PERSOALAN TRANSPORTASIPERSOALAN TRANSPORTASI

Apakah itu PERSOALAN TRANSPORTASI ?????...Apakah itu PERSOALAN TRANSPORTASI ?????...

Kegiatan yang penting bagi kehidupan kita pada umumnya, dan Kegiatan yang penting bagi kehidupan kita pada umumnya, dan pada kegiatan industri pada khususnya,setiap industri pasti pada kegiatan industri pada khususnya,setiap industri pasti nenginginkan biaya yang nenginginkan biaya yang MINUMUMMINUMUM untuk proses untuk proses transportasi sehingga diperlukan suatu strategi pemecahan transportasi sehingga diperlukan suatu strategi pemecahan masalah yang bisa memberikan solusi yang masalah yang bisa memberikan solusi yang OPTIMALOPTIMAL..

Contoh soalContoh soal Ada sejenis barang kepunyaan misbahuddin Ada sejenis barang kepunyaan misbahuddin

dan , irpan yang di belinya dari ketiga dan , irpan yang di belinya dari ketiga rekannya yaitu, baidilah, budi, dan dian, yang rekannya yaitu, baidilah, budi, dan dian, yang masing-masinga berjumlah 56,82,dan77. masing-masinga berjumlah 56,82,dan77. Barang tersebut harus diangkut ke 3 tempat Barang tersebut harus diangkut ke 3 tempat yaitu: T, O,P masing-masing sebanyak yaitu: T, O,P masing-masing sebanyak 72,102,dan 41. Biaya angkutan untuk setiap 72,102,dan 41. Biaya angkutan untuk setiap satuan barang dalam ribuan rupiah dari, satuan barang dalam ribuan rupiah dari, baidilah ke T, O,P adalah 4,8,8 dari budi ke T, baidilah ke T, O,P adalah 4,8,8 dari budi ke T, O,P adalah 16,24,16 dari dian ke T, O,P O,P adalah 16,24,16 dari dian ke T, O,P adalah 8,16,24. jiaka Xij adalah banyak adalah 8,16,24. jiaka Xij adalah banyak barang yang di angkut tentukan Xij agar barang yang di angkut tentukan Xij agar supaya jumlah seluruh biaya angkutan supaya jumlah seluruh biaya angkutan menjadi minimummenjadi minimum

JAwab!!!!!!!JAwab!!!!!!!

4 8 8

16

24 16

8 16

24

65

82

77

72

102

41 215

LANGKAH-LANGKAH PENYELASAIAN :

persoalan

1.. Gambarlah sebuah tabel

3. Kenali persoalan, persoalan kita ini adalah persoalan seimbang, karena jumlah supalai=jumlah permintaan.

D = S

2. Tentukan elemant-elementnya, dan Posisikan semua element ke dalam tabel

4110272

77

82

56

2416

8

162416

884

T a b e l persoalan

TT OO pp SS

baidilabaidilahh

budibudi

diandian

DD

baidilah

budi

dian

S

D

TT OO pp SS

baidilahbaidilah

budibudi

diandian

DD

4 8

24

8 2416

16

8

16

Asumsikan S dan D ke masing-masinga sel tempat dan tujuan dengan tetap mempehatiaka S dan D

56

72

56

0

16

8216

0

66

102

66

0

36

7736

0

41

41

41

0

0

0

Kesimpulan Z=4x56+16x16+66x24+36x16+

41x24

Z=3662Apakah pemecahan ini sudah optimal ( biaya sudah minumum)?????

Untuk menjawab pertanyaan ini kita harus melakukan pehitungan lebih lanjut

SELANJUTNYA AKAN DI HITUNG Zij-Cij UNTUK SELL-SELL YANG TAK MASUK SELANJUTNYA AKAN DI HITUNG Zij-Cij UNTUK SELL-SELL YANG TAK MASUK DALAM BASISDALAM BASIS

Untuk perhitungan Zij-Cij hubungkan sel yang akan di hitung dengan Untuk perhitungan Zij-Cij hubungkan sel yang akan di hitung dengan basis sel, degan syarat sel yang di hubungi ini ada pasangannya basis sel, degan syarat sel yang di hubungi ini ada pasangannya terdekat dari kolom atau baris yang sama.terdekat dari kolom atau baris yang sama.

Tanda yang di gunakan untuk biaya dari basis sel berganti dari Tanda yang di gunakan untuk biaya dari basis sel berganti dari + + kemudian kemudian - - ..

