐 − √𝟑𝒙 − 𝟐) = 𝟎

(√𝒙 + 𝟐 − √𝟑𝒙 − 𝟐)[𝟐 − (𝒙 + 𝟏)(√𝒙 + 𝟐 + √𝟑𝒙 − 𝟐)] = 𝟎

√𝒙 + 𝟐 = √𝟑𝒙 − 𝟐

(𝟐𝒙 + 𝟐)√𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟐 = 𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟐 (𝟏𝟎)

(𝒙 + 𝟏)𝟐 − 𝟐(𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟐 + (𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟐) = (𝒙 − 𝟏)𝟐

(𝒙 + 𝟏 − √𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟐)𝟐

= (𝒙 − 𝟏)𝟐

𝟐(𝒙 + 𝟏) (𝟐𝒙 − √𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟐) = 𝟑𝒙𝟐 − 𝒙 − 𝟐

(𝟐𝒙 − √𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟐)(√𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟐 − 𝟐) = 𝟎

𝒙𝟑 + √𝒙𝟑 = (𝒙 + 𝟒)(𝒙 + 𝟓) (𝟏𝟏)

𝒙 ≥ 𝟎

𝒙𝟑 + √𝒙𝟑 − 𝒙𝟐 − 𝟗𝒙 − 𝟐𝟎 = 𝟎 (𝒙 − 𝟒)(𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 + 𝟑) + (√𝒙𝟑 − 𝟖) = 𝟎

(√𝒙𝟑 − 𝟖)(𝟐𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 + 𝟏𝟗) = 𝟎√𝒙𝟑 = 𝟖 𝒙 = 𝟒

𝐒 = {𝟒}

(𝟓𝐱 − 𝟏𝟔)√𝐱 + 𝟏 = √𝐱𝟐 − 𝐱 − 𝟐𝟎(𝟓 + √𝟓𝐱 + 𝟗) (𝟏𝟐)

𝐱 ≥ 𝟓

√𝐱𝟐 − 𝐱 − 𝟐𝟎(𝟓 + √𝟓𝐱 + 𝟗) + [𝟐𝟓 − (𝟓𝐱 + 𝟗)]√𝐱 + 𝟏 = 𝟎

(𝟓 + √𝟓𝐱 + 𝟗)[(𝟓 − √𝟓𝐱 + 𝟗)√𝐱 + 𝟏 + √𝐱𝟐 − 𝐱 − 𝟐𝟎] = 𝟎

𝟓√𝐱 + 𝟏 + √𝐱𝟐 − 𝐱 − 𝟐𝟎 = √(𝐱 + 𝟏)(𝟓𝐱 + 𝟗)

𝟓√(𝐱𝟐 − 𝐱 − 𝟐𝟎)(𝐱 + 𝟏) = 𝟐𝐱𝟐 − 𝟓𝐱 + 𝟐

𝟓√(𝐱𝟐 − 𝟒𝐱 − 𝟓)(𝐱 + 𝟒) = 𝟐(𝐱𝟐 − 𝟒𝐱 − 𝟓) + 𝟑(𝐱 + 𝟒)

(√𝐱𝟐 − 𝟒𝐱 − 𝟓 − √𝐱 + 𝟒)(𝟐√𝐱𝟐 − 𝟒𝐱 − 𝟓 − 𝟑√𝐱 + 𝟒) = 𝟎

𝟏 + 𝟑𝐱 = (𝐱 − 𝐱𝟐) (𝟓 + √𝟏𝟓 + 𝟔𝐱 − 𝟗𝐱𝟐) (𝟏𝟑)

−𝟏 ≤ 𝐱 ≤𝟓

𝟑

𝟏 + 𝟑𝐱 = (𝐱 − 𝐱𝟐)(√𝟏𝟓 + 𝟔𝐱 − 𝟗𝐱𝟐 − 𝟒) + 𝟗(𝐱 − 𝐱𝟐)

