Perencanaan Balok Komposit
-
Upload
syahrigunawangs -
Category
Documents
-
view
236 -
download
0
Transcript of Perencanaan Balok Komposit
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
1/15
5.9. Perencanaan Balok Komposit dengan Load and Resistance
Factor Design (LRFD)Perencanaan dengan Load and Resistance Factor Design (LRFD) mendasarkan
perencanaan dengan membandingkan kekuatan struktur yang telah diberi suatu faktor
resistensi () terhadap kombinasi beban terfaktor yang direncanakan bekerja padastruktur tersebut. Faktor resistensi ini diperlukan untuk menjaga kemungkinan
kurangnya kekuatan struktur, sedangkan faktor beban digunakan untuk mengantisipasi
kemungkinan adanya kelebihan beban.
Pada struktur komposit, LRFD diterapkan sebagai konsep kekuatan nominal
(kekuatan ultimit). onsep ini lebih mudah dipahami tanpa perlu usaha
mengkon!ersikannya menjadi beban layanan berdasarkan Allowable Stress Design
(ASD). ekuatan momen nominal penampang komposit tergantung pada tegangan lelehdan sifat"sifat penampang balok baja, kekuatan slab beton serta kekuatan alat
penyambung geser yang mentransfer interface shearantara slab beton dan balok baja.
Gambar 5.9 Distribusi Tegangan Plastis pada Kekuatan Momen Nominal Mn
ekuatan momen nominal yang akan dibahas adalah #nberdasarkan distribusi
tegangan plastis, perhitungan tergantung pada letak sumbu netral plastis apakah terletak
pada slab beton ataukah pada penampang baja.
5.9.!. "umbu Netral Plastis Terletak Pada "lab
$erdasarkan %ambar &.', dengan mengasumsikan distribusi tegangan persegisebesar ,& f*cbekerja pada kedalaman a, maka +
%aya tekan batas, - ,& f*ca b
%aya tarik batas, - /sfyPada kondisi ini, -
inggi blok tegangan tekan +
a -/ f
,& f0 b
s y
c 1
(&.23)
$esarnya kekuatan momen nominal, #n +
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V 2
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
2/15
#n - d2atau d2 (&.2&)
dengan +
d2- d45 6 t " a45 (&.27)
5.9.#. "umbu Netral Plastis Pada Balok Ba$a
/pabila tinggi blok tegangan tekan a melampaui ketebalan slab (%ambar &.7),
maka gaya tekan batas pada slab +
c - ,& f*cb1t (&.28)
%aya tekan pada balok baja yang terletak di atas sumbu netral sebesar s. %aya
tarik batas * yang sekarang besarnya lebih kecil dari / sfyharus sama dengan jumlah
gaya"gaya tekan +
* - c6 s (&.2)
dan juga* - ,& (/sfy" s) - ,& (/sfy" ,& f*cb1t) (&.2')
ekuatan momen nominal pada kondisi ini +
# - cd*56 sd95 (&.5)
d*5dan d95dapat dilihat pada %ambar &.'.
%onto& "oal '
entukan kapasitas momen nominal penampang komposit yang terdiri dari
profil :F & ; 5 ; 22 ; 2', mutu baja $< =8 dan pelat beton dengan tebal 5 cm,
kekuatan beton 55,& #Pa, jarak antar gelagar 5,& m dengan bentang 2 m.
Penyelesaian +
:F & ; 5 ; 22 ; 2' + / - 2=2,= cm, bf- 5,2 cm, h - &,7 cm
$aja $< =8 + f - 53 #pa
lebar efektif +
2). b1 - L 4 3 - 2 4 3 - 5& cm
5). b1 - b - 5& cm
=). b1 - bf6 27 ts - 5,2 6 27 ; 5 - =3,2 cm
digunakan b1 - 5& cm
tinggi blok tegangan segiempat +
a -/ f
,& f0 b
s y
c 1
-2=2 =, ; 53((
(,)& ; 55& ; 5&(
- 7,&'2 cm > ts
Gambar 5.! Distribusi Tegangan %onto& "oal '
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V 5
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
3/15
- ,& f*ca b1 - ,& ; 55& ; 7,&'2 ; 5& - =2&25 kg
- /sfy- 2=2,= ; 53 - =2&25 kg
pemeriksaan +
- - =2&25 kg
kekuatan momen nominal +
d2 - &,745 6 5 " 7,&'245 - 35,& cm
#n - d2 6 =2&25 ; 35,& - 2=5=73',5 kgcm
%onto& "oal
entukan kapasitas momen nominal penampang komposit yang terdiri dari profil
:F 7 ; = ; 23 ; 5= mutu baja $< 32 dan pelat beton dengan tebal 5 cm, kekuatan
beton 2& #Pa, jarak antar gelagar 5 m dengan bentang 2 m.