Jangan sampai ada sel sebagai patner atau pasangan, dari baris atau Jangan sampai ada sel sebagai patner atau pasangan, dari baris atau kolom yang sama dilewati. Tetapi patner ini harus juga mempunyai kolom yang sama dilewati. Tetapi patner ini harus juga mempunyai patner lagi jadi hubungan tidak putus.patner lagi jadi hubungan tidak putus.

Untuk lebih jelasnya kita langsung selesaikan pekerjaan

Untuk lebih jelasnya kita langsung selesaikan pekerjaan

kita!!!!kita!!!!

ZZbaidilah,obaidilah,o-C-Cbaidilah,o baidilah,o =C=Cbaidilah,tbaidilah,t--CCbudi,tbudi,t+C+Cbudi,obudi,o-C-Cbaidilah,obaidilah,o= - = - + - = + - =

ZZdian,tdian,t-C-Cdian,tdian,t=C=Cdian,odian,o--CCbudi,obudi,o+C+Cbudi,tbudi,t-C-Cdian,tdian,t= - = - + - = + - =

ZZbudi,pbudi,p-C-Cbudi,pbudi,p=C=Cbudi,obudi,o--CCdian,odian,o+C+Cdian,pdian,p-C-Cbudi,pbudi,p= - = - + - = + - =

ZZbaidilah,pbaidilah,p-C-Cbaidilah,pbaidilah,p=C=Cbaidilah,tbaidilah,t--CCbudi,tbudi,t+C+Cbudi,tbudi,t-C-Cdian,odian,o+C+Cdian,pdian,p--CCaidilah,paidilah,p= - + = - + - + - - + - = =

TT OO PP ss

BAIDILAHBAIDILAH

BUDIBUDI

DIANDIAN

ss

4

162416

8 8

24168

0 0 00

0

0

0

4136

6616

56

4 1624 8 4

4

16 2416 8 0

024 16

24 16 16

16

4 16 2416 24 16 12

12

ZZminmin apabila semua Z apabila semua Z ijij-C-C ijij≤ ≤

00

Dari penyelesaian kita di atas terdapat beberapa ZDari penyelesaian kita di atas terdapat beberapa Z ijij-C-Cijij yang bernilai yang bernilai

positif dan tiidak nol diantaranya:positif dan tiidak nol diantaranya: 4 12 16

untuk proses selanjutnya pilih Zij-CijZij-Cij yang terbesar Buat jalur yang mencakup sal yang Zij-Cij yang terbesar Zij-Cij yang terbesar

untuk menentukan variabel yang harus meninggalkan basisuntuk menentukan variabel yang harus meninggalkan basis Variabel yang keluar dari basis adalah vribel yang bertanda Variabel yang keluar dari basis adalah vribel yang bertanda

Fositif terkecilFositif terkecil Variabel yang kelua dari basis menggantikan Zij-Cij yang Variabel yang kelua dari basis menggantikan Zij-Cij yang

terbesar tadi, dan masuk kedalam variabel basisterbesar tadi, dan masuk kedalam variabel basis Untuk nilai variabel basis yang di lalui oleh jalur,berganti Untuk nilai variabel basis yang di lalui oleh jalur,berganti

dengan ketentuan apabila positif di kurang dan negatif dengan ketentuan apabila positif di kurang dan negatif tambah dengan variabel yang baru masuk dalam basis,tambah dengan variabel yang baru masuk dalam basis,

Setelah itu lanjutkan perhitungan Zij-Cij kembali!!!...Setelah itu lanjutkan perhitungan Zij-Cij kembali!!!...

Untuk lebih jelas kita lanjutkan pekerjaan Untuk lebih jelas kita lanjutkan pekerjaan kitakita

ZZbudi,pbudi,p-C-Cbudi,pbudi,p=C=Cbudi,obudi,o--CCdian,odian,o+C+Cdian,pdian,p-C-Cbudi,pbudi,p= - = - + +

TT OO PP ss

BAIDILAHBAIDILAH

BUDIBUDI

DIANDIAN

ss

4

162416

8 8

24168

0 0 00

0

0

0

36

6616

56

66 36

41

Nilai +terkecil adalah Nilai +terkecil adalah maka masuk kelam maka masuk kelam basis, dan zbasis, dan zdian,pdian,p keluar dari keluar dari

basisbasis

41

41

41

41

Dan yang lainya berganti menjadi;

