PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

Kelas X , Semester 1

C. Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-

Akar Persamaan Kuadrat

www.yudarwi.com

Materi W2c

C. Rumus Jumlah dan Hasil Kali

Akar- Akar Persamaan Kuadrat

Sehingga :

adalah akar-akar persamaan kuadrat

Jika

ax2 + bx + c = 0

x 1 x 2 dan

maka

x 12 =

–b ±

b2 – 4ac 2a

x 1 +

x 2 =

–b +

b2 – 4ac 2a

+

–b –

b2 – 4ac 2a

=

–b

2a

b2 – 4ac 2a

+

+

–b

2a

b2 – 4ac 2a

–

=

–b

a

x 1 .

x 2 =

–b +

b2 – 4ac 2a

–b –

b2 – 4ac 2a

.

=

–b +

b2 – 4ac –b –

b2 – 4ac

4a2

=

(–b)2

–

b2 – 4ac 2

4a2

–

=

b2

4a2

(b2 – 4ac)

=

4a2

4ac

=

a

c

x 1 –

x 2 =

–b +

b2 – 4ac 2a

–

–b –

b2 – 4ac 2a

=

–b +

b2 – 4ac –b –

b2 – 4ac

2a

–

=

–b +

b2 – 4ac b +

b2 – 4ac

2a

+

=

2

b2 – 4ac

2a

=

b2 – 4ac a

=

x 1 +

x 2

–b

a

x 1 .

x 2 =

a

c

Kesimpulan :

a x

1 –

x 2 =

b2 – 4ac =

D a

Nomor W3601

1 2 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan

x2 – 3x + 6 = 0 maka tentukanlah nilai x + x 1 2

A. –6 B. –3

C. 3 D. 6

E. 8

Nomor W5902

1 2 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan

x2 – 3x + 6 = 0 maka tentukanlah nilai x . x 1 2

A. –6 B. –3

C. 3 D. 6

E. 8

Nomor W3103

A. –6 B. –3

C. 3 D. 6

E. 8

1 2 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan 2 2 x2 – 3x + 6 = 0 maka tentukanlah nilai x + x 1 2

Nomor W6704

A. –18 B. –12

C. 6 D. 12

E. 18

1 2 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan

3 3 x2 – 3x + 6 = 0 maka tentukanlah nilai x x + x x 1 2 2 1

Nomor W8405

A. 8 B. 6

C. 6 D. –1/2

E. –3

1 2 Jika x dan x adalah akar-akar persamaan

x2 – 3x + 6 = 0 maka tentukanlah nilai +

x 1

x 2

x 2

x 1

Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat

x2 – 10x + (k + 3) = 0 adalah empat kali akar yang

lain, maka nilai k = ….

A. 5 B. 6

Nomor W7206

C. 8 D. 10

E. 13

Jika jumlah kebalikan dari akar-akar persamaan

kuadrat x2 – px + (p – 1) = 0 adalah 3/2 maka nilai

p = …

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

Nomor W5307

E. 6

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan

kuadrat x2 + 3x – m = 0 dan diketahui α + 3β = 5

maka nilai m = …

A. 28 B. 26

Nomor W8908

C. 24 D. 20

E. 18

Soal Latihan W2c

Rumus Jumlah dan Hasil Kali

Akar-akar Persamaan Kuadrat

Soal 01W317

Jika akar-akar persamaan x2 – 2x – 4 = 0 adalah

x1 dan x2 maka nilai dari x1 + x2 = … 2 2

A. 12

B. 8

C. 0

D. –4

E. –6

Soal 02W451

A. 2/5

B. -2/5

C. 3/5

D. -3/5

E. 2/3

Jika akar-akar persamaan 2x2 + 3x – 5 = 0 adalah 1 x1

x1 dan x2 maka nilai dari + = … 1 x2

Soal 03W175

A. 2

B. 2/3

C. 1/2

D. -1/2

E. -2

Jika akar-akar persamaan x2 + 3x + 6 = 0 adalah

α β

α dan β, maka nilai dari + = …

β α

Soal 04W538

Jika akar-akar persamaan x2 – 2x – 2 = 0 adalah

x1 dan x2 maka nilai dari 5x1 – 5x2 = …

2 2

A. 10

3 B. 20

3

C. -10

3 D. -20

3

E. 4

3

Soal 05W412

Jika akar-akar persamaan x2 – 2x – 2 = 0 adalah

x1 dan x2 maka nilai dari x1 x2 + x2 x1 = …

2 2

A. –4

B. –2

C. 2

D. 4

E. 8

Soal 06W117

A. 1/3

B. 2

C. 4

D. -3

E. 1/2

Jika akar-akar persamaan x2 + 4x – 3 = 0 adalah

x1 dan x2 maka nilai dari + = …

1 x1 + 1

1 x2 + 1

Soal 07W252

A. 5

B. 4

C. 3

D. -2

E. -3

Persamaan kuadrat x2 – 5x + c = 0 salah satu

akarnya adalah 2, maka akar yang lain adalah

Soal 08W156

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

E. 12

Salah satu akar dari persamaan x2 + 6x + m = 0

adalah dua kali akar yang lain. Maka nilai m

adalah …

Soal 09W515

A. -8

B. -5

C. 3

D. 8

E. 10

Diketahui jumlah kuadrat akar-akar persamaan

x2 – 2x + k = 0 adalah 20, maka nilai k = …

Soal 10W315

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

E. 7

Jika salah satu akar-akar persamaan kuadrat

x2 – 4x + (2k + 1) = 0 adalah 2 lebihnya dari akar-

akar yang lain, maka nilai k = …

Soal 11W294

A. 4

B. –4

C. 5/2

D. –5/2

E. –10

Jika akar-akar persamaan x2 + 5x + p = 0 adalah

2 kalinya akar-akar 2x2 + qx – q = 0, maka nilai

p = ….

Soal 12W397

A. –6

B. –5

C. –4

D. 2

E. 6

Akar-akar persamaan 2x2 – 8x + p = 0 adalah α

dan β. Jika nilai 7α – β = 20 maka nilai p adalah