MENYAJIKAN DATA TUNGGAL

I. UKURAN PEMUSATAN DATAA. Mean, Median dan Modus Data Tunggal A.1. Mean Data Tunggal

Mean (rata-rata) notasinya

a. Data: maka rata-ratanya :

b. masing-masing mempunyai frekuensi maka rata-ratanya :

x=f 1 x1+ f 2 x2+. . .. .+f n xn

f 1+ f 2+. . ..+ f n=∑ f i x i

∑ f i

c. Jika rata-rata x1 berfrekuensi , rata-rata

x2 berfrekuensi , ......., xnberfrekuensi

Maka rata-rata gabungan (total)nya :

x total=f 1 x1+ f 2 x2+. . .. .+f n xn

f 1+ f 2+. ..+ f n=∑ f i x i

∑ f i

B. Median Data Tunggal

Median yaitu nilai tengah setelah data diurutkan.

Jika datanya berupa data genap maka Median = Me =

12 (x n2 +x n

2+1)

Jika datanya berupa data ganjil maka Median = Me =

x n+12

2.1.3 Modus Data Tunggal

Modus yaitu nilai yang sering muncul dari suatu kumpulan dataC. Kuartil Data Tunggal

Jika suatu data dibagi empat bagian yang sama, maka 3 pembagi data tersebut disebut

Kuartil. Jadi kuartil ada 3, yaitu kuartil bawah ( ), kuartil tengah/median ( ) dan

kuartil atas ( ).Untuk data tunggal berbobot digunakan aturan sebagai berikut :

1. Jika datanya berupa data yang genap, maka digunakan rumus :

=

x 14

(n+2 ) =

x 12(n+1)

=

x 14

(3 n+2)

2. Jika datanya berupa data yang ganjil, maka digunakan rumus :

=

x 14

(n+1) =

x 12(n+1)

=

x 34

(n+1)

Simpangan kuartil/hamparan = H = -

Simpangan Semi Interkuartil = = - )

Statistika lima serangkai, yaitu : data terendah, , dan data terbesar.D. DESIL DATA TUNGGAL

Desil artinya mebagi data menjadi 10 bagian yang sama banyak datumnya. datum

pembaginya disebut desil. Jika datanya :

Maka nilai datum ke i dinyatakan :

Di=X i (n+1)10

II UKURAN PENYEBARAN DATAA. SIMPANGAN RATA-RATA, RAGAM DAN SIMPANGAN BAKU Simpangan rata-rata (SR)

Data: dan rata-ratanya x maka simpangan rata-ratanya :

SR=|x1−x|+|x2−x|+|x3−x|+….+|xn−x|

nRagam (S2)

S2=(x1−x )2+(x2−x )2+(x3−x )2+…+(xn−x)2

n

Atau

S2=x2−x2

Simpangan Baku (SD)SD=√S2 atau SD¿√ x2−x2

SOAL LATIHAN1. Nilai tes Matematika tersaji dalam data di bawah

ini :Nilai 40 50 60 70 80 90

Frekuensi 5 7 13 6 5 4

Jika nilai ketuntasannya (0 ,25+x ) , dimana x adalah rataan hitung. Banyak siswa yang tuntas … orang.a. 5 b. 9 c. 10 d. 11 e. 15

2. Rataan nilai tes Matematika dari 40 siswa adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan dalam perhitungan maka nilai rataannya menjadi 5,0. Nilai siswa itu adalah …a. 9,0 b. 8,0 c. 7,5 d. 6,0 e.

5,5

3. Rataan hitung tes Matematika dari 10 siswa adalah 60 dan jika digabung dengan 6 orang siswa lain

rataannya 67 12 . Nilai rataan hitung 6 siswa

tersebut adalah …a. 65 b. 68 c. 70 d. 80 e. 85

4. Nilai Q1 dari 1, 4, 5, 12, 4, 20, 14, 4, 18, 10, 7 adlh …a. 1 b. 4 c. 4,5 d. 5 e. 7

5. Nilai Q3 dari data 1, 3, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 10, 12 adalah …a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9

6. Nilai D3 dari data : 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 80, 85, 95, 100 adalah …a. 44 b. 45 c. 46 d. 47 e. 48

7. Simpangan kuartil dari 6, 7, 3, 2, 2, 2, 2, 5, 4, 8 adlh …a. 5,25 b. 4 c. 2,25 d. 2,125

e. 2

8. Simpangan rata-rata dari 76, 63, 95, 98, 80, 90, 77, 60, 57, 84, 78 adalah …a. 9,36 b. 10,36 c. 9,5 d. 10 e.

10,5

9. Simpangan baku dari data pada soal no. 8 adalah …a. 13 b. 13,03 c. 13,13 d. 13,23 e.

13,33

10. Ragam (variansi) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah …

a. 1 b. 138 c. 1

18 d.

78 e.

58

11. Sebuah data memiliki rataan 20 & jangkauan 4. Jika tiap datum dari data itu dikali a lalu dikurangi b, didapat data baru dengan rataan 25 & jangkauan 6. Nilai 2a + b = …a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8

12. Data yang terdiri dari 3 datum memiliki rataan 15, median 15 dan jangkauan 10. Nilai datum terbesar adalah …a. 5 b. 10 c. 15 d. 20 e. 25

13. Umur rataan hitung dari suatu kelompok yang terdiri dari dokter & jaksa adalah 40. Jika umur rataan dokter adalah 35 tahun dan umur rataan jaksa adalah 50 tahun, maka perbandingan banyaknya dokter dan jaksa adalah a. 3 : 2 b. 3 : 1 c. 2 : 3 d. 2 : 1 e.

1 : 214. Kelas A dan B memiliki rata-rata gabungan dengan

perbandingan X A : X A=8 :7 , Jika kedua kelas

digabungkan rataannya X maka perbandingan X A : X=36 :35 , Perbandingan jumlah siswa kelas A dan B adalah …a. 2 : 7 b. 7 : 2 c. 3 : 7 d. 2 : 5 e. 5 : 2

15. Nilai tes Matematika tersaji dalam data di bawah ini :

Nilai 60 70 80 90 100Frekuensi 4 8 a 5 3

Bila rata-rata nilai di kelas tersebut 7,8 maka banyak siswa yang lulus adalaha. 10

b. b. 11 c. 12 d. 13 e. 14