Universidad de Antioquia Mecánica de fluidos

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ANÁLISIS DE PÉRDIDAS DE ENERGÍA EN TUBERÍAS

Andres Felipe Arboleda Gutiérrez, Diana Cristina Atehortúa Rivera, Robert Andrés

Petro Úsuga. Facultad de Ingeniería, Escuela Ambiental Universidad de Antioquia,

Medellín.

OBJETIVOS

General Identificar los factores que ocasionan las pérdidas de energía debido a la fricción en tuberías y accesorios

Específicos

Analizar la pérdida de energía debido a la fricción entre dos puntos de un tramo recto de tuberías, el número de Reynolds y el factor de fricción.

Evaluar la rugosidad relativa del acero inoxidable.

Determinar el coeficiente de resistencia y la longitud equivalente de varios accesorios

INTRODUCCIÓN

En el transporte de fluidos en tuberías se debe considerar que durante su recorrido el fluido pierda parte de su energía, las cuales se deben al tipo de material, a la geometría de la tubería, y a los accesorios con los que ésta cuenta. Estas pérdidas de energía se refieren a la capacidad que posee el fluido de avanzar en su recorrido en la tubería, por tanto es importante estimar en términos del aprovechamiento hidráulico el valor de estas pérdidas 1, para así garantizar que

1 (Suarez, 2009)

el fluido alcance a llegar a su lugar de destino. En el montaje experimental se tiene un equipo de pérdidas de energía con un tramo intercambiable, en el cual son medidas las variaciones de caudal y de presión diferencial variando el tipo de material y los accesorios en la tubería; para la determinación de dichas pérdidas se parte de la ecuación de energía de Bernoulli que relaciona las cabezas de presión, velocidad y posición con las pérdidas totales de energía (fricción y locales).

DATOS OBTENIDOS

Con ayuda del equipo de pérdidas de energía ilustración 1, el cual cuenta con un monitor que permite modificar el caudal, inicialmente se llevó el caudal a su punto máximo y luego de esperar unos minutos a que el fluido recorriera el sistema cerrado de tuberías, se obtuvo el primer valor del cambio en la presión y se disminuyó gradualmente el caudal hasta obtener cinco valores de este con su respectivo cambio de presión. Este procedimiento se realizó de forma análoga para tres tramos diferentes de tubería, empleado en cada uno de ellos agua.

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Ilustración 1. Equipo de pérdidas de energía

En primer lugar se realizaron las medidas de la longitud y el diámetro para cada una de las tuberías empleadas, los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Tabla 1. Medidas de las tuberías

Los datos obtenidos para la variación del caudal en cada una de las tuberías y para los diferentes tramos utilizados fueron:

Tabla 2. Caudal y presión para las diferentes tuberías

Para una mayor facilidad en los cálculos, las unidades se llevaron al mismo sistema de medida (SI), es decir, el caudal que se encuentra expresado en 𝐿/ℎ se llevó a 𝑚3/𝑠 mientras que la presión que se encontraba en unidades de pulgadas de agua (′′𝐻2𝑂) se llevó a pascales (𝑃𝑎).

DATOS TEÓRICOS CONSULTADOS

E teórico 0.000002 2

K teórico de la válvula 0.05 3

K teórico de los codos 0.43 4

2 http://fisica.laguia2000.com/ 3 (Ingersoll-Rand, 1926) 4 (Munson, 1990)

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CÁLCULOS

Los cálculos se realizaron con las siguientes

ecuaciones:

𝑓 =

[

1

−2𝑙𝑜𝑔 [𝜀

3.71𝐷 +2.51

ℝ√𝑓]] 2

(𝟏)

ℎ𝑓1 = 𝑓𝑉2

2𝑔 (𝟐)

ℎ𝒇𝟐 =∆𝑃

𝛾 (𝟑)

ℎ𝐿 =∆𝑃

𝛾− ℎ𝑓 (𝟒)

Tramo recto sin accesorios:

Se calculó el número de Reynolds para

obtener el factor de fricción, después de

hallar la condición de lisura se recalculó f

(Factor de fricción) iterando en la ecuación

general (ec.1); para esto fue necesario

suponer flujo turbulento superficie

hidráulicamente rugoso. Con este f se

hallan las pérdidas friccionales teóricas

(hf1) usando la ecuación 2. Posteriormente

se procede a calcular las pérdidas

friccionales reales (hf2) con la ecuación 3.

