A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Chuyển động thẳng đều .

a. Gia tốc:

Trong chuyển động thẳng đều gia tốc a = 0

b. Vận tốc:

v = vTB = 0x xt-

= = hằng số

Trong đó : x0 là toạ độ ban đầu của vật, x là toạ độ của vật tại thời điểm t

Nếu vật chuyển động đều trên các chặng đường s1, s2, …, sn với vận tốc tương ứng v1, v2, …,

vn. Thì vận tốc trung bình trên quãng đường s:

VTB = 1 2 n

1 2 n

s s ... sst t t ... t

+ + += + + +Trong đó: s1 = v1.t1; s2 = v2.t2; …; sn = vn.tn;

c. Phương trình chuyển động :

x = x0+vt.

Trong đó chọn t0 = thời điểm ban đầu = 0,

x0 = tọa độ của chất điểm ở thời điểm t= 0

d. Quãng đường đi được trong thời gian t: s = x - x0 = vt

2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:

Hai lọai chuyển động thẳng biến đổi đều:

Nếu tốc độ tăng đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

- cùng phương chiều với . Tức là a.v > 0

- Nếu vật chuyển động theo chiều dương: v > 0 và a > 0.

- Nếu vật chuyển động theo chiều âm: v < 0 và a < 0.

Nếu vận tốc giảm dần theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều.

- cùng phương, ngược chiều với . Tức là a.v < 0

- Nếu vật chuyển động theo chiều dương: v > 0 thì a < 0.

- Nếu vật chuyển động theo chiều âm: v < 0 thì a > 0.

a. Gia tốc:

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì gia tốc chuyển động của vật là một hằng số

b. Vận tốc:

v = v0 + a(t – t0)

Trong đó: v0 = vận tốc ở thời điểm ban đầu t0 (thường chọn t0 = 0). Khi đó: v = v0 + at

c. Phương trình chuyển động:

x = x0 + s = x0 + v0t + 2at2

d. Quãng đường của chuyển động:

s = v0 (t – t0) + 2

0a(t t )2-

Chọn t0 = 0: s = v0t + 2at2

e. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi

đều.

v2 - 20v = 2as.

3. Chuyển động rơi tự do:

a. Gia tốc

a = g ; g là gia tốc rơi tự do

Giá trị của g thường là : 9,8 m/s2 hoặc 10 m/s2

b. Vận tốc

v = gt

c. Phương trình chuyển động

y = y0 + 2gt2

d. Quãng đường di chuyển

h = s = 2

0gty y 2- =

e. Công thức độc lập với thời gian

v2 = 2gh

f. thời gian vật chuyển động rơi tự do từ độ cao h

4. Chuyển động tròn

a. Vận tốc góc: ω

Đơn vị vận tốc góc : rad/s

b. Công thức liên hệ giữa vận tốc góc ω với vận tốc dài v

hay

Trong đó r là bán kính quỹ đạo chuyển động của vật

c. Các đặc trưng của chuyển động tròn đều.

Chu kỳ:

Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật chuyển động đi hết một vòng.

T=

Đơn vị : s

Tần số:

Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong một đơn vị thời

gian (một giây).

f =

Đơn vị : Hz = vòng/s

d. Gia tốc hướng tâm

Phương và chiều của véc tơ gia tốc trong chuyển động tròn đều

Trong chuyển động tròn đều véc tơ gia tốc của chuyển động luôn vuông góc với véc tơ vận

tốc và hướng về tâm của quỹ đạo chuyển động nên gọi là gia tốc hướng tâm.

Độ lớn của gia tốc hướng tâm

Trong chuyển động tròn đều của một vật thì các đại lượng: tốc độ góc, chu kì, tần số, vận

tốc dài, gia tốc hướng tâm là các hằng số.

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Chủ đề I. Chuyển động thẳng đềuBài 1: Một ôtô chạy trên đường thẳng. Trên nửa đầu của đường đi, ôtô chạy với vận tốc không đổi, bằng 50 km/h. Trên quãng đường còn lại, ôtô chạy với vận tốc không đổi bằng 60 km/h. Tính vận tốc của ôtô trên cả quãng đường.

Hướng dẫn.Chọn trục Ox trùng với đường thẳng chuyển động, gốc tọa độ O tại vị trí xuất phát, chiều

dương là chiều chuyển động.Gốc thời gian t = 0 là lúc xuất phát.

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường : = 54,54 km/h.Bài 2: Đồ thị tọa độ theo thời gian của một người chạy trên một đường thẳng được biểu diễn trên hình vẽ bên. Hãy tính quãng đường và vận tốc trung bình của người đó

a) trong khoảng thời gian 10 phút đầu tiên.b) trong khoảng thời gian từ t1 = 10 phút đến t2 = 30 phút.c) trong cả quãng đường chạy dài 4,5 km.

Hướng dẫn.a) trong khoảng thời gian 10 phút đầu tiên:- Quãng đường = 2,5 km.

- Vận tốc trung bình = = 4,17 m/s.

b) trong khoảng thời gian từ t1 = 10 phút đến t2 = 30 phút.- Quãng đường = 4,5 – 2,5 = 2 km.

- Vận tốc trung bình = = 1,7 m/s.

c) trong cả quãng đường chạy dài 4,5 km:- Quãng đường = 4,5 km.

- Vận tốc trung bình = = 2,5 m/s.

Bài 3: Hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau, cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120 km. Vận tốc của xe đi từ A là 40 km/h, của xe đi từ B là 20 km/h. Coi chuyển động của các xe như chuyển động của các chất điểm trên đường thẳng.

a) Viết phương trình chuyển động của từng xe. b) Từ đó tính thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

Hướng dẫn.a) Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo

chuyển động của hai xe; gốc tọa độ O trùng với địa điểm A; chiều dương hướng theo chiều chuyển động của xe khởi hành từ A.Chọn gốc thời gian là lúc hai xe khởi hành.

- Phương trình chuyển động của xe đi từ A là : xA = 40.t - Phương trình chuyển động của xe đi từ B là : xB = 120 - 20.t

(trong đó xA, xB tính bằng km; t tính bằng giờ)b) Khi hai xe gặp nhau, ta có: xA = xB

40t = 120 - 20t

x (km)

5,0

2,0

4,0

t (phút)

1,0

3,0

6,0

2,5

4,5

10 20 30O

A BO

x

B

C

2000

4000

1000

3000

100 200 250

2500

30

3600

O

x (m)

t (s)

A

t = 2 h xA = xB = 40.2 = 80 km.

Vậy, thời điểm hai xe gặp nhau là t = 2 h; vị trí hai xe gặp nhau cách địa điểm A 80 km. Bài 4: Lúc 7h sáng một xe khởi hành từ một điểm A, chuyển động đều với vận tốc v1 = 36 km/h đi về phía điểm B, cách A 3,6 km. Nửa phút sau, một xe thứ hai khởi hành từ điểm B đi về phía A với vận tốc không đổi v2 = 18 km/h.

a) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.b) Thời điểm và vị trí hai xe khi chúng cách nhau 2250 m.c) Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.

