PHÂN LOẠI DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH loai dang va … · PHÂN LOẠI DẠNG VÀ...

PHÂN LOAI DANG VA PHƯƠNG PHAP GIAI

NHANH

BIÊN HOA – Ngay 27 thang 08 năm 2017

TAI LIỆU LƯU HANH NỘI BỘ

Chuyeân ñeà

1

Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)

Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN 2018

A. LŨY THỪA

1. Định nghĩa: Với a , lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a. thua so

. . . ... .n

n

a a a a a

2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho số thực a dương và số hữu tỉ m

rn

, trong đó , , 2m n n .

Lũy thừa của a với số mũ r là số ra xác định bởi m

nr mna a a .

Hay ta chú ý công thức :

2k x xác định khi 0x (k ) 2 1k x xác định x (k )

2. Các tính chất : Tất cả các loại lũy thừa đều có tính chất tương tự sau đây (chỉ khác điều kiện):

Cho 0; 0a b và , .m n R Ta có:

Ví dụ tham khảo

02 117 7

2

2

12

2

1

25 51

7 7a a4

5 4 5a a

3 3

3

2 2

5 5

Phần I: LŨY THỪA – H\M SỐ LŨY THỪA

Chú ý

1a a a

0 1a 1

; 0n

na a

a

00 và 0 nkhông có nghĩa.

0; ,m

n mna a a m n và 1 1

0; ,

m

nm n mn

a a m n

aa

2



Điền vào bảng :

Bài 01 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa của a 0a :

a/ 3.a a b/ 7

84 .a a c/ 3

0,75

a a

ad/ 5 3. , , 0a a a b

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 02 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa biết a, b > 0:

a/ 5

38 . .a a a b/ 3 5a a c/

43 24

3 12 6

.

.

a b

a b

d/ 3 54. . . .a a a a a

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

190(4,72) 2( 2) 3( 2) 43

3( 4) 3 5a 43

1

a

=

3



Bài 03 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa :

a/ x x x b/

2 1

2 1.a

a

c/ 24 3x x d/ 5 32 2 2

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 04 : Rút gọn : 3 45 4

3

4. 64.( 2 )A

32

3 5 3

23 5

243. 3. 9. 12B

( 3) . 18. 27. 6

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 05 : Chứng minh:

a/ 4 2 3 4 2 3 2 b/ 3 37 5 2 7 5 2 2 c/ 3 39 80 9 80 3

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

4



..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 04 (THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5) : Cho biểu thức 3 34.P x x x , với 0.x Mệnh đề nào

dưới đây đúng? A. 1

2P x . B. 7

24P x . C. 15

24P x . D. 7

12P x .

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 05 (SỞ GDĐT HƯNG YÊN) : Biểu thức 6 53. .Q x x x với 0x viết dưới dạng lũy thừa với

số mũ hữu tỷ là. A. 2

3Q x . B. 5

3Q x . C. 5

2Q x . D. 7

3Q x .

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 06 (THPT chuyên Lê Thánh Tông) : Cho biểu thức 3 2 3kP x x x 0x . Xác định k sao cho

biểu thức 23

24P x . A. 2k . B. 6k . C. 4k . D. Không tồn tại k .

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 07 : Với giá trị thực nào của a thì 24 53 4

1

1. . 2 .

2a a a

5



A. 0a B. 1a C. 2a D. 3a

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 08 (THPT Ngô Sĩ Liên lần 3) : Rút gọn biểu thức: 11

16: , 0x x x x x x ta được.

A. 4 x . B. 6 x . C. 8 x . D. x .

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 09 (Sở GD – ĐT Hưng Yên) : Giá trị của biểu thức 2 1 2 1 23 .9 .27E bằng:

A. 3. B. 27. C. 9. D. 1.

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài tập mẫu tham khảo 01 : Rút gọn biểu thức

4 1 123 333

2 233 3

8. 1 2

2 4

a a b bA a

aa ab b

(giả thiết biểu

thức có nghĩa) được kết quả là (nguồn : thầy CAO TUẤN)

A. 1. B. .a b C. 0. D. 2 .a b

♥ Hướng dẫn giải :

Cách 1 : Ta có:

1 1 112 23 3 333 3

2 1 1 2 1 1 3 31 1

3 3 3 3 3 33 3

8 . 8.