(𝐱 − 𝐱𝟐)(√𝟏𝟓 + 𝟔𝐱 − 𝟗𝐱𝟐 − 𝟒) + (−𝟗𝐱𝟐 + 𝟔𝐱 − 𝟏) = 𝟎

(√𝟏𝟓 + 𝟔𝐱 − 𝟗𝐱𝟐 − 𝟒)(𝟒 + 𝐱 − 𝐱𝟐 + √𝟏𝟓 + 𝟔𝐱 − 𝟗𝐱𝟐) = 𝟎

𝟒 + 𝐱 − 𝐱𝟐 > 𝟎 ∀𝐱 ∈ [−𝟏;𝟓

𝟑] 𝟒 + 𝐱 − 𝐱𝟐 + √𝟏𝟓 + 𝟔𝐱 − 𝟗𝐱𝟐 > 𝟎 ∀𝐱 ∈

[−𝟏;𝟓

𝟑]

𝐱𝟐 + 𝟓𝐱 = 𝟒 (𝟏 + √𝐱𝟑 + 𝟐𝐱𝟐 − 𝟒𝐱) (𝟏𝟒)

𝐱 ∈ [−𝟏 − √𝟓; 𝟎] ∪ [−𝟏 + √𝟓; +∞)

𝐱𝟐 − 𝟕𝐱 − 𝟒 + 𝟒(𝟑𝐱 − √𝐱𝟑 + 𝟐𝐱𝟐 − 𝟒𝐱) = 𝟎

−(𝐱𝟑 − 𝟕𝐱𝟐 − 𝟒𝐱) − 𝟒𝐱(𝟑𝐱 − √𝐱𝟑 + 𝟐𝐱𝟐 − 𝟒𝐱) = 𝟎

(𝟑𝐱 − √𝐱𝟑 + 𝟐𝐱𝟐 − 𝟒𝐱)(√𝐱𝟑 + 𝟐𝐱𝟐 − 𝟒𝐱 − 𝐱) = 𝟎

𝟏𝟓𝒙𝟐 + 𝟏𝟐𝒙 + 𝟏𝟐 = 𝟏𝟎(𝟐𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 + 𝟑 (𝟏𝟓)

> 𝟎 𝑽𝑷 > 𝟎 𝟐𝒙 + 𝟏 > 𝟎 𝒙 > −𝟏

𝟐

−𝟑(𝟑𝟓𝒙𝟐 + 𝟑𝟔𝒙 + 𝟔) + 𝟏𝟎(𝟐𝒙 + 𝟏)(𝟔𝒙 + 𝟑 − √𝒙𝟐 + 𝟑) = 𝟎

(𝟔𝒙 + 𝟑 − √𝒙𝟐 + 𝟑)(𝟐𝒙 + 𝟏 − 𝟑√𝒙𝟐 + 𝟑) = 𝟎

𝐱𝟑 − 𝟐𝐱𝟐 + 𝟑𝐱 + 𝟑√𝟏𝟎 − 𝐱𝟐 = 𝟏𝟏 (𝟏𝟔)

−√𝟏𝟎 ≤ 𝐱 ≤ √𝟏𝟎

𝐱𝟑 − 𝟐𝐱𝟐 + 𝟑𝐱 + 𝟑√𝟏𝟎 − 𝐱𝟐 − 𝟏𝟏 = 𝟎

(𝐱 − 𝟏)(𝐱𝟐 − 𝐱 + 𝟐) + 𝟑(√𝟏𝟎 − 𝐱𝟐 − 𝟑) = 𝟎

(√𝟏𝟎 − 𝐱𝟐 − 𝟑)[(𝐱𝟐 − 𝐱 + 𝟐)√𝟏𝟎 − 𝐱𝟐 + 𝟑(𝐱 − 𝟏)𝟐] = 𝟎

√𝐱𝟑 + 𝟏𝟏𝐱𝟐 + 𝟏𝟖𝐱 + 𝟔 = √𝐱(𝐱𝟐 + 𝟕𝐱 + 𝟏𝟎) + 𝟐√𝐱 − 𝟏 (𝟏𝟕)