Hướng dẫn.a) + Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ

đạo chuyển động của hai xe; gốc tọa độ O trùng với địa điểm A; chiều dương hướng theo chiều chuyển động của xe khởi hành từ A. + Chọn gốc thời gian là lúc hai xe khởi hành (lúc 7h sáng).Ta có: v1 = 36 km/h = 10 m/s; v2 = 18 km/h = 5 m/s.

- Phương trình chuyển động của xe đi từ A là : xA = 10.t - Phương trình chuyển động của xe đi từ B là : xB = 3600 – 5.(t – 30) = 3750 – 5t

(trong đó xA, xB tính bằng m; t tính bằng s)- Khi hai xe gặp nhau, ta có: xA = xB

10t = 3750 – 20t t = 250 s = 4 phút 10 s

xA = xB = 10.250 = 2500 m.

Vậy, hai xe gặp nhau lúc 7 h 4 phút10 s, tại vị trí cách A 2500 m.

b) Khi hai xe cách nhau 2250 m, ta có: = 2250 = 2250

Trường hợp 1: 15t – 3750 = 2250 t = 400 s. Khi đó xe 1 cách A: x1 = 10.400 = 4000 m

và xe 2 cách A: x2 = 3750 – 5.400 = 1750 m.Trường hợp 2:

15t – 3750 = -2250 t = 100 s. Khi đó xe 1 cách A: x1 = 10.100 = 1000 m

và xe 2 cách A: x2 = 3750 – 5.400 = 3250 m.c) Vẽ đồ thị (hình vẽ bên).

Hai xe chuyển động thẳng đều nên đồ thị tọa độ - thời gian là những đường thẳng BC và AC như trên hình vẽ ( điểm C ứng với vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau).

Chủ đề II. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài 1: Hãy mô tả chuyển động của một người đi xe máy dựa vào đồ thị vận tốc theo thời gian như trên hình vẽ bên.

A BO

x

t (s)

v (m/s)

O20

20

60 70

Hướng dẫn. Trong khoảng thời gian từ 0 s đến 20 s : chất điểm chuyển động nhanh dần đều, với gia tốc a1 =

= 1 m/s2.

Trong khoảng thời gian từ 20 s đến 60 s : chất điểm chuyển động thẳng đều, với vận tốc không đổi v = 20 m/s.

Trong khoảng thời gian từ 60 s đến 70 s : chất điểm chuyển động chậm dần đều, với gia tốc a2 =

= -2 m/s2.

Bài 2: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30 m/s. Đến chân một con dốc, đột nhiên máy ngừng hoạt động và ôtô theo đà đi lên dốc. Nó luôn luôn chịu một gia tốc ngược chiều vận tốc đầu, và bằng 2 m/s2 trong suốt quá trình lên dốc và xuống dốc.

a) Viết phương trình chuyển động của ôtô. Lấy gốc tọa độ x = 0 và gốc thời gian t = 0 là lúc xe ở vị trí chân dốc.

b) Tính quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có thể lên được.c) Tính thời gian đi hết quãng đường đó.d) Tính vận tốc của ôtô sau 20 s. Lúc đó ôtô chuyển động như thế nào ?

Hướng dẫn.a) Chọn chiều dương của trục Ox là chiều chuyển động lên dốc của ôtô.

Khi đó, phương trình chuyển động của ôtô là:

x = x0 + v0.t + at2 = 30.t – t2 (x tính bằng m, t tính bằng s)

b) Gọi M là vị trí xa nhất trên sườn dốc mà ôtô có thể lên được, ta có vM = 0.Ta có: - = 2a.s

Quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có thể lên được :

s = = 225 m.

c) Thời gian ôtô đi hết đoạn đường OM đó được xác định từ :

vM = v0 + a.t t = = 15 s.

d) Biểu thức vận tốc của ôtô : v = v0 + a.t = 30 – 2tTại thời điểm t = 20 s Vận tốc ôtô là : v = 30 – 2.20 = -10 m/s Vậy: Lúc này ôtô đang chuyển động ngược chiều dương của trục Ox (tức là ôtô đang đi xuống dốc trở lại) với tốc độ tức thời là 10 m/s.

Bài 3: Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại.

a) Tính gia tốc của xe.b) Tính thời gian hãm phanh.

Hướng dẫn.a) Chọn trục Ox trùng với đường thẳng chuyển động, gốc tọa độ O tại vị trí xe máy bắt đầu

phanh, chiều dương là chiều chuyển độngChọn gốc thời gian (t = 0) là lúc xe máy bắt đầu phanh.36 km/h = 10 m/s.

Gia tốc của xe được xác định từ : v2 - = 2a.s a = = -2,5 m/s2.

b) Thời gian hãm phanh được xác định từ : v = v0 + at t = = 4 s.

Bài 4: Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h.

a) Tính gia tốc của đoàn tàu.

b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó.c) Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt tốc độ 60 km/h ?

Hướng dẫn.a) Chọn gốc thời gian (t = 0) là lúc tàu bắt đầu rời ga.

40 km/h = m/s ; 1 phút = 60 s

Gia tốc của tàu được xác định từ : v = v0 + a.t

a = = m/s2 ≈ 0,185 m/s2.

b) Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo, gốc tọa độ O tại vị trí tàu bắt đầu khởi hành, chiều dương là chiều chuyển động của tàu.Quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó là :

s = v0.t + at2 = at2 = m ≈ 333, 333 m.

c) Thời gian từ lúc tàu khởi hành đến lúc đạt tốc độ 60 km/h (= m/s) là :

v/ = v0 + at/ t/ = = 90 s.

Bài 5: Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng nghiêng và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 36 cm. Hãy tính :

a) Gia tốc của viên bi chuyển động trên máng nghiêng.b) Quãng đường viên bi đi được trong 5 giây đầu tiên.

Hướng dẫn.a) Gọi vđ và vs là vận tốc của viên bi ở đầu và cuối giây thứ năm.

Theo giả thiết, ta có : = 2a.s (*)với: vđ = v0 + a.4 = 4.a

vs = v0 + a.5 = 5aThay vào (*) ta được : 25a2 – 16a2 = 2.a.0,36 a = 0,08 m/s2.

Quãng đường viên bi đi được trong 5 s đầu tiên là :

s/ = Δx = v0.t + at2 = .0,08.52 = 1 m = 100 cm

================================

Chủ đề III. Chuyển động rơi tự do

Bài 1: Một vật rơi tự do không vật tốc đầu từ độ cao 5 m. Tìm vận tốc của nó khi chạm đất.Hướng dẫn.

Chọn trục Ox thẳng đứng; gốc tọa độ O là vị trí vật bắt đầu rơi; chiều dương hướng xuống.Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi.Ta có: v2 – 02 = 2.g.s v = ≈ 9,9 m/s.

Bài 2: Một vật được thả tự do không vận tốc đầu từ trên máy bay ở độ cao 80 m. Cho rằng vật rơi tự do. Tính thời gian rơi.

Hướng dẫn.Chọn trục Ox thẳng đứng; gốc tọa độ O là vị trí bắt đầu thả vật; chiều dương hướng xuống.Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi.

Ta có: s = Δx = v0.t + gt2 = gt2 t = ≈ 4,04 s.

Bài 3: Thả một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi. Lấy g = 10 m/s2.

Hướng dẫn.Chọn trục Ox thẳng đứng; gốc tọa độ O là vị trí thả hòn sỏi; chiều dương hướng xuống.Chọn gốc thời gian là lúc hòn sỏi bắt đầu rơi.

