Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water...
Transcript of Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water...
![Page 1: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/1.jpg)
PERSAMAAN BERNOULLII PUTU GUSTAVE SURYANTARA P
![Page 2: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/2.jpg)
ANGGAPAN YANG DIGUNAKAN
• ZAT CAIR ADALAH IDEAL
• ZAT CAIR ADALAH HOMOGEN DAN TIDAK TERMAMPATKAN
• ALIRAN KONTINYU DAN SEPANJANG GARIS ARUS
• GAYA YANG BEKERJA HANYA BERAT DAN TEKANAN
![Page 3: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/3.jpg)
ALIRAN INVISID DAN VISKOS
ALIRAN INVISID
KEKENTALAN ZAT CAIR DIANGGAP NOL
ALIRAN VISKOS
KEKENTALAN DIPERHITUNGKANTIMBUL TEGANGAN GESER PADA
PERMUKAAN BATAS BENDA (LAPIS BATAS)
![Page 4: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/4.jpg)
ALIRAN KOMPRESIBEL DAN TAK KOMPRESIBEL
ALIRAN KOMPRESIBEL
RAPAT MASSA BERUBAH TERHADAP TEKANAN
ALIRAN TAK KOMPRESIBEL
ZAT CAIR TIDAK TERMAMPATKAN
![Page 5: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/5.jpg)
ALIRAN LAMINER DAN TURBULEN
DAPAT DILIHAT DARI ANGKA REYNOLD
ALIRAN LAMINER
PARTIKEL-PARTIKEL ZAT CAIR BERGERAK TERATUR DENGAN MEMBENTUK
GARIS LINTASAN KONTINYU DAN TIDAK SALING BERPOTONGAN
ALIRAN TURBULEN
PARTIKEL-PARTIKEL ZAT CAIR BERGERAK TIDAK TERATUR DAN SALING
BERPOTONGAN
![Page 6: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/6.jpg)
Experimental REYNOLD
![Page 7: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/8.jpg)
KONDISI BATAS
Re < 2300
Re = 2300
Re > 2300
Re < 2300
2300<Re<4000
Re >= 4000
Re = 2100
2100<Re<4000
Re >> 2100
Laminar
Transisi
Turbulen
SERING DIGUNAKAN
![Page 9: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/9.jpg)
STEADY DAN UNSTEADY FLOW
ALIRAN STEADY (PERMANEN)
JIKA VARIABEL ALIRAN TIDAK BERUBAH TERHADAP WAKTU
ALIRAN UNSTEADY (TIDAK PERMANEN)
JIKA VARIABEL ALIRAN BERUBAH TERHADAP WAKTU
![Page 10: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/10.jpg)
ALIRAN SERAGAM DAN TAK SERAGAM
ALIRAN SERAGAM
VARIABEL ALIRAN TIDAK BERUBAH
TERHADAP JARAK
ALIRAN TAK SERAGAM
VARIABEL ALIRAN BERUBAH TERHADAP
JARAK
![Page 11: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/11.jpg)
Uniform Flow
Non Uniform Flow
![Page 12: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/14.jpg)
ALIRAN SATU, DUA DAN TIGA DIMENSI
• ALIRAN SATU DIMENSI, KECEPATANNYA DI SETIAP TITIK PADA TAMPANG
LINTANG MEMPUNYAI BESAR DAN ARAH YANG SAMA.
• ALIRAN DUA DIMENSI, PARTIKEL ZAT CAIR DIANGGAP MENGALIR DALAM
BIDANG SEPANJANG ALIRAN.
• ALIRAN TIGA DIMENSI, KOMPONEN KECEPATANNYA ADALAH FUNGSI DARI
KOORDINAT X, Y, Z.
![Page 15: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/15.jpg)
PERSAMAAN KONTINUITAS
QoutQin
Area A1velocity V1
1
Flowrate 0
Area A2velocity V2
2
2211 VAVA
![Page 16: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/16.jpg)
ALIRAN ROTASIONAL DAN TAK ROTASIONAL
![Page 17: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/17.jpg)
PERSAMAAN BERNOULLI
![Page 18: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/18.jpg)
Hf
Hf
Hf
Kehilangan Energi
![Page 19: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/19.jpg)
KEHILANGAN ENERGI ADA 2 MACAM
• KEHILANGAN ENERGY PRIMER
• KEHILANGAN ENERGY SEKUNDER
Darcy-Weisbach
• Akibat Sambungan
• Akibat Belokan
• Akibat perubahan
Diameter
• dll
![Page 20: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/22.jpg)
KEHILANGAN ENERGY DARCY WEISBACH
![Page 23: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/26.jpg)
HUKUM TORRICELLI
![Page 27: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/27.jpg)
SOAL 1
• THE WATER SURFACE SHOWN IN FIGURE IS 6 M ABOVE THE DATUM. THE PIPE IS 150 MM IN
DIAMETER AND THE TOTAL LOSS OF HEAD BETWEEN POINT (1) IN THE WATER SURFACE AND POINT
(2) IN THE JET IS 3 M. DETERMINE THE VELOCITY OF FLOW IN THE PIPE AND THE DISCHARGE Q.
