Slidesharepresentation 090706130936 Phpapp01 090910115036 Phpapp01
Pertemuan1 teoriketidakpastian-110920154744-phpapp01
-
Upload
rozi-arrozi -
Category
Education
-
view
18 -
download
0
Transcript of Pertemuan1 teoriketidakpastian-110920154744-phpapp01
Pengukuran
0 1 2 3
Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur
dengan sesuatu yang lain yang ditetapkan sebagai satuan.
Q : Apa yang ingin kita peroleh ketika melakukan pengukuran?
A : Nilai benar dari suatu besaran fisis yang
kita ukur.Pada suatu pengukuran akan selalu
terdapat ketidakpastian yang bersumber dari kesalahan dalam pengukuran.
Kesalahan Sistematik Kesalahan kalibrasi Kesalahan titik nol Kelelahan komponen alat
Kesalahan yang timbul akibat ketidaksempurnaan instrumen yang digunakan.
Paralaks : Kesalahan yang timbul apabila pada waktu
membaca skala karena posisi mata pengamat tidak tegak lurus terhadap skala tersebut.
Kesalahan Acak Gerak Brown molekul udara Fluktuasi pada tegangan listrik Landasan yang bergetar Bising Radiasi Latar Belakang
Kita dapat mengontrol kesalahan sistematik tetapi kita tidak dapat
mengontrol kesalahan acak.Tidak ada harapan bagi kita untuk
menentukan nilai benar
Yang Dapat Kita Perbuat Adalah … Menentukan nilai terbaik yang dapat menggantikan nilai
benar. Menentukan seberapa besar
penyimpangan nilai terbaik terhadap nilai benar.
Melaporkan hasil pengukuran sebagai
x xt xxt Nilai terbaik
Pengukuran Tunggal
0 1 2 3
Berapa panjang pensil tersebut?
Dalam menentukan panjang pensil, kita sepakat bahwa : panjang pensil tersebut lebih dari 2,3 cm. kita tahu 2,3 cm lebih sekian tapi tidak pasti sekian itu berapa.
Ketidakpastian Pengukuran Tunggal
Q : Mengapa kita tidak bisa menentukan dengan tepat berapa panjang pensil?A : Karena nilai skala terkecil (nst) alat ukur kita terlalu besar.Ketidakpastian pengukuran tunggal terkait dengan nilai skala terkecil alat ukur yang digunakan.
x 1 nst2
Hasil pengukuran panjang pensil :x 2,35 0,05 cm
Aturan Angka Penting Angka bukan nol paling kiri termasuk angka penting.Jika tidak terdapat koma desimal, angka
bukan nol paling kanan termasuk angka penting.
Jika terdapat koma desimal, semua angka paling kanan termasuk angka penting, bahkan jika angka tersebut adalah nol.
Semua angka yang terletak di tengah angka penting paling kiri dan kanan
juga merupakan angka penting. Contoh :
1234; 123,4; 1,001; 10,10; 0,0001010; 100,0 memiliki 4 angka penting.
Penulisan 1010 ambigu apakah memiliki 3 angka penting atau 4 angka penting. Jadi sebaiknya dituliskan dalam notasi ilmiah sebagai 1,010 x 104
jika dianggap memiliki 4 angka penting.
Melaporkan Hasil Pengukuran
Aturan 1Pada laboratorium tingkat dasar, ketidakpastian pengukuran biasanya dibulatkan sampai satu angka penting.
Aturan 2Dalam melaporkan hasil pengukuran, angka penting terakhir dari nilai terbaik harus pada posisi desimal yang sama dengan ketidakpastian hasil pengukuran.
i xi
1 2,352 2,343 2,374 2.365 2,336 2,327 2,38
Pengukuran Berulang
0 1 2 3
Dari hasil pengukuran di samping, berapakah
nilai terbaik dari panjang pensil?
x x x i
t N
xt 2,35 2,34 2,37 2,36
2,33 2,32 2,38
i xi xi2
1 2,35 5,52252 2,34 5,47563 2,37 5,61694 2.36 5,56965 2,33 5,42896 2,32 5,38247 2,38 5,6644
i
Ketidakpastian Pengukuran Berulang
2 2x S
x i N x x N N 1
x2 38,66032 2 2
x x i N x
38,6603 7.2,35
N N 1 7 7 1 0,008 (Setelah dibulatkan)
Jenis Pengukuran Tidak Langsung
A. Semua ketidakpastian berasal dari skala terkecil.B. Semua ketidakpastian berasal dari simpangan baku rata-rata.C. Sebagian ketidakpastian berasal dari skala
terkecil sebagian lagi berasal dari simpangan baku rata-rata.