- Quãng đường đi của hòn sỏi từ khi thả đến chạm đất là : h = gt2 = 5t2

- Quãng đường đi của hòn sỏi từ khi thả đến lúc trước khi chạm đất 1 s là :

h/ = g(t – 1)2 = 5(t – 1)2

Theo giả thiết : h – h/ = 15 m 10t – 5 = 15 t = 2 s. Suy ra: h = 20 m.

=====================================

Chủ đề IV. Chuyển động tròn đều

Bài 1: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim.

Hướng dẫn.

Đối với kim phút: ωp = = 1,745.10-3 rad/s.vp = rωp = 1,745.10-3 m/s.

Đối với kim giờ: ωh = = 1,45.10-4 rad/s.vh = rωh = 1,16.10-5 m/s.

Bài 2: Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục bánh xe 30 cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe nhảy một số ứng với 1 km/h.

Hướng dẫn.

Vận tốc dài của điểm nằm trên vành bánh xe : v = 1 km/h = m/s.

Tốc độ góc ω = = 0,926 rad/s.

Tần số f = = 0,147 Hz (vòng/s) = 530 vòng/h.Bài 3: Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo. Hãy tính tốc độ góc và tốc độ dài của tàu đối với trục quay của Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6400 km.

Hướng dẫn.Chu kì quay của điểm đó : T = 24 h

Tốc độ góc ω = = 7,27.10-5 rad/s.Tốc độ dài của điểm đó v = rω = 465,42 m/s.

Bài 4: Tính gia tốc của đầu mút kim giây của một đường hồ. Coi kim giây chuyển động tròn đều, và có chiều dài 2,5 cm.

Hướng dẫn.Gia tốc của kim giây là gia tốc hướng tâm :

aht = ω2r = .r = .2,5.10-2 = 2,74.10-4 m/s2.

Bài 5: Tính gia tốc của Mặt Trăng trong chuyển động quay quanh Trái Đất. Biết khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng là 3,84.108 m; chu kì quay là 27,32 ngày.

Hướng dẫn.Gia tốc của Mặt Trăng là gia tốc hướng tâm :

aht = ω2r = .r = .3,84.108 = 2,72.10-3 m/s2.

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Các định luật cơ học của Niu-tơn

a. Định luật I của Niu-tơn:

= 0 thì = 0

là hợp lực tác dụng lên vật

b. Định luật II của Niu-tơn:

hay

: là hợp lực tác dụng lên vật (N)

: gia tốc chuyển động của vật (m/s2)

m: khối lượng của vật (kg)

c. Định luật III của Niu-tơn:

Hai vật tương tác với nhau bằng những lực trực đối.

Đặc điểm của cặp lực và phản lực:

Lực và phản lực luôn xuất hiện từng cặp.

Lực và phản lực không thể cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.

2. Điều kiện cân bằng của một chất điểm

Điều kiện cân bằng của chất điểm là hợp lực của lực tác dụng lên nó bằng không:

Khi đó : = 0

3. Các lực cơ học

a. Lực hấp dẫn:

Trường hợp hai vật ( coi như chất điểm) có khối lượng m1, m2 cách nhau một khoảng r

hút nhau bằng một lực:1 2

hd 2mmF G r=

G = 6,67.10-11Nm2/kg2: hằng số hấp dẫn

Trọng lượng của vật khối lượng m khi ở trên mặt đất ( h= 0)

hd 2m.MF G P mgR= = =

g= 2MGR

Trọng lượng của vật khối lượng m khi ở độ cao h ( h > 0).

hd h h2m.MF G P mg(R h)= = =+

Biểu thức của gia tốc rơi tự do ở độ cao h:

2G.Mg (R h)= +

M, R lần lượt là khối lượng và bán kính Trái Đất.b. Lực đàn hồi của lò xo:

Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo:

Fđh = - k.Δl

Trong đó : k= độ cứng ( hay hệ số đàn hồi của lò xo có đơn vị là N/m). Δl = 0l l- = độ biến dạng ( độ dãn hay nén lò xo).

l0 = chiều dài tự nhiên của lò xo (lúc lò xo không giãn, không nén).

c. Lực ma sát:

Lực ma sát nghỉ:

Giá của msn luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật.

msn có phương, chiều ngược chiều với ngoại lực tác dụng.

Lực ma sát trượt:

Độ lớn của Fmst tỉ lệ thuận với áp lực N tác dụng lên mặt tiếp xúc:

Fmst = μt.N

Lực ma sát lăn (Fmsl)

Lực ma sát lăn xuất hiện khi một vật lăn trên mặt một vật khác có tác dụng cản trở sự lăn

Lực hướng tâm:

Lực gây ra gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo gọi là lực hướng tâm.

Fht =maht =2mv

R4. Phép tổng hợp – phân tích lực.

Qui tắc hợp lực

Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành mà hai

cạnh là những véc tơ biểu diễn hai lực thành phần.

Phân tích lực

Phép phân tích lực là ngược với phép tổng hợp lực nên cũng tuân theo quy tắc hình bình hành.

5. Vật được ném ngang từ độ cao h với vận tốc đầu v0 (chuyển động ném ngang)

Chọn trục Ox nằm ngang; Oy thẳng đứng hướng xuống, gốc O ở vị trí ném, gốc thời gian là lúc

ném. Phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần: Chuyển động theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều

Chuyển động theo phương thẳng đứng Oy là chuyển động rơi tự do.

+ Thành phần theo phương Ox

+ Thành phần theo phương Oy

45o

A

B

C

A

B

A/

B/

0,5 m4 m

+ Phương trình quỹ đạo ( Quỹ đạo của chuyển động ném ngang)2

20

gy x2v=

Quỹ đạo của chuyển động ném ngang là đường Parabol

+ Tầm ném xa:

0 02hL v t v g= =

+ Thời gian vật chuyển động ném ngang bằng thời gian vật rơi ở cùng độ cao h

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Chủ đề 1. LỰC - TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC

Câu 1: Cho hai lực đồng quy có cùng độ lớn 10 N.a) Góc giữa hai lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 10 N ?b) Vẽ hình minh họa.

Câu 2: Một vật có khối lượng m = 5,0 kg được treo bằng ba sợi dây như hình vẽ. Lấy g = 9,8 m/s2. Tìm lực kéo của dây AC và dây BC.

Đáp số: 49 N và 69 N.Câu 3: Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng kể. Hai đầu dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AB và A/B/ cách nhau 8 m. Đèn nặng 60 N, được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây võng xuống 0,5 m tại điểm giữa (hình vẽ bên). Tính lực kéo của mỗi nửa dây.

Đáp số: 242 N.

30o

Câu 4: Một vật có khối lượng m = 15 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng không ma sát bằng một sợi dây (hình vẽ bên). Góc nghiêng α = 30o. Cho biết mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật một lực theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Tìm lực của dây giữ vật và lực ép của vật vào mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 9,8 m/s2.

Đáp số: 73,5 N; 127,3 N.

