“C.B.T.i.s 243”NOMBRE DE LA AULUMNA:

Perez Pérez Teresa Lucimey

MATERIA:

Física 2

TRABAJO:

Investigación

PROFESOR:

Maugro Joseim Gomes Roblero

FECHA DE ENTREGA

28 de octubre 2015

1

INTRODUCCIÓN

Esta determinada investigación tiene como la finalidad de informar sobre la

hidrodinámica que esta se encarga más que nada de estudiar el

comportamiento de los líquidos como La presión, el flujo, la velocidad entre

otras cosas.

Ya que el gasto volumétrico se dice que es la determinación del flujo medido

que se expresa en unidades de volúmenes, ya que también el flujo es la masa

que se mide y se expresa en unidades de peso, por lo que gasto volumétrico

expresa más que nada a las masas. En el principio de Bernoulli también

describe el comportamiento de un fluido que se puede encontrar en estado de

reposos o que este en movimiento alguno ya sea en corrientes de agua.

En ecuación de continuidad se dice que se puede conducir cualquier tipo de

flujo puesto que debe mantenerse constante en todo momento en el conducto

ya sea cuando disminuye la velocidad en la misma proporción viceversa.

Ya que el teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli ya

que esta se encarga de estudiar el flujo de los líquidos que se contienen en un

recipiente través de un pequeño orificio que se encuentra bajo la acción de la

gravedad, es así de como hablare de dichas informaciones a continuación.

2

INDICE

Introducción-----------------------------------------------------------------------2

Objetivo----------------------------------------------------------------------------4

Hidrodinámica--------------------------------------------------------------------5

Gasto volumétrico---------------------------------------------------------------8

Teorema de Bernoulli---------------------------------------------------------11

Ecuación de continuidad-----------------------------------------------------18

Teorema de torcinelli----------------------------------------------------------22

Conclusión------------------------------------------------------------------------27

Bibliografía------------------------------------------------------------------------28

3

OBJETIVO

Aprender más sobre cada uno de los temas

Realizar ejercicios relacionados a estos temas

Participar en la clase

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HIDRODINAMICA

Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en

movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el

flujo y el gasto del líquido.

En el estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley

de la conservación de la energía, es de primordial importancia, pues señala

que la suma de las energías cinética, potencial y de presión de un líquido en

movimiento en un punto determinado es igual a la de otro punto cualquiera.

La hidrodinámica investiga fundamentalmente a los fluidos incompresibles, es

decir, a los líquidos, pues su densidad prácticamente no varía cuando cambia

la presión ejercida sobre ellos.

Cuando un fluido se encuentra en movimiento una capa se resiste al

movimiento de otra capa que se encuentra paralela y adyacente a ella; a esta

resistencia se le llama viscosidad.

Para que un fluido como el agua el petróleo o la gasolina fluyan por un tubería

desde una fuente de abastecimiento, hasta los lugares de consumo, es

necesario utilizar bombas ya que sin ellas las fuerzas que se oponen al

desplazamiento ente las distintas capas de fluido lo impedirán.

5

Aplicación de hidrodinámica

Las aplicaciones de la hidrodinámica, se pueden ver en el diseño de canales,

puertos, prensas, cascos de barcos, hélices, turbinas, y ductos en general.

El gasto se presenta cuando un líquido fluye a través de una tubería, que por

definición es: la relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un

conducto y el tiempo que tarde en fluir.

G= v/t

Donde:

G= Gasto en m3/s

v= volumen del líquido que fluye en m3

t= tiempo que tarda en fluir el líquido en s

El gasto también puede calcularse si se conoce la velocidad del líquido y el

área de la sección trasversal de la tubería.

Para conocer el volumen del líquido que pasa por el punto 1 al 2 de la tubería,

basta multiplicar entre si el área, la velocidad del líquido y el tiempo que tarda

en pasar por los puntos.

V= Avt

Y como G=v/t sustituyendo se tiene:

G= Av

En el sistema CGS es gasto se mide en cm/s o bien en unidad practica como

lt/s.

Ejemplo de la vida cotidiana

Velero navegando => toda la parte sumergida trabaja hidrodinámicamente, es

decir la parte sumergida del casco de cualquier embarcación está en

movimiento relativo (cuando navega) al agua y eso provoca fuerzas sobre

estas superficies, esto le permite: mantener o no un rumbo, equilibrar los

efectos del viento sobre el velamen (parte aerodinámica de este tipo de

navegación) evitando que el barco se tumbe, etc.

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Problema resuelto

11) El caudal medio de la sangre que circula en un tramo de un vaso

sanguíneo que no presenta ramificaciones es de 1 litro por minuto.