Penyelesaian +
:F 7 ; = ; 23 ; 5= + / - 555,3 cm5
bf - =,5 cm
h - &',3 cm, tf - 5= mm
$aja $< 32 + f y - 5& #Pa
lebar efektif +
2). b1 - L 4 3 - 2 4 3 - 5& cm
5). b1 - b - 5 cm
=). b1 - bf 6 27 ts - =,5 6 27 ; 5 - =&,5 cm
digunakan b1 - 5 cmtinggi blok tegangan segiempat +
a -/ f
,& f0 b
s y
c 1
-555 3 5&, ;
,& ; 2& ; 5 - 52,3 cm? ts - 5 cm
Gambar 5.!! Distribusi Tegangan %onto& "oal
c - ,& f*ctsb1 - ,& ; 2& ; 5 ; 5 - &2kg
s - ,& (/sfy" ,& f*ctsb1) - ,& ( 555,3 ; 5& " &2)
- 5= kg
dengan asumsi bah@a hanya bagian flens yang berada dalam tekan, maka +
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V =
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
4/15
df -5=
5& ; =,5 - ,=& cm
garis berat bagian baja tarik dari sisi ba@ah adalah +
y -555 3 &' 3 5, , 4; " ,=& ; =,5 ; &',53
555,3 " ,=& ; =,5 - 5,35& cm
d*5 - &',3 " ,=&45 " 5,35& - =,55& cm
d95 - &',3 6 545 " 5,35& - 3,'8& cm
ekuatan momen nominal +
#n - sd* 6 cd9
- 5= ; =,55& 6 &2 ; 3,'8& - 5277278,& kgcm
5.9.'. *lat Pen+ambung Geser (Shear Connector)
Dalam LRFD kekuatan nominal konektor, An, digunakan secara langsungdimana disyaratkan bah@a seluruh geser horisontal pada muka pertemuan slab beton
dan balok baja harus diasumsikan ditransfer oleh konektor geser. $esarnya An adalah
tergantung dari jenisshear connectoryang dipakai +
a. !elded stud(Bs4 ds 3) +
An - ,& /sc 10f cc (&.52)
An - kekuatan nominalshear conector
/sc - luas penampang stud - d 4 3 mm
Bs - tinggi stud (mm)
ds - diameter stud (mm)
f*c - kuat tekan beton pada umur 5 hari (#Pa)
1c - modulus elastisitas beton (#Pa)
- @2,&(,32) f c0
@ - berat beton (kg4m=)
b. "hannel
An - ,= (tf6 ,& t@) Lc/sc 10f cc (&.55)
tf - tebal flens kanal (mm)
t@ - tebal badan kanal (mm)
Lc - panjang kanal (mm)
f*c - kuat tekan beton pada umur 5 hari (#Pa)
1c - modulus elastisitas beton (#Pa)
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
5/15
nh - Anyang diberikan (&.57)
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
6/15
sekunder dan beban hidup akan menyebabkan lendutan pada penampang komposit.
Lendutan total merupakan jumlah dari kedua lendutan yang terjadi.
Pada konstruksi dengan penopang, beban mati primer didukung oleh penopang
(shoring) sehingga tidak menyebabkan lendutan pada balok baja. Eemua beban baik
beban mati primer, beban mati sekunder, dan beban hidup akan didukung oleh struktur
komposit apabila beton telah mengeras dan penopang dilepas. Perhitungan harus
dilakukan dengan memperhatikan fakta bah@a beton akan mengalami rangkak akibat
pembebanan jangka panjang dan terjadinya susut. Perilaku inelastik dapat diperkirakan
dengan mengalikan rasio moduler n dengan suatu faktor yang akan mereduksi b14n.