================================================

Chủ đề 2. BA ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN

I. ĐỊNH LUẬT I NIU-TƠN.

Câu hỏi 1: Tại sao xe đạp chạy được thêm một quãng đường nữa mặc dù ta đã ngừng đạp ? Tại sao

khi nhảy từ bậc cao xuống, ta phải gập chân lại ? Tại sao khi chạy nhanh, vấp phải vật cản thì cơ thể

ta sẽ ngả nhào về phía trước ?

Trả lời: Khi ngừng đạp, xe vẫn đang có vận tốc, nên do quán tính, nó có xu hướng duy trì trạng thái chuyển động, xe đi được một quãng đường nửa thì dừng lại do sức cản của ma sát giữa bánh xe với mặt đường, và sức cản của không khí (nếu không có ma sát và sức cản thì xe sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi).

Khi nhảy từ bậc cao xuống, bàn chân bi dừng lại đột ngột trong khi thân người tiếp tục chuyển động do có quán tính, nên làm cho chân bị gập lại.

Khi chạy nhanh, vấp phải vật cản, chân đột ngột dừng lại, còn cơ thể do quán tính vẫn có xu hướng chuyển động về phía trước, nên cơ thể bị ngả nhào về phía trước.Câu hỏi 2: Với cùng lực phát động như nhau, xe máy có thể tăng tốc nhanh hơn so với xe ôtô vì xe ôtô có khối lượng lớn hơn nên tính ì của nó cũng lớn hơn.

Câu 3: Một vật đang đứng yên. Ta có thể kết luận rằng vật không chịu tác dụng của lực nào được không ?Câu 4: Một hành khách ở cuối xe phàn nàn rằng : do lái xe phanh gấp mà một túi xách ở phía trước bay về phía anh ta làm anh ta bị đau. Người đó nói đúng hay sai ?Câu 5: Nếu định luật I Niu-tơn đúng thì tại sao các vật chuyển động trên mặt đất cuối cùng đều dừng lại ?Câu 6: Tại sao không kiểm tra được định luật I Niu-tơn bằng một thí nghiệm trong phóng thí nghiệm ?

Vì không loại bỏ được trọng lực và lực ma sát.Câu 7: Điều gì sẽ xảy ra với người lái xe máy chạy ngay sau một xe tải nếu xe tải đột ngột dừng lại ?

+ Phản xạ của người lái xe cần một khoảng thời gian, dù là rất ngắn, để nhận ra xe tải dừng lại và ấn chân vào phanh.+ Do quán tính nên xe dù đã hãm phanh cũng cần có thời gian để dừng lại hẳn.Trong 2 khoảng thời gian trên, xe máy sẽ đi hết khoảng cách giữa hai xe và đâm vào xe tải.

Câu 8: Hãy giải thích sự cần thiết của dây an toàn và cái tựa đầu ở ghế ngồi trong xe tắc-xi.Dây an toàn để khi xe hãm phanh đột ngột. Cái tựa đầu để khi xe đột ngột tăng tốc.

II. ĐỊNH LUẬT II NIU-TƠN.

t (s)

v (m/s)

02 4 6 8 10

1

2

Câu 1: Một vật có khối lượng m = 2 kg, chuyển động dưới tác dụng của một lực kéo Fk biến đổi theo thời gian, và một lực cản Fc có độ lớn không đổi là 2 N.

Đồ thị vận tốc của vật như hình vẽ bên.a) Tính độ lớn lực kéo trong các khoảng thời gian 0 – 2 s; 2 s – 6 s; 6

s – 10 s.b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên của độ lớn lực kéo theo thời gian.

Đáp số: a) 4 N; 2 N; 1 N.Câu 2: Rất khó đóng đinh vào một tấm ván mỏng và nhẹ. Nhưng nếu ta áp một vật nào đó vào phía bên kia tấm ván thì lại có thể dễ dàng đóng được đinh. Vì sao ?(Liên hệ với câu thành ngữ dân gian : “ Dao sắc không bằng chắc kê”)

Hướng dẫn:Búa tác dụng lực, truyền qua đinh, tới tấm ván. Tấm ván mỏng và nhẹ có khối lượng nhỏ

nên lực này gây cho ván một gia tốc đáng kể cùng chiều với chuyển động của đinh. Vì vậy mà khó lòng đóng đinh vào ván.

Nếu ta áp vào bên kia tám ván một vật khác (thường là một tấm gỗ hoặc một viên gạch …), thì tấm ván cùng với vật này hợp thành một hệ có khối lượng lớn. Khi đóng đinh, hệ này có gia tốc nhỏ (có thể coi gần như đứng yên) nên ta dễ đóng đinh ngập vào ván.Câu 3: Một quả bóng có khối lượng 0,2 kg bay với vận tốc 25 m/s đến đập vuông góc với một bức tường rồi bị bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 15 m/s. Khoảng thời gian va chạm bằng 0,05 s. Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng, coi lực này là không đổi trong suốt thời gian tác dụng.

Đáp số: 160 N.Câu 4: Lực tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian 0,8 s làm vận tốc của nó thay đổi từ 0,4 m/s đến 0,8 m/s. Lực khác tác dụng lên nó trong khoảng thời gian 2 s làm vận tốc của nó thay đổi từ 0,8 m/s đến 1 m/s ( và luôn cùng phương với chuyển động).

a) Tính tỉ số , biết rằng các lực này không đổi trong suốt thời gian tác dụng.

b) Nếu lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian 1,1 s thì vận tốc của vật thay đổi như thế nào ?

Đáp số: a) 5; b) từ 0,8 m/s đến 0,91 m/s.Câu 5: Một lực tác dụng vào một vật trong khoảng thời gian 0,6 s làm vận tốc của nó thay đổi từ 8 cm/s đến 5 cm/s (lực cùng phương với chuyển động).

a) Tiếp đó, tăng độ lớn của lực lên gấp đôi trong khoảng thời gian 2,2 s nhưng vẫn giữ nguyên hướng của lực. Hãy xác định vận tốc của vật tại thời điểm cuối.

b) Sau bao lâu kể từ lúc tăng độ lớn của lực lên gấp đôi thì vật đổi chiều chuyển động (vận tốc của vật bằng không) ? Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.

Đáp số: a) –17 cm/s; b) 0,5 s; 1,25 cm.Câu 6: Một lực F truyền cho vật có khối lượng m1 một gia tốc bằng 8 m/s2, truyền cho một vật khác có khối lượng m2 một gia tốc bằng 4 m/s2. Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc bằng bao nhiêu ?

Đáp số: 2,67 m/s2.Câu 7: Một vật có khối lượng 3 kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 = 2 m/s thì chịu tác dụng của một lực 9 N cùng chiều với . Hỏi vật sẽ chuyển động 10 m tiếp theo trong thời gian là bao nhiêu ?

Đáp số: t = 2 s.Câu 8: Một vật khối lượng m = 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v 0 = 2 m/s. Sau thời gian t = 4 s, nó đi được quãng đường s = 24 m. Biết rằng vật luôn chịu tác dụng của lực kéo và lực cản Fc = 0,5 N.

P

/P

N

a) Tính độ lớn của lực kéo.b) Nếu sau thời gian 4 s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại ?