2 4 2 2

a a b a a a baA a a

a a b b a b a b

2

2 2 23

3 3 38

08

a a ba a a

a b

Cách 2: Ta sẽ gán cho a và b những giá trị cụ thể

(sao cho thỏa mãn điều kiện có nghĩa của biểu thức A).

6



Ở đây ta gán 1

1

a

b

, khi đó

4 1 123 333

2 233 3

1 8.1 .1 1 1 8. 1 2 1 . 1 2 1 1 1 0

1 71 2 1.1 4.1

A

Chọn C.

Bài tập mẫu tham khảo 02 : Cho 3 32 4 2 2 2 4M a a b b a b và 3

3 32 2N a b . Ta có kết

luận A. .M N B. 0.M N C. .M N D. .M N


Nhập 3

3 3 3 32 4 2 2 2 4 2 2 1; 10

CALC a ba a b b a b a b M N

Chọn D.

Bài tập mẫu tham khảo 03 : Rút gọn biểu thức 4 41 1 1 , 0C x x x x x x x ta

được (nguồn : thầy CAO TUẤN)

A. 2 1.x B. 2 1.x x C. 2 1.x x D. 2 1.x


Cách 1 : Ta có: 4 41 1 1M x x x x x x

2

1 1 1 1x x x x x x x x

2 21 1 1 1x x x x x x x x

Chọn B.

Cách 2 : Nhập 4 4 1001 1 1 10101

CALC XX X X X X X

Ta có: 2 210010101 100 100 1 1

xx x

Chọn đáp án B.

Cách 3 : Thử lần lượt với 4 đáp án. Cơ sở lí thuyết: 1, 0A

A B BB

Lần 1: Nhập 24 4 31 1 1 : 1

1 2

CALCX X X X X X X

X

loại A.

Lần 2: Bấm phím ! để sửa biểu thức thành:

24 41 1 1 : 1 1 1

CALCX X X X X X X X

X

Chọn B.

Bài tập mẫu tham khảo 04 : Rút gọn biểu thức

121 1

2 2 1 2 , , 0, y y

D x y x y x yx x

ta

được A. .x B. 2 .x C. 1.x D. 1.x


7



Cách 1 : 22 2

2 2 11

x yyD x y x y x

x x x

Chọn A.

Cách 2 : Thử lần lượt với 4 đáp án.

Nhập

121 1

2 2 1 2 : 1 1; 0

Y Y CALCD X Y X

X YX X

Chọn A.

Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 01: Giá trị của biểu thức

4 11

23 333

2 2

33 3

8. 1 2

2 4

a a b bP a

aa ab b

là

A. 1.P B. 0.P

C. .a

Pb

D. .b

Pa

Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 02: Giá trị của biểu thức

21 1 2

2 2 : 2b b

Q a b b ba a

là

A. .Q a B. .Q b

C. 1.Q D. .a

Qb

Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 03 (THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa)

Rút gọn biểu thức

3 1 2 3

2 22 2

.a a

a

(với 0a ) được kết quả:

A. 4a . B. 5a .

C. 3a . D. a .

Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 04 (THPT QG - 2017)

Rút gọn biểu thức 5

33 :Q b b với 0b .

A. 2Q b . B. 4

3Q b

.

C. 4

3Q b . D. 5

9Q b .

Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 05 (Sở GD và ĐT Long An)

Cho x là số thực dương, viết biểu thức 3 2 6.Q x x x

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. 2Q x . B. 2

3Q x .

C. Q x . D. 5

36Q x .

Nhập máy

Nhập máy

Nhập máy

Nhập máy

Nhập máy

8



Trắc nghiệm phần lũy thừa

Câu 01 : Các căn bậc hai của 4 là

A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 16

Câu 02 : Các căn bậc bốn của 81 là

A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 9

Câu 03 (THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa) : Giá trị của

40,75

31 1

81 27K

bằng.A.

180K . B. 108K . C. 54K . D. 18K .

Câu 04 : Viết biểu thức a a 0a về dạng lũy thừa của a , ta được:

A. 5

4a . B. 1

4a . C. 3

4a . D. 1

2a

Câu 05 : Giá trị của biểu thức 2 3 3 2 39 : 27A là:

A. 9 B. 4 5 33 C. 81 D. 4 12 33

Câu 06 : Tính: 1 13

1 22 03 320,001 2 .64 8 9 kết quả là:

A. 115

16B.