![Page 28: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/29.jpg)
SOAL 2From Figure 4-01, the following head losses are known: From (1) to (2), 0 m; from (2) to (3), 0.60 m; from (3) to
(4), 2.1 m; from (4) to (5), 0.3 m. Make a table showing elevation head, velocity head, pressure head, and total
head at each of the five points. How high above the center of the pipe will water stands in the piezometer tubes
(3) and (4)? -
![Page 30: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/33.jpg)
PERSAMAAN MOMENTUM
![Page 34: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/34.jpg)
• ZAT CAIR YANG BERGERAK DAPAT MENIMBULKAN GAYA.
• GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH ZAT CAIR DAPAT DIMANFAATKAN UNTUK :
- ANALISIS PERENCANAAN TURBIN
- MESIN-MESIN HIDRAULIS
- SALURAN YANG PANJANG DAN BERKELOK-KELOK
- DSB.
![Page 35: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/35.jpg)
DEFINISI
• MOMENTUM SUATU PARTIKEL ATAU BENDADIDEFINISIKAN SEBAGAI PERKALIAN ANTARA MASSA M DAN KECEPATAN V,
MOMENTUM = M · V
• PARTIKEL-PARTIKEL ALIRAN ZAT CAIR MEMPUNYAIMOMENTUM.
• PERUBAHAN MOMENTUM DAPAT MENYEBABKANTERJADINYA GAYA.
• GAYA YANG TERJADI KARENA GERAK ZAT CAIRDISEBUT DENGAN GAYA DINAMIS DAN MERUPAKANGAYA TAMBAHAN PADA GAYA TEKANANHIDROSTATIS.
![Page 36: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/36.jpg)
MOMENTUM ALIRAN ZAT CAIR
MOMENTUM = 𝜌 Q V
DENGAN :
𝜌 : RAPAT MASSA ZAT CAIR
Q : DEBIT ALIRAN
V : KECEPATAN RERATA ALIRAN
![Page 37: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/37.jpg)
GAYA YANG BEKERJA PADA ZAT CAIR
F = Ρ Q (V2 – V1)
F = ΡQV2 – ΡQV1
GAYA YANG BEKERJA PADA ZAT CAIR ADALAH SEBANDING DENGAN LAJU
PERUBAHAN MOMENTUM
![Page 38: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/38.jpg)
KOEFISIEN KOREKSI MOMENTUM
• DALAM MENURUNKAN PERSAMAAN MOMENTUM, DISTRIBUSI KECEPATANALIRAN DIANGGAP SERAGAM PADAHAL TIDAK DEMIKIANKENYATAANNYA, SEHINGGA PERLU KOREKSI.
F = 𝜌 Q (𝛽2V2 – 𝛽1V1)
DENGAN 𝛽 ADALAH KOEFISIEN KOREKSI MOMENTUM.
LAMINER 𝛽 = 1,33
TURBULEN 𝛽 = 1,01 – 1,04
![Page 39: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/39.jpg)
GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH PERUBAHANKECEPATAN
• DITINJAU GAYA PADA CURAT.
• GAYA INI DAPAT MENIMBULKAN GAYA TARIK
PADA CURAT.
• PERENCANAAN BAUT DAN LAS PADA
SAMBUNGAN DIDASARKAN PADA GAYA
TARIK TSB.
𝑃1𝐴1 − 𝑃2𝐴2 − 𝑅𝑥 = 𝜌𝑄(𝑉2 − 𝑉1)
RX = P1A1 – ΡQ(V2 – V1)
Rx
P2 . A2P1 . A1
![Page 40: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/40.jpg)
CONTOH
• HITUNG GAYA TARIK PADA SAMBUNGAN ANTARA PIPA BERDIAMETER 6,5
CM DAN CURAT YANG MELEWATKAN SEMBURAN AIR DENGAN
KECEPATAN 30 M/D DAN DIAMETER 2 CM. PERCEPATAN GRAVITASI
ADALAH 9,81 M/D.
