Performans Analizi

7/31/2019 Performans Analizi

1/13

NARTICLES

1 Mustafa Erkannaat Mhendisi

PERFORMANS BAZLI TASARIM

TME (PUSHOVER) ANALZ - Temel Kavramlar ve Metot

Yaplarn yatay ykler etkisindeki davran zelliklerinin ve performanslarnn tespitine ynelik olarak

yaplan itme (pushover) analizleri, genel olarak yapda adm adm arttrlan yanal yklerin etkisinde rijitlik ile

dayanm deiiminin yap elemanlarndaki inelastik davran zellikleri dikkate alnarak hesapland ve bu

hesaplarn belli performans deerleri iin tariflendii saysal bir inceleme yntemidir.

Tama gc yntemlerinde tipik olarak iki temel tasarm kriteri gz nne alnmasna karn

(fonksiyonellik snr, dayanm snr) performans bazl tasarmda birka tasarm kriteri bulunmaktadr

(kullanlrlk snr, acil igal snr, can emniyeti snr, gme snr).

Yntemin esasnda ok serbestlik dereceli sistemlerin, tek serbestlik dereceli sisteme edeer kabulolduundan yaklak sonular retilir. Analiz yntemi rijit veya mafsall olarak balanm inelastik ereve

analizi iin uygun bir prosedre sahiptir. Bu prosedr esasen yar rijit balar ile oluturulmu elastik ereve

analizi prosedrnn farkl bir uzants saylabilir.

Pushover analizlerinde uygulanan iki farkl hesaplama yntemi; Deplasman kontroll analiz ve Yk

kontroll analizdir. Deplasman kontroll yntemde, yapnn en st katnda (tepesinde) arlk merkezinin

bulunduu nokta belirli bir deplasman seviyesine ulancaya kadar yatay ykleme yaplr. Kuvvet kontroll

yntemde ise yap belli bir yatay yk seviyesine ulancaya kadar yklenir. Bu yklemeler belirli aralklar ile

arttrlarak her bir admda yap elemanlarnda ortaya kan kuvvet-deplasman ilikileri incelenir ve yapnn hasar

dzeyi belirlenir.

Genel uygulamada mevcut yaplarn incelenmesi amacna ynelik olarak kullanlan performans analizi

yntemleri yeni yaplacak yaplar iin de kullanlabilecek bir hesap yntemidir.

1. Yap elemanlarnn inelastik davran zelliklerinin belirlenmesi;a. Yar Rijit Bal Sistemlerin Analizi; Yar rijit erevelerin ilk analiz almalar dzlem bir kiriin her

iki ucunda lineer bir yay modellemesi ile balamtr ve ilk olarak boyutsuz rijitlik faktr (redr)

tanmlanmtr.


2/13

NARTICLES


Ri ; Dnme rijitlii

ri ; Rijitlik faktr (birleimin dnme rijitliini elemana bal olarak tanmlar ve u dnmesinin toplam

dnmeye oran olarak tariflenebilir)

Burada Ri deeri 0 ~ arasnda deiirken, ri deerinin 0 ~ 1 arasnda olduuna dikkat edilmeli.

Ri = 0 tam rijit birleimRi = tam mafsal birleim

Monfortoon ve Wu tarafndan gelitirilen birinci mertebe elastik analiz zmlerindeki rijitlik faktrne

ait zmlemede;

K = Se . Ce

Olarak verilmektedir. Bu denklemde; K yar rijit bal her elemanlar elastik rijitlik matrisi, Se tam

rijit ba durumuna ait elastik rijitlik matrisi ve Ce r faktrnn bir fonksiyonu olan dzeltme

matrisidir. Xu ise yar rijit bal erevelerin ikinci mertebe elastik analizini gelitirmek amac ile

aadaki rijitlik faktrn tanmlamtr.

K = Se . Ce + Sg . Cg

Bu denklemde; Sg rijit bal her bir eleman iin tanmlanan standart geometrik rijitlik matrisi ve Cg

r faktrnn bir fonksiyonu olan her iki u iin dzeltme matrisidir.