𝐱 ≥ 𝟏

𝟒𝐱𝟐 + 𝟒𝐱 + 𝟏𝟎 = 𝟒√(𝐱𝟐 − 𝐱)(𝐱𝟐 + 𝟕𝐱 + 𝟏𝟎)

𝟑(𝐱𝟐 − 𝐱) + (𝐱𝟐 + 𝟕𝐱 + 𝟏𝟎) = 𝟒√(𝐱𝟐 − 𝐱)(𝐱𝟐 + 𝟕𝐱 + 𝟏𝟎)

(𝟑√𝐱𝟐 − 𝐱 − √𝐱𝟐 + 𝟕𝐱 + 𝟏𝟎)(√𝐱𝟐 − 𝐱 − √𝐱𝟐 + 𝟕𝐱 + 𝟏𝟎) = 𝟎

(𝟒𝐱𝟐 − 𝐱 − 𝟕)√𝐱 + 𝟐 = 𝟏𝟎 + 𝟒𝐱 − 𝟖𝐱𝟐 (𝟏𝟖)

𝐱 ≥ −𝟐

−(𝟐𝐱 + 𝟑)[𝟏 + 𝟓𝐱 − 𝟒𝐱𝟐] + (𝟒𝐱𝟐 − 𝐱 − 𝟕) (√𝐱 + 𝟐 − (𝟐𝐱 − 𝟏)) = 𝟎

(√𝐱 + 𝟐 − (𝟐𝐱 − 𝟏)) [(𝟓𝐱 + 𝟒) + (𝟐𝐱 + 𝟑)√𝐱 + 𝟐] = 𝟎

(√𝐱 + 𝟐 − (𝟐𝐱 − 𝟏)) [𝟕(𝐱 + 𝟏) + (𝟐𝐱 + 𝟑)(√𝐱 + 𝟐 − 𝟏)] = 𝟎

(√𝐱 + 𝟐 − (𝟐𝐱 − 𝟏)) (√𝐱 + 𝟐 − 𝟏)[𝟕√𝐱 + 𝟐 + 𝟐(𝐱 + 𝟓)] = 𝟎

(√𝐱 + 𝟐 − 𝟐𝐱 + 𝟏)(√𝐱 + 𝟐 − 𝟏) = 𝟎

𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟓 + √−𝒙𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝟏𝟔 = (𝒙 − 𝟏)√𝟖 − 𝒙 + 𝟒√𝒙 + 𝟐

𝒙 ∈ [−𝟐; 𝟖]

√𝒙 + 𝟐 = 𝒕, 𝒕 ∈ [𝟎; √𝟏𝟎] → 𝒙 = 𝒕𝟐 − 𝟐

𝒕𝟒 − 𝟑𝒕𝟐 − 𝟑 + 𝒕√𝟏𝟎 − 𝒕𝟐 = (𝒕𝟐 − 𝟑)√𝟏𝟎 − 𝒕𝟐 + 𝟒𝒕

𝒕𝟒 − 𝟑𝒕𝟐 − 𝟒𝒕 − 𝟑 = (𝒕𝟐 − 𝒕 − 𝟑)√𝟏𝟎 − 𝒕𝟐

(𝒕𝟐 − 𝒕 − 𝟑)(𝒕𝟐 + 𝒕 + 𝟏 − √𝟏𝟎 − 𝒕𝟐) = 𝟎

(𝒕𝟐 − 𝒕 − 𝟑) (𝒕𝟐 + 𝒕 − 𝟐 + (𝟑 − √𝟏𝟎 − 𝒕𝟐)) = 𝟎

(𝒕𝟐 − 𝒕 − 𝟑)(𝟑 − √𝟏𝟎 − 𝒕𝟐) ((𝒕 + 𝟐)√𝟏𝟎 − 𝒕𝟐 + 𝟒𝒕 + 𝟕) = 𝟎 (∗)