109

16C.

1873

16 D.

111

16

Câu 07 : Tính:

1 3

3 50,75 1 1

81125 32

kết quả là:

A. 80

27 B.

79

27 C.

80

27D.

352

27

Câu 08 (THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa) : Cho biểu thức 5 4.A a b , điều kiện xác định của

biểu thức A là.

A. a tùy ý, 0b . B. 0; 0a b . C. a tùy ý, 0b . D. 0; 0a b .

Câu 9 : Các căn bậc bảy của 128 là

A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 8

Câu 10 : Viết biểu thức 5 3 , , 0b a

a ba b

về dạng lũy thừam

a

b

, với giá trị của m là

A. 2

15. B.

4

15. C.

2

5. D.

2

15

.

9



Câu 11 : Cho 3 6( ) .f x x x khi đó (0,09)f bằng :

A. 0,09 . B. 0,9 . C. 0,03 . D. 0,3

Câu 12 : Cho 3 2

6

x xf x

x khi đó 1,3f bằng:

A. 0,13 . B. 1,3 . C. 0,013 . D. 13 .

Câu 13 : Rút gọn biểu thức:

23 13 :b b

A. 3 4

b

B. 3 4

b

C. 3 4

b

D. 2 3 4

b

Câu 14 : Đơn giản biểu thức 484 1x x , ta được:

A. 2 1x x . B. 2 1x x . C. 2 1x x . D. 2 1x x .

Câu 15 : Đơn giản biểu thức 933 1x x , ta được:

A. 3

1x x . B. 3

1x x . C. 3

1x x . D. 3

1x x .

Câu 16 (THPT Chuyên Quang Trung) : Cho các số thực , , ,a b m n với , 0a b . Tìm mệnh đề sai.

A. 2a a . B. .

m

m maa b

b

. C.

nm m na a . D. .

m m mab a b .

Câu 17 : Đơn giản biểu thức 2 1

2 1.P a

a

được kết quả là

A. 2a . B. 2 2 1a . C. 1 2a . D. a .

Câu 18 : Cho a ,b là các số dương. Rút gọn biểu thức

43 24

3 12 6

.

.

a bP

a b


A. 2ab . B. 2a b . C. ab . D. 2 2a b .

Câu 19 : Căn bậc 4 của 3 là

A. . B. . C. . D. .

Câu 20 : Căn bậc 3 của – 4 là

A. . B. . C. . D. Không có.

3 4 4 3 4 3 4 3

3 4 3 4 3 4

10



Câu 21 : Cho a là số thực dương. Biểu thức 4 3 8a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

là

A. 3

2a . B. 2

3a . C. 3

4a . D. 4

3a .

Câu 22 : Cho x là số thực dương. Biểu thức 24 3x x được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

là

A. 7

12x . B. 5

6x . C. 12

7x . D. 6

5x .

Câu 23 : Cho b là số thực dương. Biểu thức 25

3

b b

b b được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu

tỉ là

A. – 2. B. – 1. C. 2. D. 1.

Câu 24 (Đề minh họa lần 2 – Bộ GDĐT) : Cho biểu thức 4 3 2 3. .P x x x , với 0x . Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?

A. 2

3P x . B. 1

4P x . C. 13

24P x . D. 1

2P x .

Câu 25 (Đề thi thử Cụm 1 – HCM) : Cho biểu thức 54P x , với 0x . Mệnh đề nào dưới đây là

mệnh đề đúng?

A. 4

5P x . B. 9P x . C. 20P x . D. 5

4P x .

Câu 26 : Với số dương a và các số nguyên dương m , n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( )nm m na a . B.

n

m n ma a . C. m

m n na a . D. ..m n m na a a .

Câu 27 : Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức 4

4 4 4 4

a b a abP

a b a b


A. 4 b . B. 4 4a b . C. b a . D. 4 a .

Câu 28 : Cho 0, 0a b . Biểu thức thu gọn của biểu thức 1 1 1 1 1 1

4 4 4 4 2 2P a b a b a b là

A. 10 10a b . B. a b . C. a b . D. 8 8a b .

11



Câu 29 : Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức 2

3 3 3

3 3:

a bP ab a b

a b

được

kết quả là

A. 1 . B. 1. C. 2 . D. 3

Câu 30 (THPT CHUYÊN VINH) : Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức 3a a được viết

dưới dạng a . Khi đó.