Đáp số: a) Fk = 1,5 N; b) t/ = 10 s.Câu 9: Một vật nhỏ khối lượng 2 kg, lúc đầu đứng yên. Nó bắt đầu chịu tác dụng đồng thời của hai lực F1 = 4 N và F2 = 3 N. Góc giữa và là 300. Tính quãng đường vật đi được sau 1,2 s.

Đáp số: s ≈ 2,45 m.

Câu 10: Hợp lực tác dụng lên một xe ôtô biến thiên theo đồ thị ở hình bên. Biết xe có khối lượng 2 tấn, vận tốc ban đầu bằng 0. Vẽ đồ thị vận tốc của xe.

III. ĐỊNH LUẬT III NIU-TƠN.Câu hỏi 1. Một quả bóng bay đến đập vào tường. Bóng bị bật trở lại, còn tường thì vẫn đứng yên. Như vậy có trái với định luật III Niu-tơn không ? Giải thích.

Bài giảiKhi bóng đập vào tường, bóng tác dụng vào tường một lực , tường tác dụng lại bóng một lực

(trực đối với lực ).Vì khối lượng bóng khá nhỏ nên phản lực gây cho nó gia tốc lớn, làm bóng bật ngược trở lại.Còn khối lượng tường rất lớn nên gia tốc của tường nhỏ đến mức mà ta không thể quan sát được

chuyển động của tường.Như vậy, hiện tượng này phù hợp với cả định luật II và III Niu-tơn.

Câu hỏi 2. Khi Dương và Thành kéo hai đầu dây (mỗi người kéo một đầu) với độ lớn lực kéo bằng nhau, thì dây không đứt; nhưng khi hai người cầm chung một đầu dây mà kéo, đầu kia buộc vào thân cây, thì dây lại bị đứt. Hãy giải thích tại sao ?

Bài giảiKhi hai người cầm hai đầu dây mà kéo thì hai đầu dây chịu tác dụng của hai lực cân bằng nhau

và , và lực căng của dây bằng F.Khi hai người cầm chung một đầu dây mà kéo, đầu kia buộc vào thân cây, thì hai người đã tác

dụng vào đầu dây một lực gấp đôi, là 2F. Dây sẽ truyền lực 2 F đó tới cây. Theo định luật III Niu-tơn, cây cũng tác dụng trở lại dây một phản lực có độ lớn bằng 2F. Vậy hai đầu dây bị kéo về hai phía với một lực lớn gấp đôi trường hợp trước. Vì thế mà dây bị đứt.Câu hỏi 3. Một vật A đặt trên mặt bàn nằm ngang. Có những lực nào tác dụng vào vật ? vào bàn ? Có những cặp lực trực đối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực trực đối nào không cân bằng nhau ?

Bài giảiTrái Đất tác dụng lên vật trọng lực ; vật ép lên mặt bàn áp lực ; bàn tác dụng

lên vật phản lực vuông góc với mặt bàn (gọi là phản lực pháp tuyến).

Cả ba lực đều có độ lớn bằng nhau: P = P/ = N.+ và là hai lực trực đối cân bằng (vì cùng tác dụng lên cùng một vật A).

t (s)

F (N)

100 200 300 400

300

-200

0

+ và là hai lực trực đối không cân bằng (vì chúng tác dụng lên hai vật khác nhau : tác dụng lên mặt bàn; tác dụng lên vật A).Câu hỏi 4. Khi ta bước chân phải về phía trước thì chân trái phải đạp vào mặt đất một lực hướng về phía sau. Ngược lại, đất cũng đẩy lại chân ta một phản lực hướng về phía trước. Vì Trái Đất có khối lượng rất lớn nên lực của ta không gây ra cho Trái Đất một gia tốc nào đáng kể. Còn ta có khối lượng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất rất nhiều, nên phản lực của mặt đất gây ra cho ta một gia tốc, làm ta chuyển động về phía trước.Câu 1: Lực nào làm cho thuyền (có mái chèo) chuyển động được trên mặt hồ ?

Lực nào làm cho máy bay cánh quạt chuyển động được trong không khí ?Câu 2: Một vật có khối lượng 1 kg, chuyển động về phía trước với tốc độ 5 m/s, va chạm vào một vật thứ hai đang đứng yên. Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược trở lại với tốc độ 1 m/s, còn vật thứ hai chuyển động với tốc độ 2 m/s. Hỏi khối lượng của vật thứ hai bằng bao nhiêu ?

Đáp số: 3 kg.Câu 3: Hai người kéo một sợi dây theo hai hướng ngược nhau, mỗi người kéo một lực 50 N. Hỏi sợi dây có đứt không nếu nó chỉ chịu được lực căng tối đa là 80 N ?

=========================================

Chủ đề 3. LỰC HẤP DẪN - ĐỊNH LUẬT HẤP DẪNCâu 1: Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm trái Đất bằng bao nhiêu lần bán kính Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau ? Cho biết khoảng cách từ tâm trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất ; khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần.

Đáp số: x = 54R.Câu 2: Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3200 m và ở độ cao 3200 km so với mặt đất. Cho biết bán kính Trái Đất là 6400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8 m/s2.

Đáp số: g1 = 9,79 m/s2 ; g2 = 4,35 m/s2.Câu 3: Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 9,8 m/s2, bán kính Trái Đất là R = 6400 km.

Đáp số: 9,78 m/s2; 4,36 m/s2.Câu 4: Khoảng cách trung bình giữa tâm trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Khối lượng mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau ?

Đáp số: 54R.Câu 5: Một tên lửa vũ trụ đang ở cách tâm Trái Đất 1,5.105 km. Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên nó ở vị trí đó nhỏ hơn so với ở mặt đất bao nhiêu lần ? Cho bán kính Trái Đất R = 6400 km.

Đáp số: ≈ 550 lần.

Câu 6: Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất khoảng h là g/ = . Cho gia tốc rơi tự do trên

mặt đất g = 9,8 m/s2 , bán kính Trái Đất R = 6400 km. Tính độ cao h. Đáp số: h = 6400 km.

Câu 7: Tính gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao bằng 36000 km so với mặt đất. Cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,81 m/s2.

Đáp số : g/ = 0,22 m/s2.Câu 8: Biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8 m/s2, khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt trăng, bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt Mặt trăng.

Đáp số: gM = 1,66 m/s2.

Câu 9: Một máy bay khối lượng 15000 kg, nâng một xe tải 4500 kg lên theo phương thẳng đứng với gia tốc 1,4 m/s2 bằng một dây cáp.

a) Tìm lực mà không khí tác dụng lên cánh quạt máy bay để nâng máy bay lên.b) Tìm lực căng của dây cáp dùng để nâng xe tải.

Đáp số: a) 218 400 N; b) 50 400 N.Câu 10: Bán kính Hỏa Tinh bằng 0,53 lần bán kính Trái Đất. Khối lượng Hỏa Tinh bằng 0,11 lần khối lượng Trái Đất.

a) Hỏi gia tốc rơi tự do trên Hỏa Tinh bằng bao nhiêu ? Biết gia tốc rơi tự do trên Trái Đất bằng 9,8 m/s2.

b) Hỏi trọng lượng của một người trên Hỏa Tính bằng bao nhiêu ? Nếu trọng lượng của người đó trên mặt đất là 450 N.

Hướng dẫn: a) gTĐ = ; gH = gH ≈ 3,8 m/s2.