Nonlineer moment-erilik ilikisi, artan momentler altnda yar rijit birleimlerin dnme rijitliinin

deiimini karakterize etmektedir. Yar Rijit birleimlerin davrannn, ereve davrannn tamamna

etkisi (artan ykler altnda) direk olarak tedricen arttrlan ykler ile yaplan analiz neticelerinden elde

edilebilir. Burada yapdaki moment-erilik ilikisini belirlemeye ynelik olarak, her bir sonlu yk artm

iin ykleme admnn banda belirlenen birleimin rijitlik deeri R sabit kabul edilir, bilinen

deplasman yntemleri uygulanarak yukardaki denklemler ile r ve K deerleri bulunabilir.

b. Elastoplastik analiz; Puhover analizi, bir erevede inelastik davran ortaya karan yklemeler iingerek (ilevsel) rijitliin deiimini gsterir. Yar rijit balantlarn analizi iin daha nce tanmlanan

rijitlik faktr kavramna bal olarak, burada artan ykler altnda ereve elemanlarnn rijitliklerindeki

deiimlerin belirlenmesine ynelik olarak plastisite faktrnn kullanm incelenecektir. Herhangi bir

potansiyel plastik mafsal kesiti, fiktif bir yar rijit birleim olarak tariflenebilir. Bu tariflemede rijitlik

deiiminin ls olarak kullanlacak plastisite faktr p nin ideal elastik durum ile tam plastik

durum arasnda bulunaca kabul edilir. Aada tanmland gibi, artan momentler altnda plastik

mafsallarn elastoplastik eilme rijitliindeki nonlineer deiim genel bir moment-erilik bants ile

tariflenir.


3/13

NARTICLES


y : Akma erilii

p : Tam plastik duruma ait erilik

u : Tama gcnn tkendii andaki erilik

Betonarme ereve sistemlerde kullanlan tipik kesitler iin bu davran biimi karakteristiktir.

M-erisini tanmlayan fonksiyon iin;

Burada;

My = S.y Mp = Z . yS: Elastik kesit alan momenti

Z: Plastik kesit alan momenti

Moment-Erilik grafii incelendiinde elastoplastik eilme rijitliinin dM/d 0 arasnda

olaca, bu aralktaki formunun kesitin My ve Mp deerlerine gre ekillenecei grlr. Diferansiyel

denklem takm iin;

yazlabilir.

dM/d eilme rijitlii tanmn esasen birleimimin dnme rijitlii R nin yerine koymaktayz.

Elastoplastik davran gsteren kesitlerdeki eilme rijitliinin azal plastisite faktr p ile

tariflenebilir.

Bu denklemlerin Ce ve Cg matrislerinde yerine koymalarnn yaplmas ve K eleman rijitlik matrisinin

tarifinde kullanlmas halinde ereve sisteminin artan ykler altnda elastoplastik davran, elastik yar

rijit analiz benzetmesi kullanlarak aadaki yntem ile incelenebilir;


4/13

NARTICLES


1. kinci mertebe etkilerine baklmakszn rijitlik matrisi (K=Se Ce veya K=Se Ce + Sg Cg)

olarak tanmlanr.

2. Elastoplastik davrann ortaya kmasn ve geliimini net olarak grmek iin yk

artrmlar kk aralklar ile uygulanr.

3. Her ykleme iin yklemenin balangcndaki dM/d deeri sabit kabul edilir.4. Ykn arttrlmasndan sonra deplasman yntemi kullanlarak kesit zorlar belirlenir

(bu deerler bir sonraki aama iin kullanlr)

5. M My = 0 , M > My ise M()=M iin yukardaki M() denklemi zlerek

deeri bulunur.

6. Bulunan deeri dM/d denkleminde yerine konarak dM/d deeri bir sonraki

adm iin belirlenir.