Basilnya berupa momen inersia penampang komposit yang tereduksi untuk perhitungan
defleksi beban mati. Defleksi beban hidup biasanya dihitung berdasarkan momen
inersia penampang komposit elastis.
Lendutan harus dihitung pada beban layanan yang bekerja pada penampang
elastis, tanpa memperhatikan apakah perencanaan tampang dilakukan dengan LRFDatau /ED.
Gambar 5.!# Beban pada Gelagar "eder&ana
/pabila suatu balok bertumpuan sederhana dibebani dengan beban seperti pada
%ambar &.25, maka besarnya lendutan dapat dihitung dengan persamaan +
/kibat beban merata A +
maks -&
=)3A L
3
1 G(&.5a)
/kibat beban terpusat P +
maks -2
3)
P L=
1 G (&.5b)
$esarnya lendutan akibat beban hidup yang melebihi L4=7 dapat menyebabkan
retakan pada plester beton
5.!!. Kolom Komposit
olom komposit merupakan struktur tekan yang dibentuk dari beton pemikul
beban dan baja dalam bentuk yang berbeda dari baja tulangan (Furlong, 2'8'). Definisi
kolom komposit berdasarkan LRFD adalah kolom baja yang dibuat dari potongan baja
giling (rolled) atau builtupdan dicor di dalam beton struktural atau terbuat dari tabung
atau pipa baja dan diisi dengan beton struktural. $eberapa contoh penampang melintang
kolom komposit dapat dilihat pada %ambar &.2=.
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V 7
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
7/15
Gambar 5.!' Berbagai Penampang Melintang Kolom Komposit
5.!!.! *nalisis kekuatan kolom pendek.
a. ekuatan kolom pendek beban sentris
ekuatan nominal maksimum untuk kolom komposit baja"beton dengan beban
sentris, atau dengan kata lain tidak ada beban momen yang bekerja pada tampang kolom
adalah +
Pma;- ,& fc(/g " /s) 6 fy/s (&.5')
b. ekuatan kolom pendek dengan beban eksentris
/danya eksentrisitas beban aksial menyebabkan terjadinya beban momen pada
kolom +
# - P e (&.=)
dengan +
# - beban
P - gaya aksial
e - eksentrisitas
Gambar 5.! Diagram -eganganTeganganTampang Kolom *ra& "umbu Kuat
dengan +
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V 8
a."oncretefilled pipe b."oncretefilled tube c.Loadbearing concrete fireproofing
d2
s
.
d *
d * * *
c
d * *
y
y
d2
h
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
8/15
c + gaya desak beton,
s + gaya desak baja, dan
+ gaya tarik baja
d + lengan momen sd + lengan momen cd + lengan momen
maka kapasitas tampang adalah sebagai berikut +
Pn - c 6 s 6 (&.=2a)
#n - s d6 c d" d (&.=2b)
5.!!.#. *nalisis kekuatan kolom pan$ang
a. Pengaruh kelangsingan.
Pedoman beton 2'' mensyaratkan, pengaruh kelangsingan boleh diabaikan
(dengan demikian termasuk kolom pendek) bila +
2) klu4r > (=3 " 25 #2b 4#5b), untuk komponen struktur tekan yang ditahan
4diperkaku terhadap goyangan kesamping.
5) klu4r > 55, untuk komponen struktur tekan yang tidak panjang4diperkaku
terhadap goyangan kesamping.
Panjang ujung sendi eki!alen (- klu) bisa dilihat pada %ambar &.2&, %ambar&.27, dan gambar &.28.
