PERENCANAAN KOLOM
-
Upload
rasinandamuhammadrizal -
Category
Documents
-
view
221 -
download
14
description
Transcript of PERENCANAAN KOLOM
PERENCANAAN KOLOM (Elemen tekan dan lentur)
1. Rumusan Interaksi
NuφNn
≥0 .2
NuφNn
+ 89 [ M ux
φbM nx
+M uy
φbM ny]≤1
NuφNn
<0 . 2
Nu2φNn
+[ M ux
φbM nx
+M uy
φbM ny]≤1
Nu, Mux, Muy = gaya dalam terfaktor normal, momen arah x dan momen arah y.
Nn = Tahanan nominal ( normal)Mnx, Mny = Momen lentur nominal arah x dan yФ = Faktor tahanan normal 0.85 tekan 0.90 tarikФb = Faktor tahanan lentur = 0.90
2. Tahanan Nominal Tekan
λc≤0 . 25 ω=1
Nn=Agf yω
0 .25<λc<1. 2 ω= 1 . 431.6−0 .67 λc
λc≥1 . 2 ω=1 .25 λc2
λc=1π
Lkr √ f yE Lk = kc L
Dimana :
Fy = Kuat leleh material (MPa)Ag = Luas penampang bruto (mm2)Lk = panjang tekuk (mm)r = jari-jari girasi (mm)E = modulus elastisitas (MPa)
Harga kc dipengaruhi oleh kondisi pemegangan kedua ujung kolom.
1
Nilai kc untuk kolom dengan pemegangan ujung yang ideal :
2
A
B
Nilai kc untuk kolom anggota dari Frame :
GA=∑ ( IL )
kA
∑ ( IL )bA
GB=∑ ( IL )
kB
∑ ( IL )bB
3
Diagram Tegangan kritis – angka kelangsingan Hasil Pengujian
4
Diagram Tegangan kritis – angka kelangsingan berbagai mutu
3. Tahanan Lentur
3.a Syarat Kompak
Sayap :
λ p=170
√ f yλr=
370
√ f y−f r λ=bt
Badan :
λ p=1680
√ f yλr=
2550
√ f y λ= htw
λ≤λ p M n=M p
λ p< λ≤ λrM n=M p−(M p−M r )
λ−λ pλr−λ p
5
λr< λM n=M r ( λrλ )
2
3.b Tekuk Torsi Lateral (Lateral Torsional buckling)
M cr=CbπL √EI yGJ+( πEL )
2
I y Iw
Cb=12. 5Mmax
2 . 5M max+3M A+4MB+3MC
Untuk profil I dan kanal ganda : Pengekangan Lateral
Lp=1 .76 r y√ Ef y r y=√ I yA Sumbu lemah
Lr=r y[ X1
f L ]√1+√1+X2 f L2
Dimana : f L=f y−f r
X1=πS √ EGJA2
X2=4 ( SGJ )2 IwI y
fr = tegangan sisa 70 MPa untuk profil gilas115 MPa untuk profil tersusun
6
Jika :L≤Lp M n=M p
Lp≤L≤Lr M n=Cb [M r+(M p−M r )Lr−LLr−L p ] ≤M p
Lr≤L M n=M cr
7
KelengkunganTunggal
KelengkunganGanda
M1M1
M2 M2
M r=S ( f y−f r )
AMPLIFIKASI MOMEN
SAPHardy Cross ==== Analisa orde pertama :Metoda Matrix - Geometri Tetap
- Kekakuan elemen mengabaikan pengaruh gaya normal
Untuk menyesuaikan dengan hasil analisis orde kedua perlu Amplifikasi momen :
1. Portal tak bergoyangUntuk beban gravitasi umumnya masuk kelompok ini.
8
M u=δb M n t u Mntu = Momen terfaktor hasil analisis orde 1
δb=Cm
1−NuN C r b
≥ 1
Cm = 0.6 – 0.4 βm βm=
M 1
M 2
|M 1|<|M 2| βm Positip bila lengkung ganda Negatip bila lengkung tunggal
NCrb = Gaya tekuk Euler kolom untuk portal tak bergoyang
Cm = 1 untuk batang kedua ujung tertumpu sederhanaCm = 0.85 untuk batang kedua ujung tertumpu kaku
2. Portal BergoyangUntuk beban lateral gempa atau angin.
M u=δb M n t u+δs Ml t u
δ s=1
1−∑ Nu ( ΔohL∑ Hu )
atau
δ s=1
1−( ∑ N u
∑ NC r s )∑ N u = Jumlah gaya normal beban tetap (gravitasi) seluruh kolom
pada tingkat yang ditinjau.∑ N C r s= Jumlah gaya tekan kritis seluruh kolom pada tingkat yang
ditinjau.