66 - 41 = 25

25

36 + 41 = 77

77

Kemudian lanjutkan penghitungan Zij-CijZij-Cij dangan cara yang sama

Dengan cara yang sama maka di Dengan cara yang sama maka di dapatkan dapatkan

ZZbaidilah,obaidilah,o--CCbaidilah,obaidilah,o==

TT OO PP ssBAIDILAHBAIDILAH

BUDIBUDI

DIANDIAN

ss

4

162416

8 8

24168

0 0 00

0

0

0

77

2516

56

41

4

4ZZbaidilah,pbaidilah,p-C-Cbaidilah,pbaidilah,p==-4

-4ZZdian,tdian,t-C-Cdian,tdian,t==0

0

ZZdian,pdian,p-C-Cdian,pdian,p==-16

-16

Karena masih ada nilai Karena masih ada nilai Zij-Zij-Cij>0 yaitu Cij>0 yaitu 4

kitakita buat jalur untukbuat jalur untuk ZZbaidilah,obaidilah,o-C-Cbaidilah,obaidilah,o= - += - +Cbaidilah,tCbaidilah,t Cbudi,tCbudi,t Cbudi,oCbudi,o5656 1616 2525

25253131

4141

TT OO PP ssBAIDILAHBAIDILAH

BUDIBUDI

DIANDIAN

ss

4

162416

8 8

24168

0 0 0 0

0

0

0

41

31 25

41

77

Perhitungan untuk mencari ZPerhitungan untuk mencari Zijij-C-Cij ij di lanjutkandi lanjutkan

ZZbaidilah,pbaidilah,p-C-Cbaidilah,pbaidilah,p== - + - - + - CCbudi,pbudi,p CCbudi,tbudi,t CCbaidilah,tbaidilah,t CCbaidilah,pbaidilah,p

==

1616 1616 44 88

-4-4

-4-4

ZZbudi,obudi,o-C-Cbudi,obudi,o= = - + - - + - Cbaidilah,o

Cbaidilah,t Cbudi,t Cbudi,o8 4 16 24

==-4

-4

ZZdian,pdian,p-C-Cdian,pdian,p== - + - + - - + - + - Cbudi,pCbudi,t Cbaidilh,t

Cbaidlh,o Cdian,o

Cdian,p

16 16 4 8 16

24

== -12

-12

ZZdian,tdian,t-C-Cdian,tdian,t== - + - - + - Cdian,o Cbaidilh,o Cbaidlh,t Cdian,t16 8 4 8

== 4

4

Karena masih ada Karena masih ada Zij-Cij >0Zij-Cij >0 perhitungan dilanjutkan!!!perhitungan dilanjutkan!!!

Lanjut!!!!!!.........Lanjut!!!!!!.........

TT OO PP ssBAIDILAHBAIDILAH

BUDIBUDI

DIANDIAN

ss

4

162416

8 8

24168

0 0 0 0

0

0

0

41

31 25

41

77

-4-4

-4

-124

ZZdian,tdian,t-C-Cdian,tdian,t== -- ++ --Cdian,o Cbaidlh,o Cbaidlh,o77 25 31

Nilai +terkecil adalah maka masuk kelam Nilai +terkecil adalah maka masuk kelam basis, dan Cbasis, dan Cbaidilah,tbaidilah,t keluar dari basis keluar dari basis

Cbaidlh,t 31

31

Dan yang lainya berganti menjadi;

77 - 31 = 46

46

25 + 31 = 56

56

Perhitungan Zij-Cij di lanjtkan

Zbaidiah,t-Cbaidilh,t= - + -

=

Cbaidlh,o Cdian,o Cdian,t Cbaidlh,t8 16 8 4

-4

-4

Zbaidiah,p-Cbaidilh,p= - + -

+ - =

Cbaidlh,o Cdian,o Cdian,t Cbudi,t

Cbudi,p Cbaidilh,p

8 16

-8

8 16

16 8

-8

Zdian.p-Cdian,p= - + -

=

Cbudi,p Cbudi,t Cdian,t Cdian,p16 16 8

-16

24

-16

Karena semua Zij-Cij < 0 maka perhutungan

selesai56 8 + 41 16 + 41 16 +

31 8 + 46 16 =

Zminimum adalah =

2 7 4 4

Terima kasihTerima kasih