Pertemuan 11 EDA 2015
description
Transcript of Pertemuan 11 EDA 2015
Diagram Pencar (scatter plot),
Keterkaitan variabel kuantitatif,
Membuat plot pola linier sempurna,
non linier, linier melebar,
Persamaan regresi linier sederhana
Pertemuan 11
Diagram Pencar
Keterkaitan variabel kuantitatif
Membedakan variabel bebas dan tak bebas
Macam-macam Plot terkait var bebas dan tak bebas
(linear, non linear, linear melebar, dll)
Persamaan regresi linear sederhana
Research biasanya sering membutuhkan gambaran
untuk mengetahui hubungan antara dua variabel
sebagai deskripsi data.
Cara yg paling sederhana untuk menggambarkan
hubungan antara x dan y adalah dengan sebuah
grafik yang disebut diagram pencar.
Untuk membuat sebuah diagram pencar, nilai y
ditempatkan berlawanan dngan nilai x untuk
masing-masing subjek. Hasil sebaran titik-titik
menunjukkan variasi nilai y pada nilai x yang
berbeda-beda.
Most often a scatter diagram is used to prove or disprove cause-
and-effect relationships.
While the diagram shows relationships, it does not by itself prove that one variable causes the other. In addition to showing possible cause and effect relationships, a scatter diagram can show that two variables are from a common cause that is unknown or that one variable can be used as a surrogate for the other.
Diagram pencar sangat berguna untuk mendapatkan suatu kesan visual mengenai suatu hubungan, penggambaran yang lebih kuantitatif yang sering diperlukan.
Jika kita ingin menganalisis secara kuantitatif kesesuaian sebuah garis atau kurva pada sampel data dg diagram pencar, maka dibutuhkan suatu ukuran korelasi. (yang biasa digunakan regresi dan korelasi).
Untuk X yang bersifat
kategori (nominal atau
ordinal), perbedaan
karakteristik Y dapat
dilihat melalui box-plot.
Y
X2 1 2 3
Untuk X berupa hasil pengukuran dan bersifat kontinu,
kita dapat merumuskan pola hubungan Y dan X secara
lebih kuantitatif dalam bentuk persamaan garis,
sehingga dapat dilihat besarnya perubahan Y untuk
setiap perubahan nilai X.
Bahkan dengan adanya persamaan garis dapat
dilakukan interpolasi atau menduga nilai Y untuk X
tertentu yang tidak diamati tetapi masih berada dalam
selang X yang diteliti.
Plot the paired data. Plot the data on the chart,
using concentric circles to indicate repeated data
points.
Title and label the diagram.
Interpret the data. Scatter diagrams will generally
show one of five possible correlations between the
variables
Variabel dependen (Y) dan independen (X)
Variabel respon (Y) dan prediktor (X)
Variabel Y dan X memiliki korelasi jika X dan Y
memiliki perubahan variasi yang satu sama lain
berhubungan.
Artinya jika variabel X berubah, maka variabel Y pun
berubah.
1. Variabel Iklan dan Pendapatan. Mana yang menjadi
variabel bebas dan mana yang menjadi variabel
tak bebas??
2.
Data promosi dalam ribuan, unit terjual dalam satuan
Jika variabel X merupakan sebuah variabel yang
bersifat menerangkan tingkah laku variabe Y, maka
variabel X disebut variabel bebas (independen).
Jika tingkah laku variabel Y diterangkan variabel X,
variabel Y disebut variabel tidak bebas (dependen).
Variabel bebas disebut juga penyebab (prediktor).
Variabel tak bebas disebut akibat (respon)
Buat diagram pencarnya
antara variabel X1 dan Y,
X2 dan Y, X3 dan Y.
Langkah awal dalam penelusuran pola hubungan Y
dengan X adalah melalui scatter plot (xi,yi).