Densidad aproximada de la sangre 1 kg/lt.

a) ¿Cuál es la velocidad media de la sangre en un tramo en el que vaso

tiene un radio interior de 0,5 cm?

b) ¿Y si el radio interior del vaso es de 0,25 cm?

Me parece, me parece... que este ejercicio vampirista se resuelve simplemente

aplicando la relación (a veces llamada de continuidad) que dice que el caudal es

igual al producto entre la sección del conducto y la velocidad media del fluido:

Q = S . v

de ahí despejamos la velocidad:

v = Q / S

v = 1 lit/min / π (0,5 cm)²

Hay que hacer algún pasaje de unidades para operar:

v = 1.000 cm³/60 s / 3,14 . 0,25 cm²

        v = 21,2 cm/s

Si el radio interior fuese la mitad del anterior, entonces la velocidad va a ser cuatro

veces mayor. Hacé la cuenta vos.

GASTO VOLUMÉTRICO

7

El flujo volumétrico es la determinación del flujo medido y expresado en

unidades de volumen, en comparación con el flujo de masa que se mide y se

expresa en unidades de peso. Las mediciones de flujo volumétrico y las

mediciones de flujo de masa se aplican tanto a los sistemas de flujo de líquido

que fluye o sistemas de gas. Cada tipo trae consigo consideraciones

especiales con el fin de hacer la expresión de las unidades de flujo

comprensibles y coherentes para todos los implicados. Esto se debe a que en

muchos casos, la expresión de flujo volumétrico se refiere a una transacción o

compra comercial y todas las partes deben estar hablando el mismo idioma

Velocidad de flujo en un tubo

La siguiente relación aplica adicionalmente a líquidos y gases:

V: flujo volumétrico en [m³/s]   

c: velocidad de flujo media en [m/s]

A : sección transversal en el punto pertinente en [m²]

Donde se conoce la superficie de la sección transversal (tubos, canales) se

puede usar esta fórmula para calcular el flujo volumétrico, siempre que se mida

la velocidad del flujo.

Como la velocidad de flujo a través de una sección transversal no es constante

(véase la representación), la velocidad de flujo media c se determina por

integración (véase cálculo integral):

C: velocidad en un punto de la sección transversal (función del emplazamiento

=> f (xy) si la dirección del flujo es = z)

Ejemplo de la vida cotidiana

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La electricidad es la rama de la física que estudia los fenómenos eléctricos,

además de una tecnología que aprovecha los efectos eléctricos.

La electricidad como fenómeno físico, está arraigado a la propia estructura de

la materia, dado que es el movimiento de los electrones que constituyen la

corteza atómica lo que realmente forma la corriente eléctrica.

La electricidad se encuentra en todas las actividades de la vida cotidiana de

cualquier persona por ejemplo:

· Focos y lámparas fluorescentes

· Los teléfonos y celulares

· Los monitores y televisores

· Los motores eléctricos

· Las computadoras

· Los calefactores, secadoras de cabello, etc...

Problema resuelto    ¿Te has dado cuenta de que cuando estás regando, para obtener un chorro

de agua con mayor velocidad disminuyes la sección de salida del líquido con tu

dedo? Eso es precismente lo que se describe con esta ecuación, que se

deduce a partir de una de las leyes más importantes de la física: La ley de

conservación de masa.

9

Figura 2: Física para ciencias e ingeniería, Serway, Jewett, 6 Edición

   Según la figura 2, el volúmen de la sección de la izquierda estará dado por

V1 = A1·x1. Del mismo modo, el de la derecha será V1 = A2·x2.

   Ahora se debe usar todo lo aprendido en cinemática en segudo medio. El

desplazamiento x1 estará dado por x1 = v1·t, por otro lado, x2=v2·t. Según la

conservación de masa, si la densidad del fluido es constante, en el mismo

intervalo de tiempo t el volumen 1 debe ser igual al volumen 2. Entonces,

                                                            V1 = V2

                                                       A1·x1 = A2·x2

                                                     A1·v1·t = A2·v2·t

                                                       A1·v1 = A2·v2

   La última ecuación es conocida como ecuación de continuidad. Si te fijas

bien, te darás cuenta de que a mayor área, menor es la velocidad, que es

exactamente lo mismo que experimentas cuando colocas el dedo en la salida

del chorro de una manguera.

El prodcuto A·v es conocido como gasto volumétrico, el que se mantiene

constante a lo largo de los puntos de un tubo.

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TEOREMA DE  DANIEL BERNOULLI

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio

de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a

lo largo de una corriente de agua.

