523

PETEK YAPILI SANDVİÇ YAPILARDA KÖPÜK DOLGUNUN KRİTİK BURKULMA YÜKÜNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK TESPİTİ

Murat Yavuz SOLMAZ*, İsmail Hakkı ŞANLITÜRK**, Tamer ÖZBEN***

*mysolmaz@firat.edu.tr Fırat Üniversitesi, Makine Müh. Bölümü, 23119-Elazığ **ihsanliturk@firat.edu.tr Fırat Üniversitesi, Makine Müh. Bölümü, 23119-Elazığ

***tamoz@dicle.edu.tr Dicle Üniversitesi, Makine Müh. Bölümü, 21280-Diyarbakır

ÖZET

Bu çalışmada, bal peteği sandviç yapıların petek hücre boşluklarına köpük ilavesinin kritik burkulma yüküne etkisi sayısal olarak tespit edilmeye çalışılmıştır. Çalışmada SolidWorks 2010 kullanılarak 4 farklı hücre boyutunda ve 4 farklı hücre duvarı kalınlığında köpüklü ve köpüksüz bal peteği sandviç numuneler modellenmiş sonra oluşturulan bu modeller ANSYS Workbench 12.0 paket programına aktarılmış ve bu program kullanılarak sayısal kritik burkulma yükleri tespit edilmiştir. Elde edilen sayısal sonuçlar literatürdeki deneysel sonuçlarla karşılaştırılmış ve her iki çözüm arasında oldukça iyi bir uyumun olduğu saptanmıştır. Sonuçta hücre boşluklarına köpük ilavesinin, tüm hücre duvarı kalınlıkları ve boyutları için numunelerin kritik burkulma yükünü arttırdığı tespit edilmiştir. Anahtar Sözcükler: Petek yapılı sandviç yapı, burkulma analizi, kritik burkulma yükü, sonlu elemanlar metodu.

ABSTRACT

In this study, the effect of foam addition into honeycomb cell holes of the honeycomb sandwich structures on the critical buckling load was studied to determine numerically. Firstly, honeycomb sandwich specimens, with and without foam, in four different cell sizes and cell wall thickness were modeled by using SolidWorks 2010 then these created models were exported to ANSYS Workbench12.0 package program and critical buckling loads were determined by using this program. Numerical results obtained were compared with the experimental results those in the literature and the two solutions were found to be a quite good compliance. As a result of foam addition into cell holes for all cell wall thicknesses and cell sizes, increase in critical buckling load of specimens was determined. Keywords: Honeycomb sandwich panels, buckling analysis, critical buckling load, finite element method.

2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi 11-12 Kasım 2010- Balıkesir

524

1. GİRİŞ Petek yapılı sandviç yapılar son yıllarda geniş bir kullanım alanına hitap etmeye başlamıştır. Minimum ağırlıkla maksimum rijitlik ve mukavemet sağlayan bu yapıların, modern uzay mekikleri, hava taşıtları, botlar, yapı sanayi ve ağırlığın kritik öneme sahip olduğu diğer uygulamalardaki kullanımı giderek daha cazip hale gelmiştir [1]. Petek yapılı sandviç yapılar, petek hücrelerin alt ve üst kısmının bir yüzey örtüsü ile örtülmesiyle elde edilirler. Yüzey örtüsü olarak genellikle kompozit plakalar kullanılır. Yapının hücre kısmını altıgen petek ya da balpeteği denilen hafif yoğunluklu kısım oluşturur. Petek hücre boyutları levhanın yoğunluğunu belirler. Hücre yoğunluğu, yüksekliği, malzemesi ve kompozit yüzey örtü malzemesi seçimi gibi parametrelerin yanında hücre boşluklarının uygun bir malzeme ile doldurulması işlemi de sandviç yapıların mekanik özelliklerini önemli ölçüde etkilemektedir (Şekil 1). Özellikle petek hücre boşluklarına köpük ilavesi, petek yapılı kompozit levhaların burkulma dayanımı üzerinde önemli role sahiptir.