7. Yeniden belirlenen dM/d rijitlii ile kesitin plastisite faktr p hesaplanr. Bu

deer analizin herhangi bir aamasnda herhangi bir kesitteki plastik davran tarif etmek iin

kullanlr. % plastiklik = 100 (1-p)

8. Yeniden belirlenen plastisite faktr p iin rijitlik matrisi K belirlenir.

9. Yapnn rijitlik matrisi yenilenerek analiz bir sonraki yk artrm iin tekrarlanr.

10. Bu ilemler yapda rijitliin kaybolmasna yetecek sayda mafsal oluana kadar

tekrarlanr (rijitlik matrisi tekil oluncaya kadar)

Bu ksma kadar bahsedilenler her ne kadar sadece eilme etkisi iinse de, elastoplastik analiz ilemikolaylkla birleik gerilme durumlarnda da uygulanabilir. Mesela M ve N etkisinde bir dzlem ereveyi

gz nne alalm. Herhangi bir eleman kesitindeki moment tama kapasitesinin eksenel yk etkisine gre

deiimini karlkl etki denklemi ile ifade edebiliriz.

Buradaki alt ve st snrlar ilk akma davran ile tam plastik davrana kar gelecektir. Burada;

f = Mp / My = Z/S ; ekil faktr,

Np = A. y ; sadece eksenel yk iin tam plastik duruma kar gelen tama kapasitesi (A; kesit alan)

m ; kesitin ekil katsays (dikdrtgen kesit iin m=2)

Alt snrn ilk akma anndaki eksenel yk kapasitesini ifade ettiini varsayarsak (N0 , M=0)


5/13

NARTICLES


m=1 iin bu formlasyonun grafii;

2. Yap Sistemlerinin zmnde Genel Yntemler;Ynetmeliklerce nonlineer analizler iin eitli yntemlerin tespit edilmesine karn hala gelitirilmekte

olan bu analiz ynteminde problemin odak noktasn yapnn eitli modlarnn nonlineer analizde gz nne

alnmasna ait prosedr ile deien yap rijitlii ve davranna kar yapya gelen etkilerin deiiminin de

belirlenmesi ve plastik mafsallardaki dnmelerin tespit edilmesinin gl oluturmaktadr. Bu amala farkl

yntemler gelitirilmekte ve tartlmaktadr (Modal Pushover Analizi Chopra , Artmsal Spektrum Yntemi

Aydnolu gibi). FEMA ve ATC dokmanlarnda verilen prosedr son zamanlarda zellikle eleman

mafsallamalarnn tespiti konusunda ciddi eletiriler almaktadr. Pushover analizinde bu ynetmeliklere gre

inceleme yaparken hata oranlarnn da yksek olduu gz nne alnmaldr. Kat telenmeleri ve kat

deplasmanlar iin belirlenecek deerlerin daha yaknsak sonular vermesi nedeniyle bu deerlerin yapnn

performansn tespit etmede ncelikli olarak dikkate alnmas faydal olur. Pushover analizinin genel mant

ierisinde akma davrannn dalmndaki veya plastik mafsal oluumundaki kmlatif deerlendirme ilemi

bulunmamaktadr.

Sismik performans deerlendirmesinde esas olarak belirli bir deprem etkisinde belli bir yap iin ortaya kan

dayanm talebinin, o yapdaki dayanm, rijitlik, sneklik faktrleri tarafndan ne lde karlanabildii

incelenir. Yntemin yap tasarmnda getirdii, tasarm kalitesinin, gme davrannn ve deprem etkisinde yapperformansnn daha ak ve llebilir ekilde belirlenebilmesi imkan nedeniyle gelecekte ok daha yaygn ve

normlar daha iyi tariflenmi halde uygulanaca kesindir. zellikle nonlineer dinamik analiz yntemlerinin

gelecekteki mhendislik yaplarnn incelenmesinde ok daha yaygn olarak kullanm beklenmektedir.

