Pergerakan Benda Langit

8/17/2019 Pergerakan Benda Langit

1/23

Pergerakan Benda Lang

Lay


2/23

aya gra!itasi

Pada saat mengamati buah apel "atuh# Ne$ton menyadari bahgaya yang beker"a pada apel dan disebutnya gaya gra!itasi% menduga bah$a gaya gra!itasi pulalah yang menyebabkan berada pada orbitnya%


3/23

Hukum Newton tentang GravitasiSemesta

Setiap partikel di alam menarik partikel lain dengan gaya yangbesarnya berbanding langsung dengan hasil kali masa kedua partikeltersebut dan berbanding terbalik dengan kwadrat jarak antara keduamassa tersebut.

konstanta gravitasi

:

massa bumi

Jari-jari bumi

Bumi akan mengalami per&epatan yang besarnya '#()m*s+ dan per&epatan sentripetal bulan terhadap bumi,#,,+-+ m*s+%

Apabila hukum gra!itasi umum ne$ton dituliskan dalambentuk persamaan# maka

2

21

r

mm F ∝

2

21

r

mmG F =

2

B

B

R

m M G F =


4/23

.edan ra!itasi

.edan gra!itasi terdapat pada sebuah benda yang mempumassa sehingga medan gra!itasi dapat didefnisikan sebagruang di sekitar benda bermassa% /uatu benda akan salingsatu sama lain "ika berada dalam medan gra!itasi%

0ektor medan untuk medan gra!itasi: perbandingan antarayang beker"a pada suatu benda dengan massa benda terse

m

F g =


5/23

.edan gra!itasi 1 percepatan gravitasi2 pada sebah titik ydipengaruhi oleh bendabenda bermassa

2

1

11

r

M G g =

2

2

22

r

M G g =


6/23

Bagaimana berat benda padketinggian h dari permukaan b

Besar per&epatan gra!itasi bumi tergantung pada letakdan ketinggian tempat tersebut di atas permukaan Bum

4ika benda berada pada ketinggian h di atas permukaa

5ntuk bendabenda di angkasa

/emakin "auh dari permukaan bumi# per&epatan gra!itasi semakin ke&il

A

h

d=r E +h

2'

d

mG g B= 2

)(

'

hr

mG g B

+

=

2

planet

planet

R

mG g =


7/23

6mplementasi hukum ne$to

• .enghitung .assa Bumi

• .enghitung .assa .atahari

• .enghitung Ke&epatan /atelit

• .enghitung 4arak 7rbit /atelit Bumi


8/23

8ukum Kepler

• 4ohannes Keppler: 8ukum 6 Keppler# 8ukum 66 Keppl8ukum 666 Keppler

• .embahas tentang gerak planet dalam tata surya

• 4ohanes Kepler 1)9-) )3,2# telah berhasil men"else&ara rin&i mengenai gerak planet di sekitar .atahKepler mengemukakan tiga hukum yang berhubungdengan peredaran planet terhadap .atahari


9/23

K;PL;<• F6


10/23

Pre=a&e

• 5ntuk men&ari bentuk geome

orbit# kita menurunkan perrsa

• 4ika e adalah !ektor konstanta

bidang orbital# kita pilih sebag

re=erensi% Kita menandai sudu

radius r dan e dengan =%

• /udut = dapat disebut anomal

karakteristik perkalian skalar


11/23

Today?s Topi&• A wide image and texts

• tetapi hasil r.e dapat dihittung

melalui pendefnian

dari e:


12/23

• 2 images, captions and descriptions

• Kita subsitusikan persamaan di atas

• 6ni adalah persamaan umum dari podalam koordinat polar% Bersar dari ebentuk dari keru&ut


13/23

• Berdasarkan persamaan diat

minimum saat =@, dalam ara

.aka# e menentukan nilai ara

• Kita dapat menyimpulkan huk

/ e t i a p p l a n e tb e r g e r a k d e n g a nl i n t a s a n e l i p s #

. a t a h a r i b e r a d a

d i s a l a h s a t u= o k u s n y a %


14/23

• Dengan berbagai kemungkinan bisa dihasilkan ellipse, parabola, dan hyperbola.


15/23

8istory Kepler )

Pada aman Kepler# klaim di

atas adalah radikal%

4adi# kalau ditilik dari

pengamatan "alan edaran

planet# tidak "elas kalau orbit

sebuah planet adalah elips%

.eski se&ara te

tidak sama dentetapi sebagian

planet mengiku

bereksentrisita

se&ara kasar bi

mengaproksim

Namun# dari b

perhitungan K

orbit itu adala

"uga memepe

bendabenda

"auh dari .ata

memiliki orbit


16/23

85K5. 66 K;PL;<

8ukum 66 Kepler menyatakan bah$a :

!uas daerah yang disapu pada selangwaktu yang sama akan selalu sama."


17/23

Ketika dekat dengan matahari# maka daerluas sapuan berbentuk segitiga pendek tlebar# dan ketika "auh dari matahari ludaerah yang disapu berbentuk segitpan"ang tapi sempit% 4ika gerakan tersebter"adi dalam rentang $aktu yang sam

yakni ) bulan# maka luas ) sampai dengluas )+ adalah sama%


18/23

/e&ara matematis

Cengan r adalah "arak yang mele$ati daerah

yang diarsir sedangkan adalah ke&epatansudut%

•


19/23

HUKUM III KE!E"

8ukum ini men"elaskan tentang hubungan antara periode replanet dan "arak planet ke matahari

Dperbandingan kuadrat periode terhadpangkat tiga "arak ratarata planet deng

matahari 1 adalah konstan dan nilainya suntuk semua planetE

/ir 6ssa& Ne$ton mampu menguatkan hukum ini dengan hgra!itasinya% Calam hal ini 8ukum gra!itasi Ne$ton mmen"elaskan bah$a setiap planet ditarik menu"u .atahari desebuah gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat "arak dari pke .atahari


20/23

4ika dan menyatakan periode dua planet# dan dan menyatakan ratarata masingmasing planet dari matahari# maka:

Persamaan hukum 666 Kepler bisa diturunkan dengan menggabunpersamaan hukum gra!itasi Ne$ton dan persamaan hukum 66 Neuntuk gerak melingkar beraturan%

Persamaan hukum 66 Ne$ton untuk .B :

m @ massa planeta @ per&epatan sentripetalplanet! @ ke&epatan ratarata planetr @ "arak ratarata planet dari

matahari


21/23

8ukum gra!itasi Ne$ton :

Fg @ gaya gra!itasi matahari yang menggerakkanplanet m

@ massa matahari @ massa planetr @ "arak ratarata planet dan matahari

.enggabungkan persamaan hukum 66 Ne$ton dan persamaan hukum gra!

@ m # maka :

Waktu yang diperlukan planet untuk menyelesaikan satu orbit adperiode planet 1T2% Pan"ang lintasan yang di lalui planet merupakeliling orbit planet 1+

Kela"uan planet 1!2 @ keliling orbit planet 1+*periode planet 1T2


22/23


23/23

T;

Pergerakan Benda Langit

Documents

Transcript of Pergerakan Benda Langit