𝒕 ∈ [𝟎; √𝟏𝟎] (𝒕 + 𝟐)√𝟏𝟎 − 𝒕𝟐 + 𝟒𝒕 + 𝟕 > 𝟎

(∗)(𝒕𝟐 − 𝒕 − 𝟑)(𝟑 − √𝟏𝟎 − 𝒕𝟐) = 𝟎

𝒕 =𝟏+√𝟏𝟑

𝟐𝒕 = 𝟏

𝒙 =𝟑+√𝟏𝟑

𝟐𝒙 = −𝟏

𝑺 = {−𝟏;𝟏 + √𝟏𝟑

𝟐}

𝟏𝟔𝒙𝟒 − 𝟐𝟒𝒙𝟐 − 𝟑 + 𝟖√𝟑 − 𝟒𝒙 = 𝟎

𝒙 ≤𝟑

𝟒

(𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟏)(𝟒𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 − 𝟑) + 𝟖(√𝟑 − 𝟒𝒙 − 𝟐𝒙) = 𝟎

(√𝟑 − 𝟒𝒙 − 𝟐𝒙)(𝟐(𝟒𝒙𝟑 − 𝟒𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟒) + (𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟏)√𝟑 − 𝟒𝒙) = 𝟎 (∗)

𝒙 ≤𝟑

𝟒𝟐(𝟒𝒙𝟑 − 𝟒𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟒) + (𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟏)√𝟑 − 𝟒𝒙 < 𝟎

(∗)√𝟑 − 𝟒𝒙 = 𝟐𝒙 {𝟒𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 − 𝟑

𝟎 ≤ 𝒙 ≤𝟑

𝟒

𝒙 =𝟏

𝟐

𝑺 = {𝟏

𝟐}

𝟐𝒙

√𝟑 − 𝟒𝒙

𝟐(𝟒𝒙𝟑 − 𝟒𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟒) + (𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟏)√𝟑 − 𝟒𝒙 < 𝟎

𝟐𝒙 − 𝟏 + √𝟑𝒙 − 𝟐 = √𝟖𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟐

𝒙 ≥𝟐

𝟑

√𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝒕, 𝒕 ≥ 𝟎 → 𝒙 =𝒕𝟐+𝟐

𝟑

𝟐.𝒕𝟐 + 𝟐

𝟑− 𝟏 + 𝒕 = √𝟖 (

𝒕𝟐 + 𝟐

𝟑)

𝟐

− 𝟐 (𝒕𝟐 + 𝟐

𝟑) − 𝟐

√𝟖𝒕𝟒+𝟐𝟔𝒕𝟐+𝟐

𝟑=

𝟐𝒕𝟐

𝟑+ 𝒕 +

𝟏

𝟑 √𝟖𝒕𝟒 + 𝟐𝟔𝒕𝟐 + 𝟐 = 𝟐𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟏

{𝟖𝒕𝟒 + 𝟐𝟔𝒕𝟐 + 𝟐 = (𝟐𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟏)𝟐

𝟐𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟏 ≥ 𝟎 {

(𝟐𝒙 − 𝟏)𝟐(𝒙 − 𝟏)𝟐 = 𝟎

𝟐𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟏 ≥ 𝟎

𝒕 = 𝟏 𝒕 =𝟏

𝟐

𝒙 =𝟑

𝟒𝒙 = 𝟏

𝑺 = {𝟑

𝟒; 𝟏}

𝒙𝟒 − 𝟔𝒙𝟐 − 𝟑 + 𝟖√𝟑 − 𝟐𝒙 = 𝟎

𝒙 ≤𝟑

𝟐

𝒙𝟒 − 𝟔𝒙𝟐 + 𝟖𝒙 − 𝟑 + 𝟖(√𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝒙) = 𝟎