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido

posea.

3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión

que posee.

La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de

Bernoulli) consta de estos mismos términos.

Dónde:

= velocidad del fluido en la sección considerada.

= densidad del fluido.

= presión a lo largo de la línea de corriente.

= aceleración gravitatoria

= altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

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Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de

corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’

del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo

rotacional

Ejemplos de la vida cotidiana

Chimenea Las chimeneas son altas para aprovechar

que la velocidad del viento es más constante

y elevada a mayores alturas. Cuanto más

rápidamente sopla el viento sobre la boca de

una chimenea, más baja es la presión y

mayor es la diferencia de presión entre la

base y la boca de la chimenea, en

consecuencia, los gases de combustión se

extraen mejor.

Pulverizador de insecticida

Este tipo de pulverizador funciona basado en el comportamiento de los fluidos

en movimiento, puede demostrarse que, como consecuencia en la disminución

de su presión, aumenta la velocidad del fluido.

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Tubería

La ecuación de Bernoulli también nos dice que si reducimos el área transversal

de una tubería para que aumente la velocidad del fluido, se reducirá la presión.

Tubo de Venturi

Estos tubos sirven para medir la diferencia de presión entre el fluido que pasa a

baja velocidad por una entrada amplia comparada con el fluido que pasa por un

orificio de menor diámetro a alta velocidad.

Natación

La aplicación dentro de este deporte se ve reflejada directamente cuando las

manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor

propulsión.

Carburador de automóvil

En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo

del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la

presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.

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Flujo de fluido desde un tanque

La tasa de flujo de un orificio en un tanque está dada por la ecuación de

Bernoulli, ya que el área del tanque es bastante grande comparada con la del

orificio, por lo tanto la velocidad de flujo en es mucho mayor.

Atomizador de perfume

Todos los atomizadores basan su funcionamiento en el Principio de Bernoulli.

Pelota flotante

Una pelota plástica se puede mantener flotando por medio del aire lanzado por

una aspiradora.

Un avión se sostiene en el aire

El efecto Bernoulli es también en parte el origen de la sustentación de los

aviones; Las alas de los aviones son diseñadas para que haya más flujo de aire

por arriba, de este modo la velocidad del aire es mayor y la presión menor

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arriba del ala; al ser mayor la presión abajo del ala, se genera una fuerza neta

hacia arriba llamada sustentación, la cual permite que un avión se mantenga en

el aire.

Pequeños orificios de una ducha

Al conectar una ducha a una manguera se puede observar como los chorritos

de cada orificio tiene mayor alcance que el chorro completo.

Ejercicio resuelto

Por otro lado la diferencia manométrica h se puede relacionar con la diferencia

de presiones al escribir la ecuación del manómetro. De este modo se obtiene

una expresión para el gasto.

Donde S0 es la gravedad específica del líquido en el manómetro y S1 es la

gravedad específica del líquido a través de la tubería. Esta expresión que

constituye la ecuación del tubo de Venturi para flujo incompresible. El gasto

depende de la diferencia manométrica h.

El coeficiente Cv se determina mediante un método de calibración (número de

Reynolds).

Aplicando la ecuación de Bernoulli y continuidad en los puntos 1 y 2, los cuales

están a una misma altura:

(1)

(2)

Reemplazando (2) en (1), encontramos:

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.

Despejando, por ejemplo,

, se tiene:

(3)

Por otro lado, usando el manómetro para determinar la diferencia de presiones

, encontramos que como los niveles A y B están a una misma altura:

, es decir:

Por lo tanto,

, que al reemplazar en ecuación (3) resulta:

Fluido humano. Una multitud de espectadores pretende salir de una gran sala

de proyecciones al término de la función de cine. El salón es muy ancho, pero

tiene abierta al fondo sólo una pequeña puerta que franquea el paso a una

galería estrecha que conduce hasta la calle. La gente, impaciente dentro de la

sala, se aglomera contra la puerta, abriéndose paso a empujones y codazos.

La velocidad con que avanza este “fluido humano” antes de cruzar la puerta es

pequeña y la presión es grande. Cuando las personas acceden a la galería, el

tránsito se hace más rápido y la presión se alivia. Si bien este fluido no es ideal,

puesto que es compresible y viscoso (incluso podría ser turbulento), constituye

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un buen modelo de circulación dentro de un tubo que se estrecha. Observamos

que en la zona angosta la velocidad de la corriente es mayor y la presión es

menor.

En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto

utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de

Bernoulli

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ECUACION DE CONTINUIDAD

Es aquella que determina un valor en función de otro.