Şekil 1. Petek yapılı kompozit levha ve petek hücre boyutları.

Davalos ve arkadaşları, sinüzoidal petek yapıya sahip fiber takviyeli balpeteği kompozit kirişlerin burulmasını inceledikleri çalışmada; burulma yüklerine maruz fiber takviyeli polimer sandviç kirişleri analitik, nümerik ve sayısal olarak incelemiş ve her üç metotla elde edilen sonuçların uyum içerisinde olduğunu göstermiştir [2]. Chen ve diğerleri, sonlu elemanlar yöntemini kullanarak balpeteği yapıların rijitliği ve mukavemeti üzerine inklizyonların ve deliklerin etkisini araştırdıkları çalışmada; inklizyonların balpeteği yapıların rijitliği ve mukavemeti üzerine çok az etkisi olduğunu, deliklerin ise bulk modülünü ve hidrostatik akma mukavemetini büyük miktarda düşürdüğünü göstermiştir [3]. Arslan ve Kaman, alüminyum, polyester reçine emdirilmiş cam elyaf ve kâğıt petek hücreli kompozit levhalar üreterek, kompozitlerin, maksimum dayanım, kırılma ve deformasyon değerleri ve enerji absorbe özelliklerini basma ve çarpma yükleri altında deneysel olarak elde etmişlerdir. Petek yapılı hücrelerin farklı hücre boyutu ve farklı malzeme seçimini birlikte ele alarak, optimum değerlerini bulmuşlardır [4]. Balawi ve Abot, balpeteği yapının relativ yoğunluğunun yapının düzlem elastisite modülü üzerine etkilerini eğilme ve kayma deneyleri uygulayarak araştırdıkları çalışmada; relativ yoğunluklar için çift hücre duvarı doğrultusundaki malzeme davranışının daha iyi olduğunu ortaya çıkarmışlardır [5]. Solmaz ve Kaman 2010 yılında gerçekleştirdikleri bir çalışmada, bal peteği sandviç yapılarda petek hücre boşluklarına köpük ilavesinin kritik burkulma yüküne etkisini deneysel olarak araştırmışlar ve 0.05 mm hücre duvarı kalınlığına sahip olan köpüklü levhaların ağırlığındaki ortalama % 95 artış oranına karşılık, kritik burkulma yüklerinde ortalama % 160 artış elde etmişlerdir [6].

Yüzey örtüsü

Balpeteği hücre

525

Bu çalışmanın amacı, petek hücre boşluklarına köpük ilavesinin balpeteği sandviç yapıların kritik burkulma yüküne olan etkisini sayısal olarak tespit etmektir. Bu amaçla ilk olarak SolidWorks programı kullanılarak 4 farklı hücre boyutu ve 4 farklı hücre duvarı kalınlığına sahip köpüklü ve köpüksüz bal peteği sandviç numunelerin üç boyutlu modelleri oluşturulmuş daha sonra oluşturulan bu modeller ANSYS Workbench paket programına aktarılarak kritik burkulma yükleri sayısal olarak tespit edilmiştir. 2. MALZEME VE YÖNTEM Çalışmamızda 10, 15, 17 ve 27 mm hücre boyutlarında 0.05, 0.10, 0.12 ve 0.15 mm hücre duvarı kalınlığında köpüklü ve köpüksüz olmak üzere toplam 32 adet model oluşturulmuştur. Modellerin boyutları Solmaz ve Kaman tarafından 2010 yılında gerçekleştirilen deneysel bir çalışmadan alınmıştır [6]. 3-boyutlu katı modellerin oluşturulmasında SolidWorks (2010) programı kullanılmıştır. Sandviç modellerde, petek hücre malzemesi olarak Tablo 1 de mekanik özellikleri verilen AA-1050 standardındaki alüminyum alaşımı, yüzey örtü malzemesi olarak ise cam fiber ve polyester reçineden oluşan 3 mm kalınlığında kompozit levhalar kullanılmıştır.