(𝒙 − 𝟏)𝟐(𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝒙𝟐) − 𝟖(√𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝒙) = 𝟎

(√𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝒙)((𝒙 − 𝟏)𝟐(√𝟑 − 𝟐𝒙 + 𝒙) − 𝟖) = 𝟎

(√𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝒙)(𝒙𝟑 − 𝟐𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟖 + (𝒙 − 𝟏)𝟐√𝟑 − 𝟐𝒙) = 𝟎 (∗)

𝒙 ≤𝟑

𝟐𝒙𝟑 − 𝟐𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟖 + (𝒙 − 𝟏)𝟐√𝟑 − 𝟐𝒙 < 𝟎

(∗)√𝟑 − 𝟐𝒙 = 𝒙 {𝒙 ≤ 𝒙 ≤

𝟑

𝟐

(𝒙 − 𝟏)(𝒙 + 𝟑) = 𝟎 𝒙 = 𝟏

𝑺 = {𝟏}

√𝟑 − 𝟐𝒙 𝒙

𝒙𝟒 + 𝟐𝒙 − 𝟐𝟏 + √𝒙 − 𝟏 = 𝟎

𝒙 ≥ 𝟏

𝒙𝟒 + 𝟐𝒙 − 𝟐𝟎 + (√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) = 𝟎

(𝒙 − 𝟐)(𝒙𝟑 + 𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟏𝟎) + (√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) = 𝟎

(√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) ((𝒙𝟑 + 𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟏𝟎) √𝒙 − 𝟏 + 𝒙𝟑 + 𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 +

𝟏𝟏) = 𝟎

(√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) ((𝒙𝟑 − 𝟑𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟏)√𝒙 − 𝟏 + 𝟓(𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 +

𝟏)√𝒙 − 𝟏 + 𝟏𝟏(𝒙 − 𝟏)√𝒙 − 𝟏 + 𝟏𝟕√𝒙 − 𝟏 + 𝒙𝟑 + 𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 +

𝟏𝟏) = 𝟎

(√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) (𝒙𝟑 + 𝟐𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟏𝟏 + √𝒙 − 𝟏𝟕

+ 𝟓√𝒙 − 𝟏𝟓

+

𝟏𝟏√𝒙 − 𝟏𝟑

+ 𝟏𝟕√𝒙 − 𝟏) = 𝟎

(√𝒙 − 𝟏 − 𝟏) ((𝒙 − 𝟏)(𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 + 𝟕) + 𝟏𝟖 + √𝒙 − 𝟏𝟕

+

𝟓√𝒙 − 𝟏𝟓

+ 𝟏𝟏√𝒙 − 𝟏𝟑

+ 𝟏𝟕√𝒙 − 𝟏) = 𝟎 (∗)

𝒙 ≥ 𝟏 (𝒙 − 𝟏)(𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 + 𝟕) + 𝟏𝟖 + √𝒙 − 𝟏𝟕

+ 𝟓√𝒙 − 𝟏𝟓

+

𝟏𝟏√𝒙 − 𝟏𝟑

+ 𝟏𝟕√𝒙 − 𝟏 > 𝟎

(∗)√𝒙 − 𝟏 = 𝟏 𝒙 = 𝟐

𝑺 = {𝟐}

𝟒√𝒙 + 𝟐 + √𝟐𝟐 − 𝟑𝒙 = 𝒙𝟐 + 𝟖

𝒙 ∈ [−𝟐;𝟐𝟐

𝟑]

√𝒙 + 𝟐 = 𝒕, 𝒕 ∈ [𝟎;𝟐√𝟐𝟏

𝟑] → 𝒙 = 𝒕𝟐 − 𝟐

𝟒𝒕 + √𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐 = 𝒕𝟒 − 𝟒𝒕𝟐 + 𝟏𝟐

(𝟔 − 𝒕 − √𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐) +𝟏

𝟒(𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 + 𝟑)(𝟒𝒕𝟐 − 𝟏𝟐𝒕 + 𝟖) = 𝟎

(𝟔 − 𝒕 − √𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐)(𝒕𝟑 − 𝟑𝒕𝟐 − 𝟏𝟓𝒕 − 𝟏𝟒 − (𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 +