r1 G 4& 6 1 G
1 / 4& 6 1 /
c g s t
c g s t
= (&.=5)
()
dengan +
1c - 38 f c0
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V
PP
P
P
P P PP
( a ) R o t a s i u j u n g d i l e p a s
( b ) R o t a s i u j u n g d i k e k a n g
( c ) E a t u u j u n g d i k e k a n g , l a i n n y a d i l e p a s
( d ) P e n g e k a n g a n s e b a g i a n p a d a m a s i n g " m a s i n g u j u n g
k L - Lu u
k L - 2 Lu u
k L - > Lu u
k L - , 8 Lu u
Lu
Lu
Lu
5
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
9/15
Gambar 5.!5 Pan$ang /$ung "endi 0ki1alen (02ekti2) Tanpa Translasi Titik Bu&ul
Gambar 5.!3 Pan$ang /$ung "endi 0ki1alen (02ekti2) Translasi Titik Bu&ul
Dimungkinkan
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V '
P
P
P P
PP
k L - Lu u
Lu
Lu
Lu
k L - 5 Lu u
k L ? 5 Lu u
( a ) R o t a s i u j u n g s e p e n u h n y a
d i k e k a n g
( b ) R o t a s i s a l a h s a t u u j u n gd i k e k a n g s e p e n u h n y a ,
l a i n n y a d i b e b a s k a n
( c ) R o t a s i s a l a h s a t u u j u n g d i k e k a n g s e b a g i a n , u j u n g l a i n n y a d i b e b a s k a n
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
10/15
Gambar 5.!4 Pan$ang /$ung "endi 0ki1alen (02ekti2) untuk Portalportalb. #etoda pembesaran momen (momen magnification method)
elangsingan kolom akan menimbulkan pembesaran momen berfaktor menjadi +
#c - b#5b 6 s#5s (&.==)
dengan +
b=
,
2 "P
P
m
u
c
2(&.=3a)
=
2
2 "P
P
u
s
2(&.=3b)
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V 2
Lu
P P
L > k L > 5 Lu u u
Lu
P P
, & L > k L > , 8 Lu u u
Lu
P P
, 8 L > k L > Lu u u
Lu
P P
k L > 5 Lu u
k L u 2
( a ) P o r t a l d e n g a n p e n g a k u , p e l e t a k a n s e n d i
( c ) P o r t a l d e n g a n p e n g a k u , p e l e t a k a n j e p i t
( b ) P o r t a l t a n p a p e n g a k u , p e l e t a k a n s e n d i
( d ) P o r t a l t a n p a p e n g a k u , p e l e t a k a n j e p i t
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
11/15
b dan s harus diperhitungkan untuk kolom tanpa pengaku. Hntuk kolom
berpengaku, nilai s - 2,.
( )Pc
1G
klu=5
5 (&.=&a)
1G1 G 4&
d1 G
c g
s t=+
+2
(&.=&b)
Pu adalah penjumlahan gaya aksial berfaktor dari semua kolom dalam satutingkat.
Pc adalah penjumlahan beban kritis (Pc) dari semua kolom dalam satu tingkat.
Hntuk kolom berpengaku yang tidak menahan gaya trans!ersal, m- 2,.
Hntuk kolom berpengaku yang tidak menahan gaya trans!ersal,
m - ,7 6 ,3 #2b4#5b ,3 (&.=7)
dengan +
I #2b I I #5b I ,
#2b4#5b > apabila kelengkungan tunggal,
#2b4#5b
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
12/15
Perancangan berdasarkan LRFD memberikan batasan"batasan yang harus
dipenuhi untuk dapat digolongkan sebagai kolom komposit yaitu +
2). Penampang baja paling tidak harus 3J dari luas total penampang lintang total, jika
tidak kolom tersebut harus dirancang sebagai kolom beton bertulang biasa.As ,33Ag
5). Hntuk beton +
a. $atang tulangan longitudinal harus digunakanK batang yang memikul beban
harus kontinu pada le!el perangkaan (bila ada balok atau slab yang merangka ke
kolom)K batang longitudinal lainnya yang hanya digunakan untuk mengekang
beton dapat dipotong pada le!el rangka tersebut.
b. Eengkang lateral harus digunakanK jarak antarsengkang tidak boleh lebih dari 54=
dimensi kolom lateral terkecil.
c. Luas sengkang lateral dan tulangan longitudinal masing"masing harus lebih dari
,8 in5.4in. dari jarak antar tulangan.
d. ebal bersih beton penutup sekurang"kurangnya harus 2,& inci.