METOD

Performans analizinde;

Yapsal performansn (kapasitenin) belirlenmesi ve performans limitlerinin tespiti,

Senaryo deprem etkisinin ve bu etki iin yapdan beklenen talep erisinin belirlenmesi,

Senaryo depremde ortaya kan performans dzeyinin belirlenmesi,

Performans seviyesinin yeterliliinin kontrol ilemleri yntemin genel aamalarn oluturur.


6/13


7/13

NARTICLES


ekil-2

Yntemin uygulamasnda hedef; belirli bir deprem etkisinde yapdaki maksimum performans seviyesinin tespit

edilmesidir.

Burada temel olarak Statik tme Analizleri (nonlineer statik analiz) iin kullanlan ATC-40 ve FEMA356

ynetmeliklerindeki hesap esaslarndan bahsedilecektir. Her iki hesap esasnn da plastik mafsal dnmelerinin

tespiti asndan hata oranlarnn yksek olduu ve zellikle dzensiz yaplar iin retilen sonularn bu nedenleiyi incelenmesi gerektii hatrlanmaldr. Ancak her iki yntem de dzenli yaplarda ve yapsal sneklik ile kat

telenmeleri - taban kesme kuvvetleri baznda iyi fikir verebilecek sonular retir.

Kapasite Erisinin Belirlenmesi

a. Modelleme; Yapnn iki ya da boyutlu modelinin oluturulmas, ana ve tali tayc elemanlarnbelirlenmesi, zemin yap etkileim modeli, ikinci mertebe etkilerinin tanmlanmas, tayc sistem

elemanlarnn karakterlerinin belirlenmesi (kiri, kolon, kayma paneli, yay ...), kuvvet-deformasyon

ilikilerinin evrimsel davrannn tanmlanmas, mafsallama karakterlerinin tarifi, kolonlarda

karlkl etkileim davrannn belirlenmesi.

Deformasyon lei

Kuvvetlei

Performans Limitleri(IO, LS, CP)

Seilen deprem iin beklenenperformans dzeyi

B

A

C

D E

Deformasyon

Kuvvet


8/13

NARTICLES


b. Yatay Yk Dzenlemesi; ncelikli olarak sistemdeki dey yklerin uygun yk katsaylar iletanmlanmas, yatay yk desenlerinin her iki dorultu iin pozitif ve negatif ynde tanmlanmas

(niform, edeer yk, modal...), burulma ve dzensizliklerden kaynaklanan etkilerin deerlendirilmesi,

(burada niform yk deseninin ayn deplasman deeri iin daha byk taban kesme kuvvetleri verecei

gz nne alnmal)

c. Analiz kontrol ynteminin belirlenmesi ve zmleme; Deplasman kontroll analiz, kuvvet kontrollanaliz, kapasite erisinin belirlenmesi.

Bu aamada esas olarak iki farkl yntem uygulanmaktadr, bunlardan biri kapasite spektrumu metodu,

dieri de deplasman katsaylar metodudur. ATC-40 normunda analiz aamalar; (ekil-1)

1. Kuvvet-Deformasyon erisinin belirlenmesi (ilk blmde belirtilen aamalarla)

2. 5% snme kar gelen elastik tasarm spektrumunun izilmesi,

3. En byk deformasyon talebinin belirlenmesi Di ve kapasite diyagramnda karlk gelen spektral

ivmenin bulunmas (elastik tasarm spektrumunda yap periyoduna - %5 snm iin - karlk gelen

deer).

4. Snekliin hesaplanmas (en byk deformasyon talebinin, kapasite erisinde akma anna karlk

gelen deformasyona oran = Di uy ),

5. Edeer viskoz snm deerinin hesaplanmas (edeer viskoz snm ATC-40 da farkl yapsal

davran modeli iin formle edilmitir ve st limitinin %50 civarnda olabilecei dnlmelidir)

6. Bulunan edeer viskoz snm iin elastik talep erisinin izilmesi ve bu erinin kapasite erisini

kestii noktadaki performans deformasyonu Dj deerinin tespiti.