𝟑)√𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐) = 𝟎(∗)

𝒕 ∈ [𝟎;𝟐√𝟐𝟏

𝟑] 𝒕𝟑 − 𝟑𝒕𝟐 − 𝟏𝟓𝒕 − 𝟏𝟒 − (𝒕𝟐 + 𝟑𝒕 +

𝟑)√𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐 < 𝟎

(∗) 𝟔 − 𝒕 = √𝟐𝟖 − 𝟑𝒕𝟐 𝒕𝟐 − 𝟑𝒕 + 𝟐 = 𝟎

𝒕 = 𝟏 𝒕 = 𝟐 → 𝒙 = −𝟏 𝒙 = 𝟐

𝑺 = {−𝟏; 𝟐}

𝟐𝒙 + 𝟏 + 𝒙√𝒙𝟐 + 𝟐 + (𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 = 𝟎

𝒙 ∈ 𝑹

(𝒙 + 𝟏)(√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 − √𝒙𝟐 + 𝟐) + 𝟐𝒙 + 𝟏 + (𝟐𝒙 + 𝟏)√𝒙𝟐 + 𝟐 = 𝟎

(𝒙 + 𝟏)(√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 − √𝒙𝟐 + 𝟐) + (𝟐𝒙 + 𝟏)(𝟏 + √𝒙𝟐 + 𝟐) = 𝟎

(√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 − √𝒙𝟐 + 𝟐)[𝒙 + 𝟏 + (𝟏 + √𝒙𝟐 + 𝟐)(√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 +

√𝒙𝟐 + 𝟐)] = 𝟎

(√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 − √𝒙𝟐 + 𝟐)[(𝟏 + √𝒙𝟐 + 𝟐)√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 + √𝒙𝟐 + 𝟐 +

(𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟑)] = 𝟎

√𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟑 = √𝒙𝟐 + 𝟐 𝟐𝒙 + 𝟏 = 𝟎 𝒙 = −𝟏

𝟐

𝑺 = {−𝟏

𝟐}

𝟒𝒙𝟑 + 𝟑𝒙 − 𝟐(𝒙 + 𝟏)√𝟒𝒙 + 𝟏 = 𝟎

𝒙 ≥ 𝟎

𝒙(𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟏) + 𝟐(𝒙 + 𝟏)(𝟐𝒙 − √𝟒𝒙 + 𝟏) = 𝟎

(𝟐𝒙 − √𝟒𝒙 + 𝟏) (𝟐(𝒙 + 𝟏) + 𝒙(𝟐𝒙 + √𝟒𝒙 + 𝟏)) = 𝟎

(𝟐𝒙 − √𝟒𝒙 + 𝟏)(𝟐𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟏 + 𝒙√𝟒𝒙 + 𝟏) = 𝟎(∗)

𝒙 ≥ 𝟎 𝟐𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟏 + 𝒙√𝟒𝒙 + 𝟏 > 𝟎

(∗) 𝟐𝒙 = √𝟒𝒙 + 𝟏 𝟒𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟏 = 𝟎 𝒙 =𝟏+√𝟐