A. 2

3 . B.

5

3 . C.

1

6 . D.

11

6 .

Câu 31 (THPT Lê Hồng Phong) : Cho

121 1

2 2 1 2y y

P x yx x

. Biểu thức rút gọn của P là.

A. .x . B. .x y.

C. .x y . D. 2 .x.

Câu 32 (THPT Hà Huy Tập) : Viết biểu thức 3 4.P x x ( 0x ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu

tỷ.

A. 5

4P x . B. 5

12P x . C. 1

7P x . D. 1

12P x .

Câu 33 (THPT Đặng Thúc Hứa) : Cho biểu thức 6 4 5 3. . ,P x x x với 0x . Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. 15

16P x . B. 7

16P x . C. 5

42P x . D. 47

48P x .

Câu 34 (Đề thi thử Cụm 1 – HCM) : Cho biểu thức 24 3P x x , 0x . Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. 6

12P x . B. 8

12P x . C. 9

12P x . D. 7

12P x .

Câu 35 : Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức

1 9 1 3

4 4 2 2

1 5 1 1

4 4 2 2

a a b bB

a a b b

ta được:

A. 2 B. a b C. a b D. 2 2a b

Câu 36 : Cho hai số thực 0, 0, 1, 1a b a b , Rút gọn biểu thức

7 1 5 1

3 3 3 3

4 1 2 1

3 3 3 3

a a b bB

a a b b

ta được:

12



A. 2 B. a b C. a b D. 2 2a b

Câu 37 : Rút gọn biểu thức 2 44 :x x x (x > 0), ta được:

A. 4 x B. 3 x C. x D. 2x

Câu 38 : Biểu thức 0x x x x x x được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. 31

32x B. 15

8x C. 7

8x D. 15

16x

Câu 39 : Rút gọn biểu thức: 11

16: , 0A x x x x x x ta được:

A. 8 x B. 6 x C. 4 x D. x

Câu 40 : Rút gọn 3 5 32 2 2 2 2P , ta đuợc:

A. 13

182 . B. 13

152 . C. 13

182 .

D. 13

182 .

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

C B B C C C D A B D


D B A D B C D C D B


B A D C D B A C B A


A B B D C B C A C D

13



B. H\M SỐ LŨY THỪA

1. Định nghĩa: Hàm số y x với được gọi là hàm số lũy thừa

2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số y x là:

3. Đạo hàm: Hàm số , ( )y x có đạo hàm với mọi 0x

và công thức đạo hàm chính là :

4. Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng (0; ) .

, 0y x , 0y x

Tập khảo sát: (0; ) Tập khảo sát: (0; )

Sự biến thiên:

+ 1 0, 0.y x x

+ Giới hạn đặc biệt:

0lim 0, lim .

xxx x

+ Tiệm cận: không có

Sự biến thiên:

+ 1 0, 0.y x x

+ Giới hạn đặc biệt:

0lim , lim 0.

xxx x

+ Tiệm cận:

Ox là TCN. Oy là TCĐ.

Bảng biến thiên:

x 0

y

y

0

Bảng biến thiên:

x 0

y

y

0

Đồ thị:

α

O

y

x

1 1

0 1 I

1

1

0 0

Nhận xét :

14



Bài 01: Tìm miền xác định của các hàm số sau :

a/ 3

2y x 3x 4

b/ 1

2 7y x x 2 c/ 4

5y 2 5x

d/ 8

2 5y 5 x e/ 3y 12 x f/ 8 2y x 7x 8

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Chú ý : Mở rộng cho hàm : y u x

Nếu nguyên dương thì hàm số xác định x

Nếu 0 hoặc (nguyên âm) thì hàm số xác định khi 0u x

Nếu (không nguyên) thì hàm số xác định khi 0u x


a/ 3

2y 3 2x x b/ 15

4 2y 2x x

c/ 7y 2 6x x

d/ 1

2 9y x 3x 4 e/ 6

2y x 3x 2

f/ 9

5y 7 6x

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

15



..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................


a/ 9

2 5y 16 3x b/ 3y 5 4x c/ 6 2y x 7x 8

d/ 5

2y 2 3x x e/ 8

4 2y 3 4x x

f/ 8

y 2 3x

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 04: Tìm tập xác định của hàm số

a/ (Sở GD – ĐT Bình Phước) : 2

2 2 3y x x .