Câu 11: Con tàu vũ trụ có khối lượng 106 kg bay lên khỏi mặt đất theo phương thẳng đứng với gia tốc 19,4 m/s2. Hỏi lực đẩy của động cơ là bao nhiêu ? Lấy gia tốc trọng trường ở mặt đất g = 9,8 m/s2.

Đáp số: 2,92.107 N.Câu 12: Giả sử một tàu vũ trụ hạ cánh xuống gần bề mặt của Callisto – một vệ tinh của Sao Mộc (Mộc Tinh). Nếu động cơ sinh ra một lực 3260 N hướng lên thì tàu hạ cánh với tốc độ không đổi; nếu động cơ chỉ sinh ra một lực 2200 N thì tàu có gia tốc 0,39 m/s2 theo phương đi xuống.

a) Hỏi trọng lượng của tàu tại khoảng không gần bề mặt Callisto.b) Tính khối lượng của tàu.c) Gia tốc rơi tự do ở gần bề mặt Callisto là bao nhiêu ?

Hướng dẫn: a) Tàu hạ cánh thẳng đều: P = F1 = 3260 N; b) Tàu hạ cánh với gia tốc : P – F2 = ma m = 2718 kg; c) g = P/m ≈ 1,2 (m/s2).

==================================================================

Chủ đề 4. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM

Câu 1: Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m (theo phương ngang) trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên đó khi rời khỏi dốc là bao nhiêu ? Lấy g = 9,8 m/s2.

Đáp số : v0 = 42 m/s.Câu 2: Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ 18 m/s. Vách đá cao 50 m so với mặt nước biển. Lấy g = 9,8 m/s2.

a) Sau bao lâu thì hòn đá chạm vào mặt nước ?b) Tính tốc độ của hòn đá lúc chạm vào mặt nước.

Đáp số: a) v0 = 3,2 m/s; b) v = 36 m/s.Câu 3: Một máy bay đang bay ngang với tốc độ 150 m/s ở độ cao 490 m thì thả một gói hàng. Lấy g = 9,8 m/s2.

a) Bao lâu sau gói hàng sẽ rơi đến đất ?b) Tầm bay xa (tính theo phương ngang) của gói hàng là bao nhiêu ?c) Gói hàng bay theo quỹ đạo nào ?

Đáp số: a) t = 10 s; b) L = 1500 m; c) Quỹ đạo parabol.

Câu 4: Một quả bóng ném theo phương ngang với vận tốc đầu v0 = 25 m/s và rơi xuống đất sau t = 3 s. Hỏi quả bóng đã được ném từ độ cao nào và tầm ném xa của quả bóng là bao nhiêu ? Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy g = 9,8 m/s2.

Đáp số: h = 44,1 m; L = 75 m.Câu 5: Một máy bay bay với vận tốc không đổi v0 theo phương nằm ngang ở độ cao h so với mặt đất và thả một vật. Lấy g = 9,8 m/s2.

a) Nếu h = 2,5 km; v0 = 120 m/s; hãy :+ Lập phương trình quỹ đạo của vật.+ Xác định thời gian từ lúc thả vật đến lúc vật chạm đất. Tìm quãng đường l vật đi được

theo phương nằm ngang kể từ lúc được thả cho tới khi chạm đất.b) Khi h = 1000 m, hãy tính v0 để l = 1500 m.Bỏ qua ảnh hưởng của không khí.

Đáp số:

a) Cách chọn hệ tọa độ và gốc thời gian như phần lý thuyết, ta được y = x2; t ≈ 22,6 s; l = 2712 m; b) v0 ≈ 105 m/s. ======================================

=======

Chủ đề 5. LỰC ĐÀN HỒICâu 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25 cm được treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng 20 g thì lò xo dài 25,5 cm. Hỏi nếu treo một vật có khối lượng 100 g thì lò xo có chiều dài bao nhiêu?

Đáp số: l2 = 27,5 cm.Câu 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và độ cứng 75 N/m. Lò xo vượt quá giới hạn đàn hồi của nó khi bị kéo dãn vượt quá chiều dài 30 cm. Tính lực đàn hồi cực đại của lò xo.

Đáp số: Fmax = 7,5 N.Câu 3: Một lò xo được giữ cố định ở một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó lực kéo F1 = 1,8 N thì nó có chiều dài l1 = 17 cm. Khi lực kéo là F2 = 4,2 N thì nó có chiều dài l2 = 21 cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

Đáp số: l0 = 14 cm; k = 60 N/m.Câu 4: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m1 = 100 g, lò xo dài 31 cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa có khối lượng m2 = 100 g, nó dài 32 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

Đáp số: l0 = 30 cm ; k = 100 N/m.Câu 5: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 27 cm, được treo thẳng đứng. Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng P1 = 5 N thì lò xo dài 44 cm. Khi treo một vật khác có trọng lượng P2 chưa biết, lò xo dài l2 = 35 cm. Hỏi độ cứng của lò xo và trọng lượng chưa biết.

Đáp số: k = 294 N/m ; P2 = 2,4 N.Câu 6: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 5 cm. Treo lò xo thẳng đứng rồi móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m1 = 0,5 kg, lò xo dài l1 = 7 cm. Nếu treo một vật khác có khối lượng m2 chưa biết, thì nó dài 6,5 cm. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính độ cứng của lò xo và khối lượng m2 chưa biết.

Đáp số: k = 245 N/m ; m2 = 0,38 kg.Câu 7: Hai lò xo A và B có chiều dài tự nhiên bằng nhau, móc vào nhau theo phương ngang, sao cho hai lò xo không bị biến dạng. Độ cứng của lò xo A là 100 N/m. Khi kéo đầu tự do của lò xo B ra, lò xo A dãn 5 cm, lò xo B dãn 1 cm. Tính độ cứng của lò xo B.

Đáp số: 500 N/m.

Câu 8: Hai lò xo dài L1 và L2 có độ cứng k1, k2, khối lượng không đáng kể, được móc vào nhau. Một đầu của hệ được giữ cố định, đầu tự do C được kéo bằng một lực F, hệ lò xo dãn ra một đoạn Δl. Hệ hai lò xo này tương đương như một lò xo có độ cứng tương đương là k. Tính độ cứng k của lò xo tường đương đó.

Đáp số: Δl = Δl1 + Δl2 Câu 9: Một lò xo có các vòng giống hệt nhau, có chiều dài tự nhiên là l0 = 24 cm, độ cứng k = 100 N/m. Người ta cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài tự nhiên l1 = 8 cm, l2 = 16 cm. Tính độ cứng k1, k2 của mỗi lò xo tạo thành.

Đáp số: Vì các vòng lò xo giống nhau nên khi lò xo bị kéo với một lực F nhất định, độ dãn của mỗi lò xo tỉ lệ thuận với chiều dài ban đầu của nó:

; mà F = k1Δl1 = kΔl0; suy ra: k1 = = 300 N/m. Tương tự k2 = 150 N/m.

Câu 10: Hai người kéo một sợi dây theo hai hướng ngược nhau, mỗi người kéo một lực 50 N. Hỏi sợi dây có đứt hay không nếu nó chỉ chịu được lực căng tối đa là 80 N ?