La ecuación se representa así;

A1V1=A2V2

La ecuación de continuidad se puede expresar como:

Cuando , que es el caso general tratándose de agua, y flujo en régimen

permanente, se tiene:

o de otra forma:

(El caudal que entra es igual al que sale)

Dónde:

Q = caudal (metro cúbico por segundo; )

V = velocidad 

A = área transversal del tubo de corriente o conducto 

Que se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula

masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto

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su densidad sea constante. Esta condición la satisfacen todos los líquidos y,

particularmente, el agua.

En general la geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se

reduce a estimar la velocidad media del fluido en una sección dada.

El siguiente tubo demuestra el caudal del gasto y flujo.

Tubo de presión

El área de la sección transversal, es la misma, pero existe un cambio en la

elevación.

Si consideramos que un líquido fluye a través de dicho tubo, la

presión  decrece de manera a medida que se aumenta la altura, y viceversa, al

reducir la altura la presión aumenta.

Tuvo con variación de área y altura

Tubo en el que varía tanto el área de sección transversal como la altura; en este caso en el punto de converge el un cambio de energía.

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Ejemplo de la vida cotidiana

Vamos un día al centro comercial, calzados con zapatos de goma y cogemos

un carro de la compra. Es muy común que la persona que lleva el carro vaya

dando calambrazos a los que van con él cada poco. Esto se debe a que el

carro va cogiendo la carga del suelo de forma paulatina, ya que al ser el carro

de metal se transmite con facilidad a nuestro cuerpo que se va cargando.

Problema resuelto

La ecuación de continuidad no es

más que un caso particular del

principio de conservación de la masa.

Se basa en que el caudal (Q) del

fluido ha de permanecer constante a

lo largo de toda la conducción.

Dado que el caudal es el producto de

la superficie de una sección del

conducto por la velocidad con que

fluye el fluido, tendremos que en dos

puntos de una misma tubería se

debe cumplir que:

Que es la ecuación de continuidad y

donde:

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S es la superficie de las secciones

transversales de los puntos 1 y 2 del

conducto.

v es la velocidad del flujo en los puntos 1

y 2 de la tubería.

Se puede concluir que puesto que el

caudal debe mantenerse constante a

lo largo de todo el conducto, cuando

la sección disminuye, la velocidad del

flujo aumenta en la misma proporción

y viceversa.

En la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de A1

a A2. Teniendo en cuenta la ecuación anterior:

Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección.

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TEOREMA DE TORICELLI

Es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido

contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la

gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de

salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija

abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo

libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del

orificio":

Cuando un líquido se encuentra confinado dentro de un recipiente

permanecerá estático y sin ningún cambio físico hasta que un factor afecte

tales condiciones. El factor más común es la aplicación de una fuerza externa

al arreglo, ya sea un poco de viento tocando la superficie del líquido, un

insecto, una bomba que se ha encendido, etc. Al existir tal fuerza, se puede ver

que el líquido se deforma muy fácilmente y si una parte de este, o todo, cambia

de posición continuamente se dice que está fluyendo.

El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio

de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través

de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad.

La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que

tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del

líquido hasta el centro de gravedad del orificio.

Matemáticamente:

donde:

es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio

es la velocidad de aproximación o inicial.

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es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.

es la aceleración de la gravedad

Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión

anterior se transforma en:

donde:

es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio

es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de

pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable.

tomando =1

Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de

un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la

viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el

significado de este coeficiente de velocidad.

Caudal descargado[editar]

El caudal o volumen del fluido que pasa por el orificio en un tiempo, , puede

calcularse como el producto de , el área real de la sección contraída, por ,

la velocidad real media del fluido que pasa por esa sección, y por consiguiente

se puede escribir la siguiente ecuación:

en donde

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representa la descarga ideal que habría ocurrido si no estuvieran

presentes la fricción y la contracción.

es el coeficiente de contracción de la vena fluida a la salida del orificio. Su

significado radica en el cambio brusco de sentido que deben realizar las

partículas de la pared interior próximas al orificio. Es la relación entre el área

contraída y la del orificio . Suele estar en torno a 0,65.

es el coeficiente por el cual el valor ideal de descarga es multiplicado para

obtener el valor real, y se conoce como coeficiente de descarga.

Numéricamente es igual al producto de los otros dos coeficientes.

El coeficiente de descarga variará con la carga y el diámetro del orificio. Sus

valores para el agua han sido determinados y tabulados por numerosos

experimentadores. De forma orientativa se pueden tomar valores sobre 0,6. Así

se puede apreciar la importancia del uso de estos coeficientes para obtener

unos resultados de caudal aceptables.