=). ekuatan betonfc+
a. $eton berat normalK = ksi fc ksi
b. $eton ringan strukturalK fc 3 ksi3). egangan leleh maksimum baja yang digunakan dalam penghitungan kekuatan
adalah && ksi untuk baja struktural maupun untuk batang tulangan,
&). etebalan dinding minimum tuntuk pipa atau tabung berisi betonK
a. Hntuk tiap lebar permukaan bdalam penampang segi empat+
b. Diameter luarDdalam penampang lingkaran
ekuatan nominal Pn dari suatu kolom komposit adalah dihitung denganmenggunakan pro!isi kekuatan kolom regular, tegangan leleh Fy diubah menjadi
tegangan leleh modifikasi Fmy, modulus elastisitas 1 menjadi modulus modifikasi 1m,
dan jari"jari girasi r menjadi jari"jari modifikasi rm, persamaan menjadi +
Hntuk pipa atau tabung dicor beton+
Fmy - Fy6 Fyr(/r4 /s) 6 ,& f*c(/c4 /s) (&.=)
dengan Fydan Fyr && ksi
1m - 5' 6 ,3 1c(/c4 /s) (&.=')
rm - rs
Hntuk baja struktural dicor beton+
Fmy - Fy6 ,8 Fyr(/r4 /s) 6 ,7 f*c(/c4 /s) (&.3)
dengan Fydan Fyr && ksi1m - 5' 6 ,5 1c(/c4 /s) (&.32)
rm - rs ,= dlenturdi mana +
Ac - luas beton
Ar - luas batangan longitudinal
As - luas bruto profil baja, pipa atau tabung
#c - modulus elastisitas beton dalam ksi
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V 25
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
13/15
- w2,& f c0 dengan wadalah berat jenis beton dalam pcf (yaitu 23& pcf
untuk beton berat normal) danfcadalah dalam ksi
F$ - tegangan leleh minimum profil baja, pipa atau tabung
F$r - tegangan leleh minimum batang tulangan longitudinalfc - kuat tekan beton dalam 5 hari
rs - ari"jari girasi profil baja, pipa atau tabung
dlentur- dimensi keseluruhan penampang komposit dalam bidang lentur.
%onto& "oal 3
entukan kekuatan rancang pada kolom komposit 2 ; 55 yang ditunjukkan dalam
%ambar &.23. Panjang efektif - 2& ft, baja : 2& ; &=, Fy- =7 ksi, penguatan + 3 " ',
nilainya 7, ekuatan beton + f*c- & ksi
1c - (23&)2,&
& - ='3 ksi
rmy - radius putaran sekitar sumbu y - ,= (2) - &,3 in.
Penyelesaian +
c2- ,8 c5- ,7 c=- ,5
/r 4 /s- (3 ; 2) 4 2&,7 - ,5&7
/c 4 /s- (2 ; 55) 4 2&,7 - 5&,3
h = 2 2
b = 1 8
W 1 4 x 5 3
4 - # 9
Gambar 5.! Kolom Komposit
Fmy - =7 6 ,8 (&&) (,5&7) 6 ,7 (&) (5&,3) - 255,2 ksi
1m - 5'. 6 ,5 (='3) (5&,3)
- 3.=5 ksi
1m
Fmy
rm
Lc =
= ,&=5
=5,3
7,255
(=,23)3,&
)25)(2&(=
Eehingga, karena c - ,&=5 > 2,& maka menggunakan ketetapan LRFD
c5= (,&=5)5- ,5= dan
Fcr - (,7&),5=(255,7) - 2', ksi
ekuatan rancang - /sFcrc
- ,& (2',) (2&,7) - 233& kips
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V 2=
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
14/15
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V 23
-
7/22/2019 Perencanaan Balok Komposit
15/15
Bagan *lir Perencanaan Balok Komposit Ba$aBeton
denganLoad and Resistance Factor Design(LRFD)
Bab V Struktur Komposit BajaBeton V 2&
#ulai
Pemilihan Profil, Perhitungan b1,
dan sifat"sifat penampang komposit
Perhitungan pembebanan dananalisa pembebanan balok
- ,& f*cb
1a K - /
sf
y
apasitas #omen $atas +#
n - d
2 - d
2
%aris netralterletak pada slabbeton M
%aris netral pada balok baja +
c- ,& f*
cb
1t
s K
s- /
sf
y K * -
c6
s
apasitas #omen $atas +#
n-
cd*
56
sd9
5
Perhitungan lendutan tergantung metode konstruksi +
%nshored construction +
lendutan a@al pada baja 6 pada penampang kompositShored "onstruction +
lendutan pada penampang komposit
ontrollendutan,
memenuhi M
Perhitunganshear connector
Eelesai
Na idak
Na
Na
idak
#u #
n
M
idak