Beberapa kemungkinan tampilan yang nampak : (lihat di
slide 8-9)
Titik-titik memencar di sekitar garis lurus tertentu,
Titik-titik berpencar mengikuti suatu kurva, Titik-titik
berpencar tak beraturan Sebagian besar dari titik-
titik membentuk pola garis atau kurva, dengan
beberapa penyimpangan dari pola utamanya.
Jika berdasarkan pencaran titik terlihat adanya suatu
pola garis lurus tertentu, pertanyaan yang muncul
adalah : apakah benar pola tsbt merupakan garis lurus ?
• Apa itu analisis regresi?
Analisi Regresi “Analisis statistika yang memanfaatkan hubungan antara dua atau lebih peubah kuantitatif sehingga salah satu peubah dapat diramalkan dari peubah lainnya.”
• Apa bedanya dengan korelasi?
Analisis Korelasi Analisis statistika yang
membahas tentang derajat (kekuatan)
hubungan antara peubah-peubah.
Sampel
1
)(dan
1
)(
1
))((
22
n
yyS
n
xxS
n
yyxxS
SS
Sr
i
y
i
x
ii
xy
yx
xy
xy
• Hubungan Antar Peubah:
• Fungsional (deterministik) Y=f(X) ; misalnya: Y=10X
• Statistik (stokastik) amatan tidak jatuh pas pada kurva
Mis: IQ vs Prestasi, Berat vs Tinggi, Dosis Pupuk vs Produksi
• Model regresi sederhana:
niXY iii ,...,2,1 ; 10
Makna 0 & 1 ?
• Pendugaan terhadap koefisien regresi:
b0 penduga bagi 0 dan b1 penduga bagi 1
Bagaimana Pengujian terhadap model regresi ??
• parsial (per koefisien) uji-t
• bersama (simultan) uji-F (Anova)
Bagaimana menilai kesesuaian model ??
R2 (Koef. Determinasi: % keragaman Y yang mampu dijelaskan
oleh X)
xbyb
n
xx
n
yxxy
b
10
2
2
1 )(
))((
Metode
Kuadrat Terkecil
Jarak Emisi
31 553
38 590
48 608
52 682
63 752
67 725
75 834
84 752
89 845
99 960
Percobaan dalam bidang lingkungan
Apakah semakin tua mobil semakin
besar juga emisi HC yang dihasilkan?
Diambil contoh 10 mobil secara acak,
kemudian dicatat jarak tempuh yang
sudah dijalani mobil (dalam ribu
kilometer) dan diukur Emisi HC-nya
(dalam ppm)
Emisi = 382 + 5.39 Jarak
10090807060504030
950
850
750
650
550
Jarak
Em
isi
Plot antara Emisi Hc (ppm) dg
Jarak Tempuh Mobil (ribu
kilometer)
1. Apakah nilai mutu rata-rata (NMR) pada akhir tahun
pertama (Y) dapat diramalkan dari nilai ujian masuk (X)?
Bila jawaban ya, maka
2. Buatlah diagram pencar X dan Y.
3.Tentukan persamaan regresi dugaannya beserta
maknanya!
Data berikut merupakan hasil penelitian tentang hubungan
antar nilai ulangan Matematika (dalam skala nilai 10 sampai
100) dengan lama waktu belajar matematika (dalam jam
selama seminggu)
a) Tentukan peubah mana sebagai peubah bebas X dan peubah tak bebas Y!
b) Tentukan persamaan regresi dugaan dan berikan makna dugaan koefisien
regresinya!
Suatu penelitian telah dilakukan untuk mengetahui
hubungan
antara pengeluaran untuk iklan (X dalam jutaan
rupiah) dengan penerimaan melalui penjualan (Y
dalam jutaan rupiah) pada perusahaan tertentu.
Berikut ringkasan datanya :
a) Tentukan persamaan regresi dugaan! Berikan maknanya.
b) Bila pengeluaran untuk iklan sebesar 16 juta rupiah,
berapakah penerimaan dari hasil penjualan?