𝟐

𝑺 = {𝟏 + √𝟐

𝟐}

𝒇(𝒕) = 𝒕𝟑 + 𝒕

(𝒙 − 𝟐)√𝒙 − 𝟏 = √𝟐𝒙 − 𝟐

𝒙 ≥ 𝟏

[(𝒙 − 𝟐)√𝒙 − 𝟏]𝟐

= (√𝟐𝒙 − 𝟐)𝟐

𝒙𝟑 − 𝟕𝒙𝟐 + 𝟒(𝟐 + √𝟐)𝒙 − 𝟖 = 𝟎

(𝒙 − 𝟒 + 𝟐√𝟐)[𝒙𝟐 − (𝟑 + 𝟐√𝟐)𝒙 + 𝟒 + 𝟐√𝟐] = 𝟎

𝒙 = 𝟒 − 𝟐√𝟐 𝒙 =𝟑+𝟐√𝟐±√𝟏+𝟒√𝟐

𝟐

𝑺 = {𝟑 + 𝟐√𝟐 + √𝟏 + 𝟒√𝟐

𝟐; 𝟒 − 𝟐√𝟐}

𝟐√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕 = 𝒙𝟑 − 𝟑𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏𝟐

−𝟏 ≤ 𝒙 ≤𝟕

𝟐

𝟐√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕 − 𝟖 + 𝒙 = 𝒙𝟑 − 𝟑𝒙𝟐 + 𝟒

𝟗(𝟐√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕 − 𝟖 + 𝒙) + (𝒙 + 𝟏)(𝟒(−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕) − (𝟖 − 𝒙)𝟐) =

𝟎

(𝟐√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕 − 𝟖 + 𝒙)(−𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 + 𝟏𝟕 + 𝟐(𝒙 +

𝟏)√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕) = 𝟎

𝟐√−𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟕 = 𝟖 − 𝒙 𝟗(𝒙 − 𝟐)𝟐 = 𝟎

𝒙 = 𝟐

𝑺 = {𝟐}

𝟔𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟑

√𝟕𝒙 − 𝟏+ √𝒙 + 𝟐 = 𝟐𝒙 + 𝟑

𝒙 >𝟏

𝟕

𝟔𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟑 + √𝒙 + 𝟐√𝟕𝒙 − 𝟏 = (𝟐𝒙 + 𝟑)√𝟕𝒙 − 𝟏 (𝟏)

√𝒙 + 𝟐 = 𝒕, 𝒕 > √𝟏𝟓

𝟕𝒙 = 𝒕𝟐 − 𝟐

(𝟏) 𝟔𝒕𝟒 − 𝟐𝟏𝒕𝟐 + 𝟏𝟓 + 𝒕√𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓 = (𝟐𝒕𝟐 − 𝟏)√𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓

(𝒕 − 𝟏)(𝟔𝒕𝟑 + 𝟔𝒕𝟐 − 𝟏𝟓𝒕 − 𝟏𝟓 − (𝟐𝒕 + 𝟏)√𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓) = 𝟎

(𝒕 − 𝟏) [(𝟐𝒕 + 𝟏)(𝒕 + 𝟏 − √𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓) − (𝒕 + 𝟏) ((𝒕 + 𝟏)𝟐 − (𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓))] = 𝟎

(𝒕 − 𝟏)(𝒕 + 𝟏 − √𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓)(𝒕𝟐 + (𝒕 + 𝟏)√𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓) = 𝟎

(𝒕 + 𝟏 − √𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓) = 𝟎 > √𝟏𝟓

𝟕

𝒕 + 𝟏 = √𝟕𝒕𝟐 − 𝟏𝟓𝟔𝒕𝟐 − 𝟐𝒕 − 𝟏𝟔 = 𝟎 𝒕 =𝟏+√𝟗𝟕

𝟔

𝒙 =𝟏𝟑+√𝟗𝟕

𝟏𝟖

𝑺 = {𝟏𝟑 + √𝟗𝟕

𝟏𝟖}

𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟐

√𝒙 + 𝟐=

𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟖

𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑

𝒙 > −𝟐

(𝒙 − 𝟐) (𝒙 − 𝟏

√𝒙 + 𝟐−

𝒙 + 𝟒

𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑) = 𝟎

𝒙 = 𝟐

𝒙 − 𝟏

√𝒙 + 𝟐=

𝒙 + 𝟒

𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑

(𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑)(𝒙 − 𝟏) = (𝒙 + 𝟒) √𝒙 + 𝟐