Ejemplos.1- A un envase de cartón de un litro de Capacidad, hazle con un clavo tres

orificios del mismo tamaño a diferentes alturas. Tapa los orificios con cinta

adhesiva y llena totalmente con agua el envase de cartón. Retira la cinta

adhesiva y observa la salida del agua por cada orificio.

2. Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el

fondo de sección S2 mucho más pequeña que S1:

Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la velocidad del fluido en la

sección mayor,

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Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la velocidad del fluido en la

sección s1 es despreciable, v1 es más o menos 0 comparada con la velocidad

del fluido v2 en la sección menor s2.

Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S1 y S2 está

en contacto con el aire a la misma presión, luego p1=p2=p0.

Finalmente, la diferencia entre alturas y1- y2 = H. siendo H la altura de la

columna del fluido.

La ecuación de Bernoulli:

Con los datos del problema se escribirá de una forma más simple:

Problema resuelto

Un recipiente cilíndrico se llena de un líquido hasta alcanzar un metro de altura

con respecto a la base del recipiente. A continuación se hace un orificio en un

punto situado 20 cm por debajo del nivel del recipiente:

a) ¿Cuál es la velocidad de salida del líquido a través del orificio?

b) ¿A qué distancia del recipiente caerá la primera gota de líquido que toque el suelo?

SOLUCIÓN

a) La velocidad de salida del líquido a través del orificio viene dada por la

expresión: Según nos dice el enunciado, el agujero se hace a una altura de 0,8 m con respecto a la base del recipiente:

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b) Para calcular la distancia a la que cae la primera gota debemos considerar que ésta sigue un movimiento semejante a un lanzamiento horizontal. En ese caso, la posición con respeto al eje X sigue la ecuación

, mientras que la posición en el eje Y sigue la ecuación

Como sabemos que la gota comienza a una altura de 0,8 m:

Para saber la posición horizontal sustituimos este tiempo:

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CONCLUSION

En conclusión de los temas anteriores bien sabemos que la hidrodinámica es la

que se encarga de estudiar el comportamiento de los líquidos como es su

reacción que tanto de presión contienen cada uno de los líquidos.

Gasto volumétrico es el que se encarga de determinar el flujo que expresa

cada uno de las unidades de los volúmenes ya que se dice que este se

expresa y se mide en unidades de peso por lo que es el gasto volumétrico más

que nada se encarga de expresar la masa de cualquier cuerpo o ya sea

liquido

Principio de Bernoulli como bien se dice que se encarga de estudiar el

comportamiento de los líquidos que están en movimiento o ya sea si se

encuentran en reposo ya que un flujo puede tener varias alteraciones

dependiendo en qué situación se encuentra o si esta en corrientes de agua.

La ecuación de continuidad es más que nada un tipo de conducto que puede

llevar cualquier flujo así a un determinado recipiente o lugar, el flujo se dice

que se puede mantener constante o ya sea que se disminuya su velocidad o

sea más que nada lo contrario.

En el teorema de Torricelli se dice que es una aplicación que se creó a

principios de Bernoulli ya que esta se encarga más que nada estudiar el cómo

comportamiento de los flujos de los líquidos ya puede que se encuentren en un

recipiente y que este contenga un pequeño orificio y que este se encuentra

bajo presión y acción de la gravedad.

Es así como en esta información ya antes mencionada les hablamos de estos

temas que son muy importantes, ya que estos tienen una relación entre sí que

más que nada se encargan de estudiar el comportamiento de los líquidos y que

todo llega a un solo punto lo cual se puede presentar incluso en nuestras vidas

cotidianas

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BIBLIOGRAFÍAS

https://es.wikipedia.org/wiki/Hidrodin%C3%A1mica

https://www.google.com.mx/search?sclient=psy-

ab&site=&source=hp&q=ejemplo+de+la+vida+cotidiana+de+hidrodinamica&btn

K=Buscar+con+Google

http://abrahamemmanuelcbtis121.blogspot.mx/2008/06/hidrodinamica_08.html

http://www.ehowenespanol.com/flujo-volumetrico-sobre_300394/

http://www.academiatesto.com.ar/cms/medicion-del-flujo-volumetrico

https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-

daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/

http://www.ecured.cu/index.php/Teorema_de_Bernoulli

http://proyecto-de-fisica.blogspot.mx/2011/07/ecuacion-de-continuidad.html

http://www.sabelotodo.org/fisica/ecuacioncontinuidad.html

https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/

teorema-de-torricelli/

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