![Page 41: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/41.jpg)
PENYELESAIAN
/dm 00942,03002,04
1
4
1 32
2
2
2 VDVAQ
Persamaan kontinyuitas:
2
2
21
2
14
1
4
1VDVD
V1 = 2,84 m/d
Persamaan Bernoulli:
g
Vpz
g
Vpz
22
2
222
2
111
![Page 42: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/42.jpg)
• ELEVASI TITIK 1 & 2 SAMA DAN TEKANAN DI TITIK 2 ADALAH
ATMOSFER, SEHINGGA:
g
V
g
Vp
22
2
2
2
11
2222
1
2
21 kgf/m 460.4584,23081,92
1000
2
VV
gp
Atau p1 = 45,46 t/m2
Dalam satuan MKS
![Page 43: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/43.jpg)
2222
1
2
21 N/m 967.44584,23081,92
81,91000
2
VV
g
gp
Atau p1 = 445,97 kN/m2
Dalam satuan SI
Rx = p1A1 – / g Q(V2 – V1)
Rx = p1A1 – ρQ(V2 – V1)
Rx = 45.460 x ¼ π 0,0652 – 1000 / 9,81 x 0,00942 (30 – 2,84)
= 124,77 kgf (MKS)
Rx = 45.460 x ¼ π 0,0652 – 1000 x 0,00942 (30 – 2,84)
= 1.224,0 N (SI)
![Page 44: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/44.jpg)
GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH PERUBAHAN ARAH
• PERUBAHAN ARAH ALIRAN DALAM PIPA DAPAT MENYEBABKAN TERJADINYA GAYA-GAYA YANG BEKERJA PADA BELOKAN PIPA.
• GAYA-GAYA TERSEBUT DISEBABKAN OLEH GAYA TEKANAN STATIS DAN GAYA DINAMIS.
BELOKAN ARAH X (HORISONTAL) :
RX = P1A1 – P2A2COSΘ – ΡQ(V2COSΘ– V1)
BELOKAN ARAH Y (VERTIKAL) :
RY = W + P2A2SINΘ + ΡQV2SINΘ
![Page 45: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/45.jpg)
• RESULTANTE GAYA R :
• SUDUT Α DIUKUR TERHADAP HORISONTAL MENUNJUKKAN ARAH KERJA GAYA R. GAYA R TERSEBUT AKAN BERUSAHA UNTUK MELEPASKAN BAGIAN BELOKAN DARI PIPA UTAMA, YANG HARUS DAPT DITAHAN OLEH SAMBUNGAN ANTARA PIPA DAN BELOKAN.
22
yx RRR
x
y
R
Rtg
![Page 46: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/46.jpg)
GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH PANCARAN ZAT CAIR
PLAT TETAP
• APABILA SUATU PANCARAN ZAT CAIR MENGHANTAM PLAT DATAR DIAM DENGAN MEMBENTUK SUDUT TEGAK LURUS TERHADAP PLAT, PANCARAN TSB TIDAK AKAN DIPANTULKAN KEMBALI TETAPI AKAN MENGALIR DI ATAS PLAT DALAM SEGALA ARAH.
• GAYA YANG BEKERJA PADA PLAT :
R = Ρ A V2
APABILA PANCARAN MEMBENTUK SUDUT Θ TERHADAP PLAT :
R = Ρ A V2 SIN ΘV
![Page 47: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/47.jpg)
CONTOH
• SEBUAH CURAT MEMANCARKAN AIR YANG MENGHANTAM PLAT
VERTIKAL. DEBIT ALIRAN Q = 0,025 M3/D DAN DIAMETER UJUNG CURAT 3
CM. HITUNG GAYA HORISONTAL YANG DIPERLUKAN UNTUK MENAHAN
PLAT. APABILA PANCARAN AIR MENGHANTAM PLAT DENGAN MEMBENTUK
SUDUT 30° TERHADAP PLAT, BERAPAKAH GAYA PENAHAN TEGAK LURUS
PLAT.
![Page 48: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/48.jpg)
m/d 37,3503,025,0
025,02
1
1
A
QV
Gaya yang bekerja pada air adalah sama dengan gaya horisontal yang
diperlukan untuk menahan plat.
Dianggap bahwa arah ke kanan adalah positif.