NC r s=Ab f yλc2 dimana
λc=1π
Lkr √ f yE
Δ oh = simpangan antar lantai pada tingkat yang ditinjau∑ Hu = Jumlah gaya horizontal terfaktor yang menghasilkan Δ oh pada
tingkat yang ditinjauL = Tinggi tingkat.
9
X
Y
IWF 500x200
IWF 500x200
IWF 500x200
IWF 500x200
IWF 400x400L
CONTOH : PENDIMENSIAN KOLOM
Gaya normal kolom (Nu) = 400.000 KgPanjang kolom (L) = 550 cmTegangan leleh baja (fy) = 2400 Kg/cm2
Tegangan residu (fr) = 700 Kg/cm2
E = 2.100.000 Kg/ cm2
Mux = 150kNm Muy=1.5kNm (atas)Mux = 100kNm Muy=10kNm (bawah)
Kolom IWF 400x400 berat 200 Kg/mH = 40.6 cmB = 40.3 cmtb = 1.6 cmts = 2.4 cmr = 2.2 cmA = 254.9 cm2
Ix = 78.000.0 cm4
Iy = 26.200.0 cm4
rx = 17.5 cmry = 10.1 cmSx = 3.840.0 cm3
Sy = 1.300.0 cm3
Panjang kolom atas = 400 cm dan Panjang kolom bawah = 400 cm
Faktor Tekuk :
a. Pemegangan & beban kolom memutar Sb.Kuat (X) :
Portal Bergoyang
Ujung Atas : Joint Balok 1 WF 500x200 M.Inersia = 47800.0 Cm4 Panjang = 750.0 Cm Balok 2 WF 500x200 M.Inersia = 47800.0 Cm4 Panjang = 750.0 Cm Kolom 1 WF 400x400 M.Inersia = 78000.0 Cm4 Panjang = 400.0 Cm Ujung Bawah : Joint Balok 1 WF 500x200 M.Inersia = 47800.0 Cm4 Panjang = 750.0 Cm Kolom 1 WF 400x400 M.Inersia = 78000.0 Cm4 Panjang = 400.0 Cm Momen atas = -1.500.000.0 KgCm Momen bawah = 1.000.000.0 KgCm
10
b. Pemegangan & beban kolom memutar Sb.Lemah (Y):
Portal Tak Bergoyang
Ujung Atas : Joint Balok 1 WF 500x200 M.Inersia = 47800.0 Cm4 Panjang = 750.0 Cm Balok 2 WF 500x200 M.Inersia = 47800.0 Cm4 Panjang = 750.0 Cm Kolom 1 WF 400x400 M.Inersia = 26200.0 Cm4 Panjang = 400.0 Cm
Ujung Bawah : Joint Balok 1 WF 500x200 M.Inersia = 47800.0 Cm4 Panjang = 750.0 Cm Balok 2 WF 500x200 M.Inersia = 47800.0 Cm4 Panjang = 750.0 Cm Kolom 1 WF 400x400 M.Inersia = 26200.0 Cm4 Panjang = 400.0 Cm
Momen atas = 150.000.0 KgCm Momen bawah = 100.000.0 KgCm
c. Harga GA GB, Lamda, Faktor tekuk :
GAX=∑ ( IL )
kA
∑ ( IL )bA
=
78000 .0550
+78000 . 0400
47800 . 0 750
+47800 . 0 750
GBX=∑ ( IL )
kB
∑ ( IL )bB
=
78000 .0550
+78000. 0400
47800 .0 750
GAx = 2.64 GBx = 5.28 Plot di nomogram bergoyang didapat Kx = 2.01
GAY=∑ ( IL )
kA
∑ ( IL )bA
=
26200 .0550
+26200 .0400
47800.0 750
+47800 .0 750
GBY=∑ ( IL )
kB
∑ ( IL )bB
=