Tablo 1. AA 1050 alüminyum alaşımının mekanik özellikleri [6]. Yoğunluk 2.6 – 2.8 (x1000 kg/m3) Poisson oranı 0.33 Maksimum çekme mukavemeti 110 MPa Maksimum akma mukavemeti 105 MPa Kayma mukavemeti 69 MPa Elastisite modülü 70 – 80 GPa

Yüzey örtü malzemesinin poisson oranı 0,3 elastisite modülü ise 5625 MPa olarak alınmıştır. Hücre boşluklarını doldurmak için mekanik ve fiziksel özellikleri Tablo 2’de verilen takviyesiz termoset poliüretan köpük seçilmiştir [6].

Tablo 2. Takviyesiz termoset poliüretan köpüğün fiziksel ve mekanik özellikleri [6]. Yoğunluk 0.0270 – 0.960 g/cc Sertlik 3.00 – 55.0 Shore A Maksimum çekme mukavemeti 0.10 – 79.3 MPa Maksimum akma mukavemeti 0.241 – 3.07 MPa Kayma mukavemeti 1.40 – 20.0 MPa Basma akma mukavemeti 0.00700 – 58.0 MPa Elastisite modülü 0.000138 – 2.00 GPa Basma modülü 0.0000276 – 1.40 GPa Kayma modülü 0.0230 – 0.262 GPa

Şekil 2’de, SolidWorks programı kullanılarak oluşturulan modellerin üretim aşamaları gösterilmiştir

526

Şekil 2. SolidWorks programı kullanılarak üretilen modellerin üretim aşamaları.

Şekil 3’de ise Ansys paket programına aktarılan köpüksüz ve köpüklü modellerin ağ yapısı, sınır şartları ve yükleme durumu gösterilmiştir.

Şekil 3. Köpüksüz ve köpüklü modellerin ağ yapısı, sınır şartları ve yükleme durumu.

Ansys de oluşturulan modellerde tüm parçalar birbirine yapışmış (bonded) olarak kabul edilmiştir. Ansy Workbench, oluşturulan örtü ve petek modelleri için eleman tipini 4 düğümlü 6 serbestlik derecesine (UX, UY, UZ, ROTX, ROTY ve ROTZ) sahip yüzey elemanı, köpük modellerinde ise yine 6 serbestlik dereceli lineer hexahedral elemanlar olarak kendisi atamıştır. Şekil 3’deki yükleme şartlarına göre modellenen kompozit levhaların alt ve üst yüzeyini mesnetlemek amacıyla, alt ve üst yüzeydeki kompozit plakalarda tüm düğümlerde x ve y-yönündeki yer değiştirmelerin sıfır (ux= uy=0) z-yönündeki yer değiştirmelerin ise serbest olduğu kabul edilmiştir (uz=free). Levhanın alt ve üst yüzeyindeki kompozit plakalara ise z-ekseni doğrultusunda birim gerilme uygulanarak lineer burkulma analizi gerçekleştirilmiştir.

527

Burkulma analizleri gerçekleştirilen modellerin eleman ve düğüm sayıları Tablo 3’de verilmiştir.

Tablo 3. Sonlu eleman modellerinde kullanılan düğüm ve eleman sayıları Düğüm Sayısı Eleman Sayısı Hücre

Boyutu Köpüksüz Köpüklü Köpüksüz Köpüklü 10 9760 50770 8653 15843 15 7910 37395 7167 12787 17 7635 40738 6978 13588 27 6250 25478 5830 9890

3. SAYISAL SONUÇLAR VE İRDELEME Farklı hücre boyutları, hücre duvarı kalınlıkları ve köpük ilavesi için elde edilen sayısal kritik burkulma yükleri Solmaz ve Kaman tarafından 2010 yılında gerçekleştirilen bir çalışmadaki deneysel sonuçlarla karşılaştırmalı olarak Tablo 4’de verilmiştir. Tablodan da görüleceği gibi sayısal ve deneysel sonuçlar oldukça iyi bir uyum göstermiştir.