(𝒙 − 𝟏)[(𝒙 − 𝟏)𝟐 − (𝒙 + 𝟐)] + (𝒙 + 𝟒)(𝒙 − 𝟏 − √𝒙 + 𝟐) = 𝟎

(𝒙 − 𝟏 − √𝒙 + 𝟐) ((𝒙 − 𝟏)√𝒙 + 𝟐 + 𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟓) = 𝟎

𝒙 − 𝟏 = √𝒙 + 𝟐 {𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 − 𝟏 = 𝟎𝒙 ≥ 𝟏

𝒙 =𝟑+√𝟏𝟑

𝟐

𝑺 = {𝟐;𝟑 + √𝟏𝟑

𝟐}

𝒙𝟑 − 𝟐𝒙𝟐 − 𝟑𝟗𝒙 + 𝟒𝟎√𝟐𝒙 − 𝟏 = 𝟎

𝒙 ≥𝟏

𝟐

𝟒𝟎(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙) − 𝒙(𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙𝟐) = 𝟎

(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙) (𝟒𝟎 − 𝒙(√𝟐𝒙 − 𝟏 + 𝒙)) = 𝟎

(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙)(𝒙𝟐 − 𝟒𝟎 + 𝒙√𝟐𝒙 − 𝟏) = 𝟎

(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙) ((𝒙 + 𝟖)(𝒙 − 𝟓) + 𝒙(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝟑)) = 𝟎

(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙)(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝟑)(𝟓𝒙 + 𝟐𝟒 + (𝒙 + 𝟖)√𝟐𝒙 − 𝟏) = 𝟎

(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝒙)(√𝟐𝒙 − 𝟏 − 𝟑) = 𝟎

√𝟐𝒙 − 𝟏 = 𝒙 √𝟐𝒙 − 𝟏 = 𝟑

𝒙 = 𝟏 𝒙 = 𝟓

𝑺 = {𝟏; 𝟓}

𝟓 (𝟏 + √𝟏 + 𝒙𝟑) = 𝒙𝟐(𝟒𝒙𝟐 − 𝟐𝟓𝒙 + 𝟏𝟖)

𝒙 ≥ −𝟏

𝟓√𝟏 + 𝒙𝟑 = 𝟒𝒙𝟒 − 𝟐𝟓𝒙𝟑 + 𝟏𝟖𝒙𝟐 − 𝟓

𝟓(√𝟏 + 𝒙𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝟐) = 𝟒𝒙𝟒 − 𝟐𝟓𝒙𝟑 + 𝟏𝟖𝒙𝟐 − 𝟏𝟎𝒙 − 𝟏𝟓 (𝟏)

𝒙 = −𝟏

𝒙 ≠ −𝟏

𝟓(𝒙 + 𝟏)(√𝟏 + 𝒙𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝟐) = (𝟒𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟓)(𝟏 + 𝒙𝟑 − (𝟐𝒙 + 𝟐)𝟐) =

𝟎

(√𝟏 + 𝒙𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝟐)( 𝟖𝒙𝟑 − 𝟐𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟓 + (𝟒𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟓)√𝟏 + 𝒙𝟑) =

𝟎

√𝟏 + 𝒙(√𝟏 + 𝒙𝟑 − 𝟐𝒙 − 𝟐) ((𝟖𝒙𝟐 − 𝟏𝟎𝒙 + 𝟓)√𝟏 + 𝒙 + (𝟒𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 +

𝟓)√𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏) = 𝟎

√𝟏 + 𝒙𝟑 = 𝟐𝒙 + 𝟐 (𝒙 + 𝟏)(𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 − 𝟑) = 𝟎

𝒙𝟐 − 𝟓𝒙 − 𝟑 = 𝟎 𝒙 =𝟓±√𝟑𝟕

𝟐

𝑺 = {𝟓 ± √𝟑𝟕

𝟐}