Đáp số: Lực căng của sợi dây lúc đó là 50 N, nên dây không đứt.Câu 11: Một đầu máy khối lượng 40 tấn kéo một to axe. Toa xe có khối lượng 20 tấn. Trong khi chuyển động lò xo nối đầu máy với to axe dãn thêm 0,08 m so với khi không dãn. Độ cứng của lò xo bằng 5.104 N/m. Tính lực kéo của đầu máy và gia tốc của đoàn tàu. Bỏ qua ma sát cản trở chuyển động.

Đáp số: 12000 N; 0,2 m/s2.Câu 12: Một tàu hỏa gồm đầu tàu và 2 toa xe A và B được nối với nhau bằng hai lò xo giống nhau có khối lượng không đáng kể, độ cứng của mỗi lò xo bằng 60000 N/m; toa A có khối lượng 20 tấn và toa B có khối lượng 10 tấn. Sau khi khởi hành 20 s thì vận tốc của tàu bằng 10,8 km/h. Tính độ dãn của mỗi lò xo. Bỏ qua ma sát.

Hướng dẫn: Gia tốc chuyển động của tàu a = 0,15 m/s2; Coi hai toa như một vật có m = 30 tấn, độ dãn

của lò xo nối đầu tàu với hai toa là Δl1 = 0,075 m; + Nếu đầu tàu nối với toa A: thì độ dãn của lò xo nối hai toa là Δl2 = 0,025 m; + Nếu đầu tàu nối với toa B : thì độ dãn của lò xo nối hai toa là Δl2

/ = 0,05 m.Câu 13: Một diễn viên xiếc có khối lượng 52 kg, tuột khỏi một sợi dây cáp thẳng đứng. Dây sẽ đứt nếu sức căng là 425 N. Để dây không bị đứt thì người đó phải tuột xuống với gia tốc nhỏ nhất có độ lớn bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn:ĐL II Niu-tơn : P – T = ma T = P – ma ≤ 425 a ≥ 1,63 m/s2.

=====================================

Chủ đề 6. LỰC MA SÁT

Câu 1: Người ta đẩy một chiếc hộp để truyền cho nó một vận tốc ban đầu v0 = 3,5 m/s. Sau khi đẩy, hộp chuyển động trượt trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn nhà là μ = 0,3. Hỏi hộp đi được đoạn đường bằng bao nhiêu ? Lấy g = 9,8 m/s2.

Hướng dẫn: Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Ta có: F = -Fmst = ma - μmg = ma a = - μg ; v2 - = 2as s ≈ 2,1 m.Câu 2: a) Vì sao đế dép, lốp ôtô, lốp xe đạp phải khía ở mặt cao su ?

b) Vì sao quần áo đã là (ủi) lại lâu bẩn hơn không là (ủi) ?

αF

c) Vì sao cán cuốc khô khó cầm hơn cán cuốc ẩm ướt ?Hướng dẫn:

a) Để tăng ma sát nghỉ; b) Mặt vải đã là thường nhẵn, ma sát giảm, bụi khó bám; c) Khi cán cuốc ẩm, các thớ gỗ phồng lên, ma sát tăng lên nên dễ cầm hơn.

Câu 3: Đặt một vật lên mặt bàn nằm ngang rồi tác dụng vào vật một lực theo phương ngang, ta thấy vật không chuyển động. Hãy giải thích tại sao ?

Hướng dẫn:Vì lực ma sát nghĩ cân bằng với lực kéo.

Câu 4: Người ta đẩy một cái thùng có khối lượng 55 kg theo phương ngang với lực 220 N làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Tính gia tốc của thùng. Lấy g = 9,8 m/s2.

Đáp số:Chọn chiều của lực kéo là chiều dương; Hợp lực: F = Fk – Fmst = ma a ≈ 0,56 m/s2.

Câu 5: Một ôtô có khối lượng 800 kg có thể đạt được tốc độ 20 m/s trong 36 s vào lúc khởi hành.a) Lực cần thiết để gây ra gia tốc cho xe là lực nào và có độ lớn bằng bao nhiêu ?b) Tính tỉ số giữa độ lớn của lực tăng tốc và trọng lượng của xe.

Hướng dẫn:

a) Lực ma sát nghỉ đã gây ra gia tốc cho ôtô : Fmsn max = ma = m = 444,4 N;

b) = 0,056.Câu 6: Một cái hòm khối lượng m = 20 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo hòm bằng một lực hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc α = 200 như trên hình vẽ bên. Hòm chuyển động đều trên sàn nhà. Tính độ lớn của lực . Hệ số ma sát trượt giữa hòm vàsàn nhà là μt = 0,3.

Hướng dẫn:Chọn hệ tọa độ Oxy: Ox nằm ngang hướng sang phải; Oy thẳng đứng hướng lên; Ta có : . Chiếu xuống Ox: Fcosα – Fmst = 0 (1); Chiếu xuống Oy: Fsinα – mg + N = 0 (2);

Ngoài ra : Fmst = μtN (3). Từ (1), (2), (3) ta có: F = ≈ 56,4 N.Câu 7: Một mẫu gỗ có khối lượng m = 250 g đặt trên sàn nhà nằm ngang. Người ta truyền cho nó một vận tốc tức thời v0 = 5 m/s. Tính thời gian để mẫu gỗ dừng lại và quãng đường nó đi được cho tới lúc đó. Hệ số ma sát trượt giữa mẫu gỗ và sàn nhà là μt = 0,25.Các đáp số này có phụ thuộc m không ?

Đáp số:

t = ≈ 2,04 s ; s = ≈ 5,1 m. Các đáp số không phụ thuộc vào m.Câu 8: Một cầu thủ bóng chày có khối lượng m = 79 kg trượt và được hãm bằng lực ma sát Fmst = 470 N. Hỏi hệ số ma sát trượt μt giữa cầu thủ và đất là bao nhiêu ?

Đáp số: Fmst = μtmg μt = 0,61.Câu 9: Trên một toa tàu có đặt các thùng. Hệ số ma sát nghĩ giữa thùng và sàn xe là 0,25. Nếu tàu đang chuyển động với vận tốc 48 km/h thì bị hãm với gia tốc không đổi thì quãng đường hãm ngắn nhất có thể là bao nhiêu để các thùng không trượt trên sàn xe ?

Hướng dẫn:Chọn trục Ox theo chiều chuyển động. Để các thùng không trượt trên sàn thì: Fmsn ≤ FM = μnN. Theo định luật II Niu-tơn: ,

chiếu lên trục Ox: - Fmsn = ma a = ≤ = μng a ≤ -2,45 m/s2.

Do thùng nằm yên trên xe nên gia tốc của xe bằng gia tốc của thùng. Ta có: v2 - = 2as 02 – (48/3,6)2 ≤ 2(-2,45)s s ≥ 36 m.Câu 10: Một lực ngang F = 12 N đẩy một vật khối lượng 0,5 kg vào tường. Hệ số ma sát nghỉ giữa tường và vật là 0,6, còn hệ số ma sát trượt là 0,4. Ban đầu vật đứng yên.

a) Hỏi vật có bắt đầu chuyển động không ?b) Tìm lực mà tường tác dụng vào vật ?