A. 3;1 B. ; 3 1; C. 3;1 D. ; 3 1;

16



b/ (THPT Nguyễn Tất Thành) : 2

3( 2)y x

A. \ 2 B. ( 2; ) C. (0; ) D.

c/ (THPT chuyên Lê Thánh Tông) : 12

2 1y x

A. \ 1D B. \ 1D

C. 1,1D D. ;1 1;D

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 05 (THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định) : Tính đạo hàm của hàm số 6

1 cos3y x

A. 5

' 18sin3 cos3 1y x x B. 5

' 18sin3 1 cos3y x x

C. 5

' 6sin3 1 cos3y x x D. 5

' 6sin3 cos3 1y x x

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 06 (Sở GD – ĐT Hưng Yên) : hàm số 4

2 33y x

có đạo hàm trên khoảng 3; 3 là:

A. 7

2 38

33

y x x

B. 7

2 38

33

y x x

C. 7

2 2 34

33

y x x

D. 7

2 34

33

y x

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

17



Trắc nghiệm phần lũy thừa

Câu 01 : Tìm x để biểu thức 2

2 1x

có nghĩa.

A. 1

2x . B.

1

2x . C.

1;2

2x

. D.

1

2x .

Câu 02 : Tìm x để biểu thức 2

2 31x x

có nghĩa.

A. x . B. Không tồn tại x . C. 1x . D. \ 0x

Câu 03 (THPT Chuyên Sơn La) : Hàm số 4

1y x

có tập xác định là.

A. ;1 . B. 1; . C. . D. \ 1 .

Câu 03 (THPT Nguyễn Quang Diệu) : Tìm tập xác định của hàm số 2

2 2 3y x x .

A. ; 3 1; B. 3;1 C. 3;1 D. ; 3 1;

Câu 04 (THPT Thái Phiên – HP) : Tìm tập xác định D của hàm số 1

2 36 8y x x .

A. D B. 2;4D

C. ;2 4;D D. ;2 4;D

Câu 05 (THPT Chuyên Vinh) : Tập xác định của hàm số 22y x x

là.

A. ;0 2; B. 1

0;2

C. 0;2 D. 0;2

Câu 06 (Sở GD – ĐT Hà Tĩnh) : Hàm số 1/3y x có tập xác định là.

A. B. \ 0 C. 0; D. 0;

Câu 07 (Sở GD – ĐT Hà Tĩnh) : Điều kiện xác định của hàm số 3

2 2xy

là.

A. 0x B. 1x C. 1x D. 0x

Câu 08 (THPT Lương Tài) : Tập xác định của hàm số 2y x là.

A. 0;D B. 0;1D C. *D D. D

Câu 09 : Tập xác định của hàm số 1

3(1 2 )y x là.

A. 1

;2

B. 1

;2

C. D. 0;

18



Câu 10 (THPT Thuận Thành 2) : Tìm tập xác định D của hàm số 1

3(2 1)y x .

A. 1

;2

D

B. D C. 1

\2

D R

D. 1

;2

D

Câu 11 (Sở GDĐT Lâm Đồng) : Hàm số y = 4

24 1x

có tập xác định là:

A. 0; B. 1 1

\ ;2 2

C. 1 1

;2 2

D.

Câu 12 (TT Tân Hồng Phong) : Tìm tập xác định D của hàm số 1

3f x x

A. D B. 0;D C. 0;D D. \ 0D

Câu 13 (THPT Thanh Thủy) : Tập xác định của hàm số 5

22 6y x x

là.

A. 3

;22

D

B. 3

; 2;2

D

C. 3

\ 2;2

D

D. D

Câu 14 (THPT Nguyễn Huệ-Huế) : Tìm tập xác định của hàm số 4

24 1y x

.

A. B. 1 1

;2 2

C. 0; D. 1 1

\ ;2 2

Câu 15 (THPT Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình) : Tập xác định của hàm số 1

2 33 2y x x

.