Tablo 4. Hücre boyutu, duvar malzemesi kalınlığı ve köpük ilavesine göre deneysel ve sayısal kritik burkulma yükleri.

KÖPÜKSÜZ KÖPÜKLÜ

H (mm) Hücre duvarı kalınlığı (mm)

*PEXP (N) **PFEM (N) PEXP/PFEM *PEXP (N) **PFEM (N) PEXP/PFEM

0.05 36 38,325 0,939 64 61,4411 1,041

0.10 238,5 248,16 0,961 324,55 399,7763 0,811

0.12 1575,806 1615,2 0,976 2627,002 2278,7 1,152 10

0.15 2028,748 1951 1,04 2732,714 2459,577 1,111

0.05 16,88 17,79 0,949 43,27 40,837 1,059

0.10 55,62 60,464 0,92 112,22 143,14 0,783

0.12 1024,157 1139,5 0,899 1309,204 1189,8 1,1 15

0.15 1362,289 1407.4 0.967 1639,601 1545,3 1,061 0.05 10,66 14,64 0,728 30,14 41,31 0,729

0.10 36,04 34,487 1,045 74,47 103,98 0,716

0.12 720,698 862,12 0,836 1050,208 1153,5 0,91 17

0.15 865,863 919,39 0,942 1217,386 1172,3 1,038

0.05 4,57 6,8887 0,663 14,95 13,861 1,078

0.10 27,14 33,181 0,818 38,13 39,875 0,956

0.12 270,232 277,84 0,973 412,156 450,95 0,913 27

0.15 358,943 312,8 1,148 485,987 521,57 0,931

Şekil 4 ve 5’de burkulma analizi neticesinde 15 mm hücre boyutu ve 0.15 mm hücre duvarı kalınlığına sahip sırasıyla köpüksüz ve köpüklü numunelerde ilk mod biçimi için (burkulmanın başladığı ilk durum) meydana gelen deformasyon durumları ve Von-Mises gerilmeleri verilmiştir. Sayısal olarak elde edilen yük çarpanı köpüksüz numunede 1407.4 N iken köpüklü numunede bu değer yaklaşık olarak 138 N artarak 1545.3 N a yükselmiştir.

528

Şekil 4. 15 mm hücre boyutu ve 0.15 mm hücre duvarı kalınlığına sahip köpüksüz

numunede ilk mod biçimi için Von-Mises gerilmesi ve deformasyon durumu.

Şekil 5. 15 mm hücre boyutu ve 0.15 mm hücre duvarı kalınlığına sahip köpüklü

numunede ilk mod biçimi için Von-Mises gerilmesi ve deformasyon durumu.

Şekil 6 ve 7’de, sırasıyla köpüksüz ve köpüklü numuneler için 0.05, 0.10, 0.12 ve 0.15 mm hücre duvarı kalınlığında 10, 15, 17 ve 27 mm hücre boyutuna sahip numunelerin literatürden alınan deneysel kritik burkulma yükleri ile sunulan çalışma neticesinde Ansys Workbench paket programı kullanılarak elde edilen sayısal kritik burkulma yükleri karşılaştırılarak verilmiştir. Grafiklerde düz çizgiler deneysel sonuçları, kesikli çizgiler ise sayısal sonuçları göstermektedir.

529

Şekil 6. Farklı hücre boyutu ve hücre malzemesi kalınlığına sahip köpüksüz

numunlerin deneysel ve sayısal kritik burkulma yükleri.