Se muestran los resultados en las

siguientes tablas:

Tabla 3. Número de Reynolds, factor de fricción

y condición de lisura.

Tabla 4. f iterado con la ecuación general y

pérdidas friccionales teóricas.

Luego, con las pérdidas friccionales reales

se realizan iteraciones con ayuda de la

herramienta Excel para hallar el coeficiente

de rugosidad real (ɛ).

𝜀 = 0,00000715371

Tramo con codos:

Tabla 5. Datos para determinar K en la

tubería con codos.

Gráfica 1. Gráfica hl vs v^2/2g para tubería

con codos.

La pendiente de la ecuación de la recta será el k global, entonces: 𝒌 𝒈𝒍𝒐𝒃𝒂𝒍 =2,7213

𝒌 𝒄𝒐𝒅𝒐𝒔 =Kglobal

4=

2,7213

4= 0,680325

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Tramo recto con válvula de bola:

Tabla 6. Datos para determinar K en la

tubería con válvula.

Gráfica 2. Gráfica hl vs v^2/2g para tubería

con válvula de bola.

La pendiente de la ecuación de la recta

será el k global, en este caso igual al k de la

válvula:

𝒌 𝒗𝒂𝒍𝒗𝒖𝒍𝒂 = 0,2449

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Se puede concluir que al cerrar gradualmente la válvula de globo no es posible estimar las pérdidas de energía debido a que no se conoce el área de la sección transversal, sin embargo se sabe que por el principio de conservación de la masa el caudal debe permanecer constante, lo que implica que la velocidad tenga que aumentar al disminuir el área de flujo.

Se puede observar que tanto los datos reales obtenidos para la rugosidad y las constantes de

pérdidas para los accesorios dan mayores que los datos teóricos. Esto es justamente lo que se esperaba ya que debido al desgaste por el uso de las tuberías y accesorios se generan cada vez más pérdidas de energía, además también puede haber presencia de una biopelícula en el interior de la tubería que genera también una resistencia al flujo.

La diferencia entre los valores teóricos y los experimentales se debe a que los valores teóricos se obtienen mediante tablas con valores ya establecidos para cada material en tuberías nuevas (antes del primer uso) mientras que los valores experimentales se obtuvieron implementando tuberías ya usadas, es decir, tuberías en las que diferentes tipos de fluidos pudieron haber ocasionado cambios en su textura, generando así un mayor margen de error entre estos dos valores y se debe también a la inexactitud de los instrumentos al momento de tomar los datos.

Las pérdidas locales son mayores que las pérdidas por fricción, debido a que la longitud equivalente relacionada con los accesorios es más significativa que la longitud total de la tubería.

Con respecto a las gráficas se observa que para la tubería de tramos con codos tiene tendencia lineal uniforme, en cambio el tramo con la válvula tiene una dispersión en los datos, esto puede ser debido a que las diferencias de presión para cada caudal tienen valores alejados. Además la forma en la que actúan los diferentes accesorios es distinta e influye de cierta manera en la velocidad del caudal.

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BIBLIOGRAFÍA

Cuervo, Astrid. (2015). Notas de

clase.

Streeter, V. L. (2001). Mecánica de

fluidos. (págs. 259-314). Bogotá: Mc

GrawHill.

Suarez, B. G. (09 de 12 de 2009).

Escuela de ingeniería de Antioquia.

Recuperado el 19 de 08 de 2014, de

Escuela de ingeniería de Antioquia:

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/

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stub/efectotiemporugostub.html

Miranda, Miguel. (2013). Manual de

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unitarias I. (pág. 51).

Ingersoll-Rand Company (1926)

Cameron Hydraulic Data: A Handy

Reference on the Subject of

Hydraulics.