Hướng dẫn:Vật chịu tác dụng của 4 lực: + Trọng lực P = 4,9 N; + Lực đẩy theo phương ngang F = 12 N; + Phản lực vuông góc N = F = 12 N; + Lực ma sát nghỉ Fmsn theo phương thẳng đứng lên trên. Do lực ma sát nghỉ cực đại FM = μnN = 7,2 (N) > P nên vật đứng yên;

b) Hợp lực mà tường tác dụng vào vật : , về độ lớn Ft = = 13 N.

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực

Hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều:

2. Qui tắc tổng hợp hai lực

a. Hai lực có giá đồng qui

Phải trượt hai lực đó trên giá của chúng

d2d1>< < >

F F2F1Hình 3.2

BOA

đến điểm đồng qui.

Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm

hợp lực hình 3.1.

b. Hai lực song song cùng chiều

(hình 3.2)

F = F1 + F2

1

2

FF = 2

1

dd (chia trong)

3. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song

Ba lực phải có giá đồng phẳng và đồng qui.

Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.

4. Các dạng cân bằng

Cân bằng không bền

Một vật cân bằng không bền là khi nó bị lệch khỏi vị trí cân bằng đó thì trọng lực tác dụng

lên nó kéo nó ra xa khỏi vị trí đó.

Một vật bị lệch khỏi trạng thái cân bằng không bền thì không tự trở về được vị trí đó.

Cân bằng bền

Một vật cân bằng bền là khi nó bị lệch khỏi vị trí cân bằng đó thì trọng lực tác dụng lên nó

kéo nó trở về vị trí đó.

Cân bằng phiếm định

Một vật cân bằng phiếm định lả khi nó bị khỏi vị trí cân bằng đó thì trọng lực tác dụng lên

nó giữ nó ở vị trí cân bằng mới.

5. Cân bằng của vật rắn trên giá đỡ nằm ngang (có mặt chân đế)

Mặt chân đế

Mặt chân đế của một vật là mặt đáy có hình đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất cả các điểm tiếp

xúc.

Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế.

Giá của trọng lực phải đi qua mặt chân đế hay trọng tâm rơi trên mặt chân đế.

6. Trọng tâm của một vật rắn

a. Định nghĩa

Trọng tâm của vật rắn là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật.

b. Tính chất của trọng tâm

Mọi lực tác dụng vào vật mà có giá đi qua trọng tâm sẽ làm vật chuyển động tịnh tiến.

Mọi lực tác dụng vào vật mà có giá không đi qua trọng tâm sẽ làm vật chuyển động vừa

quay vừa tịnh tiến.

Khi một vật chuyển động tịnh tiến ta có thể tính gia tốc chuyển động của nó như tính gia tốc

của một chất điểm: a = Fm

Trong đó: m = khối lượng vật rắn; F = hợp lực có giá đi qua trọng tâm.

7. Tác dụng của lực đối với một vật có trục quay cố định

Lực chỉ gây ra tác dụng quya khi giá của lực không đi qua trục quay.

Giá của lực càng xa trục quay thì tác dụng làm quay vật càng mạnh.

Vật chỉ đứng yên nếu lực tác dụng có giá đi qua trục quay.

8. Mômen lực

Mômen của một lực vuông góc với trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm

quay của lực quanh trục đó và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.

M = F.d

Cánh tay đòn là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực.

Đơn vị của mômen lực: N.m

9. Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định

10. Ngẫu lực

Hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau, nhưng có giá khác nhau và cùng tác

dụng vào một vật gọi là ngẫu lực.

F1 = F2 = F

Mômen của ngẫu lực

Đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn của ngẫu lực

M = F1.d1 + F2.d2

M = F(d1 + d2) = F.d

Trong đó:

F = F1 = F2

d = d1 + d2 = khoảng cách giữa hai giá của hai lực và .

+ Đơn vị của mômen ngẫu lực: N.m

+ Đặc điểm của mômen ngẫu lực.

Không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc với mặt phẳng của ngẫu lực.

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Câu 1.Cách xác định trọng tâm của vật bằng cách:

a)Vật phẳng đồng tính ,trọng tâm là tâm của vật

b) Tìm điểm đặt trọng lực của vật

c) Treo vật bằng 1 điểm bất kì rồi kẽ đường thẳng đứng qua điểm treo ,làm như vậy với 2 điểm thì

giao của 2 đường thẳng là trọng tâm của vật.

d) Tất cả đáp án trên.

Câu 2: Vật cân bằng khi :

a) Có diện tích chân đế lớn

b) Có trọng tâm thấp

c) Có mặt chân đế, đường thẳng đứng qua trọng tâm mặt chân đế.

d) Tât cả đáp án trên

Câu 3  : Chọn câu đúng . Một vật rắn có 3 lực không song song tác dụng cân bằng khi :a) 3 lực đồng quy, đồng phẳng.

b) Hợp lực của 2 lực cùng giá ,cùng độ lớn và ngược chiều với lực thứ 3

c) Độ lớn của tổng 2 lực bằng độ lớn của lực thứ 3

d) Cả 3 trường hợp trên

Câu 4 : Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua 1 con mương .Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4 m và cách điểm tưa B 1,2 m .Tính lực mà tấm ván tác dụng lên 2 bờ mương.

GiảiTheo quy tắc tổng hợp 2 lực song song cùng chiều.

và F= 240 N (1)

(2) Từ (1) và (2) Ta suy ra Lực mà tấm ván tác dụng lên đầu A là : N

Lực mà tấm ván tác dụng lên đầu B là : NCâu 5 Một người gánh 2 thúng ,Một thúng đậu nặng 225 N, Thúng ngô nặng 150 N. Đòn gánh dài 2,5m ,bỏ qua khối lượng đòn gánh .Hỏi đòn gánh ở trạng thái cân bằng thì vai người đó đặt cách thúng ngô là bao nhiêu ?

Giải

Ta có quy tắc chia trong mặt khác =2,5 (1)

(2) Từ (1) và (2) Ta suy ra

vai người đó đặt cách thúng đậu là : m

vai người đó đặt cách thúng ngô là : m

Câu 6 : Mô men của một lực F nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay là :

A) Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay quanh trục ấy .

B) Đo bằng tích số giữa độ lớn của lực với cánh tay đòn.

C) Đơn vị N.m

D) Tất cả đáp án trên

Câu 7 : Một thanh chắn đường dài 7,8m, có trọng lượng 2100N và có t r ọn g t â m cá c h đầ u bê n t r á i 1,2m .Thanh quay quanh trục O cách đầu bên trái 1,5 m. Đễ thanh nằm ngang thì tác dụng một lực vào đầu bên phải là bao nhiêu ?

G O Giải:

Áp dụng quy tắc mômen khi thanh cân bằng: P.OG=F.OB Với OB = AB –OA = 7,8 -1,5 = 6,3 mOG= OA-AG = 1,5-1,2 =0,3mTừ trên suy ra 2100.0,3=F.6,3 . Vậy F = 100 N

Câu 8 Một chiếc búa đinh móc một chiếc đinh như hình vẽ. Lực của tay F tác dụng vào cán búa tại O Búa tỳ vào tấm gỗ tại A Búa tỳ vào tán đinh tại B Đinh cắm vào gỗ tại C . Trục quy của búa đặt vào đâu ?

A) OB) BC) C D) A