Contoh kasus :Pengukuran percepatan gravitasi bumi menggunakan bandul matematis. Panjang
2
Kasus AHasil Pengukuran :
l 25,00 0,05 cm
lt 25,00
l 0,05
T 1,00 0,01 s
Tt 1,00
T 0,01
gt
4lt 2 986,9604401
g
Tt
gl l
lt T Tt
l g T
T l ltT
Tt
g
82 l
T T 3
g 82 . 25200 2 1973,92088
T l lt 13
T Tt
g 39,4784176.0,05 1973,92088.0,01
21,71312968g gt
g
9,9 0,2102
cm/s2
Kasus BHasil Pengukuran :
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ti (s) (±0,05 s)
1,68 1,69 1,68 1,67 1,67 1,68 1,70 1,67 1,68 1,67
Li (cm) (± 68,7
068,90
68,80
68,90
68,70
68,90
68,80
68,90
68,80
68,70
i li Ti li Ti
1 68,70 1,68 4719,69
2,82242 68,90 1,69 4747,2
12,85613 68,80 1,68 4733,4
42,82244 68,90 1,67 4747,2
12,78895 68,70 1,67 4719,6
92,78896 68,90 1,68 4747,2
12,82247 68,80 1,70 4733,4
42,89
8 68,90 1,67 4747,21
2,78899 68,80 1,68 4733,4
42,822410 68,70 1,67 4719,6
92,7889
t
2 2lt l
l iN
2
688,1
68,81102
S l i N l
l N N 1
47348,23 10. ( 68,81)2 10 10 1 0,027688746
Tt T Ti
N2
16, 79
102
1,679
S Ti N T
gt
42
l T
2 963,629
0907
T N N 1t
g 2 g 228,1913 10.
(1, 679 )2
10 10 1
2 2g S l
l l l
T S T
l l
3,144660377 104
t tT Tt T Tt
Kasus CHasil Pengukuran :l 68,90 0,05 cm
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ti (s) (±0,05 s)
1,68 1,69 1,68 1,67 1,67 1,68 1,70 1,67 1,68 1,67
i Ti2
1 1,68 2,82242 1,69 2,85613 1,68 2,82244 1,67 2,78895 1,67 2,78896 1,68 2,82247 1,70 2,89
8 1,67 2,78899 1,68 2,822410 1,67 2,7889 i
lTi
t 68,90l 0,05
S l 2
0,05 0,033... (Harap Perhatikan)3
Tt T Ti
N 16, 79
10
1,679
T 2 N T 2 S T N N 1
28,1913 10.(1, 679 )2 10 10
1
Rumus-Rumus FisikaYang Kita Kenal :x x0
x
vt
v v0
v
atF
F kx
x0 v0t t x
Setiap grafik menggambarkan besaran-besaran fisis yang saling berhubungan secara linier
Dalam praktikum fisika dasar ini, kita akan : menguji kebenaran rumus-rumus fisika tersebut. belajar menentukan nilai suatu besaran fisis
secara tak langsung menggunakan metode grafis.
Contoh KasusHubungan antara hambatan suatu logam dengan suhu logam tersebut :
R R0 R0T
Kita akan :
R0 Hambatan logam pada suhu 0C Koefisien suhu hambat jenis logam
menguji kebenaran rumus fisika tersebut. menentukan nilai besaran-besaran fisis
secara tak langsung menggunakan metode grafis.
Ham
bat
an
Data PercobaanT(˚C) 1
020
30
40
50
60
70
80
R (Ω) 12,3 12,9 13,6 13,8 14,5 15,1 15,4 15,9
Grafik Hambatan Terhadap Suhu
181614121086
Bagaimanakah cara kita menggambar garis lurus pada grafik semacam ini?
42
00 10 20 30 40 50
y
Metode Kuadrat TerkecilGrafik y terhadap x Persaman Garis Lurus terbaik :
1816
y m x n
14 t t1210
mt86
nt4
Gradien terbaik Koefisien n terbaik
2
00 10 20 30 40 50 60
70 80 90
x
Metode kuadrat terkecil membantu kita untuk : menentukan gradien dan koefisien n yang terbaik menentukan simpangan gradien terbaik dan koefisien n terbaik
1 10 12,3 123 100
151,29 R 113,52 20 12,9 258 40 166,41
3 30 13,6 408 900
184,96 Ti Ri 53224 40 13,8 552 1600 190,44
5 50 14,5 725 2500 210,25 i
67
6070
15,115,4
9061078
36004900
228,01237,16
R2 1621,3i
8 80 15,9 1272 6400 252,81
2 2
Aplikasii Ti Ri TiRi Ti Ri
Ti
i
360
T 2 20400
3
NT 2 T 2 8.20400 3602 33600
mt i i
i i i
Ham
bat
annt
T 2 R T T R
20400.113,5 360.5322
11,8892857133600Persamaan Garis Lurus Terbaik :
R mtT nt
Grafik Hambatan Terhadap Suhu
18
16
R 0,051T
11,889
14
12
10
8
Nilai
6
R mtT
nt
Bandingkan R0 nt
R R0T
R0 R0
mt
mt
R0
t
nt
11,88928571
t
0, 05107142811,88928571
4,295584213 103
Ketidakpasti a n R0
i i i i i i
2 1 2
T 2 R 2 2T T R R N T R 2
S y
Ri N
1
20400. 113, 52 2. 360. 5322. 113, 5 8. 53222
8 2 1621,33
33600
0,015654761
S y 0,12511899
Smt
S y
N
0,12511899