A. \ 1;2 B. ;1 2; C. ;1 2; D.

Câu 16 : Tập xác định của hàm số 1

3(1 2 )y x là.

A. 1

;2

B. 1

;2

C. D. 0;

Câu 17 (THPT Trần Phú - HP) : Hàm số 4

24 1y x


A. 1 1

\ ;2 2

B. C. 1 1

; ;2 2

D. 1 1

;2 2

Câu 18 (THPT Tiên Du 1) : Tập xác định của hàm số 5

2 3y x là.

19



A. 2

\3

D

B. 2

;3

D

C. 2

;3

D

D. 2

;3

D

Câu 19 : Cho các hàm số 1 1

4 3 21 2 3 4( ) , ( ) , ( ) , ( ) .f x x f x x f x x f x x Trong các hàm số trên, hàm số

nào có tập xác định là nữa khoảng 0; ? .

A. 1( )f x và

2( )f x B. 1 2( ), ( )f x f x và

3( )f x

C. 3( )f x và

4( )f x D. Cả 4 hàm số trên

Câu 20 (THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa) : Hàm số 1 5

2 4y x


A. ; 2 2;D B. D C. ; 2 2;D D. 2;2D

Câu 21 (TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa) : Hàm số 3

2 54y x có tập xác định là:

A. B. ; 2 2; C. ( 2;2) D. \ 2

Câu 22 (TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa) : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên

các khoảng xác định?

A. 4y x B. 4y x C. 3

4y x D. 3y x

Câu 23 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Khánh Hòa) : Cho 32 2.f x x x Giá trị của 1f bằng:

A. 2 . B. 8

3C. 4 D.

3

8

Câu 24 (TTLT ĐH Diệu Hiền) : Tập xác định của hàm số 4

2 6y x x

là.

A. \ 2;3D B. \ 0D C. ;2 3;D D. D

Câu 25 (TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa) : Một chuyển động có phương trình là

(t) (m)s f t t t . Tính gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm 1t s .

A. 27( / )

64m s B. 27

( / )8

m s

C. 7

( / )64

m s D. 27( / )

64m s

Câu 26 (THPT Hai Bà Trưng- Huế) : Tập xác định của hàm số 3 327y x

là.

20



A. D B. 3;D

C. \ 3D D. 3;D

Câu 27 (THPT Ngô Quyền) : Tìm tập xác định D của hàm số 4

2 1y x

.

A. D B. ; 1 1;D

C. 0;D D. \ 1;1D

Câu 28 : Tìm tập xác định của hàm số 2

3 26 11 6y x x x

.

A. D B. \ 1;2;3D

C. 1;2 3;D D. ;1 2;3D

Câu 29 (THPT Chuyên Vinh) : Tập xác định của hàm số 1

21y x

là.

A. ;1D B. 1;D C. 0;1D D. 1;D

Câu 30 (THPT Nguyễn Đăng Đạo) : Đạo hàm của hàm số 1

32 1y x

trên tập xác định là.

A. 1

32 2 1 ln 2 1x x

B. 1

32 1 ln 2 1x x

C. 4

32

2 13

x

D. 4

31

2 13

x

Câu 31 (THPT Lý Nhân Tông) : Hàm số 2

25 1y x có đạo hàm là.

A.

2

25

4

1

y

x

B. 22 1y x x

C. 5 24 1y x x D.

3

25

4

5 1

xy

x

21



C. SO S[NH MŨ – LŨY THỪA

Ví Dụ 01 : Hãy so sánh các cặp số sau :

a/ 1,7 0,82 2 ♥ ta có 1,7 0,8

a 2 12 2

1,7 0,8

b/ 1,7 0,8

1 1

2 2

♥ ta có

1,7 0,81,7 0,81 1

12 20 a 1

2

c/

1,2 2

3 3

2 2

♥ ta có

1,2 21,2 23 3

3 2 20 a 12

d/ 3 530 20 ♥ ta có 15 155 53

3 5

15 153 35

30 30 243.1030 20

20 20 8.10

e/ 34 5 7 ♥ ta có3124 12

3 4

4123 12

5 5 1257 5

7 7 2401

f/ 317 28 ♥ ta có

6 3 6

3

6 23 6

17 17 491317 28

28 28 784

Ví Dụ 02 : Cho 2 1 2 1 .