7. Eer (Dj - Di) Dj 0,05 ise senaryo deprem etkisinde beklenen deformasyon talebi D=Dj olarak

belirlenir, deil ise Di yerine Dj konarak 3. admdan sonraki ilemler tekrar edilir.


9/13

NARTICLES


factor

EE soD

eq

)/(*)4/1(

05.0

0

0

=

+=

A = Sa = (V/W) /1D = Sd = at / (PF1 x 1at)

Kapasite Erisinin Tespiti

S

ektralvme

Spektral Deplasman

Edeer Viskoz Snmn Tespiti

; ktle katlm taban kesmekuvvetine balPF1 ; Tek serbestlik derecelisistemin at deplasmanna aitkatlm faktr

Sd = SaT2/42


10/13

NARTICLES


Yukarda belirlenen tepki spektrumu erisi efektif snm deerine gre azaltlr. Yapnn kuvvet-

deformasyon erisinden kapasite spektrumu erisine geii ise ekil-1 de gsterildii gibi Sd = Sa T2/ 4 2

bantsnn yardm ile yaplr.

Ed

Eso

Spektral Deplasman

Spektral

vme

S

ektralvme

Peri ot

2.5CA

CV/T

Kapasite Erisi

Performans noktasndakisnme ait talep erisi

CA ve CV :- Maksimum ivme (0.075 ~ 0.4)- Kaynak zellikleri (1 ~ 2)- Zemin Snf (1 ~ 2.5)- Deprem iddeti (0.5 to 1.5)deerlerine gre belirlenir (UBC)

%5 Snm in Tepki Spektrumu (ATC-40)

Spektralvme

Spektral Deplasman


11/13

NARTICLES


Sonuta performans noktasnn kuvvet-deformasyon erisindeki yeri kabul edilebilirlik kriterlerine (IO-

LS-CP) gre deerlendirilerek ilem sonlandrlr. Bu aamada yapdaki ikinci mertebe etkileri, yapnn dinamik

davrannn belirgin olup olmad, yapnn planda ve deyde dzenli olup olmad, hiperstatiklik derecesi,

yatay yk tayc elemanlarn plandaki dalm, yksek modlara ait ktle katlmlarnn nonlineer davrana

etkisi gibi parametreler de gz nne alnmal ve performans dzeyinin kabul edilebilirliine buna gre kararverilmelidir.

FEMA356 ynetmeliinde nonlineer statik analize ait prosedr genel ilem aamalar asndan ayn

olmakla birlikte performans noktasnn belirlenmesinde ynetmelik her kat diyafram iin minimum bir hedef

deplasman (t) deerini art koar. Bu hedef deplasman deeri, ait olduu kat iin lineer analizden elde edilen

maksimum deplasmann, arlk merkezinin deplasmanna oran kadar (maks /cm) bytlr. Ayrca

ynetmelie gre burulma dzensizlii olan yaplarda da ilave bir bytme yaplmaldr.

Burada Ci katsaylar ynetmelike tanmlanm ve yap karakteristikleri ile deprem etkisini ifade eden

katsaylar, Ti; Elastik esas periyod , Ki; Elastik yatay rijitlik , Ke; Efektif yatay rijitlik olmak zere;


12/13

NARTICLES


Hedef deplasman deerinin elde edilmesinde kullanlan yatay yk formu iin ynetmelikte en

az iki farkl yk desenin uygulanmas istenir. Bunlardan birincisinde elastik tasarm spektrumu kullanlarak

edeer yatay yk uygulamasna veya hakim moda ait yk dalmna ya da mod sperpozisyonuna dayal

ykleme desenlerinden herhangi birinin uygulanmas gerekir. Dier ykleme deseninde ise, kat ktleleri ile

orantl niform bir yk deseni veya en gereki yk deseni olan uyarlamal yk deseni seilmelidir. Uyarlamalyk deseninde yklemeler yapnn nonlineer davranndaki ve rijitliindeki deiime bal olarak ilem

sresince deiir. Dey ykler iin FEMA ynetmeliinde 1,1 (Zati + Hareketli + Kar) yk kombinasyonu

uygulanr.