26200 .0550
+26200 .0400
47800 .0 750
+47800 .0 750
GAy = 0.89 GBy = 0.89 Plot di nomogram tak goyang didapat Ky = 0.79
Amplifikasi momen, Gaya Normal Euler dan Gaya Normal Nominal : a. Sumbu Kuat :
Lkx = Kx L = 2.01 x 550
λCX=
1π
LkXrX √ f yE = 1
π2 . 01x 55017 .5 √ 2 . 400
2. 100 .000=0. 68
Ncrx=Ab f yλCX2
=254 .9 x 24000 .682
=1 .330.325 . 00 Kg
0.25 < λCX = 0.68 < 1.20 == ωX=
1. 431. 6−0 .67 λCX
=1. 25
11
Nnx= Ag
f yωX
= 254 . 924001. 25
= 519621 .80 Kg
δ X=1
1−∑ NU
∑ NCrx
= 1
1−400. 0001.330 .325
=1 . 43
( Portal bergoyang )
b. Sumbu Lemah :
Lky = Ky L = 0.79 x 550
λCY=
1π
LkYrY √ f yE = 1
π0 . 79 x55010 .1 √ 2 . 400
2. 100 .000=0 . 46
Ncry=Ab f yλCY2
=254 . 9 x 24000.462
=4 . 189. 112. 00 Kg
0.25 < λCY = 0.46 < 1.20 == ωY=
1 . 431 .6−0 . 67 λCY
=1.11
Nny= Ag
f yωY
= 254 .924001 . 11
= 574952 . 60 Kg
Cmy=0 . 60+0 . 4
100000150000
=0 . 87
δY=CmY
1−NUNCry
= 0 .87
1−400 .0004 .189 .112
=0. 962 ≥ 1 . 0
( Portal tak bergoyang ) Gaya normal nominal (Nn) = 519.621.80 Kg. ( diambil yang kecil )
Momen Nominal :
a. Sumbu Kuat :
LP= 1 .76 r y √ Ef y = 1 .76 x 10 .1 √ 2. 100 .000
2 .400= 525 . 82 cm
J= 2 1
3Bt
s3+
13(H−2ts ) t
b3 = 423.56 cm4
Iw=I y
d2
4 d = (H-ts) = 38.2 cm Iw = 9.558.021.00 cm6
X1=πS √ EGJA2
X2=4 ( SGJ )2 IwI y
f L=f y−f r fL = 2400 – 700 = 1700 Kg/cm2
X1 = 247.559.10 Kg/cm2 X2 x fL2 = 0.53
Lr=r y[ X1
f L ]√1+√1+X2 f L2
Lr = 2.200.04 cm
12
MPX=f y {B t s (H−t s )+
14tb (H−2 t s )
2} = 10.097.660,00 Kgcm
Cb=
12. 5Mmax
2 .5M max+3M A+4MB+3MC
Cb=
12. 5 (−1 .500 . 000)2 . 5(−1 . 500. 000 )+3(−875 . 000)+4(−250 .000 )+3(375 . 000 )
=3 < 2.3
Cb = 2.3
Mmax = -1500000.0 Kgcm MA = -875000.0 Kgcm
MB = -250000.0 Kgcm MC = 375000.0 Kgcm
Mrx = Sx fL = 6.528.000.00 Kgcm
LP < L < Lr == M nx= Cb [M r+(M p−M r )
Lr−LLr−LP ]
< MPX
Mnx = MPX = 10.097.000.00 Kgcm.
b. Sumbu Lemah
Mny = MPY MPY=f y { 1
2t s B
2+ 14(H−2 t s) tb 2}
Mny = 4.732.368,00 Kgcm
Interaksi Gaya Normal dan Momen :
NuφNn
=400 . 0000 . 85 x 519 . 621 .8
=0.96 ≥ 0. 2
NuφNn
+ 89 [ M ux
φbM nx
+M uy
φbM ny]≤1
φ=0 . 85 φb=0. 90
400 .0000 .85 x 519 .621 . 8
+ 89 [ 1 .43 x 1 .500 . 000 . 00
0 .90 x 10 . 097 . 000. 00 + 1 x 150 . 000 . 00
0 . 90 x 4 .732.368 .00 ] = 0. 993 ≤ 1
OK aman !
13