Şekil 7. Farklı hücre boyutu ve hücre malzemesi kalınlığına sahip köpüklü numunlerin

deneysel ve sayısal kritik burkulma yükleri. Grafikler incelendiğinde deneysel sonuçlar ile sayısal sonuçların oldukça iyi bir uyum içinde olduğu görülmektedir. Köpüksüz numunelerden elde edilen deneysel sonuçlar ile sayısal sonuçlar oranlandığında en düşük oran 27 mm hücre boyutu ve 0.05 mm hücre duvarı kalınlığına sahip numunede 0.663 olarak en yüksek oran ise 10 mm hücre boyutu ve 0.12 mm hücre duvarı kalınlığına sahip numunede 0.976 olarak elde edilmiştir (Tablo 4). Köpüklü numunelerde ise en düşük oran 0.716 olarak 17 mm hücre boyutu ve 0.10 mm hücre duvarı kalınlığına sahip numunede en yüksek oran ise 17 mm hücre boyutu ve 0.15 mm hücre duvarı kalınlığına sahip numunede 1.038 olarak elde edilmiştir. Köpüksüz ve köpüklü numunelerin tamamında hücre boyutunun armasıyla kritik burkulma yükü azalırken hücre duvarı kalınlığının artması ile birlikte kritik burkulma yükünün artığı tespit edilmiştir. Hücre boyutu arttıkça (17 ve 27 mm) hücre duvarı kalınlığının kritik burkulma yüküne olan etkisi daha da armıştır.

530

4. TARTIŞMA Bu çalışmada, mühendislik uygulamalarında kullanım alanı gittikçe artan bal peteği sandviç yapıların hücre boşluklarına köpük ilavesinin kritik burkulma yüküne olan etkisi sayısal olarak araştırılmış ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Tüm hücre boyutlarında ve tüm hücre duvarı kalınlıklarında elde edilen sonuçlar değerlendirildiğinde hücre boşluklarına köpük ilavesi kritik burkulma yükünü arttırmıştır. Kritik burkulma yüküne hücre duvarı kalınlığının etkisi hücre boyutu artıkça daha da önem kazanmıştır. Gerçekleştirilen sayısal çalışma neticesinde elde edilen sonuçlar literatürdeki deneysel sonuçlar ile karşılaştırılmış ve her iki yöntem arasında oldukça iyi bir uyumun olduğu gözlenmiştir. Bundan dolayı gerçekleştirilecek tasarım çalışmalarında sunulan çalışmada kullanılan yöntemin zaman ve maliyet açısında uygulayıcılara oldukça fayda sağlayacağı açıktır. 5. KAYNAKLAR [1] KARLSSON, K.F., ASTROM, B.T., Manufacturing and Application of Structural Sandwich Components, Part A, Composites A, vol. 28, Elsevier Science Ltd., Great Britain, pp. 97–111, (1997). [2] DAVALOS, J. F., QIAO, P., RAMAYANAM, V., SHAN, L., ROBINSON, J., Torsion of honeycomb FRP sandwich beams with a sinusoidal core configuration, Composite Structures, 88, 97–111, (2009). [3] CHEN, C., LU, T.J., FLECK, N.A., Effect of inclusions and holes on the stiffness and strength of honeycombs, International Journal of Mechanical Sciences, 43, 487-504, (2001).

[4] ARSLAN, N. and KAMAN, M.O., Production techniques of honeycomb from aluminum, glass fiber and paper composites and investigation of the mechanical properties, DEU Faculty of Engineering, Journal of Science and Engineering, 4, 113-123, (2002).

[5] BALAWI, S and ABOT, J.L., The effect of honeycomb relative density on its effective in-plane elastic moduli: An experimental study, Composite Structures, 84, 293–299, (2008). [6] SOLMAZ, M. Y. and KAMAN, M.O., Petek Yapılı Sandviç Yapılarda Köpük Dolgusunun Kritik Burkulma Yüküne Etkisi, E-Journal of New World Sciences Academy, 5(1), 24-34. (2010). [7] ANSYS User’s Manuel (Version 12.0).