Kecepatan aliran pada curat,
Kecepatan aliran pada plat,
V2 = 0
Gaya penahan,
F = ρ Q (V2 – V1)
F = 1000 x 0,025 (0 – 35,37) = -884,25 N (arah F adalah ke kiri)
Apabila pancaran membentuk sudut 30°, maka:
F = -884,25 sin 30° = -442,13 N
![Page 49: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/49.jpg)
PLAT BERGERAK
• APABILA PLAT YANG DIHANTAM PANCARAN ZAT CAIR BERGERAK
DENGAN KECEPATAN V DALAM ARAH PANCARAN, MAKA PANCARAN
TERSEBUT AKAN MENGHANTAM PLAT DENGAN KECEPATAN RELATIF (V-V).
R = Ρ A (V – V)2
Vv
![Page 50: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/50.jpg)
SERI PLAT BERGERAK
• JUMLAH PLAT DAPAT DITAMBAH MENJADI BEBERAPA PLAT DATAR YANG DIPASANG DI SEKELILING RODA DAN MEMUNGKINKAN PANCARAN AIR MENGHANTAM PLAT-PLAT TERSEBUT SECARA TANGENSIAL SEHINGGA RODA DAPAT BERGERAK DENGAN KECEPATAN TANGENSIAL V. APABILA DIANGGAP BAHWA JUMLAH PLAT ADALAH SEDEMIKIAN SEHINGGA TIDAK ADA PANCARAN AIR YANG TERBUANG (TIDAK MENGENAI PLAT), MAKA GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH ZAT CAIR PADA PLAT ADALAH :
R = Ρ A V(V – V)
v
V
![Page 51: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/51.jpg)
• KERJA YANG DILAKUKAN/DETIK = GAYA X JARAK/DETIK
K = Ρ A V(V – V)V
• ENERGI KINETIK PANCARAN :
EK = ½ ΡAV3
• EFISIENSI KERJA :
2
)(2
V
vvV
![Page 52: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/52.jpg)
PLAT LENGKUNG TETAP
• PERUBAHAN MOMENTUM DAPAT TERJADI KARENA ADANYA PERUBAHAN ARAH ALIRAN TANPA TERJADI PERUBAHAN KECEPATAN.
• GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH ZAT CAIR PADA PLAT LENGKUNG ADALAH :
R = Ρ A V (V COSΑ + VCOSΒ)
• APABILA Α = Β = 0 MAKA :
R = 2 Ρ A V2
![Page 53: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/53.jpg)
PLAT DATAR R = Ρ A V2
PLAT LENGKUNG R = 2 Ρ A V2
• PERBANDINGAN ANTARA PERSAMAAN GAYA PADA
PLAT DATAR DAN PLAT LENGKUNG MENUNJUKKAN
BAHWA GAYA YANG TERJADI PADA PLAT LENGKUNG
DIMANA PANCARAN MEMBELOK 180 ° ADALAH 2 KALI
GAYA YANG TERJADI PADA PLAT DATAR. PANCARAN
MEMBELOK 180° APABILA PLAT LENGKUNG
BERBENTUK SETENGAH LINGKARAN.
![Page 54: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/54.jpg)
PLAT LENGKUNG BERGERAK
• PANCARAN AIR DATANG DENGAN KECEPATAN V MENGHANTAM PLAT DENGAN KECEPATAN RELATIF, VR = V – V. PANCARAN TERSEBUT AKAN MELUNCUR PADA PLAT LENGKUNG DAN KELUAR MELALUI KEDUA UJUNGNYA DENGAN MEMBENTUK SUDUT ΒTERHADAP ARAH GERAK PLAT.
• GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH PANCARAN DALAM ARAH PANCARAN :
R = Ρ A (V – V)2(1+COS Β)vV
![Page 55: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/55.jpg)
• KERJA YANG DILAKUKAN :
K = Ρ A (V – V)2 (1+COS Β) V
• KERJA AKAN MAKSIMUM JIKA : V = 3V
• KERJA MAKSIMUM :
KMAKS = Ρ A (1+COS Β) 4/27V3
• APABILA PLAT ADALAH SETENGAH LINGKARAN, ATAU Β=0
KMAKS = 8/27 Ρ A V3
• TENAGA KINETIK PANCARAN AIR :
EK = ½ ΡAV3
• EFISIENSI MAKSIMUM :
%2,5927
16
E
kmaks
maks
![Page 56: Persamaan BerNOULLI - · PDF filealiran seragam dan tak seragam ... soal 1 • the water surface shown in figure is 6 m above the datum. the pipe is 150 mm in ... contoh • sebuah](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062317/5a6fa81c7f8b9ab6538b4be5/html5/thumbnails/56.jpg)