Belirlenen hedef deplasman deerine ulalana kadar yap ilgili yk desenine gre yklenir. Bulunan

kapasite erisinde hedef deplasman deerine ait ynetmelike belirtilen kabul edilebilirlik kriterlerine gre;

Deplasman kontroll analizde, tayc sistemin tmnde deformasyon talebinin zerinde bir kapasite

olmaldr. Ayrca hedef deplasman deeri iin bulunan taban kesme kuvveti, kapasite erisinde akma

anna karlk gelen taban kesme kuvvetinin %80 inden byk olmaldr.

Kuvvet kontroll analizde, tayc sistem elemanlarnn alt snr dayanmlar, esas alnan yatay yk

deseni iin belirlenen en byk tasarm kuvvetlerinden kk olamaz.

Puhover analizlerinde ynetmeliklerce belirlenen yaklamlarn dikkatlice uygulanmas durumunda dahi

hata oranlarnn yksek olduu unutulmamaldr. Deprem performansnn arttrlmas istenen yaplarda analizlere

ve sonularn deerlendirilmesine girimeden nce yaplmas gereken en etkili uygulama; Depreme dayanklyap tasarmnn genel kurallarna uygun bir yap tasarlamaktr.


13/13

NARTICLES

13 Mustafa Erkan

Kaynaklar:

1. CAPACITY-DEMAND-DIAGRAMMETHODSFORESTIMATINGSEISMICDEFORMATIONOF

INELASTICSTRUCTURESSDFSYSTEMS,Anil K. Chopra, Rakesh K. Goel, Report No. PEER-1999/02

2. YAPILARIN DEPREM PERFORMANSININ DEERLENDRLMESN ARTIMSAL

SPEKTRUM ANALZ (ARSA) YNTEM,N. Aydnolu, Beinci Ulusal Deprem Mhendislii

Konferans, 26-30 Mays 2003, stanbul

3. Statistics of SDF-System Estimate of Roof Displacement for Pushover Analysis of Buildings,Anil K.

Chopra, Rakesh K. Goel, U.S.-Japan Cooperative Research in Urban Earthquake Disaster Mitigation

4. BETONARME DZLEM EREVE SSTEMLERN FARKLI YANAL YK BMLERN

ELASTK OLMAYAN STATK (TME) ANALZ,Mehmet Aydn KMR, Muzaffer ELMAS, Beinci

Ulusal Deprem Mhendislii Konferans, 26-30 Mays 2003, stanbul

5. A Constant Displacement Iteration Algorithm for Nonlinear Static Push-Over Analyses, Graham C.

Archer, Electronic Journal of Structural Engineering, 2 (2001)

6. Push-over analysis for performance-based seismic design,R. Hasan, L. Xu, D.E. Grierson,

www.elsevier.com/locate/compstruc

7. A NEW CONCEPT OF A PERFORMANCE BUILDING CODE FOR EARTHQUAKE DESIGN,

Valentin Shustov, Ph.D., P.E.

8. Performance Based Design Modeling for Pushover Analysis - Use of the Pushover Curve,M. IqbalSuharwardy, Computers and Structures, Inc.

9. A MODAL PUSHOVER ANALYSIS PROCEDURE TO ESTIMATE SEISMIC DEMANDS FOR

BUILDINGS,Anil K. Chopra, Rakesh K. Goel, Beinci Ulusal Deprem Mhendislii Konferans, 26-30

Mays 2003, stanbul

10. Ground Motion Evaluation Procedures for Performance-Based Design,Jonathan P. Stewart, Shyh-Jeng

Chiou, Jonathan D. Bray, Robert W. Graves and Paul G. Somerville, Norman A. Abrahamson, PEER

Report 2001/09

11. FEMA356, ATC-40

Performans Analizi

Documents

Transcript of Performans Analizi