Kết luận nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .


Cách 1: Do 2 1 0 2 1 0;1 (có nghĩa ta sẽ đổi chiều)

Cơ sở lý thuyết

22



nên 2 1 2 1 .

Chọn B

Cách 2: Cho hai giá trị cụ thể ví dụ 1 ; 2X Y

sau đó lập hiệu 1; 22 1 2 1

X YCALC

X Y đáp án

Bài 01 : So sánh các cặp số sau :

a/ 6 57 7 b/ 2 3 3 25 5 c/ 5 3 3 57 7

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Bài 02 : So sánh các cặp số sau :

d/ 2 1,410 10 e/ 300 2002 3 f/

3,141 1

4 4

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

Trắc nghiệm phần so sánh mũ – lũy thừa

Câu 01 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 1,a a . B. 2 1 1a a . C. 2 3 3 2 . D. 1 2

1 1

4 4

.

Câu 02 : Nếu 2

2 3 1 2 3 1a

thì

A. 1a . B. 1a .

C. 1a . D. 1a .

Câu 03 : Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. 2 2

0,01 10

. B. 2 2

0,01 10

.

23



C. 2 2

0,01 10

. D. 0 1, 0a a .

Câu 04 : Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. 3 4

2 2 2 2 . B. 6

11 2 11 2

.

C. 3 4

4 2 4 2 . D. 4

3 2 3 2

.

Câu 05 : Nếu 2 2

3 2 3 2m

thì

A. 3

2m . B.

1

2m .

C. 1

2m . D.

3

2m .

Câu 06 : So sánh hai số m và n nếu 1 1

9 9

m n

.

A. Không so sánh được. B. m n . C. m n . D. m n .

Câu 07 : So sánh hai số m và n nếu 3 3

2 2

m n

.

A. m n . B. m n . C. m n . D. Không so sánh được.

Câu 08 : So sánh hai số m và n nếu 5 1 5 1m n

.


Câu 09 : So sánh hai số m và n nếu 3,2 3,2m n thì:


Câu 10 : So sánh hai số m và n nếu 2 2m n

A m n . B. m n . C. m n . D. Không so sánh được.

Câu 11 : So sánh hai số m và n nếu 2 1 2 1m n

.


Câu 12 : Kết luận nào đúng về số thực a nếu 2 1

3 3( 1) ( 1)a a

?

A. 2a . B. 0a . C. 1a . D. 1 2a .

Câu 13 : Kết luận nào đúng về số thực a nếu 3 1(2 1) (2 1)a a ?

24



A.

10

2

1

a

a

. B. 1

02

a .

C. 0 1

1

a

a

. D. 1a .

Câu 14 : Kết luận nào đúng về số thực a nếu 0,2

21a

a

?

A. 0 1a . B. 0a . C. 1a . D. 0a .


3 21 1a a

?

A. 1a . B. 0a . C. 0 1a . D. 1a .

Câu 16 : Kết luận nào đúng về số thực a nếu 3

242 2a a ?

A. 1a . B. 0 1a . C. 1 2a . D. 1a .

Câu 17 : Kết luận nào đúng về số thực a nếu

1 1

2 21 1

a a

?

A. 1 2a . B. 1a . C. 1a . D. 0 1a .

Câu 18 : Kết luận nào đúng về số thực a nếu 3 7a a ?

A. 1a . B. 0 1a . C. 1a . D. 1 2a .


17 8a a

?

A. 1a . B. 1a . C. 0 1a . D. 1 2a .

Câu 20 : Kết luận nào đúng về số thực a nếu 0,25 3a a ?

A. 1 2a . B. 1a . C. 0 1a . D. 1a .

☻ Tài liệu được sưu tầm từ nhiều nguồn và biên soạn lại

☻ Tài liệu vẫn đang được cập nhật....

☻ Để có bản full vui lòng liên hệ Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh

qua zalo/facebook : 0914.449.230

PHÂN LOẠI DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH loai dang va … · PHÂN LOẠI DẠNG VÀ...

Documents

Transcript of PHÂN LOẠI DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH loai dang va … · PHÂN LOẠI DẠNG VÀ...